Đề thi chuyên đề tháng 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường Nguyễn Thái Học – Vĩnh Phúc

Đề thi chuyên đề tháng 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường Nguyễn Thái Học – Vĩnh Phúc gồm 8 mã đề, mỗi đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án.

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

42 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Trang 1/5
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Mã đề
thi 132
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của
( )
A 1; 2
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
v 2; 1= −
là:
A.
( )
A ' 3;1
. B.
( )
A ' 3; 1−
. C.
( )
A ' 1; 3
. D.
( )
A ' 3;1−
.
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề:
A. “5 + 4 > 10” B. “5 + 4
≤
10” C. “5 + 4
10” D. “5 + 4 < 10”
Câu 3: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
D. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình
cos
0
sin
xm
x
−
=
có nghiệm?
A.
[ ]
1;1m∈−
B.
( )
1;1m∈−
C.
1m ≠±
D. mọi m.
Câu 5: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’ thì
a+b=
A. 2 B. -4 C. -2 D. 4
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2dy x
= −
và đường tròn
( )
22
: 4.Cx y+=
Gọi
,AB
là giao của
d
và
( )
C
và
', 'AB
lần lượt là ảnh của
,AB
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
1; 3v = −
. Khi đó độ dài của đoạn thẳng
''
AB
là:
A.
2
B.
23
C.
22
D.
2
Câu 7: Cho x thỏa mãn phương trình
2
cos 3cos 2 0xx
− +=
thì sinP
2
Px bằng bao nhiêu?
A. 0 hoặc 4 B. 0 C. 1 hoặc 4 D. 0 hoặc 1
Câu 8: Tập giá trị của hàm số
sin(2 1)yx= +
là
A.
1; 3



. B.
1; 1
. C.
2; 2



. D.
1; 1



.
Câu 9: Phương trình
22
3sin x (3 3)sin x.cosx 3 cos x 0
−+ + =
tương đương với phương trình nào
sau đây?
A.
=tanx 1
B.
−=3 tan x 1 0
C.
− −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
D.
+ −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
Câu 10: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và
8
3
ID
IC
=
thì CD bằng :
A. 33 B. 24 C. 42 D. 57
Câu 11: Tập xác định của hàm số
cot
cos 1
x
y
x
=
+
là:
Trang 2/5
A.
\,
2
kk
π
π

+∈



; B.
\ 2,
2
kk
π
π

+∈



.
C.
{ }
\,kk
π
∈
; D.
\ 2,
2
kk
π
π

−+ ∈



;
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là
A. k = -3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = 3.
Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
sin 2yx=
. B.
cosyx=
. C.
cos2yx=
. D.
sin 1
yx
= +
.
Câu 14: Cho
1
cos
3
α
=
. Tính
sin3 sin
sin 2
P
αα
α
−
=
A.
3
7
−
B.
3
7
C.
7
3
−
D.
7
3
.
Câu 15: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y= sin2x B. y= sinx C. y= cos2x D. y= sin4x
Câu 16: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức
HBmHCHA =+
là:
A. m =
2
1
B. m = 2 C. m = 4 D. m=5
Câu 17: Phương trình
+=3sinx mcosx 5
có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc
khoảng nào
A.
( )
1; 5
B.
( )
−3;1
C.
( )
2;3
D.
( )
5;8
Câu 18: Hàm số y = –xP
2
P + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án
đúng
A.
B.
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
4/3
−∞
1
+∞
y
-3
−∞
−∞
-1
1
x
y
Hình 1
2
π
Trang 3/5
C. .
D.
Câu 19: Hàm số
sinyx
=
đồng biến trên khoảng
A.
;
2


. B.
0;
2


. C.
3
;
2


. D.
0;
.
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90
P
0
P là:
A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(-2; 0).
Câu 21: Phương trình
tan 3
x−=
có nghiệm là:
A.
00
30 180 ,x k kZ=−+ ∈
B.
00
60 180 ,x k kZ=+∈
C.
,
6
x kkZ
π
π
=+∈
D.
,
3
x kkZ
π
π
=−+ ∈
Câu 22: Phương trình
4
3
4
x3
2
x
2
3
x2
2
x
22
=
+−
++−
có tổng các nghiệm là:
A.
7,6
B. 7,4 C. 7,5 D.
7,7
Câu 23: Trên đoạn
5
2;
2
π
π

−


, đồ thị hai hàm số
sin
yx=
và
cosyx=
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
xtan
1
xcos
1
2
2
+=
B.
xcot1
xsin
1
2
2
+
=
C. sinP
2
Px + cosP
2
Px = 1 D.
xsin
xcos
xtan =
Câu 25: Hệ phương trình :
10
25
xy
xy
−+ =
−=
. Có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô số nghiệm B. 1 C. 2 D. 0
Câu 26: Hàm số

π
= +


y 2sin 2x
3
có chu kỳ là bao nhiêu:
A. 3
π
B.
π2
C.
π4
D.
π
Câu 27: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là:
A. -1 B. -
2
C.
2
D. -2
Câu 28: Bất phương trình: (
22
3 4). 5 0xx x− − −<
có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn
Câu 29: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’có
biểu thức tọa độ là
A.
'
'
x ax
y by
= +
= +
B.
'
'
xax
yby
+=
+=
C.
'
'
xx a
yy b
−=
−=
D.
'
'
xax
yby
= −
= −
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
0
−∞
1
+∞
y
0
−∞
−∞
Trang 4/5
Câu 30: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ xP
2
P + x + 1 = 0} thì A là
A. A = {0}. B. A = {∅} C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 31: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm?
A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
Câu 32: Số nghiệm của phương trình tanx = 1?
A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số
Câu 33: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 34: Phương trình
cos 3 sin 3xx+=
có nghiệm là:
A.
2
2
()
2
6
xk
kZ
xk
π
π
π
π
= +
∈
= +
B.
( )
00
00
30 180
90 180
xk
kZ
xk
= +
∈
= +
C.
()
3
x k kZ
π
π
=+∈
D.
2
2
3
()
4
2
3
xk
kZ
xk
π
π
π
π
=−+
∈
= +
Câu 35: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
MD ME MF mMO++=
   
đúng?
A.
3
4
m =
B.
2
3
m =
C.
4
3
m =
D.
3
2
m =
Câu 36: Nếu
− + −=
sin2x 2 2(sinx cosx) 5 0 thì sin2x baèng?
A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4
Câu 37: Giải hệ phương trình
( )( 2) (1)
2
( 1)( ) 4 (2)
xy x y xy x y y
x y xy x x
+− −+ =+
+ + +− =
được nghiệm là (xR
0
R;yR
0
R)
tổng của tất cả các giá trị yR
0
Rbằng
A.
3 17
2
+
B.
3 17
2
−
C.
3 17
4
+
D.
3 17
4
−
Câu 38: Phương trình
2sin 2 3 0x
−=
có bao nhiêu nghiệm trong
[ ]
0;2
π
?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
Câu 39: Cho phương trình
44
2( os ) 4 4 . 0sin x c x cos x sinx sosx m+ + + −=
có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
0;
2
π



A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 40: Phương trình
2
sin sin 2 cos 2cosx xx x+=+
có nghiệm là:
A. Vô nghiệm. B.
22
, 2, 2
43 3
x kx k x k
ππ π
ππ π
−
=+=+ =+
;
Trang 5/5
C.
22
2, 2, 2
43 3
x kx kx k
ππ π
ππ π
−
=+=+=+
; D.
2
,2
43
x kx k
ππ
ππ
=+=+
;
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm?
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 42: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số
3 31
32
cos x asin x
y
cos x
++
=
+
đạt giá trị nhỏ
nhất:
A. (-2;2) B. [2;4] C. (4;5) D. [-4;-2]
Câu 43: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
(I)
2
a
b
b
a
≥+
(II)
3
a
c
c
b
b
a
≥++
(III)
cba
9
c
1
b
1
a
1
++
≥++
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ II) đúng B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ III) đúng D. Chỉ I) đúng
Câu 44: Tổng bình phương các nghiệm phương trình
23
2 25 1xx
là
A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
(0; 2)v =
và phép vị
tự tâm
I(-1; 2) tỉ số
1
3
k =
là đường thẳng có phương trình
A. x + y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y = 0. D. x – y + 3 = 0.
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
180P
0
P thì ảnh là A’ có tọa độ là:
A. (3 ;-4) B. (-3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4)
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
( )
3 70d :x y+ +=
và
(
)
15A;
. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho
MC 2BC=
, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết
51
22
N;

−


.
A.
( )
C 2; 3−
B.
5 219
C;
2 22

−


C.
( )
C 2;3−
D.
7 421
;
5 55

−


Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng
π



0;
2
?
A.
≥
1
m
2
B.
≤≤0m1
C.
1
0<m<
2
D.
≤
1
m
2
Câu 49: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai
A.
'MM a=

thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’
là phép biến hình
D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Câu 50: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là
A. xP
2
P+yP
2
P-6x+y-1=0 B. xP
2
P+yP
2
P-4x-1=0 C. xP
2
P+yP
2
P-8x+y+1=0 D. xP
2
P+yP
2
P-6x+y+1=0
Trang 1/5
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Mã đề
thi 219
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của
( )
A 1; 2
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
v 2; 1= −
là:
A.
( )
A ' 3;1
. B.
( )
A ' 3; 1−
. C.
( )
A ' 1; 3
. D.
( )
A ' 3;1−
.
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề:
A. “5 + 4 > 10” B. “5 + 4
≤
10” C. “5 + 4 < 10” D. “5 + 4
≠
10”
Câu 3: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
D. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình
cos
0
sin
xm
x
−
=
có nghiệm?
A.
[ ]
1;1m∈−
B.
( )
1;1m∈−
C.
1m ≠±
D. mọi m.
Câu 5: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’ thì
a+b=
A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2dy x
= −
và đường tròn
( )
22
: 4.Cx y+=
Gọi
,AB
là giao của
d
và
( )
C
và
', 'AB
lần lượt là ảnh của
,AB
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
1; 3v = −
. Khi đó độ dài của đoạn thẳng
''
AB
là:
A.
2
B.
23
C.
22
D.
2
Câu 7: Cho x thỏa mãn phương trình
2
cos 3cos 2 0xx
− +=
thì sinP
2
Px bằng bao nhiêu?
A. 0 hoặc 4 B. 0 C. 1 hoặc 4 D. 0 hoặc 1
Câu 8: Tập giá trị của hàm số
sin(2 1)yx= +
là
A.
1; 3



. B.
1; 1
. C.
2; 2



. D.
1; 1



.
Câu 9: Phương trình
22
3sin x (3 3)sinx.cosx 3 cos x 0
−+ + =
tương đương với phương trình nào
sau đây?
A.
=tanx 1
B.
−=3 tan x 1 0
C.
− −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
D.
+ −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
Câu 10: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và
8
3
ID
IC
=
thì CD bằng :
A. 24 B. 33 C. 42 D. 57
Câu 11: Tập xác định của hàm số
cot
cos 1
x
y
x
=
+
là:
Trang 2/5
A.
\,
2
kk
π
π

+∈



; B.
\ 2,
2
kk
π
π

+∈



.
C.
{ }
\,kk
π
∈
; D.
\ 2,
2
kk
π
π

−+ ∈



;
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là
A. k = -3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = 3.
Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
cos2yx=
. B.
cosyx=
. C.
sin 2
yx
=
. D.
sin 1
yx
= +
.
Câu 14: Cho
1
cos
3
α
=
. Tính
sin3 sin
sin 2
P
αα
α
−
=
A.
3
7
−
B.
3
7
C.
7
3
−
D.
7
3
.
Câu 15: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y= sin2x B. y= sinx C. y= cos2x D. y= sin4x
Câu 16: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức
HBmHCHA =+
là:
A. m =
2
1
B. m = 2 C. m=5 D. m = 4
Câu 17: Phương trình
+=
3sinx mcosx 5
có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc
khoảng nào
A.
( )
1; 5
B.
( )
−3;1
C.
( )
2;3
D.
( )
5;8
Câu 18: Hàm số y = –xP
2
P + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án
đúng
A.
B.
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
4/3
−∞
1
+∞
y
-3
−∞
−∞
-1
1
x
y
Hình 1
2
π
Trang 3/5
C.
D. .
Câu 19: Hàm số
sinyx
=
đồng biến trên khoảng
A.
;
2


. B.
0;
2


. C.
3
;
2


. D.
0;
.
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90
P
0
P là:
A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(-2; 0).
Câu 21: Phương trình
tan 3
x−=
có nghiệm là:
A.
00
30 180 ,x k kZ=−+ ∈
B.
00
60 180 ,x k kZ=+∈
C.
,
6
x kkZ
π
π
=+∈
D.
,
3
x kkZ
π
π
=−+ ∈
Câu 22: Phương trình
4
3
4
x3
2
x
2
3
x2
2
x
22
=
+−
++−
có tổng các nghiệm là:
A.
7,6
B. 7,4 C. 7,5 D.
7,7
Câu 23: Trên đoạn
5
2;
2
π
π

−


, đồ thị hai hàm số
sin
yx=
và
cosyx=
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
xtan
1
xcos
1
2
2
+=
B.
xcot1
xsin
1
2
2
+
=
C.
xsin
xcos
xtan =
D. sinP
2
Px + cosP
2
Px = 1
Câu 25: Hệ phương trình :
10
25
xy
xy
−+ =
−=
. Có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 B. Vô số nghiệm C. 2 D. 0
Câu 26: Hàm số

π
= +


y 2sin 2x
3
có chu kỳ là bao nhiêu:
A. 3
π
B.
π2
C.
π4
D.
π
Câu 27: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là:
A. -
2
B. -1 C.
2
D. -2
Câu 28: Bất phương trình: (
22
3 4). 5 0xx x− − −<
có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn
Câu 29: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’có
biểu thức tọa độ là
A.
'
'
x ax
y by
= +
= +
B.
'
'
xax
yby
+=
+=
C.
'
'
xx a
yy b
−=
−=
D.
'
'
xax
yby
= −
= −
−∞
1
+∞
y
0
−∞
−∞
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
0
Trang 4/5
Câu 30: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ xP
2
P + x + 1 = 0} thì A là
A. A = {0}. B. A = {∅} C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 31: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm?
A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
Câu 32: Số nghiệm của phương trình tanx = 1?
A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số
Câu 33: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 34: Phương trình
cos 3 sin 3xx+=
có nghiệm là:
A.
2
2
()
2
6
xk
kZ
xk
π
π
π
π
= +
∈
= +
B.
( )
00
00
30 180
90 180
xk
kZ
xk
= +
∈
= +
C.
()
3
x k kZ
π
π
=+∈
D.
2
2
3
()
4
2
3
xk
kZ
xk
π
π
π
π
=−+
∈
= +
Câu 35: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
MD ME MF mMO++=
   
đúng?
A.
3
4
m =
B.
2
3
m =
C.
4
3
m =
D.
3
2
m =
Câu 36: Nếu
− + −=
sin2x 2 2(sinx cosx) 5 0 thì sin2x baèng?
A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4
Câu 37: Giải hệ phương trình
( )( 2) (1)
2
( 1)( ) 4 (2)
xy x y xy x y y
x y xy x x
+− −+ =+
+ + +− =
được nghiệm là (xR
0
R;yR
0
R)
tổng của tất cả các giá trị yR
0
Rbằng
A.
3 17
2
+
B.
3 17
2
−
C.
3 17
4
+
D.
3 17
4
−
Câu 38: Phương trình
2sin 2 3 0x
−=
có bao nhiêu nghiệm trong
[ ]
0;2
π
?
A. 4 B. 3 C. 5 D. 2
Câu 39: Cho phương trình
44
2( os ) 4 4 . 0sin x c x cos x sinx sosx m+ + + −=
có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
0;
2
π



A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 40: Phương trình
2
sin sin 2 cos 2cosx xx x+=+
có nghiệm là:
A. Vô nghiệm. B.
22
, 2, 2
43 3
x kx k x k
ππ π
ππ π
−
=+=+ =+
;
Trang 5/5
C.
22
2, 2, 2
43 3
x kx kx k
ππ π
ππ π
−
=+=+=+
; D.
2
,2
43
x kx k
ππ
ππ
=+=+
;
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 42: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số
3 31
32
cos x asin x
y
cos x
++
=
+
đạt giá trị nhỏ
nhất:
A. (-2;2) B. [2;4] C. (4;5) D. [-4;-2]
Câu 43: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
(I)
2
a
b
b
a
≥+
(II)
3
a
c
c
b
b
a
≥++
(III)
cba
9
c
1
b
1
a
1
++
≥++
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ II) đúng B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ III) đúng D. Chỉ I) đúng
Câu 44: Tổng bình phương các nghiệm phương trình
23
2 25 1xx
là
A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
(0; 2)v =
và phép vị
tự tâm
I(-1; 2) tỉ số
1
3
k =
là đường thẳng có phương trình
A. x + y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y = 0. D. x – y + 3 = 0.
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
180P
0
P thì ảnh là A’ có tọa độ là:
A. (-3 ;-4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4)
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
( )
3 70d :x y+ +=
và
(
)
15A;
. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho
MC 2BC=
, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết
51
22
N;

−


.
A.
( )
C 2; 3−
B.
5 219
C;
2 22

−


C.
( )
C 2;3−
D.
7 421
;
5 55

−


Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng
π



0;
2
?
A.
≥
1
m
2
B.
≤≤0m1
C.
1
0<m<
2
D.
≤
1
m
2
Câu 49: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai
A.
'MM a=

thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’
là phép biến hình
D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Câu 50: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là
A. xP
2
P+yP
2
P-6x+y-1=0 B. xP
2
P+yP
2
P-4x-1=0 C. xP
2
P+yP
2
P-8x+y+1=0 D. xP
2
P+yP
2
P-6x+y+1=0
Trang 1/5
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Mã đề
thi 308
Câu 1: Tập giá trị của hàm số
sin(2 1)
yx
= +
là
A.
1; 1
. B.
1; 3



