Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa; đề thi gồm 04 trang, hình thức 70% trắc nghiệm + 30% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!

60 30 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

13 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Trang 1/4 - Mã đề thi 101
SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT THIỆU HOÁ
Mã đề thi: 101
ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề)
(35 câu trắc nghiệm + 4 câu tự luận)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... số báo danh: .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Cho hàm số
2
23y xx= −−
, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.
( )
1; 2M −−
.
B.
( )
0; 3M −
.
C.
( )
1; 0
M
.
D.
.
Câu 2: Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh
( )
1; 3
I
−
?
A.
2
2 45yx x
= ++
.
B.
2
2 42yx x= ++
.
C.
2
2 21yx x= −−
.
D.
2
2 43
yx x= −−
.
Câu 3: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol
( )
22
:1
16 9
xy
H −=
là
A.
( ) (
)
12
7;0 ; 7;0FF=−=
.
B.
( ) ( )
12
0; 5 ; 0;5FF
=−=
.
C.
( )
(
)
12
0; 7 ; 0; 7
FF=−=
.
D.
(
) ( )
12
5; 0 ; 5; 0FF=−=
.
Câu 4: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
( )
22
2 1 10
x m xm+ + + −=
có hai nghiệm trái
dấu là:
A.
1m <
B.
1
1
m
m
<−
>
C.
1
m >−
D.
11m−< <
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
( )
22
: ( 1) ( 2) 8Cx y− ++ =
. Phương trình tiếp tuyến
d
của
(
)
C
tai điểm
( )
3; 4A −
là
A.
: 10dx y
+ +=
.
B.
: 2 11 0dx y
− −=
.
C.
: 70dx y−+=
.
D.
: 70
dx y−−=
.
Câu 6: Trong một hộp bút gồm có 3 cây bút bi, 4 cây bút chì và 5 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra ba cây bút cùng loại từ hộp bút đó?
A.
15.
B.
220.
C.
1320.
D.
.40
Câu 7: Cho đường thẳng
1
: 2 3 15 0dxy++=
và
2
: 2 30dx y− −=
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
d
và
2
d
song song với nhau.
B.
1
d
và
2
d
trùng nhau.
C.
1
d
và
2
d
cắt nhau và không vuông góc với
nhau.
D.
1
d
và
2
d
vuông góc với nhau.
Câu 8: Elip có độ dài trục nhỏ là
46
và có một tiêu điểm
( )
5; 0F
. Phương trình chính tắc của elip là
A.
22
1
49 24
xy
+=
. B.
22
1
29 24
xy
+=
. C.
22
1
101 96
xy
+=
. D.
22
1
121 96
xy
+=
.
Câu 9: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
1
: 30dx y+=
và
2
1: 00.xd +=
A.
o
30 .
B.
o
45 .
C.
o
60 .
D.
o
90 .
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
đường thẳng đi qua
( )
1; 4A −
và song song trục
Ox
A.
10x −=
.
B.
40y +=
.
C.
10x +=
.
D.
40y −=
.
Trang 2/4 - Mã đề thi 101
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
d
cắt trục
,Ox Oy
lần lượt tại hai
điểm
( )
3; 0A
và
(
)
0; 2B −
. Đường thẳng
d
có phương trình là
A.
1
32
xy
−=−
. B.
1
23
xy
+=
−
.
C.
1
32
xy
−=
.
D.
0
32
xy
−=
.
Câu 12: Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn
( )
22
: ( 1) 8Cx y++=
là
A.
( )
1; 0 , 8IR−=
. B.
( )
1; 0 , 64
IR−=
.
C.
( )
1; 0 , 2 2IR−=
. D.
( )
1; 0 , 2 2IR=
.
Câu 13: Phương trình
13xx−=−
có số nghiệm là:
A. vô số nghiệm.
B.
2
.
C.
1
D.
0
.
Câu 14: Cho tam thức
( ) ( )
22
0,Δ4f x ax bx c a b ac= ++ ≠ =−
. Ta có
( )
0fx>
với
x∀∈
khi và chi
khi:
A.
0
Δ0
a >
≥
. B.
0
Δ0
a ≥
<
. C.
0
Δ0
a >
≤
. D.
0
Δ0
a >
<
.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
2
5 60
xx− −≥
là
A.
[ ]
2;3x ∈
.
B.
] [
(
)
; 2 3;x
∞∞
∈− ∪ +
C.
( ) ( )
; 2 3;x
∞∞
∈− ∪ +
.
D.
( )
2;3x ∈
.
Câu 16: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng ∆ :
43 0x ym
+ +=
cắt đường tròn (C)
:
22
90xy+ −=
tại 2 điểm phân biệt là :
A.
{ }
15;15−
B.
∅
.
C.
[ ]
15;15−
D.
( )
15;15−
Câu 17: Cho đường thẳng
+=d :3x 4y 2024.
Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Đường thẳng d có hệ số góc
3
k
4
= −
B. Đường thẳng d đi qua gốc toạ độ
C. Đường thẳng d nhận vectơ
n (3;4)=
làm một vectơ pháp tuyến.
D. Đường thẳng d nhận vectơ
u ( 4;3)= −
làm một vectơ chỉ phương.
Câu 18: Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch,
1 thư kí là
A.
2280
.
B. 6900 .
C.
1140
.
D.
6840
.
Câu 19: Đa thức
( )
5432
32 80 80 40 10 1Px x x x x x= − + − +−
là khai triển của nhị thức nào?
A.
5
(2 1)x −
.
B.
5
( 1)x
−
.
C.
5
(1 2 )x−
.
D.
5
(1 2 )x+
.
Câu 20: Tập xác định của hàm số
2
1
3
x
x
y
x
−
−+
=
là
A.
{ }
\ 0;1
.
B.
.
C.
∅
.
D.
{ }
\1
.
Câu 21: Đường tròn
22
x y 6x 8y 0+−−=
có diện tích bằng ?
A.
5
π
B.
25
π
C.
25
π
D.
10
π
.
Câu 22: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
2
3yx= −
.
B.
2
4 23
y xx= −+
.
C.
2
1
2 21
y
xx
=
++
.
D.
51yx= −
.
Câu 23: Phương trình
2
6 5 30x xx 
có tổng các nghiệm bằng?
A.
3.
B.
9
.
C.
8
.
D.
6
.
Trang 3/4 - Mã đề thi 101
Câu 24: Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có đồ thị là parabol trong hình sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;1
∞
−
. B.
( )
1;
∞
+
. C.
( )
;2
∞
−
. D.
( )
2;
∞
−+
.
Câu 25: Trong một trường THPT, khối 10 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần
chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
A.
605
.
B.
325
.
C.
280
.
D.
45
.
Câu 26: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số ?
A.
45.
B.
90
C.
81
.
D.
100
.
Câu 27: Xác định
m
để 2 đường thẳng
: 2 30dx y
− +=
và
: 30d x my+ +=
′
vuông góc với nhau.
A.
2m =
.
B.
