1 trang 70 lượt tải

Đề HSG Toán 9 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu – Nghệ An

140

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm 2022 – 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu – Nghệ An giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

Chủ đề: Đề thi Toán 9 1.2 K tài liệu

Môn: Toán 9 2.5 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Hà Việt Anh

1 năm trước
Danh sách Quiz
/1
PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU
LIÊN TRƯỜNG THCS
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG VÒNG I NĂM HỌC 2022-2023
Môn toán – lớp 9 – Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1. (4.0 điểm)
1) Đa thức f(x) khi chia cho x - 5 được số dư là 14 và khi chia cho x + 1 được số
dư là 2. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức
( )
fx
cho đa thức
2
4 5 xx−−
2) Cho x, y, z là ba số thỏa mãn: xyz = 1; và
1 1 1
x y z
x y z
+ + = + +
Tính giá trị của biểu thức:
( )( )( )
2022 2023 2024
1 1 1P x y z= − − −
Bài 2. (3.0 điểm) Cho biểu thức:
1 1 1
4
11
aa
P a a
a a a

+−

= − + −



−+


.
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của
tại
( )
3 1 4 2 3 a = − +
Bài 3. (5.0 điểm)
1) Giải các phương trình: a)
2 1 1 1x x x− − − − =
b)
22
12 5 3 5 x x x+ + = + +
2) Tìm các cặp số nguyên
( )
;xy
thỏa mãn:
22
3x x y+ + =
Bài 4. (2.0 điểm) Cho các số
,,abc
thõa mãn
1 , , 0abc
.
Chứng minh rằng :
2021 2022 2023
1a b c ab bc ca+ + − − −
.
Bài 5. (4.0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng:
CosEF BC A=
b) Gọi I là trung điểm cua AH, M là trung điểm của BC, K là giao điểm của EF và
IM. Chứng minh rằng:
2
AH 4 IK.IM=
Bài 6. (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC (AB<AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh
AB, AC thứ tự ở D va E. Chứng minh rằng, khi đường thăng d thay đổi (cắt các cạnh AB,
AC) thì tổng
AB AC
AD AE
+
có giá trị không đổi.
----------------------Hết----------------------

Tài liệu khác của Toán 9

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU LIÊN TRƯỜNG THCS
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG VÒNG I NĂM HỌC 2022-2023
Môn toán – lớp 9 – Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1. (4.0 điểm)
1) Đa thức f(x) khi chia cho x - 5 được số dư là 14 và khi chia cho x + 1 được số
dư là 2. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f (x) cho đa thức 2 x − 4x − 5 1 1 1
2) Cho x, y, z là ba số thỏa mãn: xyz = 1; và x + y + z = + + x y z
Tính giá trị của biểu thức: P = ( 2022 x − )( 2023 y − )( 2024 1 1 z − ) 1  + −  Bài 2. (3.0 điể a 1 a 1  1 
m) Cho biểu thức: P =  − + 4 a a −    . a −1 a +1   a  a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại a = ( 3 − ) 1 4 + 2 3 Bài 3. (5.0 điểm)
1) Giải các phương trình: a) x − 2 x −1 − x −1 = 1 b) 2 2
x +12 + 5 = 3x + x + 5
2) Tìm các cặp số nguyên ( ; x y) thỏa mãn: 2 2
x + x + 3 = y
Bài 4. (2.0 điểm) Cho các số a,b,c thõa mãn 1 a, , b c  0 . Chứng minh rằng : 2021 2022 2023 a + b + c
− ab − bc − ca 1. Bài 5. (4.0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: EF = BC CosA
b) Gọi I là trung điểm cua AH, M là trung điểm của BC, K là giao điểm của EF và IM. Chứng minh rằng: 2 AH = 4  IK.IM Bài 6. (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC (ABAB, AC thứ tự ở D va E. Chứng minh rằng, khi đường thăng d thay đổi (cắt các cạnh AB, AB AC AC) thì tổng +
có giá trị không đổi. AD AE
----------------------Hết----------------------

Tài liệu liên quan: