Đề ôn tập - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân

Câu 15. Nghiệm tổng quát của hệ phương trình 63 7x y z ty z     có bao nhiêu ẩn cơ bản? A. 2 ẩn cơ bản B. 1 ẩn cơ bản C. 3 ẩn cơ bản D. 4 ẩn cơ bản. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

7 4 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp c2 (mth 102)

Trường: Đại học Duy Tân

Thông tin:

4 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Trang - Mã đề 1/4 1
Đề 01
Câu 1. Với giá trị nào của
m
thì ma trận
2 7 5
0 1 4
0 0
A
m
có ma trận nghịch đảo?
A. không tồn tại giá trị của
m
B.
0
m
C.
0
m
D. với mọi
m
Câu 2. Cho ma trận
4
1 4 ,
1
A B
. Tính giá trị của biểu thức
.
A.
4 4
AB
B. phép toán không xảy ra
C.
0
AB
D.
4
4
AB
Câu 3. Cho hai ma trận
2 4 7 4 8 14
1 0 5 ; 1 0 5
2 3 6 2 3 6
A B
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2det det
A B
B.
det 2det
A B
C.
det det
A B
D. không thể so sánh
det ,det
A B
Câu 4. Cho phép biến đổi trên ma trận
1
1
2 2
3 3
3
h
h
h h
h h
A B
và
det 3
A
. Tính định thức của ma trận
B
.
A.
det 9
B
B.
det 1
B
C.
det 1
B
D.
det 9
B
Câu 5. Cho ma trận
4 5 7
9 0 2
T
A
. Xác định ma trận
A
.
A.
4 5 7
9 0 2
A
B.
4 9
5 0
7 2
A
C.
4 5
9 0
A
D.
4 7
9 2
A
Câu 6. Cho ma trận
2 3 5
0 0 7
0 1 9
A
. Phép biến đổi nào đưa ma trận
A
về dạng bậc thang?
A.
2 3
h h
B.
3 3
0
h h
C.
3 1 3
3
h h h
D.
2 3 2
h h h
Câu 7. Cho biểu thức ma trận:
2 3 2 3 3
m
A B C
. Xác định giá trị của
m
để phép toán xảy ra?
A.
1
m
B.
3
m
C.
2
m
D.
5
m
Trang - Mã đề 2/4 1
Câu 8. Cho hai ma trận
ij ij
2 3 3
a ;
m
A B b
. Xác định giá trị của
m
để phép toán
A B
xảy
ra.
A.
1
m
B. không có giá trị của
m
C.
2
m
D.
3
m
Câu 9. Trong các ma trận dưới đây, ma trận nào là ma trận bậc thang?
A.
3 5
0 0
B.
0 1
1 0
C.
0 0
0 3
D.
1 2 1
0 7 5
0 2 4
Câu 10. Cho ma trận
2 9
1 4
A
. Tính định thức của ma trận
A
.
A.
det 34
A
B.
det 1
A
C.
det 34
A
D.
det 1
A
Câu 11. Xác định hạng của ma trận
2 7 9 0
0 0 0 7
0 0 0 0
A
.
A.
4
r A
B.
3
r A
C.
1
r A
D.
2
r A
Câu 12. Cho hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng là
2
3 2 1 2
0 5 4 2
0 0 1
A
m m m
. Xác định
giá trị của
m
để hệ phương trình vô số nghiệm.
A.
1
m
B. không có giá trị của
m
C.
1
m
D.
0
m
Câu 13. Ma trận nghịch đảo của ma trận
1 1
0 1
A
là:
A.
1
1 0
1 1
A
B.
1
1 1
0 1
A
C.
1
1 0
1 1
A
D.
1
1 1
0 1
A
Câu 14. Cho phép toán trên ma trận
AX B
và
det 0
A
. Xác định biểu thức tìm
X
.
A.
1
X BA
B.
1
X A B
C.
1
X A B
D.
X B A
Câu 15. Nghiệm tổng quát của hệ phương trình
6
3 7
x y z t
y z
có bao nhiêu ẩn cơ bản?
A. B. C. D. 2 ẩn cơ bản 1 ẩn cơ bản 3 ẩn cơ bản 4 ẩn cơ bản
Trang - Mã đề 3/4 1
Câu 16. Trong các ma trận sau, ma trận nào khả nghịch?
A.
20
A
B.
2 6
5 15
A
C.
2 4 7
1 2 0
3 6 1
A
D.
2 7 9 0
0 0 0 7
0 0 0 0
A
Câu 17. Xác định số lượng nghiệm của hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng là
2 5 9 0
0 1 7 0
0 0 0 0
A
.
A. B. Hệ phương trình vô số nghiệm Hệ phương trình có 1 nghiệm
C. D. Hệ phương trình vô nghiệm Hệ phương trình có 2 nghiệm
Câu 18. Cho ma trận
7 1 0
0 0 5
0 0
A
m
. Tìm giá trị của m để
2
r A
A.
0
m
B. với mọi
m
C.
1
m
D. không tồn tại giá trị của
m
Câu 19. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải hệ phương trình tuyến tính?
A.
2 0
5 3 0
x y z
x y z
B.
1 1
2
2 3
3
x y
x y
C.
2
2 3 3
4 4
x y
x y
x y
D.
2
1
x y
x y
Câu 20. Xác định ma trận hệ số của hệ phương trình
3 5
2 7 1
x my
x y
.
A.
5
1 7
m
A
B.
3 5
2 1
A
C.
5
7 1
m
A
D.
3
2 7
m
A
Câu 21. Cho một ví dụ về ma trận cấp
2 3
.
Ch n ma tr n có det(A) khác 0ọ ậ
(H thu n nh t) --> Xác nh r(A), n và so sánhệ ầ ấ đị
Trang - Mã đề 4/4 1
Câu 22. Cho ma trận
2
1 1 2 1
0 0 1 1
0 0 0 2
A m m
m
. Tìm
m
để
( ) 3
r A
.
Câu 23. Xác định ma trận nghịch đảo của ma trận đơn vị cấp 3.
Câu 27. Qua quá trình khảo sát thị trường, người ta nhận định rằng, hàm cung và hàm cầu của 3 mặt
hàng 1, 2, 3 lần lượt như sau:
1 1
2 2
3 3
5 ; 60 3 5
6 ; 84 2 3
3 8 ; 70 4 2
S D
S D
S D
Q x Q x y z
Q y Q x y z
Q z Q x y z
Trong đó
, ,
x y z
lần lượt là giá của mặt hàng 1, mặt hàng 2 và mặt hàng 3. Hãy xác định giá cân bằng
và lượng sản phẩm cân bằng của ba mặt hàng trên?
------------------ HẾT -----------------
=I3
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Đề 01 2 7 5 
Câu 1. Với giá trị nào của  
m thì ma trận A  0 1 4 
 có ma trận nghịch đảo? 0 0 m  
A. không tồn tại giá trị của m B. m  0
C. m  0
D. với mọi m     
Câu 2. Cho ma trận A    4 1 4 ,B  
. Tính giá trị của biểu thức AB . 1    A. AB   4  4
B. phép toán không xảy ra  4  
C. AB  0 D. AB   4     2 4 7  4 8 14    
Câu 3. Cho hai ma trận A  1 0 5 ; B  1 0 5   
 . Khẳng định nào sau đây đúng?  2  3 6  2  3 6     
A. 2detA   detB
B. detA   2det B
C. detA   detB
D. không thể so sánh det  A,det B
Câu 4. Cho phép biến đổi trên ma trận 2 h   1 h 2 h
A  B và det  A  3. Tính định thức của ma trận 3 3 h   1 h 3 h B .
A. detB   9
B. det B  1 C. det  B  1 
D. det B  9  4 5 7 T
Câu 5. Cho ma trận A  
. Xác định ma trận A . 9 0 2   4 9 4  5 7  4 5 4 7 A.   A
B. A  5 0 C. A D. A  9  0 2         9 0 9 2 7 2        2 3 5  
Câu 6. Cho ma trận A  0 0 7 
 . Phép biến đổi nào đưa ma trận A về dạng bậc thang?  0 1 9   A. B. 0  C. 3   D.   2 h 3 h 3 h 3 h 3 h 1 h 3 h 2 h 3 h 2 h
Câu 7. Cho biểu thức ma trận: A B C
. Xác định giá trị của 2 3  2 3  
m để phép toán xảy ra? m 3 
A. m 1
B. m  3
C. m  2 D. m  5
Trang 1/4 - Mã đề 1
Câu 8. Cho hai ma trận A  a
  ; B b    xảy ij ij  2 3  
. Xác định giá trị của m để phép toán A B m 3  ra.
A. m 1
