Đề khảo sát Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT DTNT Ngọc Lặc – Thanh Hóa

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT DTNT Ngọc Lặc, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời; Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!

18 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

12 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Lê Phương
Trang 1/4 - Mã đề thi T111
TRƯỜNG THPT DTNT NGỌC LẶC
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán; Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên học sinh:
……………… …………………………………………..
Mã đề: T111
Số báo danh:
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.)
Câu 1: Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy
được cùng màu bằng
A.
9
.
44
B.
C.
7
.
44
D.
3
.
44
Câu 2: Cho
,ab
là các số thực dương,
,
αβ
là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.aa a
α β αβ
=
. B.
.aa a
α β αβ
−
=
.
C.
.aa a
α β αβ
+
=
. D.
.aa a a
αβ α β
= +
.
Câu 3: Hai xạ thủ độc lập bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,6 ; người thứ hai bắn trúng
bia là 0,9 . Hãy tính xác suất để cả hai người cùng bắn trúng.
A.
0,44.
B.
0,6.
C.
0,9.
D.
0,54.
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình
( )
2
log 2 1 1x −=
là
A.
∅
. B.
{ }
1
. C.
3
2



. D.
1
2



.
Câu 5: Cho
A
và
B
là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
PA B PA PB∪= +
.
B.
( ) ( )
1PA PB+=
.
C.
( ) ( )
( )
PA B PA PB∪= −
.
D.
( )
( ) ( )
.PA B PAPB∪=
.
Câu 6: Cho hàm số
3
32yx x=−+
. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có
hoành độ
0
2x =
bằng
A.
4.
B.
11.
C.
3.
D.
9.
Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
3
5
x
y

