Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 7 năm 2019 – 2020 trường THCS Trường Sơn – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THCS Trường Sơn, quận Gò Vấp, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

ĐỀ BÀI
Bài 1: (2 điểm) Số con của mỗi hộ gia đình trong một thôn được thống kê như sau:
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức:
3
5 2
5
B x y . 3xy
27
a) Thu gọn đơn thức B. Xác định bậc và hệ số của B
b) Tính giá trị của biểu thức B. Biết 𝑦 =
và x + y = 2
Bài 3: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
3 2
7x 3 6
2
A x x x
3 2
7 25
B x x x x
a) Hãy sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 3x - 15 b)
2 14
x
3 9
Bài 5: (1 điểm) Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách
nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600m và cách nhà
bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450m. Biết rằng 3 vị trí:
nhà An, nhà Bình và n Cu 3 đỉnh của một tam gc
vng (xem hình vẽ). y nh khoảng cách từ nhà Bình
đến nhà Châu
Bài 6: (2,5 điểm) Cho ABC cân tại A. Lấy H là trung
điểm của BC.
a) Chứng minh AHB = AHC
b) Lấy D là trung điểm của AC. Trên tia HD lấy điểm E sao cho DH = DE.
Chứng minh AH // CE
c) Gọi G là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AH + BD > 3HD
UBND QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn : TOÁN - KHỐI 7
Ngày kiểm tra: 27/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(
Lưu
ý
: H
c sinh làm bài trên gi
y
ki
m tra
)
3
0
1
3
1
2
0
3
2
1
2
4
1
0
3
2
2
2
3
1
1
2
2
2
3
1
2
2
2
1
C
A
B
450m
600m
Bài 1: (2,0 điểm)
Lập bảng tần số đúng 1,0 đ
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n)
0
3
0
X
= 54: 30 = 1,8
1
8
8
2
12
24
3
6
18
4
1
4
N = 30
T
ng: 54
Lập bảng tần số đúng
( Sai mỗi dòng trong bảng thì trừ 0,25)
Tính trung bình cộng đúng 0,5 đ
M
0
đúng 0,5 đ
Lưu ý
Nếu HS làm tròn
X
= 54: 30
2 vẫn cho đủ điểm.
Nếu HS
X
= 54: 30 = 2 trừ 0,25đ
Bài 2: (1,5 điểm)
a)
3
5 2
5
B x y . 3xy
27
5 3 6
5
x y. 27x y
27
0,25 đ
8 7
5x y
0,25 đ
Bậc của đơn thức A là 15 0,25 đ
Hệ số của đơn thức A là -5 0,25 đ
Lưu ý:
Trường hợp HS tính sai phần biến nhưng đúng phần hệ số chấm 0,25
Ngược lại, HS tính sai phần hệ số nhưng đúng phần biến chấm 0,25
b) (Phải lập luận đầy đủ)
Tính được x, y . 0,25 đ
Thay x = 1 và y = -1/2 vào B rồi tính đúng giá trị của B 0,25 đ
Bài 3: (2 điểm)
3 2
2
7 6
A x x - 3x x
3 2
5 7B - 2x x x
+
x
4
A x 63
3 2
= x + x 7x-
2
0, 25 đ
2 4
7 5
3 2
B x = x x x
0, 25 đ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
NĂM HỌC 2019 - 2020
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
3 2
A x B(x) 6 7 5
4
3 2 3 2
- 7x + x x 2 x x x
3 2
A x B(x) 63 7 2
4 5
7
2
x x x
3 2
x + x x
0,25 đ
3 2
A 4xx B(x 3
) 3
4
x x
0,25*2 đ
A x B(x) 6 473
5
2
3 2 3 2
- 7x + x x 2 - x x x
A x B(x) 63 2 4
7 5
3 2 3 2
- 7x + x x 2 - x x x
0,25 đ
3 2
10x 8
A x B(x) 7
-1
x x
1
0,25*2 đ
Lưu ý:
Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức:sai mỗi hạng tử trừ 0,25đ
Bài 4 (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 3x -15 =0
3x = 15 0,25 đ
x = 15/3 = 5
Vậy nghiệm của đa thức là x = 5 0,25 đ
b)
2 14
x 0
3 9
2 14
x
3 9
0,25 đ
14 2
x :
9 3
7
x
3
Vậy nghiệm của đa thức là
5
x
2
0,25 đ
Lưu ý: HS không kết luận trừ toàn bài 0,25đ
Bài 5: (1,0 điểm)
Học sinh vẽ tam giác vuông ABC,
ABC vuông tại B nên ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(định lí Pitago) 0,25 đ
BC
2
= 450
2
+ 600
2
0,25 đ
BC
2 =
562500
BC = 750m
0,25 đ
Trả lời: khoảng cách từ thành phố B đến trạm phát sóng là
750 m 0,25 đ
Lưu ý: HS không nêu tam giác vuông trừ 0, 25đ. HS không kết luận trừ 0,25đ
C
A
B
450m
600m
Bài 6: (2,5 điểm)
a) Xét ABH và ACH, có:
AB AC (gt)
HB HC(gt)
AM : chung
0,25 đ x 3
=> AHB = AHC (c-c-c) 0,25 đ
b) C/m ADH = CDE (cgc) 0,5đ
Suy ra góc DAH = góc DCE 0,25đ
Mà 2 góc này so le trong nên AH // EC 0,25đ
c)
C/m G là trong tâm của tam giác ABC 0,25đ
Lập luận để suy ra AH+BD > 3HD 0,25đ
Lưu ý:
Nếu HS viết sai thứ tự đỉnh trừ 0,25 mỗi câu.
*Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 mỗi câu
- HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm.
G
E
D
H
B
C
A
| 1/4

Preview text:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II UBND QUẬN GÒ VẤP NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Môn : TOÁN - KHỐI 7 Ngày kiểm tra: 27/6/2020 (Đề chỉ có một trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra) ĐỀ BÀI
Bài 1: (2 điểm) Số con của mỗi hộ gia đình trong một thôn được thống kê như sau: 3 0 1 3 1 2 0 3 2 1 2 4 1 0 3 2 2 2 3 1 1 2 2 2 3 1 2 2 2 1
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.  5 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: B  x y .   3xy 3 5 2  27 
a) Thu gọn đơn thức B. Xác định bậc và hệ số của B
b) Tính giá trị của biểu thức B. Biết 𝑦 = − và x + y = 2 Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: A x 3 2  7
 x  3x  2  6x và Bx 3 2  5   7x  2x + x 4
a) Hãy sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau 2  14 a) 3x - 15 b) x  3 9
Bài 5: (1 điểm) Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách B
nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600m và cách nhà
bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450m. Biết rằng 3 vị trí:
nhà An, nhà Bình và nhà Châu là 3 đỉnh của một tam giác 450m
vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu 600m C A
Bài 6: (2,5 điểm) Cho ABC cân tại A. Lấy H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AHB = AHC
b) Lấy D là trung điểm của AC. Trên tia HD lấy điểm E sao cho DH = DE. Chứng minh AH // CE
c) Gọi G là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AH + BD > 3HD
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài 1: (2,0 điểm)
Lập bảng tần số đúng 1,0 đ Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) 0 3 0 1 8 8 2 12 24 3 6 18 X = 54: 30 = 1,8 4 1 4 N = 30 Tổng: 54
Lập bảng tần số đúng
( Sai mỗi dòng trong bảng thì trừ 0,25)
Tính trung bình cộng đúng 0,5 đ M0 đúng 0,5 đ Lưu ý
Nếu HS làm tròn X = 54: 30  2 vẫn cho đủ điểm.
Nếu HS X = 54: 30 = 2 trừ 0,25đ Bài 2: (1,5 điểm)  5  a) B  x y .   3xy 3 5 2  27  5 5  x y. 3 6 27x y  0,25 đ 27 8 7   5x y 0,25 đ
Bậc của đơn thức A là 15 0,25 đ
Hệ số của đơn thức A là -5 0,25 đ Lưu ý:
Trường hợp HS tính sai phần biến nhưng đúng phần hệ số chấm 0,25
Ngược lại, HS tính sai phần hệ số nhưng đúng phần biến chấm 0,25
b) (Phải lập luận đầy đủ) Tính được x, y . 0,25 đ
Thay x = 1 và y = -1/2 vào B rồi tính đúng giá trị của B 0,25 đ Bài 3: (2 điểm) A x 3 2
 7x - 3x  2  6x và B x 3 2  5  7x - 2x + 4x A x  3 3 6 2 = x + x - 7x  2 0, 25 đ B x 3 2 = 7x  2x  4x  5 0, 25 đ
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) A x  B(x)  3 3 x + 6 2 x x  2   7 3 x  2 2 - 7 x  4x  5   3 3 2 2
A x  B(x)   3x  7x + 6x  2x  7x  4x  2  5 0,25 đ x 3 2 A
 B(x)  4x  4x  3x  3 0,25*2 đ A x B(x)  3 3 x + 6 2 x x  2 -  7 3 x  2 2 - 7 x  4x  5 A x 3 2 3 2
 B(x)  3x + 6x - 7x  2 -7x  2x  4x  5 0,25 đ A x 3 2
 B(x)  10x  8x - 11x  7 0,25*2 đ Lưu ý:
Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức:sai mỗi hạng tử trừ 0,25đ
Bài 4 (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 3x -15 =0 3x = 15 0,25 đ x = 15/3 = 5
Vậy nghiệm của đa thức là x = 5 0,25 đ b) 2 14 x   0 3 9 2 14 x   0,25 đ 3 9 1  4 2  x  : 9 3 7 x  3
Vậy nghiệm của đa thức là 5 x  0,25 đ 2
Lưu ý: HS không kết luận trừ toàn bài 0,25đ Bài 5: (1,0 điểm)
Học sinh vẽ tam giác vuông ABC,
ABC vuông tại B nên ta có: B
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago) 0,25 đ BC2 = 4502 + 6002 0,25 đ BC2 = 562500 450m  BC = 750m 0,25 đ
Trả lời: khoảng cách từ thành phố B đến trạm phát sóng là 600m 750 m 0,25 đ C A
Lưu ý: HS không nêu tam giác vuông trừ 0, 25đ. HS không kết luận trừ 0,25đ Bài 6: (2,5 điểm) A E D G B H C
a) Xét ABH và ACH, có: AB  AC (gt)  HB  HC(gt) 0,25 đ x 3 AM : chung  => AHB = AHC (c-c-c) 0,25 đ b) C/m ADH = CDE (cgc) 0,5đ Suy ra góc DAH = góc DCE 0,25đ
Mà 2 góc này so le trong nên AH // EC 0,25đ c)
C/m G là trong tâm của tam giác ABC 0,25đ
Lập luận để suy ra AH+BD > 3HD 0,25đ Lưu ý:
Nếu HS viết sai thứ tự đỉnh trừ 0,25 mỗi câu.
*Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 mỗi câu
- HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm.