Đề ôn tập câu hỏi Chương 1 - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân

3. Cho ma trận 2 4 53 6 80 9 1A      . a. Ma trận A có phải là ma trận vuông không? Xác định đường chéo chính, đường chéo phụ (nếu có). b. Tính 32 4A I. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

13 7 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp c2 (mth 102)

Trường: Đại học Duy Tân

Thông tin:

5 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
DTU - KHTN
Thân Thị Quỳnh Dao 1
TOÁN CAO CẤP C2 – CHƯƠNG 1
1. Cho ma trận
1 2 3
6 0 8
A
.
a. Xác định cấp của ma trận A.
b. Xác định phần tử
23
a
.
c. Xác định vị trí của số 2 trong ma trận A.
d. Xác định ma trận
.
T
2. Cho ma trận
4 1
0 5
7 3
4 6
B
.
a. Xác định cấp của ma trận B.
b. Xác định phần tử
11 32
,
b b
.
c. Xác định vị trí của số -4, -1 trong ma trận B.
d. Xác định cấp của ma trận
B
3. Cho ma trận
2 4 5
3 6 8
0 9 1
A
.
a. Ma trận A có phải là ma trận vuông không? Xác định đường chéo chính, đường chéo
phụ (nếu có).
b. Tính
3
2 4
A I
.
4. Cho ma trận
4 5 9 0
7 0 3 1
0 0 0 0
0 0 0 8
A
.
a. Ma trận A là ma trận có cấp gì?
b. Xác định các phần tử cơ sở trong ma trận A.
c. Tìm ma trận
4
A
.
DTU - KHTN
Thân Thị Quỳnh Dao 2
5. Cho ma trận
2 0
1 1
A
.
a. Tính
3
A
.
b. Tính
2
4 3 .
A I
c. Tìm ma trận
X
thỏa mãn
2
3
A X I
6. Cho ma trận
0 2
3 4 0
3 1 ;
3 5 7
5 6
A B
.
a. Tính tổng
T
A B
.
b. Tìm ma trận
X
thỏa mãn
3 2 4
T
A X B
.
7. Cho ma trận
1 0 4
0 5 8 2
5 3 2
0 0 3 6 ,
9 2 1
0 0 0 0
1 1 4
A B
.
a. Xác định cấp của ma trận A, B.
b. Ma trận A là ma trận đặc biệt nào trong các nhóm ma trận đã học. Giải thích.
c. Xác định
,
T T
A B
.
d. Tính , ,
T T
A B A B A B
.
e. Tính
. ,
A B BA
.
8. Cho ma trận
1 2 3 3 4 0
;
5 2 3 3 5 7
A B
.
a. Tính tổng A + B.
b. Cho C = 2A – 3B. Xác định phần tử
22
c
.
9. Cho
2 0 3 2
,
1 1 0 1
A B
.
a. Tính
, , ,
T
T T
AB BA AB A B
.
b. Nhận xét về kết quả của các phép nhân trên.
DTU - KHTN
Thân Thị Quỳnh Dao 3
10. Cho ma trận
3
2 5 7 , 4
6
A B
.
a. Xác định cấp của các ma trận tích
, .
AB BA
b. Nhận xét về kết quả của các phép nhân trên.
11. Cho ma trận
2 4
0 3
7 6
A
.
a. Cho
1 2
h h
A B

. Xác định ma trận B.
b. Cho
1 2
3 3
2
h h
h h
A C

. Xác định ma trận C.
c. Cho
1 1
3h h
A D

. Xác định ma trận D.
d. Cho
2 2
3 3
2
h h
h h
A E

. Xác định ma trận E.
e. Cho
2 1 2
3h h h
A F

. Xác định ma trận F.
f. Cho
2 1 2
3 1 3
3
h h h
h h h
A G

. Xác định ma trận G.
12. Cho ma trận
0 4 7 8
1 2 6 5
2 5 3 0
A
a. Cho
1 2
h h
B A

