Đề thi cuối kỳ và đáp án môn Vật lý đại cương | Đại học Bách Khoa Hà Nội

lOMoARcPSD|61702888
PH1120 - 20241 - de thi cuoi ki + dap an
Vật lý đại cương II (Trường Đại học Bách khoa Hà Nội) Scan to open on Studeersnel
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by ??c Anh Nguy?n (ducanh2306.hl@gmail.com) lOMoARcPSD|61702888
KHOA VẬT KÝ KỸ THUẬT − ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (PH1120) − 20241 Thời gian: 90 phút
PHẦN I (6 điểm). Sinh viên trả lời từ câu 1 đến câu 15. Mỗi câu hỏi sinh viên chỉ
trọng một phương án đúng
Câu 1. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm và lực hấp dẫn giữa hai chất điểm
A. có độ lớn tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.
B. phụ thuộc vào môi trường. C. luôn là lực hút.
D. có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương khoảng cách. Lời giải. Chọn đáp án A □
Câu 2. Về mặt đẳng thể, phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển một điện tích giữa hai mặt đẳng thế bằng không.
B. Các mặt đẳng thế không cắt nhau.
C. Vector cường độ điện trường tại một điểm trên mặt đẳng thế vuông góc với mặt đẳng thế tại điểm đó.
D. Mặt đẳng thế là quỹ tích những điểm có cùng điện thế. Lời giải. Chọn đáp án A □
Câu 3. Đại lượng nào sau đây không phụ thuộc vào môi trường?
A. Cường độ điện trường. B. Cảm ứng điện.
C. Công của lực tĩnh điện.
D. Thế năng tương tác điện. Lời giải. Chọn đáp án C □
Câu 4. Công của lực điện khi dịch chuyển một điện tích q = 1, 5 µC giữa hai điểm là 45 µJ. Hiệu
điện thế giữa hai điểm đó là A. 67, 5 V . B. 15 V . C. 30 V . D. 60 V . Lời giải. Chọn đáp án C □ A 45 A = q.U = 45 (µJ) ⇔ U = = = 30 (V ) q 1, 5
Câu 5. Hai điện tích điểm q1 = 16 µC và q2 = 1 µC lần lượt đặt tại hai điểm A và B. Điểm có
cường độ điện trường bằng không, cách A 9, 6 cm. Khoảng cách AB là A. 16 cm. B. 18 cm. C. 19, 2 cm. D. 12 cm. Lời giải. Chọn đáp án D □
Trên đường nối hai điện tích, điện trường do chúng gây ra luôn cùng phương ngược chiều nên ta có: q q E = E 1 2 1 − E2 = − 4πεε0r2 4πεε 1 0r2 2
Giả sử tại điểm M cách điện tích q một khoảng 1
r, điện trường triệt tiêu. Điểm M cách điện tích q một khoảng là và . 2
l − r với l là khoảng cách giữa q1 q2 Trang 1
Downloaded by ??c Anh Nguy?n (ducanh2306.hl@gmail.com) lOMoARcPSD|61702888
KHOA VẬT KÝ KỸ THUẬT − ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Để điểm M có cường độ điện trường bằng 0 q q E 1 2 M = 0 ⇔ − = 0 4πεε0r2 4πεε0(l − r)2 16 1 ⇔ − = 0 ⇔ r2 = 16(l − r)2 r2 (l − r)2   5r 5.9, 6 r = 4(l − r) l = = = 12 (cm) ⇔  ⇔  4 4  r = −4(l − r)  3r 3.9, 6 l = = = 7, 2 (cm)(loại) 4 4
Vậy khoảng cách AB = l = 12 (cm)
Câu 6. Một tụ điện phẳng giữa hai bản là không khí, diện tích mỗi bản S = 7, 5 mm2, khoảng cách
giữa hai bản d = 1, 5 mm. Cho hằng số điện ε 12 0 = 8, 86.10−
N m2/C2. Điện dung của tụ là A. 5, 91.10 15 3 3 15 − pF . B. 44, 3.10− nF . C. 44, 3.10− pF . D. 2, 95.10− nF . Lời giải. Chọn đáp án C □
Điện dung của tụ điện phẳng là εε 8, 86.10 12 6 − .7, 5.10− C = 0S = = 4, 43.10 14 3 − (F ) = 44, 3.10− (pF ) d 1, 5.10 3 −
Dùng thông tin sau để trả lời câu 7 và câu 8 : Một mặt cầu tâm O, bán kính R = 4 cm, tích điện
đều điện tích dương Q = 4 nC trong chân không Lời giải. □
+) Định luật Gauss đối với mặt cầu mang điện đều: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xác định
điện trường tại điểm cách O một khoảng r > R
Tạo một mặt S là mặt cầu tâm O đi qua M. Khi đó, S là mặt kín.
