Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 năm 2023 – 2024 trường THCS Song Mai – Bắc Giang

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 trường THCS Song Mai, thành phố Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận. Mời bạn đọc đón xem!

101 51 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 7

Môn: Toán 7

Thông tin:

8 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG
TRƯỜNG THCS SONG MAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. [NB] Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số.
A.
15 xy−+
. B.
2 (3.4 5)−+
. C.
32x−
. D.
31
2
y
x −+
.
Câu 2. [NB] Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật biết chiều dài
(cm)x
và chiều rộng
(cm)y
là:
A.
. B.
xy
. C.
2xy
. D.
2
xy+
.
Câu 3. [NB] Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
A.
( )
.1nn+
với
n
. B.
( )
2 . 2kk+
với
k
.
C.
( )
2nn+
với
2,n k k=
. D.
( )
.2nn−
với
n
.
Câu 4. [NB] Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “
22
1
3
2
x xyz z−+
”
A.
;xy
. B.
22
;xz
. C.
;;x y z
. D.
;xz
.
Câu 5. [VD] Giá trị của biểu thức
2
21A y x= + −
tại
1; 1xy= − = −
là
A.
2−
. B.
4−
. C.
0
. D.
2
.
Câu 6. [NB] Biểu thức nào là đa thức một biến?
A.
2
35yy− + +
. B.
32
25yx−+
. C.
3
21yx− + −
. D.
25x xy−+
.
Câu 7. [TH] Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức thu gọn?
A.
2
54xx−+
. B.
2
3 2 4 1xx− + +
. C.
2
1 2 4 2x x x− + +
. D.
2
51x x x− + + +
Câu 8. [NB] Nghiệm của đa thức
11
3 10
() xPx= +
là:
A.
3
10
. B.
3
10
−
. C.
10
3
. D.
10
3
−
.
Câu 9. [TH] Bậc của đa thức
32
2 3 5x x x+ + −
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 10. [NB] Cho
MNP
, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A.
MP MN NP+
. B.
MP MN NP+
. C.
MP MN NP=+
. D.
MP MN NP−
.
Câu 11. Cho hai tam giác
MNP
và
DEF
có
MN DE=
,
MP DF=
,
NP EF=
,
,MD=
NE=
,
PF=
. Ta có:
A.
MNP DEF =
. B.
MPN EDF =
C.
NPM DFE =
D. Cả
, , A B C
đều đúng.
Câu 12. Cho
ABC DEF =
. Biết
33A =
. Khi đó:
A.
33D =
. B.
42D =
. C.
32E =
. D.
66E =
.
Câu 13. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác?
A.
17 ;13 ;27cm cm cm
. B.
4 ;5 ;9cm cm cm
C.
8 ;17 ;5cm cm cm
. D.
1 ;2 ;3cm cm cm
.
ĐỀ GỐC
Câu 14. [TH] Cho
ABC
biết
40A =
,
50B =
số đo góc
C
là
A.
50
B.
80
. C.
90
. D.
100
.
Câu 15. [TH] Cho
MNP
có
MN MP NP
. Tìm khẳng định đúng?
A.
M P N
. B.
N P M
. C.
P M N
. D.
P N M
.
Câu 16. [TH] Cho hai tam giác
ABC
và
MNP
có
AM=
,
AB MN=
. Cần thêm điều kiện nào để
= ABC MPN
theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
A. AC = MP. B. AC = NP. C. AB = MP. D.
BN=
.
Câu 17. [TH] Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng
65
. Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là:
A.
70
. B.
50
. C.
60
. D.
65
.
Câu 18. [NB] Nam liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được
dãy dữ liệu như sau:
205; 1975; 2006; 1979.
Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh của
các thành viên trong gia đình Nam là:
A.
2006
B.
1975
. C.
205
. D.
1979.
Câu 19. [NB] Cho biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng
điều tra trong thế kỉ XX (đơn vị của các cột là triệu
người) dưới đây:
Từ năm
1980
đến năm
1999
, dân số nước ta tăng
thêm bao nhiêu?
A.
60
triệu người. B.
46
triệu người.
C.
16
triệu người. D.
22
triệu người.
Câu 20. [NB] Dữ liệu sau thuộc loại nào: Số điểm
tốt của các bạn trong tổ.
A. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. B. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
C. Dữ liệu số. D. Dữ liệu không là số.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1. (1.0 điểm): Cho đa thức
3 2 3
( ) 5 3 2 5 4f x x x x x x= + + − − +
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức
()fx
theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức
()hx
biết
2
( ) ( ) 3 2 1h x f x x x− = − +
.