. Xác định ma trận B.
b. Cho
2 2
3h h
C A

. Xác định ma trận C.
c. Cho
3 1 3
3h h h
D A

. Xác định ma trận D.
d. Cho
2 1 2
3 1 3
2
h h h
h h h
E A

. Xác định ma trận E.
13. Tìm phép biến đổi liên hệ giữa các ma trận sau và viết kí hiệu:
a.
4 5 1 0
;
1 0 4 5
A B
.
DTU - KHTN
Thân Thị Quỳnh Dao 4
b.
4 0 2 7
2 7 4 0
;
3 8 9 1
9 1 3 8
A B
.
c.
3 4 1 6 8 2
;
0 2 6 0 2 6
A B
.
d.
2 5 0 7
0 7 ; 2 5
2 2
A B
a b a b
.
e.
1 2 1 2
;
2 5 0 1
A B
f.
1 2 1 2
;
2 1 2 2
A B
a b a b
g.
2 5 2 5
0 7 ; 0 7
6 15
A B
a b a b
14. Đưa các ma trận sau về dạng bậc thang:
a.
0 1 5
1 3 4
0 0 8
A
b.
2 4 5 8
0 0 0 4
0 0 6 3
B
c.
3 2 7 2 0 5 1
0 8 1 , 0 0 4 8
0 8 2 0 0 8 5
C D
d.
2 0 1 3 6 2 0
1 5 4 ; 6 3 4 1
4 1 6 3 5 1 4
E F
DTU - KHTN
Thân Thị Quỳnh Dao 5
e.
1 3 5 1 3 5
1 2 4 ; 0 5 1
2 4 6 0 2 4
A B
15. Thế nào là:
a. Ma trận hàng.
b. Ma trận cột.
c. Ma trận vuông.
d. Đường chéo chính của ma trận vuông.
e. Ma trận bậc thang.
f. Phần tử cơ sở của hàng.
g. Hàng bằng 0, hàng khác 0.
h. Ma trận đơn vị.
16. Cho ví dụ về:
a. Ma trận hàng, ma trận cột.
b. Ma trận vuông cấp 3.
c. Ma trận bậc thang cấp 3x4.
d. Ma trận đơn vị cấp 5.
e. Ma trận tam giác.
17. Nêu điều kiện phép toán sau trên ma trận:
a. Phép cộng các ma trận.
b. Phép trừ các ma trận.
c. Phép nhân ma trận với một số.
d. Phép nhân hai ma trận
e. Phép lũy thừa trên ma trận.
f. Phép chuyển vị ma trận.
18. Trong các phép toán trên ma trận, phép toán nào không làm thay đổi cấp của ma trận kết
quả so với ma trận thành phần?
19. Trong các phép toán trên ma trận, phép toán nào làm thay đổi cấp của ma trận kết quả so
với ma trận thành phần?
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

