Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô và các em học sinh Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh gồm 02 trang với 12 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết tự luận

53 27 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1: Tập xác định của hàm số
2 1
y x
là
A.
1
; .
2
D

B.
1
2
D

C.
1
; .
2
D

D.
1
; .
2
D
Câu 2: Cho
3
2
. Chọn khẳng định đúng?
A.
sin 0;cos 0.
B.
sin 0;cos 0.
C.
sin 0;cos 0.
D.
sin 0;cos 0.
Câu 3: Biết
1
sin
3
x
, giá trị của biểu thức
2 2
2 sin cos
T x x
là
A.
8
.
9
T
B.
4
.
3
T
C.
2
.
3
T
D.
10
.
9
T
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
2
điểm
2; 1 , 3;2
A B
là
A.
3 1 0.
x y
B.
3 7 0.
x y
C.
3 9 0.
x y
D.
3 5 0.
x y
Câu 5: Biết tập nghiệm của bất phương trình
2
3 4 0
x x
là
;
a b
. Tính giá trị
2
S a b
A.
6.
S
B.
7.
S
C.
2.
S
D.
7.
S
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ
O xy
, cho hai điểm
1;3 , 3;5
A B
.
Đường tròn đường kính
AB
có phương trình là
A.
2 2
1 4 5.
x y
B.
2 2
1 4 5.
x y
C.
2 2
1 4 20.
x y
D.
2 2
1 4 20.
x y
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A.
cos cos cos sin sin .
a b a b a b
B.
cos cos cos sin sin .
a b a b a b
C.
cos sin cos sin cos .
a b a b b a
D.
cos sin cos sin cos .
a b a b b a
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ
O xy
, cho hai đường thẳng
1
: 2 1 0;
d x y
2
: 4 3 5 1 0
d x m y m
. Giá trị của tham số
m
sao cho
1 2
d d
là
A.
1.
m
B.
1
m
C.
4
.
5
m
D. Không tồn tại.
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
tan tan .
B.
cos cos .
C.
sin sin .
D.
sin sin .
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
có phương trình tham số
1 2
3
x t
y t
.
Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng
A.
1; 3 .
M
B.
3;7 .
P
C.
1;2
Q
D.
2; 1 .
N
Câu 11: Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2 4 2
1 1 6 1 0
m x m x x
vô nghiệm. Tổng giá trị của tất cả các phần tử
thuộc
S
bằng
A.
3
.
2
B.
1.
C.
1
.
2
D.
1
.
2
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:
2 0
x y
và đường tròn
2 2
: 3 1 4
C x y
.
M
là điểm di động trên
,
C
khoảng cách từ điểm
M
đến đường thẳng
lớn nhất bằng
A.
3 2 2.
B.
3 2 2.
C.
3 2 4.
D.
8.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình:
a)
2
2 4 3 .
x x x
b)
2 1 5.
x x
c)
2
1 2 5 3 2
x x x x
Câu 2: (1,0 điểm) Cho
3
sin
5
với
0
2
.Tính giá trị lượng giác
cos , sin .
3
Câu 3: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
sin 2020 sin 3 sin 5
.
sin cos 3 cos 5
2
x x x
A
x x x
Câu 4: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
ABC
với
1;2 , 3;2 , 1; 4 .
A B C
a) Viết phương trình đường thẳng
d
chứa đường cao kẻ từ đỉnh
A
của
.
ABC
b) Viết phương trình đường tròn
T
đi qua
3
điểm
, , .
A B C
Tìm tọa độ tâm và tính bán
kính của đường tròn
T
.
c) Tìm điểm
;
M x y T
sao cho biểu thức
5 2 14
1
y x
P
x y
đạt giá trị lớn nhất.
==== Hết ====
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
BẮC NINH
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC: 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 10
(Hướng dẫn chấm có 02 trang)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án A C D B C B B D A C C A
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu Lời giải sơ lược Điểm
1. ( 2,5 điểm) a)
2
2 4 3 .
x x x
b)
2 1 5.
x x
c)
2
1 2 5 3 2
x x x x
a
2 2
4
2 4 3 3 4 0
1
x
x x x x x
x
0,75
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
; 4 1; .
S

0,25
b
2 1 5 5 2 1 5
x x x x x
0,25
2 1 5 2
2 4
2 1 5 4
x x x
x
x x x
0,25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
2; 4
S
0,25
c
Điều kiện
5
2
x
0,25
Khi đó, bất phương trình
1 2 5 1 2 2 5 2
x x x x x x
0,25
2 2
2 5 4 4 6 9 0 3
x x x x x x
Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là
3
S
0,25
2. ( 1 điểm)
Cho
3
sin
5
với
0
2
. Tính giá trị lượng giác
cos , sin .
3
Vì
0 cos 0
2
Có
2
2 2 2 2
4
cos ( )
3 16
5
sin cos 1 cos 1 sin 1
4
5 25
cos ( )
5
tm
l
0,5
3 1 4 3 3 4 3
sin sin cos cos sin . . .
3 3 3 5 2 5 2 10
0,5
3. ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức
sin 2020 sin 3 sin 5
sin cos 3 cos 5
2
x x x
A
x x x
sin 2020 sin 3 sin 5
sin sin 3 sin 5
cos cos 3 cos 5
sin cos 3 cos 5
2
x x x
x x x
A
x x x
x x x
0,25
sin 5 sin sin 3 sin 3 2 cos 1
2 sin 3 cos sin 3
2 cos 3 cos cos 3
cos 5 cos cos 3 cos 3 2 cos 1
x x x x x
x x x
x x x
x x x x x
0,5
sin 3
tan 3
cos 3
x
x
x
0,25
4. ( 1.5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, cho
ABC
với
1;2 , 3;2 , 1; 4
A B C
.
a
2;2 1;1
BC n