=


. B.
1
2
logyx=
C.
3
2
x
y

=


. D.
2
logyx=
.
Câu 8: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng
AB
và
AC
′′
bằng bao nhiêu độ?
Trang 2/4 - Mã đề thi T111
A.
0
60
. B.
0
30
. C.
0
90
. D.
0
45
.
Câu 9: Cho hình chóp
.
S ABCD
có
ABCD
là hình vuông.
( )
SA ABCD⊥
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
( )
()SAB ABCD⊥
. B.
( )
()SBD ABCD⊥
.
C.
( )
()SAD ABCD⊥
. D.
( )
()SAC ABCD⊥
.
Câu 10: Cho hàm số
2yx=
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
1
4.
2
y
′
=
B.
( )
1
4.
4
y
′
=
C.
( )
4 1.y
′
=
D.
(
)
4 2.
y
′
=
Câu 11: Cho hàm số
32
254y xx=−+ −
. Vơi mọi
x ∈
, ta có
A.
2
3 2.y xx
′
=−+
B.
2
6 10 .yxx
′
=−+
C.
2
6 10 .yx x
′
= +
D.
2
6 10 4.yxx
′
=−+ −
Câu 12: Cho hình chóp
.S ABC
có
ABC
là tam giác vuông tại
,.B AB a=
( )
SA ABC
⊥
và
3SA =
. Góc giữa hai mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
ABC
bằng
A.
0
30 .
B.
0
60 .
C.
0
75 .
D.
0
45 .
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.)
Câu 1: Cho hàm số
( ) ( )
2
log 2 4y fx x
= = −
có tập xác định là
D
.
a) Đồ thị của hàm số
( )
2
log 2 4yx= −
đi qua điểm
( )
3;1 .M
b)
( ) (
)
2
2
log 2 4 log 2 4 ,x x xD
− = − ∀∈
.
c) Tập xác định của hàm số là
{ }
\2
D =
.
d) Tập nghiệm của phương trình
( )
2fx=
là
{ }
4
.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình chữ nhật,
(
)
SA ABCD⊥
.
,AB a=
3AD a=
và
3.SA a=
a)
( )
.CD SAD⊥
b)
( ) ( )
.SBC SAB⊥
Trang 3/4 - Mã đề thi T111
c) Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
0
60 .
d) Góc giữa hai mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
ABC
bằng
0
60 .
Câu 3: Trên giá sách có 9 quyển sách giáo khoa và 6 quyển truyện. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển sách.
a) Xác suất để lấy được 4 quyển sách giáo khoa là
6
.
65
b) Xác suất để lấy được 2 quyển sách giáo khoa và 2 quyển truyện là
45
91
.
c) Xác suất để lấy được 4 quyển cùng loại là
47
455
.
d) Xác suất để lấy được ít nhất một quyển sách giáo khoa là
1
.
91
Câu 4: Cho hàm số
=− −+
32
3 9 10yx x x
có đồ thị (C).
a)
= −−
2
'3 3 9yx x
.
b) Tập nghiệm của bất phương trình
<'( ) 0yx
là
= −( 1; 3)S
.
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng
−9
.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là:
= −12 11yx
.
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.)
Câu 1: Một chất điểm có phương trình chuyển động
π
= +( ) 3sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính
bằng giây,
()st
tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm
π
= ()
2
ts
.
Câu 2: Cho hàm số
()fx
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số
()gx
được xác
định bởi
=
() 2 ().g x xf x
Biết
= ='(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).g
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng
22
, tam giác SAB vuông cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng BC và SA.
Câu 4: An và Bình mỗi bạn bắn một phát vào một cái bia riêng. Xác suất bắn trúng bia của An là
0,85
, xác suất bắn trúng bia của Bình là
0,82
. Hỏi xác suất để có đúng một bạn bắn trúng
bia là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?
Câu 5: Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt
sấp bằng
2
3
. Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để lần thứ 2 xuất hiện mặt sấp (kết
quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Câu 6: Cho hàm số
32
32yx x=−+
. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
1; 0A
?----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/4 - Mã đề thi T112
TRƯỜNG THPT DTNT NGỌC LẶC
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán; Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên học sinh:
……………… …………………………………………..
Mã đề: T112
Số báo danh:
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.)
Câu 1: Cho
,
ab
là các số thực dương,
,
αβ
là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.aa a
α β αβ
=
. B.
.aa a
α β αβ
−
=
.
C.
.aa a
α β αβ
+
=
. D.
.aa a a
αβ α β
= +
.
Câu 2: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng
AB
và
AC
′′
bằng bao nhiêu độ?
A.
0
60
. B.
0
30
. C.
0
45
. D.
0
90
.
Câu 3: Cho hàm số
3
32yx x=−+
. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có
hoành độ
0
2
x =
bằng
A.
4.
B.
11.
C.
3.
D.
9.
Câu 4: Cho
A
và
B
là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) (
) ( )
PA B PA PB∪= +
.
B.
( ) ( )
1PA PB+=
.
C.
( ) ( ) ( )
PA B PA PB∪= −
.
D.
( ) ( ) ( )
.PA B PAPB∪=
.
Câu 5: Cho hàm số
32
254y xx=−+ −
. Vơi mọi
x ∈
, ta có
A.
2
6 10 .yx x
′
= +
B.
2
6 10 4.yxx
′
=−+ −
C.
2
6 10 .
yxx
′
=−+
D.
2
3 2.y xx
′
=−+
Câu 6: Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy
được cùng màu bằng
A.
1
.
22
B.
C.
7
.
44
D.
3
.
44
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình
( )
2
log 2 1 1x −=
là
Trang 2/4 - Mã đề thi T112
A.
1
2



. B.
3
2



. C.
{
}
1
. D.
∅
.
Câu 8: Cho hình chóp
.
S ABCD
có
ABCD
là hình vuông.
( )
SA ABCD⊥
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
( )
()SAB ABCD⊥
. B.
( )
()SAC ABCD⊥
.
C.
( )
()SAD ABCD⊥
. D.
( )
()SBD ABCD⊥
.
Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
3
2
x
y