. C.
1; 1



. D.
2; 2



.
Câu 2: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
B. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình
cos
0
sin
xm
x
−
=
có nghiệm?
A.
[
]
1;1m
∈−
B.
( )
1;1m∈−
C.
1
m ≠±
D. mọi m.
Câu 4: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’ thì
a+b=
A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
Câu 5: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
(I)
2
a
b
b
a
≥
+
(II)
3
a
c
c
b
b
a
≥++
(III)
c
ba
9
c
1
b
1
a
1
++
≥+
+
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ III) đúng B. Chỉ II) đúng C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ I) đúng
Câu 6: Phương trình
22
3sin x (3 3)sinx.cosx 3 cos x 0−+ + =
tương đương với phương trình nào
sau đây?
A.
=tanx 1
B.
−=3 tanx 1 0
C.
− −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
D.
+ −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
Câu 7: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
MD ME MF mMO
++=
   
đúng?
A.
3
4
m =
B.
2
3
m =
C.
4
3
m =
D.
3
2
m
=
Câu 8: Phương trình
+=3sinx mcosx 5
có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc
khoảng nào
A.
( )
5;8
B.
( )
1; 5
C.
( )
−2;3
D.
( )
−3;1
Câu 9: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và
8
3
ID
IC
=
thì CD bằng :
A. 24 B. 33 C. 42 D. 57
Trang 2/5
Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng
π



0;
2
?
A.
≥
1
m
2
B.
≤≤0m1
C.
1
0<m<
2
D.
≤
1
m
2
Câu 11: Hệ phương trình :
10
25
xy
xy
−+ =
−=
. Có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 B. 0 C. Vô số nghiệm D. 2
Câu 12: Trên đoạn
5
2;
2
π
π

−


, đồ thị hai hàm số
sinyx=
và
cos
yx=
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.
Câu 13: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm?
A. 2 B. Vô số C. 1 D. 3
Câu 14: Phương trình
2
sin sin 2 cos 2cos
x xx x+=+
có nghiệm là:
A. Vô nghiệm. B.
22
, 2, 2
43 3
x kx k x k
ππ π
ππ π
−
=+=+ =+
;
C.
22
2, 2, 2
43 3
x kx kx k
ππ π
ππ π
−
=+=+=+
; D.
2
,2
43
x kx k
ππ
ππ
=+=+
;
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là
A. k = 3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = -3.
Câu 16: Cho x thỏa mãn phương trình
2
cos 3cos 2 0
xx− +=
thì sinP
2
Px bằng bao nhiêu?
A. 0 hoặc 1 B. 0 hoặc 4 C. 1 hoặc 4 D. 0
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90P
0
P là:
A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(-2; 0).
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm?
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 19: Hàm số
sin
yx=
đồng biến trên khoảng
A.
3
;
2


. B.
0;
2


. C.
0;
. D.
;
2


.
Câu 20: Hàm số

π
= +


y 2sin 2x
3
có chu kỳ là bao nhiêu:
A. 3
π
B.
π4
C.
π
2
D.
π
Câu 21: Cho
1
cos
3
α
=
. Tính
sin3 sin
sin 2
P
αα
α
−
=
A.
3
7
B.
3
7
−
C.
7
3
−
D.
7
3
.
Câu 22: Số nghiệm của phương trình tanx = 1?
A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số
Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
xtan1
xcos
1
2
2
+=
B.
xcot1
xsin
1
2
2
+=
C.
xsin
xcos
xtan =
D. sinP
2
Px + cosP
2
Px = 1
Câu 24: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số
3 31
32
cos x asin x
y
cos x
++
=
+
đạt giá trị nhỏ
nhất:
Trang 3/5
A. (4;5) B. [-4;-2] C. [2;4] D. (-2;2)
Câu 25: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
sin 2yx=
. B.
sin 1yx= +
. C.
cos2
yx=
. D.
cosyx=
.
Câu 26: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là
A. xP
2
P+yP
2
P-6x+y-1=0 B. xP
2
P+yP
2
P-8x+y+1=0 C. xP
2
P+yP
2
P-4x-1=0 D. xP
2
P+yP
2
P-6x+y+1=0
Câu 27: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x
P
2
P + x + 1 = 0} thì A là
A. A = {0}. B. A = {∅} C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 28: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y= sinx B. y= sin4x C. y= sin2x D. y= cos2x
Câu 29: Giải hệ phương trình
( )( 2) (1)
2
( 1)( ) 4 (2)
xy x y xy x y y
x y xy x x
+− −+ =+
+ + +− =
được nghiệm là (xR
0
R;yR
0
R)
tổng của tất cả các giá trị yR
0
Rbằng
A.
3 17
4
−
B.
3 17
2
+
C.
3 17
4
+
D.
3 17
2
−
Câu 30: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’có
biểu thức tọa độ là
A.
'
'
x ax
y by
= +
= +
B.
'
'
xx a
yy b
−=
−=
C.
'
'
xax
yby
+=
+=
D.
'
'
xax
yby
= −
= −
Câu 31: Phương trình
4
3
4x3
2
x
2
3
x2
2
x
22
=+−++−
có tổng các nghiệm là:
A. 7,4 B.
7,7
C. 7,5 D.
7,6
Câu 32: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là:
A. -1 B.
2
C. -
2
D. -2
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
(0; 2)v =
và phép vị
tự tâm
I(-1; 2) tỉ số
1
3
k =
là đường thẳng có phương trình
A. x + y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y = 0. D. x – y + 3 = 0.
Câu 34: Phương trình
tan 3x−=
có nghiệm là:
A.
,
6
x kkZ
π
π
=+∈
B.
,
3
x kkZ
π
π
=−+ ∈
-1
1
x
y
Hình 1
2
π
Trang 4/5
C.
00
30 180 ,x k kZ=−+ ∈
D.
00
60 180 ,
x k kZ=+∈
Câu 35: Nếu
− + −=sin2x 2 2(sinx cosx) 5 0 thì sin2x baèng?
A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của
( )
A 1; 2
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
v 2; 1= −
là:
A.
( )
A ' 3;1
. B.
( )
A ' 3;1−
. C.
( )
A ' 1; 3
. D.
( )
A ' 3; 1−
.
Câu 37: Bất phương trình: (
22
3 4). 5 0xx x− − −<
có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. 0 B. 2
C. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn D. 1
Câu 38: Cho phương trình
44
2( os ) 4 4 . 0sin x c x cos x sinx sosx m+ + + −=
có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
0;
2
π



A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 39: Tập xác định của hàm số
cot
cos 1
x
y
x
=
+
là:
A.
{ }
\,
kk
π
∈

; B.
\,
2
kk
π
π

+∈



;
C.
\ 2,
2
kk
π
π

+∈



. D.
\ 2,
2
kk
π
π

−+ ∈



;
Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
( )
3 70
d :x y+ +=
và
( )
15A;
. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho
MC 2BC=
, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết
51
22
N;

−


.
A.
( )
C 2; 3−
B.
5 219
C;
2 22

−


C.
7 421
;
5 55

−


D.
( )
C 2;3−
Câu 41: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề:
A. “5 + 4 < 10” B. “5 + 4
10” C. “5 + 4
≤
10” D. “5 + 4 > 10”
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2
dy x= −
và đường tròn
( )
22
: 4.Cx y+=
Gọi
,AB
là giao của
d
và
( )
C
và
', 'AB
lần lượt là ảnh của
,AB
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
1; 3
v = −
. Khi đó độ dài của đoạn thẳng
''AB
là:
A.
2
B.
23
C.
2
D.
22
Câu 43: Tổng bình phương các nghiệm phương trình
23
2 25 1xx
là
A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30
Câu 44: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
180P
0
P thì ảnh là A’ có tọa độ là:
Trang 5/5
A. (-3 ;-4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4)
Câu 46: Phương trình
2sin 2 3 0x −=
có bao nhiêu nghiệm trong
[
]
0;2
π
?
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 47: Hàm số y = –xP
2
P + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án
đúng
A.
B. .
C.
D.
Câu 48: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai
A.
'
MM a=

thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’
là phép biến hình
D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Câu 49: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức
HBmHCHA =+
là:
A. m = 2 B. m = 4 C. m =
2
1
D. m=5
Câu 50: Phương trình
cos 3 sin 3xx+=
có nghiệm là:
A.
2
2
()
2
6
xk
kZ
xk
π
π
π
π
= +
∈
= +
B.
( )
00
00
30 180
90 180
xk
kZ
xk
= +
∈
= +
C.
()
3
x k kZ
π
π
=+∈
D.
2
2
3
()
4
2
3
xk
kZ
xk
π
π
π
π
=−+
∈
= +
−∞
1
+∞
y
-3
−∞
−∞
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
0
−∞
1
+∞
y
0
−∞
−∞
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
4/3
Trang 1/5
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Mã đề
thi 467
Câu 1: Hệ phương trình :
10
25
xy
xy
−+ =
−=
. Có bao nhiêu nghiệm ?
A. 2 B. Vô số nghiệm C. 1 D. 0
Câu 2: Hàm số

π
= +


y 2sin 2x
3
có chu kỳ là bao nhiêu:
A.
π4
B.
π
C. 3
π
D.
π
2
Câu 3: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm?
A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số
Câu 4: Cho x thỏa mãn phương trình
2
cos 3cos 2 0xx
− +=
thì sinP
2
Px bằng bao nhiêu?
A. 0 hoặc 1 B. 0 hoặc 4 C. 1 hoặc 4 D. 0
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng
π



0;
2
?
A.
≤≤0m1
B.
≥
1
m
2
C.
≤
1
m
2
D.
1
0<m<
2
Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
xtan1
x
cos
1
2
2
+=
B.
xcot1
xsin
1
2
2
+=
C. sinP
2
Px + cosP
2
Px = 1 D.
xsin
xcos
xtan =
Câu 7: Hàm số
sinyx=
đồng biến trên khoảng
A.
0;
2


. B.
;
2


. C.
3
;
2


. D.
0;
.
Câu 8: Phương trình
cos 3 sin 3xx+=
có nghiệm là:
A.
2
2
()
2
6
xk
kZ
xk
π
π
π
π
= +
∈
= +
B.
( )
00
00
30 180
90 180
xk
kZ
xk
= +
∈
= +
C.
()
3
x k kZ
π
π
=+∈
D.
2
2
3
()
4
2
3
xk
kZ
xk
π
π
π
π
=−+
∈
= +
Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình
cos
0
sin
xm
x
−
=
có nghiệm?
A.
[ ]
1;1m∈−
B.
1m ≠±
C.
( )
1;1m∈−
D. mọi m.
Trang 2/5
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
(0; 2)v =
và phép vị
tự tâm
I(-1; 2) tỉ số
1
3
k =
là đường thẳng có phương trình
A. x + y + 1 = 0. B. x – y = 0. C. x + y = 0. D. x – y + 3 = 0.
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm?
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 12: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề:
A. “5 + 4 < 10” B. “5 + 4
10” C. “5 + 4
≤
10” D. “5 + 4 > 10”
Câu 13: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là
A. xP
2
P+yP
2
P-6x+y-1=0 B. xP
2
P+yP
2
P-8x+y+1=0 C. xP
2
P+yP
2
P-6x+y+1=0 D. xP
2
P+yP
2
P-4x-1=0
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là
A. k = 3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = -3.
Câu 15: Phương trình
tan 3x
−=
có nghiệm là:
A.
,
3
x kkZ
π
π
=−+ ∈
B.
,
6
x kkZ
π
π
=+∈
C.
00
30 180 ,x k kZ=−+ ∈
D.
00
60 180 ,x k kZ=+∈
Câu 16: Phương trình
2sin 2 3 0x −=
có bao nhiêu nghiệm trong
[ ]
0;2
π
?
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 17: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
MD ME MF mMO++=
   
đúng?
A.
3
4
m =
B.
3
2
m =
C.
4
3
m =
D.
2
3
m =
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
180P
0
P thì ảnh là A’ có tọa độ là:
A. (-3 ;-4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4)
Câu 19: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y= sin2x B. y= sin4x C. y= cos2x D. y= sinx
Câu 20: Phương trình
22
3sin x (3 3)sinx.cosx 3 cos x 0−+ + =
tương đương với phương trình nào
sau đây?
A.
− −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
B.
−=3 tan x 1 0
-1
1
x
y
Hình 1
2
π
Trang 3/5
C.
=tanx 1
D.
+ −=
(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
Câu 21: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
(I)
2
a
b
b
a
≥+
(II)
3
a
c
c
b
b
a
≥+
+
(III)
cb
a
9
c
1
b
1
a
1
++
≥
+
+
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Cả ba đều đúng. B. Chỉ III) đúng C. Chỉ I) đúng D. Chỉ II) đúng
Câu 22: Bất phương trình: (
22
3 4). 5 0
xx x− − −<
có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. 1 B. 0
C. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn D. 2
Câu 23: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số
3 31
32
cos x asin x
y
cos x
++
=
+
đạt giá trị nhỏ
nhất:
A. (4;5) B. [-4;-2] C. [2;4] D. (-2;2)
Câu 24: Giải hệ phương trình
( )( 2) (1)
2
( 1)( ) 4 (2)
xy x y xy x y y
x y xy x x
+− −+ =+
+ + +− =
được nghiệm là (xR
0
R;yR
0
R)
tổng của tất cả các giá trị yR
0
Rbằng
A.
3 17
2
−
B.
3 17
4
+
C.
3 17
2
+
D.
3 17
4
−
Câu 25: Trên đoạn
5
2;
2
π
π

−


, đồ thị hai hàm số
sin
yx=
và
cosyx=
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 26: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
D. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
Câu 27: Phương trình
2
sin sin 2 cos 2cos
x xx x+=+
có nghiệm là:
A.
2
,2
43
x kx k
ππ
ππ
=+=+
; B.
22
2, 2, 2
43 3
x kx kx k
ππ π
ππ π
−
=+=+=+
;
C.
22
, 2, 2
43 3
x kx k x k
ππ π
ππ π
−
=+=+ =+
; D. Vô nghiệm.
Câu 28: Số nghiệm của phương trình tanx = 1?
A. 3 B. 2 C. Vô số D. 1
Câu 29: Cho phương trình
44
2( os ) 4 4 . 0sin x c x cos x sinx sosx m+ + + −=
có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
0;
2
π



A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 30: Phương trình
4
3
4x
3
2
x
2
3
x2
2
x
22
=
+−++−
có tổng các nghiệm là:
A. 7,4 B.
7,7
C. 7,5 D.
7,6
Câu 31: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là:
A. -1 B. -
2
C.
2
D. -2
Trang 4/5
Câu 32: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 33: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai
A.
'MM a=

thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’
là phép biến hình
D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Câu 34: Nếu
− + −=sin2x 2 2(sinx cosx) 5 0 thì sin2x baèng?
A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của
( )
A 1; 2
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
v 2; 1= −
là:
A.
( )
A ' 3;1
. B.
( )
A ' 3;1−
. C.
(
)
A ' 1; 3
. D.
( )
A ' 3; 1−
.
Câu 36: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và
8
3
ID
IC
=
thì CD bằng :
A. 57 B. 24 C. 42 D. 33
Câu 37: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’có
biểu thức tọa độ là
A.
'
'
xax
yby
= −
= −
B.
'
'
xax
yby
+=
+=
C.
'
'
x ax
y by
= +
= +
D.
'
'
xx a
yy b
−=
−=
Câu 38: Tập xác định của hàm số
cot
cos 1
x
y
x
=
+
là:
A.
{ }
\,kk
π
∈
; B.
\,
2
kk
π
π

+∈



;
C.
\ 2,
2
kk
π
π

+∈



. D.
\ 2,
2
kk
π
π

−+ ∈



;
Câu 39: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
sin 2yx=
. B.
sin 1
yx= +
. C.
cos2yx=
. D.
cosyx=
.
Câu 40: Phương trình
+=3sinx mcosx 5
có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc
khoảng nào
A.
(
)
5;8
B.
( )
−
2;3
C.
( )
1; 5
D.
( )
−3;1
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2dy x
= −
và đường tròn
( )
22
: 4.Cx y+=
Gọi
,AB
là giao của
d
và
( )
C
và
', 'AB
lần lượt là ảnh của
,AB
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
1; 3v = −
. Khi đó độ dài của đoạn thẳng
''AB
là:
A.
2
B.
23
C.
2
D.
22
Câu 42: Tổng bình phương các nghiệm phương trình
23
2 25 1xx
là
A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30
Trang 5/5
Câu 43: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’ thì
a+b=
A. 2 B. 4 C. -4 D. -2
Câu 44: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức
HBmHCHA =+
là:
A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m =
2
1
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90P
0
P là:
A. M’(0; -2). B. M’(-2; 0). C. M’(2; 0). D. M’(0; 2).
Câu 46: Hàm số y = –xP
2
P + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án
đúng
A.
B. .
C.
D.
Câu 47: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ xP
2
P + x + 1 = 0} thì A là
A. A = {∅} B. A = ∅ . C. A = 0 D. A = {0}.
Câu 48: Cho
1
cos
3
α
=
. Tính
sin3 sin
sin 2
P
αα
α
−
=
A.
7
3
−
B.
7
3
. C.
3
7
−
D.
3
7
Câu 49: Tập giá trị của hàm số
sin(2 1)yx= +
là
A.
1; 1
. B.
1; 3



. C.
1; 1



. D.
2; 2



.
Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
( )
3 70d :x y+ +=
và
( )
15A;
. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho
MC 2BC=
, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết
51
22
N;

−


.
A.
7 421
;
5 55

−


B.
5 219
C;
2 22

−


C.
( )
C 2;3−
D.
( )
C 2; 3−
−∞
1
+∞
y
-3
−∞
−∞
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
0
−∞
1
+∞
y
0
−∞
−∞
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
4/3
Trang 1/5
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Mã đề
thi 586
Câu 1: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’có
biểu thức tọa độ là
A.
'
'
xax
yby
+=
+=
B.
'
'
xax
yby
= −
= −
C.
'
'
xx a
yy b
−=
−=
D.
'
'
x ax
y by
= +
= +
Câu 2: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm?
A. Vô số B. 3 C. 1 D. 2
Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
x
tan1
xcos
1
2
2
+=
B.
xsin
xcos
xtan =
C. sinP
2
Px + cosP
2
Px = 1 D.
xcot1
x
sin
1
2
2
+=
Câu 4: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ xP
2
P + x + 1 = 0} thì A là
A. A = {∅} B. A = ∅ . C. A = 0 D. A = {0}.
Câu 5: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là:
A. -1 B. -
2
C.
2
D. -2
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d
qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
(0; 2)v
=
và phép vị tự
tâm
I(-1; 2) tỉ số
1
3
k =
là đường thẳng có phương trình
A. x – y = 0. B. x + y = 0. C. x + y + 1 = 0. D. x – y + 3 = 0.
Câu 7: Hàm số

π
= +


y 2sin 2x
3
có chu kỳ là bao nhiêu:
A.
π4
B. 3
π
C.
π2
D.
π
Câu 8: Phương trình
+=3sinx mcosx 5
có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc
khoảng nào
A.
(
)
5;8
B.
( )
−3;1
C.
( )
−2;3
D.
( )
1; 5
Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng
π



0;
2
?
A.
≤≤0m1
B.
1
0<m<
2
C.
≥
1
m
2
D.
≤
1
m
2
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm?
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 11: Giải hệ phương trình
( )( 2) (1)
2
( 1)( ) 4 (2)
xy x y xy x y y
x y xy x x
+− −+ =+
+ + +− =
được nghiệm là (xR
0
R;yR
0
R)
tổng của tất cả các giá trị yR
0
Rbằng
Trang 2/5
A.
3 17
4
−
B.
3 17
4
+
C.
3 17
2
+
D.
3 17
2
−
Câu 12: Hệ phương trình :
10
25
xy
xy
−+ =
−=
. Có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô số nghiệm B. 2 C. 1 D. 0
Câu 13: Tổng bình phương các nghiệm phương trình
23
2 25 1xx
là
A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30
Câu 14: Phương trình
tan 3
x−=
có nghiệm là:
A.
,
3
x kkZ
π
π
=−+ ∈
B.
,
6
x kkZ
π
π
=+∈
C.
00
30 180 ,x k kZ=−+ ∈
D.
00
60 180 ,
x k kZ
=+∈
Câu 15: Phương trình
cos 3 sin 3xx+=
có nghiệm là:
A.
2
2
()
2
6
xk
kZ
xk
π
π
π
π
= +
∈
= +
B.
2
2
3
()
4
2
3
xk
kZ
xk
π
π
π
π
=−+
∈
= +
C.
()
3
x k kZ
π
π
=+∈
D.
( )
00
00
30 180
90 180
xk
kZ
xk
= +
∈
= +
Câu 16: Phương trình
4
3
4x
3
2
x
2
3
x
2
2
x
22
=
+
−+
+−
có tổng các nghiệm là:
A. 7,4 B. 7,5 C.
7,6
D.
7,7
Câu 17: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số
3 31
32
cos x asin x
y
cos x
++
=
+
đạt giá trị nhỏ
nhất:
A. [-4;-2] B. [2;4] C. (4;5) D. (-2;2)
Câu 18: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y= sin4x B. y= sin2x C. y= cos2x D. y= sinx
Câu 19: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
MD ME MF mMO
++=
   
đúng?
-1
1
x
y
Hình 1
2
π
Trang 3/5
A.
4
3
m =
B.
2
3
m
=
C.
3
2
m
=
D.
3
4
m
=
Câu 20: Bất phương trình: (
22
3 4). 5 0xx x− − −<
có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. 0 B. 2
C. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn D. 1
Câu 21: Nếu
− + −=sin2x 2 2(sinx cosx) 5 0 thì sin2x baèng?
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3/2
Câu 22: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
(I)
2
a
b
b
a
≥+
(II)
3
a
c
c
b
b
a
≥++
(III)
cba
9
c
1
b
1
a
1
++
≥++
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I) đúng B. Chỉ II) đúng C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ III) đúng
Câu 23: Số nghiệm của phương trình tanx = 1?
A. 3 B. 2 C. 1 D. Vô số
Câu 24: Trên đoạn
5
2;
2
π
π

−


, đồ thị hai hàm số
sinyx=
và
cosyx=
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.
Câu 25: Cho phương trình
44
2( os ) 4 4 . 0sin x c x cos x sinx sosx m+ + + −=
có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
0;
2
π



A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 26: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề:
A. “5 + 4 < 10” B. “5 + 4 > 10” C. “5 + 4
10” D. “5 + 4
≤
10”
Câu 27: Tập giá trị của hàm số
sin(2 1)yx= +
là
A.
1; 1
. B.
1; 3



. C.
1; 1



. D.
2; 2



.
Câu 28: Với giá trị nào của m thì phương trình
cos
0
sin
xm
x
−
=
có nghiệm?
A. mọi m. B.
( )
1;1m∈−
C.
1m ≠±
D.
[ ]
1;1m
∈−
Câu 29: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là
A. xP
2
P+yP
2
P-6x+y-1=0 B. xP
2
P+yP
2
P-6x+y+1=0 C. xP
2
P+yP
2
P-4x-1=0 D. xP
2
P+yP
2
P-8x+y+1=0
Câu 30: Phương trình
22
3sin x (3 3)sinx.cosx 3 cos x 0−+ + =
tương đương với phương trình nào
sau đây?
A.
+ −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
B.
− −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
C.
=tanx 1
D.
−=3 tan x 1 0
Câu 31: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 32: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai
A.
'MM a=

thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Trang 4/5
C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’
là phép biến hình
D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Câu 33: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và
8
3
ID
IC
=
thì CD bằng :
A. 24 B. 57 C. 42 D. 33
Câu 34: Hàm số
sin
yx
=
đồng biến trên khoảng
A.
3
;
2


. B.
;
2


. C.
0;
2


. D.
0;
.
Câu 35: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
sin 2
yx
=
. B.
cos2yx=
. C.
sin 1yx= +
. D.
cosyx=
.
Câu 36: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
D. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
Câu 37: Tập xác định của hàm số
cot
cos 1
x
y
x
=
+
là:
A.
{ }
\,kk
π
∈
; B.
\,
2
kk
π
π

+∈



;
C.
\ 2,
2
kk
π
π

+∈



. D.
\ 2,
2
kk
π
π

−+ ∈



;
Câu 38: Phương trình
2
sin sin 2 cos 2cosx xx x+=+
có nghiệm là:
A.
22
, 2, 2
43 3
x kx k x k
ππ π
ππ π
−
=+=+ =+
; B.
2
,2
43
x kx k
ππ
ππ
=+=+
;
C.
22
2, 2, 2
43 3
x kx kx k
ππ π
ππ π
−
=+=+=+
; D. Vô nghiệm.
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là
A. k = 3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = -3.
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2dy x= −
và đường tròn
( )
22
: 4.Cx y+=
Gọi
,AB
là giao của
d
và
( )
C
và
', 'AB
lần lượt là ảnh của
,AB
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
1; 3v = −
. Khi đó độ dài của đoạn thẳng
''AB
là:
A.
2
B.
23
C.
2
D.
22
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90P
0
P là:
A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(-2; 0). D. M’(2; 0).
Câu 42: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)
v ab=
biến M thành M’ thì
a+b=
A. 2 B. 4 C. -4 D. -2
Câu 43: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức
HBmHCHA =+
là:
A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m =
2
1
Trang 5/5
Câu 44: Cho
1
cos
3
α
=
. Tính
sin3 sin
sin 2
P
αα
α
−
=
A.
7
3
−
B.
7
3
. C.
3
7
−
D.
3
7
Câu 45: Hàm số y = –xP
2
P + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án
đúng
A.
B. .
C.
D.
Câu 46: Cho x thỏa mãn phương trình
2
cos 3cos 2 0xx− +=
thì sinP
2
Px bằng bao nhiêu?
A. 0 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 1 D. 0 hoặc 4
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
180P
0
P thì ảnh là A’ có tọa độ là:
A. (-3 ;4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;-4)
Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
(
)
3 70d :x y
+ +=
và
(
)
15A;
. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho
MC 2BC=
, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết
51
22
N;

−


.
A.
7 421
;
5 55

−


B.
5 219
C;
2 22

−


C.
(
)
C 2;3
−
D.
( )
C 2; 3−
Câu 49: Phương trình
2sin 2 3 0x −=
có bao nhiêu nghiệm trong
[ ]
0;2
π
?
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của
( )
A 1; 2
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
v 2; 1= −
là:
A.
( )
A ' 3;1−
. B.
( )
A ' 3;1
. C.
( )
A ' 3; 1−
. D.
( )
A ' 1; 3
.
−∞
1
+∞
y
-3
−∞
−∞
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
0
−∞
1
+∞
y
0
−∞
−∞
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
4/3
Trang 1/5
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Mã đề
thi 673
Câu 1: Giải hệ phương trình
( )( 2) (1)
2
( 1)( ) 4 (2)
xy x y xy x y y
x y xy x x
+− −+ =+
+ + +− =
được nghiệm là (xR
0
R;yR
0
R) tổng
của tất cả các giá trị yR
0
Rbằng
A.
3 17
4
+
B.
3 17
4
−
C.
3 17
2
−
D.
3 17
2
+
Câu 2: Nếu
− + −=sin2x 2 2(sinx cosx) 5 0 thì sin2x baèng?
A. 3/2 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90P
0
P là:
A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(-2; 0). D. M’(2; 0).
Câu 4: Phương trình
4
3
4
x3
2
x
2
3
x
2
2
x
2
2
=+−
++
−
có tổng các nghiệm là:
A.
7,6
B.
7,7
C. 7,5 D. 7,4
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
180P
0
P thì ảnh là A’ có tọa độ là:
A. (-3 ;4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;-4)
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d
qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
(0; 2)v
=
và phép vị tự
tâm
I(-1; 2) tỉ số
1
3
k =
là đường thẳng có phương trình
A. x + y = 0. B. x – y + 3 = 0. C. x + y + 1 = 0. D. x – y = 0.
Câu 7: Số nghiệm của phương trình tanx = 1?
A. 2 B. Vô số C. 3 D. 1
Câu 8: Hệ phương trình :
10
25
xy
xy
−+ =
−=
. Có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô số nghiệm B. 2 C. 1 D. 0
Câu 9: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ xP
2
P + x + 1 = 0} thì A là
A. A = {∅} B. A = {0}. C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 10: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
xsin
xcos
xtan =
B.
xcot1
xsin
1
2
2
+=
C. sinP
2
Px + cosP
2
Px = 1 D.
xtan1
xcos
1
2
2
+=
Câu 11: Tổng bình phương các nghiệm phương trình
23
2 25 1xx
là
A. 30 B. 30,5 C. 29 D. 31
Câu 12: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai
Trang 2/5
A. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’
là phép biến hình
B.
'MM a=

thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
C. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
D. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Câu 13: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số
3 31
32
cos x asin x
y
cos x
++
=
+
đạt giá trị nhỏ
nhất:
A. [-4;-2] B. [2;4] C. (4;5) D. (-2;2)
Câu 14: Cho
1
cos
3
α
=
. Tính
sin3 sin
sin 2
P
αα
α
−
=
A.
3
7
B.
7
3
−
C.
3
7
−
D.
7
3
.
Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm?
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 16: Phương trình
+=
3sinx mcosx 5
có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc
khoảng nào
A.
( )
−
3;1
B.
( )
1; 5
C.
( )
5;8
D.
( )
−2;3
Câu 17: Hàm số

π
= +


y 2sin 2x
3
có chu kỳ là bao nhiêu:
A.
π2
B. 3
π
C.
π
D.
π
4
Câu 18: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
B. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
C. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là
A. k = -2. B. k = 2. C. k = -3. D. k = 3.
Câu 20: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
(I)
2
a
b
b
a
≥+
(II)
3
a
c
c
b
b
a
≥++
(III)
cba
9
c
1
b
1
a
1
++
≥++
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I) đúng B. Chỉ II) đúng C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ III) đúng
Câu 21: Bất phương trình: (
22
3 4). 5 0xx x− − −<
có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. 0 B. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn
C. 2 D. 1
Câu 22: Phương trình
22
3sin x (3 3)sinx.cosx 3 cos x 0−+ + =
tương đương với phương trình nào
sau đây?
A.
+ −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
B.
− −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
C.
=tanx 1
D.
−=3 tan x 1 0
Câu 23: Trên đoạn
5
2;
2
π
π

−


, đồ thị hai hàm số
sinyx=
và
cosyx=
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.
Trang 3/5
Câu 24: Cho phương trình
44
2( os ) 4 4 . 0
sin x c x cos x sinx sosx m+ + + −=
có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
0;
2
π



A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 25: Với giá trị nào của m thì phương trình
cos
0
sin
xm
x
−
=
có nghiệm?
A.
[ ]
1;1m∈−
B.
( )
1;1
m∈−
C. mọi m. D.
1m ≠±
Câu 26: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là
A. xP
2
P+yP
2
P-6x+y-1=0 B. xP
2
P+yP
2
P-6x+y+1=0 C. xP
2
P+yP
2
P-4x-1=0 D. xP
2
P+yP
2
P-8x+y+1=0
Câu 27: Tập xác định của hàm số
cot
cos 1
x
y
x
=
+
là:
A.
\,
2
kk
π
π

+∈



; B.
\ 2,
2
kk
π
π

−+ ∈



;
C.
\ 2,
2
kk
π
π

+∈



. D.
{
}
\,kk
π
∈
;
Câu 28: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm?
A. Vô số B. 1 C. 3 D. 2
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2
dy x= −
và đường tròn
( )
22
: 4.Cx y+=
Gọi
,AB
là giao của
d
và
( )
C
và
', 'AB
lần lượt là ảnh của
,AB
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
1; 3v = −
. Khi đó độ dài của đoạn thẳng
''AB
là:
A.
2
B.
23
C.
22
D.
2
Câu 30: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 31: Phương trình
cos 3 sin 3xx+=
có nghiệm là:
A.
( )
00
00
30 180
90 180
xk
kZ
xk
= +
∈
= +
B.
2
2
3
()
4
2
3
xk
kZ
xk
π
π
π
π
=−+
∈
= +
C.
()
3
x k kZ
π
π
=+∈
D.
2
2
()
2
6
xk
kZ
xk
π
π
π
π
= +
∈
= +
Câu 32: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng
π



0;
2
?
A.
1
0<m<
2
B.
≤≤0m1
C.
≤
1
m
2
D.
≥
1
m
2
Câu 33: Hàm số
sinyx=
đồng biến trên khoảng
Trang 4/5
A.
3
;
2


. B.
;
2


. C.
0;
2


. D.
0;
.
Câu 34: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
sin 2yx=
. B.
cos2yx=
. C.
sin 1yx= +
. D.
cosyx=
.
Câu 35: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và
8
3
ID
IC
=
thì CD bằng :
A. 33 B. 57 C. 42 D. 24
Câu 36: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’có
biểu thức tọa độ là
A.
'
'
x ax
y by
= +
= +
B.
'
'
xx a
yy b
−=
−=
C.
'
'
xax
yby
+=
+=
D.
'
'
xax
yby
= −
= −
Câu 37: Phương trình
2
sin sin 2 cos 2cosx xx x+=+
có nghiệm là:
A.
22
, 2, 2
43 3
x kx k x k
ππ π
ππ π
−
=+=+ =+
; B.
2
,2
43
x kx k
ππ
ππ
=+=+
;
C.
22
2, 2, 2
43 3
x kx kx k
ππ π
ππ π
−
=+=+=+
; D. Vô nghiệm.
Câu 38: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức
HBmHCHA =+
là:
A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m =
2
1
Câu 39: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề:
A. “5 + 4
≤
10” B. “5 + 4
10” C. “5 + 4 > 10” D. “5 + 4 < 10”
Câu 40: Phương trình
tan 3x−=
có nghiệm là:
A.
,
6
x kkZ
π
π
=+∈
B.
00
30 180 ,
x k kZ=−+ ∈
C.
00
60 180 ,
x k kZ=+∈
D.
,
3
x kkZ
π
π
=−+ ∈
Câu 41: Tập giá trị của hàm số
sin(2 1)
yx= +
là
A.
2; 2



. B.
1; 3



. C.
1; 1



. D.
1; 1
.
Câu 42: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y= sin4x B. y= sinx C. y= sin2x D. y= cos2x
-1
1
x
y
Hình 1
2
π
Trang 5/5
Câu 43: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’ thì
a+b=
A. 4 B. 2 C. -4 D. -2
Câu 44: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là:
A.
2
B. -
2
C. -2 D. -1
Câu 45: Cho x thỏa mãn phương trình
2
cos 3cos 2 0xx
− +=
thì sinP
2
Px bằng bao nhiêu?
A. 0 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 1 D. 0 hoặc 4
Câu 46: Hàm số y = –xP
2
P + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án
đúng
A. .
B.
C.
D.
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
( )
3 70
d :x y+ +=
và
( )
15A;
. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho
MC 2BC=
, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết
51
22
N;

−


.
A.
7 421
;
5 55

−


B.
5 219
C;
2 22

−


C.
( )
C 2;3−
D.
( )
C 2; 3−
Câu 48: Phương trình
2sin 2 3 0x
−=
có bao nhiêu nghiệm trong
[ ]
0;2
π
?
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 49: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
MD ME MF mMO++=
   
đúng?
A.
4
3
m =
B.
2
3
m
=
C.
3
2
m
=
D.
3
4
m =
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của
( )
A 1; 2
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
v 2; 1= −
là:
A.
( )
A ' 1; 3
. B.
( )
A ' 3;1
. C.
( )
A ' 3;1−
. D.
( )
A ' 3; 1−
.
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
4/3
−∞
1
+∞
y
-3
−∞
−∞
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
0
−∞
1
+∞
y
0
−∞
−∞
Trang 1/5
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Mã đề
thi 745
Câu 1: Phương trình
tan 3x−=
có nghiệm là:
A.
,
6
x kkZ
π
π
=+∈
B.
00
30 180 ,x k kZ=−+ ∈
C.
00
60 180 ,x k kZ=+∈
D.
,
3
x kkZ
π
π
=−+ ∈
Câu 2: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y= sinx B. y= cos2x C. y= sin2x D. y= sin4x
Câu 3: Hàm số y = –xP
2
P + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng
A.
B. .
C.
D.
Câu 4: Tập giá trị của hàm số
sin(2 1)yx= +
là
A.
2; 2



