PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HUYỆN Ý YÊN
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề khảo sát gồm 02 trang.
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………………………………….…………..
Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? A. 2 x + y . B. 2 x − y . C. 2 x .y . D. 2 x : y.
Câu 2. Trong các đa thức sau đây, đa thức nào là đa thức thu gọn? A. 3 3
x y − 4x y . B. 2 2
x + xy + y + xy . C. 2 2 2
2x − x + y . D. 2 2
x + 2xy + y .
Câu 3. Khai triển hằng đẳng thức ( − )2
2x y được kết quả là A. 2 2 4x − y . B. 2 2
4x − 2xy + y . C. 2 2
4x − 4xy + y . D. 2 2
2x − 4xy + y .
Câu 4. Nếu hình bình hành ABCD có  0
B =100 thì góc C có số đo bằng A. 0 80 . B. 0 90 . C. 0 100 . D. 0 110 .
Câu 5. Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người
thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai
bên thang (như hình vẽ bên), sao cho chân thang rộng một khoảng
là 70cm. Độ dài thanh ngang MN là
A. 30 cm. B. 35 cm. C. 40cm. D. 45cm
Câu 6. Phát biểu nào sau đây là một dấu hiệu nhận biết hình thang cân? B
A. Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
C. Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân.
D. Hình thang có hai cạnh bên vuông góc là hình thang cân.
Câu 7. Việt Nam là một nước có thế mạnh về xuất khẩu gạo. Năm Gạo khác
2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,15 triệu tấn gạo. Biểu đồ hình 19% Gạo trắng
quạt tròn ở hình bên biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại 45,2% Gạo nếp
gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm). Khối 9%
lượng xuất khẩu gạo trắng chiếm bao nhiêu phần trăm trong trong Gạo thơm 26,8%
tổng số gạo xuất khẩu?
A. 9%. B. 19%. C. 26,8%. D. 45,2%.
Câu 8. Danh sách email của những bạn trong đội văn nghệ của lớp 8A như sau: Số thứ tự Họ và tên Email 1
Nguyễn Thu Hà ntha8A@gmail.com 2 Vũ Thị Oanh vtoanh8A@gmail.com 3 Phạm Thị Hoa pthoa8A@ggmail.comm 4
Bùi Phương Thúy bpthuy8A@gmail.com
Dữ liệu không hợp lí là
A. ntha8A@gmail.com. B. vtoanh8A@gmail.com.
C. pthoa8A@ggmail.comm. D. bpthuy8A@gmail.com. Trang 1/2
Phần II - Tự luận (8,0 điểm)
Câu 9. (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O thỏa mãn OA = OC, OB = OD và 
AOB = 90 . Tứ giác ABCD có là hình bình hành hay không? Tứ giác ABCD có là hình thoi hay không? Vì sao?
Câu 10. (2,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: x y − + ( 2 (
4) 20xy − 5y x):5 .y
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4 3 2
x − 2x + x ; b) 3 2 3
x + 6x +12x + 8 + y .
3) Tính giá trị của biểu thức: ( x + y)( y − x) 2 2
2 + 4x khi x = 2023 và y =10 .
Câu 11. (1,5 điểm)
Thời gian tự học tại nhà
của bạn Ngọc trong một tuần
được biểu diễn trong biểu đồ
đoạn thẳng ở hình vẽ bên (Hình 1). ( Hình 1)
1) Lập bảng số liệu thống kê thời gian tự học ở nhà của bạn Ngọc theo mẫu sau: Thứ Thứ Hai Thứ Ba Thứ Tư Thứ Năm Thứ Sáu
Thời gian tự học (số phút) ? ? ? ? ?
2) Thời gian bạn Ngọc tự học trong ngày Thứ Tư chiếm bao nhiêu phần trăm so với thời
gian tự học trong tuần (làm tròn đến hàng phần trăm) ?
Câu 12. (3,0 điểm)
1) Một công ty dự định làm một đường ống dẫn từ một nhà B
máy ở địa điểm C trên bờ đến một địa điểm A trên biển. Khoảng
cách từ địa điểm B trên một hòn đảo đến địa điểm A và địa điểm 10 km 6 km
C lần lượt là 6 km, 10 km; AB vuông góc với AC (Hình 2). Giá
làm 1 km đường ống là 5 000 đô la Mỹ. Hỏi chi phí làm đường
ống từ địa điểm C đến địa điểm A là bao nhiêu đồng? Biết 1 đô A (Hình 2) C
la Mỹ bằng 23 954 đồng (theo thông báo của Ngân hàng Nhà
nước Việt Nam vào ngày 13/12/2023).
2) Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M (M ≠ B,C) . Qua B, kẻ đường thẳng song
song với AM, cắt AC tại N.
a) Tính AN nếu biết MC= 2BM và AC = 4,5.
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AM cắt AB tại E. Chứng minh: 1 1 1 = + . AM BN CE Hết
Chữ ký giám thị 1:………………….. . .…………….. Chữ ký giám thị 2:……………………………….. Trang 2/2
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN - LỚP 8
I. HƯỚNG DẪN CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học
sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu và làm tròn đến 0,25
II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D C A B B D C
Phần I – Tự luận (8,0 điểm) Câu Ý Nội dung trình bày Điểm Câu 9
Vì OA = OC, OB = OD nên O là trung điểm của AC và BD 0,25 (1 điểm)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O 0,25
của mỗi đường nên ABCD là hình bình hành.
Lưu ý: HS trả lời được đúng câu hỏi cho 0,25 đ; giải thích đúng cho 0,25 đ Vì 
AOB = 90 nên AC ⊥ D B 0,25
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC, D
B vuông góc với nhau 0,25 nên ABCD là hình thoi.
Lưu ý: HS trả lời được đúng câu hỏi cho 0,25 đ; giải thích đúng cho 0,25 đ Câu 10 1) x y − + ( 2 (
4) 20xy − 5y x):5y = xy − 4x + 4x − xy 0,25 (2,5 điểm) = 0 0,25 2) a) 4 3 2 2
x − x + x = x ( 2 2 x − 2x + ) 1 0,25 2 = x (x − )2 1 0,25 b) 3 2 3
x + x + x + + y = ( 3 2
x + x + x + ) 3 + y = (x + )3 3 6 12 8 6 12 8 2 + y 0,25
HS có thể ra luôn KQ: (x + )3 3
2 + y vẫn cho điểm tối đa bước này
= (x + + y)(x + )2 − (x + ) 2 2 2 2 y + y    0,5 3
( x + y)( y − x) 2 2
2 + 4x khi x = 2023 và y =10 ;
Ta có ( x + y)( y − x) 2
+ x = ( y + x)( y − x) 2 2 2 4 2 2 + 4x 0,25 2 2 2
= y − 4x + 4x 2 = y 0,25
Thay y =10 ta được giá trị biểu thức đã cho là 2 10 =100 0,25 Trang 3/2
Lưu ý: Học sinh không rút gọn biểu thức, thay số vào tính đúng cho điểm tương đương. 1) Thứ
Thứ Thứ Thứ Thứ Thứ 0,5 Hai Ba Tư Năm Sáu Thời gian tự học 90 105 120 150 60
Lưu ý: HS: trả lời đúng từ 2 kết quả trở lên cho 0,25 đ
Câu 11 2) Tổng số thời gian tự học trong tuần của bạn Ngọc là : 0,25 (1,5điểm) 90 +105 +120 +150 + 60 = 525 (phút). 0,25
Thời gian bạn Ngọc tự học trong ngày Thứ Tư chiếm số phần 0,25
trăm so với thời gian tự học trong tuần là 120 :525.100% ≈ 22,86% 0,25 Câu 12 1)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên 0,25 (3,0 điểm)
BC2 = AB2 + AC2 (Đ/l Pi tago) Suy ra
AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 62 = 64. 0,25
Do đó AC = 64 = 8 (km).
Chi phí làm đường ống từ địa điểm C đến địa điểm A (tính theo 0,25
đô la Mỹ) là: 8. 5 000 = 40 000 (đô la Mỹ).
Chi phí làm đường ống từ địa điểm C đến địa điểm A (tính theo 0,25
đồng) là: 40 000 . 23 954 = 958 160 000 (đồng).
Lưu ý: Nếu thiếu đơn vị km thì châm trước, thiếu đơn vị “đồng”
hoặc “đô la Mỹ” thì trừ cả bài 0,25 điểm 2) E N A B M C a) Xét B
∆ CN Ta có AM  BN nên AN BM = (Thales) 0,5 AC MC
Mà MC = 2BM và AC = 4,5 nên AN BM = 0,25 4,5 2BM 1.4,5 9 ⇒ AN = = 0,25 2 4 b) Ta có AM 0,25
 BN nên AM CM = ( Hệ quả Thales) BN BC
AM  CE nên AM BM = ( Hệ quả Thales) 0,25 CE BC Trang 4/2 Suy ra AM AM BM MC + = + 0,25 BN CE BC BC Từ đó suy ra được 1 1 1 + = 0,25 BN CE AM
Lưu ý: Thiếu từ 2 lí do trở lên trừ 0,25 điểm cả bài. --------- Hết------- Trang 5/2