PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 HUYỆN CẨM GIÀNG NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án và ghi vào bài làm
Câu 1 (0,25 điểm): Biểu thức nào dưới đây là đơn thức: A.5x + y B. 2x C. 3xy D. 2xy y
Câu 2 (0,25 điểm): Biểu thức nào dưới đây không là đa thức: A. 2.xy B. 1 C. 5xy – 3 D. x2 2 x + 2x −1
Câu 3 (0,25 điểm): Trong các đơn thức sau, đơn thức nào không đồng dạng với các đơn thức còn lại : A. 3x2y B. -2yx2 C. 3xy D. x2y
Câu 4 (0,25 điểm): Bậc của đa thức 2xy2 + 7xy – 3z5 là: A.2 B. 3 C. 5 D. 10
Câu 5 (0,25 điểm): Giá trị của đơn thức: x2y tại x= -1; y =2 là : A.-2 B. 2 C. – 4 D. 3
Câu 6 (0,25 điểm): Tổng các góc của một tứ giác bằng : A.900 B. 1800 C.2700 D. 3600
Câu 7 (0,25 điểm): Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối
diện là: A. đường cao của tam giác B. đường trung tuyến của tam giác
C. đường phân giác của tam giác
D. đường trung trực của tam giác
Câu 8 (0,25 điểm): Hình thang là hình thang cân nếu có:
A. hai cạnh đối bằng nhau
B. hai góc đối bằng nhau
C. hai đường chéo bằng nhau
D. hai cạnh bên bằng nhau
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9 (1,5 điểm): Thu gọn đơn thức và đa thức sau: a) (-3xy).( 2 2x y ).
b) 5x2y – 8xy2 - 2xy - 5x2y +7xy2 -1.
Câu 10 (1,0 điểm): Cho đa thức: A = 3x2 - 2x + 3 Tính giá trị của đa thức tại x = -2.
Câu 11 (2,0 điểm): Cho hai đa thức P = 7x2 + 8x -1 ; Q = 3x2 - 5x + 2
Tính M = P + Q; N = P – Q.
Câu 12 (0,5 điểm): Tìm nghiệm của đa thức A = 2x – 3. Câu 13 (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao BD, CE (D∈AC; E∈AB)
a) Chứng minh ABD = ACE.
b) Gọi G là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác GDE cân.
c) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.
Câu 14 (0,5 điểm): Cho ba số a; b; c > 0 thỏa mãn: a +b −3c b + c −3a c + a −3b = = c a b
Chứng minh rằng a = b = c ----- Hết -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM CẨM GIÀNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B C C B D B C
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Phần Nội dung Điểm (-3xy).( 2 2x y ) a = [(-3). 2 ](x.x2)(yy) 0,5 = -6x3y2. 0, 25
5x2y – 8xy2 - 2xy - 5x2y +7xy2 -1 9 (1,5 điểm) b
= (5x2y -5x2y)+(– 8xy2+7xy2)- 2xy-1 0,25 = - xy2- 2xy-1 0, 5 Thay x= -2 vào A ta được 10 a A = 3(-2)2 – 2.(-2 )+ 3 0,5 (1,0 điểm) = 19 0,25
Vậy giá trị của A là19 tại x= -2 0,25 M = P + Q a 0,25 = (7x2 +8x -1)+( 3x2 -5x + 2) = 7x2 +8x - 1+ 3x2 - 5x + 2 0,25 = 10x2+3x 11 +1. 0,5 (2,0 điểm) N = P – Q b 0,25
= (7x2 +8x -1) - ( 3x2 -5x + 2) = 7x2 +8x - 1 - 3x2 +5x – 2 0,25 = 4x2 +13x -3 0,5 Cho 2x – 3 = 0 0,25 2x = 3 12 x= 3/2 (0.5 điểm) 0,25
Vậy x =3/2 là nghiệm của đa thức đã cho
Vẽ hình đến hết câu a A E D G 0,25 B H C 13 a
Chứng minh được ABD = ACE (ch-gn) 0,75 (2,5 điểm) b
Chứng minh được AEG = ADG(ch-cgv) 0,75
Suy ra GE=GD nên tam giác GED cân ở G. 0,25
Từ (1)⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng) ⇒ ADE cân tại A
⇒ ∠ AED = (1800 - ∠ A): 2
Mặt khác ta có ABC cân tại A c
⇒ ∠ ABC = (1800 - ∠ A): 2
⇒ ∠ AED = ∠ ABC mà chúng là hai góc đồng vị ⇒ ED // BC 0,25
Xét tứ giác BEDC có ED//BC nên là hình thang
Mà∠ ABC = ∠ ACB(tam giác ABC cân ở A)
⇒ BEDC là hình thang cân ( dấu hiệu 1) 0,25
Ta có: a + b −3c b + c −3a c + a −3b = = c a b + + +
⇒ a b − 3 b c = − 3 c a = − 3 c a b + + + ⇒ a b b c c a + = + = + 14 1 1 1 c a b 0,25 (0,5 điểm) + + + + + + ⇒ a b c b c a c a b = = c a b Mà a,b,c > 0 nên 1 1 1 = = hay a = b = c c a b Vậy a = b = c 0,25 *Lưu ý:
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Học sinh vẽ hình chưa chính xác, không cho điểm hình vẽ.
- Học sinh vẽ sai hình, không chấm điểm.