Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 7 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 7
(Đề thi có 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 171
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Tổng các hệ số của đa thức C (x) 2
= 5x −10 + 4x là A. 19. B. 1. C. 9. D. 1. −
Câu 2: Cho tam giác ABC có  o =  30 , = 70o A B . Khi đó ta có
A. AB < BC < AC. B. AB < AC < BC.
C. BC < AB < AC. D. BC < AC < A . B
Câu 3: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 2cm và 7cm . Chu vi của tam giác cân đó là A. 17 . cm B. 5,5 . cm C. 16 . cm D. 11 . cm Câu 4: Cho A ∆ BC = D
∆ EF . Biết rằng AB = 6 cm , AC = 8
cm và EF =10cm . Chu vi tam giác ABC là A. 24cm . B. 20cm . C. 18cm . D. 30cm .
Câu 5: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài được cho dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 4c ,5 m c ,
m 6cm . B. 2c ,5 m c , m 7cm . C. 3c , m 6c ,5
m cm D. 3c ,5 m c , m 7cm .
Câu 6: Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4, x và x + 2 (x > 0) . Biểu thức biểu thị thể tích
của hình hộp chữ nhật đó là A. 4x + 8. B. 2 4x + 8 .x C. 2 4x + 6 .x D. 2 4x + 8.
Câu 7: Thống kê tỉ lệ phần trăm về sở thích học một số môn của 120 học sinh khối 7 được ghi lại trong bảng dưới đây: Môn Toán Văn Anh Các môn học khác Tỉ lệ phần trăm 30% 20% 25% 25%
Dựa vào bảng trên, số học sinh thích môn toán là A. 40. B. 30. C. 24. D. 36.
Câu 8: Giá trị của biểu thức A(x) 3 2
= 2x − 5x + x − 7 tại 1 x = − bằng 2 A. 9. − B. 11 − . C. 8. − D. 13 − . 2 2
Câu 9: Tuấn vào cửa hàng mua 5 quyển vở và 2 chiếc bút. Biết mỗi quyển vở giá x (nghìn đồng) và mỗi
chiếc bút giá 3 nghìn đồng. Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Tuấn phải trả (đơn vị: nghìn đồng). A. 5x + 2. B. 5x + 5 . C. 5x + 3. D. 5x + 6 .
Câu 10: Cho các dãy dữ liệu:
(1) Cân nặng (đơn vị kilôgam) của mỗi bạn học sinh lớp 7A.
(2) Số lượng học sinh đạt điểm 10 bài kiểm tra giữa học kì II môn Toán của mỗi lớp ở khối lớp 7 trường THCS X.
(3) Tên của mỗi bạn học sinh trong lớp 7B.
(4) Số lượng nhóm nhạc yêu thích của mỗi bạn học sinh trong lớp 7C.
Trang 1/3 - Mã đề thi 171
Trong các dãy dữ liệu trên, dãy dữ liệu không phải là dãy số liệu là A. (2). B. (4). C. (1). D. (3).
Câu 11: Đa thức H (x) 3 2 3
= x − 5x + 8x − x −15x + 7 có bậc là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 12: Cho đa thức 2
A = 3x + 2x − 5 . Tìm đa thức B sao cho: 2
A + B = 3x − 2x + 2. A. B = 3.
− B. B = 4x + 7. C. B = 4 − x + 7. D. B = 4 − x − 3.
Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại A có B = 40°, AD là tia phân giác của góc BAC (D∈ BC). Số đo  DAB là A. 30° . B. 100° . C. 50 .° D. 60°.
Câu 14: Đa thức dư trong phép chia đa thức 3 2
x + 5x + x − 2 cho đa thức 2 x + 5x là A. 2. B. 2 − .x C. x − 2. D. 2. −
Câu 15: Lấy ngẫu nhiên một số từ các số 2; 3; 6; 9. Xác suất để lấy được số nguyên tố là A. 1 . B. 3 . C. 1. D. 1 . 2 4 4
Câu 16: Gieo một con xúc xắc có cấu tạo cân đối. Xét các biến cố sau:
A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6”
B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 3”
C: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Xác suất của biến cố A lớn nhất.
