









Preview text:
SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2025 - 2026
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
Môn: Toán - Lớp 10. ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài: 90 phút (Cô Kim Yến )
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Mệnh đề đảo của mệnh đề P Q là mệnh đề nào sau đây?
A. Q P .
B. Q P .
C. Q P .
D. Q P .
Câu 2. Mệnh đề chứa biến 2
P : ' x + 4x + 4 = 0" trở thành một mệnh đề đúng khi A. x = 2 − . B. x = 1 − . C. x = 1.
D. x = 0 .
Câu 3. Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ? A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 5 .
Câu 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = 2 x
| 2x − 3x +1 = 0 . 1 3 A. X = 0 B. X = 1 . C. X = 1 ; D. X = 1 ; 2 2
Câu 5. Tập A = 0; 2; 4;
6 có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử? A. 4. B. 6. C. 7. D. 8.
Câu 6. Miền nghiệm của bất phương trình 2x + y 1 không chứa điểm nào sau đây? A. A(1 ; ) 1 . B. B (2 ; 2) . C. C (3 ; 3) . D. D ( 1 − ;− ) 1 .
Câu 7. Miền không bị gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình:
A. 2x − y 2 − .
B. x − 2 y 2 − .
C. 2x − y 2 − .
D. x − 2 y 2 − 3 x + y 6 x y − 3
Câu 8. Miền nghiệm của hệ bất phương trình
là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây? 2 y 8 − x y 4 A. (2 ) ;1 . B. (6; 4) . C. (0;0) . D. (1; 2) .
Câu 9. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. sin (180 − ) = −sin . B. cos(180 − ) = cos . C. tan (180 − ) = tan .D. cot (180 − ) = − cot .
Câu 10. Cho là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. tan 0. B. cot 0. C. sin 0. D. cos 0. 1
Câu 11. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2b .
c cos A . B. 2 2 2
a = b + c − 2b .
c cos A . C. 2 2 2
a = b + c + b . c cos A . D. 2 2 2
a = b + c − b . c cos A .
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. 2 2 sin + cos = 1 . B. 2 1+ tan x = . C. 2 1+ cot x = . D. 2 2 tan + cot x = 1. 2 cos 2 sin
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a) b) c)
d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho ba tập hợp A = x | 3 − x
5 , B = (2; +) , C = (m − 2;m + 7) . Mệnh đề Đúng Sai a) A = ( 3 − ;5] b) C A = (− ; 3 − ](5;+ ] c)
A B = (2; 5
d) C A 2 − m 1 −
Câu 2. Cho tam giác ABC có các cạnh a = 6 , m b = 8 , m c = 10 m . Mệnh đề Đúng Sai
a) Biểu thức T = 3cos B − 2 có giá trị bằng 2. b)
p = 16 (cm) c) S = ( 2 24 cm )
d) Đường trung tuyến của ABC
xuất phát từ đỉnh A có độ dài bằng 73.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.(2 điểm) Học sinh trả lời bằng cách ghi và tô đáp án trên phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P ( x) 2 :" x = 6", x là mệnh đề đúng?.
Câu 2. Cho tập hợp A = 2 2
x * | (x − 9)(x − 4x + 3) =
0 . Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập hợp con?. 2x + y 2
Câu 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức F = −x + y −10 trên miền xác định bởi hệ x − y 2 bằng. 5x + y 4 − 3
Câu 4. Cho tam giác ABC , biết b = 8, c = 6, cos A =
. Biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 4
ABC có dạng r = x +
y , trong đó x, y
. Tính giá trị biểu thức x − y .
PHẦN IV. Tự luận. (3 điểm) Câu 1.
a) Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn
Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
b) Cho hai tập hợp A = ( ;
m m +1) và B = [ 1
− ;3]. Tìm tất cả các giá trị của m để A B . Câu 2.
a) Bạn Nam tiết kiệm được 650 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh đồng bào miền
Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ x tờ tiền loại 20 nghìn đồng, y tờ tiền loại 10 nghìn đồng. Hãy
lập bất phương trình biểu thị số tiền đã ủng hộ của bạn Nam?. 2
b) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất . B
Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất . B Từ
mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất . B Hỏi
phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chỉ phí mua nguyên liệu là ít nhất? Biết rằng cơ sở cung
cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II. Câu 3. 1 a) Cho cos x = . Tính biểu thức 2 2
P = 3sin x + 4 cos x . 2
b) Giả sử CD = h là chiều cao của tòa nhà trung tâm hành chính Đà Nẵng (người dân Đà Nẵng còn
gọi là trái bắp), trong đó C là chân tòa nhà. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng
hàng. Ta đo được AB = 24m, 0 0
CAD = 55 , CBD = 50 . Tính chiều cao của tòa nhà? (Kết quả làm tròn đến
hàng phần trăm).
