Đề học kì 2 Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Vụ Bản – Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II HUYỆN VỤ BẢN NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán 7 ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm)
Câu 1. Từ a c
= ta suy ra đẳng thức sau: b d A. a.b = c.d B. a.c = b.d C. a.d = b.c D. a.d = b.d
Câu 2: Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định lượng?
A. Các loại xe máy được sản xuất: A, B, C, ...
B. Các môn thể thao mà học sinh lớp 7A yêu thích: Bóng đá, cầu lông, bóng bàn, đá cầu, nhảy dây.
C. Các loại màu mực của bút viết: xanh, đen, đỏ,...
D. Điểm trung bình môn toán của một số banh học sinh lớp 6A: 5,5; 6,5; 7,8;...
Câu 3: Bảng số liệu sau cho biết “Số bạn tham gia các hoạt động trong một giờ ra chơi” của lớp 7
Các hoạt động Chơi cờ Đá cầu Nhảy dây Đọc sách Số bạn tham gia 6 10 12 15
Số học sinh tham gia hoạt động Đá cầu và Nhảy dây trong giờ ra chơi đó là bao nhiêu? A. 16. B. 27. C. 25. D. 22.
Câu 4: Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác
suất xuất hiện mặt 4 chấm là A. 4 . B. 3 . C. 7 . D. 3 . 10 10 10 14
Câu 5: Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen có
cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?
A. “Minh lấy được viên bi màu trắng”.
B.“Minh lấy được viên bi màu đen”.
C. “Minh lấy được viên bi màu trắng hoặc màu đen”. D. “Minh lấy được viên bi màu đỏ”.
Câu 6: Giá trị biểu thức 𝐴𝐴 = 2𝑥𝑥2 − 3𝑥𝑥 + 5 khi 𝑥𝑥 = −2 là A.-9. B.19. C.3. D. -3.
Câu 7. Bậc của đa thức x2- 2x –x2 +2022 là A. 2. B. 3. C. 2022. D. 1.
Câu 8: Cho tam giác ABC có 𝐴𝐴̂ = 70°; 𝐵𝐵� = 800 . So sánh các cạnh của tam giác ABC ta được kết quả đúng là
A. BC < AC < A .
B B. BC < AB < AC. C. AB < BC < AC. D. AC < AB < BC.
Câu 9: Tam giác ABC cân tại A và có 𝐴𝐴̂ = 800. Số đo góc đáy của tam giác đó bằng A. 0 50 . B. 0 90 . C. 0 40 . D. 0 80 .
Câu 10: Trong tam giác ABC (ABkhẳng định đúng về điểm H là
A. Điểm H là trọng tâm. B. Điểm H cách đều ba đỉnh của tam giác.
C. Điểm H là trực tâm. D. Điểm H cách đều ba cạnh của tam giác.
Câu 11: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì A. 1
AG = AM. B. 2
AG = AM. C. 3
AG = AM. D. AM = AG 2 3 2 . 2
Câu 12: Cho ∆ABC có AB =1cm ; BC = 6cm và độ dài của cạnh CA là một số nguyên (cm).
Hỏi độ dài cạnh CA bằng bao nhiêu cm?
A. 6(cm). B. 5(cm). C. 1(cm). D. 7(cm).
II. TỰ LUẬN. (7,0 điểm)
Bài 1 (0,75 điểm) Ba lớp 7A; 7B; 7C đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng mỗi
lớp có một thư viện riêng. Biết số sách góp được của mỗi lớp 7A; 7B; 7C tỉ lệ thuận với 6; 4; 5
và tổng số sách góp được của lớp 7A và lớp 7B hơn số sách của lớp 7C là 40 quyển. Tính số
sách mỗi lớp góp được?
Bài 2. (1,0 điểm)
a) Cho biểu đồ đoạn thẳng hình bên
Tổng sản phẩm Quốc nội (GDP)
+) Biểu đồ này cho biết những thông tin gì? Việt Nam qua các năm
+) Hãy cho biết năm 2018, GDP của Việt
Nam là bao nhiêu tỉ Đô-la? 270 250 230 245,2 261 210 223,8 190 P (tỉ Đô-la) 186,2 205,3 170 193,2
GD 150 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Năm
b) Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một
tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất của biến cố :“ rút được tấm thẻ là số nguyên tố”.
Bài 3. (2,0 điểm)Cho đa thức 4 3 2 4 P(x) = 3
− x + 2x − x + 3x − 4x +1
a, Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức P(x). b, Cho đa thức 3 2 Q(x) = 2
− x + x + 2x − 3 . Hãy tính P(x) + Q(x)
c)Rút gọn biểu thức sau
𝐴𝐴 = 5𝑥𝑥. 2𝑥𝑥 − 𝑥𝑥(7𝑥𝑥 − 5) + (12𝑥𝑥4 + 20𝑥𝑥3 − 8𝑥𝑥2): (−4𝑥𝑥2)
Bài 4. (2,25 điểm)
1. Cho ∆ABC cân ở A (𝐴𝐴̂ < 900). Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IH vuông góc với AB
(H∈AB), IK vuông góc với AC (K∈AC).
a) Chứng minh: ∆AIB = ∆AIC.
b) Chứng minh ∆AIH = ∆AIK và so sánh IB với IK.
