UBND HUYỆN HƯNG HÀ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Môn Toán, lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
( Đề khảo sát gồm 02 trang)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu sau đây có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một
phương án đúng. Hãy chọn phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Trong 4 biểu thức sau: 2
2xy; -5; 3x + x; x - 2y , có mấy biểu thức là đơn thức? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2. Đa thức 5 1 3 3 2 2 5 2
5x - x + x y - 5x + 8y - 7 có bậc: 2 4 A. 4 B. 5 C. 3 D. 8
Câu 3. Thương của phép chia ( 3 5 2 3 2 2 ) 2 2 6x y - 4x y + 10x y :2x y là A. 3 3xy - 2y + 5xy B. 2 3xy - 2y + 5 C. 3 0 3xy - 2y + 5 D. 3 3xy - 2y + 5 Câu 4. Đa thức 2
x - 5x - 6 là kết quả của phép nhân
A. (x − 5)(x − 6) B. (x − 6)(x +1) C. (x − 3)(x + 2) D. (x + 3)(x − 2)
Câu 5. Hãy chọn đẳng thức sai A. ( + )2 2 2 x y = x + 2xy + y B. ( − )3 3 2 2 3 x y = x − 3x y + 3xy − y C. 2 2 x + y = (x + y)(x − y) D. 3 3 − = ( − )( 2 2 x y x y x + xy + y ) Câu 6. Đa thức 2
4x - 4x + 1 được viết dưới dạng bình phương là A. ( + )2 4x 1 B. ( − )2 4x 1 C. ( + )2 2x 1 D. ( − )2 2x 1
Câu 7. Kết quả của khai triển (x + 3y)(x − 3y) là: A. 2 2 x + 9y B. 2 2 x − 9y C. 2 2 x + 3y D. 2 2 x − 3y
Câu 8. Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với tổng thể, ta thường dùng biểu đồ nào sau đây? A. Biểu đồ tranh B. Biểu đồ cột
C. Biểu đồ hình quạt tròn
D. Biểu đồ đoạn thẳng
Câu 9. Tổng các góc của một tứ giác bằng: A. 180o B. 108o C. 360o D. 306o
Câu 10. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông
Câu 11. Cho tam giác ABC như hình vẽ, biết D, E thứ tự là trung A
điểm của AB, BC. Độ dài đoạn thẳng DE bằng 5cm D A. 1cm B. 1,5cm C. 2cm D. 2,5cm. B E C
Câu 12. Cho hình vẽ. Biết AB //DE , áp dụng định lí Thales A ta có hệ thức đúng là D A. AC BC  . B. AC BC  . CD CE AE CD C. AC CE  . D. AC CE  . C E B CD BC BC CD
B. TỰ LUẬN (7 điểm).
Bài 1. ( 2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5xy - 10y2 b) x2 - xy + 3x - 3y c) x2 - 6x + 9 - y2
Bài 2. ( 1,0 điểm) Cho các đa thức: A = 5x2y2 + 3xy - 3xy2 - 4y B = -3x2y2 - 7xy + xy2 - 2y Tính: A + B ; A - B
Bài 3. (1,0 điểm) Bảng sau cho biết khối lượng giấy vụn các lớp khối 8 của một trường THCS
trong huyện đã thu gom được trong đợt phát động phong trào kế hoạch nhỏ năm học 2023 - 2024. Lớp 8A 8B 8C 8D Khối lượng (kg) 75,5 65,8 72,5 68
Em hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thống kê này.
Bài 4. (2,5 điểm). Cho △ABC, E trung điểm của AB. Qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F .
a) Chứng minh EF là đường trung bình của △ABC; b) Tia phân giác của 
BAC cắt BC tại D. Vẽ điểm P sao cho F là trung điểm của DP.
Tứ giác ADCP là tứ giác đặc biệt gì? Vì sao?
c) Chứng minh DB . FC = DC . AE
Bài 5. ( 0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2
A = − 5x −12y +12xy + 28x − 36y +1984,5
----------------Hết----------------
Họ và tên thí sinh …………………………………….. số báo danh …………………………..
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A B A D B C D B C C B D A
B. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Nội dung Điểm Bài 1
a) 5xy - 10y2 = 5y(x - 2y) 0,5 2,0đ b) x2 - xy + 3x - 3y = (x2 - xy) + (3x - 3y) 0,25 = x(x - y) + 3(x - y) 0,25 = (x - y)(x + 3) 0,25 c) x2 - 6x + 9 - y2 = (x2 - 6x + 9) - y2 0,25 = (x - 3)2 - y2 0,25 = (x - 3 + y)(x - 3 - y) 0,25
Bài 2 A + B = (5x2y2 + 3xy - 3xy2 - 4y) + (- 3x2y2 - 7xy + xy2 - 2y) 1,0đ
= 5x2y2 + 3xy - 3xy2 - 4y - 3x2y2 - 7xy + xy2 - 2y
= (5x2y2 - 3x2y2 ) + (3xy - 7xy) + (- 3xy2 + xy2 ) + (- 4y - 2y) 0,25 = 2x2y2 - 4xy - 2xy2 - 6y 0,25
A - B = (5x2y2 + 3xy - 3xy2 - 4y) - (- 3x2y2 - 7xy + xy2 - 2y)
= 5x2y2 + 3xy - 3xy2 - 4y + 3x2y2 + 7xy - xy2 + 2y 0,25
= (5x2y2 + 3x2y2 ) + (3xy + 7xy) + (- 3xy2 - xy2 ) + (- 4y + 2y) = 8x2y2 + 10xy - 4xy2 - 2y 0,25 Bài 3 1,0đ 1,0 Bài 4 2,5đ Vẽ hình đúng đến câu a, ghi gt, kl được 0,5đ
a) Ta có: E là trung điểm của AB (gt) EF // BC (gt)
Suy ra F là trung điểm của AC 0,5
Xét tam giác ABC có: E là trung điểm của AB (gt)
F là trung điểm của AC (cmt)
Suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 b) Ta có:
F là trung điểm của DP (gt) 0,25
F là trung điểm của AC (cmt) 0,25
Suy ra tứ giác ADCP là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đường) 0,25
c) Ta có: AD là tia phân giác của  BAC (gt) DB AB ⇒ =
(tính chất đường phân giác của tam giác) DC AC 0,25
Mà AB = 2AE (vì E là trung điểm của AB)
AC = 2FC (vì F là trung điểm của AC) DB 2AE ⇒ = DB AE ⇒ = ⇒ .
DB FC = AE.DC DC 2FC DC FC 0,25
Bài 5. ( 0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của: 2 2
A = − 5x −12y +12xy + 28x − 36y +1984,5 Bài 5 Ta có: 0,5đ 2 2
A = − 5x −12y +12xy + 28x − 36y +1984,5 ( 2 2 x y xy x y)  2 25 = -3 12 27 12 18 36 2x 10x  − − + + − + − + − +   2024  2  ( 2 2 x y xy x y)  2 25 = -3 4 9 4 6 12 2 x 5x  + + − − + − − + +   2024  4  2 ( 0,25 x y )2  5 = -3 2 3 2 x  − − − − + 2024 ≤   2024  2  5 1
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x ; y − = = 2 4 5 1 Vậy A = 2024 x = ; y − ⇔ = 0,25 max 2 4
Hướng dẫn chung:- Trên đây chỉ là các bước giải bắt buộc và biểu điểm tương ứng, thí sinh phải
có lời giải chặt chẽ, chính xác mới công nhận cho điểm. Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.