KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8 ứ độ đ nh gi TT Chương/
Nội dung/đơn vị kiến thức ng Chủ đề Nh n iế h ng hiểu n d ng n d ng o (1) (3) (2) % TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phân thức đại số 8 20% TN 1 đến 8 2đ
Tính chất cơ bản của phân thức đại 1 1
Phân thứ đại số. số. TL 13 10% 1đ
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia 1
các phân thức đại số. TL 14 10% 1đ 1 1 1 2 Phương rình. Phương trình bậc nhất TL 15a TL 15b TL 17 20% 0,5đ 0,5đ 1đ 1 Hình đồng dạng TN 10 2,5% m gi đồ 0.25đ ng dạng. Định lí 1 1 3 Pythagore và ứng Định lí Pythagore TN 9 TL 16a 7,5% d ng. 0.25đ 0.5đ Hình đồng dạng. 2 1 1 Tam giác đồng dạng TN 11,12 TL 16b TL 16c 30% 0,5đ 1,5đ 1đ Số câu 9 3 3 3 2 20 Số điểm 2,25 2,75 3,5 2 10 Tỉ lệ % 22,5% 27,5% 30% 20% 100% 1
BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II - MÔN TOÁN -LỚP 8
Số câu hỏi theo mứ độ nh n thức Chương/ Nội dung/Đơn TT ứ độ đ nh gi Chủ đề vị kiến thức Thông V n d ng Nh n biết V n d ng hiểu cao Nh n biết: 8
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại TN 1 đến 8
Phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại 2đ
số. Tính chất
số; hai phân thức bằng nhau. cơ bản của 1 Thông hiểu:
phân thức đại TL 13 Phân thức
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 1 1đ đạ
số. Các phép i số
toán cộng, trừ, V n d ng:
nhân, chia các – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép
phân thức đại nhân, phép chia đố 1
i với hai phân thức đại số. số – TL 14
Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân 1đ
phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc
với phân thức đại số đơn giản trong tính toán. Thông hiểu: 1
– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách TL 15a giải. 0,5đ V n d ng:
– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. Phương
Phương trình – Giải quyết được một số vấn đề thực ti n (đơn giản, 1 2 trình bậc nhất quen thuộc) TL 15b
gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các 0,5đ
bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài
toán liên quan đến Hoá học,...). V n d ng cao: 1
– Giải quyết được một số vấn đề thực ti n (phức hợp, TL 17
không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất. 1đ 2 Nh n biết:
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh hình vị
tự), hình đồng dạng qua các hình ả 1 nh cụ thể. – TN 10
Nhận biết được v đ p trong tự nhiên, nghệ thuật, 0,25đ
kiến tr c, c ng nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng. Thông hiểu: – 3
Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. – TN 9,
Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai 11, 12 Tam giác đồ
tam giác, của hai tam giác vuông. ng 0,75đ Tam giác
– Giải thích được định lí Pythagore. 3 dạng.
đồng dạng Định lí V n d ng: Pythagore và
– Giải quyết được một số vấn đề thực ti n (đơn giản, ứng dụng.
quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai Hình đồng
tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ dạng.
xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử 1 1
dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai TL 16a TL 16b
hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo 0,5đ 1,5đ
gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai
vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được,...).
- Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng
cách sử dụng định lí Pythagore. V n d ng cao: 1
– Giải quyết được một số vấn đề thực ti n (phức hợp, TL 16c
không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về 1đ
hai tam giác đồng dạng. Câu 9 6 3 2 Tổng Điểm 2,25đ 2,75đ 3 đ 2đ Tỉ lệ % 22,5% 27,5% 30% 20% Tỉ lệ chung 50% 50% 3 UBND ………
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
RƯỜNG THCS ……….. MÔN TOÁN 8
NĂ HỌC: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn phương án đ ng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Biểu thức nào là phân thức đại số? x 2x  2 x  y y x  8 4x  2 A. B. C. 3 x  xy 3 2x  D. y x 1 y  xy xy 2 x
Câu 2: Biểu thức nào không là phân thức đại số? x  y 2x  y x  8 3x 1 A. B. C. D. 3 x  xy 3 2  8x 1 2 : x x 2xy x 1
Câu 3: Cho phân thức
, điều kiện xác định của phân thức là 3 x  x
A. x  0; x  -1 B. x  1; x  -1 C. x  0; x  1 D. x  0; x  1; x  -1 2 2 x  y
Câu 4: Cho phân thức
, điều kiện xác định của phân thức là 3 3 xy  x y A. x  0; y  0; x  y B. x  y; x  -y C. x  0; x  y; x  -y
D. x  0; y  0; x  y; x  -y x
Câu 5: Giá trị của phân thức tại x = 2 là x 3  x 1 1 2 2 A. B. C. D. 2 3 3 3 x  1
Câu 6: Giá trị của phân thức y  tại x = 1, y = 2 là 2 1 1 A. B. 3 C. D. 2 3 2 x  2 Câu 7: Phân thức
bằng phân thức nào sau đây? 2 x  4 1 1 A. B.
