Đề KSCL Toán 10 thi TN THPT 2024 lần 1 trường THPT Ba Đình – Thanh Hóa

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng môn Toán 10 ôn thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm học 2023 – 2024 lần 1 trường THPT Ba Đình, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời các bạn đón xem

17 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

29 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/5 - Mã đề thi 111
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TN THPT
LẦN 1, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:.................................................... SBD: ........................... Mã đề thi 111
Câu 1: Cho hình chữ nhật
ABCD
có
2 5, 5
AB AD= =
. Tính
AB AD−
 
.
A.
25AB AD−=
 
. B.
5AB AD−=
 
.
C.
35AB AD−=
 
. D.
.
Câu 2: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A. Bạn học bài chưa?
B.
3 1.
<
C.
5 3 2.
−=
D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Câu 3: Cho
00
12
sin , 90 180
13
αα
= <<
. Tính
cos
α
.
A.
25
cos
169
α
= −
. B.
25
cos
169
α
=
. C.
5
cos
13
α
=
. D.
5
cos
13
α
= −
.
Câu 4: Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Thời gian(giây)
8,3
8,4
8,5
8,7
8,8
Số học sinh
2
3
9
5
1
Mốt của bảng số liệu trên là:
A.
8,8
. B.
8, 7
. C.
8, 4
. D.
8,5
.
Câu 5: Cho
α
là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
sin 0.
α
>
B.
tan 0.
α
>
C.
cos 0.
α
>
D.
cot 0.
α
>
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( ) ( )
2; 4 , 1;1AB
. Biết
( ) ( )
;0M ab a<
là điểm nằm
trong mặt phẳng
Oxy
thoả mãn tam giác
ABM
vuông cân tại
B
. Tính giá trị
34T ab= +
.
A.
12T = −
. B.
2T = −
. C.
12T =
. D.
2T =
.
Câu 7: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
22
21
1
xy
xy
+<
+ <−
. B.
21
1
xy
xy
+≥
+ <−
. C.
2
21
1
xy
xy
+≥
+ <−
. D.
2
0
1
xy
xy
+>
+ <−
.
Câu 8: Cho hai tập hợp
(
]
(
]
1; 5 ; 2; 7AB= =
. Tập hợp
\AB
là:
A.
( )
1; 2−
B.
(
]
1; 7
C.
(
)
2;5
D.
(
]
1; 2
Câu 9: Cho tam giác ABC và điểm G thỏa mãn:
0GA GB GC++ =
  
. Điểm G nằm ở vị trí nào?
A. G ở vị trí sao cho:
2GB GC=
 
. B. G là trung điểm của AB.
C. G ở vị trí bất kỳ. D. G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
( ) (
) ( )
1;1 , 3;2 , 6;5AB C
. Tìm tọa độ điểm
D
để tứ
giác
ABCD
là hình bình hành.
Trang 2/5 - Mã đề thi 111
A.
( )
3; 4
. B.
( )
4; 4
. C.
( )
8; 6
. D.
(
)
4;3
.
Câu 11: Cho tam giác đều
ABC
có cạnh bằng
a
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
.
2
a
AB BC
=
 
. B.
2
.
2
a
AB BC
−
=
 
.
C.
2
3
.
2
a
AB BC =
 
. D.
2
3
.
2
a
AB BC
−
=
 
.
Câu 12: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên
A
I
B
A.
1
3
AI AB
=
 
. B.
3AB AI= −
 
. C.
3
AB AI
=
 
. D.
3AB IA
= −
 
.
Câu 13: Cho tập hợp
{ }
; ;cA ab=
. Số tập con của tập hợp
A
là
A.
6.
B.
3.
C.
8.
D.
7.
Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
,cho các điểm
(4;1), (0; 2) , (3;5).AB C
M
là một điểm trên trục
Ox
.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3
P MA MB MC= −−
  
là:
A.
3
. B.
9
. C.
8
. D.
4
.
Câu 15: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
22xy−≤
?
A.
( )
4;1 .
B.
( )
0; 2 .−
C.
( )
3; 0 .
D.
(
)
4; 1 .−
Câu 16: Cho tam giác
ABC
có
,BC a AC b= =
và
AB c=
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
222
cos
2
bca
A
bc
++
=
. B.
222
cos
bca
A
bc
+−
=
.
C.
222
cos
2
bca
A
bc
+−
=
. D.
222
cos
bca
A
bc
++
=
.
Câu 17: Cho ba điểm bất kì
,,ABC
. Khi đó
AB BC+
 
bằng
A.
.AC

B.
.CB

C.
.CA

D.
.BA

Câu 18: Cho tam giác
ABC
có
,,= = =
BC a AC b AB c
. Gọi
p
là nửa chu vi,
R
là bán kính đường tròn
ngoại tiếp,
r
là bán kính đường tròn nội tiếp và
S
là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
( )( )
.S pp a p b p c= −−−
B.
.S pr=
C.
1
sin .
2
S ab C=
D.
.
2R
abc
S =
Câu 19: Cho hai tập hợp
( )
[ ]
2;1 , 3; 5AB=−=−
. Khi đó
AB∩
là tập hợp nào sau đây?
A.
[ ]
2;1−
. B.
(
]
2;5−
C.
[ ]
2;5−
D.
( )
2;1−
.
Câu 20: Tìm giá trị của
m
sao cho
a mb
=

, biết rằng
,ab

ngược hướng và
5, 15ab= =

A.
3m = −
. B.
1
3
m =
. C.
1
3
m = −
. D.
3m =
.
Câu 21: Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
phân bố tần số sau đây:
Sản lượng (tạ)
20
21
22
23
24
Số thửa ruộng
5
8
11
10
6
Trang 3/5 - Mã đề thi 111
Tìm số trung bình
x
của bảng số liệu trên.
A.
22, 2x
=
. B.
23,1x =
. C.
21, 2x =
. D.
22,1x =
.
Câu 22: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai ?
A.
0.
MB MC+=
 
B.
2.
AB AC AM+=
  
C.
2.GA GM=
 
D.
0.GA GB GC++ =
  
Câu 23: Giá trị gần đúng của
28
chính xác đến hàng phần trăm là
A.
5, 66
. B.
5, 65
. C.
5,657
. D.
5,656
.
Câu 24: Cho tập hợp
{ }
|2Ax x
=∈≥
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
[
)
2;A = +∞
. B.
(
)
2;A = +∞
. C.
(
)
;2
A = −∞
. D.
(
]
;2
A = −∞
.
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
(
)
3; 4
n = −
. Tính tọa độ của vectơ
2mn= −

.
A.
( )
6;8 .m = −

B.
( )
6; 8 .m = −

C.
( )
6;8 .m =

D.
(
)
6; 8 .m =−−

Câu 26: Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
23 5xy−≥
. B.
2
25 6
xy−≥
. C.
43xy y
+ <−
. D.
2
64 8xy+>
.
Câu 27: Cho tam giác
ABC
có
2, 3AB AC= =
và
60BAC = °
. Độ dài cạnh
BC
là
A.
7
. B.
13
. C.
7
. D.
19
.
Câu 28: Với giá trị nào của tham số
m
thì vectơ
( )
1 2 ;2u mm= −
cùng phương với
( )
3; 1
v
= −
?
A.
2m = −
. B.
1
4
m = −
. C.
1m =
. D.
2m =
.
Câu 29: Cho
0º 90º
α
<<
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
tan 90º cot
αα
−=−
. B.
( )
cos 90º sin
αα
−=
.
C.
( )
sin 90º cos
αα
−=−
. D.
( )
cot 90º tan
αα
−=−
.
Câu 30: Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
2
" , 3 0"xx∀∈ − ≠
là mệnh đề nào dưới đây?
A.
2
" , 3 0"xx
∃∉ − =
B.
2
" , 3 0"xx∀∈ − =
C.
2
" , 3 0"xx
∀∉ − =
D.
2
" , 3 0"xx∃∈ − =
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
( ) ( )
1; 3 , 2;1= = −

ab
. Tích vô hướng của 2 vectơ
a
và
b
là:
A.
.4ab=

. B.
.2ab=

. C.
.3ab=

. D.
.1ab=

.
Câu 32: Cho
∆ABC
có độ dài ba cạnh lần lượt là
6, 8, 10.= = =abc
Diện tích
S
của
∆ABC
là:
A.
24.
B.
12.
C.
48.
D.
30.
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai vectơ
( )
1; 3am= −
,
( )
2;0b =
. Tìm tất cả các giá trị
nguyên của
m
để góc giữa hai vectơ
a
và
b
bằng
0
60
A.
2m
=
. B.
0; 2mm= =
. C.
1; 3mm= =
. D.
1m =
.
Câu 34: Tìm điều kiện của tham số
m
để điểm
( )
;1M mm
+
không thuộc miền nghiệm của hệ bất
phương trình
0
5
31
x
xy
xy
≥
+≤
−>
.
A. Không tồn tại
m
. B.
1 2.m<≤
C.
1
2
m
m
≤
>
. D.
1 2.m≤≤
Trang 4/5 - Mã đề thi 111
Câu 35: Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?
A.
AB∪
. B.
\BA
. C.
AB∩
. D.
\AB
.
Câu 36: Xác định trung vị
e
M
của mẫu số liệu sau: 35, 30, 65, 30, 45, 50, 30, 25, 45.
A.
50.
e
M
=
B.
45.
e
M =
C.
35.
e
M =
D.
30.
e
M
=
Câu 37: Cho hình bình hành
ABCD
có các điểm
,,MIN
lần lượt thuộc các cạnh
,,AB BC CD
sao
cho
11
,,
32
AM AB BI kBC CN CD= = =
. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
BMN
. Xác định
k
để
AI
đi qua
G
.
A.
1
3
k =
. B.
9
13
k =
. C.
6
11
k =
. D.
12
13
k =
.
Câu 38: Lớp 10A có
10
học sinh giỏi Toán,
10
học sinh giỏi Văn,
11
học sinh giỏi Anh, trong đó có
6
học sinh giỏi cả Toán và Văn,
5
học sinh giỏi cả Anh và Văn,
4
học sinh giỏi cả Toán và Anh,
3
học
sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh. Tính số học sinh giỏi đúng một trong hai môn Toán hoặc Văn.
A.
5.
B.
6.
C.
7.
D.
8.
Câu 39: Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
,,
AB c BC a AC b
= = =
; độ dài các đường cao hạ từ đỉnh
;;
ABC
lần lượt là
,,
ab c
hhh
thỏa mãn
sin sin sin
abc
a Ab Bc C h h h
+ + =++
. Tính diện tích
S
của tam
giác
ABC
theo
a
.
A.
2
3
4
a
. B.
2
2
a
. C.
2
2
2
a
. D.
2
3
2
a
.
Câu 40: Cho góc
( )
0 180
αα
°< < °
thỏa mãn
sin cos 2
αα
+=
. Tính giá trị của biểu thức
44
sin cosP
αα
= +
.
A.
3
2
. B.
1
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 41: Miền nghiệm của bất phương trình
23 6xy+≥
(miền không bị gạch) được biểu diễn bởi hình vẽ
nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 42: Cho tam giác đều
ABC
,
AB a
. Có bao nhiêu điểm
M
nằm trên đường thẳng
AB
thỏa
mãn
MA MB MC a
  

?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Vô số.
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho
(
) ( )
5; 2 , 10;8 .AB
Tọa độ của vectơ
AB

là:
A.
( )
15;10 .AB =

B.
( )
5; 6 .AB =

C.
( )
2; 4 .AB =

D.
( )
50;16 .AB =

Câu 44: Cho tam giác
ABC
đều, có cạnh bằng
3.
M
là điểm thỏa mãn hệ thức
2MA MB MA MB+=−
   
.
Khi đó
M
cách đỉnh
C
của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng
A.
5 1.−
B.
5 1.+
C.
7 1.−
D.
7 1.+
Câu 45: Cho hai tập hợp
[
)
[ ]
1; 3 ; ; 4A B aa=−=+
. Với giá trị nào của a thì
AB∩=∅
.
A.
3
3
a
a
≥
≤−
. B.
3
5
a
a
≥
<−
. C.
3
5
a
a
>
≤−
. D.
3
3
a
a
>
<−
.
Trang 5/5 - Mã đề thi 111
Câu 46: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất
140
kg chất A và
18
kg chất B.
Với mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được
20
kg chất A và
1, 2
kg chất B. Với mỗi tấn
nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất được
10
kg chất A và
3
kg chất B. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là
9
triệu đồng và loại II là
7
triệu đồng. Tính chi phí ít nhất dùng để mua nguyên liệu mà vẫn đạt mục tiêu
đề ra. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa
9
tấn nguyên liệu loại I và
8
tấn
nguyên liệu loại II.
A.
83
triệu đồng. B.
71
triệu đồng. C.
63
triệu đồng. D.
73
triệu đồng.
Câu 47: Để đo chiều cao của một cây lớn, một bạn từ vị trí
H
trên ban công của một toà nhà, có độ cao
so với mặt đất
12m
, bạn đó dùng dụng cụ đo góc quan sát được cây
AB
dưới góc
50AHB = °
. Biết
khoảng cách từ chân tường nhà đến gốc cây là
50KA m
=
, tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn
vị)
A.
44m
. B.
49m
. C.
33m
. D.
45m
.
Câu 48: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng.
B. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài.
C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài.
Câu 49: Miền trong tam giác
OAB
(kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào
trong bốn phương án A, B, C, D?
A.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+ ≥−
. B.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+≤
. C.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+≥
. D.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+ ≤−
.
Câu 50: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Góc giữa hai vectơ ( khác
0
) cùng hướng luôn bằng
0
0
.
B. Góc giữa hai vectơ ( khác
0
) ngược hướng luôn bằng
0
180
.
C.
. 1.a b ab⊥⇔ =

D. Nếu
( )
0
, 90ab =

thì
ab⊥

.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Người ra đề
(ký và ghi rõ họ tên)
Người thẩm định
(ký và ghi rõ họ tên)
Điện thoại học sinh
phản ánh sau buổi kiểm tra
(nếu cần)
Phạm Thị Mai
Nguyễn Văn Kế
0986723021
Thầy Lê Hoàng Tuấn
Trang 1/5 - Mã đề thi 222
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TN THPT
LẦN 1, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:.................................................... SBD: ........................... Mã đề thi 222
Câu 1: Cho hai tập hợp
(
]
(
]
1; 5 ; 2; 7AB= =
. Tập hợp
\AB
là:
A.
(
]
1; 7
B.
(
)
1; 2
−
C.
(
]
1; 2
D.
(
)
2;5
Câu 2: Cho
00
12
sin , 90 180
13
αα
= <<
. Tính
cos
α
.
A.
5
cos
13
α
=
. B.
25
cos
169
α
= −
. C.
5
cos
13
α
= −
. D.
25
cos
169
α
=
.
Câu 3: Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Thời gian(giây)
8,3
8,4
8,5
8,7
8,8
Số học sinh
2
3
9
5
1
Mốt của bảng số liệu trên là:
A.
8,8
. B.
8, 7
. C.
8, 4
. D.
8,5
.
Câu 4: Cho
α
là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
sin 0.
α
>
B.
tan 0.
α
>
C.
cos 0.
α
>
D.
cot 0.
α
>
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho
( ) ( )
5; 2 , 10;8 .AB
Tọa độ của vectơ
AB

là:
A.
( )
2; 4 .AB =

B.
( )
15;10 .AB =

C.
( )
5; 6 .AB =

D.
( )
50;16 .
AB =

Câu 6: Cho tam giác ABC và điểm G thỏa mãn:
0GA GB GC++ =
  
. Điểm G nằm ở vị trí nào?
A. G là trọng tâm tam giác ABC. B. G là trung điểm của AB.
C. G ở vị trí bất kỳ. D. G ở vị trí sao cho:
2GB GC=
 
.
Câu 7: Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?
A.
AB∪
. B.
\BA
. C.
AB∩
. D.
\AB
.
Câu 8: Cho ba điểm bất kì
,,ABC
. Khi đó
AB BC+
 
bằng
A.
.BA

B.
.CA

C.
.AC

D.
.CB

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;1 , 3;2 , 6;5AB C
. Tìm tọa độ điểm
D
để tứ
giác
ABCD
là hình bình hành.
A.
( )
3; 4
. B.
( )
4; 4
. C.
( )
8; 6
. D.
(
)
4;3
.
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng.
B. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài.
C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài.
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
3; 4n = −
. Tính tọa độ của vectơ
2mn= −

.
Trang 2/5 - Mã đề thi 222
A.
( )
6;8 .m = −

B.
( )
6; 8 .
m =−−

C.
( )
6; 8 .
m = −

D.
( )
6;8 .
m =

Câu 12: Giá trị gần đúng của
28
chính xác đến hàng phần trăm là
A.
5, 65
. B.
5,656
. C.
5,657
. D.
5, 66
.
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
( ) ( )
1; 3 , 2;1= = −

ab
. Tích vô hướng của 2 vectơ
a
và
b
là:
A.
.2ab=

. B.
.1ab=

. C.
.4ab=

. D.
.3ab
=

.
Câu 14: Cho góc
(
)
0 180
αα
°< < °
thỏa mãn
sin cos 2
αα
+=
. Tính giá trị của biểu thức
44
sin cos
P
αα
= +
.
A.
3
2
. B.
1
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 15: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên
A
I
B
A.
3AB IA= −
 
. B.
1
3
AI AB=
 
. C.
3AB AI
=
 
. D.
3
AB AI= −
 
.
Câu 16: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
0
1
xy
xy
+>
+ <−
. B.
22
21
1
xy
xy
+<
+ <−
. C.
2
21
1
xy
xy
+≥
+ <−
. D.
21
1
xy
xy
+≥
+ <−
.
Câu 17: Tìm giá trị của
m
sao cho
a mb=

, biết rằng
,ab

ngược hướng và
5, 15ab= =

A.
3m = −
. B.
1
3
m =
. C.
1
3
m
= −
. D.
3m =
.
Câu 18: Miền nghiệm của bất phương trình
23 6xy+≥
(miền không bị gạch) được biểu diễn bởi hình vẽ
nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 19: Cho hai tập hợp
( )
[ ]
2;1 , 3; 5AB=−=−
. Khi đó
AB∩
là tập hợp nào sau đây?
A.
[ ]
2;5−
B.
( )
2;1−
. C.
(
]
2;5−
D.
[
]
2;1−
.
Câu 20: Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
23 5xy−≥
. B.
43xy y+ <−
. C.
2
25 6xy−≥
. D.
2
64
8xy+>
.
Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
,cho các điểm
(4;1), (0; 2) , (3;5).AB C
M
là một điểm trên trục
Ox
.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3P MA MB MC= −−
  
là:
A.
9
. B.
3
. C.
8
. D.
4
.
Câu 22: Cho
∆ABC
có độ dài ba cạnh lần lượt là
6, 8, 10.
= = =
abc
Diện tích
S
của
∆ABC
là:
A.
24.
B.
12.
C.
48.
D.
30.
Câu 23: Cho tập hợp
{ }
|2Ax x=∈≥
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
[
)
2;A = +∞
. B.
( )
2;A = +∞
. C.
( )
;2A = −∞
. D.
(
]
;2A = −∞
.
Câu 24: Cho tam giác đều
ABC
,
AB a
. Có bao nhiêu điểm
M
nằm trên đường thẳng
AB
thỏa
mãn
MA MB MC a
  

?
A.
2
. B. Vô số. C.
1
. D.
0
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 222
Câu 25: Cho tập hợp
{
}
; ;c
A ab
=
. Số tập con của tập hợp
A
là
A.
8.
B.
7.
C.
6.
D.
3.
Câu 26: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Góc giữa hai vectơ ( khác
0
) cùng hướng luôn bằng
0
0
.
B.
. 1.a b ab⊥⇔ =

C. Góc giữa hai vectơ ( khác
0
) ngược hướng luôn bằng
0
180
.
D. Nếu
( )
0
, 90ab =

thì
ab⊥

.
Câu 27: Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
2
" , 3 0"xx∀∈ − ≠
là mệnh đề nào dưới đây?
A.
2
" , 3 0"xx
∃∉ − =
B.
2
" , 3 0"xx∀∈ − =
C.
2
" , 3 0"xx∀∉ − =
D.
2
" , 3 0"xx
∃∈ − =
Câu 28: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
22
xy−≤
?
A.
( )
0; 2 .−
B.
( )
4; 1 .−
C.
( )
4;1 .
D.
( )
3; 0 .
Câu 29: Cho hình bình hành
ABCD
có các điểm
,,MIN
lần lượt thuộc các cạnh
,,
AB BC CD
sao
cho
11
,,
32
AM AB BI kBC CN CD= = =
. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
BMN
. Xác định
k
để
AI
đi qua
G
.
A.
12
13
k =
. B.
1
3
k =
. C.
6
11
k =
. D.
9
13
k =
.
Câu 30: Cho
0º 90º
α
<<
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
cos 90º sin
αα
−=
. B.
( )
sin 90º cos
αα
−=−
.
C.
( )
tan 90º cot
αα
−=−
. D.
(
)
cot 90º tan
αα
−=−
.
Câu 31: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai ?
A.
2.AB AC AM+=
  
B.
0.GA GB GC
++ =
  
C.
2.GA GM=
 
D.
0.MB MC+=
 
Câu 32: Cho tam giác
ABC
có
2, 3AB AC= =
và
60BAC = °
. Độ dài cạnh
BC
là
A.
13
. B.
7
. C.
7
. D.
19
.
Câu 33: Cho hai tập hợp
[
)
[
]
1; 3 ; ; 4A B aa=−=+
. Với giá trị nào của a thì
AB∩=∅
.
A.
3
3
a
a
≥
≤−
. B.
3
5
a
a
≥
<−
. C.
3
5
a
a
>
≤−
. D.
3
3
a
a
>
<−
.
Câu 34: Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
phân bố tần số sau đây:
Sản lượng (tạ)
20
21
22
23
24
Số thửa ruộng
5
8
11
10
6
Tìm số trung bình
x
của bảng số liệu trên.
A.
21, 2x =
. B.
22,1x =
. C.
22, 2x =
. D.
23,1x =
.
Câu 35: Xác định trung vị
e
M
của mẫu số liệu sau: 35, 30, 65, 30, 45, 50, 30, 25, 45.
A.
50.
e
M =
B.
45.
e
M =
C.
35.
e
M
=
D.
30.
e
M =
Câu 36: Cho hình chữ nhật
ABCD
có
2 5, 5AB AD= =
. Tính
AB AD−
 
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 222
A.
25AB AD−=
 
. B.
5
AB AD−=
 
.
C.
35
AB AD−=
 
. D.
5
AB AD−=
 
.
Câu 37: Với giá trị nào của tham số
m
thì vectơ
( )
1 2 ;2
u mm
= −
cùng phương với
( )
3; 1v = −
?
A.
2m
= −
. B.
1m =
. C.
2m =
. D.
1
4
m = −
.
Câu 38: Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
,,AB c BC a AC b= = =
; độ dài các đường cao hạ từ đỉnh
;;
ABC
lần lượt là
,,
ab c
hhh
thỏa mãn
sin sin sin
abc
a Ab Bc C h h h+ + =++
. Tính diện tích
S
của tam
giác
ABC
theo
a
.
A.
2
3
4
a
. B.
2
2
a
. C.
2
2
2
a
. D.
2
3
2
a
.
Câu 39: Cho tam giác đều
ABC
có cạnh bằng
a
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
3
.
2
a
AB BC =
 
. B.
2
.
2
a
AB BC =
 
.
C.
2
.
2
a
AB BC
−
=
 
. D.
2
3
.
2
a
AB BC
−
=
 
.
Câu 40: Để đo chiều cao của một cây lớn, một bạn từ vị trí
H
trên ban công của một toà nhà, có độ cao
so với mặt đất
12
m
, bạn đó dùng dụng cụ đo góc quan sát được cây
AB
dưới góc
50AHB = °
. Biết
khoảng cách từ chân tường nhà đến gốc cây là
50
KA m
=
, tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn
vị)
A.
44
m
. B.
49m
. C.
45m
. D.
33m
.
Câu 41: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A.
5 3 2.−=
B. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
C.
3 1.<
D. Bạn học bài chưa?
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( ) ( )
2; 4 , 1;1AB
. Biết
( )
( )
;0
M ab a<
là điểm nằm
trong mặt phẳng
Oxy
thoả mãn tam giác
ABM
vuông cân tại
B
. Tính giá trị
34T ab= +
.
A.
12T = −
. B.
2T = −
. C.
2T =
. D.
12T =
.
Câu 43: Cho tam giác
ABC
đều có cạnh bằng
3.
M
là điểm thỏa mãn hệ thức
2MA MB MA MB+=−
   