B. Xác suất của biến cố B lớn nhất.
C. Xác suất của biến cố C lớn nhất. D. Xác suất của biến cố C nhỏ nhất.
Câu 17: Rút gọn biểu thức P(x) 2 = x ( 2
x − x) − x( 3 2 7 5
5 x − 7x ) ta được kết quả là A. 4 2 2
− x − 70x . B. 4 2x . C. 4 3 2x − 70x . D. 4 12x . Câu 18: Cho A
∆ BC có đường trung tuyến AD =15cm (D ∈ BC)
. Gọi G là trọng tâm của tam giác, khi
đó độ dài đoạn thẳng AG bằng A. 4 . cm B. 10 . cm C. 5 . cm D. 6 . cm
Câu 19: Thực hiện phép tính ( 5 4 2
− x − x + x ) ( 2 14 28 7 : 7
− x ) ta được thương là A. 3 2
2x + 4x −1. B. 3 2 2x − 4x −1. C. 3 2
2x − 4x +1. D. 3 2 2
− x + 4x −1.
Câu 20: Giá trị nào của t dưới đây là nghiệm của đa thức 2 ( A t) = 3 − t + 2t +1 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 1. −
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Cho hai đa thức P(x) 2
= 2x + 3x − 5 và Q(x) 2
= 2x - 7x + 5 . Tìm đa thức M (x) sao cho
M (x) = P(x) + Q(x) .
2) Thực hiện phép tính (2x − ) 1 (3x −5) .
Trang 2/3 - Mã đề thi 171
Câu 2. (1,0 điểm)
Biểu đồ dưới đây biểu diễn mức xà nội dung nhảy cao của học sinh khối 8 và học sinh
khối 9 tại một trường THCS trong năm học 2023 – 2024.
BIỂU ĐỒ KHẢO SÁT MỨC XÀ NHẢY CAO CỦA
HỌC SINH KHỐI 8 VÀ KHỐI 9 35 30 31 23 25 26 20 sinh 20 ọc 15 12 14 15 15 8 10 8 Số h 10 7 6 9 5 5 4 3 3 0 100 105 110 115 120 125 130 135 140 Mức xà (cm) Khối 8 Khối 9
1) Tính tổng số học sinh mỗi khối của trường THCS đó.
2) Chọn ngẫu nhiên 1 trong 9 mức xà trên. Tính xác suất của biến cố:
A: “Tại mức xà được chọn, số học sinh ở khối 9 cao hơn số học sinh khối 8”.
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho tam giác MNP có ,
A B lần lượt là trung điểm của cạnh MN và MP . Trên cạnh NP
lấy điểm D(D ≠ N, D ≠ P). Trên tia DA lấy điểm E sao cho A là trung điểm của DE . 1) Chứng minh A ∆ ND = A ∆ ME .
2) Tia DB cắt tia EM tại F . Chứng minh B là trung điểm của DF .
Câu 4. (0,5 điểm)
Cho đa thức H(x) thỏa mãn (x − 7).H(x +8) = (x + 9).H(x −3) với mọi x . Chứng minh rằng
đa thức H(x) có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
--------------------- HẾT ----------------------
Trang 3/3 - Mã đề thi 171
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 7
(Đề thi có 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 172
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Giá trị nào của t dưới đây là nghiệm của đa thức 2 ( A t) = 3 − t + 2t +1 ? A. 1. − B. 1. C. 0. D. 2. Câu 2: Cho A
∆ BC có đường trung tuyến AD =15cm (D ∈ BC)
. Gọi G là trọng tâm của tam giác, khi
đó độ dài đoạn thẳng AG bằng A. 5 . cm B. 4 . cm C. 10 . cm D. 6 . cm
Câu 3: Tuấn vào cửa hàng mua 5 quyển vở và 2 chiếc bút. Biết mỗi quyển vở giá x (nghìn đồng) và mỗi
chiếc bút giá 3 nghìn đồng. Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Tuấn phải trả (đơn vị: nghìn đồng). A. 5x + 6 . B. 5x + 2. C. 5x + 5 . D. 5x + 3.