-------------------- Hết -------------------- 3
SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2025 – 2026
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
Môn: Toán - Lớp 10. ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 90 phút. (Cô Cẩm Vân)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Thích môn Toán quá!
B. 2 là số nguyên tố.
C. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 2. Cho định lí " x
X , P(x) Q(x)". Chọn khẳng định không đúng.
A. P ( x) là điều kiện đủ để có Q ( x) .
B. Q ( x) là điều kiện cần để có P ( x) .
C. P ( x) là giả thiết và Q ( x) là kết luận.
D. P ( x) là điều kiện cần để có Q ( x) .
Câu 3. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. A A . B. A. C. A . D. . Câu 4. Cho ,
A B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây? A B
A. A B .
B. B \ A .
C. A \ B .
D. A B .
Câu 5. Cho tập hợp A = x | 2 − x 5 . Tập hợp A là A. 2 − ; 5 . B. 2 − ;5). C. ( 2 − ;5). D. 2 − ;5.
Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x + 4y 0. + − + − B. x 3y 2. C. 2 3x y 0. D. 2 x 2xy 0.
Câu 7. Điểm A( 1
− ;3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. x + 3y 0 .
B. x − 3y 0 . C. 3
− x + 2y − 4 0 . D. 2x + y − 4 0 .
Câu 8. Hệ bất phương trình nào dưới đây là không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3 x + y 9 x 0 x 0
2x + 3y − z 0 A. B. C.
D. x y − 3 x + 3y +1 0 y 0 5
x − y + 4z 0 y 6
Câu 9. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. sin (180 − ) = −sin .
B. cos (180 − ) = cos
C. tan (180 − ) = tan .
D. cot (180 − ) = − cot 4
Câu 10. Với mỗi góc (
0 180 ) ta xác định một điểm M ( x ; y trên nửa đường tròn đơn vị sao 0 0 )
cho xOM = , khẳng định nào sau đây sai. A. cos x . B. sin x . C. 2 2 x y 1. D. sin y . 0 0 0 0 0
Câu 11. Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = ,
b AB = c . Gọi p là nửa chu vi và S là
diện tích tam giác ABC . Mệnh đề đúng là
A. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . B. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) . C. S =
p ( p + a)( p + b)( p + c) . D. S =
p (a + b + c) .
Câu 12. Xét tam giác ABC tùy ý, có độ dài cạnh BC = a và R là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? a a a a R A. = 2 . R B. = . R C. = 4 . R D. = . sin A sin A sin A sin A 2
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a) b) c)
d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho P ( x) 2
: ' x − 4x − 5 = 0 ' và tập hợp A = x , x 4 . Khi đó
a) P ( x) là một mệnh đề.
b) Mệnh đề ' x
, P(x)' là mệnh đề đúng. c) * A = 1;2;3;
4 , với * là tập hợp các số nguyên dương.
d) C A = 4; +).
Câu 2. Cho tam giác ABC có 0
BC = 8, AB = 5, ABC = 60 . Khi đó
a) sin ( A + B) = −sin C . 1 b) S = A . B BC sin B . 2
c) Độ dài cạnh AC = 7 . 7 3
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng . 3
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.(2 điểm) Học sinh trả lời bằng cách ghi và tô đáp án trên phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1. Cho các phát biểu sau: a) Số 50 chia hết cho 6. b) 3 − x = 0 . 5
c) Nếu a b 0 thì 2 2 a b . d) 2 x
R : x x .
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu câu là mệnh đề? 2
Câu 2. Tập hợp A = n −1| n ,n
3 có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Câu 3. Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất
trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày, radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất
80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu hai
cần 9 linh kiện. Tiền lãi khi bán một chiếc radio kiểu một là 250000 đồng và khi bán một chiếc radio kiểu
hai là 180 000 đồng. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900. Gọi , x y lần lượt
là số radio kiểu một và radio kiểu hai sản suất được trong một ngày để tiền lãi thu được là nhiều nhất. Tính
tổng T = x + 2y .
