Đề ôn thi tốt nghiệp 2022 môn Toán phát triển từ đề minh họa -Đề 1 (có đáp án)

ĐỀ 1
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút 5 5 Câu 1. Nếu f
 (x)dx =5 thì  f
 (x)+ xdx  bằng: 3 3 A. 15. B. 13. C. 7. D. 3. Câu 2. Với mọi ,
a b thỏa mãn 2log a − log b = 2 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3 9 A. 2
a = b + 9 . B. 2 b = 9a . C. 2 a = 9b . D. 2 a = . b
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1
− ;2;2) . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là: x = 1 − x = 1 − + t x = 1 − x = 1 − + t     A. y = 2
,t  R . B. y = 2
,t  R .
C.  y = 2 + t ,t  R . D. y = 2
,t  R .     z = 2 + t  z = 2  z = 2  z = 2 + t 
Câu 4. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thoả mãn: x 2;4374) và 2.3y log ( y 1 x + 3 − − = 3x − y ? 3 ) A. 6 . B. 9. C. 7. D. 8.
Câu 5. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x + 2y − 3z +1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
A. n = 1;1; 2 .
B. n = 1; 2; −3 . C. n = 2; 3 − ;1 .
D. n = 1;2;3 . 2 ( ) 3 ( ) 1 ( ) 1 ( )
Câu 6. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm cấp 2 trên và có đồ thị f ( x) là đường cong trong hình vẽ bên:
Đặt g (x) = f ( f (x) − )
1 . Gọi S là tập nghiệm của phương trình g( x) = 0. Số phần tử của tập S là: A. 9 . B. 6 . C. 8 . D. 10 . Câu 7. Cho hàm số 3 2 y = ax + x b + cx + d ( , a , b ,
c d  ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị cực đại
của hàm số đã cho bằng: y 3 2 O x -1
A. y = 0 .
B. y = 2 .
C. y = 3 . D. y = 1 − . cñ cñ cñ cñ
Câu 8. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? x + 1 A. 4 2
y = −x − 2x + 2 . B. y = . C. 3
y = −x +1. D. 3 2
y = −x + x . x − 2
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u = (2;5;− ) 1 và v = (1; 2
− ;2) . Tọa độ của vectơ u + v là: A. (1;7; 3 − ) . B. (3;3; ) 1 . C. (3;3; ) 1 − . D. (3;7; ) 1 . Trang 1
Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình log x + 2 = 2 . 3 ( )
A. x = 4 .
B. x = 5 .
C. x = 6 .
D. x = 7 .
Câu 11. Trên đoạn 1;4 , hàm số 9 y = x + 1 +
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm: x
A. y = 7 .
B. x = 4 . C. x =1.
D. x = 3 .
Câu 12. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính
theo công thức nào dưới đây? 4 1
A. V = 3Bh .
B. V = Bh . C. V = Bh .
D. V = Bh . 3 3
Câu 13. Trong không gian 2 2 2
Oxyz , cho mặt cầu (S ) :( x − 2) + ( y + 4) + ( z − )
1 = 9 . Tìm tâm của mặt cầu (S ) . A. ( 2 − ;4;− ) 1 . B. (2; 4 − ; ) 1 . C. ( 2 − ; 4 − ;− ) 1 . D. (2;4; ) 1 .
Câu 14. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là: 4 33 24 4 A. . B. . C. . D. . 165 91 455 455 3x − 2
Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình: x + 1 A. x = 1 − .
B. x = 3 . C. x = 2 − . D. x =1.
Câu 16. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh S của hình nón đã xq
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1
A. S = 4 rl .
B. S =  rl .
C. S = 3 rl .
D. S =  rl . xq xq 3 xq xq
Câu 17. Tìm số phức liên hợp của số phức 1− 2i .
A. 1+ 2i . B. 1 − − 2i . C. 1 − + 2i . D. 2 − +i . x = 3 − + t 
Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y =1− 2t . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ? z = 2 − + t  A. N (1; 2 − ; ) 1 . B. Q( 3 − ; 1 − ; 2 − ). C. P ( 2 − ; 1 − ; 2 − ) . D. M ( 3 − ;1; 2 − ) . 3
Câu 19. Với mọi số thực a dương, log bằng: 3 a
A. 1− log a .
B. 1+log a .
C. 3 − log a .
D. 3log a . 3 3 3 3
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số 1 8x y + = . x 1 8 + .ln 8 x 1 8 +
A.  = (1+ ).8x y x . B. x 1 y 8 +  = .ln8 . C. y = . D. y = . 1+ x ln 8
Câu 21. Cho hai hàm số 4 3 2
f (x) = ax + bx + cx + 2x và 3 2 g( )
x = mx + nx − ; x với , a , b , c , m n  . Biết hàm số
y = f ( x) − g ( x) có ba điểm cực trị là −1, 2 và 3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f ( x) và
y = g( x) bằng: 71 71 71 32 A. . B. . C. . D. . 12 9 8 3
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn .
i z = 2 − 3i . Phần ảo của z bằng bao nhiêu? A. 3 − . B. 3 . C. −2 . D. 2.
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là f ( x) = 4sin 2x + cos x, x   và f (0) = 2
− . Biết F ( x) là   
nguyên hàm của f ( x) thỏa mãn F ( ) = 3, khi đó F   bằng:  2  A. 1 . B. 2 . C. −1. D. −2 .
Câu 24. Cho phương trình 2
x − 4x + m = 0 ( m là số thực ) có hai nghiệm phức. Gọi A , B là hai điểm biểu
diễn của hai nghiệm đó. Biết t
am giác OAB đều, m thuộc khoảng nào sau đây? Trang 2 A. (3,4) . B. (5,7) . C. (7,8) . D. (4,5) . z +
Câu 25. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức 2 W =
là số thuần ảo. Xét các số phức z − 2i
z , z S thỏa mãn z − z = 3 , giá trị lớn nhất của 2 2
P = z + 6 − z + 6 bằng: 1 2 1 2 1 2 A. 2 78 . B. 78 . C. 2 15 . D. 4 15 .
Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số 3 y x− = . A. R . B. (0;  + ) . C. \   0 . D. ( 3; −  + ) .
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
ABCD , góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và ( ABCD) bằng 0
60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
cạnh SB, SC . Tính thể tích của khối chóp S.ADNM . 3 a 6 3 a 6 3 3a 6 3 a 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 16 24 16 8
Câu 28. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 3 2
y = x + 2x − 3 ? A. Điểm P( 1 − ; 6 − ) . B. Điểm Q( 1 − ; 3 − ) .
C. Điểm N (1; 3 − ) .
D. Điểm M (1;0) .
Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (3; 2
− ) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng: A. 3 . B. −2 . C. 2 . D. 3 − .
Câu 30. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A. 2 . B. 5 . C. 0 . D. 1 .
Câu 31. Cho hình nón có chiều cao 6a . Một mặt phẳng ( P) đi qua đỉnh của hình nón cắt hình nón theo thiết
diện là một tam giác vuông cân, và khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là 3a .
Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng: A. 3 96 a . B. 3 150 a . C. 3 120 a . D. 3 108 a .
Câu 32. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y = x − 3x −1. B. 3 2
y = x − 3x −1. C. 3 2
y = −x + 3x −1 . D. 4 2
y = −x + 3x −1.
Câu 33. Cho hình lập phương ABCD  A B  C  D
  (tham khảo hình bên). Xác định góc giữa hai đường thẳng A D  và A'B . D' C' B' A' D C A B A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 30 . Trang 3
Câu 34. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2x y = . x 2x x 2x A. 2x = 2x dx + C  .
B. 2x d = 2x x ln 2 + C  . C. 2 dx = + C  . D. 2 dx = + C  . x +1 ln 2
Câu 35. Tính thể tích của khối cầu có bán kính R = 2a . 3 32 a 3 8 a A. . B. 2 16 a . C. . D. 3 6 a . 3 3
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2cos 2x là hàm số nào trong các hàm số sau:
A. F(x) = 2xs n
i 2x + C .
B. F (x) = i
s n 2x + C .
C. F (x) = - 4xsin x + C .
D. F (x) = 4sin 2x + C . x = 1 − + t ' x −1 y + 1 z 
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : =
= , d : y = 1 − ,t ' và mặt 1 2 1 − 1 2 z = t − ' 
phẳng (P): x + y + z −1= 0 . Đường thẳng vuông góc với (P) cắt d và d có phương trình là: 1 2  1  13 x = + t   7 x = − + t  5 = +  x t   5 x = t   5 3    9
A.  y = − + t , t  .
B.  y = −1+ t , t  .
C. y = t , t  .
D.  y = + t , t  . 5    5   2 z = t 2   z = + t  4 z = − + t  z = + t   5  5  5 4 4 4
Câu 38. Cho f (x) x d = 3 −  và g(x) x d = 2 − 
. Tính [f (x) + g(x)] x d  . 1 1 1 A. 6 . B. - 6. C. 5. D. -5.
Câu 39. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 6 và u2 = 8. Giá trị công sai d bằng: 4 A. 48. B. 2. C. . D. 14. 3 6 6 Câu 40. Nếu f
 (x)dx =10 thì 2f (x)dx  bằng: 1 1 A. 10. B. 5. C. 20. D. 12.
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác đều và AB = 4 (tham khảo hình bên).
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(BCC 'B') . C' A' B' A C B A. 2 3 . B. 2. C. 4. D. 4 3 . x −1 y + 2 z + 5
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2
− ;4) và đường thẳng d : = = . Viết phương 2 3 − 1
trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d .
A. x − 2y + 4z +12 = 0 .
B. x − 2y + 4z −12 = 0 .
C. 2x − 3y + z −12 = 0 .
D. 2x − 3y + z +12 = 0 .
Câu 43. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; ) 1 . B. (− ;  − ) 1 . C. ( 2; − +) . D. (1;+) . Trang 4
Câu 44. Cho số phức z = 3
− + 2i . Tìm số phức 2z . A. 6 − − 4i . B. 3 − + 4i . C. 6 − + 2i . D. 6 − + 4i .
Câu 45. Tập nghiệm của bất phương trình (4x − 65.2x + 64)2 − log x + 3   0  3 (
) có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 2 . B. 3 . C. Vô số. D. 4 .
Câu 46. Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ: y 3 1 -1 O x -1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) = f ( 2
f ( x) − 3 f ( x) − m) có ít nhất 13 điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 47. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 8 và chiều cao h = 9 . Tính thể tích của khối chóp. A. 24. B. 72. C. 42. D. 27.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: (x −1) + ( y − 2) + (z − 3) = 9 , mặt phẳng
( ) : 2x − 2 y + z +11 = 0 , và điểm A( 2 − ;3;− )
1 . M là một điểm thuộc mặt phẳng ( ) sao cho các tiếp
tuyến của mặt cầu (S ) vẽ từ M tạo thành mặt nón có góc ở đỉnh là 2, với 3 sin = . Tìm giá trị 5
lớn nhất của AM . A. 4 + 10 . B. 10 − 3 . C. 3 + 10 . D. 4 − 10 .
Câu 49. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x  7 . A. (  − ;log 7 . B. (log 3;  + . C. (  − ;log 3 . D. (log 7;  + . 3 ) 7 ) 7 ) 3 )
Câu 50. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 7! A. 3 C . B. 7 . C. . D. 3 A . 7 3! 7
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C C B A C C B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B D A D A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D B B A C A D B D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D B D A B A D B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D D D B A C D A Trang 5