1 trang 68 lượt tải

Đề thi Giải tích 2 giữa kỳ 2 (Ngành học CLC MT-KHTT) năm học 2020-2021 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

135

Đề thi Giải tích 2 giữa kỳ 2 (Ngành học CLC MT-KHTT) năm học 2020-2021 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang giúp bạn tham khảo, củng cố kiến thức và ôn tập đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem !

Môn: Giải tích 2 (GT2) 12 tài liệu

Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội 1 K tài liệu

Tác giả:

Profile

VietJack

8 tháng trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2020-2021
————- ——oOo——-
Môn thi: Giải tích 2
Mã môn học: MAT2325 Số tín chỉ: Đề số:
Dành cho sinh viên khoá: Ngành học: CLC MT-KHTT
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3 điểm). Phát biểu dấu hiệu Cauchy và dấu hiệu D’alambert cho chuỗi số dương.
Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số sau:
¥
(2n + 1)!
¥
2n + 1
a. å
;
b. å sin
.
(3n + 4)3
n
n
3
n=1
n=1
+ 5n + 3
Câu 2 (1.5 điểm). Phát biểu dấu hiệu Leibniz cho chuỗi đan dấu. Khảo sát sự hội tụ của
¥
p
ln n
å cos
+ pn
.
4
2021
n + 2020
n=1
p
Câu 3 (2 điểm). Khảo sát sự hội tụ đều của dãy hàm f
n
(x) = x
p
ne
nx
2
trên các khoảng sau:
a. (0, +¥); b. [1, ¥).
Câu 4 (1.5 điểm). Phát biểu định nghĩa sự hội tụ đều của chuỗi hàm. Khảo sát sự hội tụ đều
¥
x
2
3
của chuỗi hàm å
trên [0, ¥).
n
2
¥
n + 2
n=1
n+5
Câu 5 (1.5 điểm). Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa å
x
n
.
3x + 4
Câu 6 (1.5 điểm). Khai triển hàm số f (x) =
x
2
+
x
6
thành chuỗi lũy thừa tại điểm x
0
= 0.
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào.

Tài liệu khác của Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Preview text:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2020-2021 ————- ——oOo——-
Môn thi: Giải tích 2 Mã môn học: MAT2325 Số tín chỉ: Đề số: Dành cho sinh viên khoá:
Ngành học: CLC MT-KHTT
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3 điểm). Phát biểu dấu hiệu Cauchy và dấu hiệu D’alambert cho chuỗi số dương.
Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số sau: ¥ (2n + 1)! ¥ 2n + 1 a. å ; b. å sin . (3n + 4)3n n 3 n=1 n=1 + 5n + 3
Câu 2 (1.5 điểm). Phát biểu dấu hiệu Leibniz cho chuỗi đan dấu. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số sau: ¥ p ln n å cos + pn 2021 . n=1 4 pn + 2020p
Câu 3 (2 điểm). Khảo sát sự hội tụ đều của dãy hàm fn(x) = x ne nx2 trên các khoảng sau: a. (0, +¥); b. [1, ¥).
Câu 4 (1.5 điểm). Phát biểu định nghĩa sự hội tụ đều của chuỗi hàm. Khảo sát sự hội tụ đều 3 ¥ x2 của chuỗi hàm å trên [0, ¥). n2 n=1 ¥ nn+5 + 2
Câu 5 (1.5 điểm). Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa å xn. 3x + 4
Câu 6 (1.5 điểm). Khai triển hàm số f (x) = x2 + x 6 thành chuỗi lũy thừa tại điểm x0 = 0.
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào.

Tài liệu liên quan: