PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
HUYỆN XUÂN TRƯỜNG Năm học 2023 - 2024 ***** Môn: Toán 8 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:..................................................SBD:..........................................
Giám thị:………………………………………………………………………….
Phần I. Trắc nghiệm (4,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước
phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Đơn thức 2
5x y đồng dạng với đơn thức 2 x y 2 x y A. . B. 2 xy . C. 2 0.x . y D. . 3 z
Câu 2. Phân tích đa thức 3x  x   1   x  
1 thành nhân tử được kết quả là A.  x   1 3x   1 . B.  x   1 3x   1 . C.  x   1 3 . x
D. 4x  x   1 .
Câu 3. Kết quả của phép tính  x  22  x là A. 2 4  x . B. 2 x  2. C. 2 2  x . D. 2 x  4.
Câu 4. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là thu thập dữ liệu gián tiếp?
A. Tìm hiểu trên mạng Internet về số ca tử vong do tai nạn giao thông năm 2023 ở Việt Nam.
B. Lập phiếu hỏi về môn thể thao mà các bạn trong lớp yêu thích.
C. Phỏng vấn các bạn học sinh về tình hình bạo lực học đường.
D. Làm thí nghiệm để xác định tính chất hóa học của oxygen.
Câu 5. Thu gọn biểu thức xy  x  
1  x 1 y 1 ta được kết quả là A. 2 x y  x 1. B. 2
x y  2xy  x 1. C. x 1. D. 1. 
Câu 6. Cho  x  y2  4, xy  3
 5 . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2 x  y bằng A. 74. B. 66. C. 39. D. 31. Câu 7. Cho 4 n n 2
M  x y ; N  24x y (với n là số tự nhiên). Tập hợp các giá trị của n để M N là A. 2;3;  4 . B. 1;2;  3 . C. 2;  3 . D.   3 .
Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2
A.  x  y   x  y :  y  x    x  y  1.        B.  x y
x y : y  x  x  y1.   2 2
C.  x  y   x  y :  y  x    x  y  1.        D.  x y
x y : y  x  x  y 1.  
Câu 9. Giá trị của x thoả mãn 3 2
x 12x  48x  64  0 là A. 4. B. 8. C. 8.  D. 4. 
Câu 10. Một cửa hàng bán táo có 2
a kg táo. Ngày thứ nhất họ bán được 6a kg táo. Ngày thứ hai
họ nhập thêm 9kgtáo. Sau hai ngày cửa hàng có số kilogam táo là 2 2
A. a  3 kg .
B. a  3 kg . C. 2
a  6a  9kg. D. 2
a  6a  9kg.
Câu 11. Cho tam giác ABC có chu vi là 24cm . Gọi M , N ,P lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, AC,BC . Chu vi tam giác MNP là A. 12 . cm B. 4 . cm C. 8 . cm D. 16 . cm
Câu 12. Cho ABC có BM là tia phân giác của góc ABC ( M  AC ). Khẳng định nào sau đây là đúng? AM AB MC BC AM BC AM AB A.  . B.  . C.  . D.  . MC BC AC AB MC AB AC BC
Câu 13. Cho ABC vuông tại A , có BC  6cm . Gọi M ,N ,I lần lượt là trung điểm của AB, AC,BC .
Tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác AMIN là A. 6cm. B. 12cm. C. 3cm. D. 9cm.
Câu 14. Trong các nhận định sau, nhận định nào đúng?
A. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
B. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
D. Hình thoi có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Câu 15. Tỉ số của cặp đoạn thẳng EF  30cm và HK 12dm là A A. 1 . B. 5 . C. 2 . D. 1 . 12 4 2 5 3 D E
Câu 16. Độ dài AC trong Hình 1 là A. 50cm. 18 30 B. 30cm. C. 32cm. D. 20cm. B C Hình 1
II. Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. (0,75 điểm) Rút gọn biểu thức: A   x   2 x  x   2
 x   x 2 2 1 4 2 1 2 2 3  5x .
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3 2
x  xy  4xy  4x .
b) Tìm x, biết:  x   2 2
3  x  3x  0.
Bài 3. (0,75 điểm) Biểu đồ sau đây biểu diễn số lượng các bạn học sinh khối 8 yêu thích các loại
hình nghệ thuật văn hóa dân gian. Dân ca quan họ Bắc Ninh Múa rối nước Hát chèo ( = 3 học sinh)
a) Biểu đồ trên thuộc loại biểu đồ nào? Mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này.
Bài 4. (2,25 điểm). Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác D BC . Từ D kẻ DE∥ A ,
B E  AC, DF∥ AC,F  AB.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh A . B AF  A . C BF.
c) Chứng minh rằng: Nếu cho 1 1 1 0 BAC  120 thì   . AB AC AD
Bài 5. (0,75 điểm) Cho ba số , a ,
b c thỏa mãn: a  b  c  1 và 3 3 3 a +b +c 1.
