Đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hương Khê – Hà Tĩnh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hương Khê, tỉnh Hà Tĩnh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 6

Môn: Toán 6

Thông tin:

3 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯƠNG KHÊ
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 6
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán 6
(Thời gian làm bài: 120 phút)
I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ điền kết quả vào tờ giấy thi)
Câu 1: Tính giá giá trị biểu thức:
3 10 2
2 .3 (1 15):4A
.
Câu 2: Tìm các chữ số x,y biết
413 2xy
chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.
Câu 3: Tính giá giá trị biểu thức:
1 1 1 1 1
1 1 1 ... 1 1
2 3 4 2021 2022
B
Câu 4: Cho
7 5 8 4.n a b
Biết a – b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.
Câu 5: Trên tia
xác định hai điểm
B
và
C
sao cho
B
nằm giữa
A
,
C
và
8AC
cm,
3AB BC
. Tính độ dài các đoạn
, AB BC
.
Câu 6: Tìm số tự nhiên
,x
biết
12
3 3 2 388
x x x
.
Câu 7: Trong một khu vườn hình chữ nhật chiều rộng 20m, chiều dài
30m, người ta trồng cỏ và làm một lối đi lát sỏi như hình bên. Chi phí cho
mỗi mét vuông làm lối đi là 150 nghìn đồng, mỗi mét vuông trồng cỏ là
30 nghìn đồng. Tính số tiền để làm khu vườn.
Câu 8: Lá cờ Việt Nam trên cột cờ Lũng Cú (Hà Giang) có diện tích 54 m
2
(tượng trưng cho
54 dân tộc của Việt nam). Hiến pháp nước Việt Nam quy định: “Quốc kì nước cộng hòa xã
hội chủ nghĩa Việt Nam hình chữ nhật, chiều rộng bằng hai phần ba chiều dài, nền đỏ, ở giữa
có ngôi sao vàng năm cánh”. Tính chiều dài và chiều rộng của lá cờ này.
Câu 9: Biết:
2 2 2 2
1 2 3 .... 15 1240A
. Tính:
2 2 2 2
2 4 6 .... 30B
.
Câu 10: Gieo đồng thời hai con xúc xắc.
a) Có bao nhiêu kết qủa có thể mà số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc là số chẵn.
b) Giả sử sau 6 lần gieo mỗi mặt của mỗi xúc xắc xuất hiện đúng một lần. Tính tổng số chấm
xuất hiện trên hai con xúc xắc của người chơi sau 6 lần chơi.
II. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải đầy đủ vào tờ giấy thi)
Câu 11:
a) Thực hiện phép tính:
3 1 7 3 5 3
. . .
7 9 18 7 6 7

.
b) Tìm hai số tự nhiên
;ab
biết
128ab
và ƯCLN(a, b) = 16.
c) Tìm x biết:
2 10 131313 131313 131313 131313
. 70 : 5
3 11 151515 353535 636363 999999
x



Câu 12: Cho hình thoi
ABCD
có diện tích là
2
216 cm
và chu vi là
60cm
.
Đoạn thẳng
MN
chia hình thoi thành hai hình bình hành
AMND
và
MBCN
(như hình vẽ), biết độ dài cạnh
MB
hơn độ dài cạnh
AM
là
5cm
.
Tính:
a) Độ dài cạnh AB của hình thoi ABCD và chu vi hình bình hành
MBCN
;
b) Diện tích hình bình hành
AMND
.
Câu 13: Một dãy phố có
15
nhà. Số nhà của
15
nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết
tổng của
15
số nhà của dãy phố đó bằng
915
. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là
số nào?
------------------------------ Hết ------------------------------
Thí sinh không được dùng tài liệu và máy tính cầm tay
Họ và tên thí sinh ……………………………………………. Số báo danh ………
N
D
C
B
M
A
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6
I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ điền kết quả vào tờ giấy thi)
Mỗi câu đúng 1 điểm
CÂU
HƯỚNG DẪN GIẢI
KẾT QUẢ
1
3 10 2
2 .3 (1 15):4 8.3 16:16 24 1 23A
A= 23
2
413 2 5,413 2 2 5
413 25 9 4 1 3 2 5 9 3
413325
x y x y y
x x x

x = 3, y=5
Hoặc
413325
3
1 1 1 1 1 1 2 3 2020 2021
1 1 1 ... 1 1 . . .... .
2 3 4 2021 2022 2 3 4 2021 2022
1
2022
B
1
2022
4
7 5 8 4 9 7 5 8 4 9 6 9(1)
6(2)
n a b a b a b
ab

