Đề ôn tập số 3 | Toán 12

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1. Một hình chóp có đáy là tứ giác có số mặt và số cạnh là
A. 6 mặt, 5 cạnh.
B. 5 mặt, 5 cạnh.
C. 5 mặt, 8 cạnh. D. 5 mặt, 6 cạnh.
Câu 2. Cho cấp số cộng (u với u = 9 và công sai d = 2. Giá trị của u bằng n ) 1 2 A. 18. B. 9 . C. 7. D. 11. 2
Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt không cùng nằm trong bất cứ một mặt phẳng nào thì hai đường thẳng đó A. cắt nhau. B. chéo nhau. C. song song. D. trùng nhau.
Câu 4. Cho dãy số (u ), với n 1 u 5 + = . Tìm số hạng u . n n n 1 − A. n 1 u = 5.5 + . B. 2 n 1 u = 5 .5 − . C. u = 5n. D. n 1 u = 5 − . n 1 − n 1 − n 1 − n 1 −
Câu 5. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. M , N lần lượt là trung điểm của SC và SD
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. MN / / (SAC).
B. MN / / ( ABCD).
C. MN / / (SCD).
D. MN / / (SBD).
Câu 6. Phương trình cosx =1 có một nghiệm là 
A. x = 
B. x = 2. C. x = . D. 3  x = − . 2
Câu 7. Cho góc lượng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. 2 cos 2a = 1− 2 cos . a B. 2 cos 2a = 1− 2 sin . a C. 2 2
cos 2a = cos a − sin . a D. 2
cos 2a = 2 cos a −1.
Câu 8. Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?                A. 9 11 ; .   B. 5 7 ; .   C. 15 17 ; .   D. 7 ;3 .    4 4   4 4   4 4   4 
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại N. Trong các
đường thẳng sau đây, đường nào là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)? A. SN. B. . SC C. SM. D. . SB
Câu 10. Số đo theo đơn vị rađian của góc 630 là     A. 2 .
B. 4 . C. 7 . D. 7 . 7 7 4 2
Câu 11. Tập xác định của hàm số y = tan x là  
A. \  + k , k  Z . B. \k,k Z. C. . D. \  0 .  2  n
Câu 12. Cho dãy số ( n
u ), biết u = − Tìm số hạng u . n ( ) 2 1 . . n n 3 8 8
A. u = − .
B. u = .
C. u = 2. D. u = 2. − 3 3 3 3 3 3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trên đường tròn lượng giác tâm O gốc A cho góc lượng giác (O , A OM ) =  .  a) Nếu  =
+ k2 , k  thì sin  0. 4  b) Nếu 0    và 1 sin  = thì 2 cos = − . 2 3 3  c) Nếu  =
+ k2 , k  thì điểm M thuộc góc phần tư thứ II. 4  d) Nếu 0    và 1 sin  = thì 4 2 sin 2 = − . 2 3 9
Câu 2. Cho phương trình lượng giác 1 cosx = , khi đó: 2  
a) Phương trình có 2 họ nghiệm là: 2 x = + k2 ; x =
+ k2 (k  ). 3 3   
b) Phương trình tương đương cosx = cos .    3  
c) Phương trình có một nghiệm 5 x = . 6
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (  − ; ) là ba nghiệm. u  = 5 −
Câu 3. Cho dãy số (u xác định bởi 1  . Khi đó n ) * u = u + 4, n    n 1+ n
a) Tổng 2025 số hạng đầu tiên trong dãy bằng 8187075.
b) (u là cấp số cộng có công sai d = 4. n ) c) u = 3. 3
d) Công thức số hạng tổng quát của (u là u = 4n −1. n ) n
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O . Gọi S
M , N , P lần lượt là trung điểm của SB, SO, OD như hình vẽ. Gọi I là
trung điểm của PM . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) (SAC)  (SBD) = SO . N M
b) MN / / BD . D A
c) MN song song với mặt phẳng (SBD). P
d) SI = 3.IN . O
PHẦN III: Câu trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời B từ câu 1 đến câu 6. C
Câu 1. Cho tứ diện ABCD có AB = 3, CD = 2. Gọi ( ) là một mặt phẳng song song với AB và CD .
Biết ( ) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Câu 2. Tìm x biết: (2x + 3) + (2x + 7) + (2x +1 )
1 + ... + (2x + 79) =1720.
Câu 3. Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau:
Năm thứ nhất: 126 triệu;
Từ năm thứ hai trở đi: Mỗi năm tăng thêm 6 triệu.
Tính số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11.   
Câu 4. Biểu thức P = 3 + cos 2x + − cos 2x  
có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?  3     
Câu 5. Tính giá trị lượng giác cos −   khi 12 3 sin  = − ,
   2 . (làm tròn đến hàng phần  3  13 2 chục).
Câu 6. Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận   
được cho bởi hàm số d(t) = 3sin (t − 80) +12  
với t  và 0  t  365. Bạn An muốn đi tham quan 182 
thành phố T nhưng lại thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày thứ bao nhiêu trong
năm để thành phố T có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?