Đề khảo sát Toán 10 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh

Đề khảo sát Toán 10 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh mã đề 716 gồm có 05 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án, mời các bạn đón xem

Trang 1/5 - Mã đề 716
S GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Tìm tt c các giá tr ca
m
để hàm s
4
1 2020
y m x là hàm s bc nht?
A.
\ 1
. B.
1
m
m
. C.
\ 1;1
. D.
1
m
.
Câu 2. Tng
2 2 2 2 2 2
sin 2 sin 4 sin 6 ... sin 84 sin 86 sin 88
bng
A.
24
. B.
23
. C.
22
. D.
21
.
Câu 3. Điều kin ca
,
a b
để phương trình
0, ,ax b a b
vô nghim
A.
0
0
a
b
. B.
0
a
. C.
0
0
a
b
. D.
0
0
a
b
.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
, điểm
M
tha mãn:
2 3 0
MA MB
. Khi đó, với điểm
I
bt k, tha mãn
IA mIM nIB
thì cp s
;
m n
bng
A.
3
; 1
2
. B.
3 1
;
2 2
. C.
2;3
. D.
1 3
;
2 2
.
Câu 5. bao nhiêu giá tr ca
m
đ phương trình
3
0
x mx
ba nghim phân bit
1 2 3
; ;
x x x
tha mãn
2 2 2
1 2 3
2020
x x x
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 6. Tp hp
1;2;3
X có bao nhiêu tp con?
A.
8
. B.
6
. C.
7
. D.
9
.
Câu 7. Cho
; 2

A
,
3;

B ,
0;4 .
C Khi đó tập
A B C
là:
A.
; 2 3; .
 
.
B.
3;4 .
C.
; 2 3; .

.
D.
3;4 .
Câu 8. Cho tam giác
ABC
cân ti
A
,
o
120
BAC
AB a
. Tính
.
BACA
A.
2
2
a
. B.
2
2
a
. C.
2
3
2
a
. D.
2
3
2
a
.
Câu 9. Biết rng h phương trình
2 2
10
58
x y
x y
có nghim
0 0 0 0
; ,
x y x y
. Khi đó
0 0
x y
bng
A.
4
B.
4
. C.
10
. D.
3
.
Câu 10. Cho
1; 3 , 2;5
u v
. Khi đó tích vô hướng
.
u v
bng
A.
6
B.
13
C.
17
D.
1
Câu 11. Tt c các giá tr ca
m
để phương trình
2
1
x x m x
có nghim là
A.
0
m
. B.
0
m
. C.
0
m
. D.
1
m
.
đề 716
Trang 2/5 - Mã đề 716
Câu 12. Phương trình
2
1
x x x
có bao nhiêu nghim?
A.
2
. B.
. C.
4
. D.
0
.
Câu 13. Biết rằng hai vectơ
a
b
không cùng phương nhưng hai vectơ
3 2
a b
1
a x b
ng
phương. Khi đó giá trị ca
x
A.
5
3
. B.
5
3
. C.
1
3
. D.
1
3
.
Câu 14. H phương trình
6 5
3
9 10
1
x y
x y
có mt nghim
,
x y
. Giá tr ca biu thc
P x y
A.
7
. B.
5
. C.
8
15
. D.
8
.
Câu 15. Ph đnh mệnh đ “có mt hc sinh ca lp 10A không thích hc môn toán” là
A. Tt c các bn lp
10A
đu thích hc môn toán.
B. Khôngbn nào lp 10A thích hc môn toán.
C. ít nht mt bn lp 10A không thích hc môn toán.
D. nhiu nht mt bn lp 10A không thích hc môn toán.
Câu 16. Cho các khẳng định sau
i).
f x g x
f x g x
f x g x
ii).
f x g x f x g x
iii).
f x g x f x g x
iv)
1
f x
f x g x
g x
bao nhiêu khng đnh SAI?
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 17. Hình v sau đây (phần không b gch) là biu din ca tp hp nào?
A.
; 2 (5; )
 
. B.
; 2 [5; )
 
. C.
( ; 2] (5; )

. D.
( ; 2] [5; )
 
.
Câu 18. Cho điểm
1; 3 , 2;1
M N . Khi đó độ dài đon
MN
bng
A.
5
B.
25
C.
5
D.
17
Câu 19. Cho hàm s
2
0
y ax bx c a
có đồ th như hình v bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0; 0, 0
a b c
. B.
0; 0, 0
a b c
. C.
0; 0, 0
a b c
. D.
0; 0, 0
a b c
5
2
Trang 3/5 - Mã đề 716
Câu 20. Tp xác định ca m s
1
1
x
y
x
A.
\ 1; 1
. B.
1;

. C.
\ 1
. D.
\ 1
.
Câu 21. Cho góc
tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
sin 0
. B.
cot 0
. C.
tan 0
. D.
cos 0
.
Câu 22. Cho hàm s
2
2 3
y x x
. Tìm khẳng định SAI?
A. Hàm s đng biến trên
2;
. B. Hàm s đồng biến trên
4;
.
C. Hàm s nghch biến trên
;1

. D. Hàm s nghch biến trên
; 4

.
Câu 23. Đ th hàm s
2
2
y x x m
, vi
m
là tham s, ct trc hoành tại hai điểm phân bit khi
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 24. Cho m s
,
y f x y g x
ln lượt hàm s l; hàm s chn trên
1 1; 1 1
f g
. Khi đó
2019. 1 2020. 1
P f g
bng
A.
4039
. B.
1
. C.
1
. D.
4039
.
Câu 25. Cho điểm
1; 2 ; 1;1 ; 1; 1
A B C
thành lập thành tam giác. Khi đó góc
ABC
bng
A.
0
45
B.
0
90
C.
0
60
D.
0
135
Câu 26. Cho hai điểm
3,2 , 4,3 .
A B
Điểm
C
thuc trc
Ox
có hoành đ dương để tam giác
CAB
vuông ti
C
. Khi đó tìm ta độ điểm
D
sao cho t giác
ABCD
hình bình hành?
A.
5;1
D . B.
3;2
D . C.
10;1
D . D.
4; 1
D
.
Câu 27. Điểm
1;2
M
không thuc đồ th hàm s nào sau đây?
A.
1.
y x
B.
1 khi 1
.
2 khi 1
x x
y
x x
C.
2 khi 1
.
2 khi 1
x x
y
x x
D.
2
1.
y x
Câu 28. Cho tam giác
ABC
trng tâm
G
hai điểm
,
I J
tha mãn
2 ;3 2 0,
IA IB JA JC N

trung điểm ca
AG
, khẳng định nào sau đâysai?
A.
, ,
I A B
thng hàng. B.
, ,
J A C
thng hàng.
C.
, ,
I J G
thng hàng. D.
, ,
I J N
thng hàng.
Câu 29. Trong mt phng
Oxy
, cho tam giác
ABC
G
trng tâm ca tam giác, biết rng
1;1 , 1; 2 , 2;3
A B G
, ta độ của điểm
C
A.
(4;2).
C
B.
.
4
;2
3
C
C.
4 2
; .
3 3
C
D.
.
4;10
C
Câu 30. Cho
ABC
, có bao nhiêu điểm M tha mãn
3?
MA MB MC
A.
3
B. vô s C.
1
D.
2
Câu 31. Cho hình vuông
,
ABCD
có cnh bng
a
. Khi đó
AD AC
bng
A.
5
2
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
a
. D.
5
a
.
Câu 32. Cho điểm
,
A B
ln lượt thuc trc hoành trc tung. Biết rng điểm
1;2
M
là trung đim ca
đon thng
AB
. Khi đó
AB
bng
Trang 4/5 - Mã đề 716
A.
2;4
B.
4;2
C.
2; 4
D.
1;2
Câu 33. Tng các nghim của phương trình
2
1
x x
bng
A.
1
. B.
1
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 34. Cho các khẳng định sau
i).
2
0f x
f x g x
f x g x
ii).
3 3
( ) ( )
f x g x f x g x
iii).
0
. 0
0
f x
f x g x
g x
bao nhiêu khng định đúng?
A.
2
. B.
. C.
0
. D.
3
.
Câu 35. Cho
2; 5 , 1; 3 , 5; 1
A B C
. Tìm ta độ điểm
K
sao cho
3 2

AK BC CK
A.
4; 5
K
B.
4;5
K
. C.
5; 4
K
. D.
4; 5
K
.
Câu 36. Gi
S
tp hp tt c các giá tr nguyên ca
m
để phương trình
2
1
x x
x m x
vô nghim. Tng
tt c các phn t ca
S
bng
A.
7
B.
3
C.
1
D.
6
Câu 37. Trong mt phng
Oxy
, cho ba điểm
0;2 , 2;3 , 3; 1 .
A B C
Điểm
M
thuc trc tung sao cho
3 5
MA MB MC
nh nhất. Khi đó độ dài đoạn
AM
bng
A.
. B.
6
. C.
5
. D.
7
.
Câu 38. bao nhiêu giá tr nguyên ca
m
đ phương trình
2
4 4 3 3 4 2 1 4
x x x m x x
có nghim
A.
0
B.
4
C.
6
D. vô s
Câu 39. Trong mt phng h trc ta độ
Oxy
cho
ABC
vi
2; 1 ; 1; 1 ; 2;5
A B C . Đường phân
giác ngoài góc
A
cắt đường thng
BC
ti
D
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
ABC ABD
S S
B.
ABC ABD
S S
C.
ABC ABD
S S
D.
18
ABC
S
Câu 40. Cho 2 vectơ
a
và
b
4
a
,
5
b
o
, 120
a b
.Tính
a b
A.
61
. B.
21
. C.
21
. D.
9
.
Câu 41. bao nhiêu gtr nguyên ca
m
đ đường thng
y m
cắt đồ th hàm s
2
4
y x x
ti
4
điểm phân bit
A.
3
. B.
0
. C. vô s. D.
4
.
Câu 42. Để gi gìn phong tc tết Việt Nam, gia đình bác Long Thm t
100.000
đồng mun đổi thành
các t
5000
đồng và
10.000
đng đ mng tui cho các cháu? Hỏi hai bác có bao nhiêu cách đổi?
A.
10
. B.
21
. C.
20
D.
11
.
Câu 43. Cho hàm s
2 2
2 3 1 3 2
y x m x m m
,
m
là tham s. Vi giá tr
0
m
thì giá tr nh nht ca
m s là ln nhất. Khi đó
0
m
thuc khong
A.
2;4
. B.
0;2
. C.
1; 3
. D.
1;0
.
Trang 5/5 - Mã đề 716
Câu 44. Cho
, ,
a b c
các s thc thuc
0;1
. Khi đó giá tr ln nht ca
1 1 1
P a b b c c a
bng
A.
3
2
B.
C.
5
4
D.
5
6
Câu 45. Lp hc
10
A của trưng THPT Thun Thành s 1
30
hc sinh. Qua kho la chn v s thích
các môn th dc th thao như đá cu, ng đá, bóng chuyn,… được biết
13
bn thích đá cu,
14
bn
thích bóng chuyn
15
bạn thích ng đá.
9
bn thích c bóng đá và đá cu,
8
bn thích c đá cầu
bóng chuyn
5
bn ch thích bóng đá nhưng không thích bóng chuyn. Hi lp 10A có bao nhiêu bn
không thích c ba môn th thao nói trên biết rng có
6
bn thích c ba môn th thao đó?
A.
9
B.
8
C.
6
D.
3
Câu 46. Cho hình vuông
ABCD
cnh bng
2
. Gi
,
M N
lần lượt trung điểm đoạn thng
,
AB CD
.
Gi
H
thuộc đon
MN
sao cho 3
HM HN
. Lấy điểm
I
thuc đường thng
CD
sao cho
BI AH
. Khi
đó
CAI
S
thuc khoảng nào sau đây?
A.
5;7
B.
10
;4
3
C.
5 10
;
2 3
D.
4 5
;
3 2
Câu 47. Cho hàm s
2
0
y ax bx c a
có đồ th như hình v bên. Hi bao nhiêu giá tr nguyên ca
m
để phương trình
f f x m
nghim thuc đoạn
1;1
A.
3
B.
5
C.
2
D.
4
Câu 48. Cho hàm s bc hai
2
y ax bx c
có đồ th là
P
. Biết rng
P
tọa độ đnh
1;1988
I
và đi
qua điểm
3;2020
M
. Khi đó,
a b c
bng?
A.
2020
B.
2019
C.
2004
D.
1988
Câu 49. bao nhiêu giá tr nguyên ca
m
thuc
2020;2020
đ phương trình
4 1
x m x
có duy
nht mt nghim?
A.
2016
B.
2015
C.
2017
D.
1
Câu 50. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca
m
đ phương trình
2
2
3 2 1 0
x x x m
nghim
A.
2
. B. s. C.
3
. D.
4
.
Giám th coi thi không giải thích gì thêm.
------ HẾT ------
1
S GD&ĐT BẮC NINH
THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 BẮC NINH
(Không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 50.
716 717 718 719 720
1 C A D B C
2 C D C A C
3 A A A A B
4 D C B D A
5 D D B C B
6 A D B B A
7 B C D A B
8 B C B C A
9 B C D A B
10 B A D D C
11 A A A C B
12 A A A C A
13 C D C A A
14 D C A A A
15 A B A A B
16 C A D C B
17 B C B B D
18 A C C B D
19 C D D D A
20 C B C D B
21 B C C A C
22 B A C A B
2
23 A B A A A
24 C A B D C
25 A D C B C
26 D C B B B
27 C D B A A
28 D C A A D
29 D B D C C
30 B B B D B
31 D D A A D
32 A A D D D
33 A A B C A
34 B B A A B
35 B D D C B
36 D B C A A
37 B D B B A
38 B B A D B
39 A C B A B
40 B B C D C
41 A C A A B
42 D C A C D
43 A D A C D
44 B C D B B
45 A D D C D
46 C B A D A
47 B D A B C
48 A C D A C
49 C A A A C
50 C B B B B
3
721 722 723
1 C C D
2 D B B
3 D C D
4 D D B
5 C D B
6 B C A
7 A D A
8 D C C
9 B B D
10 D B A
11 C A C
12 D A C
13 B C C
14 B A C
15 B C D
16 D D A
17 C B C
18 A C C
19 C A D
20 C A B
21 C C B
22 D A C
23 B C B
24 C C D
25 D D D
26 B A C
27 D B C
28 C A B
4
29 A D B
30 D B C
31 B A B
32 D A B
33 C B C
34 D A C
35 C B D
36 A C C
37 B D A
38 B C B
39 A D A
40 C A A
41 B C D
42 A C A
43 B C D
44 C B C
45 A B D
46 D D D
47 A D C
48 A B C
49 A D C
50 C A A
u 1: Cho hàm s
2
0
y ax bx c a
đồ th như hình v bên. Hi có bao nhiêu giá tr nguyên
ca
m
để phương trình
f f x m
có nghim thuộc đoạn
1;1
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
HƯỚNG DN GII
Chn A
Đặt
t f x
da và đồ th ta có ngay được trên min
1;1
x
thì
0;3
t
.
Vi
0;3 1;3
t f t
Do đó để phương trình đã cho có nghim
1;1
x
khi và ch khi
1;3
m
1;0;1;2;3
m m
nghĩa là có 5 giá tr nguyên ca
m
tha mãn bài toán.
u 2: bao nhiêu giá tr nguyên ca
m
để phương trình
2
4 4 3 3 4 2 1 4
x x x m x x
có nghim
A.
6
B.
4
C.
0
D. s
HƯỚNG DN GII
Chn B
Đk:
1;4
x
Đặt
2 2
2 1 4 3 8 4 4 3
t x x t x x x
3.( 1) 8 4.0 5
t
Mt khác ta có
2
2
2
1
2 1 4 2 1 .1 2 4 .
2
t x x x x
2
1
4 1 4 4 . 1 25 5
2
x x t
.
Do đó ta có
5;5
t
.
Yêu cu bài toán tr thành: Tìm
m
để phương trình
2
4
t mt
nghim
5;5
t
.
Ta có s nghim của phương trình trên là s giao điểm của đưng thng
y mt
vi
2
: 4
P y t
.
T đồ th suy ra đường thng ct
P
trên
5;5
khi và ch khi
1 21
5
5
m
. Mà
1;2;3;4
m m
suy ra có 4 giá tr nguyên ca
m
tha mãn bài toán.
u 3: Cho
, ,
a b c
các s thc thuc
0;1
. Khi đó giá trị ln nht ca
1 1 1
P a b b c c a
bng
A.
5
4
B.
C.
5
6
D.
3
2
HƯỚNG DN GII
Chn B
Viết biu thc
P
dưới dng sau:
1
P b c a b c bc
Xét hàm s
1 , 0;1
f x b c x bc bc x
Li có
f x
hàm bc nht trên
0;1
nên ta
max 0 , 1 , 0;1
f x f f x .
0 1 1 1 1, , 0,1
1 1 1; , 0,1
f b c bc b c b c
f bc b c
Do đó
1; 0;1 1
f x x f a
.
Du bng xy ra khi
1; 0
b c a
và các hoán v.
Vy GTLN ca
1
P
.
u 4: Cho hình vuông
ABCD
cnh bng
2
. Gi
,
M N
lần lượt là trung điểm đon thng
,
AB CD
. Gi
H
thuc đoạn
MN
sao cho
3
HM HN
. Lấy điểm
I
thuộc đường thng
CD
sao cho
BI AH
. Khi đó
CAI
S
thuc khoảng nào sau đây?
A.
5 10
;
2 3
B.
10
;4
3
C.
4 5
;
3 2
D.
5;7
HƯỚNG DN GII
Chn A
Chn h trc tọa độ
Bxy
trong đó
B
trùng vi gc ta độ
O
,
,
A C
lần lượt thuc tia
,
Bx By
Ta có
ABCD
là hình vuông cnh 2 vi h trc ta đ đặt như trên ta có
0;0
B
,
0;2
A
,
3
;1
2
H
Gọi điểm
I
có tung độ
y
khi đó
2;
I y
Ta có
3
; 1 , 2;
2
AH BI y

. Theo bài ra
. 0 3 0 3 2;3
AH BI AH BI y y I
Khi đó
1 1 5 10
. .2.3 3 ;
2 2 2 3
AIC
S BC CI
.
u 5: Trong mt phng h trc ta độ
Oxy
cho
ABC
vi
2; 1 ; 1; 1 ; 2;5
A B C . Đường
phân giác ngoài góc
A
cắt đưng thng
BC
ti
D
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
18
ABC
S
B.
ABC ABD
S S
C.
ABC ABD
S S
D.
ABC ABD
S S
HƯỚNG DN GII
Chn B
Ta có
3;0 ; 0;6 . 0
AB AC AB AC ABC
ti
A
. Mt khác
2
AC
AB
.
Theo tính chất đưng phân giác ngoài ta có 2
DC AC
B
DB AB
là trung điểm ca
CD
.
Khi đó h
AH BC H
thì
1
.
2
1
.
2
ABC
ABD ABC ABD
S AH BC
S AH BD S S
BC BD
.
u 6: Gi
S
tp hp tt c các giá tr nguyên ca
m
đ phương trình
2
1
x x
x m x
nghim.
Tng tt c các phn t ca
S
bng
A.
3
B.
6
C.
7
D.
1
HƯỚNG DN GII
Chn
2
1
1
x x
x m x
Đk:
1
x m
x
Khi đó,
1
tr thành
2 1 3 2 2
x x x x m m x
TH 1:
3 2
m
vô nghim suy ra
1
vô nghim.
TH 2:
2
3 2
3
m x
m
Khi đó
1
vô nghim
2
1
3
2 2
1
3
m
m
m
m
m
Vy
3; 2; 1 6
m S
.
u 7: Lp hc
10
A của trường THPT Thun Thành s 1
30
hc sinh. Qua kho la chn v s
thích các n th dc th thao như đá cầu, bóng đá, bóng chuyền,… được biết có
13
bn thích
đá cầu,
14
bn thích ng chuyn
15
bạn thích bóng đá.
9
bn thích c bóng đá đá
cu,
8
bn thích c đá cu bóng chuyn
5
bn ch thích bóng đá nng không thích
ng chuyn. Hi lp 10A bao nhiêu bn không thích c ba môn th thao nói trên biết rng
6
bn thích c ba môn th thao đó?
A.
3
B.
6
C.
8
D.
9
HƯỚNG DN GII
Chn D
S dng biểu đồ Ven ta được
T biểu đồ Ven ta có s bn không thích c 3 n th thao
30 2 3 4 6 2 2 2 9
.
u 8: Cho hàm s bc hai
2
y ax bx c
đồ th
P
. Biết rng
P
tọa đ đỉnh
1;1988
I
đi qua điểm
3;2020
M . Khi đó,
a b c
bng?
A.
2004
B.
2019
C.
2020
D.
1988
HƯỚNG DN GII
Chn C
Ta có
1
x
là trc đi xng
3;2020 ' 1;2020
M P M P
hay
2020
a b c
.
u 9: bao nhiêu gtr nguyên ca
m
thuc
2020;2020
đ phương trình
4 1 0
x x m
có duy nht mt nghim?
A.
2017
B.
2016
C.
2015
D.
2021
HƯỚNG DN GII
Chn A
Phương trình đã cho tương đương
2
2
1
2 1
4 1
4 2 1 1
x
x x m
x m x
x m x x x
Xét
2
2 1, 1;f x x x x
ta có BBT sau:
S nghim ca phương trình là s giao điểm của đường thng
y m
vi
P
trên min
1;
T BBT ta có YCBT tương đương
0
4
m
m
, 2020;2020m m
có
2020 5 1 1 2017
giá tr nguyên ca
m
tha mãn bài
toán.
u 10: Để gi gìn phong tc tết Việt Nam, gia đình bác Long Thm t
100.000
đồng mun đi
thành các t
5000
đồng và
10.000
đồng đ mng tui cho các cháu? Hi hai bác có bao nhiêu
cách đổi?
A.
11
. B.
10
. C.
21
. D.
20
HƯỚNG DN GII
Chn A
Gi s gia đình bác Long Thm đi được lần lượt
x
t
5000
đồng và
y
t
10.000
đồng.
(ĐK: ,x y
)
Theo bài ra ta có phương trình:
5000 10000 100000
x y
2 20
x y
do , 0 10
x y y
11
giá tr ca
y
tha mãn. Mà ng vi mi giá tr ca
y
có duy
nht mt
x
. Do đó gia đình bác Long Thắm có 11 ch đổi tin tha mãn bài toán.
u 11: Trong mt phng
Oxy
, cho ba điểm
0;2 , 2;3 , 3; 1 .
A B C
Điểm
M
thuc trc tung sao
cho 3 5
MA MB MC