Áp dụng định lý O − G đối với mặt S ta có: I I X q Dds = qi ⇔ D.
ds = q ⇔ D.4π.r2 = q ⇔ D = S S 4πr2 D q ⇒ E = = εε0 4πεε0r2
Đối với điểm M nằm trong mặt cầu, ta có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0.
Câu 7. Cường độ điện trường tại tâm O của mặt cầu bằng A. 20 V /m. B. 12 V /m. C. 144 V /m. D. 0. Lời giải. Chọn đáp án D □ Trang 2
Downloaded by ??c Anh Nguy?n (ducanh2306.hl@gmail.com) lOMoARcPSD|61702888
KHOA VẬT KÝ KỸ THUẬT − ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Câu 8. Cường độ điện trường tại điểm M cách mặt cầu 6 cm có độ lớn bằng A. 100 V /m. B. 1800 V /m. C. 576 V /m. D. 3600 V /m. Lời giải. Chọn đáp án D □ D q 4.10 9 − E = = = = 3600 (V /m) εε 12 0 4πεε0r2 4π.8, 86.10− .0, 12
Câu 9. Tương tác nào sau đây không phải là tương tác từ?
A. tương tác giữa hai nam châm.
B. tương tác giữa hai dòng điện.
C. tương tác giữa dòng điện và nam châm.
D. tương tác giữa hai điện tích đứng yên. Lời giải. Chọn đáp án D □
Câu 10. Thí nghiệm nào sau đây phát hiện sự tồn tại của sóng điện từ? A. thí nghiệm của Lenx. B. thí nghiệm của Ampe. C. thí nghiệm của Hertz.
D. thí nghiệm của Maxwell. Lời giải. Chọn đáp án C □
Câu 11. Một ống dây dẫn điện đứng yên được nối với một điện kế tạo thành mạch điện kín (hình vẽ). Kim điện kế
A. đứng yên khi đưa thanh nam châm lại gần ống dây.
B. đứng yên khi đưa thanh nam châm ra xa ống dây.
C. bị lệch đi khi thanh nam châm chuyển động so với ống dây.
D. bị lệch đi khi thanh nam châm nằm yên ở giữa ống dây. Lời giải. Chọn đáp án C □
Câu 12. Đại lượng đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực là A. cảm ứng từ. B. từ thông. C. lực từ. D. mômen từ. Lời giải. Chọn đáp án A □
Câu 13. Một đoạn dây dẫn chiều dài 3 m, có dòng điện I = 2 A, nằm vuông góc với các đường sức
từ của từ trường đều có cảm ứng từ B = 1, 5 mT . Lực từ tác dụng lên đoạn dây là A. 9 mN. B. 4 mN. C. 0 N. D. 4 N. Lời giải. Chọn đáp án A □ F = B.I.l = 1, 5.2.3 = 9 (mN )
Câu 14. Một proton bay vào từ trường đều B = 0, 2 T với vận tốc v = 4, 8.106 m/s theo phương
vuâng góc với các đường cảm ứng từ. Biết proton có khối lượng m = 1, 67.10 27 − kg, điện tích q = 1, 6.10 19 −
C. Bán kính quỹ đạo của proton là A. 23 cm. B. 27 cm. C. 25, 05 cm. D. 21 cm. Lời giải. Chọn đáp án C □ Trang 3
Downloaded by ??c Anh Nguy?n (ducanh2306.hl@gmail.com) lOMoARcPSD|61702888
KHOA VẬT KÝ KỸ THUẬT − ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI mv 1, 67.10 27 − .4, 8.106 R = = = 0, 2505 (m) = 25, 05 (cm) Bq 0, 2.1, 6.10 19 −
Câu 15. Một khung dây dẫn phẳng diện tích 40 cm2 gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều
sao cho vectơ cảm ứng từ #»
B tạo với mặt phẳng khung một góc 300. Cho cảm ứng từ giảm đều từ giá trị B = 4.10 4 −
T về 0 trong thời gian 0, 01 s thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có giá trị là A. 13, 9.10 4 4 6 6 − V . B. 8.10− V . C. 8.10− V . D. 13, 9.10− V . Lời giải. Chọn đáp án B □ B 0 − 4.10 4 − e 2 − B1 4 4 C = N S. . cos α = 10.40.10− . . cos 600 = 8.10− (V ) ∆t 0, 01
PHẦN II (4 điểm) Sinh viên làm bài vào phần giấy để trống ngay sau đề bài này.
