Đề KSCL đầu năm 2018 – 2019 Toán 9 phòng GD và ĐT thành phố Ninh Bình

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2018 – 2019 Toán 9 phòng GD và ĐT thành phố Ninh Bình giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
______________________
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2018-2019. MÔN TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 08 câu, 01 trang)
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là:
A. -2. B. 2. C. 16. D. ± 2.
Câu 2: So sánh 5 với
62
ta có kết luận sau:
A. 5>
62
. B. 5<
62
. C. 5 =
62
. D. Không so sánh được.
Câu 3:
2
x
=5 thì x bằng:
A. 25. B. 5. C. ±5 . D. ± 25.
Câu 4: Nếu ABC vuông tại A có BH = 9, HC = 25 thì đường cao AH có độ dài là:.
A.
15
. B.
225
. C.
15
. D.
25
9
.
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Câu 5 (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình: a)
2x 5 0
b)
x 3 1 3x
2) Giải các bất phương trình: a)
b)
x 2
0
3 2x
Câu 6 (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho năm học mới 2018 – 2019, bạn Nam đã mua tất cả 26 quyển
vở gồm loại 200 trang và loại 120 trang. Mỗi quyển vở loại 200 trang có giá 13 500 đồng, mỗi
quyển vở loại 120 trang có giá 9 500 đồng. Bạn Nam đã trả số tiền là 263 000 đồng.
1) Tính số vở mỗi loại mà bạn Nam đã mua?
2) Nhân dịp đầu năm học mới, nhà sách thực hiện chương trình giảm giá cho học sinh
học sinh giỏi như sau: mỗi quyển loại 200 trang được giảm 5% còn mỗi quyển loại 120 trang
được giảm 10%. Nếu năm học 2017- 2018 bạn Nam đạt danh hiệu học sinh giỏi thì bạn chỉ
phải trả bao nhiêu tiền cho số vở trên.
Câu 7 (3,0 điểm) Cho
ABC
có
0
A 90
, AB=2cm, AC= 6cm. Trên cạnh AC lấy điểm E, K
sao cho AE=2cm và K là trung điểm của đoạn thẳng EC.
1) Tính BE các tỉ số
BE
EK
và
CE
EB
.
2) Chứng minh rằng
BEK
đồng dạng
CEB
.
3) Tính
BKE BCE
.
Câu 8 (1,0 điểm)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn:
1 1 1
4
x y z
. Chứng minh rằng
1 1 1
1
2x y z 2y x z 2z x y
./.
-----Hết-----
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................Số báo danh:.........................................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
______________________
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Năm học 2018 - 2019. MÔN TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
I. Hướng dẫn chung:
- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải.
- Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm
tối đa.
- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó.
- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất
cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó.
II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm:
Câu Đáp án Điểm
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
1.B 2.A 3.C 4.A
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
5
(2,5
điểm)
1a) Ta có:
5
2x 5 0 2x 5 x
2
0,5
b)
x 3 0
x 3 1 3x
x 3 1 3x
x 3 0
x 3 3x 1
x 3 x 3
x 3x 1 3 x 1
x 1
x 3 x 3
x 3x 3 1 x 1
0,75
2a)
5x 1 3 5x 3 1
4
x
5
0,5
b)
x 2 0
3 2x 0
x 2
0
3 2x
x 2 0
3 2x 0
x 2
x 2 0
3
x
3 2x 0
3
2
x 2
2
x 2 0 x 2
3 2x 0 3
x
2
0,75
6
(1,5
điểm)
a, (1,25 điểm)
