Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT An Giang
Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT An Giang gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề), các dạng toán gồm: Cấp số cộng và cấp số nhân, Phương trình lượng giác, Bài toán đếm, Hình học không gian, Giải và biện luận bất phương trình.
Chủ đề: Đề thi Toán 12 1.2 K tài liệu
Môn: Toán 12 3.9 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH AN GIANG MÔN: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Khóa ngày: 06/06/2020
(Đề thi gồm có 01 trang)
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
----------------------------------- Câu 1. (4,0 điểm)
Bốn số lập thành một cấp số cộng, lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân. Tìm bốn số đó. Câu 2. (4,0 điểm) Giải phương trình: x x 2 sin 4 sin
1 sin x 4 sin x 4. Câu 3. (4,0 điểm)
Một đa giác đều H có 20 cạnh. Xét các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của H .
a. Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của H .
b. Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của H . Câu 4. (4,0 điểm)
Cho hình lập phương ABC .
D A ' B 'C ' D ' có các cạnh bằng 2 .
a Một mặt phẳng P đi qua trung điểm I
đoạn AC ' và vuông góc với AC '.
a. Xác định thiết diện của mặt phẳng P và hình lập phương.
b. Tính diện tích của thiết diện theo a. Câu 5. (4,0 điểm) Cho hàm số 2
y f (x) x bx 1 với b là tham số. Xét bất phương trình f f (x) x 0.
a. Giải bất phương trình khi b = 2 và b = 3.
b. Tìm b để bất phương trình có đúng một nghiệm nguyên.
--------------- HẾT --------------- https://toanmath.com/