Bài 5. (1,0 điểm)
a. Cho ∆MNP có MP > MN, tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại D. Gọi I là điểm nằm
giữa M và D. Chứng minh MP - MN > IP - IN
b.Cho hai đa thức sau: f(x) = ( x-1)(x+2) g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). --- HẾT ---
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C D D B D B D C A B B A
II/ Phần tự luận (7 điểm). Bài Nội dung Điểm 1. Gọi ;
x y; z (quyển sách) lần lượt là số sách ba lớp 7A; 7B; 7C góp 0,25 (0,75) được( x y z
𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑁𝑁∗)Theo bài ra ta có: x + y − z = 40 và = = . 6 4 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 0,25
x y z x + y − z 40 = = = = = 8 6 4 5 6 + 4 − 5 5
Suy ra: x = 8 . 6 = 48 (TM) y = 8 . 4 = 32 (TM); z = 8 . 5 = 40 (TM)
Vậy số sách ba lớp 7A; 7B; 7C góp được lần lượt là 48 quyển; 32 quyển; 40 quyển. 0,25
2a. +) Biểu đồ này cho biết: Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) qua các năm. 0.25
(0,5) +) Năm 2018, GDP của Việt Nam là : 245,2 tỉ đô la 0,25
2b. Có 4 kết quả cho biến cố :“ rút được tấm thẻ là số nguyên tố” là: 2; 3; 0,25 (0,5) 5; 7.
Vậy xác suất của biến cố :“ rút được tấm thẻ là số nguyên tố” là: 4 0,25 7 3a. 4 3 2 4 P(x) = 3
− x + 2x − x + 3x − 4x +1 (0,75) = 4 4 3 2 ( 3
− x + 3x ) + 2x − x − 4x +1 0,25 = 3 2
2x − x − 4x +1 0,25 Bậc của đa thức là 3. 0,25
3b. Đặt tính đúng ( cột dọc hoặc hàng ngang ) (0,5) Tính đúng P(x)+Q(x) = 2 − x − 2 0,5
3c. 𝐴𝐴 = 5𝑥𝑥.2𝑥𝑥−𝑥𝑥(7𝑥𝑥−5)+(12𝑥𝑥4+20𝑥𝑥3−8𝑥𝑥2):(−4𝑥𝑥2)
(0,75) 𝐴𝐴 = 10𝑥𝑥2 − 7𝑥𝑥2 + 5𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥2 − 5𝑥𝑥 + 2 0,25
𝐴𝐴 = (10𝑥𝑥2 − 7𝑥𝑥2 − 3𝑥𝑥2) + (5𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥) + 2 0,25 𝐴𝐴 = 2 0,25 4. A 1 2 1 1 H K B I C
Vẽ hình ghi giả thiết kết luận
4a. Xét ∆AIB và ∆AIC có
(1.0) AB = AC (∆ABC cân ở A)
IB = IC (I là trung điểm của BC) 0,25 0,25 AI là cạnh chung 0,25
Suy ra ∆AIB = ∆AIC (c.c.c). 0,25
4b. Ta có ∆AIB = ∆AIC (cmt) (1,25) Suy ra𝐴𝐴̂ 0,25
1 = 𝐴𝐴̂2 (hai góc tương ứng)
Xét ∆AIH vuông tại H và ∆AIK vuông tại K có AI là cạnh chung
𝐴𝐴̂1 = 𝐴𝐴̂2 (cmt)
Suy ra ∆AIH = ∆AIK ( cạnh huyền – góc nhọn). 0,5 Ta có ∆IKC vuông tại K
Suy ra IK < IC (trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất) 0,25
Mà IB = IC (I là trung điểm của BC) Suy ra IK < IB. 0,25 5a. M (0,5) I K N D P
Lấy điểm K trên đoạn MP sao cho MN=MK
C/m được 𝛥𝛥𝛥𝛥𝑁𝑁𝛥𝛥 = 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 (c-g-c) ⇒NI=IK 0,25
Xét ΔIKP ta có KP > IP − IK( bất đẳng thức tam giác) ⇒ MP - MK > IP - IN
⇒MP - MN > IP - IK ( đpcm ) 0,25
5b. - Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = 1 hoặc x = - 2 0,25
(0,5) - Lập luận cho g(1) = 0 và g(-2) = 0
=> a + b + 3 = 0 và 4a – 2b - 6 = 0 => a = 0 và b = - 3 0,25
Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Document Outline

• đề toán 7 nộp
• đáp án toán 7 kì 2