Từ (1) và (2) suy ra a = 9, b = 3
a = 9, b = 3
5
AB + BC = 8cm; AB = 3BC nên: 3BC+BC = 8cm; BC = 2cm
AB = 6cm
BC = 2cm
AB = 6cm
6
12
3 3 2 388
x x x
Nếu x<4 =>
12
3 3 2 388
x x x
Nếu x>4 =>
12
3 3 2 388
x x x
Nếu x=4 =>
4 5 6
3 3 2 388
x = 4
7
Số tiền làm lối đi: 20.2.150 = 6 triệu đồng
Số tiền làm thảm cỏ: (20.30 – 20.2). 30 = 16 triệu 8 trăm nghìn đồng.
Tổng số tiền làm vương là: 22 triệu 8 trăm nghìn đồng
22 triệu 8
trăm nghìn
đồng
8
Chiều dài 9m, chiều rộng 6m
Chiều dài
9m, chiều
rộng 6m
9
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 4 6 .... 30 (2.1) (2.2) (2.3) .... (2.15)
2 (1 2 3 .... 15 ) 4.1240 4960
B
B= 4960
10
a)Có 9 kết quả có thể: 2,2; 2,4; 2,6;4,2;4,4;4,6;6,2;6,4;6,6
b) Tổng 42: sau 6 lần tổng số điểm trên mỗi xúc xắc xuất hiện là:
1+2+3+4+5+6 = 21; tổng số điểm xuất hiện là 21.2 = 42
Mỗi ý 0,5 đ
a)Có 9 kết
quả có thể
b) Tổng 42
II. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải đầy đủ vào tờ giấy thi)
CÂU
HƯỚNG DẪN GIẢI
Điểm
11
(6,0 đ)
A
3 1 7 3 5 3 3 1 7 5
. . . .
7 9 18 7 6 7 7 9 18 6
3 2 7 15 3 1 1
..
7 18 18 18 7 18 42







1.0
1.0
B
Điều kiện:
,a b N
Giả sử
0 ab
. Ta có ƯCLN(a, b) = 16
16 ; 16a m b n
với
,m n Z
; ƯCLN
, 1;m n m n
Biết
128 16 128 8a b m n m n
Vì ƯCLN
,1mn
nên ta có hai trường hợp của m và n
Trường hợp 1:
1, 7 16, 112m n a b
Trường hợp 2:
3, 5 48, 80m n a b
1.0
0.5
0.5
C
Ta có:
2 10 131313 131313 131313 131313
. 70 : 5
3 11 151515 353535 636363 999999
x



2 780 13 13 13 13
:5
3 11 15 35 63 99
x



2 780 13 2 2 2 2
:5
3 11 2 3.5 5.7 7.9 9.11
x






.
2 780 13 1 1
:5
3 11 2 3 11
x






2 780 13 8
: . 5
3 11 2 33
x



2
45 5
3
x
.
2
40
3
x
60x
.
Vậy
60x
.
0.5
0.5
0.5
0.5
12
(3,0đ)
A
Cạnh
AB
của hình thoi có độ dài là:
60 4 15: cm
Độ dài cạnh
MB
là:
15 5 2 10: cm
Độ dài cạnh
AM
là:
15 10 5 cm
Chu vi hình bình hành
MBCN
là:
10 15 2 50. cm
1.0
1.0
B
Có
51
15 3
AM
AB