=


. B.
1
2
logyx=
C.
3
5
x
y

=


. D.
2
logyx=
.
Câu 10: Hai xạ thủ độc lập bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,6 ; người thứ hai bắn trúng
bia là 0,9 . Hãy tính xác suất để cả hai người cùng bắn trúng.
A.
0,6.
B.
0,44.
C.
0,9.
D.
0,54.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABC
có
ABC
là tam giác vuông tại
,.B AB a=
(
)
SA ABC
⊥
và
3SA =
. Góc giữa hai mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
ABC
bằng
A.
0
30 .
B.
0
60 .
C.
0
75 .
D.
0
45 .
Câu 12: Cho hàm số
2yx=
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
1
4.
2
y
′
=
B.
( )
1
4.
4
y
′
=
C.
( )
4 1.
y
′
=
D.
( )
4 2.y
′
=
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.)
Câu 1: Cho hàm số
(
) ( )
2
log 2 4y fx x
= = −
có tập xác định là
D
.
a) Đồ thị của hàm số
( )
2
log 2 4
yx= −
đi qua điểm
( )
3;1 .M
b)
( ) (
)
2
2
log 2 4 log 2 4 ,x x xD− = − ∀∈
.
c) Tập xác định của hàm số là
{ }
\2D =
.
d) Tập nghiệm của phương trình
( )
2fx=
là
{ }
4
.
Câu 2: Trên giá sách có 9 quyển sách giáo khoa và 6 quyển truyện. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển sách.
a) Xác suất để lấy được 4 quyển sách giáo khoa là
6
.
65
b) Xác suất để lấy được 2 quyển sách giáo khoa và 2 quyển truyện là
45
91
.
c) Xác suất để lấy được 4 quyển cùng loại là
47
455
.
Trang 3/4 - Mã đề thi T112
d) Xác suất để lấy được ít nhất một quyển sách giáo khoa là
1
.
91
Câu 3: Cho hình chóp
.
S ABCD
có
ABCD
là hình chữ nhật,
( )
SA ABCD⊥
.
,AB a=
3AD a
=
và
3.
SA a=
a)
( )
.CD SAD⊥
b)
( ) ( )
.SBC SAB⊥
c) Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
(
)
ABCD
bằng
0
60 .
d) Góc giữa hai mặt phẳng
(
)
SBC
và
(
)
ABC
bằng
0
60 .
Câu 4: Cho hàm số
=− −+
32
3 9 10yx x x
có đồ thị (C).
a)
= −−
2
'3 3 9
yx x
.
b) Tập nghiệm của bất phương trình
<
'( ) 0yx
là
= −( 1; 3)S
.
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng
−9
.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là:
= −12 11yx
.
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.)
Câu 1: Một chất điểm có phương trình chuyển động
π
= +( ) 3sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính
bằng giây,
()
st
tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm
π
= ()
2
ts
.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng
22
, tam giác SAB vuông cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng BC và SA.
Câu 3: An và Bình mỗi bạn bắn một phát vào một cái bia riêng. Xác suất bắn trúng bia của An là
0,85
, xác suất bắn trúng bia của Bình là
0,82
. Hỏi xác suất để có đúng một bạn bắn trúng
bia là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?
Câu 4: Cho hàm số
()fx
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số
()gx
được xác
định bởi
=() 2 ().g x xf x
Biết
= ='(1) (1) 1.
ff
Tính
'(1).g
Câu 5: Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện
mặt sấp bằng
2
3
. Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để lần thứ 2 xuất hiện mặt
sấp (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Câu 6: Cho hàm số
32
32yx x=−+
. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
1; 0A
?
----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
TRƯỜNG THPT DTNT NGỌC LẶC
(Đề thi có 04 trang)
ĐÁP ÁNĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán; Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên học sinh:
……………… …………………………………………..
Mã đề: T111
Số báo danh:
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.)
Ðê \ Câu
111
112
113
114
115
116
117
118
1
A
C
A
D
A
B
B
A
2
C
C
B
D
C
D
D
B
3
D
D
B
B
C
C
A
D
4
C
A
C
C
B
A
D
B
5
A
C
A
B
A
C
B
A
6
D
B
D
A
C
D
B
C
7
C
B
C
C
A
D
A
D
8
D
D
C
B
D
B
D
C
9
B
A
D
D
B
A
C
C
10
A
D
D
C
B
B
C
A
11
B
B
B
A
D
C
A
B
12
B
A
A
A
D
A
C
D
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.)
Câu
Ý
111
112
113
114
115
116
117
118
1
a)
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
b)
S
S
S
Đ
Đ
S
S
Đ
c)
S
S
S
S
S
S
S
S
d)
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
2
a)
Đ
Đ
S
Đ
Đ
S
Đ
Đ
b)
Đ
S
Đ
S
S
Đ
Đ
S
c)
S
Đ
Đ
Đ
S
Đ
S
Đ
d)
Đ
S
S
S
Đ
S
Đ
S
3
a)
Đ
Đ
Đ
Đ
S
Đ
Đ
S
b)
S
Đ
Đ
S
Đ
Đ
S
Đ
c)
Đ
S
S
S
Đ
S
Đ
Đ
d)
S
Đ
Đ
Đ
S
Đ
S
S
4
a)
S
S
Đ
S
Đ
Đ
S
Đ
b)
Đ
Đ
S
Đ
S
S
Đ
S
c)
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
S
d)
S
S
S
S
S
S
S
Đ
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.)
Đề gốc
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
-1,5
4
2
0,28
0,67
1
Câu 1: Một chất điểm có phương trình chuyển động
π
= +( ) 3sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính
bằng giây,
()st
tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm
π
= ()
2
ts
.
Lời giải
Ta có
(
)
( )
3cos
3
vt s t t
π

