SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán – Lớp 8 (Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 2y
Câu 1. Phân thức đối của phân thức  là 3 5x 2y 2y 3 5x 3 5x A.  . B. . C.  . D. . 3 5x 3 5x 2y 2y x  5
Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức là x  2024 A. x  5 . B. x  5 . C. x  2024 . D. x  2024 . 3 4
Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức , là 3 4 2x y 4 3 5x y A. 4 4 10x y . B. 4 3 10x y . C. 3 4 10x y . D. 4 4 x y .
Câu 4. Cho ABC và MNP có    
A  P,B  N . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ABC   MNP . B. ABC   NMP . C. ABC   PMN . D. ABC   PNM .
Câu 5. Cho ABC vuông tại A . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 2 2 AB  BC  AC . B. 2 2 2 BC  AC  AB . C. 2 2 2 AC  BC  AB . D. 2 2 2 AB  AC  2BC .
Câu 6. Cho các cặp hình sau, tìm cặp hình không đồng dạng? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 4. D. Hình 2. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 3x 6 2 3x x 1 4 10 a)  . b)  . c) : . x  2 x  2 2 x  1 6x 2 2 x  4 x  2x 2 5 2 3x  2x  9
Câu 8. (2,0 điểm) Cho biểu thức A    (với x  3,x  3 ). 2 x  3 x  3 x  9
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị biểu thức A khi x  1 .
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Câu 9. (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB  AC ) có đường cao AD . a) Chứng minh DAB   ACB .
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại F .
Chứng minh rằng AE.AB  EC.BD . c) Chứng minh rằng 2 EC.AC  E . B BF  BC .
Câu 10. (0,5 điểm) Một tàu thủy du lịch xuất phát từ Hà Nội đi đến Việt Trì, sau đó nghỉ lại tại Việt Trì 2 giờ
trước khi quay trở lại Hà Nội. Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì là 74 km. Vận tốc của dòng nước là 5
km/h. Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x (km/h). Viết biểu thức biểu thị thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến
khi quay trở về Hà Nội. -------- Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán – Lớp 8
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C A D B C
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm Câu 7 1,5 3x 6 3x  6 3(x  2) 0,5 a)     3 x  2 x  2 x  2 x  2 3x  2 2 x x x   1 3 1 3x(x 1)(x 1) x 1 b)     0,5 2 2 2 x 1 6x (x 1)6x 6x (x 1) 2x 4 10 4 x(x 2) 2x c) :    2 2 x  4 x 2x (x 2)(x  2) 10 5(x  2) 0,5 Câu 8 2,0 2 5 2 3x 2x  9 a) A    2 x  3 x  3 x  9 2 5(x  3) 2(x  3) 3x 2x  9 0,5   
(x  3)(x  3) (x  3)(x  3) (x  3)(x  3) 2 2
5x 15  2x  6  3x  2x  9 3  x  9x 3x(x  3) 3x     (x  3)(x  3)
(x  3)(x  3) (x  3)(x  3) x  3 0,5 3.1 3
b) Thay x  1 (thỏa mãn) vào biểu thức A ta được A     0,5 1  3 4 3x 9 c) Ta có A   3   0,25 x  3 x  3 9
Biểu thức A có giá trị nguyên khi có giá trị nguyên. Khi x  3 0,25
x  3  {9;3;1;1;3;9} giải ra được x  {12;6;4;2;0;6} (thỏa mãn) Câu 9.a 1,5 Vẽ hình ghi GT, KL đúng B D N 0,5 C E A F M Xét D  AB và A  CB có  0,5 CBA chung   ADB  CAB  90  D  AB A  CB(g g) 0,5 Câu 9.b 1,0 AB BD Từ D  AB A  CB   (1) 0,25 BC AB AB AE
Do BE là đường phân giác của A  BC  
(2) (tính chất đường phân BC EC 0,5 giác của tam giác) BD AE Từ (1) và (2)    AE.AB  EC.BD 0,25 AB EC Câu 9.c 0,5
Gọi M là giao điểm của AB và CF .
Gọi N là giao điểm của ME và BC .
Chỉ ra E là trực tâm của B
 CM suy ra ME vuông góc với BC tại N . 0,25 Chứng minh E  CN B  C ( A g g)  EC.AC  CN.BC E  NB C
 FB(g g)  EB.BF  NB.BC (4)
Cộng vế với vế của (3) và (4) ta được
EC.AC  EB.BF  CN.BC  NB.BC
 EC.AC  EB.BF  (CN  NB).BC 0,25 2
 EC.AC  EB.BF  BC (đpcm) Câu 10. 0,5
Vận tốc xuôi dòng là x  5 (km/h) 0,25
Vận tốc ngược dòng là x  5 (km/h)
Biểu thức biểu thị thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi quay trở về Hà Nội là 74 74   2 0,25 (giờ). x  5 x  5
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa
Document Outline

• Toan 8.KTGK2.23.24.de
• Toan 8.KTGK2.23.24.Da