1
2
m =
.
C.
1
2
m = −
.
D.
2m
= −
.
Câu 28: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số
cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:
A.
24
B.
120
C.
60
D.
16
Câu 29: Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình
2
30
x mx m− + +≥
có tập nghiệm là
?
A. Với mọi
m∈
B.
(
] [
)
; 2 6;−∞ − ∪ +∞
C.
[ ]
2;6−
D.
( )
2;6−
Câu 30: Đường Elip
22
1
16 7
xy
+=
có tiêu cự bằng
A.
9
16
.
B.
3
. C.
6
.
D.
6
7
.
Câu 31: Một đường tròn có tâm I( 3 ; −4) và đi qua gốc toạ độ có phương trình là
A.
( )
( )
2
2
: ( 3) 4 5
Cx y
− ++ =
. B.
( )
( )
2
2
: ( 3) 4 25
Cx y− ++ =
C.
( )
22
: 25Cx y+=
D.
(
) (
)
2
2
: ( 3) 4 25Cx y
+ +− =
.
Câu 32: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
4
(1 3 )x+
thành đa thức, số hạng đứng chính giữa trong
khai triển là
A.
108x
.
B.
2
54x
.
C. 1 .
D.
12x
.
Câu 33: Xét khai triển
( )
12
32
2xy+
thành đa thức, hỏi có bao nhiêu số hạng ?
A.
12
.
B.
13
.
C.
14
.
D.
10
.
Câu 34: Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
k nk
nn
CC
−
=
.
B.
!
n
Pn=
.
C.
.!
kk
nn
A Ck=
.
D.
( )
!
!!
k
n
k
C
nn k
=
−
.
Câu 35: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
A.
55
25 16
CC+
.
B.
5
25
C
.
C.
5
41
A
.
D.
5
41
C
.
-------
Trang 4/4 - Mã đề thi 101
--
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
-------------------------------------------
Câu 1. (1 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số
2
1
56
2
y xx
x
=− + ++
−
.
b) Giải phương trình
2
2 71 1
xx x+ +=+
.
Câu 2. (1 điểm)
a) Từ tập
{ }
0,1, 2,3,4,5,6A =
lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và
chia hết cho 5.
b) Cho đường thẳng
( ): 2 5 0
xy∆ − +=
và điểm
(1; 2)
I −
. Viết phương trình đường tròn tâm
(1; 2)I −
và tiếp xúc với (
∆
).
Câu 3. (0.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
22
: 2 2 23 0Cx y x y 
và điểm
7,3
M
.
Lập phương trình đường thẳng (d) qua M, cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho
3MA MB
Câu 4. (0.5 điểm)
Từ tập
{
}
1,2,3,4,5,6E
=
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau và
trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị.
----------- HẾT ----------
--------------------------------------
Trang 1/4 - Mã đề thi 102
SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT THIỆU HOÁ
Mã đề thi: 102
ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề)
(35 câu trắc nghiệm + 4 câu tự luận)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... số báo danh .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
( )
22
: ( 1) ( 2) 8Cx y− ++ =
. Phương trình tiếp tuyến
d
của
( )
C
tai điểm
( )
3; 4A −
là
A.
: 2 11 0
dx y− −=
.
B.
: 70dx y−−=
.
C.
: 10dx y+ +=
.
D.
: 70dx y
−+=
.
Câu 2: Elip có độ dài trục nhỏ là
46
và có một tiêu điểm
( )
5; 0F
. Phương trình chính tắc của elip là
A.
22
1
29 24
xy
+=
. B.
22
1
49 24
xy
+=
. C.
22
1
101 96
xy
+=
. D.
22
1
121 96
xy
+=
.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
2
5 60xx
− −≥
là
A.
[ ]
2;3x ∈
.
B.
]
[
( )
; 2 3;
x
∞∞
∈− ∪ +
C.
( ) (
)
; 2 3;x
∞∞
∈− ∪ +
.
D.
( )
2;3x ∈
.
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
d
cắt trục
,Ox Oy
lần lượt tại hai
điểm
( )
3; 0A
và
(
)
0; 2
B −
. Đường thẳng
d
có phương trình là
A.
1
32
xy
−=−
. B.
0
32
xy
−=
. C.
1
23
xy
+=
−
.
D.
1
32
xy
−=
.
Câu 5: Trong một hộp bút gồm có 3 cây bút bi, 4 cây bút chì và 5 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra ba cây bút cùng loại từ hộp bút đó?
A.
15.
B.
.40
C.
220.
D.
1320.
Câu 6: Cho đường thẳng
+=d :3x 4y 2024.
Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Đường thẳng d có hệ số góc
3
k
4
= −
B. Đường thẳng d nhận vectơ
n (3; 4)=
làm một vectơ pháp tuyến.
C. Đường thẳng d đi qua gốc toạ độ
D. Đường thẳng d nhận vectơ
u ( 4;3)= −
làm một vectơ chỉ phương.
Câu 7: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
1
: 30dx y+=
và
2
1: 00.x
d +=
A.
o
45 .
B.
o
60 .
C.
o
30 .
D.
o
90 .
Câu 8: Phương trình
2
6 5 30x xx 
có tổng các nghiệm bằng?
A.
6
.
B.
9
.
C.
8
.
D.
3.
Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
( )
!
!!
k
n
k
C
nn k
=
−
.
B.
.!
kk
nn
A Ck=
.
C.
k nk
nn
CC
−
=
.
D.
!
n
Pn=
.
Câu 10: Một đường tròn có tâm I( 3 ; −4) và đi qua gốc toạ độ có phương trình là
Trang 2/4 - Mã đề thi 102
A.
(
)
22
: 25Cx y+=
B.
(
)
(
)
2
2
: ( 3) 4 25
Cx y
− ++ =
C.
(
)
(
)
2
2
: ( 3) 4 5
Cx y
− ++ =
. D.
(
)
(
)
2
2
: ( 3) 4 25Cx y+ +− =
.
Câu 11: Cho hàm số
2
23y xx= −−
, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.
( )
0; 3M −
. B.
( )
2;7
M
. C.
( )
1; 2
M −−
. D.
( )
1; 0M
.
Câu 12: Phương trình
13xx−=−
có số nghiệm là:
A. vô số nghiệm.
B.
2
.
C.
1
D.
0
.
Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
51yx= −
.
B.
2
1
2 21
y
xx
=
++
.
C.
2
4 23y xx= −+
.
D.
2
3
yx
= −
.
Câu 14: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
4
(1 3 )x+
thành đa thức, số hạng đứng chính giữa trong
khai triển là
A.
2
54x
.
B.
108x
.
C. 1 .
D.
12x
.
Câu 15: Đường tròn
22
x y 6x 8y 0
+−−=
có diện tích bằng ?
A.
5
π
B.
25
π
C.
25
π
D.
10
π
.
Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số ?
A.
45.
B.
100
.
C.
81
.
D.
90
Câu 17: Cho đường thẳng
1
: 2 3 15 0dxy++=
và
2
: 2 30dx y− −=
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
d
và
2
d
song song với nhau.
