Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Lục Ngạn – Bắc Giang
Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp huyện môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2024.
Preview text:
PHÒNG GD&ĐT LỤC NGẠN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2023-2024
(Đề thi gồm 03 trang)
MÔN THI: TOÁN – LỚP 8 Ngày thi: 06/3/2024
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Mã đề thi: 801
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1. Cho đa thức 2
f (x) x 5x a chia hết cho đa thức x 2. Giá trị của a bằng A. 6. B. 6. C. 14. D. 14. Câu 2. Cho các số , x y thoả mãn 2 2
x y 6x 4y 13 0 . Tính 2
6x 3y 2024 được kết quả là A. 2024 . B. 2018 . C. 2012 . D. 2063. a b
Câu 3. Cho hai số a b 0 thỏa mãn 2 2
a 3b 4ab . Giá trị của biểu thức P bằng a b 1 1 A. B. C. 0 . D. 2 . 2 3
Câu 4. Giá trị lớn nhất của 2 2
B 2(x 3) (2x 5) là A. 8. B. 8. C. 1. D. 1.
Câu 5. Giá trị của tham số m để phương trình 3x m 1 0 có nghiệm bằng 2 là A. 7 . B. 7 . C. 5 . D. 5 .
Câu 6. Gọi x là nghiệm của phương trình 2 ( 2 x )
3 3x(x 1) 3x . Trong các khẳng định sau, 0 khẳng định nào đúng? A. x 0 . B. x 6 . C. x 6 . D. x 7 . 0 0 0 0
Câu 7. Phương trình 2 m 2
4 x 3m 2 x 15 0 là phương trình bậc nhất ẩn x khi A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2.
Câu 8. Đồ thị của hàm số y (m 3)x 1 đi qua điểm K (3;5) khi 11 16 A. m B. m 1. C. m 5. D. m 5 5
Câu 9. Đường thẳng y 5 2x có hệ số góc là A. 5. B. 2. C. 3. D. 10.
Câu 10: Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn
ngẫu nhiên của trường THCS X, thu được kết quả như bảng sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 7 9 11 11 12 12 13 9 8 8
Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 8 của trường đó thì kết quả ước lượng của biến cố “học sinh có điểm lớn hơn 7” là 1 19 11 1 A. B. C. D. 4 50 50 2
Câu 11. Một trường có 30 học sinh giỏi Toán, 25 học sinh giỏi Văn, trong đó 5 học sinh giỏi cả
Toán lẫn Văn. Nhà trường dự định chọn 1 học sinh giỏi (Toán hoặc Văn) phát biểu trong Lễ bế
giảng năm học. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 50. B. 55. C. 60. D. 45.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : y 3m 5 x 1 và 1
d : y 4 2x. Giá trị của tham số m để hai đường thẳng d và d song song với nhau là 2 1 2 7 1 A. m 1 B. m 3 C. m D. m 3 2
Trang 1/3 - Mã đề thi 801
Câu 13. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC trong hình bên dưới là A. 2 60cm . B. 2 40cm . C. 2 120cm . D. 2 80cm .
Câu 14. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm
xuất hiện ở hai con xúc xắc không nhỏ hơn 8. 5 1 5 2 A. B. C. D. 12 3 36 9
Câu 15. Cho hình thang cân ABCD ( AB∥ CD) , biết AB 9c ,
m CD 15cm và 0
BCD 45 . Diện tích
hình thang cân ABCD là A. 2 48cm . B. 2 60cm . C. 2 24cm . D. 2 36cm .
Câu 16. Một khối bê tông có dạng và kích thước như hình bên dưới đây. Phần dưới của khối bê
tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 20cm , chiều cao 15cm . Phần trên của khối
bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 80cm. Tính thể tích của khối bê tông đó. 45500 50000 A. 3 cm . B. 3 14000cm . C. 3 16000cm . D. 3 cm . 3 3
Câu 17. Tứ giác ABCD có ,
A B,C, D tỉ lệ với 3; 2; 1; 4 . Số đo góc B là A. 0 90 . B. 0 108 . C. 0 72 . D. 0 36 .
Câu 18. Trong hộp có chứa 5 quả bóng màu xanh, 20 quả bóng màu trắng và một số quả bóng
màu hồng. Các quả bóng có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Biết xác suất lấy được 3
quả bóng màu hồng là
. Tính số quả bóng màu hồng. 4
A. 60 quả. B. 75 quả. C. 100 quả.
D. 55 quả.
Câu 19. Tam giác ABC vuông tại A có AC 8cm , BC 10cm . Tia phân giác của BAC cắt cạnh
BC tại D . Tỉ số diện tích ABD và A CD là 4 3 3 1 A. B. C. D. 5 4 5 4 Câu 20. Cho ABC
có hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau và cắt nhau ở điểm
G . Biết BM 9cm , CN 12cm . Độ dài cạnh BC là A. 8 . cm B. 12 . cm C. 6 . cm D. 10 . cm
Trang 2/3 - Mã đề thi 801
PHẦN II. TỰ LUẬN(14,0 điểm)
Câu 1. (5,5 điểm) 2 3x x 1 x 1
1) Rút gọn biểu thức A 1 với x 2 . 2 x 4 2 x x 2
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2
x yx y 1
3) Cho hàm số y m 3 x 2m 1 với m là tham số. Biết đồ thị hàm số luôn đi qua điểm
I x ; y với mọi giá trị của m. Tìm tọa độ điểm I. 0 0
Câu 2. (3,5 điểm)
1) Cho đa thức A x 16 15
x x ... x 1 và Bx 2
x 1. Gọi R x là đa thức dư của phép
chia A x cho B x . Tính R 2024 .
2) Tìm cặp số tự nhiên ;
x y thỏa mãn 2 2 1 3 2 2y x x x x .
Câu 3. (4,0 điểm) Cho ABC
vuông cân tại A có AD là đường trung tuyến. Lấy M thuộc đoạn thẳng AD. Kẻ
ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Gọi giao điểm của DF và AB là K. Kẻ EI
vuông góc với DF tại I.
1) Chứng minh rằng: K .
A KE KF.KI .
2) Chứng minh rằng: AIF AMF .
3) Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Câu 4. (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2
A x 2y 2xy 3x 6 .
------ HẾT ------
Họ và tên thí sinh: ............................................................Số báo danh: ...................................
Trang 3/3 - Mã đề thi 801