là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
d
0,5
Phương trình tổng quát của đường thẳng
d
:
1 2 0 1 0.
x y x y
0,5
b
Gọi phương trình đường tròn
T
ngoại tiếp
ABC
là
2 2
2 2 0
x y ax by c
0,25
T
đi qua
3
điểm
, ,
A B C
nên ta có hệ:
1 4 2 4 0 2 4 5 1
9 4 6 4 0 6 4 13 2
1 16 2 8 0 2 8 17 1
a b c a b c a
a b c a b c b
a b c a b c c
0,5
Phương trình đường tròn
T
là
2 2
2 4 1 0
x y x y
Đường tròn
T
có tâm
1;2
I
, bán kính
2 2
2.
R a b c
0,25
c
Ta có
5 2 14
2 5 14 0
1
y x
P P x P y P
x y
.
: 2 5 14 0
M P x P y P
Do đường thẳng
và đường tròn
T
có điểm chung
,
d I R
2
2 2
4 6
2 2 3 2 6 29
2 5
P
P P P
P P
2
9 10 0 10 1
P P P
0,25
Có
1
P T
tiếp xúc với đường thẳng
: 3 4 15 0
x y
Tọa độ tiếp điểm
1 18
;
5 5
M
Vậy
1 18
;
5 5
M
là điểm cần tìm.
0,25
-------------Hết-------------
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II BẮC NINH NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 10 (Đề có 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  2x  1 là 1  1   1   1  A. D   ;     .         B. D   ;. D  ;. D. D    ;   . 2    C.       2  2     2  Câu 2: Cho 3    
. Chọn khẳng định đúng? 2
A. sin   0;cos   0. B. sin   0;cos   0.
C. sin   0;cos  0. D. sin   0;cos  0. 1
Câu 3: Biết sinx  , giá trị của biểu thức 2 2 T  2 sin x  cos x là 3 A. 8 4 2
T  . B. T  . C. T  . D. 10 T  . 9 3 3 9
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A2; 1,B3;2 là
A. x  3y  1  0. B. 3x  y  7  0. C. x  3y  9  0. D. 3x  y  5  0.
Câu 5: Biết tập nghiệm của bất phương trình 2
x  3x  4  0 là a;b
  . Tính giá trị S  2a b
A. S  6. B. S  7. C. S  2. D. S  7  .
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A1;3,B 3;5. Đường tròn đường kính AB có phương trình là A. 2 2 2 2 x  
1  y  4  5. B. x  1 y  4  5. C. 2 2 2 2 x  
1  y  4  20. D. x  1 y  4  20.
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. cosa b  cosa cosb  sina sin .b B. cosa b  cosa cosb  sina sinb.
C. cosa b  sina cosb  sinb cosa. D. cosa b  sina cosb  sinb cosa.
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d : 2x  y  1  0; 1
d : 4x  3  5m y  m  1  0 . Giá trị của tham số m sao cho d d là 2   1 2 A. m  1. B. m  1 4
C. m  . D. Không tồn tại. 5
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. tan    tan .  B. cos     cos . 
C. sin    sin .  D. sin     sin . x   1   2t
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình tham số  . y   3t 
Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng 
A. M 1;3. B. P 3;7. C. Q 1;2 D. N 2;  1 .
Câu 11: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 m  4x  m 2 1
x  16x  1  0 vô nghiệm. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng 1 A. 3 1  . B.  . D. . 2 1. C. 2 2
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y  2  0 và đường tròn
C  x  2  y  2 : 3
1  4 . M là điểm di động trênC ,khoảng cách từ điểm
M đến đường thẳng  lớn nhất bằng
A. 3 2  2. B. 3 2  2. C. 3 2  4. D. 8. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình: a) 2 2x  4  x x  3. b) 2x  1  x  5. c) x   2 1 2x  5  x  3x  2 3   
Câu 2: (1,0 điểm) Cho sin    với     0.Tính giá trị lượng giác cos ,  sin      . 5   2  3
sinx 2020sin3x sin5x
Câu 3: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A  .   sin 
 xcos3x cos5x 2 
Câu 4: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC với A1;2,B3;2,C 1;4.
a) Viết phương trình đường thẳng d chứa đường cao kẻ từ đỉnh Acủa ABC.
b) Viết phương trình đường tròn T  đi qua 3
A B C Tìm tọa độ tâm và tính bán điểm , , .
kính của đường tròn T .
c) Tìm điểmM x;y  T sao cho biểu thức 5y  2x 14 P 
đạt giá trị lớn nhất. x  y  1 ==== Hết ==== SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 10
(Hướng dẫn chấm có 02 trang)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C D B C B B D A C C A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 1. ( 2,5 điểm) a) 2
2x  4  x x  3. b) 2x  1  x  5. c) x   2 1 2x  5  x  3x  2 a x  4 2 2x 4 x x 3 2 x 3x 4 0           x  1 0,75 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ;
 4 1;. 0,25 b 2x  1  x  5  x
  5  2x  1  x  5 0,25 2  x  1  x   5 x   2        2  x  4 0,25 2  x  1  x  5 x   4  
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  2;4   0,25 c 5 Điều kiện x  0,25 2
Khi đó, bất phương trình  x  
1 2x  5  x  1x  2  2x  5  x  2 0,25 2 2
 2x  5  x  4x  4  x  6x  9  0  x  3 0,25
Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S  3    2. ( 1 điểm) Cho 3
sin    với     0. Tính giá trị lượng giác cos ,  sin      . 5 2  3 
Vì     0  cos   0 2  4 2    cos   (tm) 0,5 Có 2 2 2 2 3   16
sin   cos   1  cos   1  sin   1        5   5 25  4 cos    (l)  5          3      1 4 3 3  4 3 sin 
 sin  cos  cos sin      .  .   .  0,5  3  3 3  5 2 5 2 10
sin x  2020 sin 3x  sin 5x
3. ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức A    sin 
  x  cos 3x  cos5x 2 
sin x  2020 sin 3x  sin 5x sin x  sin 3x  sin 5x A     cos x  cos 3x  cos 5 0,25 sin  
    cos 3  cos 5 x x x x 2 
sin5x  sinx sin3x 2sin3x cosx  sin3x sin3x 2cosx  1     0,5
cos 5x  cos x  cos 3x 2 cos 3x cosx  cos 3x cos3x 2 cosx   1 sin 3x   tan 3x 0,25 cos 3x
4. ( 1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 
với A1;2,B 3;2,C 1;4. Oxy , cho ABC   a
BC  2;2  n 1; 
1 là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d 0,5
Phương trình tổng quát của đường thẳng d :
x  1y 2  0  x y 1  0. 0,5 b
Gọi phương trình đường tròn T ngoại tiếp ABC là 0,25 2 2
x  y 2ax  2by c  0
Tđi qua 3 điểm ,AB,C nên ta có hệ: 1
  4 2a 4b c  0   2a  4b c  5 a   1    0,5 9  4 6a 4b c 0 6  a 4b c 13 b              2    1  16 2a 8b c 0 2  a 8b c 17 c            1   
Phương trình đường tròn T  là 2 2
x  y 2x  4y  1  0 0,25
Đường tròn T có tâm I 1;2, bán kính 2 2 R  a b c  2. c Ta có 5y  2x 14 P 
 P  2x  P 5y  P 14  0. x  y  1
 M   : P  2x  P  5y  P 14  0
Do đường thẳng và đường tròn T  có điểm chung  d I,  R 0,25 4P  6 2 
 2  2P  3  2P  6P  29 P 22 P 52 2
 P  9P 10  0  10  P  1
Có P  1  Ttiếp xúc với đường thẳng  : 3x  4y  15  0    1 18
Tọa độ tiếp điểm M   ;    5 5  0,25  1 18 Vậy M   ;   là điểm cần tìm.  5 5 
-------------Hết-------------
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.