Đề kiểm tra chất lượng cuối năm Toán 9 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tham khảo đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

trường

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
B
40°
O
C
A
S
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2018-2019
Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Điều kiện để biểu thức
M
1
1
x
xác định là
A.
1.
x
B.
0.
x
C.
0; 1.
x x
D.
0; 1.
x x
Câu 2. Giá trị của biểu thức
3 2 2 3 2 2
P
là
A.
2 2.
B.
2.
C.
2.
D.
2 2.
Câu 3. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
,
60
ABC
, cạnh
5
AB
cm. Độ dài cạnh
AC
là
A.
10
cm. B.
5 3
2
cm. C.
5 3
cm. D.
5
3
cm.
Câu 4. Hình vuông cạnh bằng
2
cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là
A.
1
cm. B.
2
cm.
C.
2 2
cm . D.
2
cm.
Câu 5. Trong hình vẽ bên, biết góc
40
ASC
,
SA
là tiếp tuyến
của đường tròn tâm
.
O
Góc
ACS
có số đo bằng
A.
40 .
B.
30 .
C.
25 .
D.
20 .
Câu 6. Số giá trị nguyên của
m
để hàm số
2
– 9 3
y m x
nghịch biến là
A.
5.
B.
4.
C.
2.
D.
3.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. (1,5 điểm) Cho biểu thức
A
2 3 9
9
3 3
x x x
x
x x
, với
0; 9
x x
.
a) Rút gọn biểu thức
.
A
b) Tìm giá trị của
x
để
1
.
3
A
Câu 8. (1,5 điểm) Cho phương trình
2 2
2 1 0
x mx m m
, với
x
là ẩn;
m
là tham số.
a) Giải phương trình với
2.
m
b) Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm
1 2
;
x x
thỏa mãn
2 2
1 2 1 2
1.
x x x x
Câu 9. (2,5 điểm) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, đường cao
.
AH H BC
Đường tròn đường kính
AH
cắt hai cạnh
,
AB AC
theo thứ tự tại
M
và
.
N
a) Chứng minh tứ giác
AMHN
là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác
BMNC
là tứ giác nội tiếp.
c) Qua
A
kẻ đường thẳng vuông góc với
MN
cắt
BC
tại
I
. Chứng minh rằng
2 2 2
1 4
.
AI AB AC
Câu 10. (1,5 điểm)
a) Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị tại hội trường
500
chỗ ngồi của trường
THPT Chuyên Bắc Ninh, hội trường được chia thành từng dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau.
Vì có
567
người dự hội nghị nên ban tổ chức phải kê thêm
1
dãy ghế, đồng thời phải kê thêm
2
chỗ ngồi
vào tất cả các dãy ghế thì vừa đủ số chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế
có bao nhiêu chỗ ngồi?
b) Cho
,
x y
là các số thực dương thỏa mãn
2.
x y
Tìm giá trị lớn nhất của
3 3
.
A xy x y
---------- HẾT ----------
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2018-2019
Môn thi: Toán - Lớp 9
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án
D
C
C
D
C
A
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
7.a 1,0
A
3 2 3 3 9
2 3 9
3 3
3 3 3 3
x x x x x
x x x
x x
x x x x
0,5
3 2 6 3 9
3 3
x x x x x
x x
3 3
3
3
3 3
x
x
x x
0,5
7.b 0,5
1
3
A
3 1
3 9
3
3
x
x
.
0,25
6 36
x x
(thỏa mãn). Vậy để
1
3
A
thì
36.
x
0,25
8.a
0,5
Thay
2
m
vào phương trình ta được
2
4 3 0
x x
0,25
Vì
0
a b c
nên phương trình có hai nghiệm là
1
1
x
và
2
3
x
.
0,25
8.b
1,0
2 2
' 1 1
m m m m
Phương trình có hai nghiệm
0
1
m
Với
1
m
thì (*) có hai nghiệm
1 2
;
x x
. Áp dụng hệ thức Viét ta có:
1 2
2
1 2
2
1
x x m
x x m m
0, 5
Xét
2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
1 3 1 0
x x x x x x x x
Hay
2
1, /
3 4 0
4,
m t m
m m
m loai
.