. B.
1; 3



. C.
1; 1



. D.
1; 1
.
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
4/3
−∞
1
+∞
y
-3
−∞
−∞
−∞
1
+∞
y
0
−∞
−∞
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
0
-1
1
x
y
Hình 1
2
π
Trang 2/5
Câu 5: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
(I)
2
a
b
b
a
≥
+
(II)
3
a
c
c
b
b
a
≥++
(III)
c
ba
9
c
1
b
1
a
1
+
+
≥
++
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I) đúng B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ II) đúng D. Chỉ III) đúng
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A
thành A’ có tỉ số là
A. k = -2. B. k = 2. C. k = -3. D. k = 3.
Câu 7: Phương trình
4
3
4x3
2
x
2
3
x2
2
x
2
2
=+−+
+−
có tổng các nghiệm là:
A. 7,4 B. 7,5 C.
7,7
D.
7,6
Câu 8: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ xP
2
P + x + 1 = 0} thì A là
A. A = {∅} B. A = {0}. C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của
( )
A 1; 2
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
v 2; 1
= −
là:
A.
( )
A ' 1; 3
. B.
( )
A ' 3;1
−
. C.
( )
A ' 3;1
. D.
( )
A ' 3; 1−
.
Câu 10: Hàm số
sinyx
=
đồng biến trên khoảng
A.
3
;
2


. B.
;
2


. C.
0;
2


. D.
0;
.
Câu 11: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm?
A. 1 B. 3 C. 2 D. Vô số
Câu 12: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là
A. xP
2
P+yP
2
P-6x+y-1=0 B. xP
2
P+yP
2
P-6x+y+1=0 C. xP
2
P+yP
2
P-4x-1=0 D. xP
2
P+yP
2
P-8x+y+1=0
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2dy x= −
và đường tròn
( )
22
: 4.Cx y+=
Gọi
,
AB
là giao của
d
và
( )
C
và
', 'AB
lần lượt là ảnh của
,AB
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
1; 3v = −
. Khi đó độ dài của đoạn thẳng
''
AB
là:
A.
2
B.
23
C.
22
D.
2
Câu 14: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
xcot1
xsin
1
2
2
+=
B.
xtan
1
xcos
1
2
2
+
=
C. sinP
2
Px + cosP
2
Px = 1 D.
x
sin
xcos
x
tan =
Câu 15: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai
A. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’
là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
D.
'MM a=

thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
Câu 16: Nếu
− + −=
sin2x 2 2(sinx cosx) 5 0 thì sin2x baèng?
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3/2
Câu 17: Cho
1
cos
3
α
=
. Tính
sin3 sin
sin 2
P
αα
α
−
=
A.
3
7
−
B.
7
3
. C.
3
7
D.
7
3
−
Trang 3/5
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
180P
0
P thì ảnh là A’ có tọa độ là:
A. (3 ;-4) B. (3 ;4) C. (-3 ;4) D. (-3 ;-4)
Câu 19: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức
HB
mHC
HA =
+
là:
A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m =
2
1
Câu 20: Phương trình
cos 3 sin 3xx
+=
có nghiệm là:
A.
( )
00
00
30 180
90 180
xk
kZ
xk
= +
∈
= +
B.
2
2
3
()
4
2
3
xk
kZ
xk
π
π
π
π
=−+
∈
= +
C.
()
3
x k kZ
π
π
=+∈
D.
2
2
()
2
6
xk
kZ
xk
π
π
π
π
= +
∈
= +
Câu 21: Phương trình
+=3sinx mcosx 5
có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc
khoảng nào
A.
( )
5;8
B.
( )
−2;3
C.
(
)
1; 5
D.
( )
−3;1
Câu 22: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
B. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
D. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
Câu 23: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’ thì
a+b=
A. 4 B. -2 C. 2 D. -4
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm?
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 25: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’có
biểu thức tọa độ là
A.
'
'
xx a
yy b
−=
−=
B.
'
'
x ax
y by
= +
= +
C.
'
'
xax
yby
+=
+=
D.
'
'
xax
yby
= −
= −
Câu 26: Số nghiệm của phương trình tanx = 1?
A. 1 B. Vô số C. 2 D. 3
Câu 27: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
cosyx=
. B.
sin 1yx= +
. C.
cos2yx
=
. D.
sin 2yx=
.
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
( )
3 70d :x y+ +=
và
( )
15A;
. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho
MC 2BC=
, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết
51
22
N;

−


.
A.
( )
C 2; 3−
B.
( )
C 2;3−
C.
7 421
;
5 55

−


D.
5 219
C;
2 22

−


Trang 4/5
Câu 29: Với giá trị nào của m thì phương trình
cos
0
sin
xm
x
−
=
có nghiệm?
A.
1
m ≠±
B.
[ ]
1;1m∈−
C.
( )
1;1m∈−
D. mọi m.
Câu 30: Tổng bình phương các nghiệm phương trình
23
2 25 1xx
là
A. 30 B. 30,5 C. 31 D. 29
Câu 31: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng
π



0;
2
?
A.
1
0<m<
2
B.
≤≤0m1
C.
≤
1
m
2
D.
≥
1
m
2
Câu 32: Phương trình
2
sin sin 2 cos 2cos
x xx x+=+
có nghiệm là:
A.
22
, 2, 2
43 3
x kx k x k
ππ π
ππ π
−
=+=+ =+
; B.
2
,2
43
x kx k
ππ
ππ
=+=+
;
C.
22
2, 2, 2
43 3
x kx kx k
ππ π
ππ π
−
=+=+=+
; D. Vô nghiệm.
Câu 33: Hàm số

π
= +


y 2sin 2x
3
có chu kỳ là bao nhiêu:
A. 3
π
B.
π
C.
π4
D.
π
2
Câu 34: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và
8
3
ID
IC
=
thì CD bằng :
A. 33 B. 57 C. 42 D. 24
Câu 35: Trên đoạn
5
2;
2
π
π

−


, đồ thị hai hàm số
sinyx=
và
cosyx
=
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 36: Phương trình
22
3sin x (3 3)sinx.cosx 3 cos x 0
−+ + =
tương đương với phương trình nào
sau đây?
A.
−=3 tan x 1 0
B.
− −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
C.
=
tanx 1
D.
+ −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
Câu 37: Cho x thỏa mãn phương trình
2
cos 3cos 2 0xx− +=
thì sinP
2
Px bằng bao nhiêu?
A. 0 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 1 D. 0 hoặc 4
Câu 38: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề:
A. “5 + 4
≤
10” B. “5 + 4
10” C. “5 + 4 > 10” D. “5 + 4 < 10”
Câu 39: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 40: Cho phương trình
44
2( os ) 4 4 . 0sin x c x cos x sinx sosx m+ + + −=
có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
0;
2
π



A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Trang 5/5
Câu 41: Hệ phương trình :
10
25
xy
xy
−+ =
−=
. Có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số nghiệm
Câu 42: Tập xác định của hàm số
cot
cos 1
x
y
x
=
+
là:
A.
\ 2,
2
kk
π
π

−+ ∈



; B.
\ 2,
2
kk
π
π

+∈



.
C.
\,
2
kk
π
π

+∈



; D.
{ }
\,kk
π
∈
;
Câu 43: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là:
A.
2
B. -
2
C. -2 D. -1
Câu 44: Bất phương trình: (
22
3 4). 5 0
xx x
− − −<
có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. 2 B. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn
C. 0 D. 1
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90
P
0
P là:
A. M’(-2; 0). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(0; 2).
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
(0; 2)v =
và phép vị
tự tâm
I(-1; 2) tỉ số
1
3
k =
là đường thẳng có phương trình
A. x – y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y + 3 = 0. D. x + y = 0.
Câu 47: Phương trình
2sin 2 3 0
x −=
có bao nhiêu nghiệm trong
[ ]
0;2
π
?
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 48: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
MD ME MF mMO++=
   
đúng?
A.
4
3
m =
B.
2
3
m
=
C.
3
2
m =
D.
3
4
m
=
Câu 49: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số
3 31
32
cos x asin x
y
cos x
++
=
+
đạt giá trị nhỏ
nhất:
A. [2;4] B. (4;5) C. [-4;-2] D. (-2;2)
Câu 50: Giải hệ phương trình
( )( 2) (1)
2
( 1)( ) 4 (2)
xy x y xy x y y
x y xy x x
+− −+ =+
+ + +− =
được nghiệm là (xR
0
R;yR
0
R)
tổng của tất cả các giá trị yR
0
Rbằng
A.
3 17
2
+
B.
3 17
4
+
C.
3 17
4
−
D.
3 17
2
−
Trang 1/5
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Mã đề
thi 850
Câu 1: Phương trình
4
3
4
x3
2
x
2
3
x2
2
x
22
=
+−
+
+−
có tổng các nghiệm là:
A. 7,4 B. 7,5 C.
7,7
D.
7,6
Câu 2: Trên đoạn
5
2;
2
π
π

−


, đồ thị hai hàm số
sinyx
=
và
cosyx=
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.
Câu 3: Bất phương trình: (
22
3 4). 5 0xx x− − −<
có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn B. 2
C. 0 D. 1
Câu 4: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ xP
2
P + x + 1 = 0} thì A là
A. A = {∅} B. A = {0}. C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
(
)
3 70
d :x y+ +=
và
( )
15A;
. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho
MC 2BC=
, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết
51
22
N;

−


.
A.
( )
C 2; 3−
B.
5 219
C;
2 22

−


C.
7 421
;
5 55

−


D.
( )
C 2;3−
Câu 6: Hàm số y = –xP
2
P + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng
A.
B.
C. .
D.
−∞
1
+∞
y
-3
−∞
−∞
−∞
1
+∞
y
0
−∞
−∞
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
0
−∞
1/3
+∞
y
+∞
+∞
4/3
Trang 2/5
Câu 7: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai
A. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’
là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
D.
'MM a=

thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
Câu 8: Hệ phương trình :
10
25
xy
xy
−+ =
−=
. Có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số nghiệm
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của
( )
A 1; 2
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
v 2; 1= −
là:
A.
( )
A ' 3; 1−
. B.
( )
A ' 3;1−
. C.
( )
A ' 3;1
. D.
( )
A ' 1; 3
.
Câu 10: Tập giá trị của hàm số
sin(2 1)yx
= +
là
A.
1; 3



. B.
2; 2



. C.
1; 1
. D.
1; 1



.
Câu 11: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức
HBmHCHA =+
là:
A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m =
2
1
Câu 12: Tập xác định của hàm số
cot
cos 1
x
y
x
=
+
là:
A.
\ 2,
2
kk
π
π

−+ ∈



; B.
\ 2,
2
kk
π
π

+∈



.
C.
\,
2
kk
π
π

+∈



; D.
{
}
\,
kk
π
∈
;
Câu 13: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
B. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Câu 14: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và
8
3
ID
IC
=
thì CD bằng :
A. 33 B. 57 C. 24 D. 42
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
xtan1
xcos
1
2
2
+=
B. sinP
2
Px + cosP
2
Px = 1 C.
xsin
x
cos
xtan
=
D.
xcot1
xsin
1
2
2
+=
Câu 16: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
-1
1
x
y
Hình 1
2
π
Trang 3/5
A. y= sin2x B. y= cos2x C. y= sinx D. y= sin4x
Câu 17: Phương trình
cos 3 sin 3xx
+=
có nghiệm là:
A.
( )
00
00
30 180
90 180
xk
kZ
xk
= +
∈
= +
B.
2
2
3
()
4
2
3
xk
kZ
xk
π
π
π
π
=−+
∈
= +
C.
()
3
x k kZ
π
π
=+∈
D.
2
2
()
2
6
xk
kZ
xk
π
π
π
π
= +
∈
= +
Câu 18: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm?
A. Vô số B. 2 C. 1 D. 3
Câu 19: Số nghiệm của phương trình tanx = 1?
A. Vô số B. 3 C. 1 D. 2
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
180P
0
P thì ảnh là A’ có tọa độ là:
A. (3 ;4) B. (-3 ;4) C. (3 ;-4) D. (-3 ;-4)
Câu 21: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’ thì
a+b=
A. 4 B. 2 C. -4 D. -2
Câu 22: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số
3 31
32
cos x asin x
y
cos x
++
=
+
đạt giá trị nhỏ
nhất:
A. [2;4] B. (4;5) C. [-4;-2] D. (-2;2)
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm?
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 24: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ
(;)v ab=
biến M thành M’có
biểu thức tọa độ là
A.
'
'
xx a
yy b
−=
−=
B.
'
'
x ax
y by
= +
= +
C.
'
'
xax
yby
+=
+=
D.
'
'
xax
yby
= −
= −
Câu 25: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
(I)
2
a
b
b
a
≥+
(II)
3
a
c
c
b
b
a
≥++
(III)
cba
9
c
1
b
1
a
1
+
+
≥++
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ III) đúng B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ II) đúng D. Chỉ I) đúng
Câu 26: Phương trình
2
sin sin 2 cos 2cosx xx x+=+
có nghiệm là:
A.
22
, 2, 2
43 3
x kx k x k
ππ π
ππ π
−
=+=+ =+
; B.
22
2, 2, 2
43 3
x kx kx k
ππ π
ππ π
−
=+=+=+
;
C. Vô nghiệm. D.
2
,2
43
x kx k
ππ
ππ
=+=+
;
Câu 27: Giải hệ phương trình
( )( 2) (1)
2
( 1)( ) 4 (2)
xy x y xy x y y
x y xy x x
+− −+ =+
+ + +− =
được nghiệm là (xR
0
R;yR
0
R)
tổng của tất cả các giá trị yR
0
Rbằng
Trang 4/5
A.
3 17
2
+
B.
3 17
4
+
C.
3 17
4
−
D.
3 17
2
−
Câu 28: Phương trình
22
3sin x (3 3)sinx.cosx 3 cos x 0−+ + =
tương đương với phương trình nào
sau đây?
A.
−=3 tan x 1 0
B.
− −=(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
C.
=
tanx 1
D.
+ −=
(tan x 1)( 3 tan x 1) 0
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2dy x= −
và đường tròn
( )
22
: 4.Cx y+=
Gọi
,AB
là giao của
d
và
( )
C
và
', '
AB
lần lượt là ảnh của
,AB
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( )
1; 3
v = −
. Khi đó độ dài của đoạn thẳng
''AB
là:
A.
22
B.
23
C.
2
D.
2
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là
A. k = -2. B. k = -3. C. k = 3. D. k = 2.
Câu 31: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là
A. xP
2
P+yP
2
P-8x+y+1=0 B. xP
2
P+yP
2
P-6x+y+1=0 C. xP
2
P+yP
2
P-4x-1=0 D. xP
2
P+yP
2
P-6x+y-1=0
Câu 32: Hàm số
sinyx=
đồng biến trên khoảng
A.
0;
2


. B.
;
2


. C.
0;
. D.
3
;
2


.
Câu 33: Phương trình
+=3sinx mcosx 5
có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc
khoảng nào
A.
(
)
1; 5
B.
( )
5;8
C.
( )
−3;1
D.
( )
−2;3
Câu 34: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
cos2yx
=
. B.
sin 2yx=
. C.
cosyx=
. D.
sin 1yx
= +
.
Câu 35: Với giá trị nào của m thì phương trình
cos
0
sin
xm
x
−
=
có nghiệm?
A.
[ ]
1;1
m∈−
B. mọi m. C.
1m ≠±
D.
( )
1;1m∈−
Câu 36: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề:
A. “5 + 4
10” B. “5 + 4 > 10” C. “5 + 4 < 10” D. “5 + 4
≤
10”
Câu 37: Nếu
− + −=sin2x 2 2(sinx cosx) 5 0 thì sin2x baèng?
A. 4 B. 2 C. 3/2 D. 1
Câu 38: Cho x thỏa mãn phương trình
2
cos 3cos 2 0xx− +=
thì sinP
2
Px bằng bao nhiêu?
A. 0 hoặc 4 B. 1 hoặc 4 C. 0 D. 0 hoặc 1
Câu 39: Cho phương trình
44
2( os ) 4 4 . 0sin x c x cos x sinx sosx m+ + + −=
có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
0;
2
π



A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 40: Hàm số

π
= +


y 2sin 2x
3
có chu kỳ là bao nhiêu:
A.
π2
B.
π
C.
π4
D. 3
π
Trang 5/5
Câu 41: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
MD ME MF mMO++=
   
đúng?
A.
4
3
m =
B.
2
3
m =
C.
3
2
m
=
D.
3
4
m
=
Câu 42: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là:
A.
2
B. -
2
C. -2 D. -1
Câu 43: Phương trình
2sin 2 3 0x −=
có bao nhiêu nghiệm trong
[ ]
0;2
π
?
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90P
0
P là:
A. M’(-2; 0). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(0; 2).
Câu 45: Tổng bình phương các nghiệm phương trình
23
2 25 1xx
là
A. 29 B. 30,5 C. 31 D. 30
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
(0; 2)v =
và phép vị
tự tâm
I(-1; 2) tỉ số
1
3
k =
là đường thẳng có phương trình
A. x – y = 0. B. x – y + 3 = 0. C. x + y = 0. D. x + y + 1 = 0.
Câu 47: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng
π



0;
2
?
A.
≤
1
m
2
B.
≥
1
m
2
C.
1
0<m<
2
D.
≤≤0m1
Câu 49: Cho
1
cos
3
α
=
. Tính
sin3 sin
sin 2
P
αα
α
−
=
A.
7
3
. B.
7
3
−
C.
3
7
−
D.
3
7
Câu 50: Phương trình
tan 3x−=
có nghiệm là:
A.
00
60 180 ,x k kZ=+∈
B.
,
6
x kkZ
π
π
=+∈
C.
00
30 180 ,x k kZ=−+ ∈
D.
,
3
x kkZ
π
π
=−+ ∈
MÃĐỀ CÂUHỎI ĐÁPÁN MÃĐỀ CÂUHỎI ĐÁPÁN MÃĐỀ CÂUHỎI ĐÁPÁN MÃĐỀ CÂUHỎI ĐÁPÁN
132 1 A 219 1 A 308 1 C 467 1 C
132 2 C 219 2 D 308 2 A 467 2 B
132 3 C 219 3 C 308 3 B 467 3 D
132 4 B 219 4 B 308 4 A 467 4 D
132 5 C 219 5 A 308 5 C 467 5 D
132 6 C 219 6 C 308 6 C 467 6 D
132 7 B 219 7 B 308 7 D 467 7 A
132 8 D 219 8 D 308 8 C 467 8 A
132 9 C 219 9 C 308 9 B 467 9 C
132 10 A 219 10 B 308 10 C 467 10 D
132 11 C 219 11 C 308 11 A 467 11 C
132 12 A 219 12 A 308 12 A 467 12 B
132 13 A 219 13 C 308 13 B 467 13 A
132 14 C 219 14 C 308 14 B 467 14 D
132 15 B 219 15 B 308 15 D 467 15 A
132 16 D 219 16 C 308 16 D 467 16 C
132 17 A 219 17 A 308 17 D 467 17 B
132 18 C 219 18 D 308 18 C 467 18 B
132 19 B 219 19 B 308 19 B 467 19 B
132 20 D 219 20 D 308 20 D 467 20 A
132 21 D 219 21 D 308 21 C 467 21 A
132 22 C 219 22 C 308 22 D 467 22 A
132 23 C 219 23 C 308 23 C 467 23 D
132 24 D 219 24 C 308 24 D 467 24 C
132 25 B 219 25 A 308 25 A 467 25 C
132 26 D 219 26 D 308 26 A 467 26 A
132 27 B 219 27 A 308 27 C 467 27 C
132 28 B 219 28 B 308 28 B 467 28 C
132 29 A 219 29 A 308 29 B 467 29 B
132 30 C 219 30 C 308 30 A 467 30 C
132 31 D 219 31 D 308 31 C 467 31 B
132 32 D 219 32 D 308 32 C 467 32 D
132 33 D 219 33 D 308 33 D 467 33 B
132 34 A 219 34 A 308 34 B 467 34 A
132 35 D 219 35 D 308 35 A 467 35 A
132 36 A 219 36 A 308 36 A 467 36 D
132 37 A 219 37 A 308 37 D 467 37 C
132 38 B 219 38 A 308 38 B 467 38 A
132 39 B 219 39 B 308 39 A 467 39 A
132 40 B 219 40 B 308 40 A 467 40 B
132 41 A 219 41 B 308 41 B 467 41 D
132 42 A 219 42 A 308 42 D 467 42 A
132 43 B 219 43 B 308 43 A 467 43 D
132 44 A 219 44 A 308 44 D 467 44 C
132 45 D 219 45 D 308 45 B 467 45 B
132 46 A 219 46 B 308 46 C 467 46 B
132 47 A 219 47 A 308 47 B 467 47 B
132 48 C 219 48 C 308 48 B 467 48 A
132 49 B 219 49 B 308 49 D 467 49 C
132 50 A 219 50 A 308 50 A 467 50 D
MÃĐỀ CÂUHỎI ĐÁPÁN MÃĐỀ CÂUHỎI ĐÁPÁN MÃĐỀ CÂUHỎI ĐÁPÁN MÃĐỀ CÂUHỎI ĐÁPÁN
586 1 D 673 1 D 745 1 D 850 1 B
586 2 A 673 2 C 745 2 D 850 2 A
586 3 B 673 3 C 745 3 B 850 3 D
586 4 B 673 4 C 745 4 C 850 4 C
586 5 B 673 5 B 745 5 B 850 5 A
586 6 D 673 6 B 745 6 C 850 6 C
586 7 D 673 7 B 745 7 B 850 7 B
586 8 C 673 8 C 745 8 C 850 8 A
586 9 B 673 9 C 745 9 C 850 9 C
586 10 C 673 10 A 745 10 C 850 10 D
586 11 C 673 11 D 745 11 D 850 11 C
586 12 C 673 12 D 745 12 A 850 12 D
586 13 A 673 13 D 745 13 C 850 13 C
586 14 A 673 14 B 745 14 D 850 14 A
586 15 A 673 15 B 745 15 B 850 15 C
586 16 B 673 16 D 745 16 C 850 16 D
586 17 D 673 17 C 745 17 D 850 17 D
586 18 A 673 18 B 745 18 A 850 18 A
586 19 C 673 19 C 745 19 C 850 19 A
586 20 D 673 20 C 745 20 D 850 20 C
586 21 C 673 21 D 745 21 B 850 21 D
586 22 C 673 22 B 745 22 D 850 22 D
586 23 D 673 23 A 745 23 B 850 23 A
586 24 A 673 24 B 745 24 A 850 24 B
586 25 B 673 25 B 745 25 B 850 25 B
586 26 C 673 26 A 745 26 B 850 26 A
586 27 C 673 27 D 745 27 D 850 27 A
586 28 B 673 28 A 745 28 A 850 28 B
586 29 A 673 29 C 745 29 C 850 29 A
586 30 B 673 30 D 745 30 C 850 30 B
586 31 D 673 31 D 745 31 A 850 31 D
586 32 B 673 32 A 745 32 A 850 32 A
586 33 D 673 33 C 745 33 B 850 33 D
586 34 C 673 34 A 745 34 A 850 34 B
586 35 A 673 35 A 745 35 D 850 35 D
586 36 C 673 36 A 745 36 B 850 36 A
586 37 A 673 37 A 745 37 A 850 37 D
586 38 A 673 38 C 745 38 B 850 38 C
586 39 D 673 39 B 745 39 D 850 39 B
586 40 D 673 40 D 745 40 A 850 40 B
586 41 C 673 41 C 745 41 A 850 41 C
586 42 D 673 42 A 745 42 D 850 42 B
586 43 C 673 43 D 745 43 B 850 43 C
586 44 A 673 44 B 745 44 D 850 44 A
586 45 B 673 45 A 745 45 A 850 45 C
586 46 A 673 46 A 745 46 C 850 46 B
586 47 B 673 47 D 745 47 C 850 47 A
586 48 D 673 48 C 745 48 C 850 48 C
586 49 C 673 49 C 745 49 D 850 49 B
586 50 B 673 50 B 745 50 A 850 50 D
| 1/42
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 132
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; − ) 1 là: A. A '(3; ) 1 . B. A '(3; ) 1 − . C. A '(1;3) . D. A '( 3 − ; ) 1 .
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: A. “5 + 4 > 10” B. “5 + 4 ≤ 10” C. “5 + 4 ≠ 10” D. “5 + 4 < 10”
Câu 3: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
D. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. x − m
Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình cos = 0 có nghiệm? sin x A. m ∈[ 1 − ; ] 1 B. m ∈( 1 − ; ) 1 C. m ≠ 1 ± D. mọi m. 
Câu 5: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’ thì a+b= A. 2 B. -4 C. -2 D. 4
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y = x − 2 và đường tròn (C ) 2 2 : x + y = 4. Gọi ,
A B là giao của d và (C ) và A', B ' lần lượt là ảnh của ,
A B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v =(1; 3−). Khi đó độ dài của đoạn thẳng A'B' là: A. 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 2
Câu 7: Cho x thỏa mãn phương trình 2
cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin2x bằng bao nhiêu? P P A. 0 hoặc 4 B. 0 C. 1 hoặc 4 D. 0 hoặc 1
Câu 8: Tập giá trị của hàm số y = sin(2x +1) là A.  1; 3         . B. 1;  1 . C. 2;2   . D. 1;1   .
Câu 9: Phương trình 2 2
3sin x − (3 + 3)sin x.cosx + 3 cos x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. tan x = 1 B. 3 tan x −1 = 0
C. (tan x −1)( 3 tan x −1) = 0
D. (tan x +1)( 3 tan x −1) = 0 IC 3
Câu 10: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và = ID 8 thì CD bằng : A. 33 B. 24 C. 42 D. 57 x
Câu 11: Tập xác định của hàm số cot y = là: cos x +1 Trang 1/5 π  π 
A.  \  + kπ , k ∈  ;
B.  \  + k2π , k ∈  .  2   2   π 
C.  \ {kπ , k ∈ }  ; D.  \ −
+ k2π ,k ∈;  2 
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là A. k = -3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = 3.
Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = sin 2x .
B. y = cos x .
C. y = cos 2x .
D. y = sin x +1. 1 sin 3α − sinα Câu 14: Cho cosα = . Tính P = 3 sin 2α 3 − 3 7 − 7 A. B. C. D. . 7 7 3 3
Câu 15: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 1 π x 2 -1 Hình 1 A. y= sin2x B. y= sinx C. y= cos2x D. y= sin4x
Câu 16: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = mHB là: 1 A. m = 2 B. m = 2 C. m = 4 D. m=5
Câu 17: Phương trình 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc khoảng nào A. (1;5) B. (−3; ) 1 C. (2;3) D. (5;8)
Câu 18: Hàm số y = –x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án P P đúng x −∞ 1 +∞ -3 y −∞ −∞ A. x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 4/3 B. Trang 2/5 x −∞ 1 +∞ 0 y −∞ −∞ C. . x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 0 D.
Câu 19: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng         3   A.  ;      ;  0;  . B. 0; . C. . D.  .  2   2  2 
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là: P P A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(-2; 0).
Câu 21: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: A. 0 0 x = 30 − + 180 k , k ∈ Z B. 0 0 x = 60 + 180 k , k ∈ Z π π C. x =
+ kπ , k ∈ Z D. x = −
+ kπ , k ∈ Z 6 3 x2 3 x2 3
Câu 22: Phương trình − 2x + + − x 3 + 4 = 2 2 2
4 có tổng các nghiệm là: A. 7, 6 B. 7,4 C. 7,5 D. 7, 7  5π 
Câu 23: Trên đoạn 2 − π; 
 , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?  2  A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 2 1 2 cosx A. = 1+ tan x B.
= 1+ cot x C. sin2x + cos2x = 1 D. tan x = cos2 x sin2 x P P P P sin x
 x − + y =
Câu 25: Hệ phương trình : 1 0  . Có bao nhiêu nghiệm ?
2x − y = 5 A. Vô số nghiệm B. 1 C. 2 D. 0 π Câu 26: Hàm số   y = 2sin 2x +   
3 có chu kỳ là bao nhiêu:  A. 3 π B. 2π C. 4π D. π
Câu 27: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. -1 B. - 2 C. 2 D. -2
Câu 28: Bất phương trình: ( 2 2
x − 3x − 4). x − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 0 B. 1 C. 2
D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn 
Câu 29: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là
x ' = a + x
x '+ a = x
x − x ' = a
x = a − x ' A. B. C. D.
y ' = b + y
y '+ b = y
y − y ' = b
y = b − y ' Trang 3/5
Câu 30: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0} thì A là P P A. A = {0}. B. A = {∅} C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 31: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
Câu 32: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số
Câu 33: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 34: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là:  π x = + k2π 0 0  x = 30 + 180 k 2  (k ∈Z ) A.  (k ∈ Z ) 0 0 π
B. x = 90 + 180 kx = + k2π  6  2π = − + π π x k 2  3 C. x =
+ kπ (k ∈ Z) D.  (k ∈ Z ) 3 4  π x = + k2π  3
Câu 35: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
   
MD + ME + MF = mMO đúng? 3 2 4 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 4 3 3 2
Câu 36: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4
 xy + x − y xy − + x = y + y
Câu 37: Giải hệ phương trình ( )( 2) (1)  được nghiệm là (x0;y0) R R R R 2
(x +1)(y + xy + x − x ) = 4 (2) 
tổng của tất cả các giá trị y0 bằng R R 3 + 17 3 − 17 3 + 17 3 − 17 A. B. C. D. 2 2 4 4
Câu 38: Phương trình 2sin 2x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [0; 2π ]? A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
Câu 39: Cho phương trình 4 4 2(sin x + os c
x) + cos4x + 4sin .
x sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên của  π
m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0;    2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 40: Phương trình 2
sin x + sin 2x = cos x + 2 cos x có nghiệm là: π 2π 2 − π A. Vô nghiệm. B. x = + kπ , x = + k2π , x = + k2π ; 4 3 3 Trang 4/5 π 2π 2 − π π 2π C. x = + k2π , x = + k2π , x =
+ k2π ; D. x = + kπ , x = + k2π ; 4 3 3 4 3
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 cos x + asin x +
Câu 42: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 1 y = đạt giá trị nhỏ cos3x + 2 nhất: A. (-2;2) B. [2;4] C. (4;5) D. [-4;-2]
Câu 43: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 1 9 (I) + ≥ 2 + + ≥ + + ≥ b a (II) 3 b c a (III) a b c a + b + c
Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ II) đúng
B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ III) đúng D. Chỉ I) đúng
Câu 44: Tổng bình phương các nghiệm phương trình  2 x   3 2 2  5 x  1 là A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo 
véc tơ v = (0; 2) và phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số 1 k =
là đường thẳng có phương trình 3 A. x + y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y = 0. D. x – y + 3 = 0.
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
1800 thì ảnh là A’ có tọa độ là: P P A. (3 ;-4) B. (-3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4)
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
(d):x +3y + 7 = 0 và A(1;5). Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC=2BC, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết  5 1 N ;  −  .  2 2     7 421  A. C(2; 3 − ) B. 5 219 C ;−   C. C( 2; − 3) D. ;−    2 22   5 55   
Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng π  0;   2 ?  1 1 1 A. m ≥ 0 m 1 0m 2 B. ≤ ≤ C. 2 D. ≤ 2
Câu 49: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai  
A. MM ' = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Câu 50: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x2+y2-6x+y-1=0 B. x2+y2-4x-1=0 C. x2+y2-8x+y+1=0 D. x2+y2-6x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 219
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; − ) 1 là: A. A '(3; ) 1 . B. A '(3; ) 1 − . C. A '(1;3) . D. A '( 3 − ; ) 1 .
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: A. “5 + 4 > 10” B. “5 + 4 ≤ 10” C. “5 + 4 < 10” D. “5 + 4 ≠ 10”
Câu 3: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
D. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. x − m
Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình cos = 0 có nghiệm? sin x A. m ∈[ 1 − ; ] 1 B. m ∈( 1 − ; ) 1 C. m ≠ 1 ± D. mọi m. 
Câu 5: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’ thì a+b= A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y = x − 2 và đường tròn (C ) 2 2 : x + y = 4. Gọi ,
A B là giao của d và (C ) và A', B ' lần lượt là ảnh của ,
A B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v =(1; 3−). Khi đó độ dài của đoạn thẳng A'B' là: A. 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 2
Câu 7: Cho x thỏa mãn phương trình 2
cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin2x bằng bao nhiêu? P P A. 0 hoặc 4 B. 0 C. 1 hoặc 4 D. 0 hoặc 1
Câu 8: Tập giá trị của hàm số y = sin(2x +1) là A.  1; 3         . B. 1;  1 . C. 2;2   . D. 1;1   .
Câu 9: Phương trình 2 2
3sin x − (3 + 3)sin x.cosx + 3 cos x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. tan x = 1 B. 3 tan x −1 = 0
C. (tan x −1)( 3 tan x −1) = 0
D. (tan x +1)( 3 tan x −1) = 0 IC 3
Câu 10: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và = ID 8 thì CD bằng : A. 24 B. 33 C. 42 D. 57 x
Câu 11: Tập xác định của hàm số cot y = là: cos x +1 Trang 1/5 π  π 
A.  \  + kπ , k ∈  ;
B.  \  + k2π , k ∈  .  2   2   π 
C.  \ {kπ , k ∈ }  ; D.  \ −
+ k2π ,k ∈;  2 
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là A. k = -3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = 3.
Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = cos 2x .
B. y = cos x .
C. y = sin 2x .
D. y = sin x +1. 1 sin 3α − sinα Câu 14: Cho cosα = . Tính P = 3 sin 2α 3 − 3 7 − 7 A. B. C. D. . 7 7 3 3
Câu 15: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 1 π x 2 -1 Hình 1
A. y= sin2x B. y= sinx
C. y= cos2x D. y= sin4x
Câu 16: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = mHB là: 1 A. m = 2 B. m = 2 C. m=5 D. m = 4
Câu 17: Phương trình 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc khoảng nào A. (1;5) B. (−3; ) 1 C. (2;3) D. (5;8)
Câu 18: Hàm số y = –x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án P P đúng x −∞ 1 +∞ -3 y −∞ −∞ A. x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 4/3 B. Trang 2/5 x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 0 C. x −∞ 1 +∞ 0 y −∞ −∞ D. .
Câu 19: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng         3   A.  ;      ;  0;  . B. 0; . C. . D.  .  2   2  2 
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là: P P A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(-2; 0).
Câu 21: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: A. 0 0 x = 30 − + 180 k , k ∈ Z B. 0 0 x = 60 + 180 k , k ∈ Z π π C. x =
+ kπ , k ∈ Z D. x = −
+ kπ , k ∈ Z 6 3 x2 3 x2 3
Câu 22: Phương trình − 2x + + − x 3 + 4 = 2 2 2
4 có tổng các nghiệm là: A. 7, 6 B. 7,4 C. 7,5 D. 7, 7  5π 
Câu 23: Trên đoạn 2 − π; 
 , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?  2  A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 2 1 2 cosx A. = 1+ tan x B. = 1+ cot x C. tan x = D. sin2x + cos2x = 1 cos2 x sin2 x sin x P P P P
 x − + y =
Câu 25: Hệ phương trình : 1 0  . Có bao nhiêu nghiệm ?
2x − y = 5 A. 1 B. Vô số nghiệm C. 2 D. 0 π Câu 26: Hàm số   y = 2sin 2x +   
3 có chu kỳ là bao nhiêu:  A. 3 π B. 2π C. 4π D. π
Câu 27: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. - 2 B. -1 C. 2 D. -2
Câu 28: Bất phương trình: ( 2 2
x − 3x − 4). x − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 0 B. 1 C. 2
D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn 
Câu 29: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là
x ' = a + x
x '+ a = x
x − x ' = a
x = a − x ' A. B. C. D.
y ' = b + y
y '+ b = y
y − y ' = b
y = b − y ' Trang 3/5
Câu 30: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0} thì A là P P A. A = {0}. B. A = {∅} C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 31: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
Câu 32: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số
Câu 33: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 34: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là:  π x = + k2π 0 0  x = 30 + 180 k 2  (k ∈Z ) A.  (k ∈ Z ) 0 0 π
B. x = 90 + 180 kx = + k2π  6  2π = − + π π x k 2  3 C. x =
+ kπ (k ∈ Z) D.  (k ∈ Z ) 3 4  π x = + k2π  3
Câu 35: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
   
MD + ME + MF = mMO đúng? 3 2 4 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 4 3 3 2
Câu 36: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4
 xy + x − y xy − + x = y + y
Câu 37: Giải hệ phương trình ( )( 2) (1)  được nghiệm là (x0;y0) R R R R 2
(x +1)(y + xy + x − x ) = 4 (2) 
tổng của tất cả các giá trị y0 bằng R R 3 + 17 3 − 17 3 + 17 3 − 17 A. B. C. D. 2 2 4 4
Câu 38: Phương trình 2sin 2x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [0; 2π ]? A. 4 B. 3 C. 5 D. 2
Câu 39: Cho phương trình 4 4 2(sin x + os c
x) + cos4x + 4sin .
x sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  π 0;    2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 40: Phương trình 2
sin x + sin 2x = cos x + 2 cos x có nghiệm là: π 2π 2 − π A. Vô nghiệm. B. x = + kπ , x = + k2π , x = + k2π ; 4 3 3 Trang 4/5 π 2π 2 − π π 2π C. x = + k2π , x = + k2π , x =
+ k2π ; D. x = + kπ , x = + k2π ; 4 3 3 4 3
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 cos x + asin x +
Câu 42: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 1 y = đạt giá trị nhỏ cos3x + 2 nhất: A. (-2;2) B. [2;4] C. (4;5) D. [-4;-2]
Câu 43: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 1 9 (I) + ≥ 2 + + ≥ + + ≥ b a (II) 3 b c a (III) a b c a + b + c
Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ II) đúng
B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ III) đúng D. Chỉ I) đúng
Câu 44: Tổng bình phương các nghiệm phương trình  2 x   3 2 2  5 x  1 là A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0;2) và phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số 1 k =
là đường thẳng có phương trình 3 A. x + y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y = 0. D. x – y + 3 = 0.
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
1800 thì ảnh là A’ có tọa độ là: P P A. (-3 ;-4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4)
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
(d):x +3y + 7 = 0 và A(1;5). Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC=2BC, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết  5 1 N ;  −  .  2 2     7 421  A. C(2; 3 − ) B. 5 219 C ;−   C. C( 2; − 3) D. ;−    2 22   5 55   
Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng π  0;   2 ?  1 1 1 A. m ≥ 0 m 1 0m 2 B. ≤ ≤ C. 2 D. ≤ 2
Câu 49: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai  
A. MM ' = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Câu 50: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x2+y2-6x+y-1=0 B. x2+y2-4x-1=0 C. x2+y2-8x+y+1=0 D. x2+y2-6x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 308
Câu 1: Tập giá trị của hàm số y = sin(2x +1) là A. 1;  1 . B.  1; 3         . C. 1;1   . D. 2;2   .
Câu 2: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
B. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. x − m
Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình cos = 0 có nghiệm? sin x A. m ∈[ 1 − ; ] 1 B. m ∈( 1 − ; ) 1 C. m ≠ 1 ± D. mọi m. 
Câu 4: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’ thì a+b= A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
Câu 5: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 1 9 (I) + ≥ 2 + + ≥ + + ≥ b a (II) 3 b c a (III) a b c a + b + c
Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ III) đúng B. Chỉ II) đúng
C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ I) đúng
Câu 6: Phương trình 2 2
3sin x − (3 + 3)sin x.cosx + 3 cos x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. tan x = 1 B. 3 tan x −1 = 0
C. (tan x −1)( 3 tan x −1) = 0
D. (tan x +1)( 3 tan x −1) = 0
Câu 7: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
   
MD + ME + MF = mMO đúng? 3 2 4 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 4 3 3 2
Câu 8: Phương trình 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc khoảng nào A. (5;8) B. (1;5) C. (−2;3) D. (−3; ) 1 IC 3
Câu 9: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và = ID 8 thì CD bằng : A. 24 B. 33 C. 42 D. 57 Trang 1/5  
Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng π  0;   2 ?  1 1 1 A. m ≥ 0 m 1 0m 2 B. ≤ ≤ C. 2 D. ≤ 2
 x − + y =
Câu 11: Hệ phương trình : 1 0  . Có bao nhiêu nghiệm ?
2x − y = 5 A. 1 B. 0 C. Vô số nghiệm D. 2  5π 
Câu 12: Trên đoạn 2 − π; 
 , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?  2  A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.
Câu 13: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. 2 B. Vô số C. 1 D. 3
Câu 14: Phương trình 2
sin x + sin 2x = cos x + 2 cos x có nghiệm là: π 2π 2 − π A. Vô nghiệm. B. x = + kπ , x = + k2π , x = + k2π ; 4 3 3 π 2π 2 − π π 2π C. x = + k2π , x = + k2π , x =
+ k2π ; D. x = + kπ , x = + k2π ; 4 3 3 4 3
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là A. k = 3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = -3.
Câu 16: Cho x thỏa mãn phương trình 2
cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin2x bằng bao nhiêu? P P A. 0 hoặc 1 B. 0 hoặc 4 C. 1 hoặc 4 D. 0
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là: P P A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(-2; 0).
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 19: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng  3          A.  ;     0;  . B. 0; . C.  . D. ; .  2   2 2  π Câu 20: Hàm số   y = 2sin 2x +   
3 có chu kỳ là bao nhiêu:  A. 3 π B. 4π C. 2π D. π 1 sin 3α − sinα Câu 21: Cho cosα = . Tính P = 3 sin 2α 3 3 − 7 − 7 A. B. C. D. . 7 7 3 3
Câu 22: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số
Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 2 1 2 cosx A. = 1+ tan x B. = 1+ cot x C. tan x = D. sin2x + cos2x = 1 cos2 x sin2 x sin x P P P P cos x + asin x +
Câu 24: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 1 y = đạt giá trị nhỏ cos3x + 2 nhất: Trang 2/5 A. (4;5) B. [-4;-2] C. [2;4] D. (-2;2)
Câu 25: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = sin 2x .
B. y = sin x +1.
C. y = cos 2x .
D. y = cos x .
Câu 26: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x2+y2-6x+y-1=0 B. x2+y2-8x+y+1=0 C. x2+y2-4x-1=0 D. x2+y2-6x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P
Câu 27: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0} thì A là P P A. A = {0}. B. A = {∅} C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 28: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 1 π x 2 -1 Hình 1 A. y= sinx B. y= sin4x C. y= sin2x D. y= cos2x
 xy + x − y xy − + x = y + y
Câu 29: Giải hệ phương trình ( )( 2) (1)  được nghiệm là (x0;y0) R R R R 2
(x +1)(y + xy + x − x ) = 4 (2) 
tổng của tất cả các giá trị y0 bằng R R 3 − 17 3 + 17 3 + 17 3 − 17 A. B. C. D. 4 2 4 2 
Câu 30: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là
x ' = a + x
x − x ' = a
x '+ a = x
x = a − x ' A. B. C. D.
y ' = b + y
y − y ' = b
y '+ b = y
y = b − y ' x2 3 x2 3
Câu 31: Phương trình − 2x + + − x 3 + 4 = 2 2 2
4 có tổng các nghiệm là: A. 7,4 B. 7, 7 C. 7,5 D. 7, 6
Câu 32: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. -1 B. 2 C. - 2 D. -2
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0;2) và phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số 1 k =
là đường thẳng có phương trình 3 A. x + y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y = 0. D. x – y + 3 = 0.
Câu 34: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: π π A. x =
+ kπ , k ∈ Z B. x = −
+ kπ , k ∈ Z 6 3 Trang 3/5 C. 0 0 x = 30 − + 180 k , k ∈ Z D. 0 0 x = 60 + 180 k , k ∈ Z
Câu 35: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4 
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; − ) 1 là: A. A '(3; ) 1 . B. A '( 3 − ; ) 1 . C. A '(1;3) . D. A '(3; ) 1 − .
Câu 37: Bất phương trình: ( 2 2
x − 3x − 4). x − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 0 B. 2
C. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn D. 1
Câu 38: Cho phương trình 4 4 2(sin x + os c
x) + cos4x + 4sin .
x sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  π 0;    2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 x
Câu 39: Tập xác định của hàm số cot y = là: cos x +1 π 
A.  \ {kπ , k ∈ }  ;
B.  \  + kπ , k ∈  ;  2  π   π 
C.  \  + k2π , k ∈  . D.  \ −
+ k2π ,k ∈;  2   2 
Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
(d):x +3y + 7 = 0 và A(1;5). Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC=2BC, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết  5 1 N ;  −  .  2 2     7 421  A. C(2; 3 − ) B. 5 219 C ;−   C. ;−   D. C( 2; − 3)  2 22   5 55 
Câu 41: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: A. “5 + 4 < 10” B. “5 + 4 ≠ 10” C. “5 + 4 ≤ 10” D. “5 + 4 > 10”
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y = x − 2 và đường tròn (C ) 2 2 : x + y = 4. Gọi ,
A B là giao của d và (C ) và A', B ' lần lượt là ảnh của ,
A B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v =(1; 3−). Khi đó độ dài của đoạn thẳng A'B' là: A. 2 B. 2 3 C. 2 D. 2 2
Câu 43: Tổng bình phương các nghiệm phương trình  2 x   3 2 2  5 x  1 là A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30
Câu 44: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
1800 thì ảnh là A’ có tọa độ là: P P Trang 4/5 A. (-3 ;-4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4)
Câu 46: Phương trình 2sin 2x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [0; 2π ]? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 47: Hàm số y = –x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án P P đúng x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 4/3 A. x −∞ 1 +∞ 0 y −∞ −∞ B. . x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 0 C. x −∞ 1 +∞ -3 y −∞ −∞ D.
Câu 48: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai  
A. MM ' = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Câu 49: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = mHB là: 1 A. m = 2 B. m = 4 C. m = 2 D. m=5
Câu 50: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là:  π x = + k2π 0 0  x = 30 + 180 k 2  (k ∈Z ) A.  (k ∈ Z ) 0 0 π
B. x = 90 + 180 kx = + k2π  6  2π = − + π π x k 2  3 C. x =
+ kπ (k ∈ Z) D.  (k ∈ Z ) 3 4  π x = + k2π  3 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 467
 x − + y =
Câu 1: Hệ phương trình : 1 0  . Có bao nhiêu nghiệm ?
2x − y = 5 A. 2 B. Vô số nghiệm C. 1 D. 0 π Câu 2: Hàm số   y = 2sin 2x +   
3 có chu kỳ là bao nhiêu:  A. 4π B. π C. 3 π D. 2π
Câu 3: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số
Câu 4: Cho x thỏa mãn phương trình 2
cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin2x bằng bao nhiêu? P P A. 0 hoặc 1 B. 0 hoặc 4 C. 1 hoặc 4 D. 0  
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng π  0;   2 ?  1 1 1 A. 0 ≤ m ≤ 1 B. m ≥ m 02 C. ≤ 2 D. 2
Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 2 1 2 cosx A. = 1+ tan x B.
= 1+ cot x C. sin2x + cos2x = 1 D. tan x = cos2 x sin2 x P P P P sin x
Câu 7: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng         3   A. 0;      ;  0;  . B. ; . C. . D.  .  2  2   2 
Câu 8: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là:  π x = + k2π 0 0  x = 30 + 180 k 2  (k ∈Z ) A.  (k ∈ Z ) 0 0 π
B. x = 90 + 180 kx = + k2π  6  2π = − + π π x k 2  3 C. x =
+ kπ (k ∈ Z) D.  (k ∈ Z ) 3 4  π x = + k2π  3 x − m
Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình cos = 0 có nghiệm? sin x A. m ∈[ 1 − ; ] 1 B. m ≠ 1 ± C. m ∈( 1 − ; ) 1 D. mọi m. Trang 1/5
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0;2) và phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số 1 k =
là đường thẳng có phương trình 3 A. x + y + 1 = 0. B. x – y = 0. C. x + y = 0. D. x – y + 3 = 0.
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 12: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: A. “5 + 4 < 10” B. “5 + 4 ≠ 10” C. “5 + 4 ≤ 10” D. “5 + 4 > 10”
Câu 13: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x2+y2-6x+y-1=0 B. x2+y2-8x+y+1=0 C. x2+y2-6x+y+1=0 D. x2+y2-4x-1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là A. k = 3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = -3.
Câu 15: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: π π A. x = −
+ kπ , k ∈ Z B. x =
+ kπ , k ∈ Z 3 6 C. 0 0 x = 30 − + 180 k , k ∈ Z D. 0 0 x = 60 + 180 k , k ∈ Z
Câu 16: Phương trình 2sin 2x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [0; 2π ]? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 17: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
   
MD + ME + MF = mMO đúng? 3 3 4 2 A. m = B. m = C. m = D. m = 4 2 3 3
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
1800 thì ảnh là A’ có tọa độ là: P P A. (-3 ;-4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4)
Câu 19: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 1 π x 2 -1 Hình 1 A. y= sin2x B. y= sin4x C. y= cos2x D. y= sinx
Câu 20: Phương trình 2 2
3sin x − (3 + 3)sin x.cosx + 3 cos x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. (tan x −1)( 3 tan x −1) = 0 B. 3 tan x −1 = 0 Trang 2/5 C. tan x = 1
D. (tan x +1)( 3 tan x −1) = 0
Câu 21: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 1 9 (I) + ≥ 2 + + ≥ + + ≥ b a (II) 3 b c a (III) a b c a + b + c
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Cả ba đều đúng. B. Chỉ III) đúng C. Chỉ I) đúng D. Chỉ II) đúng
Câu 22: Bất phương trình: ( 2 2
x − 3x − 4). x − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 1 B. 0
C. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn D. 2 cos x + asin x +
Câu 23: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 1 y = đạt giá trị nhỏ cos3x + 2 nhất: A. (4;5) B. [-4;-2] C. [2;4] D. (-2;2)
 xy + x − y xy − + x = y + y
Câu 24: Giải hệ phương trình ( )( 2) (1)  được nghiệm là (x0;y0) R R R R 2
(x +1)(y + xy + x − x ) = 4 (2) 
tổng của tất cả các giá trị y0 bằng R R 3 − 17 3 + 17 3 + 17 3 − 17 A. B. C. D. 2 4 2 4  5π 
Câu 25: Trên đoạn 2 − π; 
 , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?  2  A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 26: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
D. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
Câu 27: Phương trình 2
sin x + sin 2x = cos x + 2 cos x có nghiệm là: π 2π π 2π 2 − π A. x = + kπ , x = + k2π ; B. x = + k2π , x = + k2π , x = + k2π ; 4 3 4 3 3 π 2π 2 − π C. x = + kπ , x = + k2π , x = + k2π ; D. Vô nghiệm. 4 3 3
Câu 28: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 3 B. 2 C. Vô số D. 1
Câu 29: Cho phương trình 4 4 2(sin x + os c
x) + cos4x + 4sin .
x sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  π 0;    2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 x2 3 x2 3
Câu 30: Phương trình − 2x + + − x 3 + 4 = 2 2 2
4 có tổng các nghiệm là: A. 7,4 B. 7, 7 C. 7,5 D. 7, 6
Câu 31: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. -1 B. - 2 C. 2 D. -2 Trang 3/5
Câu 32: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 33: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai  
A. MM ' = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
Câu 34: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4 
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; − ) 1 là: A. A '(3; ) 1 . B. A '( 3 − ; ) 1 . C. A '(1;3) . D. A '(3; ) 1 − . IC 3
Câu 36: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và = ID 8 thì CD bằng : A. 57 B. 24 C. 42 D. 33 
Câu 37: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là
x = a − x '
x '+ a = x
x ' = a + x
x − x ' = a A. B. C. D.
y = b − y '
y '+ b = y
y ' = b + y
y − y ' = b x
Câu 38: Tập xác định của hàm số cot y = là: cos x +1 π 
A.  \ {kπ , k ∈ }  ;
B.  \  + kπ , k ∈  ;  2  π   π 
C.  \  + k2π , k ∈  . D.  \ −
+ k2π ,k ∈;  2   2 
Câu 39: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = sin 2x .
B. y = sin x +1.
C. y = cos 2x .
D. y = cos x .
Câu 40: Phương trình 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc khoảng nào A. (5;8) B. (−2;3) C. (1;5) D. (−3; ) 1
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y = x − 2 và đường tròn (C ) 2 2 : x + y = 4. Gọi ,
A B là giao của d và (C ) và A', B ' lần lượt là ảnh của ,
A B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v =(1; 3−). Khi đó độ dài của đoạn thẳng A'B' là: A. 2 B. 2 3 C. 2 D. 2 2
Câu 42: Tổng bình phương các nghiệm phương trình  2 x   3 2 2  5 x  1 là A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30 Trang 4/5 
Câu 43: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’ thì a+b= A. 2 B. 4 C. -4 D. -2
Câu 44: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = mHB là: 1 A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m = 2
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là: P P A. M’(0; -2). B. M’(-2; 0). C. M’(2; 0). D. M’(0; 2).
Câu 46: Hàm số y = –x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án P P đúng x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 4/3 A. x −∞ 1 +∞ 0 y −∞ −∞ B. . x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 0 C. x −∞ 1 +∞ -3 y −∞ −∞ D.
Câu 47: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0} thì A là P P A. A = {∅} B. A = ∅ . C. A = 0 D. A = {0}. 1 sin 3α − sinα Câu 48: Cho cosα = . Tính P = 3 sin 2α 7 − 7 3 − 3 A. B. . C. D. 3 3 7 7
Câu 49: Tập giá trị của hàm số y = sin(2x +1) là A. 1;  1 . B.  1; 3         . C. 1;1   . D. 2;2   .
Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
(d):x +3y + 7 = 0 và A(1;5). Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC=2BC, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết  5 1 N ;  −  .  2 2   7 421    A. ;−   B. 5 219 C ;− C. C( 2; − 3) D. C(2; 3 − )    5 55   2 22  Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 586
Câu 1: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là
x '+ a = x
x = a − x '
x − x ' = a
x ' = a + x A. B. C. D.
y '+ b = y
y = b − y '
y − y ' = b
y ' = b + y
Câu 2: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. Vô số B. 3 C. 1 D. 2
Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 2 cosx 1 2 A. = 1+ tan x B. tan x = C. sin2x + cos2x = 1 D. = 1+ cot x cos2 x sin x P P P P sin2 x
Câu 4: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0} thì A là P P A. A = {∅} B. A = ∅ . C. A = 0 D. A = {0}.
Câu 5: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. -1 B. - 2 C. 2 D. -2
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d
qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0;2) và phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số 1 k =
là đường thẳng có phương trình 3 A. x – y = 0. B. x + y = 0. C. x + y + 1 = 0. D. x – y + 3 = 0. π Câu 7: Hàm số   y = 2sin 2x +   
3 có chu kỳ là bao nhiêu:  A. 4π B. 3 π C. 2π D. π
Câu 8: Phương trình 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc khoảng nào A. (5;8) B. (−3; ) 1 C. (−2;3) D. (1;5)  
Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng π  0;   2 ?  1 1 1 A. 0 ≤ m ≤ 1 B. 0m m 2 C. ≥ 2 D. ≤ 2
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
 xy + x − y xy − + x = y + y
Câu 11: Giải hệ phương trình ( )( 2) (1)  được nghiệm là (x0;y0) R R R R 2
(x +1)(y + xy + x − x ) = 4 (2) 
tổng của tất cả các giá trị y0 bằng R R Trang 1/5 3 − 17 3 + 17 3 + 17 3 − 17 A. B. C. D. 4 4 2 2
 x − + y =
Câu 12: Hệ phương trình : 1 0  . Có bao nhiêu nghiệm ?
2x − y = 5 A. Vô số nghiệm B. 2 C. 1 D. 0
Câu 13: Tổng bình phương các nghiệm phương trình  2 x   3 2 2  5 x  1 là A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30
Câu 14: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: π π A. x = −
+ kπ , k ∈ Z B. x =
+ kπ , k ∈ Z 3 6 C. 0 0 x = 30 − + 180 k , k ∈ Z D. 0 0 x = 60 + 180 k , k ∈ Z
Câu 15: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là:  π  2π x = + k2π  x = − + k2π  2 3 A.  (k ∈ Z )  ∈ π B. (k Z )  4  π x = + k2π  x = + k2π  6  3 0 0  = + π x 30 180 k  (k ∈Z ) C. x =
+ kπ (k ∈ Z) D. 0 0 x = 90 + 180 k 3 x2 3 x2 3
Câu 16: Phương trình − 2x + + − x 3 + 4 = 2 2 2
4 có tổng các nghiệm là: A. 7,4 B. 7,5 C. 7, 6 D. 7, 7 cos x + asin x +
Câu 17: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 1 y = đạt giá trị nhỏ cos3x + 2 nhất: A. [-4;-2] B. [2;4] C. (4;5) D. (-2;2)
Câu 18: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 1 π x 2 -1 Hình 1 A. y= sin4x B. y= sin2x C. y= cos2x D. y= sinx
Câu 19: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
   