′
= = +


( ) (
)
3sin
3
at v t t
π

′
==−+


5
3sin 3sin 1,5
2 23 6
a
π ππ π

=− +=− =−


Câu 2: Cho hàm số
()fx
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số
()gx
được xác
định bởi
=() 2 ().g x xf x
Biết
= ='(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).g
Lời giải
Ta có
( ) ( ) ( )
22g x f x xf x
′′
= +
( ) ( ) (
)
1 2 1 2.1. 1 2.1 2.1.1 4gf f
′′
= + =+=
Vậy
( )
14
g
′
=
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng
22
, tam giác SAB vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng BC và SA.
Lời giải
Ta có
(
)
( )
(
)
(
) (
)
SAB ABCD
SAB ABCD BC SAB BC SB
BC AB
∩
⊥ ⇒⊥ ⇒⊥
⊥
Tam giác
SAB
vuông cân tại
S
nên ta có
SB SA⊥
Vậy
SB
là đường vuông góc chung của
BC
và
SA
.
Suy ra
( )
,
d SA BC SB
=
Tam giác
SAB
vuông cân tại
S
và
22 2AB SB= ⇒=
Vậy
( )
,2d SA BC =
Câu 4: An và Bình mỗi bạn bắn một phát vào một cái bia riêng. Xác suất bắn trúng bia của An
là
0,85
, xác suất bắn trúng bia của Bình là
0,82
. Hỏi xác suất để có đúng một bạn bắn
trúng bia là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?
Lời giải
Kí hiệu A: “Bạn An bắn trúng bia”
B: “Bạn Bình bắn trúng bia”
C: “Có đúng một bạn bắn trúng bia”
Ta có
( )
( )
C AB AB=∩∪∩
Vì An và Bình mỗi bạn bắn vào một cái bia riêng nên A và B độc lập, từ đó suy ra A và
B
độc lập,
A
và B độc lập.
AB
∩
là chỉ An bắn trúng,
AB∩
là chỉ Bình bắn trúng do đó
AB∩
và
AB
∩
xung khắc.
Ta có
( )
( )
( )
( )
( )
( )
PC PAB AB PAB PAB= ∩∪∩ = ∩+ ∩
( )
( ) ( )
( )
. . 0,85.0,18 0,15.0,82 0,28PAPB PAPB= + =+≈
Câu 5: Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt
sấp bằng
2
3
. Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để lần thứ 2 xuất hiện mặt sấp (kết
quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Lời giải
Ta có
{ }
,, , , , , ,SSN SSS SNN SNS NSN NSS NNN NNS
Ω=
Kí hiệu
:A
“Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”
Ta có
{ }
,, ,A SSN SSS NSN NSS=
Vì 3 lần gieo là độc lập nên ta có
( )
221 222 121 122 2
.. .. .. .. 0.67
333 333 333 333 3
PA=+++=≈
Câu 6: Cho hàm số
32
32yx x=−+
. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
1; 0A
?----------------------------------------------
Lời giải
Ta có
2
36yx x
′
= −
Gọi
( )
00
,Mxy
thuộc đồ thị, phương trình tiếp tuyến tại
M
là
(
)
( )
2 32
0 0 00 0
36 32y x x xx x x= − − +− +
Tiếp tuyến này đi qua
( )
1; 0A
khi và chỉ khi
( )
( )
2 32
0 0 00 0
3 6 1 3 20
x x xxx− − + − +=
hay
(
)
3
00
10 1
xx− =⇔=
Vậy chỉ có một tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
1; 0A
.
MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN; LỚP 11
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.)
Chủ đề
Mức độ
Nội dung
Hàm só mũ và
hàm số logarit
NB
Tính chất của lũy thừa
NB
Tính đồng biến, nghịch biến của hàm mũ và lôgarit
TH
Tìm nghiệm của pt loga đơn giản
Quan hệ vuông
góc
NB
Nhận biết góc giữa 2 cạnh của hình lập phương
NB
Hai mặt vuông với nhau trong hình chóp có SA vuông vs đáy.
TH
Tính góc giũa mặt bên và mặt đáy trong hình chóp có SA vuông vs
đáy.
Xác suất
NB
Kiểm tra công thức cộng xác suất
TH
Cho 1 hộp đựng bi chứa 2 loại màu. Tính xác suất để lấy đuọc 2 bi cùng
màu.
TH
Bài xác suất về quy tắc nhân xác suất
Đạo hàm
NB
Tính đạo hàm 1 hàm đa thức
NB
Tìm hệ số goóc của tiếp tuyến tại
0
xx=
TH
Tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.)
Chủ đề
Câu
ý
Mức độ
Hàm số
mũ và hàm
số logarit
1
a
NB
Điểm thuộc đồ thị
b
NB
So sánh logarit
c
TH
Tập xác định
d
TH
Nghiệm của phương trình
( )
fx b=
.
Quan hệ
vuông góc
2
a
NB
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
b
NB
Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
c
TH
Góc giữa cạnh bên và đáy
d
TH
Góc giữa hai mặt phẳng
Xác suất
3
a
TH
Tính xác suất lấy được
k
vật A.
b
TH
Tính xác xuất lấy được
l
vật B và
( )
kl
−
vật B
c
TH
Tính xác xuất lấy được
k
vật cùng loại
d
TH
Tính xác suất lấy được ít nhất một vật
A
Đạo hàm 4
a
TH
Đạo hàm của
( )
y fx=
b
TH
Tập nghiệm của BPT
0y
′
<
c
TH
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại một điểm
d
VD
Phương trình của tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.)
Chủ đề
Câu
Mức độ
Đạo hàm Câu 1 VD
Tính gia tốc của chất điểm tại
0
t
.
Đạo hàm Câu 2 VD
Cho hàm
( )
fx
tính đạo hàm của
( )
gx
thông qua
( )
fx
.
Quan hệ
vuông góc
Câu 3 VD Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
Xác suất
Câu 4
TH
Nhân xác suất
Câu 5
VD
Nhân xác suất
Đạo hàm
Câu 6
VD
Tiếp tuyến của đồ thị
| 1/12
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT DTNT NGỌC LẶC
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
(Đề thi có 04 trang)
NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán; Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên học sinh:……………… ………………………………………….. Mã đề: T111 Số báo danh:
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.)
Câu 1: Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy được cùng màu bằng 9 1 7 3 A. . B. . C. . D. . 44 22 44 44
Câu 2: Cho a,b là các số thực dương, α,β là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. aα .aβ aαβ = .
B. aα .aβ = aα−β .
C. aα .aβ = aα+β .
D. aα .aβ aα aβ = + .
Câu 3: Hai xạ thủ độc lập bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,6 ; người thứ hai bắn trúng
bia là 0,9 . Hãy tính xác suất để cả hai người cùng bắn trúng. A. 0,44. B. 0,6. C. 0,9. D. 0,54.
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình log 2x −1 =1 2 ( ) là 3 1  A. ∅ . B. { } 1 . C.  . D. . 2     2
Câu 5: Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P( A ∪ B) = P( A) + P(B) .
B. P( A) + P(B) =1.
C. P( A ∪ B) = P( A) − P(B) .
D. P( A ∪ B) = P( A).P(B). Câu 6: Cho hàm số 3
y = x − 3x + 2. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 2 0 bằng A. 4. B. 11. C. 3. D. 9.
Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 3 x A. y   =  .
B. y = log x 5    1 2 3 x C. y   =  .
D. y = log x . 2    2
Câu 8: Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và
A′C′ bằng bao nhiêu độ?
Trang 1/4 - Mã đề thi T111 A. 0 60 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông. SA ⊥ ( ABCD). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. (SAB) ⊥ ( ABCD) .
B. (SBD) ⊥ ( ABCD).
C. (SAD) ⊥ ( ABCD).
D. (SAC) ⊥ ( ABCD).
Câu 10: Cho hàm số y = 2 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. y′( ) 1 4 = . B. y′( ) 1 4 = . 2 4 C. y′(4) =1. D. y′(4) = 2. Câu 11: Cho hàm số 3 2 y = 2
− x + 5x − 4. Vơi mọi x∈, ta có A. 2 y′ = 3 − x + 2 . x B. 2 y′ = 6 − x +10 . x C. 2 y′ = 6x +10 . x D. 2 y′ = 6
− x +10x − 4.
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, AB = .
a SA ⊥ ( ABC) và
SA = 3 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 75 . D. 0 45 .
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.)
Câu 1: Cho hàm số y = f (x) = log 2x − 4 có tập xác định là D . 2 ( )
a) Đồ thị của hàm số y = log 2x − 4 đi qua điểm M (3; ) 1 . 2 ( )
b) log (2x − 4) = log 2x − 4 , x ∀ ∈ D . 2 2 ( )
c) Tập xác định của hàm số là D =  \ { } 2 .
d) Tập nghiệm của phương trình f (x) = 2 là { } 4 .
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) . AB = a, AD = a 3 và SA = a 3.
a) CD ⊥ (SAD).
b) (SBC) ⊥ (SAB).
Trang 2/4 - Mã đề thi T111
c) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 0 60 .
d) Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng 0 60 .
Câu 3: Trên giá sách có 9 quyển sách giáo khoa và 6 quyển truyện. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển sách. 6
a) Xác suất để lấy được 4 quyển sách giáo khoa là . 65 45
b) Xác suất để lấy được 2 quyển sách giáo khoa và 2 quyển truyện là . 91 47
c) Xác suất để lấy được 4 quyển cùng loại là . 455 1
d) Xác suất để lấy được ít nhất một quyển sách giáo khoa là . 91
Câu 4: Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11.
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.) π
