ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I-ĐỀ 4
MÔN TOÁN 11-CÁNH DIỀU I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = cotx .
B. y = cosx .
C. y = sinx .
D. y = tanx.
Câu 2: Phương trình nào sau đây có nghiệm? 1
A. sinx = .
B. cosx = 2 .
C. sinx = p . D. cosx = 2 - . 2 x
Câu 3: Hàm số y = sin là hàm số tuần hoàn có chu kì T là ? 2 p
A. T = 2p
B. T = p . C. T = . D. T = 4p . 2
Câu 4: Tập giá trị của hàm số 4 4
y = sin x + cos x là đoạn [ ;
a b]. Tính P = a + b 1 3 1 A. . B. 1 . C. . D. - . 2 2 2
Câu 5: Phương trình (cosx - 2)(sinx - )
1 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2p ) ? A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm 1
Câu 6: Cho sin x = - . Tính cos2x . 5 24
A. cos2x = 23 .
B. cos2x = 19 .
C. cos2x = 17
D. cos2x = 25 25 25 25
Câu 7: Cho cấp số cộng (u u = 3; - u =18 n ) với
. Công sai của cấp số cộng đó là 1 8
A. d = 3. B. d = 3 - .
C. d = 2 . D. d = 2 - .
Câu 8: Cho cấp số nhân (u u = 3 q = -2 u n ) với và công bội . Giá trị của bằng 3 1 3 A. 12 . B. -12 . C. 1 . D. . 4 1
Câu 9: Cho dãy số (u u = n " Î N n n ( * )
n ) có số hạng tổng quát là . Chọn kết luận đúng: 3
A. Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu u =1. 1 1
B. Dãy số là cấp số cộng có công sai d = . 3
C. Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu u = 3. 1 1
D. Dãy số là cấp số nhân có công bội q = . 3
Câu 10: Cho dãy (u limu = 2023 (v limv = 1 - lim(u ×v n n ) n ) n ) có , dãy có . Khi đó bằng n n A. -2023 . B. 2022 . C. 2023 . D. 2024 .
Câu 11: Cho hai dãy số (u (v lim(u ) = ,
a lim v = b a, , b k n ( n) n ) n ) và có , với
là các số thực tùy ý. Chon
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A. limk = k .
B. lim(u + v = a +b
lim(k ×u = ka lim n k = ¥ + n ) n n ) . C. . D. . 2024n -1
Câu 12: Tính L = lim 3 2023n + 3 1
A. L = - . B. L = ¥ + .
C. L = 0 . D. L = 1 . 3
Câu 13: Giá trị của lim ( 2 3x - 2x + ) 1 bằng x 1 ® Trang 1 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . 2x +1
Câu 14: Giới hạn lim bằng x 1- ® x -1 A. 2 . B. +¥ . C. -2 . D. -¥ . 3 - x -1
Câu 15: Giới hạn lim bằng x®+¥ 2x + 2 -3 3 -1 A. . B. . C. . D. +¥ . 2 2 2 2x - 3
Câu 16: Hàm số y =
liên tục trên khoảng nào sau đây. 2 x - 3x + 2 A. ( ¥ - ; ¥ + ). B. ( ¥ - ;2). C. (1; ¥ + ). D. ( ¥ - ) ;1 .
Câu 17: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x = 1. 0 x - x +1 x
A. y = (x + )( 2 1 x + 2 1 2) B. y = . C. y = . D. y = . x +1 2 x +1 x -1
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A / / (SBC).
B. SD / / (SBC).
C. BC / / (SAD).
D. SC / / ( ABD).
Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác ABC × A¢B C
¢ ¢ hỏi mệnh đề nào sau đây đúng
A. AB / / AA¢ .
B. AB / / ( A B ¢ C ¢ ¢).
C. AB / / ( ABB A ¢ ¢).
D. BC / / ( ACC A ¢ ¢) .
Câu 20: Cho một hình hộp, hỏi mệnh đề nào sau đây luôn đúng
Theo tính chất hình hộp ta có hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
A. Các cạnh của hình hộp đều bằng nhau.
B. Các mặt bên của hình hộp đều là hình vuông.
C. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
D. Hình hộp không là hình lăng trụ.
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
C. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường
thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
Câu 22: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là 2 * S = 3n + 4 ,
n n Î N . Giá trị của số hạng thứ 10 của n cấp số cộng là
A. u = 55 .
B. u = 67 .
C. u = 59 . D. u = . 61 10 10 10 10
Câu 23: Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân (u u = 2 u =16 n ) biết và 1 2 5
A. u = 2;q = 2 .
B. u = 2;q = . 1 C. u = 2; - q = 1 - .
D. u =1;q = 2. 1 1 1 1 2 ì x -1 ï khi x ¹ 1
Câu 24: Biết rằng f ( x) = í x -1
liên tục trên đoạn [0;1] (với a là tham số). Khẳng định ï îa khi x = 1
nào dưới đây về giá trị a là đúng?
