Đề HK1 toán 11 - đề số 1

ĐỀ SỐ 1
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Dùng kí hiệu ,
  để viết mệnh đề: “ Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương”. A. 2 x
  : x  0 . B. 2 x
  : x  0 . C. 2 x
  : x  0 . D. 2 x   : x  0 .
Câu 2: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x 5
A. 2x  5y  3z  0 . B.  y  4  0 . C. 2x   3. D. 2
2x  y  5 . 4 y Câu 3.
Cho hàm số y  f x là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ. Tập giá trị của hàm số là A. R. B.   ;1  . C.   ;1  . D. 0;  .
Câu 4 : Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số 2
y  x  2x  3 là A. (-1;2) B.(1;2) C. (2;3). D (-1;6) Câu 5 : Giá trị 0 0
sin150  cot 45 là bao nhiêu ? 3 1 3 A. 1. B. 1. C.  . D. -  . 2 2 2 Câu 6.
Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây SAI? 2 2 2
b  c  a a b c A. cos A  . B.    2R . 2bc sin A sin B sin C C. 2 2 2
b  a  c  2ac cos B . D. 2 2 2
c  a  b  2ab cos C .
Câu 7. Cho ABCD là hình bình hành. Phát biểu nào đúng?
A. AB  CB b. AB  AD
C. AB  CD .
D. AB  AD  CA
Câu 8. Với 3 điểm M,N,P bất kì, biểu thức MN  MP bằng vecto nào? A. PN B. MN
C. PN D. MP Câu 9.
Công thức tính tích vô hướng của hai vec tơ u,v là A. .
u v  u . v .cos(u,v) B. .
u v  u . v .cos(u,v) B. .
u v  u . v D. .
u v  u . v .sin(u,v)
Câu 10. Làm tròn số 2025, 2026 đến hàng phần chục ta được số 1 A. 2026, 20 . B. 2026, 21. C. 2026, 2 . D. 2026, 3 .
Câu 11. Đại lượng nào dùng đánh giá mức độ phân tán của MSL? A. Khoảng tứ phân vị B. Tứ phân vị C. Số trung bình D. Mốt
Câu 12. Công thức tính khoảng tứ phân vj là B. R= x  x
B.   Q  Q
B.   Q  Q D. R  x  x max min Q 3 1 Q 3 1 max min
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Cho hàm số 2
y  x  2x  2 , có đồ thị là  P . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)  P tọa độ đỉnh (1;3)
b)  P có trục đối xứng là đường thẳng x  1.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
d) Đồ thị (P) có dạng như hình bên dưới Câu 2.
Thống kê học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm 20) được kết quả như sau: 5 5 6 7 8 7 6 9 10
A. Mẫu số liệu được sắp xếp không giảm là: 5 5 6 6 7 7 8 9 10
B. Diểm trung bình của MSL là 7. C. Trung vị của MSL là 7
D. Khoảng tứ phân vị là 2.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4. Câu 1.
Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a . Tính độ dài của AB  BC và AB  CB .
Câu 2. Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ
cao tòa nhà AB  70 m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 30 , phương nhìn BC
tạo với phương nằm ngang một góc 15 3
 0 (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao (m) của ngọn núi (kết
quả làm tròn đến hàng đơn vị). 2 Câu 3.
Cho ba lực F  M , A F  M ,
B F  MC cùng tác động vào một ô tô tại điểm M 1 2 3
và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực F , F đều bằng 25N và góc 1 2
AMB  60 . Khi đó tính cường độ F ( làm tròn đến hàng phần chục). 3 Câu 4.
Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của An:
165 168 157 162 165 165 179 148 170 167.
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Phần 4. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3 Câu 1.
Biểu diễn miền nghiệm của bpt 2x  y  3  0
Câu 2. Cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB  2M . C CMR: 1 2 AM  AB  AC. 3 3 Câu 3.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2BC  2a , tính AB  AD  2AC
Câu 3.1 Một người dùng một lực F có độ lớn 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn
100 m . Biết lực F hợp với hướng dịch chuyển một góc 60 . Tính công sinh ra bởi lực F .
Câu 3.2. Cho hình thoi ABCD có AB=3; góc BAD=600 . Tích vô hướng của hai vectơ AB . AD ,
AC.BD , B . D CB 3