Đề khảo sát môn xác suất thống kê| Đại học Kinh tế Quốc Dân

Đại học Kinh tế Quốc dân với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp các bạn định hướng và họp tập dễ dàng hơn. Mời bạn đọc đón xem. Chúc bạn ôn luyện thật tốt và đạt điểm cao trong kì thi sắp tới

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Xác suất thống kê (XSTK021)

Trường: Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Thông tin:

9 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
ĐỀ THAM KH O H C PH N Ả Ọ Ầ
LÝ THUYẾT XÁC SU T VÀ THẤ ỐNG KÊ TOÁN
Câu 1: Thông tin về công ch c g m: (1) quê quán, (2) tu i, (3) b ng c p cao nh t. Các bi n trên, ứ ồ ổ ằ ấ ấ ế
theo th t t nh n l n, thu c lo i nào?ứ ự ừ ỏ đế ớ ộ ạ
A. Định danh th b c – ứ ậ – định lượng
B. Định danh ng th b– định lượ – ứ ậc
C. Th ngứ b c ng ậ – định lượ – định lượ
D. Định lượng – định danh – thứ bậc
Câu 2: Giá tr có s l n xu t hi n t 2 tr lên và xu t hi n nhi u nh t trong t p d li u g i là:ị ố ầ ấ ệ ừ ở ấ ệ ề ấ ậ ữ ệ ọ
A. Trung vị
B. Trung bình
C. M tố
D. Phân vị
Câu 3: Đo chiề cao (đơn vịu : cm) của 5 sinh viên có số liệu sau: 153; 165; 168; 157; 153
Trung v c a m u c th này =ị ủ ẫ ụ ể
A. 159,2 cm
B. 168 cm
C. 157 cm
D. 153 cm
Câu 4: Tính trung bình c a m u c th sau: ủ ẫ ụ ể
Lương
5
8
14
Số người
10
8
2
A. 9
B. 6,5
C. 8
D. 7,1
Câu 5: Tính phương sai của mẫu cụ thể sau:
Chi tiêu
7
10
13
Số người
5
4
1
A. 80,67
B. 3,96
C. 4,4
D. 9
Câu 6: Cho các thông tin sau v các bi n Giá bán, Tu i th , Cân n ng: ề ế ổ ọ ặ
+ Giá bán có trung bình là 80 (nghìn đồng), phương sai là 16 (nghìn đồng)
2
.
+ Tu i th l ch chu n là 3 tháng. ổ ọ có trung bình là 3 năm, độ ệ ẩ
+ Cân n ng l ch chu n là 18g. ặ có trung bình là 200g và độ ệ ẩ
Bi t?ến nào có độ phân tán tương đố i cao nhấ
A. Giá bán
B. Tuổi thọ
C. Cân n ng ặ
D. Không so sánh được do đơn vị đo khác nhau
Câu 7: Một công ty đấu thầu 2 dự án, gọi A là biến cố “trúng thầu dự án thứ nhất”, B là biến cố
“trúng thầu dự án thứ hai”. Biến cố “không trúng thầu dự án nào” biểu diễn qua A và B là:
A.
𝐴𝐵
B.
𝐴
+ 𝐵
C. 𝐴𝐵
D.
𝐴
𝐵 + 𝐴𝐵
Câu 8: Công thức nào sau đây đúng:
A.
𝑃
(
𝐴
𝐵 + 𝐴𝐵
)
= 𝑃
(
𝐴
)
𝑃
(
𝐵
)
+ 𝑃
(
𝐴
)
𝑃
(
𝐵
)
B.
𝑃
(
𝐴
𝐵 + 𝐴𝐵
)
= 𝑃
(
𝐴
)
𝑃
(
𝐵|𝐴
)
+ 𝑃
(
𝐴
)
𝑃
(
𝐵
|𝐴
)
C.
𝑃
(
𝐴
𝐵 + 𝐴𝐵
)
= 𝑃
(
𝐴
)
+ 𝑃
(
𝐵
)
− 𝑃(𝐴𝐵)
D.
𝑃
(
𝐴
𝐵 + 𝐴𝐵
)
= 1 − 𝑃(𝐴𝐵)
Câu 9: Hộp có 4 sản phẩm màu xanh, 6 sản phẩm màu đỏ. Lấy 3 sản phẩm thì xác suất lấy được
đúng 1 sản phẩm xanh là:
A. 0,03
B. 0,05
C. 0,3
D. 0,5
Câu 10: Công ty tham gia đấu thầu 2 dự án, với xác suất trúng thầu dự án 1 là 0,5, xác suất trúng
thầu cả hai dự án là 0,2 và xác suất không trúng thầu dự án nào là 0,4. ác suất công ty trúng X
thầu dự án 2 biết rằng đã trúng thầu dự án 1 là:
A. 0,2
B. 0,4
C. 0,5
D. 0,7
Câu 11: Một kho hàng có 60% s n ph m do nhà máy I cung c p và 40% s n ph m do nhà máy ả ẩ ấ ả ẩ
II cung c p. T l chính phấ ỉ ệ ẩm nhà máy I, II tương ứng là 90% và 85%. Tỉ lệ phế phẩm của kho
hàng là:
A. 0,12
B. 0,22
C. 0,78
D. 0,88
Câu 12: Gọi X là l i nhu n cợ ậ ủa công ty A (nghìn USD). Gi s X có b ng phân ph i xác su t ả ử ả ố ấ
như sau:
X
-10
5
10
15
P
0,1
0,35
0,3
0,1
Xác su công ty A có l i nhu i 5 (nghìn USD) là:ất để ợ ận không dướ
A. 0,25
B. 0,35
C. 0,4
D. 0,75
Câu 13: Gọi X là t su t l i nhu n (%) c a m t lo i c phi u. Gi sỷ ấ ợ ậ ủ ộ ạ ổ ế ả ử X có b ng phân ph i xác ả ố
suất như sau:
X (%)
-3
2
4
P
0,2
0,5
0,3
Tìm t su t l i nhu n trung bình.ỷ ấ ợ ậ
A. 0%
B. 1%
C. 1,6%
D. 2%
Câu 14: Một cửa hàng cho r ng xác su c hàng trong 1 tu n là 0,4. N c hàng ằ ất bán đượ ầ ếu bán đượ
thì lãi 10 tri ng; n c hàng thì l 1 tri a s ti n lãi là:ệu đồ ếu không bán đượ ỗ ệu đồng. Phương sai củ ố ề
A. 40,6 (triệu đồng)
2
B. 29,04 (triệu đồng)
2
C. 27,84 (triệu đồng)
2
D. 5,39 (triệu đồng)
Câu 15: Một ngườ ới 10 người đội môi giới thực hiện giao dịch v c lập nhau trong 1 ngày. Xác
suất giao d u b ng 0,3. S giao dịch thành công đề ằ ố ịch thành công có khả năng cao nhất là:
A. 10
B. 4
C. 3,8
D. 3
Câu 16: Một bi n s mà trong k t qu c a phép th nó nhế ố ế ả ủ ử ận đúng một giá tr mà giá tr ị ị đó là bất
kì s nào trong kho ng (0; 1) thì g i là:ố ả ọ
A. Bi cến ng u nhiên r i rẫ ờ ạ
B. Biến cố
C. Biến ng u nhiên liên tẫ ục
D. Bi tến ng u nhiên phân ph i Không ẫ ố – mộ
Câu 17: Cho bi n ng u nhiên liên t c X có hàm m xác su t Kì v ng toán c a c ế ẫ ụ ật độ ấ f(x). ọ ủ X đượ
tính theo công th c: ứ
A.
𝐸
(
𝑋
)
=
∑
𝑥
𝑖
𝑝
𝑖
𝑛
𝑖=1
B.
𝐸
(
𝑋
)
=
∫
𝑓
(
𝑥
)
𝑑𝑥
+∞
−∞
C.
𝐸
(
𝑋
)
=
∫
𝑥𝑓
(
𝑥
)
𝑑𝑥
+∞
−∞
D.
𝐸
(
𝑋
)
=
∫
𝑥𝑓
(
𝑥
)
𝑑𝑥
+∞
0
Câu 18: Giả sử thu nh p là bi n ng u nhiên phân ph i Chu n v i trung bình là 10 (tri ng) ậ ế ẫ ố ẩ ớ ệu đồ
và phương sai là 9 (triệu đồ ập dướ ệu đồng)
2
. Xác suất thu nh i 4 tri ng bằng?
A. 0,0228
B. 0,1327
C. 0,3446
D. 0,9772
Câu 19: Cân n ng m t lo i s n ph m là bi n ng u nhiên phân ph i Chu n v i trung bình là 200g ặ ộ ạ ả ẩ ế ẫ ố ẩ ớ
và độ lệch chu n 10g. S n ph m nh ẩ ả ẩ ẹ hơn 190g thì không đạt tiêu chuẩn. Ki m tra 3 s n ph m thì ể ả ẩ
xác su n ph t tiêu chu n g n bất đúng 1 sả ẩm không đạ ẩ ầ ằng:
A. 0,0658
B. 0,1123
C. 0,1587
D. 0,3370
Câu 20: Cho b ng phân ph i xác su ng th i c i tính c ả ố ất đồ ờ ủa lương và giớ ủa công nhân như sau:
Giới tính Lương
7
10
(Nữ) 0
0,25
0,15
(Nam) 1
0,20
0,40
Lương trung bình của công nhân là:
A. 8,125
B. 8,5
C. 8,65
D. 9
Câu 21: Cho doanh thu D (đơn vị: triệu) và chi phí cho quảng cáo Q (đơn vị: triệu) của một công
ty có bảng phân phối xác suất đồng thời như sau:
Q D
500
700
10
0,35
0,05
20
0,25
0,35
Doanh thu trung bình khi chi phí qu ng cáo là 10 tri u bả ệ ằng?