Câu 4. Ông X cần đo diện tích mảnh đất hình tứ giác, ông đi theo chu vi mảnh đất, lần lượt đo độ dài các
cạnh và một góc như hình vẽ. Tính diện tích của mảnh đất đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
PHẦN IV. Tự luận. (3 điểm)
Câu 1. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 21 em học giỏi môn Lý, 20 em học
giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học
giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học sinh chỉ giỏi một môn? (biết rằng mỗi
học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa). 0 y 5 x 0
Câu 2. Cho hệ bất phương trình : . (I)
x + y − 2 0
x − y − 2 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F (x, y) = x − 2 y , với ( ,
x y ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (I).
Câu 3. Hằng ngày An đi xe đạp xuất phát từ nhà chạy theo hướng N75E với vận tốc 25 km/h để đón Bình
cùng đi học. Sau khi An đi được 6 phút thì đến nhà của Bình, hai bạn chuyển sang hướng E20S và đi với
vận tốc 20 km/h , hai bạn đi hết 15 phút thì đến trường. Tính khoảng cách từ nhà của An đến trường học?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
-------------------- Hết -------------------- 6
SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2024 - 2025
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
Môn: Toán - Lớp 10. ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề này theo ma trận cũ, không có phần trả lời ngắn, Học sinh tham khảo nội dung trong đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các câu sau đây, câu nào không là mệnh đề?
A. Số 10 là số tự nhiên.
B. Em rất thích học môn Toán.
C. Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau. D. 8 + 11 = 20.
Câu 2. Cho biểu đồ Ven như hình vẽ sau đây, phần được gạch sọc là biểu diễn của tập hợp
A. A \ B .
B. B \ A .
C. A B .
D. A B .
Câu 3. Cho tập hợp A = n n
4 . Tập hợp A có số phần tử là A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2x + 3y 1 .
B. 2x + 3y 1 . C. 2 2x + 3y 1. D. 2 2 x + 3y 1. x − y 3 −
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 2y 4 − A. (0;0) . B. ( 2 − ; ) 1 . C. ( 3 − ; ) 1 . D. (3; )1 − . 1
Câu 6. Cho góc thỏa 90 180 và cos = −
. Khi đó số đo của góc bằng 2 A. 0 165 . B. 0 150 . C. 0 135 . D. 0 120 .
Câu 7. Cho góc thỏa 0 90 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (90 − ) = − cos .
B. sin (90 − ) = sin .
C. cos (90 − ) = − − = cos . D. cos (90 ) sin .
Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = c, AC = ,
b BC = a . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC và S là diện tích tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây sai? abc a 1 A. S = . B. R = . C. = S ab sin C .
D. b = 2R sin B . 2R 2sinA 2
Câu 9. Cho mệnh đề 2 P :" x
,2x − x 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. 2 x
,2x − x 0. B. 2 − x , 2x x 0 . C. 2 x
,2x − x 0. D. 2 x
,2x − x 0.
Câu 10. Gọi E là tập tất cả các tam giác, F là tập tất cả các tam giác đều, K là tập tất cả các tam giác cân.
Khẳng định nào sau đây đúng? A. E K F . B. F K E . C. E F K . D. K F E . 7
2x − y 2 −
Câu 11. Cho hệ bất phương trình x − 2y 4
− có miền nghiệm là miền tam giác ABC như hình vẽ sau x + y 8 đây
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ( ;
x y) = 2x + y với ( ;
x y) thỏa mãn hệ bất phương trình trên bằng A. 12 . B. 2 . C. 10 . D. 4 .
Câu 12. Đơn giản biểu thức 0 0 0 0
M = sin110 + sin 70 + cos 26 + cos154 ta được A. 0 M = 2sin 70 . B. 0 M = 2sin 26 . C. 0 M = 2 cos 70 . D. 0 M = 2 cos 26 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (4 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xét câu P (n) : “ 2
n − n + 3 chia hết cho n −1” (với n là số nguyên).
a) P (n) là một mệnh đề chứa biến.
b) P (2) là mệnh đề đúng. c) P ( 2 − ) là mệnh đề sai.
d) Có tất cả 4 giá trị nguyên của n để P (n) là khẳng định đúng.
Câu 2. Cho hai tập hợp A = 0; 2;3;
5 và B = 1;3; 4; 5 . a) 4 A.
b) A B = 0;1; 2;3; 4; 5 .
c) A \ B = 1; 4 .
d) Có tất cả 4 tập hợp X sao cho X A và X B .