Vậy
1
m
là giá trị cần tìm.
0, 5
9.a
0,5
GT, KL vẽ hình đúng câu a.
0,5
2
1
1
1
O
I
N
M
H
C
B
A
Gọi
O
là tâm đường tròn đường kính
.
AH
90
AMH
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm
O
)
90
ANH
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm
O
)
Do
90
AMH ANH MAN
nên
AMHN
là hình chữ nhật.
0,5
9.b
0,75
Vì
OM OA
nên tam giác
OAM
cân tại
O
nên
1 1
A M
.
Mà
1
A C
(cùng phụ với góc
B
)
1
M C
.
0,5
Vì
1
M C
Tứ giác
BMNC
nội tiếp.
0,25
9.c
0,75
Ta có
2 1
90
A N
;
1 1
90
º
M N
.
Nên
2 1
A M
2
A C
IAC
cân tại
I IA IC
.
Chứng minh tương tự ta có
IAB
cân tại
I
nên
.
IA IB
0,25
Vậy
IA IB IC
2
BC
2 2
4
.
IA BC
Mà
2 2 2
BC AB AC
2 2 2
2 2 2
1 4
4IA AB AC
IA AB AC
.
0,5
10.a 0,75
Gọi
x
là số dãy ghế lúc đầu
*
,500
x
x
.
Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là
500
x
(chỗ).
Số dãy ghế lúc sau
1
x
(dãy).
Số chỗ ngồi lúc sau
567
1
x
(chỗ).
0,25
Vì số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau hơn số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là
2
chỗ
nên ta có phương trình:
500
2 567 500( 1) 2 ( 1
1
5
)
67
x x x x
x x
2 2
567 500 500 2 2 2 65 500 0
x x x x x x
20
12,5
x
x
Vậy lúc đầu hội trường có
20
dãy ghế, mỗi dãy có
25
chỗ.
0,5
10.b
0,75
2
2 2
– 2 – 3 2 4 – 3
xy x y x xy y xy x y xy xy xy
2
8 2 8
6
3 3 3
xy
0,5
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
1
1
3
1
1
3
x
y
hoặc
1
1
3
1
1
3
x
y
Vậy GTLN của
A
là
8
3
.
0,25
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Điều kiện để biểu thức M  1 xác định là x 1 A. x  1. B. x  0. C. x  0;x  1. D. x  0;x  1.
Câu 2. Giá trị của biểu thức P  3  2 2  3  2 2 là A. 2 2. B. 2. C. 2. D. 2 2.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tạiA , 
ABC  60 , cạnh AB  5 cm. Độ dài cạnh AC là 5 3 5 A. 10 cm. B. cm. C. 5 3 cm. D. cm. 2 3
Câu 4. Hình vuông cạnh bằng 2 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là A A. 1 cm. B. 2 cm. C. 2 2 cm . D. 2 cm.
Câu 5. Trong hình vẽ bên, biết góc 
ASC  40 , SA là tiếp tuyến 40°
của đường tròn tâm O. Góc  ACS có số đo bằng S B O C A. 40 . B. 30 . C. 25 . D. 20 .
Câu 6. Số giá trị nguyên của m để hàm số y   2
m – 9x  3 nghịch biến là A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) x x x 
Câu 7. (1,5 điểm) Cho biểu thức A  2 3 9   , với x  0;x  9. x  3 x  3 9  x a) Rút gọn biểu thức . A 1
b) Tìm giá trị của x để A  . 3
Câu 8. (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2
x  2mx  m m  1  0, với x là ẩn; m là tham số.
a) Giải phương trình với m  2.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ;x thỏa mãn 2 2 x  x  x x  1. 1 2 1 2 1 2
Câu 9. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH H  BC .Đường tròn đường kính AH cắt hai cạnh A ,
B AC theo thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp. 1 4
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại I . Chứng minh rằng  . 2 2 2 AI AB  AC Câu 10. (1,5 điểm)
a) Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị tại hội trường 500 chỗ ngồi của trường
THPT Chuyên Bắc Ninh, hội trường được chia thành từng dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau.
