Đề minh họa học kì 1 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Marie Curie – TP HCM

Đề minh họa kiểm tra học kì 1 môn Toán khối 11 năm học 2021 – 2022 trường THPT Marie Curie, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh gồm 01 trang với 08 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Trường THPT Marie Curie ĐỀ KIỀM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: TOÁN Khối 11
ĐỀ MINH HỌA 1 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
-----------------------------
Câu 1: (1.0 điểm) Giải phương trình sau

42
cos 1 sinxx
.
Câu 2: (1.0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 bn nam và 4 bn n đứng thành
mt hàng ngang sao cho các bn n đứng cnh nhau?
Câu 3: (1.0 điểm) Giải phương trình sau:
4 3 2
1 1 2
5
0
4
n n n
C C A
.
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa
87
xy
trong khai triển.
15
(2 3 )xy
.
Câu 5: (1.0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ 9 học sinh. Biết rằng xác suất
chọn được 2 học sinh nữ bằng
5
18
. Hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?
Câu 6: (1.0 điểm) Cho cấp số cộng
n
u
biết
3
3u
10
17u
. Tìm shạng thứ 50 của cấp
số cộng đó.
Câu 7: (1.0 điểm) Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất
trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,... Hỏi tất cả bao nhiêu hàng
cây?
Hàng 3
Hàng 2
Hàng 1
Câu 8: (3.0 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
M
N
ln
t là trung điểm
AB
,
CD
.
a) Gọi
K
trên
SD
sao cho
2KD KS
. Tìm giao tuyến mt phng
SAD
MNK
.
b) Gọi
G
là trọng tâm
ACD
. Chứng minh
//KG SAC
.
c) Tìm giao điểm
E
của
KM
và mặt phẳng
SBC
.
Hết
| 1/1

Preview text:

Trường THPT Marie Curie ĐỀ KIỀM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: TOÁN – Khối 11 ĐỀ MINH HỌA 1
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
-----------------------------
Câu 1:
(1.0 điểm) Giải phương trình sau 4 x   2 cos 1 sin x.
Câu 2: (1.0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng thành
một hàng ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau? 5
Câu 3: (1.0 điểm) Giải phương trình sau: 4 3 2 C
C A  0 . n 1  n 1  n2 4
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 8 7
x y trong khai triển. x  15 (2 3y) .
Câu 5: (1.0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất
chọn được 2 học sinh nữ bằng 5 . Hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ? 18
Câu 6: (1.0 điểm) Cho cấp số cộng u biết u  3 và u  17 . Tìm số hạng thứ 50 của cấp n  3 10 số cộng đó.
Câu 7: (1.0 điểm) Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất
trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,... Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây? Hàng 1 Hàng 2 Hàng 3 ...
Câu 8: (3.0 điểm) Cho hình chóp .
S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N lần
lượt là trung điểm AB , CD .
a) Gọi K trên SD sao cho KD  2KS . Tìm giao tuyến mặt phẳng SAD và MNK .
b) Gọi G là trọng tâm ACD . Chứng minh KG / /SAC .
c) Tìm giao điểm E của KM và mặt phẳng SBC . Hết