Đề ôn thi đại học môn Toán - Đề số 2

Page: Thầy Nguyễn Chí - Luyện Thi Thương Trò - Zalo : 0971.23.24.52
XUYÊN SUỐT TỪ NGÀY 25 TẾT ĐẾN MÙNG 8 TẾT : 22H - 23h30
ĐỀ SỐ 2 :THỬ THÁCH 26 TẾT
MỞ RỘNG CHUẨN CẤU TRÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC 2017
Thử Thách Xuyên tết bứt phá điểm số
Lịch HỌC: XUYÊN SUỐT TỪ NGÀY 25 TẾT ĐẾN MÙNG 8 TẾT
 11h45 Trưa phát đề của ngày hôm đó đến 21h45 đóng link nộp bài
 22h Live sửa chi tiết. Cuối Live Công bố kết quả, xếp hạng và thưởng nhóm hoàn thành
 Lưu ý : Các Live sẽ không thể xem lại - Lời Giải Đáp án Chi Tiết chỉ gửi cho nhóm hoàn thành
MỤC LỤC - CHƯƠNG TRÌNH XUYÊN TẾT 2024 Thứ 7 ( 3/2)
- 21h30 Live để Ghép Nhóm 20 Bạn cùng học với nhau xuyêt tết ( 24 Tết )
- Nhóm nào đảm bảo trên 80% học sẽ nhận thưởng để khích lệ , dưới 50% thành viên tham
gia sẽ loại nhóm đó ra thử thách NGÀY 1
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Minh Họa 2017 ( 25 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa và công bố NGÀY 2
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Chính Thức 2017 ( 26 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 3
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Minh Họa 2018 ( 27 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 4
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Chính Thức 2018 ( 28 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 5
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Minh Họa 2019 ( 29 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 6
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Chính Thức 2019 ( 30 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 7
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Minh Họa 2020 ( Mùng 1 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 8
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Chính Thức 2020 ( Mùng 2 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa
Page: Thầy Nguyễn Chí - Luyện Thi Thương Trò - Zalo : 0971.23.24.52
XUYÊN SUỐT TỪ NGÀY 25 TẾT ĐẾN MÙNG 8 TẾT : 22H - 23h30 NGÀY 9
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Minh Họa 2021 ( Mùng 3 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 10
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Chính Thức 2021 ( Mùng 4 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 11
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Minh Họa 2022 ( Mùng 5 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 12
Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Chính Thức 2022 ( Mùng 6 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 13
- Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Minh Họa 2023 ( Mùng 7 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa NGÀY 14
Mở Rộng Chuẩn Câu Trúc Đề Chính Thức 2023 ( Mùng 8 Tết )
- 11h45 Sẽ Up Đề - 22h cùng ngày Sẽ Live Sữa Câu 1.
Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2
Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S  2
: x   y  22   z  22  8 . Tính
bán kính R của S  . A. R  8 B. R  4 C. R  2 2 D. R  64
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A1;1;0 và B0;1;2 . Vectơ nào dưới
đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB .   A. b   1  ;0;2 .
B. c  1;2;2.
C. d  1;1;2.
D. a   1  ;0; 2   .
Page: Thầy Nguyễn Chí - Luyện Thi Thương Trò - Zalo : 0971.23.24.52
XUYÊN SUỐT TỪ NGÀY 25 TẾT ĐẾN MÙNG 8 TẾT : 22H - 23h30
Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình log x 5  4 . 2   A. x  21 B. x  3 C. x 11 D. x 13 Câu 5.
Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 3
y  x 3x  2 B. 4 2
y  x  x 1 C. 4 2
y  x  x 1 D. 3
y  x  3x  2 Câu 6. Hàm số 2x  3 y 
có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
Câu 7. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log a  log 
log a  loga 2. a 2. 2 B. log a . C. log a  . D. 2 log a 2 log 2 a 2 2 Câu 8.