nh nht. Khi đó đ dài đon
AM
bng
A.
6
. B.
5
. C.
. D.
7
.
HƯỚNG DN GII
Chn A
Gọi điểm
I
tha mãn
3 5 0 7; 4
IA IB IC I
Ta có
3 5 3 5 3 3 3 5 3
MA MB MC IA IB IC MI MI MA MB MC MI
Khi đó 3 5
MA MB MC

nh nht
min
MI
M Oy
nên
min
MI
M H
là hình chiếu
vuông góc ca
I
lên
0; 4 6
Oy M AM
.
| 1/15

Preview text:

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 05 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 716
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   4 m  
1 x  2020 là hàm số bậc nhất? m  1 A.  \   1 . B.  . C.  \ 1;  1 . D. m  1. m  1  Câu 2. Tổng 2  2  2  2  2  2 sin 2 sin 4 sin 6 ... sin 84 sin 86 sin 88       bằng A. 24 . B. 23. C. 22 . D. 21.
Câu 3. Điều kiện của a,b để phương trình ax b  0,a, b   vô nghiệm là a  0 a  0 a  0 A.  .
B. a  0 . C.  . D.  . b  0  b  0  b  0    
Câu 4. Cho tam giác ABC , điểm M thỏa mãn: 2MA  3MB  0 . Khi đó, với điểm I bất kỳ, thỏa mãn   
IA mIM nIB thì cặp số m; n bằng  3   3 1   1 3  A. ; 1   . B. ;   . C. 2;3 . D. ;   .  2   2 2   2 2 
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình 3
x mx  0 có ba nghiệm phân biệt x ; x ; x thỏa mãn 1 2 3 2 2 2
x x x  2020 là 1 2 3 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 6. Tập hợp X  1;2;  3 có bao nhiêu tập con? A. 8 . B. 6 . C. 7 . D. 9 .
Câu 7. Cho A  ; 2, B  3;  , C  0; 4. Khi đó tập  A B  C là: A.  ;
 2 3;. B. 3;4. C.  ;
 2 3;. D. 3; 4. . .  
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A ,  o
BAC  120 và AB a . Tính B . A CA 2 a 2 a 2 a 3 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
x y  10
Câu 9. Biết rằng hệ phương trình 
có nghiệm  x ; y , x y . Khi đó x y bằng 0 0   0 0  2 2 0 0 x y  58  A. 4 B. 4 . C. 10 . D. 3 .    
Câu 10. Cho u  1; 3, v  2;5 . Khi đó tích vô hướng . u v bằng A. 6  B. 1  3 C. 17 D. 1
Câu 11. Tất cả các giá trị của m để phương trình 2
x x m x 1 có nghiệm là A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  1. Trang 1/5 - Mã đề 716
Câu 12. Phương trình 2
x  1  x x có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 0 .      
Câu 13. Biết rằng hai vectơ a b không cùng phương nhưng hai vectơ 3a  2b a   x   1 b cùng
phương. Khi đó giá trị của x là 5 5  1 1  A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3  6 5   3   x y
Câu 14. Hệ phương trình  có một nghiệm  ,
x y . Giá trị của biểu thức P x y là 9 10    1  x y  8 A. 7 . B. 5. C. . D. 8 . 15
Câu 15. Phủ định mệnh đề “có một học sinh của lớp 10A không thích học môn toán” là
A.
Tất cả các bạn lớp 10A đều thích học môn toán.
B. Không có bạn nào lớp 10A thích học môn toán.
C. Có ít nhất một bạn lớp 10A không thích học môn toán.
D. Có nhiều nhất một bạn lớp 10A không thích học môn toán.
Câu 16. Cho các khẳng định sau
f x  g x
i). f x  g x  
f x  g x  ii).
f x  g x  f x  g x
iii). f x  g x  f x  g xf x iv)
 1  f x  g xg x
Có bao nhiêu khẳng định SAI? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 17. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?   2 5 A.  ;
 2  (5; ) . B.  ;  2
  [5; ) . C. ( ;  2  ]  (5; ) . D. ( ;  2] [5; ) .
Câu 18. Cho điểm M 1; 3  , N 2; 
1 . Khi đó độ dài đoạn MN bằng A. 5 B. 25 C. 5 D. 17 Câu 19. Cho hàm số 2
y ax bx c a  0 có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0;b  0, c  0 .
B. a  0;b  0, c  0 .
C. a  0;b  0, c  0 .
D. a  0;b  0, c  0 Trang 2/5 - Mã đề 716 x  1
Câu 20. Tập xác định của hàm số y x  1 A.  \ 1;  1  .
B. 1;  . C.  \   1 . D.  \   1 .
Câu 21. Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin 0 .
B. cot  0 . C. tan 0.
D. cos 0 . Câu 22. Cho hàm số 2
y x  2x  3 . Tìm khẳng định SAI?
A. Hàm số đồng biến trên 2;   .
B. Hàm số đồng biến trên 4;   .
C. Hàm số nghịch biến trên   ;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên  ;   4 .
Câu 23. Đồ thị hàm số 2
y x  2x m , với m là tham số, cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi A. m  1. B. m  1. C. m  1  . D. m  1.
Câu 24. Cho hàm số y f x, y g x lần lượt là hàm số lẻ; hàm số chẵn trên  và f   1  1; g  
1  1. Khi đó P  2019. f   1  2020.g   1 bằng A. 4039 . B. 1. C. 1. D. 4039 .
Câu 25. Cho điểm A1; 2; B 1  ;1 ;C 1;  
1 thành lập thành tam giác. Khi đó góc  ABC bằng A. 0 45 B. 0 90 C. 0 60 D. 0 135
Câu 26. Cho hai điểm A3, 2, B 4,3. Điểm C thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác CAB
vuông tại C . Khi đó tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành? A. D 5;  1 .
B. D 3; 2 . C. D 10;  1 .
D. D 4;   1 .
Câu 27. Điểm M 1; 2 không thuộc đồ thị hàm số nào sau đây? x 1 khi x  1
A. y x 1. B. y   . 2  x khi x  1  x  2 khi x  1 C. y   . D. 2 y x 1. 2  x khi x  1      
Câu 28. Cho tam giác ABC có trọng tâm là G và hai điểm I , J thỏa mãn IA  2I ;
B 3JA  2JC  0, N
trung điểm của AG , khẳng định nào sau đây là sai? A. I , , A B thẳng hàng. B. J , , A C thẳng hàng.
C. I , J , G thẳng hàng.
D. I , J , N thẳng hàng.
Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC G là trọng tâm của tam giác, biết rằng A1;  1 , B 1; 2
 ,G2;3 , tọa độ của điểm C là  4   4 2  A. C (4; 2). B. C ; 2 .   C. C ; .   D. C 4;10.  3   3 3 
  