hay diện tích hình binh hành
AMND
bằng
1
3
diện tích hình
bình hành
ABCD
. (vì có cùng chiều cao hạ từ
N
xuống
AB
)
Diện tích hình bình hành
AMND
là:
2
1
216. 72 cm
3
0.5
0.5
13
(1,0 đ)
Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là
15 1 . 2 28
Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là
915 . 2:15 122
Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là
122 28 :2 47
(bài toán tổng hiệu
quen thuộc)
Đáp số: 47
0.5
0.5
N
D
C
B
M
A
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 6 HƯƠNG KHÊ NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 6 ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài: 120 phút)
I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ điền kết quả vào tờ giấy thi)
Câu 1: Tính giá giá trị biểu thức: 3 10 2
A  2 .3  (1 15) : 4 .
Câu 2: Tìm các chữ số x,y biết 413x2 y chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.       
Câu 3: Tính giá giá trị biểu thức: 1 1 1 1 1 B  1 1 1 ... 1 1         2  3  4   2021 2022 
Câu 4: Cho n  7a5  8b4. Biết a – b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.
Câu 5: Trên tia Ax xác định hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A , C và AC  8 cm,
AB  3BC . Tính độ dài các đoạn A , B BC .
Câu 6: Tìm số tự nhiên x, biết x x 1  x2 3  3  2  388 .
Câu 7: Trong một khu vườn hình chữ nhật chiều rộng 20m, chiều dài
30m, người ta trồng cỏ và làm một lối đi lát sỏi như hình bên. Chi phí cho
mỗi mét vuông làm lối đi là 150 nghìn đồng, mỗi mét vuông trồng cỏ là
30 nghìn đồng. Tính số tiền để làm khu vườn.
Câu 8: Lá cờ Việt Nam trên cột cờ Lũng Cú (Hà Giang) có diện tích 54 m2 (tượng trưng cho
54 dân tộc của Việt nam). Hiến pháp nước Việt Nam quy định: “Quốc kì nước cộng hòa xã
hội chủ nghĩa Việt Nam hình chữ nhật, chiều rộng bằng hai phần ba chiều dài, nền đỏ, ở giữa
có ngôi sao vàng năm cánh”. Tính chiều dài và chiều rộng của lá cờ này. Câu 9: Biết: 2 2 2 2
A  1  2  3  .... 15  1240 . Tính: 2 2 2 2
B  2  4  6  ....  30 .
Câu 10: Gieo đồng thời hai con xúc xắc.
a) Có bao nhiêu kết qủa có thể mà số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc là số chẵn.
b) Giả sử sau 6 lần gieo mỗi mặt của mỗi xúc xắc xuất hiện đúng một lần. Tính tổng số chấm
xuất hiện trên hai con xúc xắc của người chơi sau 6 lần chơi.
II. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải đầy đủ vào tờ giấy thi) Câu 11: 3  1  7 3  5 3  a) Thực hiện phép tính: .  .  . . 7 9 1  8 7 6 7 b) Tìm hai số tự nhiên ;
a b biết a b  128 và ƯCLN(a, b) = 16.   c) Tìm x biết: 2 10 131313 131313 131313 131313 . x  70 :     5    3 11 151515 353535 636363 999999  A
Câu 12: Cho hình thoi ABCD có diện tích là 2 216 cm và chu vi là 60cm . M
Đoạn thẳng MN chia hình thoi thành hai hình bình hành AMND và D B
MBCN (như hình vẽ), biết độ dài cạnh MB hơn độ dài cạnh AM là 5cm . N Tính: C
a) Độ dài cạnh AB của hình thoi ABCD và chu vi hình bình hành MBCN ;
b) Diện tích hình bình hành AMND .
Câu 13: Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết
tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915 . Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào?
------------------------------ Hết ------------------------------
