Mã đ 0111 Trang 1/4
TRƯNG THPT HÀM RNG
Mã Đề: 0111
ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO ĐNH HƯNG
THI TT NGHIP THPT
MÔN: TOÁN LP: 11
Thi gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: 08/01/2026
H tên thí sinh: .......................................................S báo danh: ..............................
PHN I: Câu trc nghim nhiu phương án la chn. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 12. Mi câu hi thí
sinh ch chn một phương án.
Câu 1. Trong không gian, cho hai đường thng phân bit
a
b
cùng song song vi đưng thng
.c
Khng
định nào sau đây là đúng?
A.
a
b
ct nhau. B.
a
b
song song C.
a
b
trùng nhau. D.
a
b
chéo nhau.
Câu 2. Trong mt cuc thi hùng bin cp trưng, ban t chc có 10 hc sinh đăng tham gia. Ban t chc
cn chn ra 3 v trí: Gii nht, gii nhì và gii ba. Mi hc sinh ch có th đạt mt gii duy nht. Hi có bao
nhiêu cách khác nhau để trao 3 giải thưởng này cho các hc sinh đã đăng ký?
A.
3
10
C
B.
C.
7!
D.
3
10
.A
Câu 3. Đo chiều cao (tính bng: cm) ca 500 hc sinh trong mt trường THPT ta thu được kết qu như sau:
Tìm giá tr đại din ca nhóm
158;162
?
A. 162. B. 320. C. 160. D. 158.
Câu 4. Cho đường thng
:2 1 0d xy +=
. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thng
?d
A.
( )
2
2;1
n
B.
( )
4
1;1n
C.
( )
1
1; 2n
D.
( )
3
2; 1n
Câu 5. Có bao nhiêu cách để sp xếp 5 hc sinh thành một hàng ngang?
A.
5!.
B. 5. C. 1. D.
5
5
C
Câu 6. Trong các dãy s sau, dãy s nào là cấp s nhân?
A.
1
1
2
.
2 3, 1
nn
u
u un
+
=
=+≥
B.
1
1
1
.
1, 1
nn
u
uu n
+
=
=+≥
C.
1
1
1
.
3 , 1
nn
u
u un
+
=
=
D.
1
1
3
4 , 1
nn
u
u un
+
=
=−≥
Câu 7. Tập xác định ca hàm s
tanyx=
A.
2;
2
kk
π
π

+∈


B.
{ }
;kk
π
C.
D.
;
2
kk
π
π

+∈


Câu 8. Cho
( )
3
lim 2
x
fx
=
. Tính
(
)
3
lim 4 1
x
fx x
+−


A. 14. B. 11. C. −11. D. 9.
Câu 9. Viết phương trình đường tròn
( )
C
có tâm
( )
1; 2I
và đi qua điểm
( )
5;1M
A.
( )
( ) ( )
22
: 1 2 25.Cx y ++ =
B.
( ) ( ) ( )
22
: 1 2 5.Cx y+ +− =
C.
( ) ( ) ( )
22
: 1 2 5.Cx y ++ =
D.
( )
( ) ( )
22
: 1 2 25.Cx y+ +− =
Câu 10. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang
// ;AB CD AB CD
.
;MN
lần lượt là trung
điểm ca
SA
.
SB
Khng định nào sau đây đúng?
A.
// .MN SAD
B.
// .MN SAB
C.
MN
ct
.ABCD
D.
// .MN SCD
Mã đ 0111 Trang 2/4
Câu 11. Ngưi ta trng 10 hàng cây theo dng một hình tam giác như sau: hàng thứ nht trng 1 cây, hàng
th hai trng 2 cây, hàng th ba trng 3 cây, …, c tiếp tc trồng như thế cho đến hàng cui cùng. Tính tng
s cây được trng?
A. 45. B. 10. C. 55. D. 110.
Câu 12. Kho sát thi gian tp th dc ca mt s hc sinh khối 11 thu được mu s liu ghép nhóm sau:
Chn khẳng định sai:
A. Thi gian tp th dc t 60 phút đến dưới 100 phút có 6 học sinh.
B. Mu s liu trên có 5 nhóm.
C. Nhóm có nhiu hc sinh nhất là nhóm
[
)
40;60
.
D. Độ dài ca mỗi nhóm là 20.
PHN II. Câu trc nghim đúng sai. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 4. Trong mi ý a), b), c), d) mi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Mt trang tri d định trồng hai loại lúa: Lúa ging mi (loi
X
) lúa truyn thng (loi
Y
) trên
din tích ti đa
10 ha
. Chi phí chăm sóc cho mỗi
ha
lúa
X
là 4 triu đng và mi
ha
lúa
Y
là 2 triu đng.
Tng ngân sách không quá 30 triệu đồng. Khi bán ra th trưng mi
ha
lúa
X
lãi 10 triệu đồng, mi
lúa
Y
lãi 8 triệu đồng. Gi
,yx
lần lượt là số
ha
trồng lúa
X
và lúa
.Y
Xét tính đúng sai ca các khng đnh
sau:
a) S tiền lãi của trang tri khi bán hết s lúa trồng là
; 10 8Lxy x y
(triệu đồng)
b) H bất phương trình thoả mãn tt c các điu kin của bài toán là
;0
10
2 15
xy
xy
xy


c) Trang tri trng
6 ha
lúa
X
4 ha
lúa
Y
là mt phương án tho mãn c điều kin v din tích trng và
ngân sách trang tri có.
d) Để thu được tiền lãi nhiều nht, trang tri nên trng
5 ha
lúa
X
5 ha
lúa
.Y
Câu 2. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
hình thang;
// ; 2
AD BC AD BC
. Gi
E
là trung đim
ca
;AD M
trên cnh
SD
sao cho
2.
SM MD
Xét tính đúng sai ca các khng đnh sau:
a) Hai đường thng
BE
CD
song song vi nhau.
b)
BC
song song vi
.SAD
`
c) Giao tuyến ca hai mt phng
MBC
SAD
là đường thng
d
đi qua
M
và song song vi
.AD
d) Gi
P
là mt phng qua
M
và song song vi
SBC
ct
,SA AB
và
CD
lần lượt ti
;;.N PQ
Khi đó
MNPQ
là hình thang có
3
.
4
MN PQ
Mã đ 0111 Trang 3/4
Câu 3. Cho hàm s
53
4
4
25
4
6
x
khi x
x
fx
kx khi x