.
Khi đó
M
cách đỉnh
C
của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng
A.
5 1.−
B.
5 1.+
C.
7 1.−
D.
7 1.+
Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai vectơ
( )
1; 3am= −
,
( )
2;0b =
. Tìm tất cả các giá trị
nguyên của
m
để góc giữa hai vectơ
a
và
b
bằng
0
60
A.
0; 2mm= =
. B.
2m =
. C.
1; 3mm= =
. D.
1m =
.
Câu 45: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất
140
kg chất A và
18
kg chất B.
Với mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được
20
kg chất A và
1, 2
kg chất B. Với mỗi tấn
Trang 5/5 - Mã đề thi 222
nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất được
10
kg chất A và
3
kg chất B. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là
9
triệu đồng và loại II là
7
triệu đồng. Tính chi phí ít nhất dùng để mua nguyên liệu mà vẫn đạt mục tiêu
đề ra. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa
9
tấn nguyên liệu loại I và
8
tấn
nguyên liệu loại II.
A.
83
triệu đồng. B.
71
triệu đồng. C.
63
triệu đồng. D.
73
triệu đồng.
Câu 46: Lớp 10A có
10
học sinh giỏi Toán,
10
học sinh giỏi Văn,
11
học sinh giỏi Anh, trong đó có
6
học sinh giỏi cả Toán và Văn,
5
học sinh giỏi cả Anh và Văn,
4
học sinh giỏi cả Toán và Anh,
3
học
sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh. Tính số học sinh giỏi đúng một trong hai môn Toán hoặc Văn.
A.
8.
B.
7.
C.
5.
D.
6.
Câu 47: Cho tam giác
ABC
có
,,= = =
BC a AC b AB c
. Gọi
p
là nửa chu vi,
R
là bán kính đường tròn
ngoại tiếp,
r
là bán kính đường tròn nội tiếp và
S
là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
S pr=
B.
.
2R
abc
S =
C.
1
sin .
2
S ab C=
D.
( )( )( )
.S pp a p b p c= −−−
Câu 48: Miền trong tam giác
OAB
(kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào
trong bốn phương án A, B, C, D?
A.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+ ≥−
. B.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+≤
. C.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+≥
. D.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+ ≤−
.
Câu 49: Cho tam giác
ABC
có
,
BC a AC b= =
và
AB c
=
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
222
cos
bca
A
bc
+−
=
. B.
222
cos
bca
A
bc
++
=
.
C.
222
cos
2
bca
A
bc
++
=
. D.
222
cos
2
bca
A
bc
+−
=
.
Câu 50: Tìm điều kiện của tham số
m
để điểm
( )
;1M mm+
không thuộc miền nghiệm của hệ bất
phương trình
0
5
31
x
xy
xy
≥
+≤
−>
.
A. Không tồn tại
m
. B.
1 2.m<≤
C.
1
2
m
m
≤
>
. D.
1 2.m≤≤
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Người ra đề
(ký và ghi rõ họ tên)
Người thẩm định
(ký và ghi rõ họ tên)
Điện thoại học sinh
phản ánh sau buổi kiểm tra
(nếu cần)
Phạm Thị Mai
Nguyễn Văn Kế
0986723021
Thầy Lê Hoàng Tuấn
mamon
made cautron dapan
TOÁN 10 111 1 B
TOÁN 10 111 2 A
TOÁN 10 111 3 D
TOÁN 10 111 4 D
TOÁN 10 111 5 A
TOÁN 10 111 6 D
TOÁN 10 111 7 B
TOÁN 10 111 8 D
TOÁN 10 111 9 D
TOÁN 10 111 10 B
TOÁN 10 111 11 B
TOÁN 10 111 12 B
TOÁN 10 111 13 C
TOÁN 10 111 14 D
TOÁN 10 111 15 A
TOÁN 10 111 16 C
TOÁN 10 111 17 A
TOÁN 10 111 18 D
TOÁN 10 111 19 D
TOÁN 10 111 20 C
TOÁN 10 111 21 D
TOÁN 10 111 22 C
TOÁN 10 111 23 A
TOÁN 10 111 24 A
TOÁN 10 111 25 A
TOÁN 10 111 26 A
TOÁN 10 111 27 C
TOÁN 10 111 28 B
TOÁN 10 111 29 B
TOÁN 10 111 30 D
TOÁN 10 111 31 D
TOÁN 10 111 32 A
TOÁN 10 111 33 A
TOÁN 10 111
34 C
TOÁN 10 111 35 A
TOÁN 10 111 36 C
TOÁN 10 111 37 C
TOÁN 10 111 38 A
TOÁN 10 111 39 A
TOÁN 10 111 40 B
TOÁN 10 111 41 C
TOÁN 10 111 42 C
TOÁN 10 111 43 B
TOÁN 10
111 44 C
TOÁN 10 111 45 B
TOÁN 10 111 46 D
TOÁN 10 111 47 B
TOÁN 10 111 48 C
TOÁN 10 111 49 B
TOÁN 10 111 50 C
TOÁN 10 222 1 C
TOÁN 10 222 2 C
TOÁN 10 222 3 D
TOÁN 10 222 4 A
TOÁN 10 222 5 C
TOÁN 10 222 6 A
TOÁN 10 222 7 A
TOÁN 10 222 8 C
TOÁN 10 222 9 B
TOÁN 10 222 10 C
TOÁN 10 222 11 A
TOÁN 10 222 12 D
TOÁN 10 222 13 B
TOÁN 10 222 14 B
TOÁN 10 222 15 D
TOÁN 10 222 16 D
TOÁN 10 222 17 C
TOÁN 10 222 18 D
TOÁN 10 222 19 B
TOÁN 10 222 20 A
TOÁN 10 222 21 D
TOÁN 10 222 22 A
TOÁN 10 222 23 A
TOÁN 10 222 24 A
TOÁN 10 222 25 A
TOÁN 10 222 26 B
TOÁN 10 222 27 D
TOÁN 10 222
28 C
TOÁN 10 222 29 C
TOÁN 10 222 30 A
TOÁN 10 222 31 C
TOÁN 10 222 32 B
TOÁN 10 222 33 B
TOÁN 10 222 34 B
TOÁN 10 222 35 C
TOÁN 10 222 36 D
TOÁN 10 222 37 D
TOÁN 10
222 38 A
TOÁN 10 222 39 C
TOÁN 10 222 40 B
TOÁN 10 222 41 D
TOÁN 10 222 42 C
TOÁN 10 222 43 C
TOÁN 10 222 44 B
TOÁN 10 222 45 D
TOÁN 10 222 46 C
TOÁN 10 222 47 B
TOÁN 10 222 48 B
TOÁN 10 222 49 D
TOÁN 10 222 50 C
TOÁN 10 333 1 D
TOÁN 10 333 2 C
TOÁN 10 333 3 B
TOÁN 10 333 4 D
TOÁN 10 333 5 D
TOÁN 10 333 6 A
TOÁN 10 333 7 A
TOÁN 10 333 8 C
TOÁN 10 333 9 D
TOÁN 10 333 10 A
TOÁN 10 333 11 D
TOÁN 10 333 12 D
TOÁN 10 333 13 B
TOÁN 10 333 14 D
TOÁN 10 333 15 A
TOÁN 10 333 16 D
TOÁN 10 333 17 A
TOÁN 10 333 18 D
TOÁN 10 333 19 A
TOÁN 10 333 20 C
TOÁN 10 333 21 A
TOÁN 10 333
22 A
TOÁN 10 333 23 A
TOÁN 10 333 24 B
TOÁN 10 333 25 B
TOÁN 10 333 26 C
TOÁN 10 333 27 C
TOÁN 10 333 28 B
TOÁN 10 333 29 A
TOÁN 10 333 30 C
TOÁN 10 333 31 B
TOÁN 10
333 32 B
TOÁN 10 333 33 B
TOÁN 10 333 34 C
TOÁN 10 333 35 D
TOÁN 10 333 36 D
TOÁN 10 333 37 A
TOÁN 10 333 38 C
TOÁN 10 333 39 A
TOÁN 10 333 40 B
TOÁN 10 333 41 C
TOÁN 10 333 42 C
TOÁN 10 333 43 D
TOÁN 10 333 44 C
TOÁN 10 333 45 C
TOÁN 10 333 46 B
TOÁN 10 333 47 C
TOÁN 10 333 48 B
TOÁN 10 333 49 C
TOÁN 10 333 50 B
TOÁN 10 444 1 B
TOÁN 10 444 2 B
TOÁN 10 444 3 A
TOÁN 10 444 4 D
TOÁN 10 444 5 B
TOÁN 10 444 6 C
TOÁN 10 444 7 B
TOÁN 10 444 8 C
TOÁN 10 444 9 B
TOÁN 10 444 10 D
TOÁN 10 444 11 B
TOÁN 10 444 12 D
TOÁN 10 444 13 C
TOÁN 10 444 14 A
TOÁN 10 444 15 C
TOÁN 10 444
16 B
TOÁN 10 444 17 C
TOÁN 10 444 18 A
TOÁN 10 444 19 D
TOÁN 10 444 20 D
TOÁN 10 444 21 D
TOÁN 10 444 22 C
TOÁN 10 444 23 B
TOÁN 10 444 24 B
TOÁN 10 444 25 A
TOÁN 10
444 26 B
TOÁN 10 444 27 C
TOÁN 10 444 28 A
TOÁN 10 444 29 D
TOÁN 10 444 30 C
TOÁN 10 444 31 B
TOÁN 10 444 32 A
TOÁN 10 444 33 C
TOÁN 10 444 34 C
TOÁN 10 444 35 A
TOÁN 10 444 36 A
TOÁN 10 444 37 C
TOÁN 10 444 38 A
TOÁN 10 444 39 D
TOÁN 10 444 40 C
TOÁN 10 444 41 D
TOÁN 10 444 42 D
TOÁN 10 444 43 C
TOÁN 10 444 44 D
TOÁN 10 444 45 B
TOÁN 10 444 46 A
TOÁN 10 444 47 A
TOÁN 10 444 48 B
TOÁN 10 444 49 D
TOÁN 10 444 50 C
Xem thêm: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 10
https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-10
1
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(50 câu trắc nghiệm)
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A.
5 3 2.−=
B. Bạn học bài chưa?
C.
3 1.<
D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Lời giải
Chọn B.
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
2
" , 3 0"x Qx∀∈ − ≠
là mệnh đề nào dưới đây?
A.
2
" , 3 0"x Qx∀∉ − =
B.
2
" , 3 0"
x Qx∃∉ − =
C.
2
" , 3 0"x Qx∃∈ − =
D.
2
" , 3 0"x Qx∀∈ − =
Lời giải
Chọn C.
Câu 3: Cho tập hợp
{ }
|2Ax x=∈≥
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )
;2A = −∞
. B.
[
)
2;A = +∞
. C.
( )
2;A = +∞
. D.
(
]
;2A = −∞
.
Lời giải
Chọn B.
Câu 4: Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?
A.
\AB
. B.
\BA
. C.
AB∪
. D.
AB∩
.
Lời giải
Chọn C.
Câu 5. Cho tập hợp
{ }
; ;cA ab
=
. Số tập con của tập hợp
A
là
A.
2023.
B.
8.
C.
3.
D.
7.
Lời giải
Chọn B.
Ta có: Số tập con của tập
{ }
; ;cA ab=
là:
3
28=
.
Câu 6. Cho hai tập hợp
( )
[ ]
2;1 , 3; 5AB=−=−
. Khi đó
AB∩
là tập hợp nào sau đây?
A.
[ ]
2;1−
. B.
( )
2;1−
. C.
(
]
2;5−
D.
[ ]
2;5−
2
Lời giải
Chọn B.
Biểu diễn A và B trên cùng một trục số ta được:
( )
[ ]
( )
2;1 3;5 2;1− ∩− =−
. Do đó, ta chọn B.
Câu 7. Cho hai tập hợp
(
]
(
]
1; 5 ; 2; 7AB= =
. Tập hợp
\AB
là:
A.
(
]
1; 2
B.
( )
2;5
C.
(
]
1; 7
D.
( )
1; 2−
Lời giải
Chọn A.
Biểu diễn A và B trên cùng một trục số ta được:
(
]
(
]
(
]
1; 5 \ 2; 7 1; 2=
. Do đó, ta chọn A.
Câu 8: Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
25 6xy−≥
. B.
43xy y+ <−
. C.
23 5xy−≥
. D.
2
64 8xy+>
.
Lời giải
Chọn C.
Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
22xy−≤
?
A.
( )
0; 2 .−
B.
( )
4;1 .
C.
( )
3; 0 .
D.
( )
4; 1 .−
Lời giải
Chọn B.
Thay tọa độ điểm
( )
4;1
vào bất phương trình
4 2.1 2−≤
(luôn đúng). Do đó, ta chọn B.
Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình
23 6xy+≥
(miền không bị gạch) được biểu diễn bởi hình vẽ
nào dưới đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C.
Đường thẳng
23 6xy+=
đi qua 2 điểm
( ) ( )
0; 2 ; 3; 0
. Do đó, ta loại A và B. Hơn nữa, tọa độ điểm
( )
0;0O
không thỏa mãn bất phương trình
23 6xy+≥
tức điểm
( )
0;0O
không thuộc miền nghiệm của bất phương
trình
23 6xy+≥
. Do đó, ta chọn C.
Câu 11. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
21
1
xy
xy
+≥
+ <−
. B.
22
21
1
xy
xy
+<
+ <−
. C.
2
21
1
xy
xy
+≥
+ <−
. D.
2
0
1
xy
xy
+>
+ <−
.
Lời giải
Chọn A.
3
Câu 12: Miền trong tam giác
OAB
(kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong
bốn phương án A, B, C, D?
A.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+≤
. B.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+ ≤−
. C.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+ ≥−
. D.
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+≥
.
Lời giải
Chọn A.
Đường thẳng
2xy+=
đi qua 2 điểm
(
) ( )
0; 2 ; 2;0
. Do đó, ta loại A và C.
Từ hình vẽ ta suy ra điểm
( )
0;0O
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình cần tìm. Ta thấy, tọa độ
điểm
(
)
0;0O
thỏa mãn hệ bất phương trình
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+≤
,mà không thỏa mãn hệ
0
0
2
x
y
xy
≥
≥
+≥
Do đó, ta chọn A.
Câu 13. Cho
0º 90º
α
<<
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
tan 90º cot
αα
−=−
. B.
( )
sin 90º cos
αα
−=−
.
C.
( )
cot 90º tan
αα
−=−
. D.
(
)
cos 90º sin
αα
−=
.
Lời giải
Chọn D.
Theo tính chất hai góc phụ nhau ta chọn D.
Câu 14. Cho
α
là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
sin 0.
α
>
B.
cos 0.
α
>
C.
tan 0.
α
>
D.
cot 0.
α
>
Lời giải
Chọn A.
Do
α
là góc tù nên
sin 0
α
>
và
cos 0.
α
<
Do đó,
tan 0
α
<
và
cot 0.
α
<
Vì vậy, ta chọn A.
Câu 15: Cho
00
12
sin , 90 180
13
αα
= <<
. Tính
cos
α
.
A.
5
cos
13
α
= −
. B.
5
cos
13
α
=
. C.
25
cos
169
α
=
. D.
25
cos
169
α
= −
.
Lời giải
Chọn A.
4
Ta có:
2
22 2 2
12 25 5
sin cos 1 cos 1 sin 1 cos
13 169 13
αα α α α

+ =⇒ =− =− =⇒=±


Do
00
90 180
α
<<
nên
cos 0.
α
<
Do đó,
5
cos
13
α
= −
. Vì vậy, ta chọn A.
Câu 16: Cho tam giác
ABC
có
,,
= = =BC a AC b AB c
. Gọi
p
là nửa chu vi,
R
là bán kính đường tròn
ngoại tiếp,
r
là bán kính đường tròn nội tiếp và
S
là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.S pr
=
B.
1
sin .
2
S ab C
=
C.
.
2R
abc
S =
D.
( )( )( )
.S pp a p b p c= −−−
Lời giải
Chọn C.
Câu 17. Cho tam giác
ABC
có
,
BC a AC b
= =
và
AB c=
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
222
cos
2
bca
A
bc
++
=
. B.
222
cos
bca
A
bc
+−
=
.
C.
222
cos
2
bca
A
bc
+−
=
. D.
222
cos
bca
A
bc
++
=
.
Lời giải
Chọn C.
Câu 18: Cho tam giác
ABC
có
2, 3AB AC= =
và
60BAC = °
. Độ dài cạnh
BC
là
A.
7
. B.
19
. C.
7
. D.
13
.
Lời giải
Chọn A.
Áp dụng định lý Côsin trong tam giác
ABC
ta có:
2 2 2 22
2 . .cos 2 3 2.2.3.cos60 7 7
BC AB AC AB AC BAC BC= + − = + − °= ⇒ =
Câu 19. Cho
∆
ABC
có độ dài ba cạnh lần lượt là
6, 8, 10.
= = =abc
Diện tích
S
của tam giác trên là:
A.
48.
B.
24.
C.
12.
D.
30.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
6 8 10
12.
22
abc
p
++ ++
= = =
Suy ra:
( )( )( ) 12(12 6)(12 8)(12 10) 24.S pp a p b p c= − − −= − − − =
Do đó, ta chọn B.
Câu 20: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng.
B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài.
C. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài.
D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
5
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau ta chọn D.
Câu 21. Cho ba điểm bất kì
,,ABC
. Khi đó
AB BC+
 
bằng
A.
.
CA

B.
.AC

C.
.BA

D.
.CB

Lời giải
Chọn B.
Theo quy tắc 3 điểm ta chọn B.
Câu 22: Cho tam giác ABC và điểm G thỏa mãn:
0
GA GB GC
++ =
  
. Điểm G nằm ở vị trí nào?
A. G ở vị trí sao cho:
2GB GC=
 
. B. G là trung điểm của AB.
C. G ở vị trí bất kỳ. D. G là trọng tâm tam giác ABC.
Lời giải
Chọn D.
Ta có :
0GA GB GC++ =⇔
  
G là trọng tâm tam giác ABC. Do đó, ta chọn D.
Câu 23. Cho hình chữ nhật
ABCD
có
2 5, 5AB AD
= =
. Tính
AB AD−
 
.
A.
35AB AD−=
 
. B.
25AB AD−=
 
. C.
. D.
5AB AD−=
 
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có :
22
20 5 5AB AD DB BD AB AD− = = = + = +=
  
. Do đó, ta chọn D.
Câu 24. Tìm giá trị của
m
sao cho
a mb=

, biết rằng
,
ab

ngược hướng và
5, 15ab= =

A.
3m =
B.
1
3
m =
C.
1
3
m
= −
D.
3
m = −
Lời giải
Chọn C.
Do
,ab

ngược hướng nên
51
15 3
a
m
b
=−=−=−
.
Câu 25: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên
A.
1
3
AI AB=
 
. B.
3AB AI= −
 
. C.
3AB AI=
 
. D.
3AB IA= −
 
.
Lời giải
A
I
B
6
Chọn B.
Từ hình vẽ ta thấy
,
AB AI
 
ngược hướng và
3AB AI
=
 
nên
3
AB AI
= −
 
. Do đó, ta chọn B.
Câu 26: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào
sau đây là khẳng định sai ?
A.
2.GA GM=
 
B.
2.AB AC AM+=
  
C.
0.MB MC+=
 
D.
0.GA GB GC++ =
  
Lời giải
Chọn A.
Ta có
,GA GM
 
ngược hướng và
2
GA GM=
 
nên
2GA GM= −
 
. Do đó, A là khẳng định sai. Ta chọn A.
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
3; 4n = −
. Tính tọa độ của vectơ
2
mn
= −

.
A.
( )
6;8 .m = −

B.
(
)
6;8 .m
=

C.
( )
6; 8 .m =−−

D.
( )
6; 8 .m = −

Lời giải
Chọn A.
Ta có
( )
3; 4
n = −⇒
( )
( )
2 6;8 6;8nm− =− ⇒=−

Do đó, Ta chọn A.
Câu 28. Trong hệ tọa độ
,
Oxy
cho
(
)
( )
5; 2 , 10;8 .AB
Tọa độ của vectơ
AB

là
A.
( )
50;16 .AB
=

B.
( )
15;10 .AB =

C.
(
)
2; 4 .AB =

D.
( )
5; 6 .
AB =

Lời giải
Chọn D.
Ta có
( )
10 5;8 2AB
=−−

hay
( )
5; 6 .AB =

Do đó, Ta chọn D.
Câu 29. Với giá trị nào của tham số
m
thì vectơ
( )
1 2 ;2u mm= −
cùng phương với
( )
3; 1
v
= −
?
A.
2
m = −
. B.
1
4
m = −
. C.
1m =
. D.
2
m =
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
;uv

cùng phương khi và chỉ khi:
( )
12 2 1
11 2 6 4 1
31 4
mm
mm m m
−−
= ⇔− − = ⇔ =− ⇔ =
−
.
Do đó, ta chọn đáp án B.
Câu 30: Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;1 , 3;2 , 6;5AB C
. Tìm tọa độ điểm
D
để
ABCD
là
hình bình hành.
A.
( )
4; 4
. B.
( )
3; 4
. C.
( )
4;3
. D.
( )
8; 6
.
Lời giải
Chọn A.
Gọi
( )
D x,y
.
7
Ta có:
( )
21AB ;=

,
(
)
65
DC x; y
=−−

.
ABCD
là hình bình hành nên
62 4
51 4
xx
AB DC
yy
−= =

=⇔⇔

−= =

 
. Vậy
( )
44D;
. Do đó, ta chọn A.
Câu 31: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Góc giữa hai véctơ ( khác
0
) cùng hướng luôn bằng
0
0
.
B. Góc giữa hai véctơ ( khác
0
) ngược hướng luôn bằng
0
180
.
C.
. 1.a b ab⊥⇔ =

D. Nếu
(
)
0
, 90ab =

thì
ab⊥

.
Lời giải
Chọn C.
Ta chọn C vì
. 0.a b ab⊥⇔ =

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
( ) (
)
1; 3 , 2;1
= = −

ab
. Tích vô hướng của 2 vectơ
a
và
b
là:
A.
.1ab=

. B.
.2ab=

. C.
.3ab=

. D.
.4ab
=

.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
( )
. 1. 2 3.1 1.ab= −+ =

Do đó, ta chọn A.
Câu 33: Cho tam giác đều
ABC
có cạnh bằng
a
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
3
.
2
a
AB BC
−
=
 
. B.
2
3
.
2
a
AB BC =
 
. C.
2
.
2
a
AB BC =
 
. D.
2
.
2
a
AB BC
−
=
 
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
2
02
1
. . . .cos 60 .
22
a
AB BC BA BC BA BC a
−
=− =− =−=
     
Do đó, ta chọn D.
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai vectơ
( )
1; 3am= −
,
( )
2;0b =
. Tìm tất cả các giá trị nguyên
của
m
để góc giữa hai vectơ
a
và
b
bằng
0
60
A.
2m =
. B.
0; 2mm= =
. C.
1; 3mm= =
. D.
1m =
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
( )
( )
( )
( )
2
2
22
2. 1 0. 3
.
cos ,
.
1 3 .2 0
m
ab
ab
ab
m
−+
= =
−+ +



.
Góc giữa hai véc tơ
a
và
b
bằng
60
suy ra
( )
( )
( )
( )
( )
02
22
2
22
2. 1 0. 3 2. 1
1
cos60 2 4 2. 1
2
2. 2 4
1 3 .2 0
mm
mm m
mm
m
−+ −
= ⇔ = ⇔ − += −
−+
−+ +
( )
1
.
8
(
)
(
)
2
2
2
1
10
1
12
0
3 60
2 44 1
2
m
m
m
m
m
mm
mm m
m
≥
−≥
≥

⇔ ⇔ ⇔ ⇔=
=

−=
− += −
=
. Do đó, ta chọn A.
Câu 35: Giá trị gần đúng của
28
chính xác đến hàng phần trăm là
A.
5,656
. B.
5, 65
. C.
5, 66
. D.
5,657
.
Lời giải
Chọn C.
Dùng máy tính bỏ túi, bấm số
28
và làm tròn đến hàng phần trăm ta được
2 8 5, 66≈
.
Do đó, ta chọn C.
Câu 36. Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Thời gian(giây)
8,3
8,4
8,5
8,7
8,8
Tần số
2
3
9
5
1
Mốt của bảng số liệu trên là:
A.
8,1
. B.
8, 6
. C.
8, 4
. D.
8,5
.
Lời giải
Chọn D.
Ta chọn D do giá trị
8,5
có tần số lớn nhất. Do đó, ta chọn D.
Câu 37: Xác định trung vị của mẫu số liệu sau: 35, 30, 65, 30, 45, 50, 30, 25, 45.
A.
50.
e
M =
B.
45.
e
M =
C.
35.
e
M =
D.
30.
e
M =
Lời giải
Chọn C.
Sắp xếp các giá trị của mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 25, 30, 30, 30, 35, 45, 45, 50, 65 .
Số chính giữa của dãy số liệu trên bằng 35. Do đó, số trung vị
35.
e
M =
Ta chọn C.
Câu 38. Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân
bố tần số sau đây:
Sản lượng (tạ)
20
21
22
23
24
Tần số
5
8
11
10
6
Tính giá trị trung bình của bảng số liệu trên.
A.
22, 2
. B.
23,1
. C.
21, 2
. D.
22,1
.
Lời giải
Chọn D.
Giá trị trung bình của bảng số liệu trên là:
20.5 21.8 22.11 23.10 24.6
22,1
40
x
++ + +
= =
. Do đó, ta chọn D.
9
Câu 39: Lớp 10A có
10
học sinh giỏi Toán,
10
học sinh giỏi Văn,
11
học sinh giỏi Anh, trong đó có
6
học sinh giỏi cả Toán và Văn,
5
học sinh giỏi cả Anh và Văn,
4
học sinh giỏi cả Toán và Anh,
3
học sinh
giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh. Tính số học sinh giỏi đúng một trong hai môn Toán hoặc Văn.
A.
5.
B.
6.
C.
7.
D.
8.
Lời giải
Chọn A.
Giải bài toán bằng cách Sử dụng biểu đồ Ven.
Vẽ mỗi tập hợp các học sinh giỏi Toán, Văn, Anh bởi những vòng khép kín thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Ta có
- Số học sinh giỏi Toán và Văn, đồng thời không giỏi Anh là:
633−=
;
- Số học sinh giỏi Toán và Anh, đồng thời không giỏi Văn là:
431−=
;
- Số học sinh giỏi Anh và Văn, đồng thời không giỏi Toán là:
53 2−=
;
- Số học sinh chỉ giỏi Văn là:
103232−−−=
;
- Số học sinh chỉ giỏi Toán là:
;
+ Số học sinh giỏi đúng một trong hai môn Toán hoặc Văn là:
325+=
. Do đó, ta chọn A.
Câu 40: Tìm điều kiện của tham số
m
để điểm
( )
;1M mm+
không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương
trình
0
5
31
x
xy
xy
≥
+≤
−>
.
A. Không tồn tại
m
. B.
1 2.m<≤
C.
1
2
m
m
≤
>
. D.
1 2.m≤≤
Lời giải
Chọn C
Vì điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình khi và chỉ khi:
( )
00
15 2 1 2
3 11 1
mm
mm m m
mm m
≥≥

+ +≤ ⇔ ≤ ⇔< ≤


− +> >
.
( )
;1M mm+
0
5
31
x
xy
xy
≥
+≤
−>
6
3
4
5
Văn
10
Toán
10
Anh
11
6 3
3
4 1
5 2
Văn
10 2
Toán
10 3
Anh
11 5
10
Do đó, điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình khi và chỉ khi:
. Do đó, ta chọn C.
Câu 41: Cho góc
( )
0 180
αα
°< < °
thỏa mãn
sin cos 2
αα
+=
. Tính giá trị của biểu thức
44
sin cosP
αα
= +
.
A.
3
2
. B.
1
2
. C.
1−
. D.
0
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
1
sin cos 2 1 2sin cos 2 sin cos
2
α α αα αα
+ = ⇒+ = ⇒ =
Do đó:
( )
44
2
2 2 22
2
11
2sin cos sin cos sin c 1 2.
2
os
2
P
αα αα αα
= +

=+ − =−=


. Ta chọn B.
Câu 42: Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
,,AB c BC a AC b= = =
; độ dài các đường cao hạ từ đỉnh
;;ABC
lần lượt là
,,
ab c
hhh
thỏa mãn
sin sin sin
abc
a Ab Bc C h h h+ + =++
. Tính diện tích
S
của tam giác
ABC
theo
a
.
A.
2
3
2
a
. B.
2
2
a
. C.
2
2
2
a
. D.
2
3
4
a
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.2 b.2 c.2 2 2 2
sin sin sin
abc
aS S SSSS
a Ab Bc C h h h
bc ac ab a b c
+ + =++⇔ + + = + +
.
( ) ( ) ( )
222
222
0a b c bc ca ab a b b c c a a b c+ + = + + ⇔ − + − + − =⇔==
.
Do đó tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Suy ra diện tích bằng
2
3
4
a
. Ta chọn D.
Câu 43. Cho tam giác đều
ABC
,
AB a
. Có bao nhiêu điểm
M
nằm trên đường thẳng
AB
thỏa mãn
  
MA MB MC a
?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Vô số.
Lời giải
Chọn C
Gọi G là trọng tâm tam giác
ABC
. Ta có:
3
3
a
MA MB MC a MG a MG
   
 
.
( )
;1M mm+
0
5
31
x
xy
xy
≥
+≤
−>
1
2
m
m
≤
>
11
Do đó, M thuộc đường tròn tâm G, bán kính
3
a
. Do tam giác ABC là tam giác đều nên đường cao của tam
giác ABC bằng
3
2
a
. Do đó, khoảng cách từ G đến đường thẳng AB là:
13 3
;.
32 6 3
aaa
d G AB 
.
Suy ra, đường tròn tâm G, bán kính
3
a
cắt đường thẳng AB tại 2 điểm, tức là có 2 điểm M trên AB thoả mãn
YCBT. Do đó, ta chọn C.
Câu 44: . Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
,cho các điểm
(4;1), (0; 2) , (3;5).AB C
M
là một điểm trên trục
Ox
,giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3P MA MB MC= −−
  
là
A.
4
. B.
9
. C.
8
. D.
3
.
Lời giải
Chọn A
Do
M Ox∈
(
)
;0
Ma⇒
.
Ta có:
( ) (
)
4 ;1 3 12 3 ;3MA a MA a=−⇒ =−
 
;
( )
;2MB a= −

;
(
)
3 ;5MC a= −

Suy ra
( )
3 9 ;4MA MB MC a− − = −−
  
.
Do đó:
( ) ( ) ( )
22 2
3 9 4 9 16 4P MA MB MC a a= − − = −+−= −+≥
  
.
Giá trị nhỏ nhất của
3P MA MB MC= −−
  
bằng
4
.
Dấu
“”=
xảy ra khi và chỉ khi
90
a−=
9a⇔=
.
Vậy ta chọn A.
Câu 45: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai điểm
(
) ( )
2; 4 , 1;1AB
. Biết
( ) ( )
;0M ab a<
là điểm nằm trong
mặt phẳng
Oxy
thoả mãn tam giác
ABM
vuông cân tại
B
. Tính giá trị
34T ab= +
.
A.
2T
=
. B.
2
T = −
. C.
12
T =
. D.
12T = −
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
(
) ( )
1;3 , 1; 1BA BM a b= =−−
 
.
MAB
là tam giác vuông cân tại
B
khi và chỉ khi
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
22 2
22
22
11310
131 131
.0
1 1 10 10 1 10
13 1 1
ab
a b ab
BA BM
BA BM
ab b
ab
−+ −=
−=−− −=−−
=

⇔ ⇔⇔

=
−+−= −=
+= − +−


 
( )
( )
( )
4
0
13 1
0
2
2
0
2
a
Loai do a
ab
b
b
a
b
TM
b
=
<
−=− −
=

⇔⇔
=
= −
=
=
. Vậy
( )
3 4 3. 2 4.2 2T ab= + = −+ =
. Vậy ta chọn A.
Câu 46. Cho hai tập
1, 3 ; , 4A B aa
. Với giá trị nào của a thì
AB 
.
A.
3
3
a
a

. B.
3
5
a
a

. C.
3
5
a
a

. D.
3
3
a
a

.
Lời giải
12
Chọn B
Ta có:
41 5
33
aa
AB
aa
+ <− <−

∩ =∅⇔ ⇔

≥≥

. Vậy ta chọn B.
Câu 47: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất
140
kg chất A và
18
kg chất B. Với
mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được
20
kg chất A và
1, 2
kg chất B. Với mỗi tấn nguyên liệu
loại II, người ta chiết xuất được
10
kg chất A và
3
kg chất B. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là
9
triệu đồng
và loại II là
7
triệu đồng. Tính chi phí ít nhất dùng để mua nguyên liệu mà vẫn đạt mục tiêu đề ra. Biết rằng
cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa
9
tấn nguyên liệu loại I và
8
tấn nguyên liệu loại II.
A.
83
triệu đồng. B.
71
triệu đồng. C.
73
triệu đồng. D.
63
triệu đồng.
Lời giải
Chọn C
Gọi
,xy
lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II cần dùng
Điều kiện:
0 9;0 8xy≤≤ ≤≤
Theo giả thiết, ta có bất phương trình
0,02 0, 01 0,14xy
+≥
hay
2 14xy+≥
Theo giả thiết, ta có bất phương trình
0,0012 0,003 0,018xy+≥
hay
2 5 30xy+≥
Khi đó để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt mục tiêu đề ra thì ta cần tìm
,xy
sao cho biểu thức
( )
, 97F xy x y= +
nhỏ nhất với
,xy
thỏa mãn hệ bất phương trình
09
08
2 14
2 5 30
x
y
xy
xy
≤≤
≤≤
+≥
+≥
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên, ta được miền ngiệm của hệ là miền trong tứ giác
ABCD
(như hình vẽ), với
(
) (
) ( )
12
3;8 , 5; 4 , 9;8 , 9;
5
ABC D



Tại đỉnh
,A
ta có
83F =
Tại đỉnh
,B
ta có
73F
=
Tại đỉnh
,C
ta có
137F =
Tại đỉnh
,D
ta có
97,8F =
Vậy cơ sở cần mua
5
tấn nguyên liệu loại I và
4
tấn nguyên liệu loại II thì chi phí thấp nhất
73
triệu đồng.
Do đó, ta chọn C.
13
Câu 48: Để đo chiều cao của một cây lớn, một bạn từ vị trí
H
trên ban công của một toà nhà, có độ cao so
với mặt đất
12m
, bạn đó dùng dụng cụ đo góc quan sát được cây
AB
dưới góc
50AHB = °
. Biết khoảng
cách từ chân tường nhà đến gốc cây là
50
KA m=
, tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị)
A.
44m
. B.
49
m
. C.
33
m
. D.
45m
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
(
)
0 0 0 00 0
12 6
tan 13 30 76 30 180 50 76 30 53 30
50 25
HAK HAK HAB HBA
′ ′ ′′
==⇒ ≈ ⇒ = ⇒ =−+ =
Lại có:
2 2 22
12 50 2 661AH HK AK= + = +=
.
Áp dụng định lý Sin trong tam giác AHB ta có:
( )
00
00 0 0
sin 50 sin 50
.AH .2 661 49
sin 50 sin 53 30 sin53 30 sin53 30
sin sin
AB AH AB AH
AB m
AHB ABH
= ⇔ = ⇒= = ≈
′ ′′
.
Vậy ta chọn B.
Câu 49: Cho hình bình hành
ABCD
có các điểm
,,MIN
lần lượt thuộc các cạnh
,,AB BC CD
sao cho
11
,,
32
AM AB BI kBC CN CD= = =
. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
BMN
. Xác định
k
để
AI
đi qua
G
.
A.
1
3
k =
. B.
9
13
k =
. C.
6
11
k =
. D.
12
13
k =
.
Lời giải
Chọn C
14
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:
3AG AM AN AB= ++
   
1 1 1 5 51
3 3 2 6 18 3
AB AC CN AB AB AC AB AB AB AC AG AB AC
= +++= +− += +⇒= +
         
  
Do
BI kBC
=
và I nằm trên đoạn BC nên:
(
)
(
)
1BI k BC BA AI k BA AC AI k AB k AC= ⇔+= + ⇔=− +
        
Ta có:
AI
đi qua
G
tức là 3 điểm A, I, G thẳng hàng khi và chỉ khi
AI

và
AG

cùng phương
( )
1 15 6
1
51
3 18 11
18 3
kk
k kk
−
⇔ = ⇔ − = ⇔=
. Do đó, ta chọn C.
Câu 50: Cho tam giác
ABC
đều có cạnh bằng
3.
M
là điểm thỏa mãn hệ thức
2MA MB MA MB+=−
   
.
Khi đó
M
cách đỉnh
C
của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng
A.
7 1.−
B.
7 1.
+
C.
5 1.+
D.
5 1.−
Lời giải
Chọn A
Gọi I là điểm thuộc AB thỏa mãn
20IA IB+=⇒
 
I là điểm cố định thuộc đoạn thẳng AB sao cho
2IA IB= −
 
.
Lại có:
( )
20 2 2 3IA IB MA MB MI IA MI IB MI+ =⇒ + = ++ + =
        
Do đó:
2 31MA MB MA MB MI BA MI+ = − ⇔ = ⇔=
     
.
Suy ra, M thuộc đường tròn tâm I, bán kính bằng 1.
Do đó, IC ngắn nhất khi và chỉ khi 3 điểm I, M, C thẳng hàng và M nằm giữa I và C
Ta có:
20 22 0 2 3IA IB IC CA IC CB CA CB CI+=⇔+++=⇔+=
        
22 222 02
4 4. 9 4 4..cos60 9CA CB CA CB CI CA CB CA CB CI⇔+ + = ⇔+ + =
 
22 0 2 2
3 4.3 4.3.3.cos60 9 7 7CI CI CI⇔+ + = ⇔ =⇒ =
Khi đó:
71CM CI MI=−=−
. Vậy ta chọn A.
......HẾT.....
| 1/29
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TN THPT
TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH
LẦN 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN, LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:.................................................... SBD: ........................... Mã đề thi 111  
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 5, AD = 5 . Tính AB − AD .    
A. AB − AD = 25.
B. AB − AD = 5 .    
C. AB − AD = 3 5 .
D. AB − AD = 5 .
Câu 2: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A. Bạn học bài chưa? B. 3 <1. C. 5 − 3 = 2.
D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Câu 3: Cho 12 0 0 sinα =
, 90 < α <180 . Tính cosα . 13 A. 25 cosα = − . B. 25 cosα = . C. 5 cosα = . D. 5 cosα = − . 169 169 13 13
Câu 4: Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: Thời gian(giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Số học sinh 2 3 9 5 1
Mốt của bảng số liệu trên là: A. 8,8 . B. 8,7 . C. 8,4. D. 8,5 .
Câu 5: Cho α là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. sinα > 0. B. tanα > 0. C. cosα > 0. D. cotα > 0.
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;4), B(1; )
1 . Biết M (a;b) (a < 0) là điểm nằm
trong mặt phẳng Oxy thoả mãn tam giác ABM vuông cân tại B . Tính giá trị T = 3a + 4b . A. T = 12 − . B. T = 2 − . C. T =12 . D. T = 2 .
Câu 7: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 2 x + 2y <1 x + 2y ≥ 1 2 2x + y ≥1 2 x + y > 0 A.  . B.  . C.  . D.  . x + y < 1 − x + y < 1 − x + y < 1 − x + y < 1 −
Câu 8: Cho hai tập hợp A = (1;5];B = (2;7]. Tập hợp A \ B là: A. ( 1; − 2) B. (1;7] C. (2;5) D. (1;2]
   
Câu 9: Cho tam giác ABC và điểm G thỏa mãn: GA + GB + GC = 0. Điểm G nằm ở vị trí nào?  
A. G ở vị trí sao cho: GB = 2GC .
B. G là trung điểm của AB.
C. G ở vị trí bất kỳ.
D. G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; ) 1 , B( 3;2), C (
6;5) . Tìm tọa độ điểm D để tứ
giác ABCD là hình bình hành.
Trang 1/5 - Mã đề thi 111 A. (3;4). B. (4;4). C. (8;6). D. (4;3).
Câu 11: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây đúng? 2   2   A. . a AB BC = . B. . a AB BC − = . 2 2 2   2   C. a 3 A . B BC = . D. a 3 A . B BC − = . 2 2
Câu 12: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên I B A         A. 1 AI = AB . B. AB = 3 − AI .
C. AB = 3AI . D. AB = 3 − IA. 3
Câu 13: Cho tập hợp A = { ; a b }
;c . Số tập con của tập hợp A là A. 6. B. 3. C. 8. D. 7.
Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho các điểm (
A 4;1), B(0;2),C(3;5). M là một điểm trên trục Ox .
  
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3MA − MB − MC là: A. 3. B. 9. C. 8 . D. 4 .
Câu 15: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x − 2y ≤ 2? A. (4; ) 1 . B. (0; 2 − ). C. (3;0). D. (4;− ) 1 .
Câu 16: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. cos b + c + a A + − = . B. cos b c a A = . 2bc bc 2 2 2 2 2 2 C. cos
b + c − a A + + = . D. cos b c a A = . 2bc bc  
Câu 17: Cho ba điểm bất kì ,
A B,C . Khi đó AB + BC bằng     A. AC. B. . CB C. . CA D. B . A
Câu 18: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Gọi p là nửa chu vi, R là bán kính đường tròn
ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp và S là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = p( p − a)( p −b)( p − c).
B. S = pr. C. 1
S = absinC. D. abc S = . 2 2R
Câu 19: Cho hai tập hợp A = ( 2 − ; ) 1 , B = [ 3
− ;5]. Khi đó A∩ B là tập hợp nào sau đây? A. [ 2; − ] 1 . B. ( 2; − 5] C. [ 2; − 5] D. ( 2; − ) 1 .      
Câu 20: Tìm giá trị của m sao cho a = mb , biết rằng a,b ngược hướng và a = 5, b =15 A. m = 3 − . B. 1 m = . C. 1 m = − . D. m = 3 . 3 3
Câu 21: Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
phân bố tần số sau đây: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Số thửa ruộng 5 8 11 10 6
Trang 2/5 - Mã đề thi 111
Tìm số trung bình x của bảng số liệu trên. A. x = 22,2 . B. x = 23,1. C. x = 21,2. D. x = 22,1.
Câu 22: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai ?
     
A. MB + MC = 0.
B. AB + AC = 2AM.  
   
C. GA = 2GM.
D. GA + GB + GC = 0.
Câu 23: Giá trị gần đúng của 2 8 chính xác đến hàng phần trăm là A. 5,66. B. 5,65. C. 5,657. D. 5,656.
Câu 24: Cho tập hợp A = {x∈ | x ≥ }
2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. A = [2;+∞) .
B. A = (2;+∞) . C. A = ( ;2 −∞ ) . D. A = ( ;2 −∞ ].   
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho n = (3; 4
− ) . Tính tọa độ của vectơ m = 2 − n.     A. m = ( 6; − 8). B. m = (6; 8 − ). C. m = (6;8). D. m = ( 6; − 8 − ).
Câu 26: Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2x − 3y ≥ 5. B. 2
2x − 5y ≥ 6 .
C. xy + 4y < 3 − . D. 2
64x + y > 8 .
Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3 và 
BAC = 60°. Độ dài cạnh BC là A. 7 . B. 13 . C. 7 . D. 19 .  
Câu 28: Với giá trị nào của tham số m thì vectơ u = (1− 2m;2m) cùng phương với v = (3;− ) 1 ? A. m = 2 − . B. 1 m = − . C. m =1. D. m = 2 . 4
Câu 29: Cho 0º < α < 90º . Khẳng định nào sau đây đúng? A. tan (90º α − ) = −cotα . B. cos(90º α − ) = sinα . C. sin(90º α − ) = −cosα . D. cot (90º α − ) = − tanα .
Câu 30: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: 2 " x ∀ ∈ ,
x − 3 ≠ 0" là mệnh đề nào dưới đây? A. 2 " x ∃ ∉ ,  x − 3 = 0" B. 2 " x ∀ ∈ ,  x − 3 = 0" C. 2 " x ∀ ∉ ,  x − 3 = 0" D. 2 " x ∃ ∈ ,  x − 3 = 0"    
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a = (1;3), b = ( 2 − ; )
1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a và b là:         A. . a b = 4 . B. . a b = 2 . C. . a b = 3. D. . a b =1.
Câu 32: Cho ∆ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là a = 6,b = 8,c =10. Diện tích S của ∆ABC là: A. 24. B. 12. C. 48. D. 30. 
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = (m −1; 3), b = (2;0). Tìm tất cả các giá trị 
nguyên của m để góc giữa hai vectơ a và b bằng 0 60 A. m = 2 .
B. m = 0;m = 2.
C. m =1;m = 3 . D. m =1.
Câu 34: Tìm điều kiện của tham số m để điểm M ( ; m m + )
1 không thuộc miền nghiệm của hệ bất x ≥ 0
phương trình x + y ≤ 5 . 3  x − y >  1  m ≤1
A. Không tồn tại m .
B. 1< m ≤ 2. C.
. D. 1≤ m ≤ 2. m > 2
Trang 3/5 - Mã đề thi 111
Câu 35: Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?
A. A∪ B .
B. B \ A .
C. A∩ B .
D. A \ B .
Câu 36: Xác định trung vị M của mẫu số liệu sau: 35, 30, 65, 30, 45, 50, 30, 25, 45. e A. M = B. M = C. M = D. M = e 30. e 35. e 45. e 50.
Câu 37: Cho hình bình hành ABCD có các điểm M , I, N lần lượt thuộc các cạnh AB, BC,CD sao cho 1 1
AM = AB, BI = kBC,CN = CD . Gọi G là trọng tâm tam giác BMN . Xác định k để AI đi qua G . 3 2 A. 1 k = . B. 9 k = . C. 6 k = . D. 12 k = . 3 13 11 13
Câu 38: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn, 11 học sinh giỏi Anh, trong đó có 6
học sinh giỏi cả Toán và Văn, 5 học sinh giỏi cả Anh và Văn, 4 học sinh giỏi cả Toán và Anh, 3 học
sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh. Tính số học sinh giỏi đúng một trong hai môn Toán hoặc Văn. A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.
Câu 39: Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = c, BC = a, AC = b ; độ dài các đường cao hạ từ đỉnh ; A ;
B C lần lượt là h h h thỏa mãn asin A + bsin B + csin C = h + h + h . Tính diện tích S của tam a , b , c a b c
giác ABC theo a . 2 2 2 2 A. a 3 . B. a . C. a 2 . D. a 3 . 4 2 2 2
Câu 40: Cho góc α (0° < α <180°) thỏa mãn sinα + cosα = 2 . Tính giá trị của biểu thức 4 4 P = sin α + cos α . A. 3 . B. 1 . C. 1. D. 0 . 2 2
Câu 41: Miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y ≥ 6 (miền không bị gạch) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây? A. B. C. D.
Câu 42: Cho tam giác đều ABC , AB a . Có bao nhiêu điểm M nằm trên đường thẳng AB thỏa
  
mãn MAMB MC a ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số. 
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5;2), B(10;8). Tọa độ của vectơ AB là:    
A. AB = (15;10). B. AB = (5;6). C. AB = (2;4).
D. AB = (50;16).    
Câu 44: Cho tam giác ABC đều, có cạnh bằng 3. M là điểm thỏa mãn hệ thức MA + 2MB = MA − MB .
Khi đó M cách đỉnh C của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng
A. 5 −1. B. 5 +1.
C. 7 −1. D. 7 +1.
Câu 45: Cho hai tập hợp A = [ 1;
− 3); B = [a;a + 4] . Với giá trị nào của a thì A∩ B = ∅ . a ≥ a ≥ a > a > A. 3  . B. 3  . C. 3  . D. 3  . a ≤ 3 − a < 5 − a ≤ 5 − a < 3 −
Trang 4/5 - Mã đề thi 111
Câu 46: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất 140kg chất A và 18kg chất B.
Với mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được 20 kg chất A và 1,2 kg chất B. Với mỗi tấn
nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất được10kg chất A và 3kg chất B. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là
9 triệu đồng và loại II là 7 triệu đồng. Tính chi phí ít nhất dùng để mua nguyên liệu mà vẫn đạt mục tiêu
đề ra. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa 9 tấn nguyên liệu loại I và 8 tấn nguyên liệu loại II.
A. 83 triệu đồng. B. 71 triệu đồng. C. 63 triệu đồng. D. 73 triệu đồng.
Câu 47: Để đo chiều cao của một cây lớn, một bạn từ vị trí H trên ban công của một toà nhà, có độ cao
so với mặt đất 12m, bạn đó dùng dụng cụ đo góc quan sát được cây AB dưới góc  AHB = 50° . Biết
khoảng cách từ chân tường nhà đến gốc cây là KA = 50m , tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị) A. 44m . B. 49m . C. 33m . D. 45m .
Câu 48: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng.
B. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài.
C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài.
Câu 49: Miền trong tam giác OAB (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào
trong bốn phương án A, B, C, D? x ≥ 0 x ≥ 0 x ≥ 0 x ≥ 0 A.     y ≥ 0 . B. y ≥ 0 . C. y ≥ 0 . D. y ≥ 0 . x + y ≥ 2 −     x + y ≤  2 x + y ≥  2 x + y ≤ 2 − 
Câu 50: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? 
A. Góc giữa hai vectơ ( khác 0 ) cùng hướng luôn bằng 0 0 . 
B. Góc giữa hai vectơ ( khác 0 ) ngược hướng luôn bằng 0 180 .    
C. a ⊥ b ⇔ . a b =1.     D. Nếu (a b) 0
, = 90 thì a ⊥ b .
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------- Người ra đề Người thẩm định Điện thoại học sinh (ký và ghi rõ họ tên) (ký và ghi rõ họ tên)
phản ánh sau buổi kiểm tra (nếu cần) 0986723021
Thầy Lê Hoàng Tuấn Phạm Thị Mai Nguyễn Văn Kế
Trang 5/5 - Mã đề thi 111 SỞ GD & ĐT THANH HÓA
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TN THPT
TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH
LẦN 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN, LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:.................................................... SBD: ........................... Mã đề thi 222
Câu 1: Cho hai tập hợp A = (1;5];B = (2;7]. Tập hợp A \ B là: A. (1;7] B. ( 1; − 2) C. (1;2] D. (2;5) Câu 2: Cho 12 0 0 sinα =
, 90 < α <180 . Tính cosα . 13 A. 5 cosα = . B. 25 cosα = − . C. 5 cosα = − . D. 25 cosα = . 13 169 13 169
Câu 3: Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: Thời gian(giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Số học sinh 2 3 9 5 1
Mốt của bảng số liệu trên là: A. 8,8 . B. 8,7 . C. 8,4. D. 8,5 .
Câu 4: Cho α là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. sinα > 0. B. tanα > 0. C. cosα > 0. D. cotα > 0. 
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5;2), B(10;8). Tọa độ của vectơ AB là:     A. AB = (2;4).
B. AB = (15;10). C. AB = (5;6).
D. AB = (50;16).
   
Câu 6: Cho tam giác ABC và điểm G thỏa mãn: GA + GB + GC = 0. Điểm G nằm ở vị trí nào?
A. G là trọng tâm tam giác ABC.
B. G là trung điểm của AB.  
C. G ở vị trí bất kỳ.
D. G ở vị trí sao cho: GB = 2GC .
Câu 7: Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?
A. A∪ B .
B. B \ A .
C. A∩ B .
D. A \ B .  
Câu 8: Cho ba điểm bất kì ,
A B,C . Khi đó AB + BC bằng     A. B . A B. . CA C. AC. D. . CB
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; ) 1 , B( 3;2), C (
6;5) . Tìm tọa độ điểm D để tứ
giác ABCD là hình bình hành. A. (3;4). B. (4;4). C. (8;6). D. (4;3).
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng.
B. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài.
C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài.   
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho n = (3; 4
− ) . Tính tọa độ của vectơ m = 2 − n.
Trang 1/5 - Mã đề thi 222     A. m = ( 6; − 8). B. m = ( 6; − 8 − ). C. m = (6; 8 − ). D. m = (6;8).
Câu 12: Giá trị gần đúng của 2 8 chính xác đến hàng phần trăm là A. 5,65. B. 5,656. C. 5,657. D. 5,66.    
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a = (1;3), b = ( 2 − ; )
1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a và b là:         A. . a b = 2 . B. . a b =1. C. . a b = 4 . D. . a b = 3.
Câu 14: Cho góc α (0° < α <180°) thỏa mãn sinα + cosα = 2 . Tính giá trị của biểu thức 4 4 P = sin α + cos α . A. 3 . B. 1 . C. 1. D. 0 . 2 2
Câu 15: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên I B A         A. AB = 3 − IA. B. 1 AI = AB .
C. AB = 3AI . D. AB = 3 − AI . 3
Câu 16: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 x + y > 0 2 2 x + 2y <1 2 2x + y ≥1 x + 2y ≥ 1 A.  . B.  . C.  . D.  . x + y < 1 − x + y < 1 − x + y < 1 − x + y < 1 −      
Câu 17: Tìm giá trị của m sao cho a = mb , biết rằng a,b ngược hướng và a = 5, b =15 A. m = 3 − . B. 1 m = . C. 1 m = − . D. m = 3 . 3 3
Câu 18: Miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y ≥ 6 (miền không bị gạch) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây? A. B. C. D.
Câu 19: Cho hai tập hợp A = ( 2 − ; ) 1 , B = [ 3
− ;5]. Khi đó A∩ B là tập hợp nào sau đây? A. [ 2; − 5] B. ( 2; − ) 1 . C. ( 2; − 5] D. [ 2; − ] 1 .
Câu 20: Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2x − 3y ≥ 5.
B. xy + 4y < 3 − . C. 2
2x − 5y ≥ 6 . D. 2
64x + y > 8 .
Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho các điểm (
A 4;1), B(0;2),C(3;5). M là một điểm trên trục Ox .
  
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3MA − MB − MC là: A. 9. B. 3. C. 8 . D. 4 .
Câu 22: Cho ∆ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là a = 6,b = 8,c =10. Diện tích S của ∆ABC là: A. 24. B. 12. C. 48. D. 30.
Câu 23: Cho tập hợp A = {x∈ | x ≥ }
2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. A = [2;+∞) .
B. A = (2;+∞) . C. A = ( ;2 −∞ ) . D. A = ( ;2 −∞ ].
Câu 24: Cho tam giác đều ABC , AB a . Có bao nhiêu điểm M nằm trên đường thẳng AB thỏa
  
mãn MAMB MC a ? A. 2 . B. Vô số. C. 1. D. 0 .
Trang 2/5 - Mã đề thi 222
Câu 25: Cho tập hợp A = { ; a b }
;c . Số tập con của tập hợp A là A. 8. B. 7. C. 6. D. 3.
Câu 26: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? 
A. Góc giữa hai vectơ ( khác 0 ) cùng hướng luôn bằng 0 0 .    
B. a ⊥ b ⇔ . a b =1. 
C. Góc giữa hai vectơ ( khác 0 ) ngược hướng luôn bằng 0 180 .     D. Nếu (a b) 0
, = 90 thì a ⊥ b .
Câu 27: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: 2 " x ∀ ∈ ,
x − 3 ≠ 0" là mệnh đề nào dưới đây? A. 2 " x ∃ ∉ ,  x − 3 = 0" B. 2 " x ∀ ∈ ,  x − 3 = 0" C. 2 " x ∀ ∉ ,  x − 3 = 0" D. 2 " x ∃ ∈ ,  x − 3 = 0"
Câu 28: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x − 2y ≤ 2? A. (0; 2 − ). B. (4;− ) 1 . C. (4; ) 1 . D. (3;0).
Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có các điểm M , I, N lần lượt thuộc các cạnh AB, BC,CD sao cho 1 1
AM = AB, BI = kBC,CN = CD . Gọi G là trọng tâm tam giác BMN . Xác định k để AI đi qua G . 3 2 A. 12 k = . B. 1 k = . C. 6 k = . D. 9 k = . 13 3 11 13
Câu 30: Cho 0º < α < 90º . Khẳng định nào sau đây đúng? A. cos(90º α − ) = sinα . B. sin(90º α − ) = −cosα . C. tan (90º α − ) = −cotα . D. cot (90º α − ) = − tanα .
Câu 31: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai ?   
   