Câu 2. (1.0 điểm): Tổ trưởng Tổ I của lớp 7A thu thập thông tin về chiều cao của các bạn trong tổ được
dữ liệu thống kê sau:
+ Chiều cao (theo đơn vị cm ) thu được là: 153, 150, 154, 151, 152, 152, 154, 156, 155, 154.
+ Chiều cao đó lần lượt là của các bạn: Quang, Quốc, Việt, Nam, An , Hà , Sơn, Thủy, Minh, Hân.
a) Tổ I có bao nhiêu bạn học sinh. Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, dữ liệu nào là số liệu,
dữ liệu nào không phải là số liệu?
b) Tính chiều cao trung bình của các bạn trong Tổ I ?
Câu 3. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm N
sao cho MA = MN .
a) Chứng minh rằng
.ABM NCM =
b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng CN .
Câu 4. (1.0 điểm): Cho Cho
ABC
có
0
90A
, v ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông
góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng:
DC BE=
và
DC
vuông góc với
BE
.
-------------------------------------- Hết -----------------------------------------
16
30
54
66
76
0
50
100
1921 1960 1980 1990 1999
Số dân (triệu
người)
Năm
Dân số Việt Nam qua tổng điều tra
dân số
UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG
TRƯỜNG THCS SONG MAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Chọn đáp án đúng cho các câu sau
Câu 1. Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số.
A.
15 xy−+
. B.
2 (3.4 5)−+
. C.
32x−
. D.
31
2
y
x −+
.
Câu 2. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật biết chiều dài
(cm)x
và chiều rộng
(cm)y
là:
A.
. B.
xy
. C.
2xy
. D.
2
xy+
.
Câu 3. Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
A.
( )
.1nn+
với
n
. B.
( )
2 . 2kk+
với
k
.
C.
( )
2nn+
với
2,n k k=
. D.
( )
.2nn−
với
n
.
Câu 4. Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “
22
1
3
2
x xyz z−+
”
A.
;xy
B.
22
;xz
C.
;;x y z
D.
;xz
Câu 5. Giá trị của biểu thức
2
21A y x= + −
tại
1; 1xy= − = −
là
A.
2−
. B.
4−
. C.
0
. D.
2
.
Câu 6. Biểu thức nào là đa thức một biến?
A.
2
35yy− + +
. B.
32
25yx−+
. C.
3
21yx− + −
. D.
25x xy−+
.
Câu 7. Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức thu gọn?
A.
2
54xx−+
. B.
2
3 2 4 1xx− + +
. C.
2
1 2 4 2x x x− + +
. D.
2
51x x x− + + +
Câu 8. Nghiệm của đa thức
11
3 10
() xPx= +
là:
A.
3
10
. B.
3
10
−
. C.
10
3
. D.
10
3
−
.
Câu 9. Bậc của đa thức
32
2 3 5x x x+ + −
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 10. Cho
MNP
, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A.
MP MN NP+
. B.
MP MN NP+
. C.
MP MN NP=+
D.
MP MN NP−
.
Câu 11. Cho hai tam giác
MNP
và
DEF
có
MN DE=
,
MP DF=
,
NP EF=
,
,MD=
NE=
,
PF=
. Ta có:
A.
MNP DEF =
. B.
MPN EDF =
.
C.
NPM DFE =
. D. Cả
, , A B C
đều đúng.
Câu 12. Cho
ABC DEF =
. Biết
33A =
. Khi đó:
A.
33D =
. B.
42D =
. C.
32E =
. D.
66E =
.
Câu 13. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một
tam giác?
A.
17 ;13 ;27cm cm cm
. B.
4 ;5 ;9cm cm cm
.
C.
8 ;17 ;5cm cm cm
. D.
1 ;2 ;3cm cm cm
.
Mã đề T701
Câu 14. Cho
ABC
biết
40A =
,
50B =
số đo góc
C
là
A.
50
. B.
80
. C.
90
. D.
100
.
Câu 15. Cho
MNP
có
MN MP NP
. Tìm khẳng định đúng?
A.
M P N
. B.
N P M
. C.
P M N
. D.
P N M
.
Câu 16. Cho hai tam giác
ABC
và
MNP
có
AM=
,
AB MN=
. Cần thêm điều kiện nào để
= ABC MPN
theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
A. AC = MP. B. AC = NP. C. AB = MP. D.
BN=
.
Câu 17. Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng
65
. Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là:
A.
70
. B.
50
. C.
60
. D.
65
.
Câu 18. Nam liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được
dãy dữ liệu như sau:
205; 1975; 2006; 1979.
Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh
của các thành viên trong gia đình Nam là:
A.
2006
. B.
1975
. C.
205
. D.
1979.
Câu 19. Cho biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng
điều tra trong thế kỉ XX (đơn vị của các cột là triệu
người) dưới đây:
Từ năm
1980
đến năm
1999
, dân số nước ta tăng
thêm bao nhiêu?
A.
60
triệu người. B.
46
triệu người.
C.
16
triệu người. D.
22
triệu người.
Câu 20. Dữ liệu sau thuộc loại nào: Số điểm tốt của
các bạn trong tổ.
A. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. B. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
C. Dữ liệu số. D. Dữ liệu không là số.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1. (1.0 điểm): Cho đa thức
3 2 3
( ) 5 3 2 5 4f x x x x x x= + + − − +
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức
()fx
theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức
()hx
biết
2
( ) ( ) 3 2 1h x f x x x− = − +
.
Câu 2. (1.0 điểm): Tổ trưởng Tổ I của lớp 7A thu thập thông tin về chiều cao của các bạn trong tổ
được dữ liệu thống kê sau:
+ Chiều cao (theo đơn vị cm ) thu được là: 153, 150, 154, 151, 152, 152, 154, 156, 155, 154.
+ Chiều cao đó lần lượt là của các bạn: Quang, Quốc, Việt, Nam, An , Hà , Sơn, Thủy, Minh, Hân.
a) Tổ I có bao nhiêu bạn học sinh. Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, dữ liệu nào là số
liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu?
b) Tính chiều cao trung bình của các bạn trong Tổ I ?
Câu 3. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm
N sao cho MA = MN .
a) Chứng minh rằng
.ABM NCM =
b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng
CN .
Câu 4. (1.0 điểm): Cho Cho
ABC
có
0
90A
, v ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD
vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng:
DC BE=
và
DC
vuông góc
với
BE
.
-------------------------------------- Hết -----------------------------------------
16
30
54
66
76
0
50
100
1921 1960 1980 1990 1999
Số dân (triệu
người)
Năm
Dân số Việt Nam qua tổng điều tra
dân số
UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG
TRƯỜNG THCS SONG MAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Chọn đáp án đúng cho các câu sau
Câu 1. Cho biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng
điều tra trong thế kỉ XX (đơn vị của các cột là
triệu người) dưới đây:
Từ năm
1980
đến năm
1999
, dân số nước ta tăng
thêm bao nhiêu?
A.
60
triệu người. B.
46
triệu người.
C.
16
triệu người. D.
22
triệu người.
Câu 2. Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa
thức thu gọn?
A.
2
3 2 4 1xx− + +
. B.
2
1 2 4 2x x x− + +
. C.
2
51x x x− + + +
. D.
2
54xx−+
.
Câu 3. Nghiệm của đa thức
11
3 10
() xPx= +
là:
A.
3
10
. B.
3
10
−
. C.
10
3
. D.
10
3
−
.
Câu 4. Dữ liệu sau thuộc loại nào: Số điểm tốt của các bạn trong tổ.
A. Dữ liệu số. B. Dữ liệu không là số.
C. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. D. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Câu 5. Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số.
A.
15 xy−+
. B.
2 (3.4 5)−+
. C.
32x−
. D.
31
2
y
x −+
.
Câu 6. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật biết chiều dài
(cm)x
và chiều rộng
(cm)y
là:
A.
. B.
xy
. C.
2xy
. D.
2
xy+
.
Câu 7. Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng
65
. Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là:
A.
50
. B.
60
. C.
70
. D.
65
.
Câu 8. Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
A.
( )
2nn+
với
2,n k k=
. B.
( )
.2nn−
với
n
.
C.
( )
.1nn+
với
n
. D.
( )
2 . 2kk+
với
k
.
Câu 9. Cho
ABC
biết
40A =
,
50B =
số đo góc
C
là
A.
90
. B.
100
. C.
50
. D.
80
.
Câu 10. Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “
22
1
3
2
x xyz z−+
”
A.
22
;xz
. B.
;;x y z
. C.
;xz
. D.
;xy
.
Câu 11. Cho
MNP
, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A.
MP MN NP+
. B.
MP MN NP+
.
C.
MP MN NP=+
. D.
MP MN NP−
.
Mã đề T702
16
30
54
66
76
0
20
40
60
80
1921 1960 1980 1990 1999
Số dân (triệu
người)
Năm
Dân số Việt Nam qua tổng điều tra
dân số
Câu 12. Cho hai tam giác
ABC
và
MNP
có
AM=
,
AB MN=
. Cần thêm điều kiện nào để
= ABC MPN
theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
A. AC = MP. B. AC = NP. C. AB = MP. D.
BN=
.
Câu 13. Giá trị của biểu thức
2
21A y x= + −
tại
1; 1xy= − = −
là
A.
2−
. B.
4−
. C.
0
. D.
2
.
Câu 14. Bậc của đa thức
32
2 3 5x x x+ + −
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 15. Cho hai tam giác
MNP
và
DEF
có
MN DE=
,
MP DF=
,
NP EF=
,
,MD=
NE=
,
PF=
. Ta có:
A.
MNP DEF =
. B.
MPN EDF =
.
C.
NPM DFE =
. D. Cả
, , A B C
đều đúng.
Câu 16. Cho
ABC DEF =
. Biết
33A =
. Khi đó:
A.
32E =
B.
66E =
. C.
33D =
. D.
42D =
.
Câu 7. Biểu thức nào là đa thức một biến?
A.
2
35yy− + +
. B.
32
25yx−+
. C.
3
21yx− + −
. D.
25x xy−+
.
Câu 18. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một
tam giác?
A.
17 ;13 ;27cm cm cm
. B.
4 ;5 ;9cm cm cm
C.
8 ;17 ;5cm cm cm
. D.
1 ;2 ;3cm cm cm
.
Câu 19. Cho
MNP
có
MN MP NP
. Tìm khẳng định đúng?
A.
M P N
. B.
N P M
. C.
P M N
. D.
P N M
.
Câu 20. Nam liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được
dãy dữ liệu như sau:
205; 1975; 2006; 1979.
Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh
của các thành viên trong gia đình Nam là:
A.
2006
. B.
1975
. C.
205
. D.
1979.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1. (1.0 điểm): Cho đa thức
3 2 3
( ) 5 3 2 5 4f x x x x x x= + + − − +
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức
()fx
theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức
()hx
biết
2
( ) ( ) 3 2 1h x f x x x− = − +
.
Câu 2. (1.0 điểm): Tổ trưởng Tổ I của lớp 7A thu thập thông tin về chiều cao của các bạn trong tổ
được dữ liệu thống kê sau:
+ Chiều cao (theo đơn vị cm ) thu được là: 153, 150, 154, 151, 152, 152, 154, 156, 155, 154.
+ Chiều cao đó lần lượt là của các bạn: Quang, Quốc, Việt, Nam, An , Hà , Sơn, Thủy, Minh, Hân.
a) Tổ I có bao nhiêu bạn học sinh. Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, dữ liệu nào là số
liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu?
b) Tính chiều cao trung bình của các bạn trong Tổ I ?
Câu 3. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm
N sao cho MA = MN .
a) Chứng minh rằng
.ABM NCM =
b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng
CN .
Câu 4. (1.0 điểm): Cho Cho
ABC
có
0
90A
, v ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD
vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng:
DC BE=
và
DC
vuông góc
với
BE
.
-------------------------------------- Hết -----------------------------------------
UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG
TRƯỜNG THCS SONG MAI
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN LỚP 7
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
T701
B
B
C
C
A
A
A
B
D
B
A
A
A
C
D
A
B
C
D
C
T702
D
D
B
A
B
B
A
A
A
B
B
A
A
D
A
C
A
A
D
C
II. LUẬN (5,0 điểm).
Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
Điểm
Câu 1
1 điểm
a
(0.5đ)
3 2 3
3 3 2
2
) ( ) 5 4 2 5 3
(5 5 ) 2 (4 ) 4
2 3 4
a f x x x x x x
x x x x x
xx
= + + − − +
= − + + − +
= + +
0.25
0.25
b
(0.5đ)
b)
2
( ) ( ) 3 2 1h x f x x x− = − +
2
( ) 3 2 1 ( )h x x x f x = − + +
22
( ) 3 2 1 2 3 4h x x x x x= − + + + +
2
( ) 5 5h x x x= + +
0.25
0.25
Câu 2
1.25 điểm
a
(0.5đ)
+ Tổ I có 10 học sinh.
0.25
+ Dữ liệu chiều cao (theo đơn vị cm) là dữ liệu kiểu số liệu.
+ Dữ liệu tên của các bạn trong tổ I là dữ liệu không phải là số liệu.
0.25
b
(0.5đ)
Chiều cao trung bình của các bạn trong tổ I là:
153 150 154 151 152 152 154 156 155 154
10
+ + + + + + + + +
= 153,1 (cm)
0.25
0.25
Câu 3
2 điểm
V hình, viết GT-KL đúng
0.25
A
B
C
N
M
H
Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
Điểm
a
(1.25đ)
Xét
ABM
và
NCM
có:
AM NM=
(giả thiết)
AMB NMC=
( hai góc đối đỉnh)
BM CM=
( vì M là trung điểm BC)
0.75
Suy ra
ABM NCM =
(c.g.c)
0.25
b
(0.75đ)
Do
ABM NCM =
( câu a)
Suy ra:
BAM CNM=
( 2 góc tương ứng)
Suy ra: AB // CN
0.5
Mà MH
⊥
AB
Suy ra : MH
⊥
CN
0.25
Câu 4
1.0 điểm
(0.5 đ)
-
Ta có:
0
1
90= + =BAE A DAC
=>
( )
.. = ABE ADC c g c
=>BE=CD (Hai cạnh
tương ứng)
0.5
(0.5 đ)
Gọi I là giao của CD với AB, G là giao của CD với BE
Từ
( )
11
..AEB ACD c g c D B = = =
mà
0
1 1 1 2
90D I B I+ = + =
=>
⊥ = ⊥BG IG CD BE
0.5
Điểm toàn bài
5 điểm
Lưu ý khi chấm bài: Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt
chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
1
2
1
1
1
G
I
B
C
A
D
E
| 1/8
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THCS SONG MAI MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ GỐC
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. [NB] Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số. y