Thí sinh không được dùng tài liệu và máy tính cầm tay
Họ và tên thí sinh ……………………………………………. Số báo danh ………
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 I.
PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ điền kết quả vào tờ giấy thi)
Mỗi câu đúng 1 điểm CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI KẾT QUẢ 1 3 10 2
A  2 .3  (1 15) : 4  8.3 16 :16  24 1  23 A= 23
413x2 y 5, 413x2 y  2  y  5 x = 3, y=5 2
413x25 9  4 1 3  x  2  5 9  x  3 Hoặc  413325 413325  1  1  1   1  1  1 2 3 2020 2021 B  1 1 1 ... 1 1  . . .... .         2  3  4   2021  2022  2 3 4 2021 2022 1 3 1  2022 2022
n  7a5  8b4 9  7  a  5  8  b  4 9  a b  6 9(1) 4 a b  6(2) a = 9, b = 3
Từ (1) và (2) suy ra a = 9, b = 3
AB + BC = 8cm; AB = 3BC nên: 3BC+BC = 8cm; BC = 2cm BC = 2cm 5  AB = 6cm AB = 6cm x x 1  x2 3  3  2  388 Nếu x<4 => x x 1  x2 3  3  2  388 6 Nếu x>4 => x = 4 x x 1  x2 3  3  2  388 Nếu x=4 => 4 5 6 3  3  2  388
Số tiền làm lối đi: 20.2.150 = 6 triệu đồng 22 triệu 8 7
Số tiền làm thảm cỏ: (20.30 – 20.2). 30 = 16 triệu 8 trăm nghìn đồng. trăm nghìn
Tổng số tiền làm vương là: 22 triệu 8 trăm nghìn đồng đồng Chiều dài 8
Chiều dài 9m, chiều rộng 6m 9m, chiều rộng 6m 2 2 2 2 2 2 2 2
B  2  4  6  ....  30  (2.1)  (2.2)  (2.3)  ....  (2.15) 9 B= 4960 2 2 2 2 2
 2 (1  2  3 .... 15 )  4.1240  4960
a)Có 9 kết quả có thể: 2,2; 2,4; 2,6;4,2;4,4;4,6;6,2;6,4;6,6 a)Có 9 kết
b) Tổng 42: sau 6 lần tổng số điểm trên mỗi xúc xắc xuất hiện là: 10 quả có thể
1+2+3+4+5+6 = 21; tổng số điểm xuất hiện là 21.2 = 42 b) Tổng 42 Mỗi ý 0,5 đ
II. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải đầy đủ vào tờ giấy thi) CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI Điểm A 3  1  7 3  5 3  3   1  7 5  .  .  .  .     1.0 11 7 9 1  8 7 6 7 7  9 1  8 6  (6,0 đ) 3   2  7  15  3  1 1   .    .    1.0 7  18 18 18  7 18 42 B Điều kiện: , a b N
Giả sử 0  a b . Ta có ƯCLN(a, b) = 16 a 16 ;
m b  16n với  , m n Z   ; ƯCLN ,
m n 1;m n 1.0 Biết
a b  128 16m n 128  m n  8 0.5 Vì ƯCLN  ,
m n 1 nên ta có hai trường hợp của m và n
Trường hợp 1: m 1,n  7  a 16,b 112 0.5
Trường hợp 2: m  3,n  5  a  48,b  80 C 2 10  131313 131313 131313 131313  Ta có: .x  70 :     5    3 11  151515 353535 636363 999999  2 780  13 13 13 13   0.5 x  :     5    3 11 15 35 63 99  0.5 2 780 1  3  2 2 2 2   x  :     5     . 3 11
 2  3.5 5.7 7.9 9.11 2 780 1  3  1 1   2 780  13 8  x  :   5      x  : .  5    0.5 3 11  2  3 11 3 11  2 33  2  2 0.5 x  45  5
 .  x  40  x  60 . 3 3 Vậy x  60 .
A Cạnh AB của hình thoi có độ dài là: 60:4 15 cm A 1.0
Độ dài cạnh MB là: 15 5:2 10 cm M D B Độ dài cạnh N
AM là: 15 10  5 cm C 1.0 12
Chu vi hình bình hành MBCN là: 10 15 2
.  50 cm(3,0đ) B AM 5 1 Có 
 hay diện tích hình binh hành AMND bằng 1 diện tích hình AB 15 3 3 0.5
bình hành ABCD . (vì có cùng chiều cao hạ từ N xuống AB ) 1 0.5
Diện tích hình bình hành AMND là: 216.  72  2 cm  3 0.5
Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là 15  1 . 2  28
Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là 915 . 2 :15 122 13
Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là   0.5 (1,0 đ)
122 28 : 2 47 (bài toán tổng hiệu quen thuộc) Đáp số: 47