Gọi số quyển vở loại 200 trang bạn Nam mua là x (quyển, điều kiện x
N*,
x
26) thì số quyển vở loại 120 trang là 26 – x ( quyển)
Số tiền mua vở loại 200 trang là 13500x (đồng)
Số tiền mua vở loại 120 trang là 9500(26 – x ) (đồng)
Ta có phương trình
13500x 9500(26 x) 263000
13500x 9500x 263000 9500.26
4000x 16000 x 4
(thỏa mãn)
0,25
0,25
0,25
0,25
Vậy Nam mua 4 quyển vở loại 200 trang, 22 quyển vở loại 120 trang 0,25
b,(0,25 điểm) Số tiền bạn phải trả nếu được giảm giá là :
263000 –( 13500.4.5% + 9500.22.10%) = 239 400 (đồng)
0,25
7
(3,0
điểm)
Hình vẽ
C
B
E
A
K
0,25
1, (1,0 điểm)
Ta có AE=EK=KC= 2cm
Tính được BE= 2
2
cm
Từ đó suy ra:
BE
2
EK
và
CE
2
EB
0,25
0,25
0,25
0,25
2, (0,75 điểm)
Từ ý a suy ra:
BE CE
EK EB
Suy ra:
BEK
đồng dạng
CEB
(c – g - c)
0,25
0,5
3, (1,0 điểm)
Từ ý b suy ra:
BKE CBE
Do đó:
BKE BCE CBE BCE
Ta lại có:
BEA
là góc ngoài của tam giác EBC nên
0
CBE BCE BEA 45
Nên
0
BKE BCE 45
0,25
0,25
0,25
0,25
8
(1,0
điểm)
Bổ đề : Với x,y dương là hai số bất kỳ thì :
1 1 4
x y x y
Chứng minh: Vì x, y dương nên
2
1 1 4
(x y) 4xy
x y x y
2
x y 0
với mọi x, y thỏa mãn yêu cầu
0,25
Áp dụng bổ đề trên ta có:
4 4 1 1
2x y z x y x z x y x z
Cũng có:
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
( )
x y x z 4 x y x z 4 x y z
Do đó :
1 1 2 1 1
2x y z 16 x y z
Tương tự ta có:
1 1 1 2 1
x 2y z 16 x y z
1 1 1 1 2
x y 2z 16 x y z
Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên kết hợp với điều kiện
1 1 1
4
x y z
ta có
điều phải chứng minh
0,25
0,25
0,25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
NĂM HỌC 2018-2019. MÔN TOÁN 9 ______________________
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 08 câu, 01 trang)
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là: A. -2. B. 2. C. 16. D. ± 2.
Câu 2: So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận sau: A. 5> 2 6 . B. 5< 2 6 . C. 5 = 2 6 . D. Không so sánh được. Câu 3: 2 x =5 thì x bằng: A. 25. B. 5. C. ±5 . D. ± 25.
Câu 4: Nếu ABC vuông tại A có BH = 9, HC = 25 thì đường cao AH có độ dài là:. 25 A. 15 . B. 225 . C. 15 . D. . 9
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Câu 5 (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình: a) 2x  5  0 b) x  3  1  3x x  2
2) Giải các bất phương trình: a) 5x  1  3  b)  0 3  2x
Câu 6 (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho năm học mới 2018 – 2019, bạn Nam đã mua tất cả 26 quyển
vở gồm loại 200 trang và loại 120 trang. Mỗi quyển vở loại 200 trang có giá 13 500 đồng, mỗi
quyển vở loại 120 trang có giá 9 500 đồng. Bạn Nam đã trả số tiền là 263 000 đồng.
1) Tính số vở mỗi loại mà bạn Nam đã mua?
2) Nhân dịp đầu năm học mới, nhà sách thực hiện chương trình giảm giá cho học sinh
học sinh giỏi như sau: mỗi quyển loại 200 trang được giảm 5% còn mỗi quyển loại 120 trang
được giảm 10%. Nếu năm học 2017- 2018 bạn Nam đạt danh hiệu học sinh giỏi thì bạn chỉ
phải trả bao nhiêu tiền cho số vở trên.
Câu 7 (3,0 điểm) Cho A  BC có  0
A  90 , AB=2cm, AC= 6cm. Trên cạnh AC lấy điểm E, K
sao cho AE=2cm và K là trung điểm của đoạn thẳng EC. BE CE 1) Tính BE các tỉ số và . EK EB 2) Chứng minh rằng B  EK đồng dạng CEB  . 3) Tính   BKE  BCE .
Câu 8 (1,0 điểm) 1 1 1
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn:    4 . Chứng minh rằng x y z 1 1 1    1 ./. 2x  y  z 2y  x  z 2z  x  y -----Hết-----
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................Số báo danh:.........................................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM ______________________
Năm học 2018 - 2019. MÔN TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
I. Hướng dẫn chung:
- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải.
- Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa.
- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó.
- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất
cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó.
II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. 1.B 2.A 3.C 4.A
Phần II – Tự luận (8,0 điểm) 5
1a) Ta có: 2x  5  0  2x  5 x  0,5 2 x  3  0 x  3 x  3    x  3  1  3x  x  3x  1  3 x  1   b) x 3 1 3x           x  1  0,75 x  3  0 x 3   x  3     x  3  3x 1   x  3x  3 1   x  1   5 4  2a) 5x  1  3   5x  3  1  x  0,5 (2,5 5 điểm) b) x  2   x  2  0 x 2 0     3     x  x  2 3  2x  0  3 2x 0      2 3  0         x  2 3  2x   x  2  0 x  2  0 x  2 2 0,75      3  2x  0   3  2x  0  3   x    2 a, (1,25 điểm)
Gọi số quyển vở loại 200 trang bạn Nam mua là x (quyển, điều kiện x N*,
x  26) thì số quyển vở loại 120 trang là 26 – x ( quyển) 0,25
Số tiền mua vở loại 200 trang là 13500x (đồng)
Số tiền mua vở loại 120 trang là 9500(26 – x ) (đồng) 0,25 6
Ta có phương trình 13500x  9500(26  x)  263000 0,25 (1,5
13500x  9500x  263000  9500.26
điểm)  4000x  16000  x  4 (thỏa mãn) 0,25
Vậy Nam mua 4 quyển vở loại 200 trang, 22 quyển vở loại 120 trang 0,25
b,(0,25 điểm) Số tiền bạn phải trả nếu được giảm giá là : 0,25
263000 –( 13500.4.5% + 9500.22.10%) = 239 400 (đồng) Hình vẽ B 0,25 C A E K 1, (1,0 điểm) 7 Ta có AE=EK=KC= 2cm 0,25 Tính được BE= 2 2 cm 0,25 (3,0 BE
điểm) Từ đó suy ra:  2 0,25 EK CE và  2 0,25 EB
2, (0,75 điểm) BE CE 0,25 Từ ý a suy ra:  EK EB Suy ra: B  EK đồng dạng CEB  (c – g - c) 0,5
3, (1,0 điểm)   Từ ý b suy ra: BKE  CBE     0,25
Do đó: BKE  BCE  CBE  BCE 0,25 
Ta lại có: BEA là góc ngoài của tam giác EBC nên    0 CBE  BCE  BEA  45   0,25 Nên 0 BKE  BCE  45 0,25
Bổ đề : Với x,y dương là hai số bất kỳ thì : 1 1 4   x y x  y 1 1 4 0,25
Chứng minh: Vì x, y dương nên 2    (x  y)  4xy x y x  y    2 x y
 0 với mọi x, y thỏa mãn yêu cầu 4 4 1 1
Áp dụng bổ đề trên ta có:    2x  y  z
x  y  x  z x  y x  z 8 1 1 1 1 1 1 1 1  2 1 1  (1,0 Cũng có:   (    )      x  y x  z 4 x y x z 4 x y z   điểm) 1 1  2 1 1  Do đó :      2x  y  z 16 x y z   0,25 1 1  1 2 1  Tương tự ta có:      x  2y  z 16 x y z   1 1  1 1 2  0,25      x  y  2z 16 x y z   1 1 1
Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên kết hợp với điều kiện    4 ta có x y z 0,25 điều phải chứng minh