Câu 1: Một chất điểm có phương trình chuyển động (
s t) = 3sin(t + ), trong đó t 3 >0 , t tính π bằng giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 2
Câu 2: Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số ( g x) được xác định bởi (
g x) = 2xf (x). Biết f '(1) = f (1) = 1. Tính g'(1).
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 2 , tam giác SAB vuông cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
Câu 4: An và Bình mỗi bạn bắn một phát vào một cái bia riêng. Xác suất bắn trúng bia của An là
0,85, xác suất bắn trúng bia của Bình là 0,82. Hỏi xác suất để có đúng một bạn bắn trúng
bia là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?
Câu 5: Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt
sấp bằng 2 . Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để lần thứ 2 xuất hiện mặt sấp (kết 3
quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân). Câu 6: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 2. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm
A(1;0) ?---------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 3/4 - Mã đề thi T111
TRƯỜNG THPT DTNT NGỌC LẶC
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
(Đề thi có 04 trang)
NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán; Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên học sinh:……………… ………………………………………….. Mã đề: T112 Số báo danh:
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.)
Câu 1: Cho a,b là các số thực dương, α,β là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. aα .aβ aαβ = .
B. aα .aβ = aα−β .
C. aα .aβ = aα+β .
D. aα .aβ aα aβ = + .
Câu 2: Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và
A′C′ bằng bao nhiêu độ? A. 0 60 . B. 0 30 . C. 0 45 . D. 0 90 . Câu 3: Cho hàm số 3
y = x − 3x + 2. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 2 0 bằng A. 4. B. 11. C. 3. D. 9.
Câu 4: Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P( A ∪ B) = P( A) + P(B) .
B. P( A) + P(B) =1.
C. P( A ∪ B) = P( A) − P(B) .
D. P( A ∪ B) = P( A).P(B). Câu 5: Cho hàm số 3 2 y = 2
− x + 5x − 4. Vơi mọi x∈, ta có A. 2 y′ = 6x +10 . x B. 2 y′ = 6
− x +10x − 4. C. 2 y′ = 6 − x +10 . x D. 2 y′ = 3 − x + 2 . x
Câu 6: Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy được cùng màu bằng 1 9 7 3 A. . B. . C. . D. . 22 44 44 44
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình log 2x −1 =1 2 ( ) là
Trang 1/4 - Mã đề thi T112 1  3 A.  . B. . C. { } 1 . D. ∅ . 2     2
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông. SA ⊥ ( ABCD). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. (SAB) ⊥ ( ABCD) .
B. (SAC) ⊥ ( ABCD).
C. (SAD) ⊥ ( ABCD).
D. (SBD) ⊥ ( ABCD).
Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 3 x A. y   =  .
B. y = log x 2    1 2 3 x C. y   =  .
D. y = log x . 5    2
Câu 10: Hai xạ thủ độc lập bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,6 ; người thứ hai bắn trúng
bia là 0,9 . Hãy tính xác suất để cả hai người cùng bắn trúng. A. 0,6. B. 0,44. C. 0,9. D. 0,54.
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, AB = .
a SA ⊥ ( ABC) và
SA = 3 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 75 . D. 0 45 .
Câu 12: Cho hàm số y = 2 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. y′( ) 1 4 = . B. y′( ) 1 4 = . 2 4 C. y′(4) =1. D. y′(4) = 2.
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.)
Câu 1: Cho hàm số y = f (x) = log 2x − 4 có tập xác định là D . 2 ( )
a) Đồ thị của hàm số y = log 2x − 4 đi qua điểm M (3; ) 1 . 2 ( )
b) log (2x − 4) = log 2x − 4 , x ∀ ∈ D . 2 2 ( )
c) Tập xác định của hàm số là D =  \ { } 2 .
d) Tập nghiệm của phương trình f (x) = 2 là { } 4 .
Câu 2: Trên giá sách có 9 quyển sách giáo khoa và 6 quyển truyện. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển sách. 6
a) Xác suất để lấy được 4 quyển sách giáo khoa là . 65 45