C. x - 2 D. x+2 x  2 x  2 x  y Câu 8: Phân thức 3 3 x 
bằng phân thức nào sau đây? y 1 1 1 1 A. B. C. D. x  y 2 2   2 2   2 2  x xy y x xy y x y
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại C, khi đó: A. AB2 + AC2 = BC2 B. AB2 + BC2 = AC2 C. BC2 + AC2 = AB2 D. BC2 - AC2 = AB2
Câu 10: Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng: 4 A B C D
Câu 11: Trường hợp nào sau không phải là trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
(Trong các cách viết sau các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ)
A. (g.g) B.(c.g.c) C.(c.c.g) D.(c.c.c)
Câu 12: Trong hình có MN // BC. Ta có hệ thức: A N M B C
II. TỰ LUẬN: (7 điểm).
Câu 13: (1 điểm). Thực hiện các phép tính sau: x 1 x x 1 x  y a)  b) . 2(x 3) x 3 2 2 x  y x  x -1 x 1  2x -6
Câu 14: (1 điểm). Cho biểu thức A = - + :  
với x ≠ 0, x ≠ 1 và x ≠ 3. 2  x x - 1 x - x  x
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Câu 15: (1 điểm).
a) Giải phương trình 1 x x + 2 11x + 30  = 3 2 6
b) Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 64m. Tính chiều dài và chiều rộng của
mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 4m. 5
Câu 16: (3 điểm). Cho tam giác ABC vu ng tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH (HBC).
a) Tính độ dài cạnh BC. b) Chứng minh rằng H  AC đồng dạng với A  BC và 2 AC  HC.BC . c) Chứng minh 2 AH  H .
B HC , tính độ dài đoạn thẳng AH. Câu 17: (1 điể 2x- 50 2x - 51 2x - 52 2x - 53 x 
m). Giải phương trình. 2 200 +     0. 50 49 48 47 25
------------------------ HẾ ------------------------ 6 UBND ……..
HƯỚNG DẪN CHẤ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA
RƯỜNG THCS …………….. HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
NĂ HỌC: 2023 – 2024
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi phần chọn đ ng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ p n A C D D B C B C C A C C
II. TỰ LUẬN (7 điểm): Câu Phần Nội dung Điểm x 1 x      x 1 2x x 1 2x 3x 1    a = 2(x 3) x 3 2(x 3) 2(x 3) 2(x 3) 2(x 3) 0,5 Câu 13 x 1 x  y x  x  y x  b = ( 1)( ) 1  . 2 2 x  y x
(x  y)(x  y)x
x(x  y) 0,5  x -1 x 1  2x -6 A = - + :  
với x ≠ 0 ,x ≠ 1 và x ≠ 3 2  x x - 1 x - x  x 2 2
(x 1)  x 1 x A  . 0,25 x(x 1) 2(x  3) 2 2
x  2x 1 x 1 x a A  . x(x 1) 2(x  3) 2  x  2 2  (x 1) 1  A   
(x 1).2(x  3)
(x 1).2(x  3) x  3 0,25 Câu 14 1 Vậy A =
với x ≠ 0 , x ≠ 1 và x ≠ 3. x  3 1
Xét biểu thức A 
với x ≠ 0 ,x ≠ 1 và x ≠ 3. x  3
Để A nhận giá trị nguyên thì x - 3  Ư(- 1)  x 3 1  ;  1 0,25 b
Nếu x - 3 = - 1  x = - 1 + 3 = 2 ( TM)
Nếu x - 3 = 1  x = 1 + 3 = 4 ( TM) 0,25
Vậy với x 2; 
4 thì biểu thức A nhận giá trị nguyên. 7 1 x x + 2 11x + 28  = 3 2 6
2(1 x)  3(x  2) 11x + 28  6 6
2  2x  3x  6 11x + 28  a 6 6 0,5 Câu 15     4 5x 11x 28 16x  3  2 x  3  2 :16 x  2  Vậy x = - 2
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x m) x>0)
Khi đó, chiều dài của mảnh vườn là: x+ 4 (m)
Theo đề bài, ta có phương trình: 2.(x+x+ 4)= 64 4 x + 8 = 64 b 0,5 4x = 56 x = 14 TMĐK)
Vậy chiều rộng là 14 m, chiều dài là 14 + 4 = 18 m) A 0,25 B D C Vì A
 BC vuông tại A nên có 2 AB  2 AC = 2 BC Theo định lí Pytago) Thay số: Câu 16 2 2 2 9 12  BC a 0,5 2     BC 81 144 225  BC 15(c ) m (DoBC  0) Vậy BC = 15 cm. 8   Xét HAC và ABC có: 0 AHC  BAC  90 C là góc chung 1 b Do đó H  AC A  BC (g.g)  AC HC   2 0,25 AC  HC.BC BC AC Xét H  AB và H  CA có: 0 AHC  AHB  90
B  HAC ( Vì cùng phụ với · BAH ) Do đó H  AB H  CA (g.g)  AH BH 2   AH  CH.BH CH AH 0,5 Theo câu b) ta có : c 2 AC  HC.BC 2 2
 HC  AC : BC 12 :15  9,6(cm)
Lại có HB = BC - HC = 15 - 9,6 = 5,4 ( cm) 2
 AH  BH.CH  9,6.5,5  51,84
 AH  51,84  7,2(cm) 0,5 Vậy AH = 7,2 cm. 2x- 50 2x - 51 2x - 52 2x - 53  2x 200 +     0 50 49 48 47 25 2x- 50
2x - 51 2x - 52 2x - 53 2x 100 1  00 0,25      + 0 50 49 48 47 25 25
2x- 50 2x - 51 2x - 52 2x - 53 2x 100      ( 4  )  0 50 49 48 47 25 2x- 50 2x - 51 2x - 52 2x - 53 0,25 x  Câu 17 -1+ 1 1 2 100 1  0 50 49 48 47 25
2x- 100 2x - 100 2x - 100 2x - 100 2x 100      0 50 49 48 47 25 1 1 1 1 1 (2x 100).(     )  0 0,25 50 49 48 47 25 1 1 1 1 1
 2x 100  0(Do      0) 50 49 48 47 25 x  50 0,25 Vậy x = 50
Lưu ý: Học sinh có thể làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm. 9