B.
1
d
và
2
d
vuông góc với nhau.
C.
1
d
và
2
d
trùng nhau.
D.
1
d
và
2
d
cắt nhau và không vuông góc với
nhau.
Câu 18: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
A.
5
41
A
.
B.
5
41
C
.
C.
55
25 16
CC+
.
D.
5
25
C
.
Câu 19: Tập xác định của hàm số
2
1
3
x
x
y
x
−
−+
=
là
A.
{ }
\ 0;1
.
B.
.
C.
∅
.
D.
{ }
\1
.
Câu 20: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol
( )
22
:1
16 9
xy
H
−=
là
A.
(
)
( )
12
7;0 ; 7;0
FF=−=
. B.
(
) (
)
12
0; 7 ; 0; 7FF=−=
.
C.
( ) ( )
12
5; 0 ; 5; 0FF=−=
. D.
( ) (
)
12
0; 5 ; 0;5FF=−=
.
Câu 21: Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn
( )
22
: ( 1) 8Cx y++=
là
A.
( )
1; 0 , 2 2IR=
.
B.
( )
1; 0 , 8IR−=
.
C.
( )
1; 0 , 2 2IR−=
.
D.
( )
1; 0 , 64IR−=
.
Câu 22: Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1
thư kí là
A.
2280
.
B. 6900 .
C.
1140
.
D.
6840
.
Câu 23: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng ∆ :
43 0x ym+ +=
cắt đường tròn (C)
:
22
90xy+ −=
tại 2 điểm phân biệt là :
A.
∅
.
B.
( )
15;15−
C.
[ ]
15;15−
D.
{ }
15;15−
Câu 24: Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình
2
30x mx m− + +≥
có tập nghiệm là
?
Trang 3/4 - Mã đề thi 102
A.
(
] [
)
; 2 6;−∞ − ∪ +∞
B.
( )
2;6−
C. Với mọi
m∈
D.
[
]
2;6−
Câu 25: Xác định
m
để 2 đường thẳng
: 2 30
dx y− +=
và
: 30d x my+ +=
′
vuông góc với nhau.
A.
2m = −
. B.
2m =
.
C.
1
2
m = −
.
D.
1
2
m =
.
Câu 26: Đường Elip
22
1
16 7
xy
+=
có tiêu cự bằng
A.
9
16
.
B.
3
. C.
6
.
D.
6
7
.
Câu 27: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số
cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:
A.
24
B.
120
C.
60
D.
16
Câu 28: Đa thức
( )
5432
32 80 80 40 10 1Px x x x x x= − + − +−
là khai triển của nhị thức nào?
A.
5
( 1)
x
−
.
B.
5
(2 1)x −
.
C.
5
(1 2 )x
−
.
D.
5
(1 2 )
x
+
.
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
đường thẳng đi qua
( )
1; 4A −
và song song trục
Ox
A.
40
y −=
.
B.
10x +=
.
C.
10x −=
.
D.
40
y +=
.
Câu 30: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
( )
22
2 1 10x m xm+ + + −=
có hai nghiệm trái
dấu là:
A.
1
1
m
m
<−
>
B.
11m−< <
C.
1m >−
D.
1m <
Câu 31: Trong một trường THPT, khối 10 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn
một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
A.
325
.
B.
45
.
C.
605
.
D.
280
.
Câu 32: Xét khai triển
( )
12
32
2xy+
thành đa thức, hỏi có bao nhiêu số hạng ?
A.
12
.
B.
13
.
C.
14
.
D.
10
.
Câu 33: Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh
( )
1; 3
I −
?
A.
2
2 21yx x= −−
.
B.
2
2 43yx x= −−
.
C.
2
2 45yx x= ++
.
D.
2
2 42yx x= ++
.
Câu 34: Cho tam thức
( ) ( )
22
0,Δ4f x ax bx c a b ac= ++ ≠ =−
. Ta có
( )
0fx>
với
x∀∈
khi và chi
khi:
A.
0
Δ0
a >
≥
. B.
0
Δ0
a ≥
<
. C.
0
Δ0
a >
≤
. D.
0
Δ0
a >
<
.
Câu 35: Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có đồ thị là parabol trong hình sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;1
∞
−
. B.
( )
1;
∞
+
. C.
( )
;2
∞
−
. D.
( )
2;
∞
−+
.
Trang 4/4 - Mã đề thi 102
---
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số
2
2
32
3
x
yxx
x
+
= − ++
−
.
b) Giải phương trình
2
2 21xx
−=+
.
Câu 2. (1 điểm)
a) Từ tập
{ }
0,1, 2,3,4,5,6A =
lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau.
b) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm
(1; 2), ( 3;1)AB
−
. Viết phương trình đường tròn đường kính
AB.
Câu 3. (0.5 điểm)
Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường tròn
(
)
( ) ( )
22
: 2 22
+ ++ =Cx y
và đường
thẳng
: 2 30d x my m+ − +=
(với m là tham số thực). Gọi
I
là tâm đường tròn
( )
C
.Tìm các giá trị
thực của tham số
m
để đường thẳng
d
cắt đường tròn
( )
C
tại hai điểm phân biệt
,MN
sao cho diện
tích tam giác
IMN
lớn nhất ?
Câu 4. (0.5 điểm)
Từ tập
{ }
1,2,3,4,5,6
E
=
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau và
trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị
----------- HẾT ----------
------------------------------------------
câu
101 câu
102 câu
103 câu 104 câu 105 câu 106
1 B 1 B 1 B 1 B 1 B 1 A
2 A 2 B 2 B 2 B 2 C 2 B
3 D 3 A 3 A 3 C 3 B 3 A
4 D 4 D 4 A 4 B 4 C 4 A
5 D 5 A 5 C 5 C 5 C 5 C
6 A 6 C 6 C 6 A 6 A 6 B
7 C 7 B 7 C 7 B 7 D 7 B
8 A 8 C 8 B 8 A 8 C 8 D
9 C 9 A 9 C 9 A 9 A 9 D
10 D 10 B 10 A 10 D 10 A 10 D
11 C 11 A 11 D 11 A 11 B 11 C
12 C
12 C 12 B 12 B 12 A 12 D
13 C 13 D 13 B 13 C 13 A 13 D
14 D 14 A 14 D 14 A 14 B 14 C
15 A 15 B 15 B 15 C 15 C 15 A
16 D 16 D 16 C 16 B 16 B 16 A
17 B 17 D 17 B 17 A 17 D 17 A
18 D 18 B 18 D 18 D 18 C 18 D
19 A 19 B 19 D 19 C 19 A 19 B
20 B 20 C 20 A 20 B 20 D 20 B
21 B 21 C 21 D 21 B 21 D 21 B
22 A 22 D 22 A 22 D 22 B 22 C
23 C 23 B
23 A 23 D 23 C 23 B
24 A 24 D 24 D 24 B 24 D 24 A
25 A 25 D 25 C 25 A 25 A 25 C
26 B 26 C 26 D 26 A 26 D 26 C
27 B 27 A 27 B 27 D 27 D 27 C
28 A 28 B 28 A 28 D 28 C 28 D
29 C 29 A 29 B 29 C 29 B 29 B
30 C 30 B 30 C 30 B 30 D 30 B
31 B 31 C 31 D 31 D 31 B 31 A
32 B 32 B 32 C 32 B 32 A 32 A
33 B 33 C 33 A 33 C 33 D 33 D
34 D 34 D 34 B
34 D 34 B 34 C
35 D 35 A 35 C 35 C 35 B 35 B
Xem thêm: ĐỀ THI HK2 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-10
HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TOÁN 10- NH 2023-2024
ĐỀ LẺ- (101;103;105)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a) Tìm tập xác định của hàm số
2
1
56
2
y x x
x
= − + + +
−
.
0.5
Đk:
2
5 6 0
20
xx
x
− + +
−
16
2
x
x
−
Vậy TXĐ
) (
1;2 2;6D = −
0.25
0.25
b) Giải phương trình
2
2 7 1 1x x x+ + = +
.
0.5
PT
( )
2
2
2 7 1 1 (*)
10
x x x
x
+ + = +
+
2
0 ( / )
(*) 5 0
5 ( )
x t m
xx
xL
=
+ =
=−
Vậy phương trình có tập nghiệm là
0S =
0.25
0.25
Câu 2
a) Cho tập
0,1,2,3,4,5,6A =
.Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác
nhau và chia hết cho 5.
0.5
Gọi số cần lập là
abcd
. Vì là số chia hết cho 5 nên có 2 trường hợp
TH1:
0abc
. Khi đó a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
Nên có 6.5.4 =120 (số)
TH2:
5abc
. Khi đó a có 5 cách chọn (
0)a
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
Nên có 5.5.4= 100 (số).
Vậy có tất cả 120 +100 = 220 số.
0.25
0.25
b) Cho đường thẳng
( ): 2 5 0xy − + =
và điểm
(1; 2)I −
. Viết phương trình đường
tròn tâm
(1; 2)I −
tiếp xúc với (
).
0.5
Đường tròn tâm
(1; 2)I −
tiếp xúc với (
) có bán kính
2
1 4 5
( ; ) 2 5
12
R d I
++
= = =
+
Phương trình đường tròn là
22
( 1) ( 2) 20xy− + + =
0.25
0.25
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
22
: 2 2 23 0C x y x y
và điểm
7,3M
Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho
3MA MB
0.5
Câu 3
Đường tròn (C) có tâm I(1,1) bán kính R=5, nhận thấy M nằm ngoài hình tròn ( C)
Đường thẳng (d) đi qua M(7,3) có vtpt
( )
22
;0n a b a b+
có pt là:
( ) ( )
7 3 0a x b y− + − =
0.25
( )
22
22
2
,
| 6a 2 |
25
2a 3a 2 0
2 3 2 0
1
2
2
d I d IH
b
ab
bb
aa
bb
a
b
a
b
=
−−
=
+
+ − =

+ − =


=
=−
1
* ( ): 2 13 0
22
ab
a d x y
b
= = + − =
* 2 ( ):2 11 0a b d x y= − − − =
0.25
Câu 4
Từ các số
1,2,3,4,5,6
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi
một khác nhau mà trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ
số sau một đơn vị.
0.5
Gọi
x abcdef=
là số lẻ cần lập
Ta có:
+ + + + + = + + + + + =
+ + = + + −
a b c d e f 1 2 3 4 5 6 21
a b c d e f 1
+ + =a b c 10
. Do
a,b,c 1,2,3,4,5,6 ;f 1; 3; 5
Suy ra ta có các cặp sau:
a, b,c 1,3,6 ; 2,3,5 ; 1,4,5
TH1:
=a; b; c 1; 4; 5
;
=d;e; f 2; 3; 6
Có:
3!.2! 12=
số
TH2:
=a; b; c 2; 3; 5
;
=d; e; f 1; 4; 6
Có:
3!.2! 12=
số
TH3:
=a; b; c 1; 3; 6
;
=d;e; f 2; 4; 5
Có:
3!.2! 12=
số
Vậy cả thảy có 36 số lẻ cần tìm.
0.25
0.25
ĐỀ Chẵn-(102.104.106)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a) Tìm tập xác định của hàm số
2
2
32
3
x
y x x
x
+
= − + +
−
.
0.5
Đk:
2
3
3 2 0
2
30
1
x
xx
x
x
x
− +

−
Vậy TX Đ
( ;1] [2; ) / 3D = − +
0.25
0.25
b) Giải phương trình
2
2 2 1xx− = +
.
0.5
( )
2
2
2 2 1 (*)
2 1 0
xx
x
− = +
+
(*)
2 2 2
1 ( )
2 (2 1) 5 4 1 0
1
( )
5
xL
x x x x
x tm
=−
− = + + − =
=
Vậy pt có nghiệm duy nhất
1
5
x =
0.25
0.25
Câu 2
a) Cho tập
0,1,2,3,4,5,6A =
.Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ
số đôi một khác nhau.
0.5
Gọi số cần lập là
abcd
. Vì là số chẵn nên có 2 TH
TH1:
0abc
Có
3
6
120A =
(số)
TH2:
(d 0)abcd
d có 3 cách chọn
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
nên có: 300 số
Vây cả thảy có: 420 số
0.25
0.25
b) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm
(1;2), ( 3;1)AB−
. Viết phương trình đường
tròn đường kính AB.
0.5
Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm AB
3
1;
2
17
22
I
AB
R

−


==
Phương trình đường tròn là:
22
3 17
( 1) ( )
24
xy+ + − =
0.25
0.25
3
Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường tròn
( ) ( ) ( )
22
: 2 2 2+ + + =C x y
và đườngthẳng
: 2 3 0d x my m+ − + =
(với m là tham số thực).
Gọi
I
là tâm đường tròn
( )
C
.
Tìm các giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
d
cắt đường tròn
( )
C
tại
hai điểm phân biệt
,MN
sao cho diện tích tam giác
IMN
lớn nhất ?
0.5
Gọi
A
là hình chiếu của
I
lên
d
.
Ta có:
( )
22
2 2 2 3 1 4
,
11
m m m
IA d I d
mm
− − − + −
= = =
++
. (Điều kiện:
2IA
).
Ta có:
22
2
12
. . . 2 1
22
Cauchy
IMN
IA IA
S IAMN IA AM IA IA
+−
= = = − =
.
0.25
Dấu
""=
xảy ra khi:
2 2 2
2
2 2 2
14
2 1 1 1 4 1
1
1 8 16 1 15 8 0
m
IA IA IA m m
m
m m m m m
−
= − = = − = +
+
− + = + − =
Vậy
8
0;
15
mm==
0.25
Câu 4
Từ các số
1,2,3,4,5,6
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số
đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3
chữ số sau một đơn vị.
0.5
Gọi
x abcdef=
là số chẵn cần lập
Ta có:
+ + + + + = + + + + + =
+ + = + + −
a b c d e f 1 2 3 4 5 6 21
a b c d e f 1
+ + =a b c 10
. Do
a,b,c 1,2,3,4, 5,6 ; f 2,4,6
;
Suy ra ta có các cặp sau:
a, b,c 1,3,6 ; 2,3,5 ; 1,4,5
TH1:
=a; b; c 1; 4; 5
;
=d;e; f 2; 3; 6
Có:
3!.2!.2 24=
số
TH2:
=a; b; c 2; 3; 5
;
=d; e; f 1; 4; 6
Có:
3!.2!.2 24=
số
TH3:
=a; b; c 1; 3; 6
;
=d;e; f 2; 4; 5
Có:
3!.2!.2 24=
số
Vậy cả thảy có 72 số chẵn cần tìm.
0.25
0.25
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THPT THIỆU HOÁ Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề) Mã đề thi: 101
(35 câu trắc nghiệm + 4 câu tự luận)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... số báo danh: .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho hàm số 2
y = 2x − x − 3 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A. M ( 1; − 2 − ) . B. M (0; 3 − ) . C. M (1;0). D. M (2;7) .
Câu 2: Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I ( 1; − 3)? A. 2
y = 2x + 4x + 5 . B. 2
y = 2x + 4x + 2 . C. 2
y = 2x − 2x −1. D. 2
y = 2x − 4x − 3. 2 2
Câu 3: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( ): x y H − = 1 là 16 9
A. F = − 7;0 ; F = 7;0 . F = 0; 5 − ; F = 0;5 . 1 ( ) 2 ( ) B. 1 ( ) 2 ( )
C. F = 0;− 7 ; F = 0; 7 . F = 5; − 0 ; F = 5;0 . 1 ( ) 2 ( ) D. 1 ( ) 2 ( ) 2 2
Câu 4: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x + 2(m + )
1 x + m −1 = 0 có hai nghiệm trái dấu là: m < 1 − A. m <1  C. m > 1 − D. 1 − < m <1 B. m >1
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) 2 2
: (x −1) + (y + 2) = 8 . Phương trình tiếp tuyến
d của (C) tai điểm A(3; 4 − ) là
A. d : x + y +1 = 0 .
B. d : x − 2y −11 = 0 .
C. d : x − y + 7 = 0 .
D. d : x − y − 7 = 0 .
Câu 6: Trong một hộp bút gồm có 3 cây bút bi, 4 cây bút chì và 5 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra ba cây bút cùng loại từ hộp bút đó? A. 15. B. 220. C. 1320. D. .40
Câu 7: Cho đường thẳng d : 2x + 3y +15 = 0 và d : x − 2y − 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2
A. d và d song song với nhau.
B. d và d trùng nhau. 1 2 1 2
C. d và d cắt nhau và không vuông góc với 1 2
D. d và d vuông góc với nhau. nhau. 1 2
Câu 8: Elip có độ dài trục nhỏ là 4 6 và có một tiêu điểm F (5;0) . Phương trình chính tắc của elip là 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y + =1. B. x y + =1. C. x y + = 1. D. x y + = 1. 49 24 29 24 101 96 121 96
Câu 9: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d : x + 3y = 0 d : x +10 = 0. 1 và 2 A. o 30 . B. o 45 . C. o 60 . D. o 90 .
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng đi qua A( 1;
− 4) và song song trục Ox A. x −1 = 0 . B. y + 4 = 0 . C. x +1 = 0 .
D. y − 4 = 0 .
Trang 1/4 - Mã đề thi 101
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt trục Ox,Oy lần lượt tại hai
điểm A(3;0) và B(0; 2
− ) . Đường thẳng d có phương trình là A. x y − = 1 − . B. x y + = 1. C. x y − = 1. D. x y − = 0 . 3 2 2 − 3 3 2 3 2
Câu 12: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) 2 2
: (x +1) + y = 8 là A. I ( 1; − 0), R = 8 . B. I ( 1; − 0), R = 64. C. I ( 1; − 0), R = 2 2 .
D. I (1;0), R = 2 2 .
Câu 13: Phương trình x −1 = x −3 có số nghiệm là: A. vô số nghiệm. B. 2 . C. 1 D. 0 .
Câu 14: Cho tam thức f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ ) 2
0 ,Δ = b − 4ac . Ta có f (x) > 0 với x ∀ ∈  khi và chi khi: a > 0 a ≥ 0 a > 0 a > 0 A.  . B.  . C.  . D.  . Δ ≥ 0 Δ < 0 Δ ≤ 0 Δ < 0
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 2
5x − x − 6 ≥ 0 là C. A. x∈[2; ] 3 . B. x∈( ∞ − ;2] [ ∪ 3; ∞ + ) x∈( ∞ − ;2) ∪(3; ∞ + ). D. x∈(2;3) .
Câu 16: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng ∆ : 4x + 3y + m = 0 cắt đường tròn (C) : 2 2
x + y − 9 = 0 tại 2 điểm phân biệt là : A. { 15 − ; } 15 B. ∅ . C. [ 15 − ;15] D. ( 15 − ;15)
Câu 17: Cho đường thẳng d : 3x + 4y = 2024. Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau: 3
A. Đường thẳng d có hệ số góc k = − 4
B. Đường thẳng d đi qua gốc toạ độ 
C. Đường thẳng d nhận vectơ n = (3;4) làm một vectơ pháp tuyến. 
D. Đường thẳng d nhận vectơ u = ( 4;
− 3) làm một vectơ chỉ phương.
Câu 18: Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư kí là A. 2280 . B. 6900 . C. 1140 . D. 6840 .
Câu 19: Đa thức P(x) 5 4 3 2
= 32x −80x + 80x − 40x +10x −1 là khai triển của nhị thức nào? A. 5 (2x −1) . B. 5 (x −1) . C. 5 (1− 2x) . D. 5 (1+ 2x) .
Câu 20: Tập xác định của hàm số x −1 y = là 2 x − x + 3 A.  \{0; } 1 . B.  . C. ∅ . D.  \{ } 1 .
Câu 21: Đường tròn 2 2
x + y − 6x − 8y = 0 có diện tích bằng ? A. 5π B. 25π C. 2 5π D. 10π .
Câu 22: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? A. 2 1 y = 3 − x . B. 2
y = 4x − 2x + 3 . C. y = .
D. y = 5x −1. 2 2x + 2x +1
Câu 23: Phương trình  2 x 6x  
5 x3  0 có tổng các nghiệm bằng? A. 3. B. 9. C. 8 . D. 6 .
Trang 2/4 - Mã đề thi 101 Câu 24: Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị là parabol trong hình sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ∞ − ) ;1 . B. (1; ∞ + ) . C. ( ∞ − ;2) . D. ( 2; − ∞ + ) .