. Xét tính đúng sai ca các khẳng định sau:
a)
1
11
7
f
b)
1
1
lim .
5
x
fx

c)
4
lim ; (
x
mm
fx
nn
là phân số ti giản). Khi đó
2 13.mn
d) Hàm s liên tục ti
4x
khi
1k 
Câu 4. Mt vòng quay mt tri có đưng kính
100 ,m
điểm thp nht cách mt đt
5.
m
Vòng quay quay đều,
thc hin mt vòng hết 20 phút. Giả s ti thi đim
0,t
mt cabin bt đu ri khi v trí thp nht. Đ cao
H
(mét) ca cabin so vi mt đt sau
t
phút được xác đnh bi công thc:
50sin 55
10 2
Ht t




. Xét
tính đúng sai ca các khẳng định sau:
a) Sau 5 phút kể t lúc bắt đầu quay, cabin đạt độ cao
105m
so vi mặt đất.
b) Độ cao cao nhất mà cabin đạt được so vi mặt đất
105m
.
c) Trong vòng quay đầu tiên, cabin độ cao
80
m
so vi mt đt ti hai thời điểm
20
3
t
phút
40
3
t
phút.
d) Trong 20 phút đầu tiên, khong thi gian mà cabin độ cao trên
80m
so vi mt đất là 6,66 phút (làm tròn
đến hàng phần trăm)
PHN III. Câu trc nghim tr lời ngn. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 6
Câu 1. Mt loi vi khun sau mỗi phút số ng tăng gấp đôi biết rằng sau 8 phút người ta đếm được có
128000 con. Sau bao nhiêu phút thì số ng vi khuẩn là 4096000 con?
Câu 2. Tìm s nghim của phương trình
2
sin 2
42
x



trên khong
9
0;
4


Câu 3. Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi tung một con xúc xc cân đối, đồng cht 6 mặt. Bạn An
tung trước. Nếu An tung được mt 6 chm thì An thng ngay lp tc. Nếu không, đến ợt Bình tung. Nếu
Bình tung được mt có s chm s nguyên t thì Bình thắng ngay lp tc. Nếu Bình vẫn chưa thắng, lượt
Mã đ 0111 Trang 4/4
45
o
35
o
chơi quay lại cho An vi quy tc cũ, và c thế tiếp diễn cho đến khi người thng. Tính xác sut đ An là
ngưi thng chung cuộc (làm tròn đến hàng phn trăm).
Câu 4. Thi gian (phút) truy cập Internet mi bui ti ca mt s học sinh được cho trong bng sau:
Tìm t phân v th nht ca mu s liệu trên (làm tròn đến hàng phn chc)?
Câu 5. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông ti
;BC
2 2;
AB BC CD
tam
giác
SAB
SBC
đều. Lấy đim
,
EF
lần lượt thuc cnh
;SA SC
sao cho
2
3
SE SF
SA SC

. Gi
mt
phng cha đưng thng
AC
và song song vi mt phng
DEF
cắt đường thng
SB
tại điểm
.K
Tính
din tích tam giác
KAC
(làm tròn đến hàng phn trăm).
Câu 6. Đứng v trí
A
trên b bin, bạn An đo được góc nghiêng so vi b bin ti mt v trí
C
trên đo là
35 .
o
Sau đó di chuyn dc b bin đến v trí
B
cách
A
mt khong
120m
đo được góc nghiêng so vi b
bin ti v trí
C
đã chn là
45
o
(như nh vẽ). Tính khong cách t v trí
C
trên đo ti b biển theo đơn vị
mét (Làm tròn kết qu đến hàng phần mười).
----HT---
F
E
D
C
B
A
S
Mã đ 0112 Trang 1/4
TRƯNG THPT HÀM RNG
Mã Đề: 0112
ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO ĐNH HƯNG
THI TT NGHIP THPT
MÔN: TOÁN LP: 11
Thi gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: 08/01/2026
H tên thí sinh: .......................................................S báo danh: ..............................
PHN I: Câu trc nghim nhiu phương án la chn. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 12. Mi câu hi thí
sinh ch chn một phương án.
Câu 1. Trong các dãy s sau, dãy s nào là cp s nhân?
A.
1
1
4
5 , 1
nn
u
u un
+
=
=−≥
B.
1
1
1
.
3 4, 1
nn
u
uun
+
=
=−≥
C.
1
1
1
.
2 , 1
nn
u
u un
+
=
=−≥
D.
1
1
2
.
3, 1
nn
u
uu n
+
=
=+≥
Câu 2. Trong không gian, cho đường thng
d
không nm trong mt phng
.P
Nếu đường thng
d
song
song vi một đường thng nm trong mt phng
P
thì
A.
d
có th song song hoc nm trên
.P
B.
d
nm trong
.P
C.
d
ct vi mt phng
.P
D.
d
song song vi
.
P
Câu 3. Trong mt cuc thi hùng bin cp trưng, ban t chc có 15 hc sinh đăng ký tham gia. Ban t chc
cn chn ra 4 v trí: Gii nht, gii nhì, gii ba và gii khuyến khích. Mi hc sinh ch th đạt mt gii duy
nht. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để trao 4 giải thưởng này cho các học sinh đã đăng ký?
A.
11!
B.
4!.
C.
4
15
C
D.
4
15
.A
Câu 4. Cho
(
)
3
lim 5
x
fx
=
. Tính
( )
3
lim 2 3
x
fx x
++


A. 12. B. 4. C. 9. D. −12.
Câu 5. Trong hi ch tết Bính Ngọ 2026, công ty sa Ông Th xếp 15 hàng hp sa theo dng mt hình tam
giác như sau: hàng thứ nht xếp 1 hp, hàng th hai xếp 3 hp, hàng th ba xếp 5 hp, … c tiếp tc xếp như
thế cho đến hàng cui cùng (mô hình như hình sau). Tính tng s hp sa đưc xếp?
A. 29. B. 240. C. 250. D. 225.
Câu 6. Tập xác định ca hàm s
cotyx=
A.
{ }
;kk
π
B.
C.
;
2
kk
π
π

+∈


D.
{ }
2;kk
π
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
là hình thang
// ;
AD BC AD BC
.
;MN
lần lượt là trung
điểm ca
SA
.SD
Khng định nào sau đây đúng?
A.
MN
ct
.ABCD
B.
// .MN SAD
C.
// .MN SBC
D.
// .MN SAB
Mã đ 0112 Trang 2/4
Câu 8. Cho đường thng
23
:;
1
xt
dt
yt
= +
=
. Vectơ nào sau đây là mt vectơ ch phương của đưng thng
?d
A.
( )
3
2;1
u
B.
( )
4
3;1u
C.
( )
2
3; 1u
D.
(
)
1
1; 3
u
Câu 9. Viết phương trình đường tròn
( )
C
có tâm
( )
2; 3I
và đi qua điểm
( )
7;9M
A.
(
)
( )
( )
22
: 2 3 13.
Cx y+ +− =
B.
(
)
( )
( )
22
: 2 3 169.
Cx y+ +− =
C.
( ) ( )
(
)
22
: 2 3 169.
Cx y
++ =
D.
(
)
(
)
(
)
22
: 2 3 13.
Cx y ++ =
Câu 10. Điu tra v chiu cao ca hc sinh khi lớp 11 , ta được
mu s liu bên. Chn khẳng định sai:
A. Nhóm có nhiu hc sinh nht là nhóm
[
)
158;162
.
B. Mu s liu trên có 5 nhóm.
C. Độ dài ca mi nhóm là 20 .
D. Khong chiu cao t
162
cm
đến dui
170cm
có 34 hc sinh.
Chiu cao (cm)
S hc sinh
[
)
150;154
5
[
)
154;158
18
[
)
158;162
40
[
)
162;166
26
[
)
166;170
8
Tng
97N =
Câu 11. Đo chiều cao (tính bng: cm) ca 500 hc sinh trong mt trưng THPT ta thu đưc kết qu như sau:
Tìm giá tr đại din ca nhóm
162;166
?
A. 166. B. 328. C. 164. D. 162.
Câu 12. Có bao nhiêu cách để sp xếp 8 hc sinh thành mt hàng dc?
A. 1. B.
C. 8. D.
8
8
C
PHN II. Câu trc nghim đúng sai. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 4. Trong mi ý a), b), c), d) mi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một vòng quay mặt tri có đưng kính
100 ,m
điểm thp nht cách mt đt
5.m
Vòng quay quay đều,
thc hin mt vòng hết 20 phút. Giả s ti thi đim
0,
t
mt cabin bt đu ri khi v trí thp nht. Đ cao
H
(mét) ca cabin so vi mt đt sau
t
phút được xác đnh bi công thc:
50sin 55
10 2
Ht t




. Xét
tính đúng sai ca các khẳng định sau:
Mã đ 0112 Trang 3/4
a) Sau 10 phút kể t lúc bắt đầu quay, cabin đạt độ cao
105m
so vi mặt đất.
b) Độ cao cao nhất mà cabin đạt được so vi mặt đất
50m
.
c) Trong vòng quay đầu tiên, cabin độ cao
30m
so vi mt đt ti hai thi đim
10
3
t
phút
40
3
t
phút.
d) Trong 20 phút đầu tiên, khong thi gian mà cabin độ cao trên
30
m
so vi mt đất là 13,3 phút (làm tròn
đến hàng phn chc).
Câu 2. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang;
// ; 2
AB CD AB CD
. Gi
E
là trung điểm
ca
;AB M
trên cnh
SB
sao cho
2.BM SM
Xét tính đúng sai ca các khng đnh sau:
a) Hai đường thng
CE
AD
song song vi nhau.
b)
AB
song song vi
.SCD
`
c) Giao tuyến ca hai mt phng
MCD
SAB
là đường thng
d
đi qua
M
và song song vi
.AB
d) Gi
P
là mt phng qua
M
và song song vi
SCD
ct
,SA AD
và
BC
lần lượt ti
;;.N PQ
Khi đó
MNPQ
là hình thang có
1
.
2
MN PQ
Câu 3. Cho hàm s
21
3
3
13
3
2
x
khi x
x
fx
kx khi x


. Xét tính đúng sai ca các khẳng định sau:
a)
1
6
3
f 
b)
2
lim 1.
x
fx
c)
3
lim ; (
x
mm
fx
nn
là phân s ti gin). Khi đó
2
3 7.mn

d) Hàm s liên tc ti
3x
khi
2.k
Câu 4. Mt hp tác xã d định trng hai loi hoa: Hoa c và hoa ly trên din tích ti đa
8 ha
. Chi phí đầu
cho mỗi
ha
hoa cúc 10 triệu đồng và mi
ha
hoa ly là 30 triệu đồng. Tng vốn đầu không quá 120
triu đng. Khi bán ra th trưng mi
ha
hoa cúc lãi 40 triệu đng, mi
ha
hoa ly lãi 100 triu đng. Gi
,yx
lần lượt là s
ha
trồng hoa cúc và hoa ly. Xét tính đúng sai ca các khng đnh sau:
a) S tin lãi ca hp tác xã khi bán hết s hoa trồng được là
; 100 40Lxy x y
(triệu đồng)
b) H bất phương trình thoả mãn tt c các điu kin ca bài toán là
;0
8
3 12
xy
xy
xy


c) Phương án Hợp tác xã trng
4 ha
hoa cúc và
3 ha
hoa ly không tho mãn điều kin ca bài toán.
d) Để đạt li nhun ln nht, hp tác xã nên trng toàn b
8 ha
hoa ly.
PHN III. Câu trc nghim tr lời ngn. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 6
Câu 1. Thời gian (phút) truy cập Internet mi bui ti ca mt s học sinh được cho trong bng sau:
Tìm t phân v th ba ca mu s liu trên?
Câu 2. Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi tung một con xúc xc cân đối, đồng cht 6 mặt. Bạn Bình
tung trước. Nếu Bình tung được mt có s chm là s l thì Bình thắng ngay lp tc. Nếu không, đến lượt An
tung. Nếu An tung được mt 6 chm thì An thng ngay lp tc. Nếu An vn chưa thng, lượt chơi quay lại
Mã đ 0112 Trang 4/4
55
o
40
o
cho Bình với quy tắc cũ, và cứ thế tiếp diễn cho đến khi có người thng. Tính xác sut đ Bình là người thng
chung cuộc (làm tròn đến hàng phn trăm).
Câu 3. Mt loi vi khun sau mỗi phút số ợng tăng gấp đôi biết rng sau 5
phút người ta đếm được 128000 con. Sau bao nhiêu phút thì số ng vi
khun là 4096000 con?
Câu 4. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông ti
;BC
2 4;AB BC CD
tam
giác
SAB
SBC
đều. Ly đim
,
EF
lần lượt thuc cnh
;SA SC
sao cho
2
3
SE SF
SA SC

. Gi
là mt
phng cha đưng thng
AC
và song song vi mt phng
DEF
ct đường thng
SB
tại điểm
.K
Tính
din tích tam giác
KAC
(làm tròn đến hàng phn trăm).
Câu 5. Tìm s nghim của phương trình
2
cos 2
42
x



trên khong
9
0;
4


Câu 6. Đứng v trí
A
trên b bin, bạn An đo được góc nghiêng so vi b bin ti mt v trí
C
trên đo là
40 .
o
Sau đó di chuyển dc b biển đến v trí
B
cách
A
mt khong
150
m
đo được góc nghiêng so vi
b bin ti v trí
C
đã chn là
55
o
(như nh vẽ). Tính khong cách t v trí
C
trên đo ti b biển theo đơn
v mét (Làm tròn kết qu đến hàng phần mười).
----HT---
F
E
D
C
B
A
S
TRƯNG THPT HÀM RNG
ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO ĐNH HƯNG
THI TT NGHIP THPT
MÔN: TOÁN LỚP: 11
Ngày thi: 08/01/2026
Câu hỏi
Mã đề thi
0111
0112
0113
0114
0115
0116
1
B
C
C
D
C
C
2
D
D
C
C
D
B
3
C
D
D
C
A
A
4
D
B
A
D
A
B
5
A
D
D
C
B
B
6
C
A
C
C
C
C
7
D
C
C
C
C
D
8
D
C
A
A
D
A
9
A
C
D
D
A
D
10
D
C
A
D
B
C
11
C
C
A
A
C
A
12
A
B
A
A
C
B
13
ĐSSĐ
ĐSSĐ
SĐĐS
ĐSSĐ
SĐĐS
ĐSSĐ
14
ĐĐĐS
ĐĐĐĐ
ĐSSĐ
SSĐS
ĐSSĐ
SSĐS
15
ĐSSĐ
SSĐS
ĐSSĐ
SĐĐS
ĐĐĐS
SĐĐS
16
SĐĐS
SĐĐS
ĐĐĐS
ĐĐĐĐ
ĐSSĐ
ĐĐĐĐ
17
13
20
13
5,77
1,44
4
18
4
0,86
4
0,86
0,29
10
19
0,29
10
49,4
79,3
4
0,86
20
15,3
5,77
0,29
10
15,3
20
21
1,44
4
1,44
4
49,4
5,77
22
49,4
79,3
15,3
20
13
79,3
ĐÁP ÁN MÃ Đ 0111; 0113; 0115
Câu
ng dn gii
1
c)
20 20
20
1
33
80 sin ;0 20
40 40
10 2 2
20
33
tk t
Ht t t
tk t














d)
Thi gian mà cabin độ cao trên
80m
so vi mặt đất
40 20 20
6,67
33 3

phút
2
TH1: An thng ngay lưt 1:
1
1
.
6
P
TH2: An thng t 2:
21
3
5.3.1 5
6 12
PP
TH3: An thng t 3:
32
5
5.3.5.3.1 5
6 12
PP

n
P
lp thành cp s nhân vi công bi
5
12
q
Vy xác suất để An thng chung cuc là
1
2
0, 29
17
P
P
q

3
22
31
. . 1 .. 1
12
22
35
22 4
55 5
22 4
;
33 3
4 19
2. . .cos60
15
2 4 2 8 13 3
;
3 3 45 2
o
HEF
SH BD OI SH
HB DO IS HB
SH SH
HB SB
SH SB AB
SE SA AB
FH EH SE SH SE SH
AK
EF AC S
EH






2
3 2 13
1, 44
25
KAC HEF
KAC HEF S S




ĐÁP ÁN MÃ Đ 0112; 0114; 0116
Câu
ng dn gii
1
c)
10 10
20
1
33
30 sin ;0 20
50 50
10 2 2
20
33
tk t
Ht t t
tk t






 







d)
Thi gian mà cabin độ cao trên
30
m
so vi mặt đất
50 10 40
13, 3
33 3

phút
2
TH1: Bình thng ngay lưt 1:
1
31
62
P 
TH2: Bình thng t 2:
21
3
3.5.3 5
6 12
PP
TH3: Bình thng t 3:
32
5
3.5.3.5.3 5
6 12
PP
n
P
lp thành cp s nhân vi công bi
5
12
q
Vy xác suất để An thng chung cuc là
1
6
0,86
17
P
P
q

H
K
I
F
E
O
D
C
B
A
S
3
22
31
. . 1 .. 1
12
22
35
228
55 5
22 8
;
33 3
8 19
2. . .cos60
15
2 8 2 32 13 3
;
3 3 45 2
o
HEF
SH BD OI SH
HB DO IS HB
SH SH
HB SB
SH SB AB
SE SA AB
FH EH SE SH SE SH
AK
EF AC S
EH






2
3 8 13
5, 77
25
KAC HEF
KAC HEF S S




H
K
I
F
E
O
D
C
B
A
S
Xem thêm: KHO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 11
https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-11

Preview text:

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO ĐỊNH HƯỚNG
THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN LỚP: 11 Mã Đề: 0111
Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 08/01/2026
Họ tên thí sinh: .......................................................Số báo danh: ..............................
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a b cùng song song với đường thẳng .c Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. a b cắt nhau.
B. a b song song
C. a b trùng nhau.
D. a b chéo nhau.
Câu 2. Trong một cuộc thi hùng biện cấp trường, ban tổ chức có 10 học sinh đăng ký tham gia. Ban tổ chức
cần chọn ra 3 vị trí: Giải nhất, giải nhì và giải ba. Mỗi học sinh chỉ có thể đạt một giải duy nhất. Hỏi có bao
nhiêu cách khác nhau để trao 3 giải thưởng này cho các học sinh đã đăng ký? A. 3 C B. 3!. C. 7! D. 3 A . 10 10
Câu 3. Đo chiều cao (tính bằng: cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Tìm giá trị đại diện của nhóm 158;162 ? A. 162. B. 320. C. 160. D. 158.
Câu 4. Cho đường thẳng d : 2x y +1 = 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ? A. n 2;1 B. n 1; − 1 C. n 1;2 D. n 2; 1 − 3 ( ) 1 ( ) 4 ( ) 2 ( )
Câu 5. Có bao nhiêu cách để sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang? A. 5!. B. 5. C. 1. D. 5 C 5
Câu 6. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? u  = 2 − u  = 1 u  = 1 − u  = 3 A. 1  . B. 1  . C. 1  . D. 1 u = + ≥   u = + ≥  u = ≥  u = − ≥  + u n n 4 n , 1 + u n n 3 n, 1 + u n n n 1, 1 + u n n 2 n 3, 1 1 1 1 1
Câu 7. Tập xác định của hàm số y = tan x là π A.   k2π;k  + ∈
B.  {kπ;k ∈ }  2    π C. D.   kπ;k  + ∈ 2   
Câu 8. Cho lim f (x) = 2
− . Tính lim  f (x) + 4x −1   x→3 x→3 A. 14. B. 11. C. −11. D. 9.
Câu 9. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I (1; 2
− ) và đi qua điểm M (5; ) 1
A. (C) (x − )2 + ( y + )2 : 1 2 = 25.
B. (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1 2 = 5.
C. (C) (x − )2 + ( y + )2 : 1 2 = 5.
D. (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1 2 = 25.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB / /C ;
D AB CD . M ; N lần lượt là trung điểm của SA và .
SB Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN / /SAD.
B. MN / /SAB.
C. MN cắt ABCD.
D. MN / /SCD. Mã đề 0111 Trang 1/4
Câu 11. Người ta trồng 10 hàng cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng
thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến hàng cuối cùng. Tính tổng số cây được trồng? A. 45. B. 10. C. 55. D. 110.
Câu 12. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Chọn khẳng định sai:
A. Thời gian tập thể dục từ 60 phút đến dưới 100 phút có 6 học sinh.
B. Mẫu số liệu trên có 5 nhóm.
C. Nhóm có nhiều học sinh nhất là nhóm [40;60).
D. Độ dài của mỗi nhóm là 20.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một trang trại dự định trồng hai loại lúa: Lúa giống mới (loại X ) và lúa truyền thống (loại Y ) trên
diện tích tối đa 10 ha . Chi phí chăm sóc cho mỗi ha lúa X là 4 triệu đồng và mỗi ha lúa Y là 2 triệu đồng.
Tổng ngân sách không quá 30 triệu đồng. Khi bán ra thị trường mỗi ha lúa X lãi 10 triệu đồng, mỗi ha lúa
Y lãi 8 triệu đồng. Gọi x, y lần lượt là số ha trồng lúa X và lúa Y. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:
a) Số tiền lãi của trang trại khi bán hết số lúa trồng là L ;
x y10x 8y (triệu đồng)  ; x y  0 
b) Hệ bất phương trình thoả mãn tất cả các điều kiện của bài toán là x y 10
x2y15 
c) Trang trại trồng 6 ha lúa X và 4 ha lúa Y là một phương án thoả mãn cả điều kiện về diện tích trồng và ngân sách trang trại có.
d) Để thu được tiền lãi nhiều nhất, trang trại nên trồng 5 ha lúa X và 5 ha lúa Y.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang; AD / /BC; AD  2BC. Gọi E là trung điểm của A ;
D M trên cạnh SD sao cho SM  2 .
MD Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:
a) Hai đường thẳng BE CD song song với nhau.
b) BC song song với SAD. `
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng MBC và SAD là đường thẳng d đi qua M và song song với A . D
d) Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với SBC cắt S ,
A AB CD lần lượt tại N; ; P . Q Khi đó
MNPQ là hình thang có 3 MN P . Q 4 Mã đề 0111 Trang 2/4  x5   3  khi x  4 Câu 3. Cho hàm số 
f x  x4  
. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:  25 kx khi x  4  6 a) f   1 11  7 b) f x 1 lim  . x1 5
c) lim   m  ; (m f x
là phân số tối giản). Khi đó 2m n 13. x 4  n n
d) Hàm số liên tục tại x  4 khi k  1
Câu 4. Một vòng quay mặt trời có đường kính 100 ,
m điểm thấp nhất cách mặt đất 5 .
m Vòng quay quay đều,
thực hiện một vòng hết 20 phút. Giả sử tại thời điểm t  0, một cabin bắt đầu rời khỏi vị trí thấp nhất. Độ cao  
H (mét) của cabin so với mặt đất sau t phút được xác định bởi công thức: H t 50sin  t   55. Xét 10  2
tính đúng – sai của các khẳng định sau:
a) Sau 5 phút kể từ lúc bắt đầu quay, cabin đạt độ cao 105m so với mặt đất.
b) Độ cao cao nhất mà cabin đạt được so với mặt đất là 105m .
c) Trong vòng quay đầu tiên, cabin ở độ cao 80m so với mặt đất tại hai thời điểm 20 t  phút và 40 t  3 3 phút.
d) Trong 20 phút đầu tiên, khoảng thời gian mà cabin ở độ cao trên 80m so với mặt đất là 6,66 phút (làm tròn đến hàng phần trăm)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1. Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 8 phút người ta đếm được có
128000 con. Sau bao nhiêu phút thì số lượng vi khuẩn là 4096000 con?    