A. AB + AC = 2AM.
B. GA + GB + GC = 0.  
  
C. GA = 2GM.
D. MB + MC = 0.
Câu 32: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3 và 
BAC = 60°. Độ dài cạnh BC là A. 13 . B. 7 . C. 7 . D. 19 .
Câu 33: Cho hai tập hợp A = [ 1;
− 3); B = [a;a + 4] . Với giá trị nào của a thì A∩ B = ∅ . a ≥ a ≥ a > a > A. 3  . B. 3  . C. 3  . D. 3  . a ≤ 3 − a < 5 − a ≤ 5 − a < 3 −
Câu 34: Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
phân bố tần số sau đây: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Số thửa ruộng 5 8 11 10 6
Tìm số trung bình x của bảng số liệu trên. A. x = 21,2. B. x = 22,1. C. x = 22,2. D. x = 23,1.
Câu 35: Xác định trung vị M của mẫu số liệu sau: 35, 30, 65, 30, 45, 50, 30, 25, 45. e A. M = B. M = C. M = D. M = e 30. e 35. e 45. e 50.  
Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 5, AD = 5 . Tính AB − AD .
Trang 3/5 - Mã đề thi 222    
A. AB − AD = 25.
B. AB − AD = 5 .    
C. AB − AD = 3 5 .
D. AB − AD = 5 .  
Câu 37: Với giá trị nào của tham số m thì vectơ u = (1− 2m;2m) cùng phương với v = (3;− ) 1 ? A. m = 2 − . B. m =1. C. m = 2 . D. 1 m = − . 4
Câu 38: Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = c, BC = a, AC = b ; độ dài các đường cao hạ từ đỉnh ; A ;
B C lần lượt là h h h thỏa mãn asin A + bsin B + csin C = h + h + h . Tính diện tích S của tam a , b , c a b c
giác ABC theo a . 2 2 2 2 A. a 3 . B. a . C. a 2 . D. a 3 . 4 2 2 2
Câu 39: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây đúng? 2   2   A. a 3 A . B BC = . B. . a AB BC = . 2 2 2   2   C. . a a 3 AB BC − = . D. A . B BC − = . 2 2
Câu 40: Để đo chiều cao của một cây lớn, một bạn từ vị trí H trên ban công của một toà nhà, có độ cao
so với mặt đất 12m, bạn đó dùng dụng cụ đo góc quan sát được cây AB dưới góc  AHB = 50° . Biết
khoảng cách từ chân tường nhà đến gốc cây là KA = 50m , tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị) A. 44m . B. 49m . C. 45m . D. 33m .
Câu 41: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. 5 − 3 = 2.
B. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. C. 3 <1.
D. Bạn học bài chưa?
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;4), B(1; )
1 . Biết M (a;b) (a < 0) là điểm nằm
trong mặt phẳng Oxy thoả mãn tam giác ABM vuông cân tại B . Tính giá trị T = 3a + 4b . A. T = 12 − . B. T = 2 − . C. T = 2 . D. T =12 .    
Câu 43: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3. M là điểm thỏa mãn hệ thức MA + 2MB = MA − MB .
Khi đó M cách đỉnh C của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng
A. 5 −1. B. 5 +1. C. 7 −1. D. 7 +1. 
Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = (m −1; 3), b = (2;0). Tìm tất cả các giá trị 
nguyên của m để góc giữa hai vectơ a và b bằng 0 60
A. m = 0;m = 2. B. m = 2 .
C. m =1;m = 3 . D. m =1.
Câu 45: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất 140kg chất A và 18kg chất B.
Với mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được 20 kg chất A và 1,2 kg chất B. Với mỗi tấn
Trang 4/5 - Mã đề thi 222
nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất được10kg chất A và 3kg chất B. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là
9 triệu đồng và loại II là 7 triệu đồng. Tính chi phí ít nhất dùng để mua nguyên liệu mà vẫn đạt mục tiêu
đề ra. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa 9 tấn nguyên liệu loại I và 8 tấn nguyên liệu loại II.
A. 83 triệu đồng. B. 71 triệu đồng. C. 63 triệu đồng. D. 73 triệu đồng.
Câu 46: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn, 11 học sinh giỏi Anh, trong đó có 6
học sinh giỏi cả Toán và Văn, 5 học sinh giỏi cả Anh và Văn, 4 học sinh giỏi cả Toán và Anh, 3 học
sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh. Tính số học sinh giỏi đúng một trong hai môn Toán hoặc Văn. A. 8. B. 7. C. 5. D. 6.
Câu 47: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Gọi p là nửa chu vi, R là bán kính đường tròn
ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp và S là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = pr. B. abc S = . 2R C. 1
S = absinC.
D. S = p( p − a)( p −b)( p − c). 2
Câu 48: Miền trong tam giác OAB (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào
trong bốn phương án A, B, C, D? x ≥ 0 x ≥ 0 x ≥ 0 x ≥ 0 A.     y ≥ 0 . B. y ≥ 0 . C. y ≥ 0 . D. y ≥ 0 . x + y ≥ 2 −     x + y ≤  2 x + y ≥  2 x + y ≤ 2 − 
Câu 49: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. cos
b + c − a A + + = . B. cos b c a A = . bc bc 2 2 2 2 2 2 C. cos b + c + a A + − = . D. cos b c a A = . 2bc 2bc
Câu 50: Tìm điều kiện của tham số m để điểm M ( ; m m + )
1 không thuộc miền nghiệm của hệ bất x ≥ 0
phương trình x + y ≤ 5 . 3  x − y >  1  m ≤1
A. Không tồn tại m .
B. 1< m ≤ 2. C.
. D. 1≤ m ≤ 2. m > 2
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------- Người ra đề Người thẩm định Điện thoại học sinh (ký và ghi rõ họ tên) (ký và ghi rõ họ tên)
phản ánh sau buổi kiểm tra (nếu cần) 0986723021
Thầy Lê Hoàng Tuấn Phạm Thị Mai Nguyễn Văn Kế
Trang 5/5 - Mã đề thi 222 mamon made cautron dapan TOÁN 10 111 1 B TOÁN 10 111 2 A TOÁN 10 111 3 D TOÁN 10 111 4 D TOÁN 10 111 5 A TOÁN 10 111 6 D TOÁN 10 111 7 B TOÁN 10 111 8 D TOÁN 10 111 9 D TOÁN 10 111 10 B TOÁN 10 111 11 B TOÁN 10 111 12 B TOÁN 10 111 13 C TOÁN 10 111 14 D TOÁN 10 111 15 A TOÁN 10 111 16 C TOÁN 10 111 17 A TOÁN 10 111 18 D TOÁN 10 111 19 D TOÁN 10 111 20 C TOÁN 10 111 21 D TOÁN 10 111 22 C TOÁN 10 111 23 A TOÁN 10 111 24 A TOÁN 10 111 25 A TOÁN 10 111 26 A TOÁN 10 111 27 C TOÁN 10 111 28 B TOÁN 10 111 29 B TOÁN 10 111 30 D TOÁN 10 111 31 D TOÁN 10 111 32 A TOÁN 10 111 33 A TOÁN 10 111 34 C TOÁN 10 111 35 A TOÁN 10 111 36 C TOÁN 10 111 37 C TOÁN 10 111 38 A TOÁN 10 111 39 A TOÁN 10 111 40 B TOÁN 10 111 41 C TOÁN 10 111 42 C TOÁN 10 111 43 B TOÁN 10 111 44 C TOÁN 10 111 45 B TOÁN 10 111 46 D TOÁN 10 111 47 B TOÁN 10 111 48 C TOÁN 10 111 49 B TOÁN 10 111 50 C TOÁN 10 222 1 C TOÁN 10 222 2 C TOÁN 10 222 3 D TOÁN 10 222 4 A TOÁN 10 222 5 C TOÁN 10 222 6 A TOÁN 10 222 7 A TOÁN 10 222 8 C TOÁN 10 222 9 B TOÁN 10 222 10 C TOÁN 10 222 11 A TOÁN 10 222 12 D TOÁN 10 222 13 B TOÁN 10 222 14 B TOÁN 10 222 15 D TOÁN 10 222 16 D TOÁN 10 222 17 C TOÁN 10 222 18 D TOÁN 10 222 19 B TOÁN 10 222 20 A TOÁN 10 222 21 D TOÁN 10 222 22 A TOÁN 10 222 23 A TOÁN 10 222 24 A TOÁN 10 222 25 A TOÁN 10 222 26 B TOÁN 10 222 27 D TOÁN 10 222 28 C TOÁN 10 222 29 C TOÁN 10 222 30 A TOÁN 10 222 31 C TOÁN 10 222 32 B TOÁN 10 222 33 B TOÁN 10 222 34 B TOÁN 10 222 35 C TOÁN 10 222 36 D TOÁN 10 222 37 D TOÁN 10 222 38 A TOÁN 10 222 39 C TOÁN 10 222 40 B TOÁN 10 222 41 D TOÁN 10 222 42 C TOÁN 10 222 43 C TOÁN 10 222 44 B TOÁN 10 222 45 D TOÁN 10 222 46 C TOÁN 10 222 47 B TOÁN 10 222 48 B TOÁN 10 222 49 D TOÁN 10 222 50 C TOÁN 10 333 1 D TOÁN 10 333 2 C TOÁN 10 333 3 B TOÁN 10 333 4 D TOÁN 10 333 5 D TOÁN 10 333 6 A TOÁN 10 333 7 A TOÁN 10 333 8 C TOÁN 10 333 9 D TOÁN 10 333 10 A TOÁN 10 333 11 D TOÁN 10 333 12 D TOÁN 10 333 13 B TOÁN 10 333 14 D TOÁN 10 333 15 A TOÁN 10 333 16 D TOÁN 10 333 17 A TOÁN 10 333 18 D TOÁN 10 333 19 A TOÁN 10 333 20 C TOÁN 10 333 21 A TOÁN 10 333 22 A TOÁN 10 333 23 A TOÁN 10 333 24 B TOÁN 10 333 25 B TOÁN 10 333 26 C TOÁN 10 333 27 C TOÁN 10 333 28 B TOÁN 10 333 29 A TOÁN 10 333 30 C TOÁN 10 333 31 B TOÁN 10 333 32 B TOÁN 10 333 33 B TOÁN 10 333 34 C TOÁN 10 333 35 D TOÁN 10 333 36 D TOÁN 10 333 37 A TOÁN 10 333 38 C TOÁN 10 333 39 A TOÁN 10 333 40 B TOÁN 10 333 41 C TOÁN 10 333 42 C TOÁN 10 333 43 D TOÁN 10 333 44 C TOÁN 10 333 45 C TOÁN 10 333 46 B TOÁN 10 333 47 C TOÁN 10 333 48 B TOÁN 10 333 49 C TOÁN 10 333 50 B TOÁN 10 444 1 B TOÁN 10 444 2 B TOÁN 10 444 3 A TOÁN 10 444 4 D TOÁN 10 444 5 B TOÁN 10 444 6 C TOÁN 10 444 7 B TOÁN 10 444 8 C TOÁN 10 444 9 B TOÁN 10 444 10 D TOÁN 10 444 11 B TOÁN 10 444 12 D TOÁN 10 444 13 C TOÁN 10 444 14 A TOÁN 10 444 15 C TOÁN 10 444 16 B TOÁN 10 444 17 C TOÁN 10 444 18 A TOÁN 10 444 19 D TOÁN 10 444 20 D TOÁN 10 444 21 D TOÁN 10 444 22 C TOÁN 10 444 23 B TOÁN 10 444 24 B TOÁN 10 444 25 A TOÁN 10 444 26 B TOÁN 10 444 27 C TOÁN 10 444 28 A TOÁN 10 444 29 D TOÁN 10 444 30 C TOÁN 10 444 31 B TOÁN 10 444 32 A TOÁN 10 444 33 C TOÁN 10 444 34 C TOÁN 10 444 35 A TOÁN 10 444 36 A TOÁN 10 444 37 C TOÁN 10 444 38 A TOÁN 10 444 39 D TOÁN 10 444 40 C TOÁN 10 444 41 D TOÁN 10 444 42 D TOÁN 10 444 43 C TOÁN 10 444 44 D TOÁN 10 444 45 B TOÁN 10 444 46 A TOÁN 10 444 47 A TOÁN 10 444 48 B TOÁN 10 444 49 D TOÁN 10 444 50 C
Xem thêm: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 10
https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-10 SỞ GD & ĐT THANH HÓA
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN, LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(50 câu trắc nghiệm)
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. 5 − 3 = 2.
B. Bạn học bài chưa? C. 3 <1.
D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Lời giải Chọn B.
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: 2 " x
∀ ∈Q, x − 3 ≠ 0" là mệnh đề nào dưới đây? A. 2 " x
∀ ∉Q, x − 3 = 0" B. 2 " x
∃ ∉Q, x − 3 = 0" C. 2 " x
∃ ∈Q, x − 3 = 0" D. 2 " x
∀ ∈Q, x − 3 = 0" Lời giải Chọn C.
Câu 3: Cho tập hợp A = {x∈ | x ≥ }
2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. A = ( ;2 −∞ ) .
B. A = [2;+∞) .
C. A = (2;+∞) . D. A = ( ;2 −∞ ]. Lời giải Chọn B.
Câu 4: Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?
A. A\B.
B. B \ A .
C. A∪ B .
D. A∩ B . Lời giải Chọn C.
Câu 5. Cho tập hợp A = { ; a b }
;c . Số tập con của tập hợp A là A. 2023. B. 8. C. 3. D. 7. Lời giải Chọn B.
Ta có: Số tập con của tập A = { ; a b } ;c là: 3 2 = 8 .
Câu 6. Cho hai tập hợp A = ( 2 − ; ) 1 , B = [ 3
− ;5]. Khi đó A∩ B là tập hợp nào sau đây? A. [ 2; − ] 1 . B. ( 2; − ) 1 . C. ( 2; − 5] D. [ 2; − 5] 1 Lời giải Chọn B.
Biểu diễn A và B trên cùng một trục số ta được: ( 2; − ) 1 ∩[ 3 − ;5] = ( 2; − )
1 . Do đó, ta chọn B.
Câu 7. Cho hai tập hợp A = (1;5]; B = (2;7]. Tập hợp A \ B là:
A. (1;2] B. (2;5) C. (1;7] D. ( 1; − 2) Lời giải Chọn A.
Biểu diễn A và B trên cùng một trục số ta được: (1;5]\ (2;7] = (1;2] . Do đó, ta chọn A.
Câu 8: Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2
2x − 5y ≥ 6 .
B. xy + 4y < 3 − .
C. 2x − 3y ≥ 5. D. 2
64x + y > 8 . Lời giải Chọn C.
Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x − 2y ≤ 2 ? A. (0; 2 − ). B. (4; ) 1 . C. (3;0). D. (4;− ) 1 . Lời giải Chọn B. Thay tọa độ điểm (4; )
1 vào bất phương trình 4 − 2.1≤ 2 (luôn đúng). Do đó, ta chọn B.
Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y ≥ 6 (miền không bị gạch) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn C.
Đường thẳng 2x + 3y = 6 đi qua 2 điểm (0;2);(3;0). Do đó, ta loại A và B. Hơn nữa, tọa độ điểm O(0;0)
không thỏa mãn bất phương trình 2x + 3y ≥ 6 tức điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bất phương
trình 2x + 3y ≥ 6 . Do đó, ta chọn C.
Câu 11. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x + 2y ≥ 1 2 2 x + 2y <1 2 2x + y ≥1 2 x + y > 0 A.  . B.  . C.  . D.  . x + y < 1 − x + y < 1 − x + y < 1 − x + y < 1 − Lời giải Chọn A. 2
Câu 12: Miền trong tam giác OAB (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong
bốn phương án A, B, C, D? x ≥ 0 x ≥ 0 x ≥ 0 x ≥ 0 A.     y ≥ 0 . B. y ≥ 0 . C. y ≥ 0 . D. y ≥ 0 . x + y ≤     2 x + y ≤ 2 −  x + y ≥ 2 −  x + y ≥  2 Lời giải Chọn A.
Đường thẳng x + y = 2 đi qua 2 điểm (0;2);(2;0) . Do đó, ta loại A và C.
Từ hình vẽ ta suy ra điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình cần tìm. Ta thấy, tọa độ x ≥ 0 x ≥ 0
điểm O(0;0) thỏa mãn hệ bất phương trình   y ≥ 0
,mà không thỏa mãn hệ y ≥ 0 x + y ≤   2 x + y ≥  2 Do đó, ta chọn A.
Câu 13. Cho 0º < α < 90º . Khẳng định nào sau đây đúng? A. tan (90º α − ) = −cotα . B. sin(90º α − ) = −cosα . C. cot (90º α − ) = − tanα . D. cos(90º α − ) = sinα . Lời giải Chọn D.
Theo tính chất hai góc phụ nhau ta chọn D.
Câu 14. Cho α là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. sinα > 0. B. cosα > 0. C. tanα > 0. D. cotα > 0. Lời giải Chọn A.
Doα là góc tù nên sinα > 0 và cosα < 0. Do đó, tanα < 0 và cotα < 0. Vì vậy, ta chọn A. Câu 15: Cho 12 0 0 sinα =
, 90 < α <180 . Tính cosα . 13 A. 5 cosα = − . B. 5 cosα = . C. 25 cosα = . D. 25 cosα = − . 13 13 169 169 Lời giải Chọn A. 3 2 Ta có: 2 2 2 2 12  25 5
sin α + cos α =1⇒ cos α =1− sin α =1− = ⇒  cosα = ±  13  169 13 Do 0 0
90 < α <180 nên cosα < 0. Do đó, 5 cosα = −
. Vì vậy, ta chọn A. 13
Câu 16: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Gọi p là nửa chu vi, R là bán kính đường tròn
ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp và S là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = pr. B. 1
S = absinC. 2 C. abc S =
. D. S = p( p − a)( p −b)( p − c). 2R Lời giải Chọn C.
Câu 17. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. cos b + c + a A + − = . B. cos b c a A = . 2bc bc 2 2 2 2 2 2 C. cos
b + c − a A + + = . D. cos b c a A = . 2bc bc Lời giải Chọn C.
Câu 18: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3 và 
BAC = 60°. Độ dài cạnh BC là A. 7 . B. 19 . C. 7 . D. 13 . Lời giải Chọn A.
Áp dụng định lý Côsin trong tam giác ABC ta có: 2 2 2 = + −  2 2 BC AB AC 2A .
B AC.cos BAC = 2 + 3 − 2.2.3.cos60° = 7 ⇒ BC = 7
Câu 19. Cho ∆ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là a = 6,b = 8,c =10. Diện tích S của tam giác trên là:
A. 48. B. 24. C. 12. D. 30. Lời giải Chọn B. Ta có:
a + b + c 6 + 8 +10 p = = =12. 2 2
Suy ra: S = p( p − a)( p − b)( p − c) = 12(12 − 6)(12 −8)(12 −10) = 24. Do đó, ta chọn B.
Câu 20: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng.
B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài.
C. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài.
D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài. 4 Lời giải Chọn D.
Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau ta chọn D.  
Câu 21. Cho ba điểm bất kì ,
A B,C . Khi đó AB + BC bằng     A. .
CA B. AC. C. B . A D. . CB Lời giải Chọn B.
Theo quy tắc 3 điểm ta chọn B.
   
Câu 22: Cho tam giác ABC và điểm G thỏa mãn: GA + GB + GC = 0. Điểm G nằm ở vị trí nào?  
A. G ở vị trí sao cho: GB = 2GC .
B. G là trung điểm của AB.
C. G ở vị trí bất kỳ.
D. G là trọng tâm tam giác ABC. Lời giải Chọn D.
   
Ta có : GA + GB + GC = 0 ⇔ G là trọng tâm tam giác ABC. Do đó, ta chọn D.  
Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 5, AD = 5 . Tính AB − AD .        
A. AB − AD = 3 5 . B. AB − AD = 25. C. AB − AD = 5 . D. AB − AD = 5 . Lời giải Chọn D.    Ta có : 2 2
AB − AD = DB = BD = AB + AD = 20 + 5 = 5 . Do đó, ta chọn D.      
Câu 24. Tìm giá trị của m sao cho a = mb , biết rằng a,b ngược hướng và a = 5, b =15 A. m = 3 B. 1 m = C. 1 m = − D. m = 3 − 3 3 Lời giải Chọn C.    a 5 1
Do a,b ngược hướng nên m = −  = − = − . b 15 3
Câu 25: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên I B A         A. 1 AI = AB . B. AB = 3 − AI .
C. AB = 3AI . D. AB = 3 − IA. 3 Lời giải 5 Chọn B.      
Từ hình vẽ ta thấy AB, AI ngược hướng và AB = 3 AI nên AB = 3
− AI . Do đó, ta chọn B.
Câu 26: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào
sau đây là khẳng định sai ?     
  