MD + ME + MF = mMO đúng? Trang 2/5 4 2 3 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 3 3 2 4
Câu 20: Bất phương trình: ( 2 2
x − 3x − 4). x − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 0 B. 2
C. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn D. 1
Câu 21: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 2 B. 4 C. 1 D. 3/2
Câu 22: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 1 9 (I) + ≥ 2 + + ≥ + + ≥ b a (II) 3 b c a (III) a b c a + b + c
Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I) đúng B. Chỉ II) đúng
C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ III) đúng
Câu 23: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 3 B. 2 C. 1 D. Vô số  5π 
Câu 24: Trên đoạn 2 − π ; 
 , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?  2  A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.
Câu 25: Cho phương trình 4 4 2(sin x + os c
x) + cos4x + 4sin .
x sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  π 0;    2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 26: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: A. “5 + 4 < 10” B. “5 + 4 > 10” C. “5 + 4 ≠ 10” D. “5 + 4 ≤ 10”
Câu 27: Tập giá trị của hàm số y = sin(2x +1) là A. 1;  1 . B.  1; 3         . C. 1;1   . D. 2;2   . x − m
Câu 28: Với giá trị nào của m thì phương trình cos = 0 có nghiệm? sin x A. mọi m. B. m ∈( 1 − ; ) 1 C. m ≠ 1 ± D. m ∈[ 1 − ; ] 1
Câu 29: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x2+y2-6x+y-1=0 B. x2+y2-6x+y+1=0 C. x2+y2-4x-1=0 D. x2+y2-8x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P
Câu 30: Phương trình 2 2
3sin x − (3 + 3)sin x.cosx + 3 cos x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. (tan x +1)( 3 tan x −1) = 0
B. (tan x −1)( 3 tan x −1) = 0 C. tan x = 1 D. 3 tan x −1 = 0
Câu 31: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 32: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai  
A. MM ' = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. Trang 3/5
C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. IC 3
Câu 33: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và = ID 8 thì CD bằng : A. 24 B. 57 C. 42 D. 33
Câu 34: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng  3          A.  ;       0;  . B. ; . C. 0; . D.  .  2  2   2
Câu 35: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = sin 2x .
B. y = cos 2x .
C. y = sin x +1.
D. y = cos x .
Câu 36: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
D. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. x
Câu 37: Tập xác định của hàm số cot y = là: cos x +1 π 
A.  \ {kπ , k ∈ }  ;
B.  \  + kπ , k ∈  ;  2  π   π 
C.  \  + k2π , k ∈  . D.  \ −
+ k2π ,k ∈;  2   2 
Câu 38: Phương trình 2
sin x + sin 2x = cos x + 2 cos x có nghiệm là: π 2π 2 − π π 2π A. x = + kπ , x = + k2π , x = + k2π ; B. x = + kπ , x = + k2π ; 4 3 3 4 3 π 2π 2 − π C. x = + k2π , x = + k2π , x =
+ k2π ; D. Vô nghiệm. 4 3 3
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là A. k = 3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = -3.
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y = x − 2 và đường tròn (C ) 2 2 : x + y = 4. Gọi ,
A B là giao của d và (C ) và A', B ' lần lượt là ảnh của ,
A B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v =(1; 3−). Khi đó độ dài của đoạn thẳng A'B' là: A. 2 B. 2 3 C. 2 D. 2 2
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là: P P A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(-2; 0). D. M’(2; 0). 
Câu 42: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’ thì a+b= A. 2 B. 4 C. -4 D. -2
Câu 43: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = mHB là: 1 A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m = 2 Trang 4/5 1 sin 3α − sinα Câu 44: Cho cosα = . Tính P = 3 sin 2α 7 − 7 3 − 3 A. B. . C. D. 3 3 7 7
Câu 45: Hàm số y = –x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án P P đúng x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 4/3 A. x −∞ 1 +∞ 0 y −∞ −∞ B. . x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 0 C. x −∞ 1 +∞ -3 y −∞ −∞ D.
Câu 46: Cho x thỏa mãn phương trình 2
cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin2x bằng bao nhiêu? P P A. 0 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 1 D. 0 hoặc 4
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
1800 thì ảnh là A’ có tọa độ là: P P A. (-3 ;4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;-4)
Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
(d):x +3y + 7 = 0 và A(1;5). Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC=2BC, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết  5 1 N ;  −  .  2 2   7 421    A. ;−   B. 5 219 C ;− C. C( 2; − 3) D. C(2; 3 − )    5 55   2 22 
Câu 49: Phương trình 2sin 2x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [0; 2π ]? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; − ) 1 là: A. A '( 3 − ; ) 1 . B. A '(3; ) 1 . C. A '(3; ) 1 − . D. A '(1;3) . Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 673
 xy + x − y xy − + x = y + y
Câu 1: Giải hệ phương trình ( )( 2) (1) 
được nghiệm là (x0;y0) tổng R R R R 2
(x +1)(y + xy + x − x ) = 4 (2) 
của tất cả các giá trị y0 bằng R R 3 + 17 3 − 17 3 − 17 3 + 17 A. B. C. D. 4 4 2 2
Câu 2: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 3/2 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là: P P A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(-2; 0). D. M’(2; 0). x2 3 x2 3
Câu 4: Phương trình − 2x + + − x 3 + 4 = 2 2 2
4 có tổng các nghiệm là: A. 7, 6 B. 7, 7 C. 7,5 D. 7,4
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
1800 thì ảnh là A’ có tọa độ là: P P A. (-3 ;4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;-4)
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d
qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0;2) và phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số 1 k =
là đường thẳng có phương trình 3 A. x + y = 0. B. x – y + 3 = 0. C. x + y + 1 = 0. D. x – y = 0.
Câu 7: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 2 B. Vô số C. 3 D. 1
 x − + y =
Câu 8: Hệ phương trình : 1 0  . Có bao nhiêu nghiệm ?
2x − y = 5 A. Vô số nghiệm B. 2 C. 1 D. 0
Câu 9: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0} thì A là P P A. A = {∅} B. A = {0}. C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 10: Khẳng định nào sau đây sai ? cosx 1 2 1 2 A. tan x = = 1+ cot 2 2 = 1+ tan sin x B. x C. sin x + cos x = 1 D. x sin2 x P P P P cos2 x
Câu 11: Tổng bình phương các nghiệm phương trình  2 x   3 2 2  5 x  1 là A. 30 B. 30,5 C. 29 D. 31
Câu 12: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai Trang 1/5
A. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình  
B. MM ' = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
C. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
D. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. cos x + asin x +
Câu 13: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 1 y = đạt giá trị nhỏ cos3x + 2 nhất: A. [-4;-2] B. [2;4] C. (4;5) D. (-2;2) 1 sin 3α − sinα Câu 14: Cho cosα = . Tính P = 3 sin 2α 3 7 − 3 − 7 A. B. C. D. . 7 3 7 3
Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 16: Phương trình 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc khoảng nào A. (−3; ) 1 B. (1;5) C. (5;8) D. (−2;3) π Câu 17: Hàm số   y = 2sin 2x +   
3 có chu kỳ là bao nhiêu:  A. 2π B. 3 π C. π D. 4π
Câu 18: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
B. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
C. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là A. k = -2. B. k = 2. C. k = -3. D. k = 3.
Câu 20: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 1 9 (I) + ≥ 2 + + ≥ + + ≥ b a (II) 3 b c a (III) a b c a + b + c
Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I) đúng B. Chỉ II) đúng
C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ III) đúng
Câu 21: Bất phương trình: ( 2 2
x − 3x − 4). x − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 0
B. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn C. 2 D. 1
Câu 22: Phương trình 2 2
3sin x − (3 + 3)sin x.cosx + 3 cos x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. (tan x +1)( 3 tan x −1) = 0
B. (tan x −1)( 3 tan x −1) = 0 C. tan x = 1 D. 3 tan x −1 = 0  5π 
Câu 23: Trên đoạn 2 − π; 
 , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?  2  A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Trang 2/5
Câu 24: Cho phương trình 4 4 2(sin x + os c
x) + cos4x + 4sin .
x sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  π 0;    2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 x − m
Câu 25: Với giá trị nào của m thì phương trình cos = 0 có nghiệm? sin x A. m ∈[ 1 − ; ] 1 B. m ∈( 1 − ; ) 1 C. mọi m. D. m ≠ 1 ±
Câu 26: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x2+y2-6x+y-1=0 B. x2+y2-6x+y+1=0 C. x2+y2-4x-1=0 D. x2+y2-8x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P x
Câu 27: Tập xác định của hàm số cot y = là: cos x +1 π   π 
A.  \  + kπ , k ∈  ; B.  \ −
+ k2π ,k ∈;  2   2  π 
C.  \  + k2π , k ∈  .
D.  \ {kπ , k ∈ }  ;  2 
Câu 28: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. Vô số B. 1 C. 3 D. 2
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y = x − 2 và đường tròn (C ) 2 2 : x + y = 4. Gọi ,
A B là giao của d và (C ) và A', B ' lần lượt là ảnh của ,
A B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v =(1; 3−). Khi đó độ dài của đoạn thẳng A'B' là: A. 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 2
Câu 30: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 31: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là:  π 0 0  2 x = 30 + 180 k x = − + k2π  (k ∈Z )  3 A. 0 0 x = 90 + 180 k B.  (k ∈ Z ) 4  π x = + k2π  3  π = + π π x k 2  2 C. x =
+ kπ (k ∈ Z) D.  (k ∈ Z ) 3 π x = + k2π  6  
Câu 32: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng π  0;   2 ?  1 1 1 A. 00 m 1 m m 2 B. ≤ ≤ C. ≤ 2 D. ≥ 2
Câu 33: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng Trang 3/5  3          A.  ;       0;  . B. ; . C. 0; . D.  .  2  2   2
Câu 34: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = sin 2x .
B. y = cos 2x .
C. y = sin x +1.
D. y = cos x . IC 3
Câu 35: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và = ID 8 thì CD bằng : A. 33 B. 57 C. 42 D. 24 
Câu 36: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là
x ' = a + x
x − x ' = a
x '+ a = x
x = a − x ' A. B. C. D.
y ' = b + y
y − y ' = b
y '+ b = y
y = b − y '
Câu 37: Phương trình 2
sin x + sin 2x = cos x + 2 cos x có nghiệm là: π 2π 2 − π π 2π A. x = + kπ , x = + k2π , x = + k2π ; B. x = + kπ , x = + k2π ; 4 3 3 4 3 π 2π 2 − π C. x = + k2π , x = + k2π , x =
+ k2π ; D. Vô nghiệm. 4 3 3
Câu 38: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = mHB là: 1 A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m = 2
Câu 39: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: A. “5 + 4 ≤ 10” B. “5 + 4 ≠ 10” C. “5 + 4 > 10” D. “5 + 4 < 10”
Câu 40: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: π A. x =
+ kπ , k ∈ Z B. 0 0 x = 30 − + 180 k , k ∈ Z 6 π C. 0 0 x = 60 + 180 k , k ∈ Z D. x = −
+ kπ , k ∈ Z 3
Câu 41: Tập giá trị của hàm số y = sin(2x +1) là A.  2;2         . B. 1; 3   . C. 1;1   . D. 1;  1 .
Câu 42: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 1 π x 2 -1 Hình 1 A. y= sin4x B. y= sinx C. y= sin2x D. y= cos2x Trang 4/5 
Câu 43: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’ thì a+b= A. 4 B. 2 C. -4 D. -2
Câu 44: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. 2 B. - 2 C. -2 D. -1
Câu 45: Cho x thỏa mãn phương trình 2
cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin2x bằng bao nhiêu? P P A. 0 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 1 D. 0 hoặc 4
Câu 46: Hàm số y = –x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án P P đúng x −∞ 1 +∞ 0 y −∞ −∞ A. . x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 0 B. x −∞ 1 +∞ -3 y −∞ −∞ C. x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 4/3 D.
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
(d):x +3y + 7 = 0 và A(1;5). Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC=2BC, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết  5 1 N ;  −  .  2 2   7 421    A. ;−   B. 5 219 C ;− C. C( 2; − 3) D. C(2; 3 − )    5 55   2 22 
Câu 48: Phương trình 2sin 2x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [0; 2π ]? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 49: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
   
MD + ME + MF = mMO đúng? 4 2 3 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 3 3 2 4 
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; − ) 1 là: A. A '(1;3) . B. A '(3; ) 1 . C. A '( 3 − ; ) 1 . D. A '(3; ) 1 − . Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 745
Câu 1: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: π A. x =
+ kπ , k ∈ Z B. 0 0 x = 30 − + 180 k , k ∈ Z 6 π C. 0 0 x = 60 + 180 k , k ∈ Z D. x = −
+ kπ , k ∈ Z 3
Câu 2: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 1 π x 2 -1 Hình 1 A. y= sinx B. y= cos2x C. y= sin2x D. y= sin4x
Câu 3: Hàm số y = –x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng P P x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 0 A. x −∞ 1 +∞ 0 y −∞ −∞ B. . x −∞ 1 +∞ -3 y −∞ −∞ C. x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 4/3 D.
Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = sin(2x +1) là A.  2;2         . B. 1; 3   . C. 1;1   . D. 1;  1 . Trang 1/5
Câu 5: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 1 9 (I) + ≥ 2 + + ≥ + + ≥ b a (II) 3 b c a (III) a b c a + b + c
Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I) đúng
B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ II) đúng D. Chỉ III) đúng
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số là A. k = -2. B. k = 2. C. k = -3. D. k = 3. x2 3 x2 3
Câu 7: Phương trình − 2x + + − x 3 + 4 = 2 2 2
4 có tổng các nghiệm là: A. 7,4 B. 7,5 C. 7, 7 D. 7, 6
Câu 8: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0} thì A là P P A. A = {∅} B. A = {0}. C. A = ∅ . D. A = 0 
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; − ) 1 là: A. A '(1;3) . B. A '( 3 − ; ) 1 . C. A '(3; ) 1 . D. A '(3; ) 1 − .
Câu 10: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng  3          A.  ;       0;  . B. ; . C. 0; . D.  .  2  2   2
Câu 11: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. 1 B. 3 C. 2 D. Vô số
Câu 12: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x2+y2-6x+y-1=0 B. x2+y2-6x+y+1=0 C. x2+y2-4x-1=0 D. x2+y2-8x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y = x − 2 và đường tròn (C ) 2 2 : x + y = 4. Gọi ,
A B là giao của d và (C ) và A', B ' lần lượt là ảnh của ,
A B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v =(1; 3−). Khi đó độ dài của đoạn thẳng A'B' là: A. 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 2
Câu 14: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 2 1 2 cosx A. = 1+ cot x B.
= 1+ tan x C. sin2x + cos2x = 1 D. tan x = sin2 x cos2 x P P P P sin x
Câu 15: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai
A. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.  
D. MM ' = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
Câu 16: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3/2 1 sin 3α − sinα Câu 17: Cho cosα = . Tính P = 3 sin 2α 3 − 7 3 7 − A. B. . C. D. 7 3 7 3 Trang 2/5
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
1800 thì ảnh là A’ có tọa độ là: P P A. (3 ;-4) B. (3 ;4) C. (-3 ;4) D. (-3 ;-4)
Câu 19: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = mHB là: 1 A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m = 2
Câu 20: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là:  π 0 0  2 x = 30 + 180 k x = − + k2π  (k ∈Z )  3 A. 0 0 x = 90 + 180 k B.  (k ∈ Z ) 4  π x = + k2π  3  π = + π π x k 2  2 C. x =
+ kπ (k ∈ Z) D.  (k ∈ Z ) 3 π x = + k2π  6
Câu 21: Phương trình 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc khoảng nào A. (5;8) B. (−2;3) C. (1;5) D. (−3; ) 1
Câu 22: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
B. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
D. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau 
Câu 23: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’ thì a+b= A. 4 B. -2 C. 2 D. -4
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 
Câu 25: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là
x − x ' = a
x ' = a + x
x '+ a = x
x = a − x ' A. B. C. D.
y − y ' = b
y ' = b + y
y '+ b = y
y = b − y '
Câu 26: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 1 B. Vô số C. 2 D. 3
Câu 27: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = cos x .
B. y = sin x +1.
C. y = cos 2x .
D. y = sin 2x .
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
(d):x +3y + 7 = 0 và A(1;5). Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC=2BC, N là hình
chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết  5 1 N ;  −  .  2 2   7 421    A. C(2; 3 − ) B. C( 2; − 3) C. ;−   D. 5 219 C ;−    5 55   2 22  Trang 3/5 x − m
Câu 29: Với giá trị nào của m thì phương trình cos = 0 có nghiệm? sin x A. m ≠ 1 ± B. m ∈[ 1 − ; ] 1 C. m ∈( 1 − ; ) 1 D. mọi m.
Câu 30: Tổng bình phương các nghiệm phương trình  2 x   3 2 2  5 x  1 là A. 30 B. 30,5 C. 31 D. 29  
Câu 31: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng π  0;   2 ?  1 1 1 A. 00 m 1 m m 2 B. ≤ ≤ C. ≤ 2 D. ≥ 2
Câu 32: Phương trình 2
sin x + sin 2x = cos x + 2 cos x có nghiệm là: π 2π 2 − π π 2π A. x = + kπ , x = + k2π , x = + k2π ; B. x = + kπ , x = + k2π ; 4 3 3 4 3 π 2π 2 − π C. x = + k2π , x = + k2π , x =
+ k2π ; D. Vô nghiệm. 4 3 3 π Câu 33: Hàm số   y = 2sin 2x +   
3 có chu kỳ là bao nhiêu:  A. 3 π B. π C. 4π D. 2π IC 3
Câu 34: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và = ID 8 thì CD bằng : A. 33 B. 57 C. 42 D. 24  5π 
Câu 35: Trên đoạn 2 − π ; 
 , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?  2  A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 36: Phương trình 2 2
3sin x − (3 + 3)sin x.cosx + 3 cos x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 3 tan x −1 = 0
B. (tan x −1)( 3 tan x −1) = 0 C. tan x = 1
D. (tan x +1)( 3 tan x −1) = 0
Câu 37: Cho x thỏa mãn phương trình 2
cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin2x bằng bao nhiêu? P P A. 0 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 1 D. 0 hoặc 4
Câu 38: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: A. “5 + 4 ≤ 10” B. “5 + 4 ≠ 10” C. “5 + 4 > 10” D. “5 + 4 < 10”
Câu 39: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 40: Cho phương trình 4 4 2(sin x + os c
x) + cos4x + 4sin .
x sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  π 0;    2  A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Trang 4/5
 x − + y =
Câu 41: Hệ phương trình : 1 0  . Có bao nhiêu nghiệm ?
2x − y = 5 A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số nghiệm x
Câu 42: Tập xác định của hàm số cot y = là: cos x +1  π  π  A.  \ −
+ k2π ,k ∈;
B.  \  + k2π , k ∈  .  2   2  π 
C.  \  + kπ , k ∈  ;
D.  \ {kπ , k ∈ }  ;  2 
Câu 43: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. 2 B. - 2 C. -2 D. -1
Câu 44: Bất phương trình: ( 2 2
x − 3x − 4). x − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 2
B. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn C. 0 D. 1
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là: P P A. M’(-2; 0). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(0; 2).
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0;2) và phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số 1 k =
là đường thẳng có phương trình 3 A. x – y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y + 3 = 0. D. x + y = 0.
Câu 47: Phương trình 2sin 2x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [0; 2π ]? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 48: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
   
