Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 3 (Nguyên hàm – Tích phân) trường Tôn Đức Thắng – Khánh Hòa

TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG TỔ TOÁN – TIN
GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN Mã đề thi
Thời gian làm bài: phút; 895
(25 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Học sinh tô đen ( ) đáp án chọn và bảng đáp án. 1
Câu 1: Kết quả tích phân 3 = ∫ x I
xe dx được viết dưới dạng 3
I = ae + b với a,b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng 0 định đúng. 1
A. a − b = .
B. 9a + b = 3 . C. ab = 3 . D. 3 3 a + b = 28 . 9
Câu 2: Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C ) 3
: y = x −1; y = 0; x = -1; x = 2 một học sinh thực hiện theo các bước như sau: 2 2 4 Bước I. x 3 S = x −1 ∫
dx Bước II. S = ( − x) Bước III. 1 3 S = 4 − 2 − −1 = 4 4 4 1 − 1 −
Cách làm trên sai từ bước nào? A. Bước II B. Bước III
C. Không có bước nào sai. D. Bước I
Câu 3: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ ;
a b] . Chọn khẳng định sai. b c b a A.
f (x)dx = f (x)dx +
f (x)dx, (c ∈ ∫ ∫ ∫ [a;b]) B.
f (x)dx = 0 ∫ a a c a b c c b a C.
f (x)dx + f (x)dx =
f (x)dx, (c ∈ ∫ ∫ ∫ [ ;ab]) D.
f (x) dx = − f (x)dx ∫ ∫ a a b a b
Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? x a 1 A. x a dx =
+ C (0 < a ≠ 1) ∫ dx = ln + ln B. x C ∫ a x α 1 + α x 1 C. x dx = + C (α ≠ 1 − ) ∫ dx = tan + α D. x C ∫ +1 2 cos x 3
Câu 5: Tìm một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 cos x A. P(x) = 3 − tan x + 4
B. G(x) = 3 tan x + 3x
C. H (x) = 3co t x
D. F(x) = 3 tan x + 4
Câu 6: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi 2
y = 2x − x ,
y = 0 . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi
quay (H) xung quanh trục Ox ta được  a  V = π +1   . Khi đó  b  A. a+b =16 B. a+b=31 C. a+b=1 D. a+b=0 π 6 n 1
Câu 7: Cho sin x cos xdx = ∫ .Tìm giá trị của n 128 n +1 0 ( ) A. n = 5 B. n = 4 C. n = 3 D. n = 6
Câu 8: Cho hình (H) giới hạn bởi (P) 2
y = x − 4x + 3 và trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. 16 15 15 16 A. B. π C. π D. π 15 16 16 15 e Câu 9: Cho 2
I = x ln xdx = ae + b ∫
. Khi đó a + b có giá trị: 1 1 1 A. B. 2 C. 1 D. 2 4 3 a x − 2 ln x 1
Câu 10: Biết I = dx = + ln 2 ∫
. Giá trị của a là: 2 1 x 2 A. ln 3 B. 3 C. 2 D. ln2 x e
Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 10 x + e x e ln ( x e +10) A. ln + C + C
C. x ln ( x e e +10) + C D. ln ( x e +10) + C x e + B. 10 e
Câu 12: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 2
= 3x + 2x − 4 và F (− )
1 = 3 . Trong các khẳng định
sau, đâu là khẳng định đúng? A. F ( x) 2 2 = 6x + 2x − 5
B. F ( x) = 6x + 2 C. F ( x) 3 2
= x + x − 4x +1 D. F (x) 3 2
= x + x − 4x −1
Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0. 4 7 8 A. B. C. 1 D. 3 3 3
Câu 14: Chọn khẳng định đúng . A. Hàm số = 5x y
có một nguyên hàm là hàm số = 5 . x y ln 5 . B. Hàm số = 5x y
có một nguyên hàm là hàm số = 5x y . x C. Hàm số = 5x y
có một nguyên hàm là hàm số 5 y = . ln 5 x D. Hàm số 5 y =
có một nguyên hàm là hàm số = 5x y . ln 5
Câu 15: Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2
y = x − 6x + 9x và trục Ox. Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn S là: A. 10 B. 6 C. 7 D. 12
Câu 16: Hình phẳng S1 giới hạn bởi y = f (x), y = 0, x = a, x = b (a < b) quay quanh Ox, tạo ra vật thể có thể tích
V1 . Hình phẳng S2 giới hạn bởi y = 2
− f (x), y = 0, x = a, x = b (a < b) quay quanh Ox, tạo ra vật thể có thể tích
V2 . Lựa chọn phương án đúng:
A. V = 4V .
B. V = 4V .
C. V = 2V .
D. 2V = V . 1 2 2 1 1 2 1 2
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2 y = 3 − x +1 và 2 y = x − 3 8 16 16 8 − A. B. C. − D. 3 3 3 3 π
Câu 18: Tính tích phân I = x sin xdx ∫ 0 A. I = π − B. I = π C. I = π − −1 D. I = π +1 a dx
Câu 19: Tìm a thỏa mãn: = 0 ∫ 2 25 − x 0 A. a=ln2 B. a=ln3 C. a=1 D. a=0
Câu 20: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ ;
a b] .Chọn mệnh đề sai. π π b b 2 2 A.
f (2x)dx =2 f (x)dx ∫ ∫ B.
f (sin x)dx = f ( o c s x)dx ∫ ∫ a a 0 0 a a a C.
f (x) dx = 2 f (x)dx ∫ ∫
nếu f (x) là hàm số chẵn. D.
f (x)dx = 0 ∫
nếu f (x) là hàm số lẻ. −a 0 −a x +
Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y = và các trục tọa độ? x + 2 1 6 1 5 1 5 5 1 A. − ln B. + ln C. − ln D. ln − 2 5 2 6 2 6 6 2 9 Câu 22: Cho 3
I = x 1− xdx ∫ . Đặt 3
t = 1− x , ta có : 0 1 1 2 2 − A. 3 3
I = 3 (1− t )t dt ∫ B. 3 3 I = (1− t )t dt ∫ C. 3 3
I = 3 (1− t )t dt ∫ D. 3 2 I = (1− t )2t dt ∫ 2 − 2 − 1 1 π 2
Câu 23: Tính tích phân sin 2 ∫ xdx . π 6 3 3 3 3 A. − . B. . C. − . D. . 2 4 4 2
Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x).
Diện tích S của hình phẳng (phần bôi đen trong hình) được tính theo công thức: c b c A. S = f (x)dx ∫ B. S = f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ a a b c c b C. S = f (x)dx ∫ D. S =
f (x)dx − f (x)dx ∫ ∫ a b a
Câu 25: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2
y  2x  x và x  y  2 là : 1 6 1 5 A. dvdt B. dvdt C. dvdt D. dvdt 6 5 2 2
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------