Câu 30. Cho ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn MA MB MC  3? A. 3 B. vô số C. 1 D. 2  
Câu 31. Cho hình vuông ABC ,
D có cạnh bằng a . Khi đó AD AC bằng a 5 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. a 5 . 2 2 3 Câu 32. Cho điểm ,
A B lần lượt thuộc trục hoành và trục tung. Biết rằng điểm M 1; 2 là trung điểm của 
đoạn thằng AB . Khi đó AB bằng Trang 3/5 - Mã đề 716 A. 2; 4 B. 4;2 C. 2;  4 D. 1;2
Câu 33. Tổng các nghiệm của phương trình 2
x x  1 bằng 1 A. 1. B. . C. 0 . D. 1. 2
Câu 34. Cho các khẳng định sau  f   x  0 i).
f x  g x   f   x 2  g x  ii). 3 3 f (x) 
g (x)  f x  g x
f x  0
iii). f x. g x  0  gx  0 
Có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .   
Câu 35. Cho A2; 5, B 1; 3, C 5;  
1 . Tìm tọa độ điểm K sao cho AK  3BC  2CK
A. K 4; 5 B. K  4  ;5 .
C. K 5; 4 . D. K 4; 5   . x  2 x
Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình  vô nghiệm. Tổng x m x 1
tất cả các phần tử của S bằng A. 7 B. 3 C. 1 D. 6
Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A0;2, B 2;3,C  3  ;  
1 . Điểm M thuộc trục tung sao cho   
MA  3MB  5MC nhỏ nhất. Khi đó độ dài đoạn AM bằng A. 1. B. 6 . C. 5 . D. 7 .
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2
4 4  3x x  3x  4  m 2 x 1  4  x  có nghiệm A. 0 B. 4 C. 6 D. vô số
Câu 39. Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho ABC với A 2  ;   1 ; B 1;  
1 ;C 2;5 . Đường phân
giác ngoài góc A cắt đường thẳng BC tại D . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. SS B. SS C. SS D. S  18 ABC ABD ABCABD ABC ABD ABC        
Câu 40. Cho 2 vectơ a b a  4 , b  5 và a b o ,
 120 .Tính a b A. 61 . B. 21 . C. 21. D. 9 .
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 2
y  x  4 x tại 4 điểm phân biệt A. 3 . B. 0 . C. vô số. D. 4 .
Câu 42. Để giữ gìn phong tục tết Việt Nam, gia đình bác Long Thắm có tờ 100.000 đồng muốn đổi thành
các tờ 5000 đồng và 10.000 đồng để mừng tuổi cho các cháu? Hỏi hai bác có bao nhiêu cách đổi? A. 10 . B. 21. C. 20 D. 11. Câu 43. Cho hàm số 2
y x  m   2 2 3
1 x m  3m  2 , m là tham số. Với giá trị m thì giá trị nhỏ nhất của 0
hàm số là lớn nhất. Khi đó m thuộc khoảng 0 A. 2;4 . B. 0;2 . C. 1;3 . D. 1;0 . Trang 4/5 - Mã đề 716
Câu 44. Cho a,b, c là các số thực thuộc 0 
;1 . Khi đó giá trị lớn nhất của P a 1 b  b 1 c  c 1 a bằng 3 5 5 A. B. 1 C. D. 2 4 6
Câu 45. Lớp học 10 A của trường THPT Thuận Thành số 1 có 30 học sinh. Qua khảo lựa chọn về sở thích
các môn thể dục thể thao như đá cầu, bóng đá, bóng chuyền,… được biết có 13 bạn thích đá cầu, 14 bạn
thích bóng chuyền và 15 bạn thích bóng đá. Có 9 bạn thích cả bóng đá và đá cầu, có 8 bạn thích cả đá cầu
và bóng chuyền và 5 bạn chỉ thích bóng đá nhưng không thích bóng chuyền. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn
không thích cả ba môn thể thao nói trên biết rằng có 6 bạn thích cả ba môn thể thao đó? A. 9 B. 8 C. 6 D. 3
Câu 46. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm đoạn thẳng AB, CD .
Gọi H thuộc đoạn MN sao cho HM  3HN . Lấy điểm I thuộc đường thẳng CD sao cho BI AH . Khi đó S
thuộc khoảng nào sau đây? CAI  10   5 10   4 5  A. 5;7 B. ; 4   C. ;   D. ;    3   2 3   3 2  Câu 47. Cho hàm số 2
y ax bx c a  0 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để phương trình f f x   m có nghiệm thuộc đoạn 1  ;1 A. 3 B. 5 C. 2 D. 4
Câu 48. Cho hàm số bậc hai 2
y ax bx c có đồ thị là  P . Biết rằng  P có tọa độ đỉnh I 1;1988 và đi
qua điểm M 3; 2020 . Khi đó, a b c bằng? A. 2020 B. 2019 C. 2004 D. 1988
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 2020; 2020 để phương trình
4x m x  1 có duy nhất một nghiệm? A. 2016 B. 2015 C. 2017 D. 1
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
x x   x  2 2 3 2
1  m  0 có nghiệm A. 2 . B. Vô số. C. 3 . D. 4 .
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
------ HẾT ------ Trang 5/5 - Mã đề 716 SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN
THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 BẮC NINH
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 50. 716 717 718 719 720 1 C A D B C 2 C D C A C 3 A A A A B 4 D C B D A 5 D D B C B 6 A D B B A 7 B C D A B 8 B C B C A 9 B C D A B 10 B A D D C 11 A A A C B 12 A A A C A 13 C D C A A 14 D C A A A 15 A B A A B 16 C A D C B 17 B C B B D 18 A C C B D 19 C D D D A 20 C B C D B 21 B C C A C 22 B A C A B 1 23 A B A A A 24 C A B D C 25 A D C B C 26 D C B B B 27 C D B A A 28 D C A A D 29 D B D C C 30 B B B D B 31 D D A A D 32 A A D D D 33 A A B C A 34 B B A A B 35 B D D C B 36 D B C A A 37 B D B B A 38 B B A D B 39 A C B A B 40 B B C D C 41 A C A A B 42 D C A C D 43 A D A C D 44 B C D B B 45 A D D C D 46 C B A D A 47 B D A B C 48 A C D A C 49 C A A A C 50 C B B B B 2 721 722 723 1 C C D 2 D B B 3 D C D 4 D D B 5 C D B 6 B C A 7 A D A 8 D C C 9 B B D 10 D B A 11 C A C 12 D A C 13 B C C 14 B A C 15 B C D 16 D D A 17 C B C 18 A C C 19 C A D 20 C A B 21 C C B 22 D A C 23 B C B 24 C C D 25 D D D 26 B A C 27 D B C 28 C A B 3 29 A D B 30 D B C 31 B A B 32 D A B 33 C B C 34 D A C 35 C B D 36 A C C 37 B D A 38 B C B 39 A D A 40 C A A 41 B C D 42 A C A 43 B C D 44 C B C 45 A B D 46 D D D 47 A D C 48 A B C 49 A D C 50 C A A 4 Câu 1: Cho hàm số 2