Câu 25: Trong một trường THPT, khối 10 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần
chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 605. B. 325. C. 280 . D. 45 .
Câu 26: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số ? A. 45. B. 90 C. 81. D. 100.
Câu 27: Xác định m để 2 đường thẳng d : x − 2y + 3 = 0 và d′: x + my + 3 = 0 vuông góc với nhau. A. m = 2 . B. 1 m = . C. 1 m = − . D. m = 2 − . 2 2
Câu 28: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số
cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là: A. 24 B. 120 C. 60 D. 16
Câu 29: Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình 2
x − mx + m + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là  ?
A. Với mọi m∈ B. ( ; −∞ 2 − ]∪[6;+∞) C. [ 2; − 6] D. ( 2; − 6) 2 2
Câu 30: Đường Elip x y + =1 có tiêu cự bằng 16 7 A. 9 . B. 3. C. 6 . D. 6 . 16 7
Câu 31: Một đường tròn có tâm I( 3 ; −4) và đi qua gốc toạ độ có phương trình là
A. (C) x − + ( y + )2 2 : ( 3) 4 = 5 .
B. (C) x − + ( y + )2 2 : ( 3) 4 = 25 C. (C) 2 2 : x + y = 25
D. (C) x + + ( y − )2 2 : ( 3) 4 = 25 .
Câu 32: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 4
(1+ 3x) thành đa thức, số hạng đứng chính giữa trong khai triển là A. 108x . B. 2 54x . C. 1 . D. 12x .
Câu 33: Xét khai triển (x + y )12 3 2 2
thành đa thức, hỏi có bao nhiêu số hạng ? A. 12. B. 13. C. 14 . D. 10.
Câu 34: Khẳng định nào sau đây là sai? k k! A. k n k C C − = .
B. P = n . C. k k = . D. C = . n ! A C k n n . ! n n n
n (!n − k )!
Câu 35: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A. 5 5 C + C . B. 5 C . C. 5 A . D. 5 C . 25 16 25 41 41 -------
Trang 3/4 - Mã đề thi 101
-- II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
------------------------------------------- Câu 1. (1 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số 2 1
y = −x + 5x + 6 + . x − 2 b) Giải phương trình 2
2x + 7x +1 = x +1. Câu 2. (1 điểm)
a) Từ tập A = {0,1,2,3,4,5, }
6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.
b) Cho đường thẳng (∆) : x − 2y + 5 = 0 và điểm I(1; 2
− ) . Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2
− ) và tiếp xúc với ( ∆ ). Câu 3. (0.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C 2 2
: x y 2 x 2 y 23  0 và điểm M 7,  3 .
Lập phương trình đường thẳng (d) qua M, cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho MA  3MB Câu 4. (0.5 điểm)
Từ tập E = {1,2,3,4,5, }
6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau và
trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị.
----------- HẾT ----------
--------------------------------------
Trang 4/4 - Mã đề thi 101 SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THPT THIỆU HOÁ Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề) Mã đề thi: 102
(35 câu trắc nghiệm + 4 câu tự luận)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... số báo danh .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) 2 2
: (x −1) + (y + 2) = 8 . Phương trình tiếp tuyến d
của (C) tai điểm A(3; 4 − ) là
A. d : x − 2y −11 = 0 .
B. d : x − y − 7 = 0 .
C. d : x + y +1 = 0 .
D. d : x − y + 7 = 0 .
Câu 2: Elip có độ dài trục nhỏ là 4 6 và có một tiêu điểm F (5;0) . Phương trình chính tắc của elip là 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y + =1. B. x y + =1. C. x y + = 1. D. x y + = 1. 29 24 49 24 101 96 121 96
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2
5x − x − 6 ≥ 0 là C. A. x∈[2; ] 3 . B. x∈( ∞ − ;2] [ ∪ 3; ∞ + ) x∈( ∞ − ;2) ∪(3; ∞ + ). D. x∈(2;3) .
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt trục Ox,Oy lần lượt tại hai
điểm A(3;0) và B(0; 2
− ) . Đường thẳng d có phương trình là A. x y − = 1 − . B. x y − = 0 . C. x y + = 1. D. x y − = 1. 3 2 3 2 2 − 3 3 2
Câu 5: Trong một hộp bút gồm có 3 cây bút bi, 4 cây bút chì và 5 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra ba cây bút cùng loại từ hộp bút đó? A. 15. B. .40 C. 220. D. 1320.
Câu 6: Cho đường thẳng d : 3x + 4y = 2024. Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau: 3
A. Đường thẳng d có hệ số góc k = − 4 
B. Đường thẳng d nhận vectơ n = (3;4) làm một vectơ pháp tuyến.
C. Đường thẳng d đi qua gốc toạ độ 
D. Đường thẳng d nhận vectơ u = ( 4;
− 3) làm một vectơ chỉ phương.
Câu 7: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d : x + 3y = 0 d : x +10 = 0. 1 và 2 A. o 45 . B. o 60 . C. o 30 . D. o 90 .
Câu 8: Phương trình  2 x 6x  
5 x3  0 có tổng các nghiệm bằng? A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. 3.
Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai? A. k k! C = . k k n = .
n (!n − k )!
B. A = C k . C. k n k C C − = . D. P n n ! n n . ! n n
Câu 10: Một đường tròn có tâm I( 3 ; −4) và đi qua gốc toạ độ có phương trình là
Trang 1/4 - Mã đề thi 102 A. (C) 2 2 : x + y = 25
B. (C) x − + ( y + )2 2 : ( 3) 4 = 25
C. (C) x − + ( y + )2 2 : ( 3) 4 = 5 .
D. (C) x + + ( y − )2 2 : ( 3) 4 = 25 . Câu 11: Cho hàm số 2
y = 2x − x − 3 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A. M (0; 3 − ) . B. M (2;7) . C. M ( 1; − 2 − ) . D. M (1;0).
Câu 12: Phương trình x −1 = x −3 có số nghiệm là: A. vô số nghiệm. B. 2 . C. 1 D. 0 .
Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A. y = 5x −1. B. 1 y = . y = − x . 2 2x C. 2 = − + . D. 2 3 + 2x +1 y 4x 2x 3
Câu 14: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 4
(1+ 3x) thành đa thức, số hạng đứng chính giữa trong khai triển là A. 2 54x . B. 108x . C. 1 . D. 12x .
Câu 15: Đường tròn 2 2
x + y − 6x − 8y = 0 có diện tích bằng ? A. 5π B. 25π C. 2 5π D. 10π .
Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số ? A. 45. B. 100. C. 81. D. 90
Câu 17: Cho đường thẳng d : 2x + 3y +15 = 0 và d : x − 2y − 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2
A. d và d song song với nhau.
B. d và d vuông góc với nhau. 1 2 1 2
C. d và d trùng nhau.
D. d và d cắt nhau và không vuông góc với 1 2 1 2 nhau.
Câu 18: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A. 5 A . B. 5 C . C. 5 5 C + C . D. 5 C . 41 41 25 16 25
Câu 19: Tập xác định của hàm số x −1 y = là 2 x − x + 3 A.  \{0; } 1 . B.  . C. ∅ . D.  \{ } 1 . 2 2
Câu 20: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( ): x y H − = 1 là 16 9
A. F = − 7;0 ; F = 7;0 .
B. F = 0;− 7 ; F = 0; 7 . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) C. F = 5; − 0 ; F = 5;0 . F = 0; 5 − ; F = 0;5 . 1 ( ) 2 ( ) D. 1 ( ) 2 ( )
Câu 21: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) 2 2
: (x +1) + y = 8 là
A. I (1;0), R = 2 2 . B. I ( 1; − 0), R = 8 . C. I ( 1; − 0), R = 2 2 . D. I ( 1; − 0), R = 64.
Câu 22: Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư kí là A. 2280 . B. 6900 . C. 1140 . D. 6840 .
Câu 23: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng ∆ : 4x + 3y + m = 0 cắt đường tròn (C) : 2 2
x + y − 9 = 0 tại 2 điểm phân biệt là : A. ∅ . B. ( 15 − ;15) C. [ 15 − ;15] D. { 15 − ; } 15
Câu 24: Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình 2
x − mx + m + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là  ?
Trang 2/4 - Mã đề thi 102 A. ( ; −∞ 2 − ]∪[6;+∞) B. ( 2; − 6)
C. Với mọi m∈ D. [ 2; − 6]
Câu 25: Xác định m để 2 đường thẳng d : x − 2y + 3 = 0 và d′: x + my + 3 = 0 vuông góc với nhau. A. m = 2 − . B. m = 2 . C. 1 m = − . D. 1 m = . 2 2 2 2
Câu 26: Đường Elip x y + = 1 có tiêu cự bằng 16 7 A. 9 . B. 3. C. 6 . D. 6 . 16 7
Câu 27: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số
cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là: A. 24 B. 120 C. 60 D. 16
Câu 28: Đa thức P(x) 5 4 3 2
= 32x −80x + 80x − 40x +10x −1 là khai triển của nhị thức nào? A. 5 (x −1) . B. 5 (2x −1) . C. 5 (1− 2x) . D. 5 (1+ 2x) .
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng đi qua A( 1;
− 4) và song song trục Ox
A. y − 4 = 0 . B. x +1 = 0 . C. x −1 = 0 . D. y + 4 = 0 . 2 2
Câu 30: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x + 2(m + )
1 x + m −1 = 0 có hai nghiệm trái dấu là: m < 1 −  B. 1 − < m <1 C. m > 1 − D. m <1 A. m >1
Câu 31: Trong một trường THPT, khối 10 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn
một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 325. B. 45 . C. 605. D. 280 .
Câu 32: Xét khai triển (x + y )12 3 2 2
thành đa thức, hỏi có bao nhiêu số hạng ? A. 12. B. 13. C. 14 . D. 10.
Câu 33: Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I ( 1; − 3)? A. 2
y = 2x − 2x −1. B. 2
y = 2x − 4x − 3. C. 2
y = 2x + 4x + 5 . D. 2
y = 2x + 4x + 2 .
Câu 34: Cho tam thức f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ ) 2
0 ,Δ = b − 4ac . Ta có f (x) > 0 với x ∀ ∈  khi và chi khi: a > 0 a ≥ 0 a > 0 a > 0 A.  . B.  . C.  . D.  . Δ ≥ 0 Δ < 0 Δ ≤ 0 Δ < 0 Câu 35: Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị là parabol trong hình sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ∞ − ) ;1 . B. (1; ∞ + ) . C. ( ∞ − ;2) . D. ( 2; − ∞ + ) .
Trang 3/4 - Mã đề thi 102 ---
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số 2 x + 2
y = x − 3x + 2 + . x − 3 b) Giải phương trình 2
2 − x = 2x +1. Câu 2. (1 điểm)
a) Từ tập A = {0,1,2,3,4,5, }
6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau.
b) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm ( A 1;2), B( 3
− ;1) . Viết phương trình đường tròn đường kính AB. Câu 3. (0.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) (x + )2 + ( y + )2 : 2 2 = 2 và đường
thẳng d : x + my − 2m + 3 = 0 (với m là tham số thực). Gọi I là tâm đường tròn (C).Tìm các giá trị
thực của tham số m để đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt M , N sao cho diện
tích tam giác IMN lớn nhất ? Câu 4. (0.5 điểm)
Từ tập E ={1,2,3,4,5, }
6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau và
trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị
----------- HẾT ----------
------------------------------------------
Trang 4/4 - Mã đề thi 102
câu 101 câu 102 câu 103 câu 104 câu 105 câu 106 1 B 1 B 1 B 1 B 1 B 1 A 2 A 2 B 2 B 2 B 2 C 2 B 3 D 3 A 3 A 3 C 3 B 3 A 4 D 4 D 4 A 4 B 4 C 4 A 5 D 5 A 5 C 5 C 5 C 5 C 6 A 6 C 6 C 6 A 6 A 6 B 7 C 7 B 7 C 7 B 7 D 7 B 8 A 8 C 8 B 8 A 8 C 8 D 9 C 9 A 9 C 9 A 9 A 9 D 10 D 10 B 10 A 10 D 10 A 10 D 11 C 11 A 11 D 11 A 11 B 11 C 12 C 12 C 12 B 12 B 12 A 12 D 13 C 13 D 13 B 13 C 13 A 13 D 14 D 14 A 14 D 14 A 14 B 14 C 15 A 15 B 15 B 15 C 15 C 15 A 16 D 16 D 16 C 16 B 16 B 16 A 17 B 17 D 17 B 17 A 17 D 17 A 18 D 18 B 18 D 18 D 18 C 18 D 19 A 19 B 19 D 19 C 19 A 19 B 20 B 20 C 20 A 20 B 20 D 20 B 21 B 21 C 21 D 21 B 21 D 21 B 22 A 22 D 22 A 22 D 22 B 22 C 23 C 23 B 23 A 23 D 23 C 23 B 24 A 24 D 24 D 24 B 24 D 24 A 25 A 25 D 25 C 25 A 25 A 25 C 26 B 26 C 26 D 26 A 26 D 26 C 27 B 27 A 27 B 27 D 27 D 27 C 28 A 28 B 28 A 28 D 28 C 28 D 29 C 29 A 29 B 29 C 29 B 29 B 30 C 30 B 30 C 30 B 30 D 30 B 31 B 31 C 31 D 31 D 31 B 31 A 32 B 32 B 32 C 32 B 32 A 32 A 33 B 33 C 33 A 33 C 33 D 33 D 34 D 34 D 34 B 34 D 34 B 34 C 35 D 35 A 35 C 35 C 35 B 35 B
Xem thêm: ĐỀ THI HK2 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-10
HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TOÁN 10- NH 2023-2024
ĐỀ LẺ- (101;103;105) Câu Nội dung Điểm 1 0.5
a) Tìm tập xác định của hàm số 2
y = −x + 5x + 6 + x − . 2 2
−x + 5x + 6  0  1 −  x  6 0.25  Đk:   x − 2  0 x  2 Câu 1 0.25 Vậy TXĐ D =  1 − ;2) (2;6 b) Giải phương trình 2
2x + 7x +1 = x +1. 0.5
 x + x + = (x + )2 2 2 7 1 1 (*) 0.25 PT   x +1 0
x = 0 (t / m) 2
(*)  x + 5x = 0    0.25 x = 5 − (L)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S =   0
a) Cho tập A = 0,1, 2,3, 4,5, 
6 .Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác 0.5 nhau và chia hết cho 5.
