Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4 (Giới hạn) trường THPT Hoàng Thái Hiếu – Vĩnh Long

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH LONG KIỂM TRA 45 PHÚT
TRƯỜNG THPT HOÀNG THÁI HIẾU ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC 2016 - 2017
Họ tên học sinh: ...................................................... Lớp: 11A3 ĐÁP ÁN: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3? 3x 3 − x 2 3 − x + 3x + 6 3 − x A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x 1 → x − 2 x 1 → x − 2 2 x 1 → −x +1 x 1 → 2 − x
Câu 2: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1? 2 x + 3x + 2 2 x + 4x + 3 2 x + 3x + 2 2 x + 3x + 2 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x 1 →− x +1 x 1 →− x +1 x 1 →− 1− x x 1 →− x −1 5 2 n − 2 Câu 3: lim là: 7 2 n + 2n + 1 2 5 A. − . B. 5. C. . D. − ∞ . 7 7 n n 2 + 3 . 5 Câu 4: lim là: n n 3 + 2 2 3 A. 5. B. 6. C. . D. . 3 2 Câu 5: lim(− 2 2
n + 3n + 5) là: A.0. B.-2. C. + ∞ . D. − ∞ . 2 x − 4 Câu 6: lim là: x→ 3 − x − 2 A.0. B. -1. C.2. D.5. 9 2 − x Câu 7: lim là: x→ 3 − x + 3 A.2. B.-3. C.6. D.-5. 15 Câu 8: lim là: 3 x→+∞ x + 2 15 A.15. B. . C.0. D. + ∞ . 2
− 2x2 + 3x −15 Câu 9: lim là: x→+∞ 2 + x A.-1. B.-2. C.+ ∞ . D. − ∞ .
lim ( x2 + 3x +1 + x) Câu 10: là: x→−∞ 4 3 A.2. B. . C. − . D. − ∞ . 3 2 2x + 5 Câu 11: lim là: − x 1 → x − 1 A.2. B.5. C.+ ∞ . D. − ∞ x + 7 Câu 12: lim là: + x→2 x − 2 7 A.1. B. . C.+ ∞ . D. − ∞ . 2 n n 2 − 7 . 5
Câu 13: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? n n 2 + 7 A. -35. B. 1. C. 5. D. -5. 2x + 2
Câu 14 : Giới hạn lim+ 2 x 1 →
x − bằng bao nhiêu? 1 1 2 A. . B. . −∞ C. . +∞ D. . 2 7 II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1(1 đ):Tı́nh giới ha ̣n của các hàm số sau: 2 3x −11x + 6 a) ( 7 5
lim 3x − 5x + 7x − 4) b) lim x→−∞ x→3 3 − x
Câu 2(1 đ): Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 2 . o  2 x − 5x + 6 x ≠ Cho  f (x) = 2  x − 2 − x +1 x = 2
Câu 3(1 đ): Chứng minh rằng phương trình: 4
x + 5x − 3 = 0
có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Câu Nội dung Điểm ( 7 5
lim 3x − 5x + 7x − 4) x→−∞ 1a  5 7 4  (0,5đ) = 7 − + − 0,25đ lim x 3   2 6 7 x→−∞  x x x  0,25đ =- ∞ 2 3x −11x + 6 lim x→3 x − 3 1b 2 (0,5đ)
3(x − 3)(x − ) = 3 lim 0,25đ x→3 x − 3 2 = lim3(x − ) = 7 0,25đ x→3 3 • f(2) = − 2 +1=−1 0,25đ 2 x − 5x + 6
(x − 3)(x − 2)
• lim f (x) = lim = lim = lim(x − 3) =−1 0,25đ 2 x→2 x→2 x→2 x→ x − 2 (x − 2 2) (1đ)
Ta thấy: lim f (x) = f (2)=−1 0,25đ x→2 0,25đ
Vậy hàm số f (x) liên tục tại x 0 = 2 3 • Đặt f(x) = 4
x + 5x − 3 = 0 . (1đ)
• f(x) liên tục trên R nên f(x) liên tục trên đoạn [ 2; − 0] 0,25 • f (−2) = 3 0,25 • f (−1) =− 7 • f(-2). f(0) = -21 < 0. 0,25
Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;2) 0,25