Câu 4: Rút gọn biểu thức P(x) 2 = x ( 2
x − x) − x( 3 2 7 5
5 x − 7x ) ta được kết quả là A. 4 2 2 − x − 70x . B. 4 2x . C. 4 3 2x − 70x . D. 4 12x . Câu 5: Cho A ∆ BC = D
∆ EF . Biết rằng AB = 6 cm , AC = 8 cm và EF =10cm . Chu vi tam giác ABC là A. 24cm . B. 30cm . C. 20cm . D. 18cm .
Câu 6: Cho các dãy dữ liệu:
(1) Cân nặng (đơn vị kilôgam) của mỗi bạn học sinh lớp 7A.
(2) Số lượng học sinh đạt điểm 10 bài kiểm tra giữa học kì II môn Toán của mỗi lớp ở khối lớp 7 trường THCS X.
(3) Tên của mỗi bạn học sinh trong lớp 7B.
(4) Số lượng nhóm nhạc yêu thích của mỗi bạn học sinh trong lớp 7C.
Trong các dãy dữ liệu trên, dãy dữ liệu không phải là dãy số liệu là A. (1). B. (3). C. (2). D. (4).
Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A có B = 40°, AD là tia phân giác của góc BAC (D∈ BC). Số đo  DAB là A. 60°. B. 30° . C. 100° . D. 50 .° Câu 8: Cho đa thức 2
A = 3x + 2x − 5 . Tìm đa thức B sao cho: 2
A + B = 3x − 2x + 2. A. B = 4x + 7. B. B = 3. − C. B = 4 − x − 3. D. B = 4 − x + 7.
Câu 9: Cho tam giác ABC có  o =  30 , = 70o A B . Khi đó ta có
A. BC < AB < AC.
B. AB < BC < AC.
C. AB < AC < BC.
D. BC < AC < A . B
Câu 10: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 2cm và 7cm . Chu vi của tam giác cân đó là A. 11 . cm B. 5,5 c . m C. 17 . cm D. 16 . cm
Câu 11: Thống kê tỉ lệ phần trăm về sở thích học một số môn của 120 học sinh khối 7 được ghi lại trong bảng dưới đây: Môn Toán Văn Anh Các môn học khác Tỉ lệ phần trăm 30% 20% 25% 25%
Dựa vào bảng trên, số học sinh thích môn toán là A. 36. B. 30. C. 24. D. 40.
Trang 1/3 - Mã đề thi 172
Câu 12: Gieo một con xúc xắc có cấu tạo cân đối. Xét các biến cố sau:
A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6”
B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 3”
C: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Xác suất của biến cố A lớn nhất.
B. Xác suất của biến cố B lớn nhất.
C. Xác suất của biến cố C nhỏ nhất.
D. Xác suất của biến cố C lớn nhất.
Câu 13: Tổng các hệ số của đa thức C (x) 2
= 5x −10 + 4x là A. 1. B. 19. C. 1. − D. 9.
Câu 14: Thực hiện phép tính ( 5 4 2
− x − x + x ) ( 2 14 28 7 : 7
− x ) ta được thương là A. 3 2 2x + 4x −1. B. 3 2 2x − 4x +1. C. 3 2 2x − 4x −1. D. 3 2 2
− x + 4x −1.
Câu 15: Giá trị của biểu thức A(x) 3 2
= 2x − 5x + x − 7 tại 1 x = − bằng 2 A. 11 − . B. 9. − C. 8. − D. 13 − . 2 2
Câu 16: Đa thức H (x) 3 2 3
= x − 5x + 8x − x −15x + 7 có bậc là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 17: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài được cho dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3c ,5 m c , m 7cm . B. 2c ,5 m c , m 7cm . C. 4c ,5 m c , m 6cm . D. 3c , m 6c ,5 m cm
Câu 18: Lấy ngẫu nhiên một số từ các số 2; 3; 6; 9. Xác suất để lấy được số nguyên tố là A. 3 . B. 1. C. 1 . D. 1 . 4 2 4
Câu 19: Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4, x và x + 2 (x > 0) . Biểu thức biểu thị thể tích
của hình hộp chữ nhật đó là A. 2 4x + 6 .x B. 4x + 8. C. 2 4x + 8 .x D. 2 4x + 8.