Gọi số cần lập là abcd . Vì là số chia hết cho 5 nên có 2 trường hợp . Khi đó a có 6 cách chọ TH1: abc0 n b có 5 cách chọn 0.25 c có 4 cách chọn Nên có 6.5.4 =120 (số) Câu 2 TH2: 5
abc . Khi đó a có 5 cách chọn ( a  0) b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn Nên có 5.5.4= 100 (số).
Vậy có tất cả 120 +100 = 220 số. 0.25 b) Cho đường thẳng ( )
 : x − 2y +5 = 0 và điểm I(1; 2
− ) . Viết phương trình đường 0.5 tròn tâm I (1; 2
− ) tiếp xúc với (  ).
Đường tròn tâm I(1; 2
− ) tiếp xúc với (  ) có bán kính 1+ 4 + 5 0.25
R = d (I; ) = = 2 5 2 1+ 2 0.25
Phương trình đường tròn là 2 2
(x −1) + ( y + 2) = 20 0.5
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 2 2 C : x y 2 x 2 y 23 0 và điểm M 7, 3
Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho MA 3MB Câu 3
Đường tròn (C) có tâm I(1,1) bán kính R=5, nhận thấy M nằm ngoài hình tròn ( C)
Đường thẳng (d) đi qua M(7,3) có vtpt n(a b) 2 2 ;
a + b  0 có pt là: 0.25
a ( x − 7) + b( y − 3) = 0
d ( I ,d ) = IH | −6a − 2b |  = 2 5 2 2 a + b 2 2
 2a + 3ab − 2b = 0 2  a a  2 + 3 − 2 = 0    b ba 1 =  b 2   a  = −2 b 0.25 a 1 b *
=  a =  (d) : x + 2y −13 = 0 b 2 2 * a = 2
− b  (d) : 2x − y −11= 0
Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi 0.5
một khác nhau mà trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ
Câu 4 số sau một đơn vị.
Gọi x = abcdef là số lẻ cần lập
a + b + c + d + e + f = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 Ta có:  a + b + c = d + e + f −  1  a + b + c = 10
. Do a, b,c 1,2,3,4,5,  6 ; f 1; 3;  5
Suy ra ta có các cặp sau: a,b,  c  
 1,3, 6; 2,3, 5; 1,4, 5 0.25 TH1: a; b;  c = 1; 4;  5 ; d;e;f = 2; 3;  6 Có: 3!.2! =12 số TH2: a; b;  c = 2; 3; 
5 ; d; e; f = 1; 4;  6 Có: 3!.2! =12 số TH3: a; b;  c = 1; 3;  6 ; d;e;f = 2; 4;  5 Có: 3!.2! =12 số
Vậy cả thảy có 36 số lẻ cần tìm. 0.25
ĐỀ Chẵn-(102.104.106) Câu Nội dung Điểm x + 2 0.5
a) Tìm tập xác định của hàm số 2 y = x − 3x + 2 + x − . 3 x  3 0.25 2
x − 3x + 2  0      Đk: x 2 x − 3  0  0.25 Câu 1 x 1 Vậy TX Đ D = ( ; − 1][2;+) /   3 b) Giải phương trình 2
2 − x = 2x +1. 0.5
 − x = ( x + )2 2 2 2 1 (*)   0.25 2x +1 0 x = 1 − (L)  (*)  2 2 2
2 − x = (2x +1)  5x + 4x −1 = 0  1  x = ( ) tm  5 1 0.25
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 5
a) Cho tập A = 0,1, 2,3, 4,5, 
6 .Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ 0.5 số đôi một khác nhau. Câu 2
Gọi số cần lập là abcd . Vì là số chẵn nên có 2 TH TH1: abc0 Có 3 A = 120 (số) 6 0.25 TH2: abcd (d  0) d có 3 cách chọn a có 5 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn nên có: 300 số
Vây cả thảy có: 420 số 0.25
b) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm ( A 1; 2), ( B 3
− ;1). Viết phương trình đường 0.5 tròn đường kính AB.   3  0.25 I 1 − ;      2 
Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm AB    AB 17 R = = 0.25  2 2 Phương trình đườ 3 17 ng tròn là: 2 2
(x +1) + ( y − ) = 2 4 3 2 2
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : ( x + 2) + ( y + 2) = 2 0.5
và đườngthẳng d : x + my − 2m + 3 = 0 (với m là tham số thực).
Gọi I là tâm đường tròn (C ) .
Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đường tròn (C ) tại
hai điểm phân biệt M , N sao cho diện tích tam giác IMN lớn nhất ?
Gọi A là hình chiếu của I lên d . 2
− − 2m − 2m + 3 1− 4m
Ta có: IA = d ( I , d ) = =
. (Điều kiện: IA  2 ). 0.25 2 2 1+ m 1+ m 2 2 1
Cauchy IA + 2 − IA Ta có: 2 S = I . A MN = I . A AM = I . A 2 − IA  =1. IMN 2 2 Dấu " = " xảy ra khi: 1− 4m 2 2 2
IA = 2 − IA IA = 1 
=1  1− 4m = 1+ m 2 1+ m 2 2 2
1−8m +16m =1+ m 15m −8m = 0 8 Vậy m = 0; m = 0.25 15
Câu 4 Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số 0.5
đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3
chữ số sau một đơn vị.
Gọi x = abcdef là số chẵn cần lập
a + b + c + d + e + f = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 Ta có:  a + b + c = d + e + f −  1  a + b + c = 10
. Do a, b,c 1,2,3,4,5,  6 ; f 2,4,  6 ;
Suy ra ta có các cặp sau: a,b,  c  
 1,3, 6; 2,3, 5; 1,4, 5 0.25 TH1: a; b;  c = 1; 4;  5 ; d;e;f = 2; 3;  6 Có: 3!.2!.2 = 24 số TH2: a; b;  c = 2; 3; 
5 ; d; e; f = 1; 4;  6 Có: 3!.2!.2 = 24 số TH3: a; b;  c = 1; 3;  6 ; d;e;f = 2; 4;  5 Có: 3!.2!.2 = 24 số
Vậy cả thảy có 72 số chẵn cần tìm. 0.25
Document Outline

  • 16_01_101
  • 16_01_102
  • 16_01_dapancacmade
    • Table1
  • ĐÁP ÁN TỰ LUẬN kì 2 toán 10