Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 5 (Đạo hàm) trường THPT Nho Quan A – Ninh Bình

Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 5 (Đạo hàm) trường THPT THPT Nho Quan A – Ninh Bình do thầy Đặng Việt Đông biên soạn gồm 14 câu trắc nghiệm và 2 bài tập tự luận. Đề kiểm tra có đáp án và hướng dẫn giải.

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Chương V: Đạo hàm
Họ, tên thí sinh:..................................................................................
Lớp: ....................................................................................................
Điểm…………………..
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 đim)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
Câu 1: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
4
x1
tại điểm có hoành độ x
0
= -1 có hệ số góc là:
A. -1 B. -2 C. 2 D. 1
Câu 2: Một vật rơi tự do theo phương trình
2
1
s gt (m),
2
với g = 9,8 (m/s
2
). Vận tc tức thời của vật tại
thời điểm t= 5(s) là:
A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s)
Câu 3: Cho hàm số
2
2
4x 1
y
x2



. Chọn ra câu trả lời đúng :
Câu 4: Hàm số nào sau đây có đạo hàm

2
2
x2x15
x1

:
A.
2
x4x9
y
x1

B.
2
x6x5
y
x1

C.
2
x6x9
y
x1

D.
2
x6x9
y
x1

Câu 5: Cho f(x) =
32
xx
x
32

. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
A. [-2;2] B. Ø C.
0; 
D. R
Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
2
x
y2x3x1
3
 , biết tiếp tuyến song song
với
đường thẳng
d:y 8x 2
A.
2
y8x ,y8x
3

B.
17
y8x ,y8x
33
 
C.
11 97
y8x ,y8x
33
 
D.
111 197
yx,yx
83 83

 
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số
x6
y
x9
A.

2
3
x9
B.

2
15
x9
C.

2
15
x9
D.

2
3
x9
Câu 8: Cho f(x) = sin
2
x – cos
2
x + x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- 2sin2x B. 1- sinx.cosx C. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
ysin3x
là biểu thức nào sau đây ?
A.
cos3x
.
2sin3x
B.
3cos3x
.
2sin3x
C.
cos3x
.
2sin3x
D.
3cos3x
.
2sin3x
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
yf(x)x tại điểm có hoành độ bằng 1
A.
y4x3.
B.
y4x4.
C.
y4x5.
D.
y4x5.
Câu 11: Cho y =
2
xx1
. Ta có
y
y'
bằng:
A.
2
1
xx1
B.
2
1
x1
C. 1 D.
2
x1
Câu 12: Câu trả lời đúng :
A.

222
4x 1 8 x
y' 2 .
x2x2x2





B.

2
2
4x 1 8 x
y' 2 .
x2
x2




C.
22
4x 1 8 x
y' 2 .
x2 x2





D.

222
4x 1 8 x
y' 2 .
x2x2x2





Câu 13: Số gia Δy của hàm số y = x
2
+ 2x tại điểm x
0
= 1 là:
A. Δ
2
x + 4Δx B. Δ
2
x - 2Δx C. Δ
2
x - 4Δx D. Δ
2
x + 2Δx – 3
Câu 14: Đạo hàm của hàm y tan x :
A.
2
1
sin x
B.
2
1
cos x
C.
2
1
sin x
D. -
2
1
cos x
II – PHẦN TỰ LUẬN (3 đim)
Câu 1:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y = 2x
5
4
3
x
3
– x
2
2)
2
sin 2 3yx x x
Câu 2 Cho hàm số y =
1
3
x
3
-3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017
……….………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM
(7 đim)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
A
B
C
D
II – PHẦN TỰ LUẬN
(3 đim)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y’ = 10x
4
4x
2
– 2x (0,5 đim)
2)
2
sin 2 2 cos 2
3

x
yxxx
x
(1,0 đim)
Câu 2: Cho hàm số y =
1
3
x
3
-3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 (1,5 đim)
Ta có: y’ = x
2
- 3. Gọi M(x
0
;y
0
) là tiếp điểm.
Khi đó: y’(x
0
)= 1
0
22
00
0
2
31 4
2
x
xx
x


(0,5 đim)
00
10
2
3
xy
. PT tiếp tuyến là:
10
2
3
yx
hay y
16
3
x
(0,5 đim)
00
10
2
3
xy
. PT tiếp tuyến là:
16
3
yx
. (0,5 đim)
| 1/3

Preview text:

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
Chương V: Đạo hàm
Họ, tên thí sinh:..................................................................................
Lớp: ....................................................................................................
Điểm…………………..
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 4
Câu 1: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x 1 A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 1
Câu 2: Một vật rơi tự do theo phương trình 2
s  gt (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại 2 thời điểm t= 5(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s) 2  4x 1 
Câu 3: Cho hàm số y  
 . Chọn ra câu trả lời đúng : 2  x  2  2 x  2x 15
Câu 4: Hàm số nào sau đây có đạo hàm : x  2 1 2 x  4x  9 2 x  6x  5 2 x  6x  9 2 x  6x  9 A. y  B. y  C. y  D. y  x 1 x 1 x 1 x 1 3 2 x x Câu 5: Cho f(x) = 
 x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là: 3 2 A. [-2;2] B. Ø C. 0; D. R 3 x
Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y 
 2x  3x 1, biết tiếp tuyến song song với 3
đường thẳng d : y  8x  2 2 1 7
A. y  8x  , y  8x
B. y  8x  , y  8x  3 3 3 11 97 1  11 1 97 C. y  8x  , y  8x  D. y  x  , y  x  3 3 8 3 8 3 x  6
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y  x  9 3 15 15 3 A. B. C. D.  x 92 x 92 x 92 x 92
Câu 8: Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1- 2sin2x B. 1- sinx.cosx C. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y  sin 3x là biểu thức nào sau đây ? cos3x 3cos3x cos3x 3c  os3x A. . B. . C. . D. . 2 sin 3x 2 sin 3x 2 sin 3x 2 sin 3x
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4
y  f (x)  x tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y  4x  3. B. y  4x  4. C. y  4x  5. D. y  4x  5. y Câu 11: Cho y = 2 x  x 1 . Ta có bằng: y ' 1 1 A. B. C. 1 D. 2 x 1 2 x  x 1 2 x 1
Câu 12: Câu trả lời đúng :  4x 1  8  x  4x 1  8  x A. y '  2  . B. y '  2  . 2  x  2   2 x  2 2 x  2  x  2   2 2 x  2  4x 1  8  x  4x 1  8  x C. y '  2  . D. y '  2  . 2 2  x  2  x  2 2  x  2   2 x  2 2 x  2
Câu 13: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là: A. Δ2x + 4Δx B. Δ2x - 2Δx C. Δ2x - 4Δx D. Δ2x + 2Δx – 3
Câu 14: Đạo hàm của hàm sô y  tan x : 1 1 1 1 A. B. C. D. - 2 sin x 2 cos x 2 sin x 2 cos x
II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4
1) y = 2x5 – x3 – x2 3 2) 2
y x sin 2x x  3 1
Câu 2 Cho hàm số y = x3 -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến 3
vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017
……….………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A B C D
II – PHẦN TỰ LUẬN
(3 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y’ = 10x4 –4x2 – 2x (0,5 điểm) x
2) y  sin 2x  2x cos 2x (1,0 điểm) 2 x  3 1
Câu 2: Cho hàm số y = x3 -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến 3
vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 (1,5 điểm)
Ta có: y’ = x2 - 3. Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm. x  2 Khi đó: y’(x 2 2 0)= 1 0
x  3 1  x  4  (0,5 điểm) 0 0 x  2   0 10 10 16
x  2  y  
. PT tiếp tuyến là: y x  2  hay y  x (0,5 điểm) 0 0 3 3 3 10 16
x  2  y
. PT tiếp tuyến là: y x  . (0,5 điểm) 0 0 3 3