A. 600 (tri u) ệ
B. 580 (tri u) ệ
C. 525 (triệu)
D. 210 (triệu)
Câu 22: Biết giá bán (P) có trung bình là 10 và phương sai là 9. Lượng bán (Q) có trung bình là
120 và phương sai là 100. Doanh thu (P.Q) trung bình là 1185. Hệ tương quan giữ số a giá bán
và lượng bán là:
A. – 0,5
B. 0,5
C. – 15
D. 15
Câu 23: Trung bình m u ẫ 𝑋
:
A. Là m t bi n ng u nhiên.ộ ế ẫ
B. Là m t giá trộ ị.
C. B .ằng trung bình t ng thổ ể
D. Luôn có phân ph i Chuố ẩn.
Câu 24: Tiền lương ới trung bình là 200$, độ của một nhân viên phân phối Chuẩn v lệch chuẩn
là 50$. Ch n m t m u ng u nhiên 100 nhân viên thì xác su a 100 nhân ọ ộ ẫ ẫ ất để lương trung bình củ
viên này n m trong kho n 205$ là bao nhiêu? Xác su t c n tìm bằ ảng 195$ đế ấ ầ ằng:
A.
Φ (
205−200
50
) − Φ (
195−200
50
)
B.
2 × Φ (
5
50
/
√
100
)
C.
Φ (
205−200
50
/
√
100
) − Φ (
195−200
50
/
√
100
)
D.
Φ (
205−200
√
50/100
) − Φ (
195−200
√
50/100
)
Câu 25: Tỷ lệ ph ph m c a m t lô hàng là 10%. N u l y m u ng u nhiên 400 s n ph m t lô ế ẩ ủ ộ ế ấ ẫ ẫ ả ẩ ừ
hàng thì xác su t t l ph ph m c a m t quá 12% g n bấ ỷ ệ ế ẩ ủ ẫu đó vượ ầ ằng:
A. 0,0918
B. 0,0968
C. 0,9082
D. 0,4721
Câu 26: Cho bi n ng u nhiên g c . L y m u ng u nhiên ( ). Trong 2 th ng kê sau, th ng ế ẫ ố X ấ ẫ ẫ X
1
, X
2
ố ố
kê nào là ng không ch ch cho trung bình t ng th ? ước lượ ệ ổ ể
𝐺
1
=
𝑋
1
+ 𝑋
2
2
; 𝐺
2
=
𝑋
1
+ 𝑋
2
3
A. Chỉ có G
1
B. Chỉ có G
2
C. Cả hai đều không chệch
D. Cả hai đều chệch
Câu 27:
Với (𝐺
1
, 𝐺
2
) là kho ng tin c y vả ậ ới độ tin c y ậ
(
1 − 𝛼
)
của tham số 𝜃, phương án nào sau
đây đúng?
A.
𝑃
(
𝐺
1
< 𝜃
)
− 𝑃(𝜃 < 𝐺
2
) = 1 − 𝛼
B.
𝑃
(
𝐺
1
< 𝜃 < 𝐺
2
)
= 𝛼
C.
𝑃
(
𝐺
1
< 𝜃 < 𝐺
2
)
= 1 − 𝛼
D.
𝑃
(
𝑔
1
< 𝜃 < 𝑔
2
)
= 1 − 𝛼
Câu 28: Cho chi u cao c a sinh viên phân ph i Chu t trung bình (µ) và t ề ủ ố ẩn, chưa biế chưa biế
phương sai (σ
2
). V tin c y (1 - ới độ ậ α), muốn ước lượng chiều cao trung bình tối đa của sinh viên
thì dùng công th c nào? ứ
A. 𝜇 < 𝑋
+ 𝑡
𝛼
(𝑛−1)
𝑆
√
𝑛
B. 𝑋
− 𝑡
𝛼
(𝑛−1)
𝑆
√
𝑛
< 𝜇
C. 𝑋
− 𝑡
𝛼/2
(
𝑛−1)
𝑆
√
𝑛
< 𝜇 < 𝑋
+ 𝑡
𝛼/2
(𝑛−1)
𝑆
√
𝑛
D. 𝜇 < 𝑋
+ 𝑡
𝛼
2
(
𝑛−1)
𝑆
√
𝑛
Câu 29: Cho bi n ng u nhiên g c phân ph i Chu n. V tin c y 95% và m u c th có kích ế ẫ ố ố ẩ ới độ ậ ẫ ụ ể
thước 15, muốn ước lượng khoảng tin c y hai phía c a ậ ủ phương sai tổng thể thì ph i dùng c p giá ả ặ
trị t i h n nào? ớ ạ
A. Cặp giá trị 27,49 và 6,262
B. C p giá trặ ị 25,00 và 7,261
C. Cặp giá trị 26,12 và 5,629
D. Cặp giá trị 23,68 và 6,571
Câu 30: Kiểm tra 200 s n ph m c a nhà máy thì có 20 phả ẩ ủ ế ph m. V tin c c ẩ ới độ ậy 90%, khi ướ
lượng khoả ẩ ảng tin c i x ng cho t lậy đố ứ ỷ ệ ế ph ph m của nhà máy thì dài khođộ ng tin cậy là:
Cho: 𝑧 .