Câu 20: Đa thức dư trong phép chia đa thức 3 2
x + 5x + x − 2 cho đa thức 2 x + 5x là A. 2. − B. 2. C. x − 2. D. 2 − .x
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Cho hai đa thức P(x) 2
= 2x + 3x − 5 và Q(x) 2
= 2x - 7x + 5 . Tìm đa thức M (x) sao cho
M (x) = P(x) + Q(x) .
2) Thực hiện phép tính (2x − ) 1 (3x −5) .
Trang 2/3 - Mã đề thi 172
Câu 2. (1,0 điểm)
Biểu đồ dưới đây biểu diễn mức xà nội dung nhảy cao của học sinh khối 8 và học sinh
khối 9 tại một trường THCS trong năm học 2023 – 2024.
BIỂU ĐỒ KHẢO SÁT MỨC XÀ NHẢY CAO CỦA
HỌC SINH KHỐI 8 VÀ KHỐI 9 35 30 31 23 25 26 20 sinh 20 ọc 15 12 14 15 15 8 10 8 Số h 10 7 6 9 5 5 4 3 3 0 100 105 110 115 120 125 130 135 140 Mức xà (cm) Khối 8 Khối 9
1) Tính tổng số học sinh mỗi khối của trường THCS đó.
2) Chọn ngẫu nhiên 1 trong 9 mức xà trên. Tính xác suất của biến cố:
A: “Tại mức xà được chọn, số học sinh ở khối 9 cao hơn số học sinh khối 8”.
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho tam giác MNP có ,
A B lần lượt là trung điểm của cạnh MN và MP . Trên cạnh NP
lấy điểm D(D ≠ N, D ≠ P). Trên tia DA lấy điểm E sao cho A là trung điểm của DE . 1) Chứng minh A ∆ ND = A ∆ ME .
2) Tia DB cắt tia EM tại F . Chứng minh B là trung điểm của DF .
Câu 4. (0,5 điểm)
Cho đa thức H(x) thỏa mãn (x − 7).H(x +8) = (x + 9).H(x −3) với mọi x . Chứng minh rằng
đa thức H(x) có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
--------------------- HẾT ----------------------
Trang 3/3 - Mã đề thi 172
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 7
(Đề thi có 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 173
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Câu 1: Cho đa thức 2
A = 3x + 2x − 5 . Tìm đa thức B sao cho: 2
A + B = 3x − 2x + 2. A. B = 4 − x − 3. B. B = 4x + 7. C. B = 3. − D. B = 4 − x + 7. Câu 2: Cho A
∆ BC có đường trung tuyến AD =15cm (D ∈ BC)
. Gọi G là trọng tâm của tam giác, khi
đó độ dài đoạn thẳng AG bằng A. 6 . cm B. 10 . cm C. 5 . cm D. 4 . cm
Câu 3: Tuấn vào cửa hàng mua 5 quyển vở và 2 chiếc bút. Biết mỗi quyển vở giá x (nghìn đồng) và mỗi
chiếc bút giá 3 nghìn đồng. Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Tuấn phải trả (đơn vị: nghìn đồng). A. 5x + 5 . B. 5x + 3. C. 5x + 6 . D. 5x + 2.
Câu 4: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 2cm và 7cm . Chu vi của tam giác cân đó là A. 11 . cm B. 5,5 c . m C. 16 . cm D. 17 . cm
Câu 5: Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4, x và x + 2 (x > 0) . Biểu thức biểu thị thể tích
của hình hộp chữ nhật đó là A. 4x + 8. B. 2 4x + 8 .x C. 2 4x + 6 .x D. 2 4x + 8.
Câu 6: Rút gọn biểu thức P(x) 2 = x ( 2
x − x) − x( 3 2 7 5
5 x − 7x ) ta được kết quả là A. 4 2x . B. 4 3 2x − 70x . C. 4 2 2 − x − 70x . D. 4 12x .
Câu 7: Giá trị của biểu thức A(x) 3 2
= 2x − 5x + x − 7 tại 1 x = − bằng 2 A. 11 − . B. 9. − C. 13 − . D. 8. − 2 2
Câu 8: Gieo một con xúc xắc có cấu tạo cân đối. Xét các biến cố sau:
A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6”
B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 3”
C: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Xác suất của biến cố C nhỏ nhất.
B. Xác suất của biến cố B lớn nhất.
C. Xác suất của biến cố C lớn nhất.
D. Xác suất của biến cố A lớn nhất.
Câu 9: Giá trị nào của t dưới đây là nghiệm của đa thức 2 ( A t) = 3 − t + 2t +1 ? A. 2. B. 1. − C. 1. D. 0.
Câu 10: Thực hiện phép tính ( 5 4 2
− x − x + x ) ( 2 14 28 7 : 7
− x ) ta được thương là A. 3 2 2
− x + 4x −1. B. 3 2 2x − 4x −1. C. 3 2
2x + 4x −1. D. 3 2 2x − 4x +1.
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A có B = 40°, AD là tia phân giác của góc BAC (D∈ BC). Số đo  DAB là A. 50 .° B. 60°. C. 30° . D. 100° .
Trang 1/3 - Mã đề thi 173
Câu 12: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài được cho dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 4c ,5 m c , m 6cm . B. 3c ,5 m c , m 7cm . C. 2c ,5 m c , m 7cm . D. 3c , m 6c ,5 m cm
Câu 13: Đa thức H (x) 3 2 3
= x − 5x + 8x − x −15x + 7 có bậc là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 14: Thống kê tỉ lệ phần trăm về sở thích học một số môn của 120 học sinh khối 7 được ghi lại trong bảng dưới đây: Môn Toán Văn Anh Các môn học khác Tỉ lệ phần trăm 30% 20% 25% 25%
Dựa vào bảng trên, số học sinh thích môn toán là A. 30. B. 24. C. 40. D. 36.
Câu 15: Lấy ngẫu nhiên một số từ các số 2; 3; 6; 9. Xác suất để lấy được số nguyên tố là A. 1 . B. 3 . C. 1. D. 1 . 2 4 4
Câu 16: Cho tam giác ABC có  o =  30 , = 70o A B . Khi đó ta có
A. BC < AC < A . B
B. BC < AB < AC.
C. AB < AC < BC.
D. AB < BC < AC.
Câu 17: Tổng các hệ số của đa thức C (x) 2
= 5x −10 + 4x là A. 1. B. 1. − C. 9. D. 19.
Câu 18: Đa thức dư trong phép chia đa thức 3 2
x + 5x + x − 2 cho đa thức 2 x + 5x là A. 2. B. x − 2. C. 2 − .x D. 2. − Câu 19: Cho A ∆ BC = D
∆ EF . Biết rằng AB = 6 cm , AC = 8 cm và EF =10cm . Chu vi tam giác ABC là A. 20cm . B. 30cm . C. 18cm . D. 24cm .
Câu 20: Cho các dãy dữ liệu:
(1) Cân nặng (đơn vị kilôgam) của mỗi bạn học sinh lớp 7A.
(2) Số lượng học sinh đạt điểm 10 bài kiểm tra giữa học kì II môn Toán của mỗi lớp ở khối lớp 7 trường THCS X.
(3) Tên của mỗi bạn học sinh trong lớp 7B.
(4) Số lượng nhóm nhạc yêu thích của mỗi bạn học sinh trong lớp 7C.
Trong các dãy dữ liệu trên, dãy dữ liệu không phải là dãy số liệu là A. (4). B. (1). C. (2). D. (3).
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Cho hai đa thức P(x) 2
= 2x + 3x − 5 và Q(x) 2
= 2x - 7x + 5 . Tìm đa thức M (x) sao cho
M (x) = P(x) + Q(x) .
2) Thực hiện phép tính (2x − ) 1 (3x −5) .
Trang 2/3 - Mã đề thi 173
Câu 2. (1,0 điểm)
Biểu đồ dưới đây biểu diễn mức xà nội dung nhảy cao của học sinh khối 8 và học sinh
khối 9 tại một trường THCS trong năm học 2023 – 2024.
