Đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nậm Nhùn – Lai Châu
Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nậm Nhùn – Lai Châu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 01 năm 2019.
24
12 lượt tải
Tải xuống
PHONG GD&DT
NAM
NHUN
DE
THI CHQN
HQC SINH
GIOI CAP
HUYEN
Nim
hqc
2018-2019
Dt
THI CHiNH
THI,IC
(Di
rhi
gin 0l trang)
Mdn thi:
TOAN 8
Ngdy
thi: l3l0ll20l9
Thoi
gian.ldm bdi:
150
phtit
(Kh6ng k€ thoi
gian phft de)
ui-uai
CAu
1:
(4.0
tli5m):
Cho
bi6u thric
(
t 2 5-x \
t-2x
A=l
-+----
-
li---
Il-x
x+l
l-x')
x''l
a.
Tim DKXD,
rut
ggn
bi6u thric
A
b.
Tim x
A6 e co
gi6tr!nguyCn
CAu
2:
(2.0
tli6m):
PhAn
tich da
thric sau
thdnh
nh6n
tri
a.
x'-6x+8
b.
xt
-3x'-l6x+48
CAu
3.
(4.0
tli6m)
a. Chimg
minh
r'
-
n chia
h6t cho
6
(n
e z)
b.
Tim a, b
ae
e(x)
:
A(x)=2x3
+7x2+ax+bchia
h6t cho
B(x\=f
ar-1
Ciu
4.
(4.0
tli6m)
a. Cho
x
-
y
=
7.Tinh
gi6
trl
cria birlu
thuc
x'?
-2*v
+
v' -
5x
+ 5
v
+
6
b. Chrmg
minh:
a'
+
b2
+
c'
>
ab + bc
+ cav1i
mgi a,b,c
CAu
5.
(6.0 tli6m): Cho
tam
gi6c
ABC
vu6ng
t?i A. M,N,P
lAn
lugt
li
trung
di6m
cia
AB,AC,BC.
a. Chrmg
minh
ring:
Tri
gi6c
BMNP
li hinh binh
hdnh.
b. Chtmg
minh
ring:
Tu
giSc
AMIN
ld hinh
cht nhqt'
c. VE
Q
ai5i
xung
v6i P
qua
N, R
d6i ximg
vdi P
qua
M. Chtmg
minh
ring
R,A,Q
thing
hdng.
---------n6t-----
thi
sinh
kh6ng
duqc
sic dqng
tdi
ti€u, Gidm
thi coi thi
kh6ng
gidi
thich
ei
thAm)
Trang I /l
h.t-'
Y-----
PHONG
GD&DT
NAM
NHUN
soc
of rsI cnixH
rntlc
xV
rm cHeN
HQC
stxn cr0r
cAr
uuvflx
Nim
hgc 2018-2019
M6n thi:
To6n 8
Than
o
em
.Ii
CAU
Y
D6p 6n
0 5
a
DKXD:
|
-2x
2x
-l
(l+r)(1-r)
-r
.'
(l
+x)(1
-x)
l+x+2-2x-5+x).
2x-l
(l-rxl-r)
I
(t-rxt-r)
)
(l+x)0-x)
)
,,
-,
1-x*0
x+l+0
<+
l-2x*0
'l-x2
2x
-l
^=(
^=(
x+l
x*-l
I
x*-
2
a
A=-
2x
-l
(
t 2 5-x)
A=l
-+-
-
---------=
l:
ll-x
-r+l
l-x')
^=(
^=(
1
2
5-x
-+---
1-x
l+x
(l+x)(1-x)
+x+2(l-x)-(5-x)
(l
+.r)(l
-
x)
0,5d
0,5
0 5
0 5
A
nhin
gi6
tri
nguy€n
thi:
-2i(2x-l)
=2x-t
eU(-Z):
{lt;tz}
+)2x-1=l
2x-l=-l
2x-1:2
a2x:2
e2x:0
e2x:3
<+
,
<+.r
3
:l(loai)
-0(t/m)
o':,
(t/m)
Vay dC
A nh4n
gi6
tr!
nguy€n
thi x e
0
2
D
3
2
2x-l=-2
e2x:-l
-l
2
(t/m)
b
I
(4d)
a
-r2
-6x+8
=
x2
-6x
+9
-l
2
(2d)
Trang ll4
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
I
(x'-6x+9)
I
=
(x
-:')-
t'
=
(.r-r+t)(x-3-t)
=
(x-z)(x-+)
0,25
0,25
0,25
0,25
b
.rr
-3.r2
-16.r+48
:
(.rr
-
3x'?)