0,025
= 1,96; 𝑧
0,05
= 1,645
A. 0,0349
B. 0,0698
C. 0,0832
D. 0,0416
Câu 31: Cân n ng m t lo i s n ph m có phân ph i Chu n. Cân 100 s n ph c trung ặ ộ ạ ả ẩ ố ẩ ả ẩm tìm đượ
bình m l ch chu n m u là 40g. V tin c ng tin c i ẫu là 175g và độ ệ ẩ ẫ ới độ ậy 95%, đâu là khoả ậy đố
xứng của cân n ng trung bình? ặ
Cho 𝑡
0,1
(99)
= 1,282; 𝑡
0,05
(99)
= 1,645; 𝑡
0,025
(99)
= 1,96
A. (167,16; 182,84)
B. (171; 179)
C. (174,2; 175,8)
D. (167; 179)
Câu 32: Khi ki nh gi thuy t th ng kê thì (1 - ểm đị ả ế ố β) được định nghĩa là:
A. Lực kiểm định
B. Xác su t m c sai l m lo i Iấ ắ ầ ạ
C. Xác su t m c sai l m lo i IIấ ắ ầ ạ
D. Độ tin cậy
Câu 33:
Gọi X là điể ểm địm thi môn Toán của học sinh lớp 12, giả sử 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎
2
). Muốn ki nh
điểm thi trung bình có vượ ểm địt quá 6 hay không thì c ặp giả thuyết cần ki nh là:
A. H
0
: 𝑥 = 6, H
1
: 𝑥 > 6
B. H
0
: 𝜇 = 6, H
1
: 𝜇 > 6
C. H
0
: 𝜇 > 6, H
1
: 𝜇 ≤ 6
D. H
0
: 𝜇 = 6, H
1
: 𝜇 ≠ 6
Câu 34: Kiểm tra 200 s n ph m c a máy A thì có 28 ph ph m. Khi ki nh xem t l ph ả ẩ ủ ế ẩ ểm đị ỷ ệ ế
phẩm c t quá 10% hay không thì giá trủa máy A có vượ ị quan sát c a tiêu chu n ki nh là:ủ ẩ ểm đị
A. Z
qs
= 1,886
B. Z
qs
= -1,886
C. Z
qs
= 1,630
D. Z
qs
= -1,630
Câu 35: Chiều cao c a nam và nủ ữ là các bi n ng u nhiên có phân phế ẫ ối Chu n. Gi sẩ ả ử độ phân
tán v chi u cao c a nam là 5cm. V i m u 40 nề ề ủ ớ ẫ ữ và m nh ý ki phân ức ý nghĩa 5%, kiểm đị ến độ
tán v chi u cao c a n l n bác b H là: ề ề ủ ữ ớn hơn nam thì miề ỏ
0
A. 𝑊
0,05
= {𝐹: 𝐹 > 1,704}
B.
𝑊
0,05
= {𝜒
2
: 𝜒
2
> 54 57, }
C.
𝑊
0,05
= {𝜒
2
: 𝜒
2
< 25,7}
D.
𝑊
0,05
= {𝜒
2
: 𝜒
2
> 58 12, }
Câu 36: Khi ki nh c p gi thuy t ểm đị ặ ả ế
H
0
: = 0,2 p
H
1
: > 0,2 p
với m gi thuy t H khi:ức ý nghĩa 0,05, bác bỏ ả ế
0
A. Z
qs
∈ W
0,1
B. Z
qs
∈ W
0,05
C. P-value > 0,05
D. Z
qs
∉ W
0,05
Câu 37: Một công ty qu ng cáo r ng tả ằ ỷ lệ s n ph m l i c a hả ẩ ỗ ủ ọ trên thị trường không vượt quá
5%. Để ểm đị ki nh l i quờ ảng cáo trên, người ta đã kiểm tra ngẫu nhiên 200 s n ph m c a công ty ả ẩ ủ
trên th ị trường thì tìm được giá tr ị 𝑍
𝑞𝑠
= 1,75. V i mớ ức ý nghĩa 5%, lựa ch n ọ nào sau đây đúng?
Trong đó 𝑝 là tỷ lệ sản phẩm lỗi của công ty trên thị trường.
Cho 𝑧 ; 𝑧
0,05
= 1,645
0,025
= 1,96.
A. 𝐻
0
: 𝑝 = 0,05; 𝐻
1
: 𝑝 > 0,05; l i qu ng cáo ờ ả đúng
B. 𝐻
0
: 𝑝 = 0,05; 𝐻
1
: 𝑝 > 0,05; l i qu ng cáo saiờ ả
C. 𝐻
0
: 𝑝 = 0,05; 𝐻
1
: 𝑝 < 0,05; l i qu ng cáo ờ ả đúng
D. 𝐻
0
: 𝑝 = 5; 𝐻
1
: 𝑝 > 5; l i qu ng cáo saiờ ả
Câu 38: Giả sử chi u cao c a sinh viên có phân ph i Chu n. Có ý ki n cho r ng: chi u cao trung ề ủ ố ẩ ế ằ ề
bình c a sinh viên thủ ấp hơn 163cm. Đo chiều cao c a 40 sinh viên thì c trung bình là 161 ủ tìm đượ
cm và độ ức ý nghĩa 5%, nào đúng? lệch chuẩn mẫu là 7 cm. Với m lựa chọn
Cho 𝑡
0,1
(39)
= 1,282; 𝑡
0,05
(39)
= 1,645; 𝑡
0,025
(39)
= 1,96
A. H
0
: µ = 163, H : µ > 163; ý ki
1
ến đúng
B. H
0
: µ > 163, H
1
: µ ≤ 163; ý kiến đúng
C. H
0
: µ = 163, H : µ < 163; ý ki n
1
ế đúng
D. H
0
: µ = 163, H : µ < 163; ý ki n sai
1
ế
Câu 39: Cho b ng k t qu Excel sau, v i X là cân n ng c a qu n A, Y là cân n ng c a ả ế ả ớ ặ ủ ả ở vườ ặ ủ
quả ở vườn B. Gi sả ử cân n ng c a quặ ủ ả ở hai vườn đề ấy α = 0,05.u phân phối Chuẩn. L
T-Test: Two-Sample for Means
X
Y
Mean
18,7
17,6
Variance
2,88
5,65
Observations
40
40
df
71
t Stat
2,382
P(T<=t) one-tail
0,010
t Critical one-tail
1,666
t Critical two-tail
1,993
Có ý ki n cho r ng: qu n A không n n B. C p gi thuy t và k t lu n v ý ế ằ ả vườ ặng hơn quả vườ ặ ả ế ế ậ ề
kiến trên là:
A. H
0
: µ = µ : µ > µ ; ý ki
X Y
, H
1 X Y
ến đúng
B. H
0
: µ < µ : µ ; ý ki
X Y
, H
1 X
≤ µ
Y
ến đúng
C. H
0
: µ = µ : µ > µ ; ý ki n sai
X Y
, H
1 X Y
ế
D. H
0
: µ < µ : µ ; ý ki n sai
X Y
, H
1 X
≥ µ
Y
ế
Câu 40: Khảo sát 100 h c sinh ti u h c v gi i tính (nam hay n ) và s yêu thích môn Toán ọ ể ọ ề ớ ữ ự
(thích hay không thích) thì tìm được giá trị 𝜒
𝑞𝑠
2
= 6,78. Kiểm định xem giới tính và s yêu thích ự
môn Toán c a h c sinh ti u h c l p v i nhau hay không, v i m a ch n ủ ọ ể ọc có độ ậ ớ ớ ức ý nghĩa 5%, lự ọ
nào sau đây đúng?
Cho 𝜒
0,05
2(1)
= 3,841; 𝜒
0,05
2 2( )
= 5,991; 𝜒
0,05
2(4)
= 9,488
A. Do 6,78 > 3 i tính và s yêu thích môn Toán c l,381 → giớ ự không độ ập
B. Do 6,78 > 3,381 → giớ yêu thích môn Toán đội tính và sự c lập
C. Do 6,78 > 5,991 → giớ không đội tính và sự yêu thích môn Toán c lập
D. Do 6,78 < 9,488 → giớ yêu thích môn Toán đội tính và sự c lập
| 1/9
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
Câu 1: Thông tin về công chức gồm: (1) quê quán, (2) tuổi, (3) bằng cấp cao nhất. Các biến trên,
theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, thuộc loại nào? A. Đị – ứ ậ –
nh danh th b c định lượng B. Đị – – ứ ậ
nh danh định lượng th b c C. ứ ậ – –
Th b c định lượng định lượng D. Định lượ
ng – định danh – thứ bậc Câu 2: ị ố ầ ấ ệ ừ ở ấ ệ ề ấ ậ ữ ệ ọ
Giá tr có s l n xu t hi n t 2 tr lên và xu t hi n nhi u nh t trong t p d li u g i là: A. Trung vị B. Trung bình C. ố M t D. Phân vị
Câu 3: Đo chiều cao (đơn vị: cm) của 5 sinh viên có số liệu sau: 153; 165; 168; 157; 153
Trung vị của mẫu cụ thể này = A. 159,2 cm B. 168 cm C. 157 cm D. 153 cm
Câu 4: Tính trung bình của mẫu cụ thể sau: Lương 5 8 14 Số người 10 8 2 A. 9 B. 6,5 C. 8 D. 7,1
Câu 5: Tính phương sai của mẫu cụ thể sau: Chi tiêu 7 10 13 Số người 5 4 1 A. 80,67 B. 3,96 C. 4,4 D. 9
Câu 6: Cho các thông tin sau về các biến Giá bán, Tuổi thọ, Cân nặng:
+ Giá bán có trung bình là 80 (nghìn đồng), phương sai là 16 (nghìn đồng)2.
+ Tuổi thọ có trung bình là 3 năm, độ lệch chuẩn là 3 tháng.
+ Cân nặng có trung bình là 200g và độ lệch chuẩn là 18g.