BIỂU ĐỒ KHẢO SÁT MỨC XÀ NHẢY CAO CỦA
HỌC SINH KHỐI 8 VÀ KHỐI 9 35 30 31 23 25 26 20 sinh 20 ọc 15 12 14 15 15 8 10 8 Số h 10 7 6 9 5 5 4 3 3 0 100 105 110 115 120 125 130 135 140 Mức xà (cm) Khối 8 Khối 9
1) Tính tổng số học sinh mỗi khối của trường THCS đó.
2) Chọn ngẫu nhiên 1 trong 9 mức xà trên. Tính xác suất của biến cố:
A: “Tại mức xà được chọn, số học sinh ở khối 9 cao hơn số học sinh khối 8”.
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho tam giác MNP có ,
A B lần lượt là trung điểm của cạnh MN và MP . Trên cạnh NP
lấy điểm D(D ≠ N, D ≠ P). Trên tia DA lấy điểm E sao cho A là trung điểm của DE . 1) Chứng minh A ∆ ND = A ∆ ME .
2) Tia DB cắt tia EM tại F . Chứng minh B là trung điểm của DF .
Câu 4. (0,5 điểm)
Cho đa thức H(x) thỏa mãn (x − 7).H(x +8) = (x + 9).H(x −3) với mọi x . Chứng minh rằng
đa thức H(x) có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
--------------------- HẾT ----------------------
Trang 3/3 - Mã đề thi 173
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 7
(Đề thi có 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 174
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A có B = 40°, AD là tia phân giác của góc BAC (D∈ BC). Số đo  DAB là A. 50 .° B. 60°. C. 100° . D. 30° .
Câu 2: Đa thức dư trong phép chia đa thức 3 2
x + 5x + x − 2 cho đa thức 2 x + 5x là A. 2. B. x − 2. C. 2. − D. 2 − .x
Câu 3: Cho tam giác ABC có  o =  30 , = 70o A B . Khi đó ta có
A. AB < BC < AC.
B. BC < AB < AC.
C. BC < AC < A . B
D. AB < AC < BC.
Câu 4: Giá trị của biểu thức A(x) 3 2
= 2x − 5x + x − 7 tại 1 x = − bằng 2 A. 8. − B. 9. − C. 11 − . D. 13 − . 2 2
Câu 5: Thống kê tỉ lệ phần trăm về sở thích học một số môn của 120 học sinh khối 7 được ghi lại trong bảng dưới đây: Môn Toán Văn Anh Các môn học khác Tỉ lệ phần trăm 30% 20% 25% 25%
Dựa vào bảng trên, số học sinh thích môn toán là A. 40. B. 30. C. 36. D. 24.
Câu 6: Cho các dãy dữ liệu:
(1) Cân nặng (đơn vị kilôgam) của mỗi bạn học sinh lớp 7A.
(2) Số lượng học sinh đạt điểm 10 bài kiểm tra giữa học kì II môn Toán của mỗi lớp ở khối lớp 7 trường THCS X.
(3) Tên của mỗi bạn học sinh trong lớp 7B.
(4) Số lượng nhóm nhạc yêu thích của mỗi bạn học sinh trong lớp 7C.
Trong các dãy dữ liệu trên, dãy dữ liệu không phải là dãy số liệu là A. (1). B. (2). C. (4). D. (3).
Câu 7: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 2cm và 7cm . Chu vi của tam giác cân đó là A. 16 . cm B. 11 . cm C. 5,5 . cm D. 17 . cm
Câu 8: Rút gọn biểu thức P(x) 2 = x ( 2
x − x) − x( 3 2 7 5
5 x − 7x ) ta được kết quả là A. 4 12x . B. 4 3 2x − 70x . C. 4 2x . D. 4 2 2 − x − 70x . Câu 9: Cho A
∆ BC có đường trung tuyến AD =15cm (D ∈ BC)
. Gọi G là trọng tâm của tam giác, khi
đó độ dài đoạn thẳng AG bằng A. 10 . cm B. 4 . cm C. 6 . cm D. 5 . cm Câu 10: Cho A ∆ BC = D
∆ EF . Biết rằng AB = 6 cm , AC = 8
cm và EF =10cm . Chu vi tam giác ABC là A. 30cm . B. 24cm . C. 20cm . D. 18cm .