y ax bx c a  0 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình f f x   m có nghiệm thuộc đoạn 1  ;1 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A
Đặt t f x dựa và đồ thị ta có ngay được trên miền x 1;  1 thì t 0;  3 . Với t 0; 
3  f t  1;  3
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm x 1; 
1 khi và chỉ khi m  1  ;  3
m    m 1; 0;1; 2; 
3 nghĩa là có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán. Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2
4 4  3x x  3x  4  m 2 x 1  4  x  có nghiệm A. 6 B. 4 C. 0 D. vô số HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn B
Đk: x 1; 4 Đặt 2 2
t  2 x  1  4  x t  3x  8  4 4  3x x  3.(1)  8  4.0  t  5 2 2  1  Mặt khác ta có 2
t  2 x 1  4  x   2 x 1.1 2 4  x .   2  2     1   4  x  
1  4 4  x.1   25  t  5   .  2     
Do đó ta có t   5;5 .  
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình 2
t  4  mt có nghiệm t   5;5 .  
Ta có số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đường thẳng y mt với P 2
: y t  4 . 1 21
Từ đồ thị suy ra đường thẳng cắt  P trên  5;5 khi và chỉ khi  m  . Mà   5 5
m    m 1; 2;3; 
4 suy ra có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán. Câu 3: Cho
a,b, c là các số thực thuộc 0  ;1 . Khi đó giá trị lớn nhất của
P a 1 b  b 1 c  c 1 a bằng 5 5 3 A. B. 1 C. D. 4 6 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn B
Viết biểu thức P dưới dạng sau: P  1 b ca b c bc
Xét hàm số f x  1 b cx bc bc, x 0  ;1
Lại có f x là hàm bậc nhất trên 0  ;1 nên ta có
f x  max f 0, f   1 , x  0  ;1 .
f 0  b c bc   1 b1 c 1  1, b  ,c   0,  1 Mà  f  
1  1 bc  1; b  , c   0,  1 
Do đó f x  1; x  0; 
1  f a  1.
Dấu bằng xảy ra khi b c  1; a  0 và các hoán vị.
Vậy GTLN của P  1 . Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm đoạn thẳng
AB,CD . Gọi H thuộc đoạn MN sao cho HM  3HN . Lấy điểm I thuộc đường thẳng CD
sao cho BI AH . Khi đó S
thuộc khoảng nào sau đây? CAI  5 10   10   4 5  A. ;   B. ; 4   C. ;   D. 5; 7  2 3   3   3 2  HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A
Chọn hệ trục tọa độ Bxy trong đó B trùng với gốc tọa độ O , ,
A C lần lượt thuộc tia Bx, By
Ta có ABCD là hình vuông cạnh 2 với hệ trục tọa độ đặt như trên ta có B 0; 0 , A0; 2 ,  3  H ;1    2 
Gọi điểm I có tung độ là y khi đó I 2; y   3   Ta có AH  ; 1 , BI   
2; y . Theo bài ra  2   
AH BI AH.BI  0  3  y  0  y  3  I 2;3 1 1  5 10  Khi đó SBC.CI  .2.3  3  ; . AIC   2 2  2 3  Câu 5:
Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho ABC với A 2  ;   1 ; B 1;  
1 ;C 2;5 . Đường
phân giác ngoài góc A cắt đường thẳng BC tại D . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. S  18 B. SS C. SS D. SS ABC ABC ABD ABC ABD ABCABD HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn B     AC
Ta có AB  3;0; AC  0; 6  A . B AC  0  A
BC  tại A . Mặt khác  2 . AB DC AC
Theo tính chất đường phân giác ngoài ta có 
 2  B là trung điểm của CD . DB AB  1 SAH .BC ABC  2   1
Khi đó hạ AH BC H thì S
AH .BD SS . ABD 2 ABCABD  BC BD   x  2 x Câu 6:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình  vô nghiệm. x m x 1
Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 3 B. 6 C. 7 D. 1 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn x  2 x    1 x m x 1 x  m Đk:  x  1  Khi đó,  
1 trở thành  x  2 x  
1  x x m  m  3 x  2 2 TH 1: m  3
  2 vô nghiệm suy ra   1 vô nghiệm. 2
TH 2: m  3  2  x m  3  2  m   m  1 m 3  Khi đó   1 vô nghiệm     2 m  2    1   m  3
Vậy m 3;  2;   1  S  6  . Câu 7:
Lớp học 10 A của trường THPT Thuận Thành số 1 có 30 học sinh. Qua khảo lựa chọn về sở
thích các môn thể dục thể thao như đá cầu, bóng đá, bóng chuyền,… được biết có 13 bạn thích
đá cầu, 14 bạn thích bóng chuyền và 15 bạn thích bóng đá. Có 9 bạn thích cả bóng đá và đá
cầu, có 8 bạn thích cả đá cầu và bóng chuyền và 5 bạn chỉ thích bóng đá nhưng không thích
bóng chuyền. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn không thích cả ba môn thể thao nói trên biết rằng
có 6 bạn thích cả ba môn thể thao đó? A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn D
Sử dụng biểu đồ Ven ta được