Câu 1: a) Dòng điện dịch là gì? Phát biểu luận điểm thứ hai của Maxwell.
b) Thành lập phương trình Maxwell − Ampere dạng tích phân.
c) Từ kết quả ở b) suy ra phương trình Maxwell − Ampere dạng vi phân.
d) Phát biểu nội dung phương trình Maxwell - Ampere dạng tích phân và nêu ý nghĩa của phương trình.
Câu 2: Một ion dương có khối lượng m = 1, 66.10 26 19 −
kg, điện túch q = 1, 60.10− C chuyển động
với vận tốc v vào vùng không gian (vùng Z) tồn tại một điện trường đều (cường độ E = 2, 8 kV /m
) và một từ trường đều (cảm ứng từ B = 0, 5 T ) vuông góc với nhau (hình vẽ) của bộ lọc vận tốc.
Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
a) Có những lực nào tác dụng lên ion? So sánh phương và chiều của các lực này. Vẽ hình.
b) Để không bị lệch so với phương ban đầu khi chuyển động qua vùng Z vận tốc v của ion phải bằng bao nhiêu?
c) Các hạt có cùng tích điện dương q nhưng chuyển động nhanh hơn hoặc chậm hơn ion sẽ bị
lệch về phía nào trong vùng Z? giải thích tại sao.
d) Nếu vùng Z chi có từ trường, tìm bán kính quỹ đạo của ion. Lời giải. □
a. Ion + đi vào vùng Z chịu tác dụng của hai lực chính: 1. Lực điện trường #» F : E + Công thức: FE = q.E
+ Phương: dọc theo hướng của điện trường E
+ Chiều: phụ thuộc vào dấu của điện tích q. Vì đây là ion dương, nên lực điện sẽ cùng chiều với
hướng của điện trường E. 2. Lực từ trường #» F : B
+ Công thức: FB = q.(v × B)
+ Phương: vuông góc với cả hướng của từ trường B và vận tốc v
+ Chiều: xác định theo quy tắc bàn tay phải.
b. Để không bị lệch so với phương ban đầu khi chuyển động qua vùng Z khi tổng hợp lực tác dụng lên ion bằng không Trang 4
Downloaded by ??c Anh Nguy?n (ducanh2306.hl@gmail.com) lOMoARcPSD|61702888
KHOA VẬT KÝ KỸ THUẬT − ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI # » FE + # » FB = #» 0 ⇔ # » FE = − # » FB
Điều này xảy ra khi và chỉ khi FE = FB ⇔ qE = qvB ⇒ Vận tốc v của ion: E v = B Thay số vào, ta được E 2, 8.103 v = = = 5600 m/s B 0, 5 c. E
− Hạt chuyển động nhanh hơn v > : B
Lực từ F lớn hơn lực điện
, hạt bị lệch xuống dưới (theo chiều của lực từ ). B FE FB E
− Hạt chuyển động chậm hơn v < : B
Lực điện F lớn hơn lực từ
, hạt bị lệch lên trên (theo chiều của lực điện ). E FB FE Giải thích:
Khi vận tốc thay đổi, độ lớn của FB = qvB thay đổi, trong khi FE = qE không phụ thuộc vào v.