Tìm nguyên hàm của hàm số   7x f x  . x x 1 
A. 7xd  7x x ln 7  C  B. x 7 7 dx   C  C. x x 1 7 dx 7    C x 7 7 dx   C ln 7  D.  x 1
Câu 9. Tìm tập xác định 
D của hàm số y  x  x   3 2 2 .
A. D  R
B. D  0; 
C. D  ;  1  2;  
D. D  R \1;  2
Câu 10. Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong 2
y = x +1 , trục hoành và các đường thẳng
x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. 4 V p = B. V = 2p C. 4 V = D. V = 2 3 3
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Gọi M , M lần lượt là hình 1 2
chiếu vuông góc của M lên các trục Ox,Oy . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương
của đường thẳng M M ? 1 2     A. u  1;2;0 B. u  1;0;0
C. u  1;2;0 D. u  0;2;0 1   4   3   2   
Câu 12. Đồ thị hàm số x 2 y  có mấy tiệm cận. 2 x  4 A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Page: Thầy Nguyễn Chí - Luyện Thi Thương Trò - Zalo : 0971.23.24.52
XUYÊN SUỐT TỪ NGÀY 25 TẾT ĐẾN MÙNG 8 TẾT : 22H - 23h30
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y log  2 4 x 2x 3      . 2019    2019 A.  3   3 D 2;        ;2    . B. 3 3 D  2  ;     ;2 . 2 2        2   2  C.  3 D ;2   . D. D  2;2 . 2   
Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung
quanh của hình nón đã cho. A. S   B. S   C. S   D. S   xq 8 3 xq 39 xq 4 3 xq 12
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x  m có nghiệm thực. A. m 1 B. m  0 C. m  0 D. m  0
Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2
y  x  trên đoạn 1 ;2 . x  2    A. 17 m  B. m 10 C. m  5 D. m  3 4 Câu 17. Cho hàm số 2
y  2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
Câu 18. Cho hình bát diện đều cạnh .
a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 S  4 3a B. 2 S  3 a C. 2 I  2 3 a D. 2 I  8a Câu 19. Cho hàm số 4 2
y  x  2x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 2
x  2x  m có bốn nghiệm thực phân biệt. A. m  0 B. 0  m  1 C. 0  m  1 D. m  1
Page: Thầy Nguyễn Chí - Luyện Thi Thương Trò - Zalo : 0971.23.24.52
XUYÊN SUỐT TỪ NGÀY 25 TẾT ĐẾN MÙNG 8 TẾT : 22H - 23h30   2 2 Câu 20. Cho f
 xdx  5. Tính I   f
 x 2sin xdx  . 0 0 A.  I  7 B. I  5  C. I  3
D. I  5   . 2
Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y  log  2 x  4x  3 3 
A. D  2 2;  1 3;2 2.
B. D  1;3 .
C. D  ;  1  3; .
D. D   ;
 2  22 2; .
Câu 22. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể
tích V của khối chóp S.ABC 3 13 3 11 3 11 3 11 A. a V  . B. a V  . C. a V  . D. a V  . 12 12 6 4
Câu 23. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x  
 sin x  cos x thoả mãn F     2  2 
A. F x  cos x  sin x  3
B. F x   cos x  sin x  3
C. F x  cos x  sin x 1
D. F x  cos x  sin x 1
Câu 24. Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b . Mệnh đề nào 2 2 2 dưới đây đúng?
A. x  3a  5b
B. x  5a  3b C. 5 3
x  a  b D. 5 3 x  a b
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA 12a và SA
vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 5a 17a 13a A. R  B. R  C. R 
D. R  6a 2 2 2
Câu 26. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình x x 1 9 2.3  
 m  0 có hai nghiệm thực x , 1 x x  x 1. 2 thỏa mãn 1 2 A. m  6 B. m  3  C. m  3 D. m 1
Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D
  có AD  8, CD  6 , AC 12. Tính diện tích toàn
phần S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật tp ABCD và A B  C  D  . A. S   B. S    tp 102 11 5 . tp 576 . B. S   D. S    tp 54 11 4 . tp 26 .
