Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương gồm 02 trang với 20 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

Chủ đề:

Đề thi Toán 10 793 tài liệu

Môn:

Toán 10 2.8 K tài liệu

Thông tin:
7 trang 1 năm trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương gồm 02 trang với 20 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

43 22 lượt tải Tải xuống
Trang 1/7
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
- Họ và tên thí sinh: .................................................... – Số báo danh : ........................
( Đề thi gồm có 2 trang- 20 câu hỏi)
Câu 1 (0.5 điểm). Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Em không là học sinh trường
THPT ĐOÀN THƯỢNG
Câu 2 (0.5 điểm). Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó:
“Mọi hình vuông đều là hình thoi.”
Câu 3 (0.5 điểm). Chứng minh rằng mệnh đề sau là sai:
2
" :( 2)( 5 6) 0"
x x x x
Câu 4 (0.5 điểm). Cho
: 3 4
A x x
. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A?
Câu 5 (0.5 điểm). Cho các tập hợp
2 2
: 4x 0 ;B :( 4)( 5 6) 0
A x x x x x x
Tìm
;
A B A B
?
Câu 6 (0.5 điểm). Cho tập hợp
*
| 4
A x x
. Tập hợp
A
có bao nhiêu tập con?
Câu 7 (0.5 điểm). Cho hai tập hợp:
3;5
A
1;B

Tìm
\ ; \ A
A B B
?
Câu 8 (0.5 điểm). Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số
m
để hàm số
2 1
y x m
xác
định với mọi
1;3
x
?
Câu 9 (0.5 điểm). Cho hàm số
2
2 1 3
khi 1
2
2 1 khi 1
x
x
f x
x
x x
.
Tính giá trị
0
f
3
f
Câu 10 (0.5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số
2
5
3
y
x
Câu 11 (0.5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số
2
1 1
x
y
x x
?
Câu 12 (0.5 điểm). Tìm c để đồ thị hàm số
3
y x c
đi qua
1;1
A
Câu 13 (0.5 điểm). Cho hàm số
1
y x
có đồ thị
C
và hai điểm
2;1 ;B 3;1 ;
A
Tìm điểm M trên
C
sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 5?
Câu 14 (0.5 điểm). Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy kể tên các véc khác
0
, có điểm đầu và điểm ngọn lấy trong các điểm nêu trên? Những véc tơ nào cùng chiều
với
AC
?
Câu 15 (0.5 điểm). Cho tam giác
ABC
đều cạnh
3
2
BC a
. Tính độ dài của
CA
?
Câu 16 (0.5 điểm). Cho
4
điểm bất kì
A
,
B
,
C
,
D
. Tính
u DC AB CD CB
?
Câu 17 (0.5 điểm). Cho hình vuông
ABCD
cạnh
a
. Tính độ dài của
AB AC
?
Trang 2/7
Câu 18 (0.5 điểm). Cho hình chữ nhật
ABCD
có cạnh
AB a
,
2
BC a
. Tính
3

AD
?
Câu 19 (0.5 điểm).
Gọi
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
. Tính
AG
theo các véc tơ
AB
AC
?
Câu 20 (0.5 điểm).
Cho
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
D
, trên cạnh
BC
lấy điểm
E
sao cho 3
AD DC
,
2
EC BE
.
Với
k
số thực tuỳ ý, lấy các điểm
P
,
Q
sao cho
AP k AD
,
BQ k BE
. Chứng minh
rằng trung điểm của đoạn thẳng
PQ
luôn thuộc một đường thẳng cố định khi
k
thay đổi.
_______ Hết _______
Trang 3/7
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
- Họ và tên thí sinh: .................................................... – Số báo danh : ........................
Câu 1 (0.5 điểm).
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: Em
không học sinh trường THPT Đoàn
Thượng”
0.5 Em học sinh trường THPT Đoàn
Thượng”
Câu 2 (0.5 điểm).
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau
xét tính đúng sai của nó: “Mọi hình vuông
đều là hình thoi.”
0.25
0.25
ít nhất một hình vuông không phải
là hình thoi.
Mệnh đề sai.
Câu 3 (0.5 điểm). Chứng minh rằng mệnh
đề sau là sai:
2
" :( 2)( 5 6) 0"
x x x x
0.25
0.25
2
3 :(3 2)(3 5.3 6) 0
x
Suy ra mệnh đề sai
Câu 4 (0.5 điểm).
Cho
: 3 4
A x x
. Hãy liệt các
phần tử của tập hợp A?
0;1;2;3;4
A
Liệt kê được 3 pt 0,25
Còn lại 0,25
Câu 5 (0.5 điểm).
Cho các tập hợp
2
2
: 4x 0 ;
B :( 4)( 5 6) 0
A x x
x x x x
Tìm
;
A B A B
?
0.25
0.25
0;4 ; 6;1;4
A B
4 ; 6;0;1;4
A B A B
Câu 6 (0.5 điểm).
Cho tập hợp
*
| 4
A x x
. Tập
A
bao nhiêu tập con?
0.25
0.25
1;2;3;4
A
ý tưởng phân loại tập con dựa vào
số lượng phần tử
Tìm được số tập con là
1+4+6+4+1=16
Câu 7 (0.5 điểm). Cho hai tập hợp:
3;5
A
1;B

Tìm
\ ; \ A
A B B
?
0.25
0.25
\ 3;1 ;
\ A 5;

A B
B
Câu 8 (0.5 điểm).
Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số
m
để
hàm số
2 1
y x m
xác định với mọi
1;3
x
?
0.25
0.25
Điều kiện c định của hàm số
2 1 0 2 1
x m x m
.
Hàm s xác định với mọi
1;3
x
2 1 1 1
m m
.
Trang 4/7
Câu 9 (0.5 điểm). Cho hàm số
2
2 1 3
khi 1
2
2 1 khi 1
x
x
f x
x
x x
.
Tính giá trị
0
f
3
f
0.25
0.25
1
0
2
f
3 19
f
Câu 10 (0.5 điểm).
Tìm tập xác định của hàm số
2
5
3
y
x
0.25
0.25
Nêu được điều kiện
2
3 0 3
x x
Viết được
\ 3
D
Câu 11 (0.5 điểm).
Tìm tập xác định của hàm số
2
1 1
x
y
x x
?
0.25
0.25
Điều kiện xác định:
2
1
1 0
1
1 0
x
x
x
x
.
Vậy tập xác định:
1;1 1;

D
.
Câu 12 (0.5 điểm). Tìm c để đồ thị hàm số
3
y x c
đi qua
1;1
A
0.25
0.25
Biết thay vào..
Tìm đúng c = 4
Câu 13 (0.5 điểm).
Cho m số
1
y x
đồ thị
C
hai điểm
2;1 ;B 3;1 ;
A
Tìm
điểm M trên
C
sao cho tam giác
MAB có diện tích bằng 5?
0.25
0.25
Suy luận được AB=5; và chiều cao hạ
từ M xuống AB bằng 2.
Nhận xét, vẽ hình hoặc suy luận được
Tung độ M là 3 hoặc -1. Tìm được
0; 1 ; 4;3 ;
M M
Câu 14 (0.5 điểm). Cho 3 điểm A, B, C
không thẳng hàng. Hãy kể tên các véc
khác
0
, điểm đầu điểm cuối lấy trong
các điểm nêu trên? Những véc nào cùng
hướng với
AC
?
0.25
0.25
Viết đúng 6 véc tơ
Chỉ có
AC
Câu 15 (0.5 điểm). Cho tam giác
ABC
đều
cạnh
3
2
BC a
. Tính độ dài của
CA
?
0.25
0.25
3
2
CA CA
BC a
Câu 16 (0.5 điểm). 0.25
Dồn được 2 trong 4 véc tơ
Trang 5/7
Cho
4
điểm bất
A
,
B
,
C
,
D
. Tính
u DC AB CD CB
?
0.25
u AC
Câu 17 Cho hình vuông
ABCD
cạnh
a
.
Tính độ dài của
AB AC
?
0.25
0.25
Gọi
I
là trung điểm của
BC
Ta có:
2AB AC AI
( tính
chất trung điểm)
2 2
2
2 2
5
AB AC AI
AI AB BI
a
Câu 18 (0.5 điểm).
Cho hình chữ nhật
ABCD
cạnh
AB a
,
2BC a
. Tính
3
AD
?
0.2
0.25
3 3
6
AD AD
a
Câu 19 (0.5 điểm).
Gọi
G
trọng tâm của tam giác
ABC
. Tính
AG
theo các véc tơ
AB
AC
?
0.25
0.25
Gọi
M
trung điểm của
đoạn thẳng
BC
, suy ra:
2AM AB AC