-
(16r
-
48)
=
x'(x
-
3)
-
16(x
-
3)
=
(x-:)(x'-to)
=
(.r
-
l)(x
-
+)(x +
+)
0,25
0,25
0,2s
0,25
3
(4d)
a
Ta
c6:
,'-n:
n(n2
-
l)
=
(n
-
l).n.(n +
l)
ld tich
cta 3
s6 nguyEn
li6n ti€p
n6n chia
htit cho
2 vd
chia hi5t
cho 3
^i
md 2
vit
3 nguy€n
t6 cirng nhau
=(n-l).n.(n+1)
chia h6t
cho 6
(tlpcm)
1d
0,5
0,25
0,25
b
A(x): 2*; +7x2+ax+bchia
h6t
cho
B(x):
,: *, *,
D4t
ph6p
tinh chia
2x3
+7
x2
+ax
+
b
2x3
+2x2
-2x
2x
+5
5x2
+(a+2)x+b
).x'+5x-5
(a-3)x+b-5
E6 A(x)
chiah6tchoB(x)thi
a-3
:
0 vdb-5
=
0
Suy
ra a:3 vd
b:5
Vfy de A(x)
chia tr6t e1x;
thi a: 3 vd
b: 5
1d
0,25
0,25
0,5
4
(4d)
a
Cho: x
-
y
-
7. Tinh
gi6
tr! cria
bi
x'
-2xy
+ y'
-5x+5y+6
Ta c6: x'
-2xy+
y2
-5x-5y+6
=(x'-zxy+
y')-5@-
y)+6
uc
=
(*
-
y)'-
5(x
-
y)
+ 6(*)
Thay x-
y
:
7 vdo bir3u thric(*) ta
duoc: t2 -5.7+6:
ZO
o5
0,5
I
Trang214
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
b
Ta c6'. a2 + b'
>-zab
b1 +ct >2bc
c'
+
a'
>-
2ac
CQng
v6 vdi vi5
ba b6t dang
thric
tr€n,
ta dugc:
2(a2
+
b'z
+ c2
1
=
21o6
*
6,
*
"o,
)
a2
+b2 +c2 2.ab+bc+ca
>ab
+bc *ca
voi mei a,b,c.
Chimg
minh: a
+b +c
DAu
":"
ra e a=b=c
0 5
VE
hinh
R
N
a
0,25
0,25
I
N
ld trung
di6m
cta
AC
=MN
ld dudng
trung
binh
cria tam
gi6c
ABC
:>MBNP
ld
hinh binh
hdnh
BC
MN
2
I
Ta c6
M
ld trung
diem
cira AB
MN
I IBC
MN I
/BP
MN
__
BP
a
0,25
0,s
0,25
0,5
0,5
+MP
lir dudng
trung
binh
cta tam
gi6c
ABC
->
MP//AC
,a
eCreS
=>
MPl.AB
hay
zM:900
Tuong
tr,r : Ta
c6 PN
ld duong
trung
binh
crha tam
S16c
ABC
=>
pNr/AB
md
AB rAC=>
iN rAc
hay zN
-
900
o
AMPN
ld hinh
cht nhat
(c6
3
g6c vu6ng)
c[ra
AB
cta
BC
di
di
aM
aT co
trung
e
m
aP trung
5
(6d)
b
Trang3l4
\
c
Ta c6
PM=MR
=R
d6i ximg voi P
qua
AB=> lA,
=
lA,
lM
=900
NP
--
NQ
ZN
=90o
Ta c6
=Q
d6i
xrlmg voi P
qua
AC= ZA.
-
2tr,121
Ta c6
IRAQ
=
ZA,
+
ZAr+ Z4+ lA4
=2ZAz+2ZAt=2LBAC =
2.900
=
1800
Vfy
R,A,Q thing hdng
0,5
0,5
0,75
0,2s
Trang4l4
Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.