Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút

20 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 8

Môn: Toán 8

Thông tin:

3 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1. Phép nhân
2
53 4 2xx x
được kết quả là:
A.
32
15 20 2xx B.
32
15 20 10
x
xx C.
32
15 20 10
x
xx D.
3
15 4 2xx
Câu 2. Thực hiện phép chia
2
2017 : 2017xxxta được kết quả là:
A.
x
B.
2
x
C. 2 D.
2
x
Câu 3. Chọn câu phát biểu sai?
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B. Hình vuông là hình có trục đối xứng và có tâm đối xứng.
C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Câu 4. Nếu tăng độ dài cạnh của một hình vuông lên 3 lần thì diện tích hình vuông đó
tăng lên mấy lần?
A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 12 lần
II. Phần tự luận (8 điểm):
Câu 5.
a) Tính giá trị của biểu thức
22
21 4 4Bx x y ytại 99x và
102y
.
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
22
2 2 16 32xy x
c) Tìm x biết:
2
3260xxx
Câu 6.
a) Rút gọn phân thức:
2
2
9
3
x
P
x
x
b) Thực hiện phép tính:
2
22
12
21 21 1
x
xxxx

 
Câu 7.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Gọi D, E lần lượt là
chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các cạnh AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ADME là hình vuông?
c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và K là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác
DEKI là hình bình hành. Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC.
Câu 8.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
42
69
P
xx x
b) Chứng minh rằng
2
11 39nn
không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n.
PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán - Lớp 8
I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)
Câu 1 2 3 4
Đáp án C A D C
Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5
II. Phần tự luận:(8,0điểm)
Câu Ý Nội dun
g
Điểm
7
(2 đ)
a
Xét tứ giác ADME có :
0
90DAE
(vì
A
BC
vuông tại A)
0
90ADM (Vì MD AB tại D)
0
90AEM (Vì ME AC tại E)
Su
y
ra tứ
g
iác ADME là hình chữ nhật.
1
b
Để tứ giác ADME là hình vuông thì hình chữ nhật ADME có AM là tia
phân giác của góc DAE, suy ra điểm M là giao điểm của đường phân
g
iác
g
óc BAC với cạnh BC của
A
BC .
0,5
c
Theo giả thiết tứ giác DEKI là hình bình hành nên DI = EK, mà
1
2
DI BM
;
1
2
EK CM
(tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
trong tam giác vuông, áp dụng vào tam giác BDM vuông tại D, tam giác
CEM vuông tại E)
Do đó:
BM CMM là trung điểm của BC (1)
Lại có
M
DAB
và
A
CAB nên MD // AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm cạnh AB (*)
Chứng minh tương tự ta có E là trung điểm cạnh AC (**)
Từ (*) và (**) su
y
ra DE là đườn
g
trun
g
bình tam
g
iác ABC. (đpcm)
0,5
a
Ta có:

42
42 2
69
213635
Px x x
xx xx



2
2
2
13 155xx với mọi x
vì

2
2
10x  và

2
310x  với mọi x.
dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi


2
2
2
10
1
310
x
x
x



vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P đã cho là 5 đạt được khi x = 1.
0,5
8
(1 đ)
b
Với
n
, ta có:
22 2
11 39 11 18 21 2 9 18 21 9 2 21nn nn nnn nn
Vì
927nnnên
9n
và
2n
có thể cùng chia hết cho 7 hoặc
cùng số dư khác 0 khi chia cho 7.
*Nếu
9n
và
2n
cùng chia hết cho 7 thì
9249nn
mà 21 không
chia hết cho 49 nên
9221nn
không chia hết cho 49.
* Nếu
9n và 2n có cùng số dư khác 0 khi chia cho 7 thì
92nnkhông chia hết cho 7, mà 21 7 nên
9221nn không chia hết cho 7
Do đó
9221nn
không chia hết cho 49.
Vậy
2
11 39nn
không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n (đpcm)
0,5
------------------------------------Hết--------------------------
http://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/
Lưu ý: Đáp án trên đây là lời giải tóm tắt các bài toán. Nếu học sinh làm theo cách khác
mà đúng, vẫn cho điểm tối đa.
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 VĨNH TƯỜNG Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1. Phép nhân x 2
5 3x  4x  2 được kết quả là: A. 3 2
15x  20x  2 B. 3 2
15x  20x 10x C. 3 2
15x  20x 10x D. 3
15x  4x  2
Câu 2. Thực hiện phép chia  2
x  2017x :x  2017 ta được kết quả là: A. x B. 2x C. 2 D. 2  x
Câu 3. Chọn câu phát biểu sai?
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B. Hình vuông là hình có trục đối xứng và có tâm đối xứng.
C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Câu 4. Nếu tăng độ dài cạnh của một hình vuông lên 3 lần thì diện tích hình vuông đó tăng lên mấy lần? A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 12 lần
II. Phần tự luận (8 điểm): Câu 5.
a) Tính giá trị của biểu thức 2 2
B x  2x 1 y  4 y  4 tại x  99 và y  102 .
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 2
2x  2y 16x  32 c) Tìm x biết: 2
x  3x  2x  6  0 Câu 6. 2 a) Rút gọn phân thức: 9  x P  2 x  3x 2 b) Thực hiện phép tính: x 1 2   2 2
x  2x 1 x  2x 1 x 1 Câu 7.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Gọi D, E lần lượt là
chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các cạnh AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ADME là hình vuông?
c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và K là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác
DEKI là hình bình hành. Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC. Câu 8.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 2
P x x  6x  9 b) Chứng minh rằng 2
n 11n  39 không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n. PHÒNG GD&ĐT
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I VĨNH TƯỜNG NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 8
I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án C A D C Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5
II. Phần tự luận:(8,0điểm) Câu Ý Nội dung Điểm a 1 Xét tứ giác ADME có :  0
DAE  90 (vì A
BC vuông tại A)  0
ADM  90 (Vì MD  AB tại D)  0
AEM  90 (Vì ME  AC tại E)
Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Để tứ giác ADME là hình vuông thì hình chữ nhật ADME có AM là tia b
phân giác của góc DAE, suy ra điểm M là giao điểm của đường phân 0,5 7
giác góc BAC với cạnh BC của ABC . (2 đ)
Theo giả thiết tứ giác DEKI là hình bình hành nên DI = EK, mà c 1 0,5 DI BM ; 1
EK CM (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 2 2
trong tam giác vuông, áp dụng vào tam giác BDM vuông tại D, tam giác CEM vuông tại E)
Do đó: BM CM  M là trung điểm của BC (1)
Lại có MD AB và AC AB nên MD // AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm cạnh AB (*)
Chứng minh tương tự ta có E là trung điểm cạnh AC (**)
Từ (*) và (**) suy ra DE là đường trung bình tam giác ABC. (đpcm) Ta có: 4 2
P x x  6x  9   4 2 x  2x   1   2
3x  6x  3  5
 x  2  x  2 2 1 3 1  5  5 với mọi x a vì x  2 2
1  0 và  x  2 3 1  0 với mọi x. 0,5 x  2 2 1  0
dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi   x  1 3   x  2 1  0
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P đã cho là 5 đạt được khi x = 1.
Với n   , ta có: 2 n n    2
n n      2 11 39 11 18 21
n  2n  9n 18  21  n  9n  2  21
Vì n  9 n  2  7 nên n  9 và n  2 có thể cùng chia hết cho 7 hoặc
cùng số dư khác 0 khi chia cho 7.
*Nếu n  9 và n  2 cùng chia hết cho 7 thì n  9n  249 mà 21 không 8 b
chia hết cho 49 nên n  9n  2  21 không chia hết cho 49. 0,5 (1 đ)
* Nếu n  9 và n  2 có cùng số dư khác 0 khi chia cho 7 thì
n 9n  2 không chia hết cho 7, mà 217 nên
n 9n  2  21 không chia hết cho 7
Do đó n  9n  2  21 không chia hết cho 49. Vậy 2
n 11n  39 không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n (đpcm)
------------------------------------Hết--------------------------
http://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/
Lưu ý: Đáp án trên đây là lời giải tóm tắt các bài toán. Nếu học sinh làm theo cách khác
mà đúng, vẫn cho điểm tối đa.