Câu 3. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y 2 . a) Cặp số ( 1 − ; )
1 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Đường thẳng 2x + y = 2 đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0) .
c) Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nữa mặt phẳng bờ d chứa điểm M (1; ) 1 , với d là
đường thẳng 2x + y = 2 .
d) Phần không bị tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ sau đây là hình biểu diễn miền nghiệm của bất 8 phương trình đã cho
Câu 4. Cho tam giác ABC có ˆ
a = 8, c = 5, B = 60 và R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. a) 2 2 2 0
b = 8 + 5 − 2.8.5.cos 60 7 3 b) R = . 3 3 c) r = . 2 d) Góc ˆ A là góc tù.
PHẦN III. Tự luận. (3 điểm) Học sinh trình bày lời giải. Câu 1 (1 điểm):
a) Cho hai tập hợp A = ( 7 − ;0, B = 3
− ;+). Tìm A B, A \ B .
b) Một lớp học có 44 học sinh trong đó có 30 học sinh giỏi môn Toán, 5 học sinh không giỏi môn nào cả,
14 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn, Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi môn Văn? Câu 2 (1 điểm):
a) Mẹ đưa Hương 200 000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển vở và bút bi. Biết rằng giá một quyển
vở là 8 500 đồng và giá một cây bút bi là 6 500 đồng. Bạn Hương mua x quyển vở và y bút bi (x, y )
sao cho không quá số tiền mẹ đưa. Hãy viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y thỏa mãn điều kiện đề bài.
b) Một công ty sản xuất và kinh doanh áo quần thời trang mùa đông cần thuê xe vận chuyển 250 kiện hàng
áo quần đến các cửa hàng bán lẻ của công ty. Công ty có thể thuê tối đa 35 xe gồm hai loại, loại xe chở 6
kiện hàng với chi phí 0,8 triệu đồng/chiếc và loại xe chở 10 kiện hàng với chi phí 1,5 triệu đồng/chiếc. Biết
rằng loại xe chở 6 kiện hàng thuê tối đa 15 xe. Hỏi công ty nên thuê mỗi loại bao nhiêu xe để chi phí thuê xe là ít nhất? Câu 3 (1 điểm): 3 a) Cho cos =
(0 90) . Tính giá trị biểu thức P = ( 2 + ) ( 0 1 tan .cos 180 − ) . 5
b) Hai xe máy cùng xuất phát ở vị trí A. Xe máy thứ nhất chạy theo hướng N 46E với vận tốc 28 km/h,
xe máy thứ hai chạy theo hướng S 24E với vận tốc 32 km/h. Hỏi sau 30 phút, khoảng cách giữa hai xe
máy bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
____________________HẾT____________________ 9 ệ % 5 6 iểm ỉ l đ 12.5 30 17.5 29 27 10 100 T 0 1 0 1 0 2 4 3 30 VD g ổn ểu 1 3 0 1 0 2 7 3.5 35 T Hi iết 4 3 2 1 3 3 16 3.5 35 B 1 1 2 2 VD N UẬ ểu 1 1 1 30 L Hi Ự T iết 0 0 B 1 1 2 1 VD ắn i ng ểu 1 1 2 1 20 Hi 2026 ả lờ Tr iết 0 0 B C 2025 - 0 0 HỌ iá VD M nh g d 1 1 10 NĂ độ đá ỚP ểu Mức c 1 1 4 Q Hi 1.5 Ì I L - Sai 20 NK T A K b Đúng IỮ G b 1 1 RA T iết 4 M B 0.5 a 1 1 IỂ K Ề 0 0 N Đ VD họn c ểu 0 0 30 A TRẬ u lựa Hi M Nhiề iết 2 3 2 1 2 2 12 3 B toán nhất p bậc ủa một g n phé nh bậc ng tam % u nh ỏi n 180 độ các trì h ăm ơng trì h ợng tro iểm tr Nội d và ện p ơng ẩn ượng giác c ần 0 độ đế c lư h hợ ị l phư từ g số l g số đ ệ p ệnh đề bất phư thứ ập ổn ổn ỉ l M T tập hợp Bất hai ẩn Hệ nhất hai Giá tr góc Hệ giác T T T h g và ợp h ìn on ìn ẩn ề ) g tr n ) ) đ iết g tr iết ề, tập h n ươ ất hai giác. iết h đ Chủ lượng tr h (9 t ươ n (6 t (7 t ức tam ện ất ph ậc h M ất ph b ệ b B h Hệ t TT 1 2 3