A. a là một số nguyên.
B. a là một số vô tỉ.
C. a > 5 . D. a < 0 .
Câu 25: Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận mp(a ) / /mp(b ) ? Trang 2
A. (a ) / / (g ) và (b ) / / (g ) (
( g ) là mặt phẳng nào đó ) .
B. (a ) / /a và (a ) / /b với a,b là hai đường thẳng phân biệt thuộc (b ).
C. (a ) / /a và (a ) / /b với a,b là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với (b ).
D. (a ) / /a và (a ) / /b với a,b là hai đường thẳng cắt nhau thuộc (b ).
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm. I, J lần lượt là trung điểm của SC và
CD . Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. (SAC).
B. (SCD).
C. (SAB). D. (SAD).
Câu 27: Trong các hình sau hình nào biểu diễn cho một hình hộp có đáy là hình bình hành? A. Hình b. B. Hình a
C. Cả hình a và b .
D. Không có hình nào.
Câu 28: Cho dãy số (u u =1,u = 3u + 2n -1 u n ) xác định bởi . Tính . 1 n 1 + n 15 A. 9565923 . B. 28697799 . C. 9565938 . D. 28697814 .
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. BC / / (SMN ).
B. BC / / ( AMN ).
C. MN / (SAB).
D. BC / / (SMC).
Câu 30: Cho hình hộp ABCD × A B ¢ C ¢ D
¢ ¢ . Mặt phẳng ( ABA¢) song song với Trang 3 A. ( AA C ¢ ¢). B. (CC D ¢ ¢).
C. ( ADD¢). D. (BB A ¢ ¢).
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a Î( 10 - ;10) sao cho ( n- ( 2a - ) 3 lim 5 3 2 n ) = ¥ - ? A. 16 . B. 3 . C. 5 . D. 10 .
Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi I, J , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC ,
SBC và SAC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. (IJK ) / / (SAB).
B. (IJK ) / / (SAC).
C. (IJK ) / /(SDC).
D. (IJK ) / / (SBC) 2 ì x - 6x + 5 ï khi x > 5
Câu 33: Cho hàm số f (x) = í x + 4 - 3
. Với giá trị nguyên dương nào của tham số m ï 2
î4x + m + 3m khi x £ 5
thì hàm số có giới hạn tại x = 5 .
A. m = 1.
B. m = 4 .
C. m = 3 D. m = 2 . ì x + 2025 - 45 ï khi x > 0 ï
Câu 34: Cho hàm số = ( ) x y f x = í
. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã 7x + a ï khi x £ 0 ïî 180
cho liên tục tại điểm x = 0 .
A. a = 3.
B. a = 1 . C. a = 1 2 . D. a = . 2
Câu 35: Cho hình chóp S × ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M , N, P lần lượt là các
trung điểm của các đoạn thẳng ,
SA AB,CD như hình vẽ. Đường thẳng nào sau đây không song song với mặt phẳng (MNP) ? Trang 4
A. Đường thẳng SB .
B. Đường thẳng SD .
C. Đường thẳng AD . D. Đường thẳng BC . II. TỰ LUẬN
Câu 36: Giải phương trình: (sinx +1)(2cosx -1) = 0
Câu 37: Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá 142 triệu đồng. Trong tháng đầu
tiên, anh ta để dành được 20 triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được 3 triệu đồng và
đưa số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó? ì x + 3 - 2 x ï >
Câu 38: Tìm m để tồn tại khi x 1 lim f ( )
x với f (x) = í x -1 x 1 ® ïîmx-2 khi x £ 1
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và tam giác SAB là tam
giác đều. Một điểm M di động trên cạnh BC sao cho BM = x,(x < a).
a) Chứng minh CD song song với (SAB).
b) Mặt phẳng (a ) qua M và song song với SA và CD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp
S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (a ) tính theo a và x là ?
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI 1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.D 10.A 11.D 12.C 13.B
14.D 15.A 16.D 17.D 18.C 19.B 20.C
21.D 22.D 23.D 24.A 25.D 26.D 27.A 28.A 29.A 30.B
31.A 32.A 33.A 34.C 35.B Trang 5