Từ biểu đồ Ven ta có số bạn không thích cả 3 môn thể thao là 30  2  3  4  6  2  2  2  9 . Câu 8: Cho hàm số bậc hai 2
y ax bx c có đồ thị là  P . Biết rằng  P có tọa độ đỉnh I 1;1988
và đi qua điểm M 3; 2020 . Khi đó, a b c bằng? A. 2004 B. 2019 C. 2020 D. 1988 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C
Ta có x  1 là trục đối xứng mà M 3; 2020 P  M ' 1
 ; 2020  P hay
a b c  2020 . Câu 9:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 2020; 2020 để phương trình x  4x m 1  0
có duy nhất một nghiệm? A. 2017 B. 2016 C. 2015 D. 2021 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A 2 x  1
x  2x 1  m
Phương trình đã cho tương đương 4x m x 1     2
4x m x  2x 1 x  1   Xét f x 2
x  2x 1, x  1;    ta có BBT sau:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng y m với  P trên miền 1;    m  0
Từ BBT ta có YCBT tương đương  m  4  mà m  ,
m 2020;2020  có 2020  5  
1 1  2017 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.
Câu 10: Để giữ gìn phong tục tết Việt Nam, gia đình bác Long Thắm có tờ 100.000 đồng muốn đổi
thành các tờ 5000 đồng và 10.000 đồng để mừng tuổi cho các cháu? Hỏi hai bác có bao nhiêu cách đổi? A. 11. B. 10 . C. 21 . D. 20 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A
Giả sử gia đình bác Long Thắm đổi được lần lượt x tờ 5000 đồng và y tờ 10.000 đồng.
(ĐK: x, y   )
Theo bài ra ta có phương trình:
5000x 10000 y  100000
x  2 y  20
do x, y    0  y  10  có 11 giá trị của y thỏa mãn. Mà ứng với mỗi giá trị của y có duy
nhất một x . Do đó gia đình bác Long Thắm có 11 cách đổi tiền thỏa mãn bài toán.
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A0;2, B 2;3,C  3  ;  
1 . Điểm M thuộc trục tung sao   
cho MA  3MB  5MC nhỏ nhất. Khi đó độ dài đoạn AM bằng A. 6 . B. 5 . C. 1. D. 7 . HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A    
Gọi điểm I thỏa mãn IA  3IB  5IC  0  I 7; 4           
Ta có MA  3MB  5MC IA  3IB  5IC  3MI  3MI MA  3MB  5MC  3MI   
Khi đó MA  3MB  5MC nhỏ nhất  MI
M Oy nên MI
M H là hình chiếu min min
vuông góc của I lên Oy M 0;  4  AM  6 .
Document Outline

  • Toan_10_de_716_33f663cdd2
  • Toan_10_Phieu_soi_dap_an_b89da98b28
  • Toan_10_HD_1_so_cau_VD-VDC_KHaO_SaT_10_fa46cfc9b9