Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh
Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, mời bạn đọc đón xem
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: 25 tháng 10 năm 2019
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số: 3x 2019 a) y . x 2 b) y
9 3x 2 x .
Câu 2 (2,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P)của hàm số 2
y x 2x 3. Câu 3 (2,0 điểm).
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng 2
d : y m x 2m 3 và
d ' : y 3 2mx 1 song song với nhau.
b) Biết đồ thị hàm số 2
y ax bx c có đỉnh là I 1;8 và đi qua điểm C 0;5. Tính tổng 2 2 2
S a b c . Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn MA 2MB, NA NC 0,
2PB PC 0.
a) Biểu diễn AM, AN, AP theo AB, AC.
b) Chứng minh M, N, P thẳng hàng. Câu 5 (1,0 điểm).
a) Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y m 2 2
2 x 4mx m m 2 là hàm số lẻ.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x x 2
2 x 2x 4 trên đoạn 2;2 .
---------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................................... Số báo danh: .................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2019 - 2020
Môn thi: TOÁN; Khối 10
(Đáp án – thang điểm gồm 03 trang) Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 1 2,0
a Điều kiện xác định: x − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 0,5
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \{ } 2 0,5
b Điều kiện xác định: 9 − 3x ≥ 0 0,25 2 + x ≥ 0 x ≤ 3 ⇔ ⇔ 2 − ≤ x ≤ 3 0,5 x ≥ 2 −
Vậy tập xác định của hàm số là D = [ 2; − ]3 0,25 2 Cho hàm số 2
y = x − 2x − 3 2,0
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. * TXĐ: R ∆ * Bảng biến thiên b : Ta có: − =1, − = 4
− . Vì a =1 > 0 nên 2a 4a
Hàm số đồng biến trong (1;+∞) ; nghịch biến trong ( ; −∞ ) 1 . 1,0 - 1 + + + -4 Đồ thị : - Đỉnh I(1;-4)
- Trục đối xứng: đường thẳng x = 1. 0,5
- Giao của đồ thị với trục Oy : (0;-3) .
- Giao của đồ thị với trục Ox : (-1;0) ;(3;0). Vẽ đồ thị 0,5 1 3
a Tìm m để d , d ' song song với nhau… 1,0 2 = = − Hai đường thẳng a a ' m 3 2m
d , d ' song song ⇔ ⇔ 0,5 b ≠ b' 2m − 3 ≠ 1 − 2
m + 2m − 3 = 0 m =1∨ m = 3 − ⇔ ⇔ ⇔ m = 3 − m ≠ 1 m ≠ 1 0,5 Vậy m = 3
− là giá trị cần tìm.
b Biết đồ thị hàm số 2
y ax bx c có đỉnh là I 1;8 và đi qua điểm 1,0
C 0;5. Tính tổng 2 2 2
S a b c . b
Vì đồ thị có đỉnh là I 1; 8 nên ta có −
= 1;a + b + c = 8 0,25 2a
Đồ thị đi qua C 0;5 nên c = 5 0,25
Từ đó suy ra a 3,b 6,c 5 0,5
Vậy S a b c 2 2 2 2 2 2 3 6 5 70
4
a Biểu diễn AM,AN,AP theo AB,AC. 1,5
Có MA 2MB AM
2AB AM AM 2AB 0,5
1
NA NC 0 AN
AC AN 0 AN AC 2 0,5
PB PC AB AP 2 1 2 0 2
AC AP 0 AP AB AC 3 3 0,5
b Chứng minh M, N, P thẳng hàng. 1,5 1 1
MN AN AM AC 2AB 2AB AC (1) 2 2 1,0 2 1 4 1
MP AP AM AB AC 2AB AB AC (2) 3 3 3 3 Từ (1) và (2) 3
MN MP MN,MP cùng phương nên M,N,P thẳng 2 0,5 hàng. 5 a Tìm
tất cả giá trị của tham số m để hàm số
y f x m 2 2
2 x 4mx m m 2 0,5 là hàm số lẻ.
Tập xác định D là tập đối xứng.
Để hàm số đã cho là hàm số lẻ f x
f x, x . 0,25 m 2 x 2 2 2
2 m m 2 0, x . 2 2
m 2 0 m 2 2 2 m m 2 0 0,25
Vậy m 2 là giá trị cần tìm.
b Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y x x 2
2 x 2x 4 trên đoạn 0,5 2;2 Đặt 2
t x 2x với x 2;2
ta có bảng biến thiên 0,25 Từ đó suy r a t 1; 4 . Khi đó hàm số 2
y t 4t với t 1;4
. Ta có bảng biến thiên: 0,25
Từ BBT, trên đoạn 1;4 ta có:
Giá trị lớn nhất y 5
t x LN khi 1 1
và giá trị nhỏ nhất là: y 4 2
t 2 x 2x 2 x 1 3 NN khi
Chú ý: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa U U 3
Document Outline
- ĐỀ TOÁN 10
- ĐÁP-ÁN-TOÁN-10-NAM-HOC-2019-2020