b) Xác suất để lấy được 2 quyển sách giáo khoa và 2 quyển truyện là . 91 47
c) Xác suất để lấy được 4 quyển cùng loại là . 455
Trang 2/4 - Mã đề thi T112 1
d) Xác suất để lấy được ít nhất một quyển sách giáo khoa là . 91
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD). AB = a, AD = a 3 và SA = a 3.
a) CD ⊥ (SAD).
b) (SBC) ⊥ (SAB).
c) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 0 60 .
d) Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng 0 60 .
Câu 4: Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11.
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.) π
Câu 1: Một chất điểm có phương trình chuyển động (
s t) = 3sin(t + ), trong đó t 3 >0 , t tính π bằng giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 2
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 2 , tam giác SAB vuông cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
Câu 3: An và Bình mỗi bạn bắn một phát vào một cái bia riêng. Xác suất bắn trúng bia của An là
0,85, xác suất bắn trúng bia của Bình là 0,82. Hỏi xác suất để có đúng một bạn bắn trúng
bia là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?
Câu 4: Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số ( g x) được xác định bởi (
g x) = 2xf (x). Biết f '(1) = f (1) = 1. Tính g'(1).
Câu 5: Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện
mặt sấp bằng 2 . Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để lần thứ 2 xuất hiện mặt 3
sấp (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân). Câu 6: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 2. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) ?
---------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 3/4 - Mã đề thi T112
TRƯỜNG THPT DTNT NGỌC LẶC
ĐÁP ÁNĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
(Đề thi có 04 trang)
NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán; Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên học sinh:……………… ………………………………………….. Mã đề: T111 Số báo danh:
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.) Ðê \ Câu 111 112 113 114 115 116 117 118 1 A C A D A B B A 2 C C B D C D D B 3 D D B B C C A D 4 C A C C B A D B 5 A C A B A C B A 6 D B D A C D B C 7 C B C C A D A D 8 D D C B D B D C 9 B A D D B A C C 10 A D D C B B C A 11 B B B A D C A B 12 B A A A D A C D
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.) Câu Ý 111 112 113 114 115 116 117 118 a) Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ 1 b) S S S Đ Đ S S Đ c) S S S S S S S S d) Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ a) Đ Đ S Đ Đ S Đ Đ 2 b) Đ S Đ S S Đ Đ S c) S Đ Đ Đ S Đ S Đ d) Đ S S S Đ S Đ S a) Đ Đ Đ Đ S Đ Đ S 3 b) S Đ Đ S Đ Đ S Đ c) Đ S S S Đ S Đ Đ d) S Đ Đ Đ S Đ S S a) S S Đ S Đ Đ S Đ 4 b) Đ Đ S Đ S S Đ S c) Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ S d) S S S S S S S Đ
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.) Đề gốc Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án -1,5 4 2 0,28 0,67 1 π
Câu 1: Một chất điểm có phương trình chuyển động (
s t) = 3sin(t + ), trong đó t 3 >0 , t tính π bằng giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 2 Lời giải  π
Ta có v(t) = s (t) = 3cos t  ′ +  3     π
a(t) = v (t) = 3 − sin t  ′ +  3     π   π π  5π a = 3 − sin + = 3 − sin = 1 −     ,5  2   2 3  6
Câu 2: Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số g(x) được xác định bởi (
g x) = 2xf (x). Biết f '(1) = f (1) = 1. Tính g'(1). Lời giải Ta có
g′(x) = 2 f (x) + 2xf ′(x) g′( ) 1 = 2 f ( ) 1 + 2.1. f ′( ) 1 = 2.1+ 2.1.1= 4 Vậy g′( ) 1 = 4
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 2 , tam giác SAB vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng BC và SA. Lời giải (
SAB) ∩ ( ABCD)  Ta có (
SAB) ⊥ ( ABCD) ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ SB BC ⊥ AB
Tam giác SAB vuông cân tại S nên ta có SB ⊥ SA
