Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 02 tháng 11 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm tự luận. Mời bạn đọc đón xem.

62 31 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Số
9
là căn bậc hai số học của
A.
3
. B.
81
. C.
3
. D.
3
.
Câu 2. Kết quả rút gọn biểu thức
57
.
7 45
aa
với
0a
là
A.
a
. B.
3
. C.
3
a
. D.
3
a
.
Câu 3. Giá trị biểu thức
2
12 2
bằng
A.
22
. B.
1 22
. C.
1
. D.
1
.
Câu 4. Giá trị của biểu thức
23Px
tại
6x
là
A.
9
. B.
3
. C.
3
. D.
8
.
Câu 5. Cho
DEF
vuông tại
D
,
cos E
bằng
A.
DF
EF
. B.
DE
EF
. C.
DF
DE
. D.
EF
ED
.
Câu 6. Một người đứng ở mặt đất cách tháp ăng-ten
150m
. Biết rằng người đó nhìn thấy đỉnh tháp
ở góc
20
so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng
1, 5m
. Chiều cao của
tháp bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A.
56, 1m
. B.
54, 6m
. C.
57m
. D.
54, 5m
.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. (3,5 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức
3 50 5 18 3 8 2A 
.
b) Tìm
x
biết
9 42xx x

.
c) Cho biểu thức
21
1
11
xx
M
x
xx


với
0x
và
1x
. Tìm
x
biết
0M
.
Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, đường cao
AH
.
a) Cho
9; 4
BH cm CH cm
. Tính độ dài các đoạn thẳng
,,AB AC AH
.
b) Gọi
E
là hình chiếu của
H
trên
AB
. Chứng minh
..
AE AB HB HC
.
c) Đường thẳng qua
B
vuông góc với
AB
cắt tia
AH
tại
F
. Gọi
M
là hình chiếu của
H
trên
BF
. Chứng minh
22
22
1.
HE HM
HA HF

Câu 9. (0,5 điểm) Cho
,xy
thỏa mãn
33
2023 2023x yy x
. Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
11
2
x
M
y

.
-------- Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
A
C
C
B
A
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược
Điểm
Câu 7.a (1,0 điểm)
3 50 5 18 3 8 2 15 2 15 2 6 2 2 6 2. 2 12A  
1,0
Câu 7.b (1,0 điểm)
ĐKXĐ:
0x
9 4 23 2 2xx x xx x 
0,5
11xx 
(thỏa mãn). Vậy phương trình có nghiệm là
1x
.
0,5
Câu 7.b (1,5 điểm)
ĐKXĐ:
0x
và
1x
21
1 ( 1)( 1) 1
xx
M
x xx x


( 1) 2 ( 1) 2 1
( 1)( 1) ( 1)( 1)
xx x x x x x x
xx xx
 

 
0,5
21
( 1)( 1)
xx
xx


2
( 1) 1
( 1)( 1) 1
xx
xx x



0,5
Ta có
0M
nên
1
0 10 1
1
x
xx
x
 
Kết hợp với ĐKXĐ, vậy
1x
thì
0M
0,5
Câu 8.a (1,5 điểm)
Vẽ hình đúng câu a, ghi GT-
KL đúng
0,5
Ta có
4 9 13BC BH HC cm
.
ABC
vuông tại
A
có
AH BC
,
2
. 9.13 3 13AB BH BC AB cm 
0,5
M
F
E
H
C
B
A
2
. 4.13 2 13AC CH BC AC cm 
2
. 4.9 6( )AH HB HC AH cm 
0,5
Câu 8.b (1,0 điểm)
ABC
vuông tại
A
có
AH BC
suy ra
2
.AH HB HC
(1).
0,25
ABH
vuông tại
H
có
HE AB
suy ra
2
.AH AE AB
(2).
0,25
Từ (1) và (2) suy ra
..
AE AB HB HC
.
0,5
Câu 8.c (0,5 điểm)
BHA
vuông tại
H
có
HE AB
nên
222
.; .; .HE AE EB AH AE AB BH BE BA
2
2
.
.
HE AE EB EB
AE AB AB
HA

BHF
vuông tại
H
có
HM BF
nên
2
.
HM BM MF
;
22
.; .HF MF BF BH BM BF

2
2
.
.
HM BM MF BM
MF FB BF
HF

0,25
Xét
BAF
vuông tại
B
có
BH AF
nên
222
1 11
BH BF AB

Khi đó
2 2 22
2 2 2 2 22
..HE HM EB BM EB AB BM BF BH BH
AB BF
HA HF AB BF AB BF

22
22 2
11 1
.1BH BH
AB BF BH



.
0,25
Câu 9. (0,5 điểm)
ĐKXĐ:
2023 1; 0xy 
Ta có
33
2023 2023
x yy x
22
22
2023 2023 0
2023 2023 2023 2023 1 0
2023 2023 0
x y x xy y x y
x y x y x xy y
xy
xy







0,25
Khi đó
11
2
x
M
x

với
01x
.
Với
0x
ta được
22x
khi đó
1
11 1
2
Mx 
.
Dấu bằng xảy ra khi
0xy
(thỏa mãn).
Với
1x
ta được
23x
khi đó
11
11
33
Mx 
.
Dấu bằng xảy ra khi
1xy

(thỏa mãn).
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
---------- Hết ----------
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 9
(Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Số 9 là căn bậc hai số học của A. 3 . B. 81. C. 3 . D. 3 .
Câu 2. Kết quả rút gọn biểu thức 5a 7a .
với a  0 là 7 45 A. a . B. 3 . C. a  . D. 3  . 3 a 3 a
Câu 3. Giá trị biểu thức   2 1 2  2 bằng A. 2 2 . B. 12 2 . C. 1. D. 1.
Câu 4. Giá trị của biểu thức P  2x  3 tại x  6 là A. 9 . B. 3 . C. 3 . D. 8 . Câu 5. Cho D
EF vuông tại D , cos E bằng A. DF . B. DE . C. DF . D. EF . EF EF DE ED
Câu 6. Một người đứng ở mặt đất cách tháp ăng-ten 150m . Biết rằng người đó nhìn thấy đỉnh tháp
ở góc 20 so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Chiều cao của
tháp bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 56,1m . B. 54,6m. C. 57m . D. 54,5m.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (3,5 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức A  3 50 5 18  3 8 2 .
b) Tìm x biết 9x x  4x  2. c) Cho biểu thức x 2 x 1 M   
với x  0 và x  1. Tìm x biết M  0 . x 1 x 1 x  1
Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .
a) ChoBH  9cm;CH  4cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB,AC,AH .
b) Gọi E là hình chiếu của H trên AB . Chứng minh AE.AB HB.HC .
c) Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt tia AH tại F . Gọi M là hình chiếu của H trên 2 2 HE HM BF . Chứng minh   1. 2 2 HA HF
Câu 9. (0,5 điểm) Cho x,y thỏa mãn 3 3
x  2023  y y  2023  x . Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1  1  x M  . 2  y -------- Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023 – 2024 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Môn: Toán – Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A C C B A
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu
Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (1,0 điểm)
A  3 50  5 18  3 8 2  15 2 15 2  6 2 2  6 2. 2  12 1,0 Câu 7.b (1,0 điểm) ĐKXĐ: x  0 0,5
9x x  4x  2  3 x x  2 x  2
x  1  x  1 (thỏa mãn). Vậy phương trình có nghiệm là x  1 . 0,5 Câu 7.b (1,5 điểm)
ĐKXĐ: x  0 vàx  1 x 2 x 1 M    x  1
( x  1)( x  1) x  1 0,5
x ( x  1)  2 x  ( x  1)
x x  2 x x  1  
( x  1)( x  1)
( x  1)( x  1) x  2 x  1 2 ( x  1) x  1    0,5
( x  1)( x  1)
( x  1)( x  1) x  1 Ta có x M  0 nên
1  0  x 1  0  x  1 x  1 0,5
Kết hợp với ĐKXĐ, vậy x  1 thì M  0 Câu 8.a (1,5 điểm) A E
Vẽ hình đúng câu a, ghi GT- B C KL đúng H 0,5 M F
Ta có BC BH HC  4  9  13cm . 0,5 A
BC vuông tại A có AH BC , 2
AB BH.BC  9.13  AB  3 13 cm 2
AC CH.BC  4.13  AC  2 13 cm 0,5 2
AH HB.HC  4.9  AH  6(cm) Câu 8.b (1,0 điểm) A
BC vuông tại A có AH BC suy ra 2
AH HB.HC (1). 0,25 A
BH vuông tại H có HE AB suy ra 2
AH AE.AB (2). 0,25
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB HB.HC . 0,5 Câu 8.c (0,5 điểm) BH
Avuông tại H có HE AB nên 2 2 2
HE AE.EB;AH AE.AB;BH BE.BA 2 HE AE.EB EB    2 HA AE.AB AB 0,25 BH
F vuông tại H có HM BF nên 2
HM BM.MF ; 2 2
HF MF.BF;BH BM.BF 2 HM BM.MF BM    2 HF MF.FB BF Xét 1 1 1 BA
F vuông tại B có BH AF nên   2 2 2 BH BF AB 2 2 2 2 Khi đó HE HM EB BM EB.AB BM.BF BH BH        0,25 2 2 2 2 2 2 HA HF AB BF AB BF AB BF   2 1 1   2 1  BH     BH .  1  . 2 2  2 AB BF  BH Câu 9. (0,5 điểm)
ĐKXĐ: 2023  x  1;y  0 Ta có 3 3
x  2023  y y  2023  x
 x y 2 2
x xy y   x  2023  y  2023  0 0,25  2 2 
  x  2023  y  2023  x  2023  y  2023x xy y   1  0  
x  2023  y  2023  0  x y Khi đó 1  1  x M  với 0  x  1 . 2  x Với 1
x  0 ta được 2  x  2 khi đó M  1  1 x   1. 2 0,25
Dấu bằng xảy ra khi x y  0(thỏa mãn). Với 1 1
x  1 ta được 2  x  3 khi đó M  1  1x   . 3 3
Dấu bằng xảy ra khi x y  1(thỏa mãn).
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
---------- Hết ----------
Document Outline

  • Toan 9.KTGKI.23.24.de
    • Câu 7. (3,5 điểm)
    • Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác vuông tại , đường cao .
    • c) Đường thẳng qua vuông góc với cắt tia tại . Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh
    • Câu 9. (0,5 điểm) Cho thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
    • -------- Hết--------
  • Toan 9.KTGKI.23.24.da