ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 TOÁN 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2025 - 2026
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN THOẠI
Môn: TOÁN 11, Thời gian làm bài: 90 phút
Không tính thời gian phát đề (Đề có 04 trang) ĐỀ ÔN
Họ và tên học sinh…………………………………………………lớp……………………. MÃ ĐỀ: 1105
Số báo danh:……………….........................Phòng số:……………………………………......................
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 ĐIỂM). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? a  b A.
a  b tan tan tan  .
B. tan a  b  tan a cot a  tan . b cot . a 1 tan a tan b a  b
C. tan a  b  tan .
a tan b  cot . a cot . b D. a b tan tan tan  . 1 tan a tan b
Câu 2. Tập giá trị của hàm số y  2sin 2x  3 là A. 0;  1 . B. 2;  3 . C. 2;  3 . D. 1;  5 .
Câu 3. Phương trình tan 2x  tan 80 có nghiệm là (với k ℤ )
A. x  80  1 k 80 .
B. x  40  1 k 80 .
C. x  40  k90 .
D. x  40  k45 . 7 Câu 4. Cho
   2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 4
A. tan  0 .
B. sin  0 .
C. cot  0 .
D. cos  0 .
Câu 5. Phương trình x   3 cot 45 
có nghiệm là (với k  ℤ ) 3 A. 30  1 k 80 . B. 60  1 k 80 . C. 45  1 k 80 . D. 15  1 k 80 .
Câu 6. Cho dãy số u cho bởi công thức tổng quát 2 *
u  4  3n , n  ℕ . Khi đó u bằng n  n 6 A. 112 . B. 503 . C. 625. D. 22 . u   2 1 
Câu 7. Cho dãy số (u ) xác đinh bởi
. Tìm số hạng thứ tư của dãy số. n  1 u  u 1 , n  1  n 1   n   3 2 5 14
A. u  .
B. u  . C. u  .
D. u  1. 4 3 4 9 4 27 4
Câu 8. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương
của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được
tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ty.
A. 83,7 (triệu đồng).
B. 87,3 (triệu đồng).
C. 73,8 (triệu đồng).
D. 78,3 (triệu đồng). 1
Câu 9. Cho cấp số nhân u với u   ; u  32 . Tìm q ? n  1 7 2 1 A. q   . B. q  2 . C. q  4 . D. q  1. 2
Câu 10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại máy lọc nước mới như sau.
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là A. [5;6,5) . B. [2;3,5) . C. [6,5;8) . D. [3,5;5) . Trang 1 – Ma de: 1105
Câu 11. Số giày bán được trong tháng 7 của một cửa hàng bán giáy thể thao được thống kê ở bẳng sau:
Giá trị mốt của bảng số liệu trên bằng A. 38 . B. 41. C. 39 . D. 40 .
Câu 12. Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là A. 11,04. B. 11,03. C. 11,05. D. 11,06.
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 ĐIỂM)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.   
Câu 1. Cho hai đồ thị hàm số y  sin x  
và y  sin x , khi đó: 4      
a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: sin x   sin x  . 4    3
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x 
 k (k  ℤ) . 8
c) Khi x [0; 2 ] thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm.  5 5   7 7 
d) Khi x [0; 2 ] thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: ;sin , ;sin  . 8 8   8 8       2 u  
Câu 2. Cho cấp số nhân u thoả mãn: 4 . Khi đó: n   27 u   243u  3 8 2
a) Số hạng u  2;u  . 1 2 3 16
b) u  u   . 5 3 81 2 c) Số
là số hạng thứ 8 của cấp số nhân. 6561
d) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn 3.
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2 ĐIỂM). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.  2 1 sin 2  cos 2
Câu 1. Cho góc  thỏa mãn 0   
và sin  . Tính P  . 2 3 sin  cos
Câu 2. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của một năm không   
nhuận được cho bởi hàm số d t  3sin t 80 12 
với t  ℤ và 0  t  365. Gọi a là ngày có nhiều giờ 182   
có ánh sáng mặt trời nhất và b là ngày có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất trong năm. Tính a  b . 5
Câu 3. Các số x  6y, 5x  2y, 8x  y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x  , y 1, 3
2x  3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính x  . y
Câu 4. Cho ba số a , b , c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2 . Nếu tăng số thứ nhất thêm 1,
tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính
a b  c . Trang 2 – Ma de: 1105
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM) 2 1 cot x 2  2 cot x
Câu 1. Chứng minh hệ thức sau không phụ thuộc vào x : B   .
1 cot x tan x   1  2 tan x   1
Câu 2. Chiều cao h m của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được    
cho bởi công thức ht  30  20sin t  
. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên? 25 3   
Câu 3. Có hai cơ sở khoan giếng A và B . Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là 8000 đồng một mét và kể từ mét
khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B : Giá
của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm
7% giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt
là 20m và 25m để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.
Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất? ----------HẾT--------- Trang 3 – Ma de: 1105