DTU - KHTN
TOÁN CAO CẤP C2 – CHƯƠNG 1   1 2 3 1. Cho ma trận A   . 6 0 8  
a. Xác định cấp của ma trận A.
b. Xác định phần tử a . 23
c. Xác định vị trí của số 2 trong ma trận A. d. T Xác định ma trận A .  4 1    0 5  2. Cho ma trận B    .  7 3    4  6  
a. Xác định cấp của ma trận B.
b. Xác định phần tử b ,b . 11 32
c. Xác định vị trí của số -4, -1 trong ma trận B.
d. Xác định cấp của ma trận 3B. 2 4 5   3. Cho ma trận A  3 6 8    . 0 9 1   
a. Ma trận A có phải là ma trận vuông không? Xác định đường chéo chính, đường chéo phụ (nếu có). b. Tính 2A  4I . 3 4 5 9 0 7  0 3 1 4. Cho ma trận A    . 0  0 0 0   0 0 0 8  
a. Ma trận A là ma trận có cấp gì?
b. Xác định các phần tử cơ sở trong ma trận A. c. Tìm ma trận 4A . Thân Thị Quỳnh Dao 1 DTU - KHTN  2 0 5. Cho ma trận A   . 1 1    a. Tính 3A. b. Tính 4A  3I . 2
c. Tìm ma trận X thỏa mãn 3  A  X  I 2 0  2     3 4  0 6. Cho ma trận A  3 1  ;B     . 3   5 7 5 6      a. Tính tổng T A  B .
b. Tìm ma trận X thỏa mãn 3   2  4 T A X B . 1 0 4  0  5 8 2  5 3 2  7.   Cho ma trận A  0 0 3  6 , B      .  9 2 1 0  0 0 0       1 1 4 
a. Xác định cấp của ma trận A, B.
b. Ma trận A là ma trận đặc biệt nào trong các nhóm ma trận đã học. Giải thích. c. Xác định T, T A B . d. T T
Tính A  B ,A  B ,A  B . e. Tính A.B ,BA .   1 2 3   3 4 0 8. Cho ma trận A  ;B   .  5 2 3    3 5 7    a. Tính tổng A + B.
b. Cho C = 2A – 3B. Xác định phần tử c . 22  2 0 3 2   9. Cho A  , B   .  1 1    0 1    T a. T T
Tính AB ,BA,AB  ,A B .
b. Nhận xét về kết quả của các phép nhân trên. Thân Thị Quỳnh Dao 2 DTU - KHTN  3  10.   Cho ma trận A   2 5  7 ,B  4  .  6    
a. Xác định cấp của các ma trận tích A , B B . A
b. Nhận xét về kết quả của các phép nhân trên. 2  4  11.   Cho ma trận A  0 3    . 7  6    a. h h  Cho 1 2
A  B . Xác định ma trận B. b. h h  Cho 1 2
A  C . Xác định ma trận C. 2 3 h  3 h c. 3h  h Cho 1 1
A  D . Xác định ma trận D. d. h h Cho 2 2
A  E . Xác định ma trận E. 2h 3h3 e. h 3  h h  Cho 2 1 2
A  F . Xác định ma trận F. f. h h h Cho 2 1 2
A  G . Xác định ma trận G. 3 h 3  1 h  3 h  0 4 7 8 12.   Cho ma trận A  1  2 6 5    2 5 3 0   a. h h  Cho 1 2
B  A. Xác định ma trận B. b. 3h h  Cho 2 2
C  A. Xác định ma trận C. c. h 3  h h  Cho 3 1 3
D  A. Xác định ma trận D. d. h h h   Cho 2 1 2 E 
 A . Xác định ma trận E. h h h  3 2 1 3
13. Tìm phép biến đổi liên hệ giữa các ma trận sau và viết kí hiệu:  4 5   1 0 a. A  ;B   .  1 0    4 5   Thân Thị Quỳnh Dao 3 DTU - KHTN  4 0   2 7  2 7  4 0  b. A   ;B   .  3 8  9 1      9 1  3 8 3 4 1 6 8 2 c. A  ;B   . 0 2 6   0 2 6     2 5  0 7  d.     A  0 7 ;B  2 5    . a b 2  a 2b     1 2 1 2 e. A  ; B   2 5 0 1     1 2  1 2  f. A  ; B      a b   2a  1 2b 2  2 5  2 5      g. A  0 7 ;B  0 7     a b a  6 b 15    
14. Đưa các ma trận sau về dạng bậc thang:  0 1 5   a. A  1  3 4    0 0 8    2  4 5 8 b.   B  0 0 0 4    0 0 6  3   3 2 7  2 0 5 1   c.     C  0 8 1 ,D  0 0 4 8     0 8 2 0 0 8 5      2 0 1    3 6 2 0 d.     E  1  5 4  ;F  6 3  4  1      4 1 6     3 5  1  4 Thân Thị Quỳnh Dao 4 DTU - KHTN  1 3 5  1 3 5  e.     A  1  2 4  ;B  0 5 1      2 4 6  0 2 4     15. Thế nào là: a. Ma trận hàng. b. Ma trận cột. c. Ma trận vuông.
d. Đường chéo chính của ma trận vuông. e. Ma trận bậc thang.
f. Phần tử cơ sở của hàng.
g. Hàng bằng 0, hàng khác 0. h. Ma trận đơn vị. 16. Cho ví dụ về:
a. Ma trận hàng, ma trận cột. b. Ma trận vuông cấp 3.
c. Ma trận bậc thang cấp 3x4.
d. Ma trận đơn vị cấp 5. e. Ma trận tam giác.
17. Nêu điều kiện phép toán sau trên ma trận:
a. Phép cộng các ma trận.
b. Phép trừ các ma trận.
c. Phép nhân ma trận với một số. d. Phép nhân hai ma trận
e. Phép lũy thừa trên ma trận.
f. Phép chuyển vị ma trận.
18. Trong các phép toán trên ma trận, phép toán nào không làm thay đổi cấp của ma trận kết
quả so với ma trận thành phần?
19. Trong các phép toán trên ma trận, phép toán nào làm thay đổi cấp của ma trận kết quả so
với ma trận thành phần? Thân Thị Quỳnh Dao 5