   
A. GA = 2GM. B. AB + AC = 2AM.
C. MB + MC = 0. D. GA + GB + GC = 0. Lời giải Chọn A.       Ta có ,
GA GM ngược hướng và GA = 2 GM nên GA = 2
− GM . Do đó, A là khẳng định sai. Ta chọn A.   
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho n = (3; 4
− ) . Tính tọa độ của vectơ m = 2 − n.     A. m = ( 6;
− 8). B. m = (6;8). C. m = ( 6; − 8
− ). D. m = (6; 8 − ). Lời giải Chọn A.    Ta có n = (3; 4 − ) ⇒ 2 − n = ( 6; − 8)⇒ m = ( 6;
− 8) Do đó, Ta chọn A. 
Câu 28. Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(5;2), B(
10;8). Tọa độ của vectơ AB là    
A. AB = (50;16). B. AB = (15;10). C. AB = (2;4). D. AB = (5;6). Lời giải Chọn D.  
Ta có AB = (10 −5;8 − 2) hay AB = (5;6). Do đó, Ta chọn D.  
Câu 29. Với giá trị nào của tham số m thì vectơ u = (1− 2m;2m) cùng phương với v = (3;− ) 1 ? A. m = 2 − . B. 1 m = − . C. m =1. D. m = 2 . 4 Lời giải Chọn B.   Ta có: − −
u;v cùng phương khi và chỉ khi: 1 2m 2m = ⇔ − ( − m) 1 1 1 2 = 6m ⇔ 4m = 1 − ⇔ m = . 3 1 − 4
Do đó, ta chọn đáp án B.
Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; ) 1 , B( 3;2), C (
6;5) . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. (4;4). B. (3;4). C. (4;3). D. (8;6). Lời giải Chọn A. Gọi D(x, y) . 6  
Ta có: AB = (2; )
1 , DC = (6 − x;5 − y) .   6 − x = 2 x = 4
ABCD là hình bình hành nên AB = DC ⇔  ⇔
. Vậy D(4;4) . Do đó, ta chọn A. 5  y 1  − = y = 4
Câu 31: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? 
A. Góc giữa hai véctơ ( khác 0 ) cùng hướng luôn bằng 0 0 . 
B. Góc giữa hai véctơ ( khác 0 ) ngược hướng luôn bằng 0 180 .    
C. a ⊥ b ⇔ . a b =1.     D. Nếu (a b) 0
, = 90 thì a ⊥ b . Lời giải Chọn C.    
Ta chọn C vì a ⊥ b ⇔ . a b = 0.    
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a = (1;3), b = ( 2 − ; )
1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a và b là:         A. . a b =1. B. . a b = 2 . C. . a b = 3. D. . a b = 4 . Lời giải Chọn A.   Ta có: . a b =1.( 2
− ) + 3.1 =1. Do đó, ta chọn A.
Câu 33: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây đúng? 2   2   2   2   A. a 3 A . B BC − = . B. a 3 A . B BC = . C. . a AB BC = . D. . a AB BC − = . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D. 2       Ta có: 0 2 1 . . . .cos60 . a AB BC BA BC BA BC a − = − = − = − = Do đó, ta chọn D. 2 2 
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = (m −1; 3), b = (2;0). Tìm tất cả các giá trị nguyên 
của m để góc giữa hai vectơ a và b bằng 0 60
A. m = 2 . B. m = 0;m = 2. C. m =1;m = 3 . D. m =1. Lời giải Chọn A.     . a b 2. m −1 + 0. 3 Ta có: cos(a,b) ( ) =   = . a . b (m − )1 +( 3)2 2 2 2 . 2 + 0  
Góc giữa hai véc tơ a và b bằng 60 suy ra 2. m −1 + 0. 3 1 2. m −1 0 ( ) ( ) 2 cos60 = ⇔ =
⇔ m − 2m + 4 = 2.(m − ) 1 ( ) 1 . (m − ) +( )2 2 2 2 2
2 2. m − 2m + 4 1 3 . 2 + 0 7 m ≥1 m −1 ≥ 0 ( )  m ≥1 1  ⇔  ⇔ 
⇔ m = 0 ⇔ m = 2. Do đó, ta chọn A. 2
m − 2m + 4 = 4  (m − )2 2 1 3  m − 6m = 0  m = 2
Câu 35: Giá trị gần đúng của 2 8 chính xác đến hàng phần trăm là A. 5,656. B. 5,65. C. 5,66. D. 5,657. Lời giải Chọn C.
Dùng máy tính bỏ túi, bấm số 2 8 và làm tròn đến hàng phần trăm ta được 2 8 ≈ 5,66 . Do đó, ta chọn C.
Câu 36. Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: Thời gian(giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số 2 3 9 5 1
Mốt của bảng số liệu trên là: A. 8,1. B. 8,6 . C. 8,4. D. 8,5 . Lời giải Chọn D.
Ta chọn D do giá trị 8,5 có tần số lớn nhất. Do đó, ta chọn D.
Câu 37: Xác định trung vị của mẫu số liệu sau: 35, 30, 65, 30, 45, 50, 30, 25, 45. A. M = B. M = C. M = D. M = e 30. e 35. e 45. e 50. Lời giải Chọn C.
Sắp xếp các giá trị của mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 25, 30, 30, 30, 35, 45, 45, 50, 65 .
Số chính giữa của dãy số liệu trên bằng 35. Do đó, số trung vị M = Ta chọn C. e 35.
Câu 38. Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6
Tính giá trị trung bình của bảng số liệu trên. A. 22,2 . B. 23,1.
C. 21,2 . D. 22,1. Lời giải Chọn D.
Giá trị trung bình của bảng số liệu trên là: 20.5 21.8 22.11 23.10 24.6 x + + + + =
= 22,1. Do đó, ta chọn D. 40 8
Câu 39: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn, 11 học sinh giỏi Anh, trong đó có 6
học sinh giỏi cả Toán và Văn, 5 học sinh giỏi cả Anh và Văn, 4 học sinh giỏi cả Toán và Anh, 3 học sinh
giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh. Tính số học sinh giỏi đúng một trong hai môn Toán hoặc Văn. A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Lời giải Chọn A.
Giải bài toán bằng cách Sử dụng biểu đồ Ven.
Vẽ mỗi tập hợp các học sinh giỏi Toán, Văn, Anh bởi những vòng khép kín thỏa mãn điều kiện đầu bài. Văn Văn 6 10 6 3 T Toán 10 2 oán 10 3 5 10 3 3 5 2 4 4 1 Anh Anh 11 11 5 Ta có
- Số học sinh giỏi Toán và Văn, đồng thời không giỏi Anh là: 6 − 3 = 3 ;
- Số học sinh giỏi Toán và Anh, đồng thời không giỏi Văn là: 4 − 3 =1;
- Số học sinh giỏi Anh và Văn, đồng thời không giỏi Toán là: 5 − 3 = 2 ;
- Số học sinh chỉ giỏi Văn là: 10 − 3− 2 − 3 = 2;
- Số học sinh chỉ giỏi Toán là: 10 − 3−1− 3 = 3;
+ Số học sinh giỏi đúng một trong hai môn Toán hoặc Văn là: 3+ 2 = 5. Do đó, ta chọn A.
Câu 40: Tìm điều kiện của tham số m để điểm M ( ; m m + )
1 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương x ≥ 0
trình x + y ≤ 5 . 3  x − y >  1  m ≤ 1
A. Không tồn tại m .
B. 1< m ≤ 2. C.
. D. 1≤ m ≤ 2. m > 2 Lời giải Chọn C x ≥ 0  Vì điểm M ( ; m m + )
1 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y ≤ 5 khi và chỉ khi: 3  x − y >  1  m ≥ 0 m ≥ 0   m m 1 5  + + ≤
⇔ m ≤ 2 ⇔ 1< m ≤ 2. 3  m  (m ) 1 1  − + > m >  1 9 x ≥ 0  Do đó, điểm M ( ; m m + )
1 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y ≤ 5 khi và chỉ khi: 3  x − y >  1  m ≤1 
. Do đó, ta chọn C. m > 2 Câu 41: Cho góc α (
0° < α <180°) thỏa mãn sinα + cosα = 2 . Tính giá trị của biểu thức 4 4 P = sin α + cos α . A. 3 . B. 1 . C. 1 − . D. 0 . 2 2 Lời giải Chọn B Ta có: 1
sinα + cosα = 2 ⇒1+ 2sinα cosα = 2 ⇒ sinα cosα = 2 2 Do đó: 4 4
P = sin α + cos α = ( 2 2 sin α + cos α )2 2 2  1  1 − 2sin α cos α =1− 2. =  . Ta chọn B. 2    2
Câu 42: Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = c, BC = a, AC = b ; độ dài các đường cao hạ từ đỉnh ; A ; B C
lần lượt là h h h thỏa mãn asin A + bsin B + csin C = h + h + h . Tính diện tích S của tam giác ABC a , b , c a b c theo a . 2 2 2 2 A. a 3 . B. a . C. a 2 . D. a 3 . 2 2 2 4 Lời giải Chọn D Ta có: .2
a S b.2S c.2S 2S 2S 2 sin + sin + sin S a A b B c
C = h + h + h ⇔ + + = + + . a b c bc ac ab a b c 2 2 2
a + b + c = bc + ca + ab ⇔ (a − b)2 + (b − c)2 + (c − a)2 = 0 ⇔ a = b = c . 2
Do đó tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Suy ra diện tích bằng a 3 . Ta chọn D. 4
Câu 43. Cho tam giác đều ABC , AB a . Có bao nhiêu điểm M nằm trên đường thẳng AB thỏa mãn
  
MAMB MC a ? A. 0. B. 1. C. 2 . D. Vô số. Lời giải Chọn C
    Gọi a
G là trọng tâm tam giác ABC . Ta có: MAMB MC a  3 MG a MG  . 3 10
Do đó, M thuộc đường tròn tâm G, bán kính a . Do tam giác ABC là tam giác đều nên đường cao của tam 3 giác a a a
ABC bằng a 3 . Do đó, khoảng cách từ G đến đường thẳng AB là: dG AB 1 3 3 ;  .   . 2 3 2 6 3 Suy ra, đường tròn tâm a
G, bán kính cắt đường thẳng AB tại 2 điểm, tức là có 2 điểm M trên AB thoả mãn 3
YCBT. Do đó, ta chọn C.
Câu 44: . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho các điểm (
A 4;1), B(0;2),C(3;5). M là một điểm trên trục Ox
  
,giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3MA − MB − MC là A. 4 . B. 9. C. 8 . D. 3. Lời giải Chọn A
Do M ∈Ox ⇒ M ( ;0 a ).    
Ta có: MA = (4 − a; )
1 ⇒ 3MA = (12 −3a;3) ; MB = (− ;2
a ) ; MC = (3− a;5)
  
Suy ra 3MA − MB − MC = (9 − a;− 4) .
  
Do đó: P = MA − MB − MC = ( − a)2 + (− )2 = ( − a)2 3 9 4 9 +16 ≥ 4 .
  
Giá trị nhỏ nhất của P = 3MA − MB − MC bằng 4 .
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 9 − a = 0 ⇔ a = 9. Vậy ta chọn A.
Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(2;4), B(1; )
1 . Biết M (a;b) (a < 0) là điểm nằm trong
mặt phẳng Oxy thoả mãn tam giác ABM vuông cân tại B . Tính giá trị T = 3a + 4b . A. T = 2 . B. T = 2 − . C. T =12 . D. T = 12 − . Lời giải Chọn A  
Ta có BA = (1;3), BM = (a −1;b − )
1 . MAB là tam giác vuông cân tại B khi và chỉ khi     1(a − ) 1 + 3(b − ) 1 = 0 B . A BM = 0    (a − ) 1 = 3 − (b − ) 1 a −1= 3 − (b − ) 1  ⇔  ⇔  ⇔  2 2  BA = BM  1 + 3 = (a − )2 1 + (b − )2 1 (  a −   )2 1 + (b − )2 1 =10  10  (b − )2 1 =10 a = a −1 = 3 − (b − ) 4 1  (Loaidoa < 0)  b = 0 ⇔  b = 2 ⇔ 
. Vậy T = 3a + 4b = 3.( 2
− ) + 4.2 = 2 . Vậy ta chọn A.   a = 2 −  b = 0  (TM )  b = 2
Câu 46. Cho hai tập A 1, 
3 ; B a,a 4. Với giá trị nào của a thì AB   . a  3 a  3 a  3 a  3 A.      . B. . C. . D. . a 3  a 5  a 5  a 3  Lời giải 11 Chọn B a + 4 < 1 − a < 5 −
Ta có: A∩ B = ∅ ⇔ ⇔  . Vậy ta chọn B. a 3  ≥  a ≥ 3
Câu 47: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất 140kg chất A và 18kg chất B. Với
mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được 20 kg chất A và 1,2 kg chất B. Với mỗi tấn nguyên liệu
loại II, người ta chiết xuất được10kg chất A và 3kg chất B. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là 9 triệu đồng
và loại II là 7 triệu đồng. Tính chi phí ít nhất dùng để mua nguyên liệu mà vẫn đạt mục tiêu đề ra. Biết rằng
cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa 9 tấn nguyên liệu loại I và 8 tấn nguyên liệu loại II.
A. 83 triệu đồng. B. 71 triệu đồng. C. 73 triệu đồng. D. 63 triệu đồng. Lời giải Chọn C
Gọi x, y lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II cần dùng
Điều kiện: 0 ≤ x ≤ 9;0 ≤ y ≤ 8
Theo giả thiết, ta có bất phương trình 0,02x + 0,01y ≥ 0,14 hay 2x + y ≥14
Theo giả thiết, ta có bất phương trình 0,0012x + 0,003y ≥ 0,018 hay 2x + 5y ≥ 30
Khi đó để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt mục tiêu đề ra thì ta cần tìm x, y sao cho biểu thức 0 ≤ x ≤ 9 
F (x, y) = 9x + 7y 0 ≤ y ≤ 8
nhỏ nhất với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình  2x + y ≥14 
2x +5y ≥ 30
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên, ta được miền ngiệm của hệ là miền trong tứ giác 
ABCD (như hình vẽ), với A( ) B( ) C( ) 12
3;8 , 5;4 , 9;8 , D9; 5     Tại đỉnh ,
A ta có F = 83
 Tại đỉnh B, ta có F = 73
 Tại đỉnh C, ta có F = 137
 Tại đỉnh D, ta có F = 97,8
Vậy cơ sở cần mua 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II thì chi phí thấp nhất 73 triệu đồng. Do đó, ta chọn C. 12
Câu 48: Để đo chiều cao của một cây lớn, một bạn từ vị trí H trên ban công của một toà nhà, có độ cao so
với mặt đất 12m, bạn đó dùng dụng cụ đo góc quan sát được cây AB dưới góc 
AHB = 50° . Biết khoảng
cách từ chân tường nhà đến gốc cây là KA = 50m , tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị) A. 44m . B. 49m .
C. 33m . D. 45m . Lời giải Chọn B Ta có:  12 6 = = ⇒  0 ≈ ′ ⇒  0 = ′ ⇒  0 tan HAK HAK 13 30 HAB 76 30 HBA =180 − ( 0 0 50 + 76 30′) 0 = 53 30′ 50 25 Lại có: 2 2 2 2
AH = HK + AK = 12 + 50 = 2 661 .
Áp dụng định lý Sin trong tam giác AHB ta có: 0 0 AB AH AB AH sin 50 sin 50 = ⇔ = ⇒ AB = .AH = .2 661 ≈ 49 m . 0 0 0 0 ( )   sin AHB sin ABH sin 50 sin 53 30′ sin 53 30′ sin 53 30′ Vậy ta chọn B.
Câu 49: Cho hình bình hành ABCD có các điểm M , I, N lần lượt thuộc các cạnh AB, BC,CD sao cho 1 1
AM = AB, BI = kBC,CN = CD . Gọi G là trọng tâm tam giác BMN . Xác định k để AI đi qua G . 3 2 A. 1 k = . B. 9 k = . C. 6 k = . D. 12 k = . 3 13 11 13 Lời giải Chọn C 13
   
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: 3AG = AM + AN + AB
1     1   1   5  
 5  1 
= AB + AC + CN + AB = AB + AC − AB + AB = AB + AC ⇒ AG = AB + AC 3 3 2 6 18 3
Do BI = kBC và I nằm trên đoạn BC nên:         
BI = k BC ⇔ BA + AI = k (BA+ AC) ⇔ AI = (1− k) AB + k AC  
Ta có: AI đi qua G tức là 3 điểm A, I, G thẳng hàng khi và chỉ khi AI và AG cùng phương 1− k k 1 ⇔ = ⇔ ( − k ) 5 6 1 5 1 = k ⇔ k =
. Do đó, ta chọn C. 3 18 11 18 3    
Câu 50: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3. M là điểm thỏa mãn hệ thức MA + 2MB = MA − MB .
Khi đó M cách đỉnh C của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng A. 7 −1. B. 7 +1. C. 5 +1. D. 5 −1. Lời giải Chọn A   
Gọi I là điểm thuộc AB thỏa mãn IA + 2IB = 0 ⇒ I là điểm cố định thuộc đoạn thẳng AB sao cho   IA = 2 − IB .    
     
Lại có: IA + 2IB = 0 ⇒ MA + 2MB = MI + IA + 2(MI + IB) = 3MI      
Do đó: MA + 2MB = MA − MB ⇔ 3 MI = BA ⇔ MI =1.
Suy ra, M thuộc đường tròn tâm I, bán kính bằng 1.
Do đó, IC ngắn nhất khi và chỉ khi 3 điểm I, M, C thẳng hàng và M nằm giữa I và C           
Ta có: IA + 2IB = 0 ⇔ IC + CA + 2IC + 2CB = 0 ⇔ CA + 2CB = 3CI   2 2 2 2 2 0 2
⇔ CA + 4CB + 4 .
CACB = 9CI ⇔ CA + 4CB + 4 . CA . CB cos60 = 9CI 2 2 0 2 2
⇔ 3 + 4.3 + 4.3.3.cos60 = 9CI ⇔ CI = 7 ⇒ CI = 7
Khi đó: CM = CI − MI = 7 −1. Vậy ta chọn A. ......HẾT..... 14
Document Outline

  • TOÁN 10.KHẢO SÁT LẦN 1_111
  • TOÁN 10.KHẢO SÁT LẦN 1_222
  • TOÁN 10. KHẢO SÁT LẦN 1_dapancacmade
    • Table1
  • Đáp án chi tiết khảo sát Toán 10- lần 1