A. 15 − x + y .
B. 2 − (3.4 + 5) . C. 3x − 2 . D. 3x − +1. 2
Câu 2. [NB] Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật biết chiều dài x (cm) và chiều rộng y (cm) là: x + y
A. (x + y).2 . B. xy . C. 2xy . D. . 2
Câu 3. [NB] Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là: A. . n (n + )
1 với n   .
B. 2k.(k + 2) với k  .
C. n (n + 2) với n = 2k, k   . D. .
n (n − 2) với n   . 1
Câu 4. [NB] Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “ 2 2 3x − xyz + z ” 2 A. ; x y . B. 2 2 x ; z . C. ; x ; y z . D. ; x z .
Câu 5. [VD] Giá trị của biểu thức 2
A = y + 2x −1tại x = −1; y = −1là A. −2 . B. −4 . C. 0 . D. 2 .
Câu 6. [NB] Biểu thức nào là đa thức một biến? A. 2 −y + 3y + 5 . B. 3 2 2 y − x + 5 . C. 3 2 − y + x −1.
D. x − 2xy + 5 .
Câu 7. [TH] Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức thu gọn? A. 2 x − 5x + 4 . B. 2
3 − 2x + 4x +1. C. 2
1− 2x + 4x + 2x . D. 2
−5x +1+ x + x 1 1
Câu 8. [NB] Nghiệm của đa thức P(x) = x + là: 3 10 3 −3 10 −10 A. . B. . C. . D. . 10 10 3 3
Câu 9. [TH] Bậc của đa thức 3 2
x + 2x + 3x − 5 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 10. [NB] Cho M
NP , chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A. MP MN + NP .
B. MP MN + NP .
C. MP = MN + NP . D. MP MN − NP .
Câu 11. Cho hai tam giác MNP và DEF có MN = DE , MP = DF , NP = EF , M = ,
D N = E , P = F . Ta có: A. MNP = DEF . B. MPN = EDF C. NPM = DFE D. Cả ,
A B, C đều đúng. Câu 12. Cho ABC = D
EF . Biết A = 33 . Khi đó: A. D = 33. B. D = 42 .
C. E = 32 . D. E = 66 .
Câu 13. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 17c ; m 13c ; m 27cm . B. 4c ; m 5c ; m 9cm C. 8 ; cm 17 ; cm 5cm . D. 1c ; m 2c ; m 3cm .
Câu 14. [TH] Cho ABC
biết A = 40 , B = 50 số đo góc C là A. 50 B. 80 . C. 90 . D. 100 .
Câu 15. [TH] Cho M
NP có MN MP NP . Tìm khẳng định đúng? A. M P N . B. N P M . C. P M N . D. P N M .
Câu 16. [TH] Cho hai tam giác ABC và MNP có A = M , AB = MN . Cần thêm điều kiện nào để
ABC = MPN theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? A. AC = MP. B. AC = NP.
C. AB = MP.
D. B = N .
Câu 17. [TH] Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 65 . Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là: A. 70. B. 50 . C. 60 . D. 65 .
Câu 18. [NB] Nam liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được
dãy dữ liệu như sau: 205; 19
75; 2006; 1979. Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh của
các thành viên trong gia đình Nam là: A. 2006 B. 1975. C. 205 . D. 1979.
Câu 19. [NB] Cho biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng
điều tra trong thế kỉ XX (đơn vị của các cột là triệu
Dân số Việt Nam qua tổng điều tra người) dưới đây: dân số uệ
Từ năm 1980đến năm 1999 , dân số nước ta tăng i 100 r ) 54 66 76 t i thêm bao nhiêu? ( ờ 50 16 30 gư
A. 60 triệu người.
B. 46 triệu người. ân 0 n 1921 1960 1980 1990 1999 ố d C. 16triệu người.
D. 22 triệu người. S Năm
Câu 20. [NB] Dữ liệu sau thuộc loại nào: Số điểm
tốt của các bạn trong tổ.
A. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
B. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự. C. Dữ liệu số.
D. Dữ liệu không là số.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1. (1.0 điểm): Cho đa thức 3 2 3
f (x) = 5x + 3x + 2x − 5x − x + 4
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f (x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức ( h x) biết 2 (
h x) − f (x) = 3x − 2x +1 .
Câu 2. (1.0 điểm): Tổ trưởng Tổ I của lớp 7A thu thập thông tin về chiều cao của các bạn trong tổ được
dữ liệu thống kê sau:
+ Chiều cao (theo đơn vị cm ) thu được là: 153, 150, 154, 151, 152, 152, 154, 156, 155, 154.
+ Chiều cao đó lần lượt là của các bạn: Quang, Quốc, Việt, Nam, An , Hà , Sơn, Thủy, Minh, Hân.
a) Tổ I có bao nhiêu bạn học sinh. Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, dữ liệu nào là số liệu,
dữ liệu nào không phải là số liệu?
b) Tính chiều cao trung bình của các bạn trong Tổ I ?
Câu 3. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm N
sao cho MA = MN .
a) Chứng minh rằng ABM = NCM.
b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng CN .
Câu 4. (1.0 điểm): Cho Cho ABC  có 0
A  90 , vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông
góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng: DC = BE và DC vuông góc với BE .
-------------------------------------- Hết ----------------------------------------- UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THCS SONG MAI MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề T701
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Chọn đáp án đúng cho các câu sau
Câu 1. Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số. y
A.15 − x + y . B. 2 − (3.4 + 5) . C. 3x − 2 . D. 3x − +1. 2
Câu 2. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật biết chiều dài x (cm) và chiều rộng y (cm) là: x + y
A. (x + y).2 . B. xy . C. 2xy . D. . 2
Câu 3. Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là: A. . n (n + )
1 với n   .
B. 2k.(k + 2) với k  .
C. n (n + 2) với n = 2k, k   . D. .
n (n − 2) với n   . 1
Câu 4. Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “ 2 2 3x − xyz + z ” 2 A. ; x y B. 2 2 x ; z C. ; x ; y z D. ; x z
Câu 5. Giá trị của biểu thức 2
A = y + 2x −1tại x = −1; y = −1là A. −2 . B. −4 . C. 0 . D. 2 .
Câu 6. Biểu thức nào là đa thức một biến? A. 2
−y + 3y + 5 . B. 3 2 2 y − x + 5 . C. 3 2 − y + x −1.
D. x − 2xy + 5 .
Câu 7. Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức thu gọn? A. 2 x − 5x + 4 . B. 2
3 − 2x + 4x +1. C. 2
1− 2x + 4x + 2x . D. 2
−5x +1+ x + x 1 1
Câu 8. Nghiệm của đa thức P(x) = x + là: 3 10 3 −3 10 −10 A. . B. . C. . D. . 10 10 3 3
Câu 9. Bậc của đa thức 3 2
x + 2x + 3x − 5 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 10. Cho M
NP , chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A. MP MN + NP . B. MP MN + NP . C. MP = MN + NP
D. MP MN − NP .
Câu 11. Cho hai tam giác MNP và DEF có MN = DE , MP = DF , NP = EF , M = ,
D N = E , P = F . Ta có: A. MNP = DEF . B. MPN = EDF . C. NPM = DFE . D. Cả ,
A B, C đều đúng. Câu 12. Cho ABC = D
EF . Biết A = 33 . Khi đó:
A. D = 33. B. D = 42 . C. E = 32 . D. E = 66 .
Câu 13. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 17c ; m 13c ; m 27cm . B. 4c ; m 5c ; m 9cm . C. 8 ; cm 17 ; cm 5cm . D. 1c ; m 2c ; m 3cm . Câu 14. Cho ABC
biết A = 40 , B = 50 số đo góc C là
A. 50 . B. 80 .
C. 90 . D. 100 . Câu 15. Cho M
NP có MN MP NP . Tìm khẳng định đúng? A. M P N . B. N P M . C. P M N . D. P N M .
Câu 16. Cho hai tam giác ABC và MNP có A = M , AB = MN . Cần thêm điều kiện nào để
ABC = MPN theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? A. AC = MP. B. AC = NP.
C. AB = MP.
D. B = N .
Câu 17. Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 65 . Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là: A. 70. B. 50 . C. 60 . D. 65 .
Câu 18. Nam liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được
dãy dữ liệu như sau: 205; 19
75; 2006; 1979. Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh
của các thành viên trong gia đình Nam là: A. 2006 . B.1975. C. 205 . D. 1979.
Câu 19. Cho biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng
điều tra trong thế kỉ XX (đơn vị của các cột là triệu
Dân số Việt Nam qua tổng điều tra người) dưới đây: dân số uệ 100
Từ năm 1980đến năm 1999, dân số nước ta tăng i 54 66 76 rt ) ( i thêm bao nhiêu? 50 ờ 16 30 ân gư 0
A. 60 triệu người.
B. 46 triệu người. n 1921 1960 1980 1990 1999 ố d C. 16triệu người.
D. 22 triệu người. S Năm
Câu 20. Dữ liệu sau thuộc loại nào: Số điểm tốt của các bạn trong tổ.
A. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. B. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
C. Dữ liệu số. D. Dữ liệu không là số.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1. (1.0 điểm): Cho đa thức 3 2 3
f (x) = 5x + 3x + 2x − 5x − x + 4
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f (x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức ( h x) biết 2 (
h x) − f (x) = 3x − 2x +1 .
Câu 2. (1.0 điểm): Tổ trưởng Tổ I của lớp 7A thu thập thông tin về chiều cao của các bạn trong tổ
được dữ liệu thống kê sau:
+ Chiều cao (theo đơn vị cm ) thu được là: 153, 150, 154, 151, 152, 152, 154, 156, 155, 154.
+ Chiều cao đó lần lượt là của các bạn: Quang, Quốc, Việt, Nam, An , Hà , Sơn, Thủy, Minh, Hân.
a) Tổ I có bao nhiêu bạn học sinh. Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, dữ liệu nào là số
liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu?
b) Tính chiều cao trung bình của các bạn trong Tổ I ?
Câu 3. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm
N sao cho MA = MN .
a) Chứng minh rằng ABM = NCM.
b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng CN .
Câu 4. (1.0 điểm): Cho Cho ABC  có 0
A  90 , vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD
vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng: DC = BE và DC vuông góc với BE .
-------------------------------------- Hết ----------------------------------------- UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THCS SONG MAI MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề T702
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Chọn đáp án đúng cho các câu sau
Câu 1. Cho biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng điề
Dân số Việt Nam qua tổng điều tra
u tra trong thế kỉ XX (đơn vị của các cột là dân số
triệu người) dưới đây: 76 u 66 80 ệ 54 i
Từ năm 1980đến năm 1999, dân số nước ta tăng r ) 60 t i 30 ( ờ 40 thêm bao nhiêu? 16 20 ân gư
A. 60 triệu người.
B. 46 triệu người. n 0 ố d 1921 1960 1980 1990 1999 S C. 16triệu người.
D. 22 triệu người. Năm
Câu 2. Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức thu gọn? A. 2
3 − 2x + 4x +1. B. 2
1− 2x + 4x + 2x . C. 2
−5x +1+ x + x . D. 2 x − 5x + 4 . 1 1
Câu 3. Nghiệm của đa thức P(x) = x + là: 3 10 3 −3 10 −10 A. . B. . C. . D. . 10 10 3 3
Câu 4. Dữ liệu sau thuộc loại nào: Số điểm tốt của các bạn trong tổ. A. Dữ liệu số.
B. Dữ liệu không là số.
C. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
D. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Câu 5. Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số. y
A.15 − x + y . B. 2 − (3.4 + 5) . C. 3x − 2 . D. 3x − +1. 2
Câu 6. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật biết chiều dài x (cm) và chiều rộng y (cm) là: x + y
A. (x + y).2 . B. xy . C. 2xy . D. . 2
Câu 7. Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 65 . Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là: A. 50 . B. 60 . C. 70 . D. 65 .
Câu 8. Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
A. n (n + 2) với n = 2k, k   . B. .
n (n − 2) với n   . C. . n (n + )
1 với n   .
D. 2k.(k + 2) với k  . Câu 9. Cho ABC
biết A = 40 , B = 50 số đo góc C là A. 90 . B. 100 . C. 50 . D. 80 . 1
Câu 10. Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “ 2 2 3x − xyz + z ” 2 A. 2 2 x ; z . B. ; x ; y z . C. ; x z . D. ; x y . Câu 11. Cho M
NP , chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A. MP MN + NP .
B. MP MN + NP .
C. MP = MN + NP .
D. MP MN − NP .
Câu 12. Cho hai tam giác ABC và MNP có A = M , AB = MN . Cần thêm điều kiện nào để
ABC = MPN theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? A. AC = MP. B. AC = NP.
C. AB = MP.
D. B = N .
Câu 13. Giá trị của biểu thức 2
A = y + 2x −1tại x = −1; y = −1là A. −2 . B. −4 . C. 0 . D. 2 .
Câu 14. Bậc của đa thức 3 2
x + 2x + 3x − 5 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 15. Cho hai tam giác MNP và DEF có MN = DE , MP = DF , NP = EF , M = ,
D N = E , P = F . Ta có: A. MNP = DEF . B. MPN = EDF . C. NPM = DFE . D. Cả ,
A B, C đều đúng. Câu 16. Cho ABC = D
EF . Biết A = 33 . Khi đó:
A. E = 32
B. E = 66 . C. D = 33 . D. D = 42 .
Câu 7. Biểu thức nào là đa thức một biến? A. 2 −y + 3y + 5 . B. 3 2 2 y − x + 5 . C. 3 2 − y + x −1.
D. x − 2xy + 5 .
Câu 18. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 17c ; m 13c ; m 27cm . B. 4c ; m 5c ; m 9cm C. 8 ; cm 17 ; cm 5cm . D. 1c ; m 2c ; m 3cm . Câu 19. Cho M
NP có MN MP NP . Tìm khẳng định đúng? A. M P N . B. N P M . C. P M N . D. P N M .
Câu 20. Nam liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được
dãy dữ liệu như sau: 205; 19
75; 2006; 1979. Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh
của các thành viên trong gia đình Nam là: A. 2006 . B. 1975. C. 205 . D. 1979.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1. (1.0 điểm): Cho đa thức 3 2 3
f (x) = 5x + 3x + 2x − 5x − x + 4
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f (x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức ( h x) biết 2 (
h x) − f (x) = 3x − 2x +1 .
Câu 2. (1.0 điểm): Tổ trưởng Tổ I của lớp 7A thu thập thông tin về chiều cao của các bạn trong tổ
được dữ liệu thống kê sau:
+ Chiều cao (theo đơn vị cm ) thu được là: 153, 150, 154, 151, 152, 152, 154, 156, 155, 154.
+ Chiều cao đó lần lượt là của các bạn: Quang, Quốc, Việt, Nam, An , Hà , Sơn, Thủy, Minh, Hân.
a) Tổ I có bao nhiêu bạn học sinh. Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, dữ liệu nào là số
liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu?
b) Tính chiều cao trung bình của các bạn trong Tổ I ?
Câu 3. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm
N sao cho MA = MN .
a) Chứng minh rằng ABM = NCM.
b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng CN .
Câu 4. (1.0 điểm): Cho Cho ABC  có 0
A  90 , vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD
vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng: DC = BE và DC vuông góc với BE .
-------------------------------------- Hết ----------------------------------------- UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS SONG MAI NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 7
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 T701 B B C C A A A B D B A A A C D A B C D C T702 D D B A B B A A A B B A A D A C A A D C
II. LUẬN (5,0 điểm). Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 1 1 điểm 3 2 3
a) f (x) = 5x + 4x + 2x − 5x − x + 3 a 3 3 2 (0.5đ)
= (5x − 5x ) + 2x + (4x − x) + 4 0.25 2 = 2x + 3x + 4 0.25 b) 2 (
h x) − f (x) = 3x − 2x +1 2 b  (
h x) = 3x − 2x +1+ f (x) 0.25 (0.5đ) 2 2 (
h x) = 3x − 2x +1+ 2x + 3x + 4 2
h(x) = 5x + x + 5 0.25 Câu 2 1.25 điểm + Tổ I có 10 học sinh. 0.25 a (0.5đ)
+ Dữ liệu chiều cao (theo đơn vị cm) là dữ liệu kiểu số liệu. 0.25
+ Dữ liệu tên của các bạn trong tổ I là dữ liệu không phải là số liệu.
Chiều cao trung bình của các bạn trong tổ I là: 0.25 b
153 +150 +154 +151+152 +152 +154 +156 +155 +154 (0.5đ) 10 0.25 = 153,1 (cm) Câu 3 2 điểm
Vẽ hình, viết GT-KL đúng A H B C M 0.25 N Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Xét ABM  và NCM  có:
AM = NM (giả thiết) a 0.75 (1.25đ)
AMB = NMC ( hai góc đối đỉnh)
BM = CM ( vì M là trung điểm BC) Suy ra ABM = NCM (c.g.c) 0.25 Do ABM = NCM ( câu a) = 0.5 b Suy ra: BAM
CNM ( 2 góc tương ứng) (0.75đ) Suy ra: AB // CN Mà MH ⊥ AB 0.25 Suy ra : MH ⊥ CN Câu 4 1.0 điểm - Ta có: E 0
BAE = A + 90 = DAC 1 => D  1 ABE = ADC ( . c g.c) A =>BE=CD (Hai cạnh (0.5 đ ) tương ứ 1 ng) 1 0.5 I 2 G 1 B C
Gọi I là giao của CD với AB, G là giao của CD với BE (0.5 đ) Từ AEB = ACD( .
c g.c) = D = B 1 1 0.5 mà 0
D + I = B + I = 90 1 1 1 2
=> BG ⊥ IG = CD ⊥ BE Điểm toàn bài 5 điểm
Lưu ý khi chấm bài: Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt
chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.