Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Trãi – Đắk Nông

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Trãi – Đắk Nông được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề gồm 01 trang với 06 bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Mời bạn đọc đón xem.

44 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: TOÁN - Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút;
Bài 1: (1 điểm) Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa:
a)
1
x
b)
4 2
x
Bài 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
3
8.27
b)
5 12 4 3 48
c)
2 3 2 3
d)
5 2 2 9 4 2
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:
a)
1 2
x
b)
4 1 3 5
x x
Bài 4: (2.5 điểm) Cho biểu thức thức 𝐴 =
√

√

; 𝐵 =
√
√

−
√

√
−


(𝑎 ≥ 0; 𝑎 ≠ 9)
a) Tính A khi 𝑎 = 16.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Đặt =
. Tìm a để P >
.
d) Tìm a để 𝑄 = 𝑎 − 2𝑃 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.
Bài 5: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (không dùng máy tính):
A =
0
0
2sin 27
cos63
- Cot 44
0
. cot 45
0
. cot 46
0
+ 3(sin
2
20
o
+ sin
2
70
o
)
Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm.
a) Giải tam giác ABC (góc làm tròn đến độ).
b) Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. Tính độ dài: AM, BM.
c) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.
======== HẾT ========
Chú ý: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN - Lớp: 9 - Năm học: 2020 - 2021
BÀI
HƯ
ỚNG DẪN
GI
ẢI
1
a) có nghĩa khi x – 2 ≥ 0
x ≥ 2.
b) có nghĩa khi 2 - 3x 0 <=>
2
3
x
2
a)
3 3 3
8.27 8. 27 2.3 6
b)
5 12 4 3 48 5.2 3 4 3 4 3 10 3
c)
1 1 2 3 2 3
2 3 2 3 4
4 3 4 3
2 3 2 3
2
2 2
) 5 2 2 9 4 2 5 2 2 (2 2 1) 5 2 2 2 2 1
5 2 ( 2 1) 5 2( 2 1) 3 2 2 ( 2 1) 2 1
d
3
a)
1 2.
x
ĐK: x
1
Có
1 2 1 4 3
x x x
(TMĐK). Vậy phương trình có nghiệm x=3
b)
4 1 3 8 6 1 5
x x x x
ĐK: x
1
Có
2 2
4 1 3 8 6 1 5 ( 1 2) ( 1 3) 5
1 2 1 3 5 1 2 2 1
1 2 0 1 2 1 4 5
x x x x x x
x x x x
x x x x
K
ết hợp ĐKXĐ có nghiệm của ph
ương tr
ình là
1 5
x
4
a) Tại a = 16 (thỏa mãn ĐKXĐ) có A=
16 1 4 1
5
4 1
16 3
b) Có 𝐵 =
√
√

−
√

√
−


2 3 3 2 ( 3) ( 3) 3 3
)
6 3 3 3
9 9
3 3 3 3
2 3 3
( 3)( 3) ( 3)( 3
a a a a a a a a
B
a
a a
a
a
a
a a a
a
B
a
a
a
a
a a
Vậy B=
3 3
( 3)( 3)
a
a a
khi (𝑎 ≥ 0; 𝑎 ≠ 9)
c) Có 𝑃 =
=
√
𝑎+1
√
𝑎−3
:
3 3
( 3)( 3)
a
a a
√

√

( 3)( 3)
.
( 1)
a a
a
( 3)
a
Để P >
1
3
thì
1 8 64
( 3)
3 3 9
a a a
Kết hợp ĐKXĐ có
64
0
9
a
thì P >
1
.
3
d) Có
𝑄
=
𝑎
−
2
𝑃
= a + 2
6
a
0 0 6 6
( Vì a
0)
2 3
x
Vậy MinQ = 6 khi a=0
5
A =
0
0
2sin 27
cos63
- Cot 44
0
. cot 45
0
. cot 46
0
+ 3(sin
2
20
o
+ sin
2
70
o
)
=
0
0
sin 27
2.
sin 27
- (Cot 44
0
. cot 46
0
). cot 45
0
+ 3(sin
2
20
o
+ cos
2
20
o
)
= 2.1
-
(
tan 46
0
.
cot 46
0
)
. 1
+
3.1 = 2
–
1.1 +3 = 4
6
a) Ta có: BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 12
2
+ 16
2
= 400
Suy ra: BC = 20 cm
Ta có: sin B =
16 4
20 5
AC
BC
=> góc B
53
o
0
37
C
b) Ta có: AM . BC = AB . AC
AM = 9,6(cm)
AB
2
= BM . BC
BM = 7,2(cm)
c) AE . AB = MB . MC (=AM
2
) .
Mặt khác:
AEM đồng dạng với
CMA
EM.AC=AM
2
Vậy : AE . AB = MB . MC = EM.AC (đpcm).
B
C
A
M
E
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: TOÁN - Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút;
Bài 1: (1 điểm) Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa: a) x 1 b) 4  2x
Bài 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3 8.27 b) 5 12  4 3  48 1 1 c)  d) 5  2 2  9  4 2 2  3 2  3
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: a) x 1  2 b) x  4 x 1  3  5
Bài 4: (2.5 điểm) Cho biểu thức thức 𝐴 = √ ; 𝐵 = √ − √ − (𝑎 ≥ 0; 𝑎 ≠ 9) √ √ √ a) Tính A khi 𝑎 = 16.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Đặt = . Tìm a để P > .
d) Tìm a để 𝑄 = 𝑎 − 2𝑃 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.
Bài 5: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (không dùng máy tính): 0 2sin 27 A =
- Cot 440 . cot 450 . cot 460 + 3(sin220o + sin270o) 0 cos 63
Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm.
a) Giải tam giác ABC (góc làm tròn đến độ).
b) Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. Tính độ dài: AM, BM.
c) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC. ======== HẾT ========
Chú ý: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN - Lớp: 9 - Năm học: 2020 - 2021 BÀI HƯỚNG DẪN GIẢI 1
a) có nghĩa khi x – 2 ≥ 0  x ≥ 2.
b) 2  3x có nghĩa khi 2 - 3x  0 <=> 2 x  3 2 a) 3 3 3 8.27  8. 27  2.3  6
b) 5 12  4 3  48  5.2 3  4 3  4 3  10 3 1 1 2  3 2  3 c)     2  3  2  3  4 2  3 2  3 4  3 4  3 2 d ) 5  2 2  9  4 2  5  2 2  (2 2  1)  5  2 2  2 2  1 2 2
 5  2 ( 2  1)  5  2( 2  1)  3  2 2  ( 2  1)  2  1 3
a) x 1  2. ĐK: x  1
Có x 1  2  x 1  4  x  3(TMĐK). Vậy phương trình có nghiệm x=3
b) x  4 x 1  3  x  8  6 x 1  5 ĐK: x  1 2 2
x  4 x 1  3  x  8  6 x 1  5  ( x 1  2)  ( x 1  3)  5
Có  x 1  2  x 1  3  5  x 1  2  2  x 1
 x 1  2  0  x 1  2  x 1 4  x  5
Kết hợp ĐKXĐ có nghiệm của phương trình là 1   x  5 4  
a) Tại a = 16 (thỏa mãn ĐKXĐ) có A= 16 1 4 1   5 16  3 4 1 b) Có 𝐵 = √ − √ − √ √ 2 a a 3a  3 2 a ( a  3) a ( a  3) 3a  3 B       a  3 3  a a  9 a  3 a  3 a  9
2a  6 a  a  3 a  3a  3 3  a  3 B   ( a  3)( a  3) ( a  3)( a  ) 3   Vậy B= 3 a 3 khi (𝑎 ≥ 0; 𝑎 ≠ 9) ( a  3)( a  3)      c) Có a a a 𝑃 = = √𝑎+1: 3 3  √ ( 3)( 3) .  ( a  3)
√𝑎−3 ( a  3)( a  3) √ ( a 1) Để P > 1 thì 1 8 64
 ( a  3)   a   a  3 3 3 9 Kết hợp ĐKXĐ có 64 0  a  thì P > 1 . 9 3
d) Có 𝑄 = 𝑎 − 2𝑃 = a + 2 a  6  0  0  6  6 ( Vì a  0) Vậy MinQ = 6 khi a=0 5 0 2sin 27 A =
- Cot 440 . cot 450 . cot 460 + 3(sin220o + sin270o) 0 cos 63 0 sin 27 = 2.
- (Cot 440 . cot 460 ). cot 450 + 3(sin220o + cos220o) 0 sin 27
= 2.1 - (tan 460 . cot 460 ). 1 + 3.1 = 2 – 1.1 +3 = 4 6 A
a) Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400 Suy ra: BC = 20 cm E Ta có: sin B = AC 16 4   => góc B 53o    0 C  37 BC 20 5 B b
C ) Ta có: AM . BC = AB . AC  AM = 9,6(cm) M
AB2 = BM . BC  BM = 7,2(cm) c) AE . AB = MB . MC (=AM2) .
Mặt khác:  AEM đồng dạng với  CMA  EM.AC=AM2
Vậy : AE . AB = MB . MC = EM.AC (đpcm).