Câu 2. Tìm số nghiệm của phương trình 2 sin 2x       trên khoảng 9 0;   4 2  4 
Câu 3. Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Bạn An
tung trước. Nếu An tung được mặt 6 chấm thì An thắng ngay lập tức. Nếu không, đến lượt Bình tung. Nếu
Bình tung được mặt có số chấm là số nguyên tố thì Bình thắng ngay lập tức. Nếu Bình vẫn chưa thắng, lượt Mã đề 0111 Trang 3/4
chơi quay lại cho An với quy tắc cũ, và cứ thế tiếp diễn cho đến khi có người thắng. Tính xác suất để An là
người thắng chung cuộc (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần chục)?
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại ;
B C AB BC  2CD  2; tam giác SE SF
SAB SBC đều. Lấy điểm E, F lần lượt thuộc cạnh ; SA SC sao cho 2 
 . Gọi  là mặt SA SC 3
phẳng chứa đường thẳng AC và song song với mặt phẳng DEF cắt đường thẳng SB tại điểm K. Tính
diện tích tam giác KAC (làm tròn đến hàng phần trăm). S E F B A D C
Câu 6.
Đứng ở vị trí A trên bờ biển, bạn An đo được góc nghiêng so với bờ biển tới một vị trí C trên đảo là
35 .o Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng 120m và đo được góc nghiêng so với bờ
biển tới vị trí C đã chọn là 45o (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí C trên đảo tới bờ biển theo đơn vị
mét (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười). 45o 35o ----HẾT--- Mã đề 0111 Trang 4/4
TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO ĐỊNH HƯỚNG
THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN LỚP: 11 Mã Đề: 0112
Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 08/01/2026
Họ tên thí sinh: .......................................................Số báo danh: ..............................
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? u  = 4 − u  = 1 − u  = 1 − u  = 2 − A. 1 B. 1  . C. 1  . D. 1  . u  = − ≥  u = − ≥  u = − ≥  u = + ≥  + u n n n 3, 1 + u n n 2 n, 1 + u n n 3 n 4, 1 + u n n 5 n, 1 1 1 1 1
Câu 2. Trong không gian, cho đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng P. Nếu đường thẳng d song
song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng P thì
A. d có thể song song hoặc nằm trên P.
B. d nằm trong P.
C. d cắt với mặt phẳng P.
D. d song song với P.
Câu 3. Trong một cuộc thi hùng biện cấp trường, ban tổ chức có 15 học sinh đăng ký tham gia. Ban tổ chức
cần chọn ra 4 vị trí: Giải nhất, giải nhì, giải ba và giải khuyến khích. Mỗi học sinh chỉ có thể đạt một giải duy
nhất. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để trao 4 giải thưởng này cho các học sinh đã đăng ký? A. 11! B. 4!. C. 4 C D. 4 A . 15 15
Câu 4. Cho lim f (x) = 5
− . Tính lim  f (x) + 2x + 3   x→3 x→3 A. 12. B. 4. C. 9. D. −12.
Câu 5. Trong hội chợ tết Bính Ngọ 2026, công ty sữa Ông Thọ xếp 15 hàng hộp sữa theo dạng một hình tam
giác như sau: hàng thứ nhất xếp 1 hộp, hàng thứ hai xếp 3 hộp, hàng thứ ba xếp 5 hộp, … cứ tiếp tục xếp như
thế cho đến hàng cuối cùng (mô hình như hình sau). Tính tổng số hộp sữa được xếp? A. 29. B. 240. C. 250. D. 225.
Câu 6. Tập xác định của hàm số y = cot x A. π  {kπ;k ∈ }  B. C.   kπ;k  +
∈ D.  {k2π;k ∈ }  2   
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AD / /BC; AD BC . M; N lần lượt là trung điểm của SA và .
SD Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN cắt ABCD.
B. MN / /SAD.
C. MN / /SBC.
D. MN / /SAB. Mã đề 0112 Trang 1/4 x = 2 + 3t
Câu 8. Cho đường thẳng d : 
;t ∈ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng y =1− t d ? A. u 2;1 B. u 3;1 C. u 3; 1 − D. u 1;3 1 ( ) 2 ( ) 4 ( ) 3 ( )
Câu 9. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I (2; 3
− ) và đi qua điểm M (7;9)
A. (C) (x + )2 + ( y − )2 : 2 3 =13.
B. (C) (x + )2 + ( y − )2 : 2 3 =169.
C. (C) (x − )2 + ( y + )2 : 2 3 =169.
D. (C) (x − )2 + ( y + )2 : 2 3 =13.
Chiều cao (cm) Số học sinh
Câu 10.
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 , ta được [150;154) 5
mẫu số liệu bên. Chọn khẳng định sai: [154;158) 18
A. Nhóm có nhiều học sinh nhất là nhóm [158;162) .
B. Mẫu số liệu trên có 5 nhóm. [158;162) 40
C. Độ dài của mỗi nhóm là 20 . [162;166) 26
D. Khoảng chiều cao từ 162cm đến duới 170cm có 34 học sinh. [166;170) 8 Tổng N = 97
Câu 11. Đo chiều cao (tính bằng: cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Tìm giá trị đại diện của nhóm 162;166 ? A. 166. B. 328. C. 164. D. 162.
Câu 12. Có bao nhiêu cách để sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc? A. 1. B. 8!. C. 8. D. 8 C 8
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một vòng quay mặt trời có đường kính 100 ,
m điểm thấp nhất cách mặt đất 5 .
m Vòng quay quay đều,
thực hiện một vòng hết 20 phút. Giả sử tại thời điểm t  0, một cabin bắt đầu rời khỏi vị trí thấp nhất. Độ cao  
H (mét) của cabin so với mặt đất sau t phút được xác định bởi công thức: H t 50sin  t   55. Xét 10  2
tính đúng – sai của các khẳng định sau: Mã đề 0112 Trang 2/4
a) Sau 10 phút kể từ lúc bắt đầu quay, cabin đạt độ cao 105m so với mặt đất.
b) Độ cao cao nhất mà cabin đạt được so với mặt đất là 50m.
c) Trong vòng quay đầu tiên, cabin ở độ cao 30m so với mặt đất tại hai thời điểm 10 t  phút và 40 t  3 3 phút.
d) Trong 20 phút đầu tiên, khoảng thời gian mà cabin ở độ cao trên 30m so với mặt đất là 13,3 phút (làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang; AB / /C ;
D AB  2CD. Gọi E là trung điểm của A ;
B M trên cạnh SB sao cho BM  2SM. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:
a) Hai đường thẳng CE AD song song với nhau.
b) AB song song với SCD. `
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng MCD và SAB là đường thẳng d đi qua M và song song với A . B
d) Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với SCD cắt S ,
A AD BC lần lượt tại N; ; P . Q Khi đó
MNPQ là hình thang có 1 MN P . Q 2  x2   1  khi x  3
Câu 3. Cho hàm số f x  x3  
. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:  13 kx khi x  3  2 a) f   1 6   3
b) lim f x1. x2
c) lim   m  ; (m f x
là phân số tối giản). Khi đó 2 3mn  7. x 3  n n
d) Hàm số liên tục tại x  3 khi k  2.
Câu 4. Một hợp tác xã dự định trồng hai loại hoa: Hoa cúc và hoa ly trên diện tích tối đa 8 ha . Chi phí đầu
tư cho mỗi ha hoa cúc là 10 triệu đồng và mỗi ha hoa ly là 30 triệu đồng. Tổng vốn đầu tư không quá 120
triệu đồng. Khi bán ra thị trường mỗi ha hoa cúc lãi 40 triệu đồng, mỗi ha hoa ly lãi 100 triệu đồng. Gọi x, y
lần lượt là số ha trồng hoa cúc và hoa ly. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:
a) Số tiền lãi của hợp tác xã khi bán hết số hoa trồng được là L ;
x y100x  40y (triệu đồng)  ; x y  0 
b) Hệ bất phương trình thoả mãn tất cả các điều kiện của bài toán làx y 8
x3y12 
c) Phương án Hợp tác xã trồng 4 ha hoa cúc và 3 ha hoa ly không thoả mãn điều kiện của bài toán.
d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất, hợp tác xã nên trồng toàn bộ 8 ha hoa ly.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên?
Câu 2. Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Bạn Bình
tung trước. Nếu Bình tung được mặt có số chấm là số lẻ thì Bình thắng ngay lập tức. Nếu không, đến lượt An
tung. Nếu An tung được mặt 6 chấm thì An thắng ngay lập tức. Nếu An vẫn chưa thắng, lượt chơi quay lại Mã đề 0112 Trang 3/4
cho Bình với quy tắc cũ, và cứ thế tiếp diễn cho đến khi có người thắng. Tính xác suất để Bình là người thắng
chung cuộc (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3.
Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5
phút người ta đếm được có 128000 con. Sau bao nhiêu phút thì số lượng vi khuẩn là 4096000 con?
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại ;
B C AB BC  2CD  4; tam giác SE SF
SAB SBC đều. Lấy điểm E, F lần lượt thuộc cạnh ; SA SC sao cho 2 
 . Gọi  là mặt SA SC 3
phẳng chứa đường thẳng AC và song song với mặt phẳng DEF cắt đường thẳng SB tại điểm K. Tính
diện tích tam giác KAC (làm tròn đến hàng phần trăm). S E F B A D C    
Câu 5. Tìm số nghiệm của phương trình 2 cos 2x       trên khoảng 9 0;   4 2  4 
Câu 6. Đứng ở vị trí A trên bờ biển, bạn An đo được góc nghiêng so với bờ biển tới một vị trí C trên đảo là
40 .o Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng 150m và đo được góc nghiêng so với
bờ biển tới vị trí C đã chọn là 55o (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí C trên đảo tới bờ biển theo đơn
vị mét (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười). 55o 40o ----HẾT--- Mã đề 0112 Trang 4/4
TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO ĐỊNH HƯỚNG
THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN LỚP: 11 Ngày thi: 08/01/2026 Câu hỏi Mã đề thi 0111 0112 0113 0114 0115 0116 1 B C C D C C 2 D D C C D B 3 C D D C A A 4 D B A D A B 5 A D D C B B 6 C A C C C C 7 D C C C C D 8 D C A A D A 9 A C D D A D 10 D C A D B C 11 C C A A C A 12 A B A A C B 13 ĐSSĐ ĐSSĐ SĐĐS ĐSSĐ SĐĐS ĐSSĐ 14 ĐĐĐS ĐĐĐĐ ĐSSĐ SSĐS ĐSSĐ SSĐS 15 ĐSSĐ SSĐS ĐSSĐ SĐĐS ĐĐĐS SĐĐS 16 SĐĐS SĐĐS ĐĐĐS ĐĐĐĐ ĐSSĐ ĐĐĐĐ 17 13 20 13 5,77 1,44 4 18 4 0,86 4 0,86 0,29 10 19 0,29 10 49,4 79,3 4 0,86 20 15,3 5,77 0,29 10 15,3 20 21 1,44 4 1,44 4 49,4 5,77 22 49,4 79,3 15,3 20 13 79,3
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 0111; 0113; 0115 Câu Hướng dẫn giải  20  20 t   20     1 k t   c) H t    3 3 80
sin t     ;0  t  20       1 10 2 2  40  40 t   20kt   3  3
d) Thời gian mà cabin ở độ cao trên 80m so với mặt đất là 40 20 20    6,67 phút 3 3 3
TH1: An thắng ngay lượt 1: 1 P  . 1 2 6
TH2: An thắng ở lượt 2: 5.3.1 5 P   P 2 3 1 6 12
TH3: An thắng ở lượt 3: 5.3.5.3.1 5 P   P 3 5 2 6 12
… P lập thành cấp số nhân với công bội 5 q n  12
Vậy xác suất để An thắng chung cuộc là P 2 1 P    0,29 1q 7 SH BD OI SH 3 1 S . . 1 . . 1 HB DO IS HB 1 2 SH 2 SH 2     HB 3 SB 5 H 2 2 4
SH SB AB  5 5 5 K 2 2 4 E 3
SE SA AB  ; 3 3 3 I F 2 2 o 4 19
FH EH SE SH 2.SE.SH.cos60  15 A B 2 4 2 8 13 AK 3 EF AC   S   HEF ; 3 3 45 EH 2 O 2 3 2 13 D C KAC HEF S         S KAC HEF 1,44 2 5
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 0112; 0114; 0116 Câu Hướng dẫn giải  10  10 t   20     1 k t   c) H t    3 3 30
sin t     ;0  t  20       1 10 2 2  50  50 t   20kt   3  3
d) Thời gian mà cabin ở độ cao trên 30m so với mặt đất là 50 10 40   13,3 phút 3 3 3
TH1: Bình thắng ngay lượt 1: 3 1 P   1 6 2
TH2: Bình thắng ở lượt 2: 3.5.3 5 P   P 2 3 1 6 12
TH3: Bình thắng ở lượt 3: 3.5.3.5.3 5 P   P 2 3 5 2 6 12
… P lập thành cấp số nhân với công bội 5 q n  12
Vậy xác suất để An thắng chung cuộc là P 6 1 P    0,86 1q 7 SH BD OI SH 3 1 S . . 1 . . 1 HB DO IS HB 1 2 SH 2 SH 2     HB 3 SB 5 H 2 2 8
SH SB AB  5 5 5 K 2 2 8 E 3
SE SA AB  ; 3 3 3 I F 2 2 o 8 19
FH EH SE SH 2.SE.SH.cos60  15 A B 2 8 2 32 13 AK 3 EF AC   S   HEF ; 3 3 45 EH 2 O 2 3 8 13 D C KAC HEF S         S KAC HEF 5,77 2 5
Xem thêm: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 11
https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-11
Document Outline

  • 0111
  • 0112
  • ĐÁP ÁN KSCLK11 MÔN TOÁN
  • KS 11