Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 5 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội

Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 5 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, mục tiêu kiểm tra khả năng nắm bắt định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm và việc tính đạo hàm một số hàm số của học sinh, thời gian làm bài 1 tiết (45 phút).

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG V – MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - LỚP 11
( Thời gian: 45 phút )
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TNKQ
Khái niệm đạo hàm
1
0,5
1
0,5
2
1,0
Các quy tắc tính đạo
hàm. Đạo hàm của
hàm hợp
1
0,5
3
4,5
Đạo hàm của hàm số
lượng giác
1
0,5
1
1
3
2,5
Vi phân
1
0,5
1
0,5
2
1,0
Đạo hàm cấp cao
1
0,5
1
0,5
2
1,0
Tổng
6
3,5
3
3,5
3
3
12
10
- Đề kiểm tra:
I/ Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b); x
0
(a; b). Đạo hàm của hàm số
y = f(x) tại điểm x
0
là:
A. f ’(x
0
) =
x
y
x
0
lim
B. f
’(x
0
) =
x
y
x
0
lim
C. f
’(x
0
) =
x
y
y
0
lim
D. f
’(x
0
) =
x
y
x
0
0
lim
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm M(x
0
; y
0
) (C) là:
A. y – y
0
= f ’(x
0
)(x – x
0
) B. y – y
0
= f (x
0
)(x – x
0
)
C. y – y
0
= x – x
0
D. y = f ’(x
0
)(x – x
0
)
Câu 3: Giả sử u = u(x); v = v(x). Hệ thức nào sau đây sai?
A. (u + v)’= u’ + v’ B. (u - v)’= u’ - v’
C. (u.v)’= u’.v’ D.
2
,,
,
v
uvvu
v
u
( v
0)
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = sin2x là:
A. cos2x ; B. –cos2x ; C. -2cos2x ; D. 2cos2x
Câu 5: Vi phân của hàm số y =
x
là:
A. dy =
x
dx ; B. dy =
x2
1
dx ; C. dy = 2
x
dx ; D. dy =
x
1
dx
- Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình, Hà Nội
- Mục tiêu: Kiểm tra khả năng nắm bắt định nghĩa, các qui tắc tính đạo hàm và việc tính đạo
hàm một số hàm số của học sinh.
- Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kỹ toàn bộ chương V.
- Ma trận đề:
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = cos(
1
2
x
) là:
A. -
1
2
x
x
sin
1
2
x
; B.
1
2
x
x
sin
1
2
x
;
C.
12
1
2
x
sin
1
2
x
; D. -
12
1
2
x
sin
1
2
x
.
Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin
2
x là:
A. 2cosx ; B. cos2x ; C. 2cos2x ; D. 2sin2x.
Câu 8: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là:
A.
x
x
2
cos
2sin
; B. -
x
x
2
cos
2sin
; C. -
x
x
4
cos
2sin
; D.
x
x
4
cos
2sin
.
II/ Phần tự luận:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1/ y =
x
xsin
2/ y =
xtan
3/ y =
x
x
1
1
4/ y = sin
2
(cos3x)
Đáp án:
I/ Phần trắc nghiệm: 4điểm
1B; 2A; 3C; 4D; 5B; 6A; 7C; 8D
II/ Phần tự luận:
1/ (1 điểm) y’ =
2
)'(sin)'(sin
x
xxxx
( 0,5 điểm )
y’ =
2
sincos
x
xxx
( 0,5 điểm )
2/ (1 điểm) y’ =
x
x
tan2
)'(tan
( 0,5 điểm )
y’ =
xx tancos2
1
2
( 0,5 điểm )
3/ (2 điểm) y’ =
x
xxxx
1
)'1)(1(1)'1(
( 0,5 điểm )
=
x
x
xx
1
12
1
)1(1
( 0,5 điểm )
=
xx
xx
12)1(
)1()1(2
( 0,5 điểm )
=
xx
x
1)1(2
3
( 0,5 điểm )
4/ (2 điểm) y’ = 2sin(cos3x)[sin(cos3x)]’ ( 1 điểm )
= 2sin(cos3x)cos(cos3x)(cos3x)’ ( 0,5 điểm )
= -3sin(2cos3x)sin3x ( 0,5 điểm )
-----------------------------------------------------------------
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG V – MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - LỚP 11 ( Thời gian: 45 phút )
- Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình, Hà Nội
- Mục tiêu: Kiểm tra khả năng nắm bắt định nghĩa, các qui tắc tính đạo hàm và việc tính đạo
hàm một số hàm số của học sinh.
- Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kỹ toàn bộ chương V. - Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 1 2 Khái niệm đạo hàm 0,5 0,5 1,0 Các quy tắc tính đạo 1 1 1 3 hàm. Đạo hàm của hàm hợp 0,5 2 2 4,5 Đạo hàm của hàm số 1 1 1 3 lượng giác 0,5 1 1 2,5 1 1 2 Vi phân 0,5 0,5 1,0 Đạ 1 1 2 o hàm cấp cao 0,5 0,5 1,0 6 3 3 12 Tổng 3,5 3,5 3 10 - Đề kiểm tra: I/ Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b); x  0
(a; b). Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 là: yy  A. f ’(x0) = lim B. f ’(x0) = lim x0 xx  0 xyy  C. f ’(x0) = lim D. f ’(x0) = lim y  0 xx 0 0 x
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm M(x0; y0) (C) là:
A. y – y0 = f ’(x0)(x – x0) B. y – y0 = f (x0)(x – x0) C. y – y0 = x – x0 D. y = f ’(x0)(x – x0)
Câu 3: Giả sử u = u(x); v = v(x). Hệ thức nào sau đây sai? A. (u + v)’= u’ + v’ B. (u - v)’= u’ - v’ , , ,  u u v v u C. (u.v)’= u’.v’ D.    ( v  0) 2  v v
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = sin2x là: A. cos2x ; B. –cos2x ; C. -2cos2x ; D. 2cos2x
Câu 5: Vi phân của hàm số y = x là: 1 1 A. dy = x dx ; B. dy = dx ; C. dy = 2 x dx ; D. dy = dx 2 x x
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = cos( 2 x  1 ) là: x x A. - sin 2 x  1 ; B. sin 2 x  1 ; 2 x  1 2 x  1 1 1 C. sin 2 x  1 ; D. - sin 2 x  1 . 2 2 x  1 2 2 x  1
Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin2x là: A. 2cosx ; B. cos2x ; C. 2cos2x ; D. 2sin2x.
Câu 8: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là: sin 2x sin 2x sin 2x sin 2x A. ; B. - ; C. - ; D. . 2 cos x 2 cos x 4 cos x 4 cos x II/ Phần tự luận:
Tính đạo hàm của các hàm số sau: sin x 1/ y = x 2/ y = tan x 1  x 3/ y = 1 x 4/ y = sin2(cos3x) Đáp án:
I/ Phần trắc nghiệm: 4điểm
1B; 2A; 3C; 4D; 5B; 6A; 7C; 8D II/ Phần tự luận:
(sin x)' x  sin x(x' ) 1/ (1 điểm) y’ = ( 0,5 điểm ) 2 x
y’ = x cosx sin x ( 0,5 điểm ) 2 x (tan x)' 2/ (1 điểm) y’ = ( 0,5 điểm ) 2 tan x y’ = 1 ( 0,5 điểm ) 2 cos2 x tan x 1
(  x)' 1  x  1
(  x)( 1  x )' 3/ (2 điểm) y’ = ( 0,5 điểm ) 1  x  1 1 x  1
(  x) 2 1 x = ( 0,5 điểm ) 1  x  1 ( 2  x)  1 (  x) = ( 0,5 điểm ) 1
(  x)2 1  x  3  x = ( 0,5 điểm ) 1 ( 2  x) 1  x 4/ (2 điểm)
y’ = 2sin(cos3x)[sin(cos3x)]’ ( 1 điểm )
= 2sin(cos3x)cos(cos3x)(cos3x)’ ( 0,5 điểm ) = -3sin(2cos3x)sin3x ( 0,5 điểm )
-----------------------------------------------------------------