Sự chênh lệch giữa F và
làm hạt lệch theo hướng của lực lớn hơn. E FB
d. Khi chỉ có từ trường, ion chuyển động trong quỹ đạo tròn. Bán kính quỹ đạo được tính bằng: mv R = qB Với: m = 1, 66 × 10 26 19 −
kg, v = 5600 m/s, q = 1, 6 × 10− C, B = 0, 5 T . Thay số vào, ta được
⇒ Bán kĩnh quỹ đạo của ion mv 1, 66.10 26 − .5600 R = = = 1, 162.10 3 − m = 1, 162 (mm) qB 1, 6.10 19 − .0, 5 TỰ LUẬN MÃ: 01
Câu 1: a. Tính công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích điểm q trong điện trường của 0 điện tích điểm q
b. Nêu kết luận về đặc điểm công tính được ở a.
c. Viết công thức tính công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích điểm q trong điện trường 0
của hệ điện tích điểm (không phải chứng minh)
d. Từ kết quả tính được ở a. suy ra công thức tính thế năng tương tác của hệ hai điện tích q và
q khi chúng ở cách nhau một khoảng 0 r
Câu 2: Trong công nghiệp bán dẫn, cần thêm các nguyên tố phù hợp vào bán dẫn silic để tạo
thành bán dẫn tạp chất loại n hoặc loại p. Phương pháp pha tạp chính xác nhất hiện này là phương
pháp cấy ion. Chẳng hạn, để thu được bán dẫn silic pha tạp loại p, người ta cấy ion 10B+. Chùm
ion 10B+ và các ion khác (11B+, F +, BF +, BF +..) được tạo ra từ quá trình ion hóa khí BF trong 2 3
môi trường áp suất thấp (∼ 10 3 −
mmHg) được gia tốc bởi hiệu điện thế U . Sau đó, các ion chuyển
động vào vùng từ trường đều theo vuông góc với cảm ứng từ #»
B. Vì các ion chuyển động trên các
quỹ đạo khác nhau nên có thể lọc các ion 10B+ để cấy vào bán dẫn silic. Biết ion 10B+ có khối lượng m 26 19 1 = 1, 66.10−
kg; điện tích |q| = 1, 6.10− C; B = 0, 300 T ; U = 20, 0 kV
a. Tính tốc độ của ion 10B+ sau khi được gia tốc bởi hiệu điện thế U (bỏ qua vận tốc ban đầu của ion) Trang 5
Downloaded by ??c Anh Nguy?n (ducanh2306.hl@gmail.com) lOMoARcPSD|61702888
KHOA VẬT KÝ KỸ THUẬT − ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
b. Tính lực từ tác dụng lên ion 10B+
c. Tính bán kính quỹ đạo tròn của ion 10B+
d. Trong các ion được tạo ra, ion 11B+ rất dễ bị lẫn với ion 10B+. Để tách được hai ion 10B+ và
11B+, bán kính quỹ đạo R của hai ion cần lệch nhau một khoảng 2, 50 cm (hai ion có cùng vận tốc
khi vào từ trường). Xác định độ lớn cảm ứng từ B cần thiết để phân tách hai ion 10B+ và 11B+.
Biết 11B+ có khối lượng m 26 2 = 1, 83.10− kg Lời giải. □
a. Động năng của ion 10B+ thu được: 1 Wđ = A = m 2 1v = |q| .U
⇒ Tốc độ của ion 10B+ sau khi được gia tốc bởi hiệu điện thế U s s 2 |q| E 2.1, 6.10 19 − .20.103 v = = = 6, 21.105 (m/s) m 26 1 1, 66.10−
b. Lực từ tác dụng lên ion 10B+: F = Bv.|q| sin α r 2|q|U π Với: v = , α = #» v , #» B = m1 2
⇒ Lực từ tác dụng lên ion 10B+: s s 2 |q| .U 2.1, 6.10 19 − .20.103 F = B. . |q| . sin α = 0, 3. .1, 6.10 19 14 − . sin 900 = 2, 98.10− (N ) m 26 1 1, 66.10−
c. Khi bay vào trong từ truờng, electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với lực từ là lực hướng tâm: m Bv|q| = 1v2 R
⇒ Bán kính quỹ đạo tròn của ion 10B+: s s m 2m 2.1, 66.10 26 − .20.103 R = 1v = 1U = ≈ 0, 215 (m) B|q| |q|B2 1, 6.10 19 − .0, 32
d. Độ chênh lệch bán kính của 2 ion 10B+ và 11B+ m m ∆R = R 2v 1v 2 − R1 = − = 0, 025 (m) |q| B |q| B
⇒ Cảm ứng từ B cần thiết để phân tách hai ion 10B+ và 11B+ v (m
6, 21.105. (1, 83 − 1, 66) .10 26 − B = 2 − m1) = = 0, 26 (T ) |q| .∆R 1, 6.10 19 − .0, 025 Trang 6
Downloaded by ??c Anh Nguy?n (ducanh2306.hl@gmail.com)