Câu 11: Thực hiện phép tính ( 5 4 2
− x − x + x ) ( 2 14 28 7 : 7
− x ) ta được thương là
Trang 1/3 - Mã đề thi 174 A. 3 2 2x − 4x −1. B. 3 2 2x − 4x +1. C. 3 2 2
− x + 4x −1. D. 3 2 2x + 4x −1.
Câu 12: Cho đa thức 2
A = 3x + 2x − 5 . Tìm đa thức B sao cho: 2
A + B = 3x − 2x + 2. A. B = 4x + 7. B. B = 4 − x − 3. C. B = 4 − x + 7. D. B = 3. −
Câu 13: Tổng các hệ số của đa thức C (x) 2
= 5x −10 + 4x là A. 1. − B. 9. C. 1. D. 19.
Câu 14: Giá trị nào của t dưới đây là nghiệm của đa thức 2 ( A t) = 3 − t + 2t +1 ? A. 0. B. 1. − C. 2. D. 1.
Câu 15: Tuấn vào cửa hàng mua 5 quyển vở và 2 chiếc bút. Biết mỗi quyển vở giá x (nghìn đồng) và
mỗi chiếc bút giá 3 nghìn đồng. Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Tuấn phải trả (đơn vị: nghìn đồng). A. 5x + 5 . B. 5x + 6 . C. 5x + 2. D. 5x + 3.
Câu 16: Lấy ngẫu nhiên một số từ các số 2; 3; 6; 9. Xác suất để lấy được số nguyên tố là A. 3 . B. 1 . C. 1 . D. 1. 4 4 2
Câu 17: Đa thức H (x) 3 2 3
= x − 5x + 8x − x −15x + 7 có bậc là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 18: Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4, x và x + 2 (x > 0) . Biểu thức biểu thị thể tích
của hình hộp chữ nhật đó là A. 2 4x + 8 .x B. 4x + 8. C. 2 4x + 6 .x D. 2 4x + 8.
Câu 19: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài được cho dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3c , m 6c ,5 m cm B. 4c ,5 m c , m 6cm . C. 3c ,5 m c , m 7cm . D. 2c ,5 m c , m 7cm .
Câu 20: Gieo một con xúc xắc có cấu tạo cân đối. Xét các biến cố sau:
A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6”
B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 3”
C: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Xác suất của biến cố C nhỏ nhất.
B. Xác suất của biến cố A lớn nhất.
C. Xác suất của biến cố B lớn nhất.
D. Xác suất của biến cố C lớn nhất.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Cho hai đa thức P(x) 2
= 2x + 3x − 5 và Q(x) 2
= 2x - 7x + 5 . Tìm đa thức M (x) sao cho
M (x) = P(x) + Q(x) .
2) Thực hiện phép tính (2x − ) 1 (3x −5) .
Câu 2. (1,0 điểm)
Trang 2/3 - Mã đề thi 174
Biểu đồ dưới đây biểu diễn mức xà nội dung nhảy cao của học sinh khối 8 và học sinh
khối 9 tại một trường THCS trong năm học 2023 – 2024.
BIỂU ĐỒ KHẢO SÁT MỨC XÀ NHẢY CAO CỦA
HỌC SINH KHỐI 8 VÀ KHỐI 9 35 30 31 23 25 26 20 sinh 20 ọc 15 12 14 15 15 8 10 8 Số h 10 7 6 9 5 5 4 3 3 0 100 105 110 115 120 125 130 135 140 Mức xà (cm) Khối 8 Khối 9
1) Tính tổng số học sinh mỗi khối của trường THCS đó.
2) Chọn ngẫu nhiên 1 trong 9 mức xà trên. Tính xác suất của biến cố:
A: “Tại mức xà được chọn, số học sinh ở khối 9 cao hơn số học sinh khối 8”.
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho tam giác MNP có ,
A B lần lượt là trung điểm của cạnh MN và MP . Trên cạnh NP
lấy điểm D(D ≠ N, D ≠ P). Trên tia DA lấy điểm E sao cho A là trung điểm của DE . 1) Chứng minh A ∆ ND = A ∆ ME .
2) Tia DB cắt tia EM tại F . Chứng minh B là trung điểm của DF .