Vậy SB là đường vuông góc chung của BC và SA. Suy ra d ( , SA BC) = SB
Tam giác SAB vuông cân tại S và AB = 2 2 ⇒ SB = 2 Vậy d (S , A BC) = 2
Câu 4: An và Bình mỗi bạn bắn một phát vào một cái bia riêng. Xác suất bắn trúng bia của An
là 0,85, xác suất bắn trúng bia của Bình là 0,82. Hỏi xác suất để có đúng một bạn bắn
trúng bia là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân)? Lời giải
Kí hiệu A: “Bạn An bắn trúng bia”
B: “Bạn Bình bắn trúng bia”
C: “Có đúng một bạn bắn trúng bia”
Ta có C = ( A∩ B) ∪( A∩ B)
Vì An và Bình mỗi bạn bắn vào một cái bia riêng nên A và B độc lập, từ đó suy ra A và
B độc lập, A và B độc lập.
A ∩ B là chỉ An bắn trúng, A ∩ B là chỉ Bình bắn trúng do đó A ∩ B và A ∩ B xung khắc.
Ta có P(C) = P( A∩ B) ∪( A∩ B) = P( A∩ B) + P( A∩ B)
= P( A).P(B) + P( A).P(B) = 0,85.0,18 + 0,15.0,82 ≈ 0,28
Câu 5: Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt
sấp bằng 2 . Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để lần thứ 2 xuất hiện mặt sấp (kết 3
quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân). Lời giải
Ta có Ω = {SSN,SSS,SNN,SNS, NSN, NSS, NNN, NNS}
Kí hiệu A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”
Ta có A = {SSN,SSS, NSN, NSS}
Vì 3 lần gieo là độc lập nên ta có
P( A) 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2
= . . + . . + . . + . . = ≈ 0.67 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 6: Cho hàm số 3 2
y = x −3x + 2. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm
A(1;0) ?---------------------------------------------- Lời giải Ta có 2
y′ = 3x − 6x
Gọi M ( x , y 0
0 ) thuộc đồ thị, phương trình tiếp tuyến tại M là y = ( 2
3x − 6x )(x − x ) 3 2 + x − 3x + 2 0 0 0 0 0
Tiếp tuyến này đi qua A(1;0) khi và chỉ khi ( 2
3x − 6x )(1− x ) 3 2
+ x − 3x + 2 = 0 0 0 0 0 0 hay ( x − )3 1 = 0 ⇔ x =1 0 0
Vậy chỉ có một tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) .
MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN TOÁN; LỚP 11
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.) Chủ đề Mức độ Nội dung Hàm só mũ và NB
Tính chất của lũy thừa hàm số logarit NB
Tính đồng biến, nghịch biến của hàm mũ và lôgarit TH
Tìm nghiệm của pt loga đơn giản NB
Nhận biết góc giữa 2 cạnh của hình lập phương Quan hệ vuông NB
Hai mặt vuông với nhau trong hình chóp có SA vuông vs đáy. góc TH
Tính góc giũa mặt bên và mặt đáy trong hình chóp có SA vuông vs đáy. NB
Kiểm tra công thức cộng xác suất Xác suất TH
Cho 1 hộp đựng bi chứa 2 loại màu. Tính xác suất để lấy đuọc 2 bi cùng màu. TH
Bài xác suất về quy tắc nhân xác suất NB
Tính đạo hàm 1 hàm đa thức Đạo hàm NB
Tìm hệ số goóc của tiếp tuyến tại x = x 0 TH
Tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.) Chủ đề Câu ý Mức độ Hàm số a NB Điểm thuộc đồ thị mũ và hàm b NB So sánh logarit số logarit 1 c TH Tập xác định d TH
Nghiệm của phương trình f ( x) = b . a NB
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Quan hệ b NB
Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng vuông góc 2 c TH
Góc giữa cạnh bên và đáy d TH Góc giữa hai mặt phẳng a TH
Tính xác suất lấy được k vật A. Xác suất b TH
Tính xác xuất lấy được l vật B và (k − l) vật B 3 c TH
Tính xác xuất lấy được k vật cùng loại d TH
Tính xác suất lấy được ít nhất một vật A a TH
Đạo hàm của y = f ( x) Đạo hàm 4 b TH
Tập nghiệm của BPT y′ < 0 c TH
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại một điểm d VD
Phương trình của tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.) Chủ đề Câu Mức độ Đạo hàm Câu 1 VD
Tính gia tốc của chất điểm tại t0. Đạo hàm Câu 2 VD
Cho hàm f ( x) tính đạo hàm của g ( x) thông qua f ( x) . Quan hệ vuông góc Câu 3 VD
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau Xác suất Câu 4 TH Nhân xác suất Câu 5 VD Nhân xác suất Đạo hàm Câu 6 VD
Tiếp tuyến của đồ thị
Document Outline

  • A_A106_T111
  • A_A106_T112
  • Đáp Án
  • Ma trận