Hãy tính giá trị biểu thức 2023 2023 2023 M  a b c  2023.
--------------------- HẾT ----------------------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM
HUYỆN XUÂN TRƯỜNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ***** Năm học 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang
Phần I - Trắc nghiệm (4,0điểm): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A A A A A A A A Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A A A A A A A A
Phần II – Tự luận (6,0 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm 1
Rút gọn biểu thức: A   x   2 x  x   2
 x   x 2 2 1 4 2 1 2 2 3  5x . 0,75
A  2x   1  2
4x  2x   2
1  2x 2  3x 2  5x 0,25 3 2 3 2
 8x 1 4x  6x  5x   3 3
x  x    2 2 8 6
5x  4x  1 0,25 3 2
 2x  x 1. 0,25
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3 2
x  xy  4xy  4x . 2 1,5
b) Tìm x, biết:  x   2 2
3  x  3x  0. 3 2
x  xy  4xy  4x  x 2 2
x  y  4 y  4 0,25 a 2  x x  
 2y 4y4 (0,75) 0,25
 x x   y  2 2 2   
 xx  y  2x  y  2 0,25 2 x  3 2
 x  3x  0
2 x  3   2
x  3x  0
2 x  3  x  x  3  0 0,25 b    
x    x x 3 0 3 2  0   (0,75) 2  x  0 0,25 x  3   x  2
Vậy x 3;  2 . 0,25
Biểu đồ sau đây biểu diễn số lượng các bạn học sinh khối 8 yêu thích các loại hình
nghệ thuật văn hóa dân gian. 3 0,75 Dân ca quan họ Bắc Ninh Múa rối nước Hát chèo ( = 3 học sinh)
a) Biểu đồ trên thuộc loại biểu đồ nào? Mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này. a
Biểu đồ trên thuộc loại biểu đồ tranh. Mỗi biểu tượng ứng với 3 học sinh. 0,25 Lập bảng thống kê
Loại hình nghệ thuật Dân ca quan họ văn hóa dân gian Múa rối nước Hát chèo Bắc Ninh Số học sinh 3 9 6 0,25
Vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu:
Số học sinh khối 8 yêu thích
các loại hình nghệ thuật văn hóa dân gian b 9 6 0,25 3
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác D BC . Từ D kẻ DE∥ A ,
B E  AC, DF∥ AC,F  AB. 4
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? 2,25 b) Chứng minh A . B AF  A . C BF.
c) Chứng minh rằng: Nếu cho 1 1 1 0 BAC  120 thì   . AB AC AD A E F D C B
Ta có: DE∥ AF (Vì DE∥ A , B F  AB ). 0,25
DF∥ AE (Vì DF∥ A , C E  AC ). a Suy ra tứ giác (0,75)
AEDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). 0,25
Lại có AD là tia phân giác của góc BAC (GT) nên tứ giác AEDF là hình thoi (dấu
hiệu nhận biết hình thoi). 0,25 b BF BD
Có DF ∥ AC nên 
(Định lí Thalès trong tam giác) (0,75) AF DC 0,25
Tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC (GT) AB BD Suy ra 
(Tính chất đường phân giác trong tam giác) AC DC 0,25 BF AB Suy ra 
 AB.AF  AC.BF. AF AC 0,25 Với giả thiết 0
BAC  120 chứng minh được: AD  AE  AF . 0,25
Chứng minh được: AD AF DC  
(Định lí Thalès trong tam giác) AB AB BC c Tương tự: AD AE BD   . 0,25 (0,75) AC AC BC AD AD DC BD BC 1 1 1      1   . AB AC BC BC BC AB AC AD 0,25 Vậy nếu cho 1 1 1 0 BAC  120 thì   . AB AC AD Cho ba số , a ,
b c thỏa mãn: a  b  c  1 và 3 3 3 a +b +c 1. 5 0,75
Hãy tính giá trị biểu thức 2023 2023 2023 M  a b c  2023.
Có a  b  c  1 và 3 3 3
a +b +c 1  a  b  c3 3 3 3
 a  b  c  1 .
 a  b  c3 3 3 3
 a  b  c  0 . 0,25 a  b  0 Chứng minh được 3 
: a  b  c 3 3 3
 a  b  c  3a  bb  cc  a  b  c  0  c  a  0  0,25
TH1: a  b  0  c  1;a  b
  M  2024.
TH2: b  c  0  a  1;b  c  M  2024.
TH3: c  a  0  b  1;c  a  M  2024.
Vậy M  2024. 0,25 Lưu ý:
1. Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh cần trình
bày được, nếu học sinh làm cách khác đúng thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa.
2. Hình vẽ sai phần nào không cho điểm phần đó. Tổng điểm bài thi giữ nguyên,
không làm tròn.
---------------------------- Hết ----------------------------