Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 5 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội

ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG V – MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - LỚP 11 ( Thời gian: 45 phút )
- Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình, Hà Nội
- Mục tiêu: Kiểm tra khả năng nắm bắt định nghĩa, các qui tắc tính đạo hàm và việc tính đạo
hàm một số hàm số của học sinh.
- Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kỹ toàn bộ chương V. - Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 1 2 Khái niệm đạo hàm 0,5 0,5 1,0 Các quy tắc tính đạo 1 1 1 3 hàm. Đạo hàm của hàm hợp 0,5 2 2 4,5 Đạo hàm của hàm số 1 1 1 3 lượng giác 0,5 1 1 2,5 1 1 2 Vi phân 0,5 0,5 1,0 Đạ 1 1 2 o hàm cấp cao 0,5 0,5 1,0 6 3 3 12 Tổng 3,5 3,5 3 10 - Đề kiểm tra: I/ Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b); x  0
(a; b). Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 là: y  y  A. f ’(x0) = lim B. f ’(x0) = lim x0 x  x  0 x  y  y  C. f ’(x0) = lim D. f ’(x0) = lim y  0 x  x 0 0 x 
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm M(x0; y0) (C) là:
A. y – y0 = f ’(x0)(x – x0) B. y – y0 = f (x0)(x – x0) C. y – y0 = x – x0 D. y = f ’(x0)(x – x0)
Câu 3: Giả sử u = u(x); v = v(x). Hệ thức nào sau đây sai? A. (u + v)’= u’ + v’ B. (u - v)’= u’ - v’ , , ,  u  u v  v u C. (u.v)’= u’.v’ D.    ( v  0) 2  v  v
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = sin2x là: A. cos2x ; B. –cos2x ; C. -2cos2x ; D. 2cos2x
Câu 5: Vi phân của hàm số y = x là: 1 1 A. dy = x dx ; B. dy = dx ; C. dy = 2 x dx ; D. dy = dx 2 x x
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = cos( 2 x  1 ) là: x x A. - sin 2 x  1 ; B. sin 2 x  1 ; 2 x  1 2 x  1 1 1 C. sin 2 x  1 ; D. - sin 2 x  1 . 2 2 x  1 2 2 x  1
Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin2x là: A. 2cosx ; B. cos2x ; C. 2cos2x ; D. 2sin2x.
Câu 8: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là: sin 2x sin 2x sin 2x sin 2x A. ; B. - ; C. - ; D. . 2 cos x 2 cos x 4 cos x 4 cos x II/ Phần tự luận:
Tính đạo hàm của các hàm số sau: sin x 1/ y = x 2/ y = tan x 1  x 3/ y = 1 x 4/ y = sin2(cos3x) Đáp án:
I/ Phần trắc nghiệm: 4điểm
1B; 2A; 3C; 4D; 5B; 6A; 7C; 8D II/ Phần tự luận:
(sin x)' x  sin x(x' ) 1/ (1 điểm) y’ = ( 0,5 điểm ) 2 x 
y’ = x cosx sin x ( 0,5 điểm ) 2 x (tan x)' 2/ (1 điểm) y’ = ( 0,5 điểm ) 2 tan x y’ = 1 ( 0,5 điểm ) 2 cos2 x tan x 1
(  x)' 1  x  1
(  x)( 1  x )' 3/ (2 điểm) y’ = ( 0,5 điểm ) 1  x  1 1 x  1
(  x) 2 1 x = ( 0,5 điểm ) 1  x  1 ( 2  x)  1 (  x) = ( 0,5 điểm ) 1
(  x)2 1  x  3  x = ( 0,5 điểm ) 1 ( 2  x) 1  x 4/ (2 điểm)
y’ = 2sin(cos3x)[sin(cos3x)]’ ( 1 điểm )
= 2sin(cos3x)cos(cos3x)(cos3x)’ ( 0,5 điểm ) = -3sin(2cos3x)sin3x ( 0,5 điểm )
-----------------------------------------------------------------