B. không có giá trị của m
C. m  2 D. m  3
Câu 9. Trong các ma trận dưới đây, ma trận nào là ma trận bậc thang? 1 2 1 3 5 0  1  0 0 A.    B. C. D. 0 7 5 0 0       1 0   0 3     0 2 4    2 9
Câu 10. Cho ma trận A  
. Tính định thức của ma trận A . 1 4  
A. det A  34
B. det A  1 C. det  A  3  4
D. det A  1 2  7 9 0
Câu 11. Xác định hạng của ma trận   A  0 0 0 7   . 0  0 0 0  
A. rA  4 B. r   A  3
C. r A  1
D. r A  2  3 2 1 2   
Câu 12. Cho hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng là A  0 5 4 2    . Xác định 2 0 0
m 1 m m  
giá trị của m để hệ phương trình vô số nghiệm. A. m  1 
B. không có giá trị của m
C. m 1 D. m  0 1  1
Câu 13. Ma trận nghịch đảo của ma trận A  là: 0  1   1 0 1  1   1 0 1 1   A. 1 A     B. 1 A    C. 1 A      D. 1 A     1 1   0 1  1  1 0 1  
Câu 14. Cho phép toán trên ma trận AX B và det 
A  0 . Xác định biểu thức tìm X . A. 1 X BA  B.  1
X A B C. 1 X A   B
D. X B A
x y z t  6
Câu 15. Nghiệm tổng quát của hệ phương trình 
có bao nhiêu ẩn cơ bản? 3y z   7
A. 2 ẩn cơ bản
B. 1 ẩn cơ bản
C. 3 ẩn cơ bản D. 4 ẩn cơ bản
Trang 2/4 - Mã đề 1
Câu 16. Trong các ma trận sau, ma trận nào khả nghịch? Chọn ma trận có det(A) khác 0 2 6 
A. A 2  0 B. A   5 15    2 4 7 2  7 9 0 C.     A  1  2  0   D. A  0 0 0 7    3 6 1    0  0 0 0  
Câu 17. Xác định số lượng nghiệm của hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng là 2 5 9 0   A  0 1 7 0
(Hệ thuần nhất) --> Xác định r(A), n và so sánh   . 0 0 0 0  
A. Hệ phương trình vô số nghiệm
B. Hệ phương trình có 1 nghiệm
C. Hệ phương trình vô nghiệm
D. Hệ phương trình có 2 nghiệm 7 1 0  
Câu 18. Cho ma trận A  0 0 5 
 . Tìm giá trị của m để r A  2 0 0 m  
A. m  0
B. với mọi m  
C. m 1
D. không tồn tại giá trị của m
Câu 19. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải hệ phương trình tuyến tính?  1 1   2 x y  2z  0 x y A. B. x  5y  3z  0  2 3    3  x y   xy  2 
x y  2 C. 2
x  3y  3 D.   x y   1 x  4y  4 
3x my  5
Câu 20. Xác định ma trận hệ số của hệ phương trình  . 2x  7 y  1  5  m  3 5  m 5 3 m A. A B. A C. A D. A  1         7   2 1   7 1 2 7  
Câu 21. Cho một ví dụ về ma trận cấp 2 3.
Trang 3/4 - Mã đề 1 1  1  2 1  Câu 22. Cho ma trận  2  A  0 0 m 1 m 1 
 . Tìm m để r (A)  3. 0  0 0 m  2   
Câu 23. Xác định ma trận nghịch đảo của ma trận đơn vị cấp 3. =I3
Câu 27. Qua quá trình khảo sát thị trường, người ta nhận định rằng, hàm cung và hàm cầu của 3 mặt
hàng 1, 2, 3 lần lượt như sau: Q x  5
; Q  60  x  3y 5z S1 1 D Qy  6 ; Q
 84 2x 3y z S2 2 D Q  3z  8
; Q  70 x  4y  2z S3 3 D Trong đó , x ,
y z lần lượt là giá của mặt hàng 1, mặt hàng 2 và mặt hàng 3. Hãy xác định giá cân bằng
và lượng sản phẩm cân bằng của ba mặt hàng trên?
------------------ HẾT -----------------
Trang 4/4 - Mã đề 1