Câu 4. (0,5 điểm)
Cho đa thức H(x) thỏa mãn (x − 7).H(x +8) = (x + 9).H(x −3) với mọi x . Chứng minh rằng
đa thức H(x) có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
--------------------- HẾT ----------------------
Trang 3/3 - Mã đề thi 174
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG
BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN TOÁN LỚP 7
I. Trắc nghiệm (5,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. MÃ ĐỀ 171 MÃ ĐỀ 172 MÃ ĐỀ 173 MÃ ĐỀ 174 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 D 1 B 1 D 1 A 2 D 2 C 2 B 2 B 3 C 3 A 3 C 3 C 4 A 4 B 4 C 4 B 5 B 5 A 5 B 5 C 6 B 6 B 6 A 6 D 7 D 7 D 7 B 7 A 8 A 8 D 8 D 8 C 9 D 9 D 9 C 9 A 10 D 10 D 10 C 10 B 11 C 11 A 11 A 11 D 12 C 12 A 12 C 12 C 13 C 13 C 13 A 13 A 14 C 14 A 14 D 14 D 15 A 15 B 15 A 15 B 16 A 16 D 16 A 16 C 17 B 17 B 17 B 17 D 18 B 18 C 18 B 18 A 19 A 19 C 19 D 19 D 20 B 20 C 20 D 20 B
II. Tự luận (5,0 điểm) Lưu ý khi chấm bài:
- Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp
logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
- Đối với câu 3, học sinh không vẽ hình thì không chấm. Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm
1) Ta có M x  P xQx   2x  x   2 2 3 5
2x  7x   5 0,5 2 2
 2x  3x  5  2x  7x  5 2 2 2 Câu 1
 2x  2x  3x  7x 5  
5  4x  4x 0,5
(2,0 điểm) 2) x   x   2 2 1 3
5  6x  10x  3x  5 0,5 2
 6x 13x  5 0,5 Câu 2
a) Tổng số học sinh khối 8 là: (1,0 điểm)
31  26  20  15  9  5  4  3  3  116 (học sinh) 0,25 2 Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm
Tổng số học sinh khối 9 là:
8  12  15  23  14  10  8  7  6  103 (học sinh) 0,25
b) Có tất cả 9 mức xà trong đó có 6 mức xà (115, 120, 125, 130, 135,
140) mà số học sinh khối 9 nhiều hơn số học sinh khối 8 nên xác suất của biến cố A là 0,5 P   6 2 A   9 3 HS vẽ hình ghi GT, KL E M F A B N P D
1) Vì A là trung điểm của MN (gt) nên 1
AM  AN  MN . 2 0,25 Câu 3
Vì A là trung điểm của DE (gt) nên AD  AE .
(1,5 điểm) Xét AND  và A  ME có AN  AM  
NAD  MAE (hai góc đối đỉnh) 0,5 AD  AE  AND   AM  E  . c g.c 2) Vì AND   AM  E nên  
AND  AME (hai góc tương ứng)
Mà đây là hai góc ở vị trí so le trong nên ME / /NP. 0,25  
 FMB  BPD (hai góc so le trong) Xét MB  F và B  PD có   FMB  BPD
BM  BP (vì B là trung điểm của MP (gt)) 0,25  
MBF  PBD (hai góc đối đỉnh)  M  BF  P  BD g. . c g
 BF  BD (hai cạnh tương ứng) Mà , D ,
B F thẳng hàng nên B là trung điểm của DF . 0,25 Câu 4
(x  7).H(x  8)  (x  9).H(x  3)
(0,5 điểm) Với x  7 ta có: (7 7).H(7  8)  (7  9).H(7 3) 0,25 3 Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm
0.H(15)  16.H(4) suy ra H(4)  0
Suy ra x  4 là một nghiệm của H(x)
Với x  9 ta có: (9  7).H(9  8)  (9  9).H(9  3)  
16 .H(1)  0.H(12) suy ra H(1)  0 0,25
Suy ra x  1 là một nghiệm của H(x)
Vậy đa thức H(x)có ít nhất hai nghiệm phân biệt. Tổng điểm 5,0
Document Outline