Biến nào có độ phân tán tương đối cao nhất? A. Giá bán B. Tuổi thọ C. Cân nặng
D. Không so sánh được do đơn vị đo khác nhau
Câu 7: Một công ty đấu thầu 2 dự án, gọi A là biến cố “trúng thầu dự án thứ nhất”, B là biến cố
“trúng thầu dự án thứ hai”. Biến cố “không trúng thầu dự án nào” biểu diễn qua A và B là: A. 𝐴𝐵 B. 𝐴 + 𝐵 C. 𝐴  𝐵 
D. 𝐴𝐵 + 𝐴𝐵
Câu 8: Công thức nào sau đây đúng:
A. 𝑃(𝐴𝐵 + 𝐴𝐵) = 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵) + 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵)
B. 𝑃(𝐴𝐵 + 𝐴𝐵) = 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵|𝐴) + 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵|𝐴)
C. 𝑃(𝐴𝐵 + 𝐴𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴𝐵)
D. 𝑃(𝐴𝐵 + 𝐴𝐵) = 1 − 𝑃(𝐴𝐵)
Câu 9: Hộp có 4 sản phẩm màu xanh, 6 sản phẩm màu đỏ. Lấy 3 sản phẩm thì xác suất lấy được
đúng 1 sản phẩm xanh là: A. 0,03 B. 0,05 C. 0,3 D. 0,5
Câu 10: Công ty tham gia đấu thầu 2 dự án, với xác suất trúng thầu dự án 1 là 0,5, xác suất trúng
thầu cả hai dự án là 0,2 và xác suất không trúng thầu dự án nào là 0,4. Xác suất công ty trúng
thầu dự án 2 biết rằng đã trúng thầu dự án 1 là: A. 0,2 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,7
Câu 11: Một kho hàng có 60% sản phẩm do nhà máy I cung cấp và 40% sản phẩm do nhà máy
II cung cấp. Tỉ lệ chính phẩm nhà máy I, II tương ứng là 90% và 85%. Tỉ lệ phế phẩm của kho hàng là: A. 0,12 B. 0,22 C. 0,78 D. 0,88
Câu 12: Gọi X là lợi nhuận của công ty A (nghìn USD). Giả sử X có bảng phân phối xác suất như sau: X -10 0 5 10 15 P 0,1 0,15 0,35 0,3 0,1
Xác suất để công ty A có lợi nhuận không dưới 5 (nghìn USD) là: A. 0,25 B. 0,35 C. 0,4 D. 0,75
Câu 13: Gọi X là tỷ suất lợi nhuận (%) của một loại cổ phiếu. Giả sử X có bảng phân phối xác suất như sau: X (%) -3 2 4 P 0,2 0,5 0,3
Tìm tỷ suất lợi nhuận trung bình. A. 0% B. 1% C. 1,6% D. 2%
Câu 14: Một cửa hàng cho rằng xác suất bán được hàng trong 1 tuần là 0,4. Nếu bán được hàng
thì lãi 10 triệu đồng; nếu không bán được hàng thì lỗ 1 triệu đồng. Phương sai của số tiền lãi là: A. 40,6 (triệu đồng)2 B. 29,04 (triệu đồng)2 C. 27,84 (triệu đồng)2 D. 5,39 (triệu đồng)
Câu 15: Một người môi giới thực hiện giao dịch với 10 người độc lập nhau trong 1 ngày. Xác
suất giao dịch thành công đều bằng 0,3. Số giao dịch thành công có khả năng cao nhất là: A. 10 B. 4 C. 3,8 D. 3
Câu 16: Một biến số mà trong kết quả của phép thử nó nhận đúng một giá trị mà giá trị đó là bất
kì số nào trong khoảng (0; 1) thì gọi là: A. ế ẫ ờ ạ Bi n ng u nhiên r i r c B. Biến cố C. ẫ ụ Biến ng u nhiên liên t c D. ế ẫ ố –
Bi n ng u nhiên phân ph i Không một
Câu 17: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x). Kì vọng toán của X được tính theo công thức:
A. 𝐸(𝑋) = ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖𝑝𝑖
B. 𝐸(𝑋) = ∫+∞𝑓(𝑥)𝑑𝑥 −∞
C. 𝐸(𝑋) = ∫+∞ 𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥 −∞
D. 𝐸(𝑋) = ∫+∞ 𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥 0
Câu 18: Giả sử thu nhập là biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn với trung bình là 10 (triệu đồng)
và phương sai là 9 (triệu đồng)2. Xác suất thu nhập dưới 4 triệu đồng bằng? A. 0,0228 B. 0,1327 C. 0,3446 D. 0,9772
Câu 19: Cân nặng một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn với trung bình là 200g
và độ lệch chuẩn 10g. Sản phẩm nhẹ hơn 190g thì không đạt tiêu chuẩn. Kiểm tra 3 sản phẩm thì
xác suất đúng 1 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn gần bằng: A. 0,0658 B. 0,1123 C. 0,1587 D. 0,3370
Câu 20: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của lương và giới tính của công nhân như sau: Giới tính Lương 7 10 (Nữ) 0 0,25 0,15 (Nam) 1 0,20 0,40
Lương trung bình của công nhân là: A. 8,125 B. 8,5 C. 8,65 D. 9
Câu 21: Cho doanh thu D (đơn vị: triệu) và chi phí cho quảng cáo Q (đơn vị: triệu) của một công
ty có bảng phân phối xác suất đồng thời như sau: Q D 500 700 10 0,35 0,05 20 0,25 0,35
Doanh thu trung bình khi chi phí quảng cáo là 10 triệu bằng? A. ệ 600 (tri u) B. ệ 580 (tri u) C. 525 (triệu) D. 210 (triệu)
Câu 22: Biết giá bán (P) có trung bình là 10 và phương sai là 9. Lượng bán (Q) có trung bình là
120 và phương sai là 100. Doanh thu (P.Q) trung bình là 1185. Hệ số tương quan giữa giá bán và lượng bán là: A. – 0,5 B. 0,5 C. – 15 D. 15
Câu 23: Trung bình mẫu 𝑋: A. ộ ế ẫ Là m t bi n ng u nhiên. B. ộ ị Là m t giá tr .