Vì có 567 người dự hội nghị nên ban tổ chức phải kê thêm 1 dãy ghế, đồng thời phải kê thêm 2 chỗ ngồi
vào tất cả các dãy ghế thì vừa đủ số chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?
b) Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x  y  2. Tìm giá trị lớn nhất của A  xy  3 3 x  y . ---------- HẾT ---------- SỞ GD&ĐT BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: Toán - Lớp 9
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D C C D C A
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 7.a 1,0 2 3 9
x  x  32 x  x  33x x x x   9 A     0,5 x  3
x  3  x  3 x 3  x  3 x 3
x  3 x  2x  6 x  3x  9 3 x  3  3    0,5 x  3 x 3
 x  3 x  3 x 3 7.b 0,5 1 A  3 1    x  3  9 . 0,25 3 x  3 3
 x  6  x  36(thỏa mãn). Vậy để 1 A  thì x  36. 0,25 3 8.a 0,5
Thay m  2 vào phương trình ta được 2 x  4x  3  0 0,25
Vì a b c  0 nên phương trình có hai nghiệm là x  1 và x  3 . 0,25 1 2 8.b 1,0 2 2
'  m m  m 1  m 1
Phương trình có hai nghiệm     0  m  1 x   x  2m 0, 5
Với m  1 thì (*) có hai nghiệm x ;x . Áp dụng hệ thức Viét ta có: 1 2 1 2  2 x  x  m m  1  1 2 
Xét x  x  x x  1  x  x 2 2 2  3x x  1  0 1 2 1 2 1 2 1 2 m   1,t /m 0, 5 Hay 2 m 3m 4 0      m  4
 ,loai . Vậy m  1 là giá trị cần tìm.   9.a 0,5
GT, KL vẽ hình đúng câu a. A 1 2 1 N 0,5 1 O M B H I C
Gọi O là tâm đường tròn đường kính AH. 
AMH  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O )  0,5
ANH  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O ) Do   
AMH  ANH  MAN  90 nên AMHN là hình chữ nhật. 9.b 0,75
Vì OM  OA nên tam giác OAM cân tại O nên   A  M . 1 1 0,5 Mà  
A C (cùng phụ với góc B )    M  C . 1 1 Vì  
M C Tứ giác BMNC nội tiếp. 0,25 1 9.c 0,75 Ta có   A  N  90;   M  N  90º. 2 1 1 1 Nên  A   M    A  C  I
 AC cân tại I  IA  IC . 0,25 2 1 2
Chứng minh tương tự ta có IAB cân tại I nên IA  IB. BC Vậy IA  IB  IC  2 2  4IA  BC . 2 0,5 1 4 Mà 2 2 2 BC  AB  AC 2 2 2  4IA  AB  AC   . 2 2 2 IA AB  AC 10.a 0,75
Gọi x là số dãy ghế lúc đầu  * x   ,500x. 500
Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là (chỗ). x 0,25
Số dãy ghế lúc sau x  1 (dãy). 567 Số chỗ ngồi lúc sau (chỗ). x  1
Vì số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau hơn số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là 2 chỗ nên ta có phương trình: 567 500 
 2  567x  500(x  1)  2x(x  1) x  1 x 0,5 x  20 2 2
 567x  500x  500  2x  2x  2x  65x  500  0   x 12,5 
Vậy lúc đầu hội trường có 20 dãy ghế, mỗi dãy có 25 chỗ. 10.b 0,75 2  
xy x  yx xy  y   xy x y2 2 2 – 2 – 3xy 8 2   8 
  2xy 4 – 3xy       6 xy  0,5   3  3 3  1  x   1   1 x   1  
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  3   3  1 hoặc  y   1   1    y   1 0,25  3  3 8 Vậy GTLN của A là . 3
Document Outline

  • De Toan 9
  • DA Toan 9