Đề ôn kiểm tra kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán

Mệnh đề nào sau đây đúng? Mã đề thi
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 14
B. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1  ;  .
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng. 1 1 1 Câu 1. Cho
f  x dx  3,
g  x dx  2   
. Tính giá trị của biểu thức I  2 f  x  3g  x dx 
Câu 9. Khẳng định nào đây sai.   0 0 0 1 A. 2 x 2 e d  e x x  C. dx  x  C. A. y  6  . B. 6 . C. 12 . D. 9 .  B.  2 x 2
Câu 2. Cho cấp số nhân u với u  3 và công bội q  2 . Giá trị của u bằng C.
dx  ln 2x  3  C. x x   x  C n   D. tan d ln cos .  1 2024 2x  3 4 7 A. 2023 u  3.2 . B. 2025 u  3.2 . C. 2024 u  2.3 . D. 2024 u  3.2 . 3 2 2024 2024 2024 2024
Câu 10. Biến đổi 3 3
x .x . x , (x  0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: 13 13 11 56
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB A. 3 x . B. 27 x . C. 9 x . D. 27 x .
với A2;1;0 , B 0;1;2 .
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AD//BC . I là hình chiếu A lên
CD, H là hình chiếu S lên  ABCD và H  AD . Tìm góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng 2 2 2 2 2 2
A.  x   1   y   1   z   1  2 . B.  x   1   y   1   z   1  4 .  ABCD . 2 2 2 2 2 2
C.  x   1   y   1   z   1  2 . D.  x   1   y   1   z   1  4 .  A. SIO . B.  SDO . C.  SBI . D.  SCO .
Câu 4. Bất phương trình 3x  81  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 12. Cho hàm số y  f  x liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau A. 3 . B. Vô số. C. 4 . D. 5 . x 1 f  x  1;  3
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số x  2 trên đoạn bằng 6 2 4 5
Số điểm cực trị của hàm số y  f  x là A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC , trên ba cạnh S ,
A SB, SC lần lượt lấy ba điểm A ,
 B ,C sao cho SA  SA ,
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, 3
thí sinh chọn đúng hoặc sai. 1 1 V SB  SB , SC 
SC . Tính tỉ số S.AB C   . 3 5 VS.ABC Câu 1. Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d a  0 có đồ thị như hình bên. 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. .
a) Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu. 45 10 45 30
b) Trong các hệ số , a , b ,
c d có 2 hệ số dương.
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2; 1;3, B 4;0; 
1 , C 10;5;3 . Một cặp vectơ chỉ phương
c) Phương trình y '  0 có ba nghiệm phân biệt.
của mặt phẳng  ABC  là
d) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là số âm.    
A. AB  2;1; 2, AC  12;6;0 .
B. AB  2;1; 2, AC  12;6;3 .    
Câu 2. Để tham dự hội chợ xuân người ta dự định dựng một lều trại có dạng
C. AB  2;1; 2, AC  12;6; 0 .
D. AB  2;1; 2, AC  12;6;0 .
parabol, với kích thước: nền trại là một hình chữ nhật ABCD có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 Câu 8.
Cho hàm số y  f  x xác định trên  \   1 
và có bảng biến thiên như hình dưới đây
mét và trải thảm, đỉnh I của parabol cách mặt đất là 3 mét. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?
a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho: O là trung điểm của cạnh AB, A, B thuộc trục hoành và I thuộc  3   3 
trục tung, Tọa độ các điểm A 
; 0  , B ; 0 ,I0; 3  2   2 
b) Diện tích thảm làm nền là 2 18m Trang 1/4 - Mã đề 14 Trang 2/4 - Mã đề 14
c) Vậy thể tích phần không gian phía trong trại là V  36
Câu 3. Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp để chứa nước. Gọi x cm 4
d) Phương trình của parabol là : 2 y   x  6 20000
là bán kính đáy của chiếc xô và 2 2  
là diện tích toàn phần của chiếc xô, khi 3 S  x x  cm  x
Câu 3. Trong một buổi đi thực tế, một nhóm học sinh đã ước lượng chiều dài thân của một số cá thể cào cào
đó x bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất ?
và ghi lại trong bảng số liệu sau .
Câu 4. Gia đình ông Bình xây một cái chòi hình bát
giác, trong đó mái chòi  H có dạng hình
“chóp bát giác cong đều” có trần bằng gỗ như
hình vẽ bên. Đáy của  H là một hình bát giác
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 4 cm.
b) Khoảng chứa mốt chiếm 40% tổng số các giá trị của mẫu. 3 2 2  2
đều có cạnh là a  (m) Chiều cao 2  2
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng 0, 5;  1 .
SO  6m ( SO vuông góc với mặt phẳng
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Δ  2 . Q
đáy). Các cạnh bên của H là các sợi dây
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  4z  1  0 .
thép d ;d ;d ;d ;d ;d ;d ;d 1 2 3 4 5 6 7 8 nằm trên các
a) Điểm A1; 2;3 nằm trong mặt cầu.
đường parabol có trục đối xứng song song với SO . Giả sử giao tuyến của  H với mặt phẳng ( )
b) Tọa độ tâm I của mặt cầu là 1; 0; 2 .
vuông góc với SO là một bát giác đều và khi ( ) khi qua trung điểm của SO thì bát giác đều có
c) Diện tích mặt cầu bằng 16 dvdt  . 2 2  2 cạnh b 
(m) . Tính thể tích phần không gian nằm bên trong mái chòi  H đó. x y 1 z  2 2  2
d) Số điểm chung của đường thẳng  :  
và mặt cầu  S  bằng 0 . 2 1 1
Câu 5. Khối rubik được gắn với hệ toạ độ Oxyz có đơn vị bằng độ dài cạnh của hình lập phương nhỏ . Xét bốn điểm
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
A3;0;0, B 0;3;0,C 0;0; 2, D 3k;3k; 2 k  với k  0 đồng
Câu 1. Trong trò chơi hái hoa có thưởng của lớp 10A, cô giáo treo 10 bông hoa trên cành cây, trong đó có 5
phẳng. Biết rằng toạ độ điểm D  ; a ;
b c . Khi đó giá trị a  2b  3c
bông hoa chứa phiếu có thưởng. Bạn Việt hái một bông hoa đầu tiên sau đó bạn Nam hái bông hoa bằng bao nhiêu?
thứ hai. Tính xác suất bạn Nam hái được bông hoa chứa phiếu có thưởng.
Câu 6. Cho sơ đồ như hình bên dưới, ở đó A, B, C, D, E, F là các địa điểm nối với nhau bởi các con đường
được ghi như hình. Để đi từ A đến D thì con đường ngắn nhất bằng bao nhiêu?
Câu 2. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A
trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ
biển 6 km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000 USD mỗi
km, và 130.000 USD mỗi km để xây dưới nước. B  là điểm
trên bờ biển sao cho BB  vuông góc với bờ biển. Khoảng
cách từ A đến B  là 9 km. Vị trí C trên đoạn AB  sao cho
khi nối ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó khoảng cách
từ C đến A là bao nhiêu? Trang 3/4 - Mã đề 14 Trang 4/4 - Mã đề 14