Câu 28. Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2
s   t  6t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 3
khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong
khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động,
vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 144 (m/s) B. 36 (m/s) C. 243 (m/s) D. 27 (m/s)
Page: Thầy Nguyễn Chí - Luyện Thi Thương Trò - Zalo : 0971.23.24.52
XUYÊN SUỐT TỪ NGÀY 25 TẾT ĐẾN MÙNG 8 TẾT : 22H - 23h30
Câu 29. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có
đồ thị là một phần parabol với đỉnh 1 I  ; 8 
và trục đối xứng song song với trục tung 2   
như hình bên. Tính quảng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy? A. s  4 (km)
B. s  2,3 (km)
C. s  4,5 (km)
D. s  5,3 (km)
Câu 30. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  2m 1x  3 m vuông góc với
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y  x 3x 1. A. 3 m  . B. 3 m  . C. 1 m   . D. 1 m  . 2 4 2 4
Câu 31. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác cân
với AB  AC  a  0
, BAC 120 . Mặt phẳng (AB C
 ) tạo với đáy một góc 0 60 . Tính thể tích
V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 3 A. 3a V  B. 9a V  C. a V  D. 3a V  8 8 8 4
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2
y  ln(x  2x  m 1) có tập xác định là . A. m  0 B. 0  m  3 C. m  1
 hoặc m  0 D. m  0 Câu 33. Cho hàm số mx  4m y 
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x  m
m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tư của S . A. 5 B. 4 C. Vô số D. 3 f  x
Câu 34. Cho F x 1 
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 2x x
f xln x . A. f  x  ln x 1 ln d x x   ln 1       C B.    ln d x f x x x   C 2 2  x 2x  2 2 x x C.     ln 1 ln d x f x x x   ln x 1       C D. f 
 xln xdx   C 2 2  x x  2 2 x 2x
Page: Thầy Nguyễn Chí - Luyện Thi Thương Trò - Zalo : 0971.23.24.52
XUYÊN SUỐT TỪ NGÀY 25 TẾT ĐẾN MÙNG 8 TẾT : 22H - 23h30
Câu 35. Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x   , log y   . Mệnh đề nào dưới đây 3 3 đúng? 3   3   A.    log x x   9     B. log      27  y   27      2   y 2   3   3   C.    log x x   9     D. log      27  y   27      2   y 2  
Câu 36. Cho mặt cầu S  tâm O , bán kính R  3 . Mặt phẳng P cách O một khoảng bằng 1 và
cắt S  theo giao tuyến là đường tròn C có tâm H . Gọi T là giao điểm của tia HO với
S , tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn C.   A. 32 V  B. V 16 C. 16 V  D. V  32 3 3
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 3 2 3
y  x 3mx  4m có hai
điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. A. 1 m   ; 1 m  B. m  1  ; m 1 4 2 4 2 C. m 1 D. m  0
Câu 38. Cho hàm số y  f x . Đồ thị của hàm số y  f x như hình bên. Đặt
g x  f x  x  2 2 1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g  
1  g 3  g  3
  B. g   1  g  3    g 3
C. g 3  g  3
   g 1 D. g 3  g  3    g 1
Câu 39. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 , tính thể tích
V của khối chóp có thể tích lớn nhất. A. V 144 B. V  576 C. V  576 2 D. V 144 6
Câu 40. Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình 2
a ln x  bln x  5  0 có hai nghiệm
phân biệt x , x và phương trình 2
5log x  blog x  a  0 có hai nghiệm phân biệt x , x 1 2 3 4
thỏa mãn x x  x x . Tính giá trị nhỏ nhất S
của S  2a  3b . 1 2 3 4 min A. S  30 B. S  25 C. S  33 D. S 17 min min min min
CHÚC MỪNG EM HOÀN THÀNH - THỬ THÁCH 26 TẾT