MD + ME + MF = mMO đúng? 4 2 3 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 3 3 2 4 cos x + asin x +
Câu 49: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 1 y = đạt giá trị nhỏ cos3x + 2 nhất: A. [2;4] B. (4;5) C. [-4;-2] D. (-2;2)
 xy + x − y xy − + x = y + y
Câu 50: Giải hệ phương trình ( )( 2) (1)  được nghiệm là (x0;y0) R R R R 2
(x +1)(y + xy + x − x ) = 4 (2) 
tổng của tất cả các giá trị y0 bằng R R 3 + 17 3 + 17 3 − 17 3 − 17 A. B. C. D. 2 4 4 2 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 850 x2 3 x2 3
Câu 1: Phương trình − 2x + + − x 3 + 4 = 2 2 2
4 có tổng các nghiệm là: A. 7,4 B. 7,5 C. 7, 7 D. 7, 6  5π 
Câu 2: Trên đoạn 2 − π; 
 , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?  2  A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.
Câu 3: Bất phương trình: ( 2 2
x − 3x − 4). x − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn B. 2 C. 0 D. 1
Câu 4: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0} thì A là P P A. A = {∅} B. A = {0}. C. A = ∅ . D. A = 0
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc
(d):x +3y + 7 = 0 và A(1;5). Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC=2BC, N là hình chiếu vuông  
góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết 5 1 N − ;  .  2 2     7 421  A. C(2; 3 − ) B. 5 219 C ;−   C. ;−   D. C( 2; − 3)  2 22   5 55 
Câu 6: Hàm số y = –x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng P P x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 4/3 A. x −∞ 1/3 +∞ +∞ +∞ y 0 B. x −∞ 1 +∞ 0 y −∞ −∞ C. . x −∞ 1 +∞ -3 y −∞ −∞ D. Trang 1/5
Câu 7: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai
A. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.
C. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.  
D. MM ' = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình
 x − + y =
Câu 8: Hệ phương trình : 1 0  . Có bao nhiêu nghiệm ?
2x − y = 5 A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số nghiệm 
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; − ) 1 là: A. A '(3; ) 1 − . B. A '( 3 − ; ) 1 . C. A '(3; ) 1 . D. A '(1;3) .
Câu 10: Tập giá trị của hàm số y = sin(2x +1) là A.  1; 3         . B. 2;2   . C. 1;  1 . D. 1;1   .
Câu 11: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = mHB là: 1 A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m = 2 x
Câu 12: Tập xác định của hàm số cot y = là: cos x +1  π  π  A.  \ −
+ k2π ,k ∈;
B.  \  + k2π , k ∈  .  2   2  π 
C.  \  + kπ , k ∈  ;
D.  \ {kπ , k ∈ }  ;  2 
Câu 13: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k
A. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
B. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. IC 3
Câu 14: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và = ID 8 thì CD bằng : A. 33 B. 57 C. 24 D. 42
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 2 cosx 1 2 A.
= 1+ tan x B. sin2x + cos2x = 1 C. tan x = D. = 1+ cot x cos2 x P P P P sin x sin2 x
Câu 16: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 1 π x 2 -1 Hình 1 Trang 2/5 A. y= sin2x B. y= cos2x C. y= sinx D. y= sin4x
Câu 17: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là:  π 0 0  2 x = 30 + 180 k x = − + k2π  (k ∈Z )  3 A. 0 0 x = 90 + 180 k B.  (k ∈ Z ) 4  π x = + k2π  3  π = + π π x k 2  2 C. x =
+ kπ (k ∈ Z) D.  (k ∈ Z ) 3 π x = + k2π  6
Câu 18: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. Vô số B. 2 C. 1 D. 3
Câu 19: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. Vô số B. 3 C. 1 D. 2
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc
1800 thì ảnh là A’ có tọa độ là: P P A. (3 ;4) B. (-3 ;4) C. (3 ;-4) D. (-3 ;-4) 
Câu 21: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’ thì a+b= A. 4 B. 2 C. -4 D. -2 cos x + asin x +
Câu 22: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 1 y = đạt giá trị nhỏ cos3x + 2 nhất: A. [2;4] B. (4;5) C. [-4;-2] D. (-2;2)
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 
Câu 24: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ;
a b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là
x − x ' = a
x ' = a + x
x '+ a = x
x = a − x ' A. B. C. D.
y − y ' = b
y ' = b + y
y '+ b = y
y = b − y '
Câu 25: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 1 1 9 (I) + ≥ 2 + + ≥ + + ≥ b a (II) 3 b c a (III) a b c a + b + c
Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ III) đúng
B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ II) đúng D. Chỉ I) đúng
Câu 26: Phương trình 2
sin x + sin 2x = cos x + 2 cos x có nghiệm là: π 2π 2 − π π 2π 2 − π A. x = + kπ , x = + k2π , x = + k2π ; B. x = + k2π , x = + k2π , x = + k2π ; 4 3 3 4 3 3 π 2π C. Vô nghiệm. D. x = + kπ , x = + k2π ; 4 3
 xy + x − y xy − + x = y + y
Câu 27: Giải hệ phương trình ( )( 2) (1)  được nghiệm là (x0;y0) R R R R 2
(x +1)(y + xy + x − x ) = 4 (2) 
tổng của tất cả các giá trị y0 bằng R R Trang 3/5 3 + 17 3 + 17 3 − 17 3 − 17 A. B. C. D. 2 4 4 2
Câu 28: Phương trình 2 2
3sin x − (3 + 3)sin x.cosx + 3 cos x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 3 tan x −1 = 0
B. (tan x −1)( 3 tan x −1) = 0 C. tan x = 1
D. (tan x +1)( 3 tan x −1) = 0
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y = x − 2 và đường tròn (C ) 2 2 : x + y = 4. Gọi ,
A B là giao của d và (C ) và A', B ' lần lượt là ảnh của ,
A B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v =(1; 3−). Khi đó độ dài của đoạn thẳng A'B' là: A. 2 2 B. 2 3 C. 2 D. 2
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến
A thành A’ có tỉ số là A. k = -2. B. k = -3. C. k = 3. D. k = 2.
Câu 31: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x2+y2-8x+y+1=0 B. x2+y2-6x+y+1=0 C. x2+y2-4x-1=0 D. x2+y2-6x+y-1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P
Câu 32: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng         3   A. 0;     0;  ;   . B. ; . C.  . D. .  2  2   2 
Câu 33: Phương trình 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc khoảng nào A. (1;5) B. (5;8) C. (−3; ) 1 D. (−2;3)
Câu 34: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = cos 2x .
B. y = sin 2x .
C. y = cos x .
D. y = sin x +1. x − m
Câu 35: Với giá trị nào của m thì phương trình cos = 0 có nghiệm? sin x A. m ∈[ 1 − ; ] 1 B. mọi m. C. m ≠ 1 ± D. m ∈( 1 − ; ) 1
Câu 36: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: A. “5 + 4 ≠ 10” B. “5 + 4 > 10” C. “5 + 4 < 10” D. “5 + 4 ≤ 10”
Câu 37: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 4 B. 2 C. 3/2 D. 1
Câu 38: Cho x thỏa mãn phương trình 2
cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin2x bằng bao nhiêu? P P A. 0 hoặc 4 B. 1 hoặc 4 C. 0 D. 0 hoặc 1
Câu 39: Cho phương trình 4 4 2(sin x + os c
x) + cos4x + 4sin .
x sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  π 0;    2  A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 π Câu 40: Hàm số   y = 2sin 2x +   
3 có chu kỳ là bao nhiêu:  A. 2π B. π C. 4π D. 3 π Trang 4/5
Câu 41: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần
lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức
   
MD + ME + MF = mMO đúng? 4 2 3 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 3 3 2 4
Câu 42: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. 2 B. - 2 C. -2 D. -1
Câu 43: Phương trình 2sin 2x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [0; 2π ]? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là: P P A. M’(-2; 0). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(0; 2).
Câu 45: Tổng bình phương các nghiệm phương trình  2 x   3 2 2  5 x  1 là A. 29 B. 30,5 C. 31 D. 30
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0;2) và phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số 1 k =
là đường thẳng có phương trình 3 A. x – y = 0. B. x – y + 3 = 0. C. x + y = 0. D. x + y + 1 = 0.
Câu 47: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau:
A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng.
D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.  
Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng π  0;   2 ?  1 1 1 A. m ≤ m 00 m 1 2 B. ≥ 2 C. 2 D. ≤ ≤ 1 sin 3α − sinα Câu 49: Cho cosα = . Tính P = 3 sin 2α 7 7 − 3 − 3 A. . B. C. D. 3 3 7 7
Câu 50: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: π A. 0 0 x = 60 + 180 k , k ∈ Z B. x =
+ kπ , k ∈ Z 6 π C. 0 0 x = 30 − + 180 k , k ∈ Z D. x = −
+ kπ , k ∈ Z 3 Trang 5/5 MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 132 1 A 219 1 A 308 1 C 467 1 C 132 2 C 219 2 D 308 2 A 467 2 B 132 3 C 219 3 C 308 3 B 467 3 D 132 4 B 219 4 B 308 4 A 467 4 D 132 5 C 219 5 A 308 5 C 467 5 D 132 6 C 219 6 C 308 6 C 467 6 D 132 7 B 219 7 B 308 7 D 467 7 A 132 8 D 219 8 D 308 8 C 467 8 A 132 9 C 219 9 C 308 9 B 467 9 C 132 10 A 219 10 B 308 10 C 467 10 D 132 11 C 219 11 C 308 11 A 467 11 C 132 12 A 219 12 A 308 12 A 467 12 B 132 13 A 219 13 C 308 13 B 467 13 A 132 14 C 219 14 C 308 14 B 467 14 D 132 15 B 219 15 B 308 15 D 467 15 A 132 16 D 219 16 C 308 16 D 467 16 C 132 17 A 219 17 A 308 17 D 467 17 B 132 18 C 219 18 D 308 18 C 467 18 B 132 19 B 219 19 B 308 19 B 467 19 B 132 20 D 219 20 D 308 20 D 467 20 A 132 21 D 219 21 D 308 21 C 467 21 A 132 22 C 219 22 C 308 22 D 467 22 A 132 23 C 219 23 C 308 23 C 467 23 D 132 24 D 219 24 C 308 24 D 467 24 C 132 25 B 219 25 A 308 25 A 467 25 C 132 26 D 219 26 D 308 26 A 467 26 A 132 27 B 219 27 A 308 27 C 467 27 C 132 28 B 219 28 B 308 28 B 467 28 C 132 29 A 219 29 A 308 29 B 467 29 B 132 30 C 219 30 C 308 30 A 467 30 C 132 31 D 219 31 D 308 31 C 467 31 B 132 32 D 219 32 D 308 32 C 467 32 D 132 33 D 219 33 D 308 33 D 467 33 B 132 34 A 219 34 A 308 34 B 467 34 A 132 35 D 219 35 D 308 35 A 467 35 A 132 36 A 219 36 A 308 36 A 467 36 D 132 37 A 219 37 A 308 37 D 467 37 C 132 38 B 219 38 A 308 38 B 467 38 A 132 39 B 219 39 B 308 39 A 467 39 A 132 40 B 219 40 B 308 40 A 467 40 B 132 41 A 219 41 B 308 41 B 467 41 D 132 42 A 219 42 A 308 42 D 467 42 A 132 43 B 219 43 B 308 43 A 467 43 D 132 44 A 219 44 A 308 44 D 467 44 C 132 45 D 219 45 D 308 45 B 467 45 B 132 46 A 219 46 B 308 46 C 467 46 B 132 47 A 219 47 A 308 47 B 467 47 B 132 48 C 219 48 C 308 48 B 467 48 A 132 49 B 219 49 B 308 49 D 467 49 C 132 50 A 219 50 A 308 50 A 467 50 D MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 586 1 D 673 1 D 745 1 D 850 1 B 586 2 A 673 2 C 745 2 D 850 2 A 586 3 B 673 3 C 745 3 B 850 3 D 586 4 B 673 4 C 745 4 C 850 4 C 586 5 B 673 5 B 745 5 B 850 5 A 586 6 D 673 6 B 745 6 C 850 6 C 586 7 D 673 7 B 745 7 B 850 7 B 586 8 C 673 8 C 745 8 C 850 8 A 586 9 B 673 9 C 745 9 C 850 9 C 586 10 C 673 10 A 745 10 C 850 10 D 586 11 C 673 11 D 745 11 D 850 11 C 586 12 C 673 12 D 745 12 A 850 12 D 586 13 A 673 13 D 745 13 C 850 13 C 586 14 A 673 14 B 745 14 D 850 14 A 586 15 A 673 15 B 745 15 B 850 15 C 586 16 B 673 16 D 745 16 C 850 16 D 586 17 D 673 17 C 745 17 D 850 17 D 586 18 A 673 18 B 745 18 A 850 18 A 586 19 C 673 19 C 745 19 C 850 19 A 586 20 D 673 20 C 745 20 D 850 20 C 586 21 C 673 21 D 745 21 B 850 21 D 586 22 C 673 22 B 745 22 D 850 22 D 586 23 D 673 23 A 745 23 B 850 23 A 586 24 A 673 24 B 745 24 A 850 24 B 586 25 B 673 25 B 745 25 B 850 25 B 586 26 C 673 26 A 745 26 B 850 26 A 586 27 C 673 27 D 745 27 D 850 27 A 586 28 B 673 28 A 745 28 A 850 28 B 586 29 A 673 29 C 745 29 C 850 29 A 586 30 B 673 30 D 745 30 C 850 30 B 586 31 D 673 31 D 745 31 A 850 31 D 586 32 B 673 32 A 745 32 A 850 32 A 586 33 D 673 33 C 745 33 B 850 33 D 586 34 C 673 34 A 745 34 A 850 34 B 586 35 A 673 35 A 745 35 D 850 35 D 586 36 C 673 36 A 745 36 B 850 36 A 586 37 A 673 37 A 745 37 A 850 37 D 586 38 A 673 38 C 745 38 B 850 38 C 586 39 D 673 39 B 745 39 D 850 39 B 586 40 D 673 40 D 745 40 A 850 40 B 586 41 C 673 41 C 745 41 A 850 41 C 586 42 D 673 42 A 745 42 D 850 42 B 586 43 C 673 43 D 745 43 B 850 43 C 586 44 A 673 44 B 745 44 D 850 44 A 586 45 B 673 45 A 745 45 A 850 45 C 586 46 A 673 46 A 745 46 C 850 46 B 586 47 B 673 47 D 745 47 C 850 47 A 586 48 D 673 48 C 745 48 C 850 48 C 586 49 C 673 49 C 745 49 D 850 49 B 586 50 B 673 50 B 745 50 A 850 50 D
Document Outline

  • CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11_THI THÁNG 10_132.pdf
  • CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11_THI THÁNG 10_219.pdf
  • CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11_THI THÁNG 10_308.pdf
  • CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11_THI THÁNG 10_467.pdf
  • CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11_THI THÁNG 10_586.pdf
  • CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11_THI THÁNG 10_673.pdf
  • CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11_THI THÁNG 10_745.pdf
  • CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11_THI THÁNG 10_850.pdf
  • Book1.pdf