C. Bằng trung bình tổng thể. D. ố ẩ Luôn có phân ph i Chu n.
Câu 24: Tiền lương của một nhân viên phân phối Chuẩn với trung bình là 200$, độ lệch chuẩn
là 50$. Chọn một mẫu ngẫu nhiên 100 nhân viên thì xác suất để lương trung bình của 100 nhân
viên này nằm trong khoảng 195$ đến 205$ là bao nhiêu? Xác suất cần tìm bằng:
A. Φ (205−200) − Φ (195−200 ) 50 50
B. 2 × Φ ( 5 ) 50/√100
C. Φ (205−200) − Φ (195−200 ) 50/√100 50/√100
D. Φ (205−200) − Φ (195−200 ) √50/100 √50/100
Câu 25: Tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng là 10%. Nếu lấy mẫu ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô
hàng thì xác suất tỷ lệ phế phẩm của mẫu đó vượt quá 12% gần bằng: A. 0,0918 B. 0,0968 C. 0,9082 D. 0,4721
Câu 26: Cho biến ngẫu nhiên gốc X. Lấy mẫu ngẫu nhiên (X1, X2). Trong 2 thống kê sau, thống
kê nào là ước lượng không chệch cho trung bình tổng thể? 𝑋 𝑋 𝐺 1 + 𝑋2 1 + 𝑋2 1 = 2 ; 𝐺2 = 3 A. Chỉ có G1 B. Chỉ có G2 C. Cả hai đều không chệch
D. Cả hai đều chệch
Câu 27: Với (𝐺1, 𝐺2) là khoảng tin cậy với độ tin cậy (1 − 𝛼) của tham số 𝜃, phương án nào sau đây đúng?
A. 𝑃(𝐺1 < 𝜃) − 𝑃(𝜃 < 𝐺2) = 1 − 𝛼
B. 𝑃(𝐺1 < 𝜃 < 𝐺2) = 𝛼
C. 𝑃(𝐺1 < 𝜃 < 𝐺2) = 1 − 𝛼
D. 𝑃(𝑔1 < 𝜃 < 𝑔2) = 1 − 𝛼
Câu 28: Cho chiều cao của sinh viên phân phối Chuẩn, chưa biết trung bình (µ) và chưa biết
phương sai (σ2). Với độ tin cậy (1 - α), muốn ước lượng chiều cao trung bình tối đa của sinh viên
thì dùng công thức nào?
A. 𝜇 < 𝑋 + 𝑡(𝑛−1) 𝑆 𝛼 √𝑛
B. 𝑋 − 𝑡(𝑛−1) 𝑆 𝛼 < 𝜇 √𝑛
C. 𝑋 − 𝑡(𝑛−1) 𝑆 (𝑛−1) 𝑆 𝛼/2 < 𝜇 < 𝑋 + 𝑡 √𝑛 𝛼/2 √𝑛
D. 𝜇 < 𝑋 + 𝑡(𝑛−1) 𝑆 𝛼 2 √𝑛
Câu 29: Cho biến ngẫu nhiên gốc phân phối Chuẩn. Với độ tin cậy 95% và mẫu cụ thể có kích
thước 15, muốn ước lượng khoảng tin cậy hai phía của phương sai tổng thể thì phải dùng cặp giá trị tới hạn nào?
A. Cặp giá trị 27,49 và 6,262
B. Cặp giá trị 25,00 và 7,261 C.
Cặp giá trị 26,12 và 5,629 D.
Cặp giá trị 23,68 và 6,571
Câu 30: Kiểm tra 200 sản phẩm của nhà máy thì có 20 phế phẩm. Với độ tin cậy 90%, khi ước
lượng khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ phế phẩm của nhà máy thì độ dài khoảng tin cậy là:
Cho: 𝑧0,025 = 1,96; 𝑧0,05 = 1,645. A. 0,0349 B. 0,0698 C. 0,0832 D. 0,0416
Câu 31: Cân nặng một loại sản phẩm có phân phối Chuẩn. Cân 100 sản phẩm tìm được trung
bình mẫu là 175g và độ lệch chuẩn mẫu là 40g. Với độ tin cậy 95%, đâu là khoảng tin cậy đối
xứng của cân nặng trung bình? (99) (99) (99)
Cho 𝑡0,1 = 1,282; 𝑡0,05 = 1,645; 𝑡0,025 = 1,96 A. (167,16; 182,84) B. (171; 179) C. (174,2; 175,8) D. (167; 179) Câu 32: ểm đị ả ế ố
β) được định nghĩa là: Khi ki
nh gi thuy t th ng kê thì (1 - A. Lực kiểm định B. ấ ắ ầ ạ Xác su t m c sai l m lo i I C. ấ ắ ầ ạ Xác su t m c sai l m lo i II D. Độ tin cậy
Câu 33: Gọi X là điểm thi môn Toán của học sinh lớp 12, giả sử 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2). Muốn kiểm định
điểm thi trung bình có vượt quá 6 hay không thì cặp giả thuyết cần kiểm định là:
A. H0: 𝑥 = 6, H1: 𝑥 > 6 B. H0: 𝜇 = 6, H1: 𝜇 > 6 C.
H0: 𝜇 > 6, H1: 𝜇 ≤ 6 D. H0: 𝜇 = 6, H1: 𝜇 ≠ 6
Câu 34: Kiểm tra 200 sản phẩm của máy A thì có 28 phế phẩm. Khi kiểm định xem tỷ lệ phế
phẩm của máy A có vượt quá 10% hay không thì giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định là: A. Zqs = 1,886 B. Zqs = -1,886 C. Zqs = 1,630 D. Zqs = -1,630
Câu 35: Chiều cao của nam và nữ là các biến ngẫu nhiên có phân phối Chuẩn. Giả sử độ phân
tán về chiều cao của nam là 5cm. Với mẫu 40 nữ và mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến độ phân
tán về chiều cao của nữ lớn hơn nam thì miền bác bỏ H0 là:
A. 𝑊0,05 = {𝐹: 𝐹 > 1,704}
B. 𝑊0,05 = {𝜒2: 𝜒2 > 54,57}
C. 𝑊0,05 = {𝜒2: 𝜒2 < 25,7}
D. 𝑊0,05 = {𝜒2: 𝜒2 > 58,12}
Câu 36: Khi kiểm định cặp giả thuyết H0: p = 0,2 H1: p > 0,2
với mức ý nghĩa 0,05, bác bỏ giả thuyết H 0 khi: A. Zqs ∈ W0,1 B. Zqs ∈ W0,05 C. P -value > 0,05
D. Zqs ∉ W0,05
Câu 37: Một công ty quảng cáo rằng tỷ lệ sản phẩm lỗi của họ trên thị trường không vượt quá
5%. Để kiểm định lời quảng cáo trên, người ta đã kiểm tra ngẫu nhiên 200 sản phẩm của công ty
trên thị trường thì tìm được giá trị 𝑍𝑞𝑠 = 1,75. Với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn nào sau đây đúng?
Trong đó 𝑝 là tỷ lệ sản phẩm lỗi của công ty trên thị trường.
Cho 𝑧0,05 = 1,645; 𝑧0,025 = 1,96.
A. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1: 𝑝 > 0,05; lời quảng cáo đúng
B. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1: 𝑝 > 0,05; lời quảng cáo sai
C. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1: 𝑝 < 0,05; lời quảng cáo đúng
D. 𝐻0: 𝑝 = 5; 𝐻1: 𝑝 > 5; lời quảng cáo sai
Câu 38: Giả sử chiều cao của sinh viên có phân phối Chuẩn. Có ý kiến cho rằng: chiều cao trung
bình của sinh viên thấp hơn 163cm. Đo chiều cao của 40 sinh viên thì tìm được trung bình là 161
cm và độ lệch chuẩn mẫu là 7 cm. Với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn nào đúng? (39) (39) (39)
Cho 𝑡0,1 = 1,282; 𝑡0,05 = 1,645; 𝑡0,025 = 1,96 A. ến đúng
H0: µ = 163, H1: µ > 163; ý ki B.
H0: µ > 163, H1: µ ≤ 163; ý kiến đúng C. ế đúng
H0: µ = 163, H1: µ < 163; ý ki n D. ế
H0: µ = 163, H1: µ < 163; ý ki n sai
Câu 39: Cho bảng kết quả Excel sau, với X là cân nặng của quả ở vườn A, Y là cân nặng của
quả ở vườn B. Giả sử cân nặng của quả ở hai vườn đều phân phối Chuẩn. Lấy α = 0,05. T-Test: Two-Sample for Means X Y Mean 18,7 17,6 Variance 2,88 5,65 Observations 40 40 df 71 t Stat 2,382 P(T<=t) one-tail 0,010 t Critical one-tail 1,666 t Critical two-tail 1,993
Có ý kiến cho rằng: quả vườn A không nặng hơn quả vườn B. Cặp giả thuyết và kết luận về ý kiến trên là: A. ến đúng
H0: µX = µY, H1: µX > µY; ý ki B. ến đúng
H0: µX < µY, H1: µX ≤ µY; ý ki C. ế
H0: µX = µY, H1: µX > µY; ý ki n sai D. ế
H0: µX < µY, H1: µX ≥ µY; ý ki n sai
Câu 40: Khảo sát 100 học sinh tiểu học về giới tính (nam hay nữ) và sự yêu thích môn Toán
(thích hay không thích) thì tìm được giá trị 𝜒2𝑞𝑠 = 6,78. Kiểm định xem giới tính và sự yêu thích
môn Toán của học sinh tiểu học có độc lập với nhau hay không, với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn nào sau đây đúng? Cho 𝜒2(1) 2(2) 2(4)
0,05 = 3,841; 𝜒0,05 = 5,991; 𝜒0,05 = 9,488 A. ,381 → giớ ự không độ ậ Do 6,78 > 3
i tính và s yêu thích môn Toán c l p
B. Do 6,78 > 3,381 → giới tính và sự yêu thích môn Toán độ c lập
C. Do 6,78 > 5,991 → giới tính và sự yêu thích môn Toán không độ c lập
D. Do 6,78 < 9,488 → giới tính và sự yêu thích môn Toán độ c lập