.
2 3
3 2
3
2.
2
1
3
   
AG AM AM AG
AG AB AC
AG AB AC
.
Câu 20 (0.5 điểm).
Cho
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
D
, trên
cạnh
BC
lấy điểm
E
sao cho
3
AD DC
,
2EC BE
.
Với
k
số thực tuý, lấy các điểm
P
,
Q
sao cho
AP k AD
,
BQ k BE
. Chứng minh
rằng trung điểm của đoạn thẳng
PQ
luôn
thuộc một đường thẳng cố định khi
k
thay
đổi.
Gọi
I
,
J
,
M
lần lượt là
trung điểm của
AB
,
ED
,
PQ
.
K
J
I
D
E
C
B
A
A
B
C
M
G
A
B
C
D
I
Trang 6/7
0.25
0.25
Ta có:
0
AI BI
2
IP IQ IM

(tính chất
trung điểm) (1).
Dễ dàng chứng minh
được: 2
IJ AD BE
(Bằng
cách sử dụng quy tắc 3
điểm) (2).
Theo đề ta có:
AP k AD
BQ k BE

 
AI IP k AD
BI IQ k BE

AI IP BI IQ
k AD BE
(3).
Thay (1), (2) vào (3) ta
được: 2 2
IM k IJ
IM k IJ
IM
,
IJ
cùng
phương.
Hay
M
,
I
,
J
thẳng hàng.
A
,
B
,
D
,
E
cố định
nên
I
,
J
cố định.
Vậy trung điểm
M
của
PQ
luôn thuộc đường
thẳng
IJ
cố định khi
k
thay đổi.
Trang 7/7
_______ Hết _______
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
| 1/7

Preview text:

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
- Họ và tên thí sinh: ....................................................
– Số báo danh : ........................
( Đề thi gồm có 2 trang- 20 câu hỏi)
Câu 1 (0.5 điểm). Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Em không là học sinh trường THPT ĐOÀN THƯỢNG”
Câu 2 (0.5 điểm). Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó:
“Mọi hình vuông đều là hình thoi.”
Câu 3 (0.5 điểm). Chứng minh rằng mệnh đề sau là sai: 2
"x   :(x  2)(x  5x  6)  0"
Câu 4 (0.5 điểm). Cho A  x : 3   x  
4 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A?
Câu 5 (0.5 điểm). Cho các tập hợp A   2 x   x      2 : 4x 0 ;B
x   :(x  4)(x  5x  6)   0 Tìm A  B; A  B ?
Câu 6 (0.5 điểm). Cho tập hợp A   * x   | x  
4 . Tập hợp A có bao nhiêu tập con?
Câu 7 (0.5 điểm). Cho hai tập hợp: A   3
 ;5 và B  1; Tìm A \ B; B \ A ?
Câu 8 (0.5 điểm). Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  x  2m 1 xác định với mọi x 1  ;3   ? 2 x 1 3
Câu 9 (0.5 điểm). Cho hàm số f x  khi x  1    x  2 .  2 2x 1 khi x  1
Tính giá trị f 0và f  3  
Câu 10 (0.5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số 5 y  2 x  3
Câu 11 (0.5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số  x y  ? 2 x   1 x 1
Câu 12 (0.5 điểm). Tìm c để đồ thị hàm số y  3x  c đi qua A   1  ;  1
Câu 13 (0.5 điểm). Cho hàm số y  x 1 có đồ thị C và hai điểm A  2;  1 ;B   3  ;  1 ;
Tìm điểm M trên C sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 5?
Câu 14 (0.5 điểm). Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy kể tên các véc tơ khác
0, có điểm đầu và điểm ngọn lấy trong các điểm nêu trên? Những véc tơ nào cùng chiều  với AC ? 
Câu 15 (0.5 điểm). Cho tam giác ABC đều cạnh 3 BC 
a . Tính độ dài của CA ?
2     
Câu 16 (0.5 điểm). Cho 4 điểm bất kì A , B , C , D . Tính u  DC  AB  CD CB ?  
Câu 17 (0.5 điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính độ dài của AB  AC ? Trang 1/7 
Câu 18 (0.5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  a , BC  2a . Tính 3AD ? Câu 19 (0.5 điểm).   
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính AG theo các véc tơ AB và AC ? Câu 20 (0.5 điểm). Cho A
 BC . Trên cạnh AC lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD  3DC , EC  2BE .    
Với k là số thực tuỳ ý, lấy các điểm P , Q sao cho AP  k AD, BQ  k BE . Chứng minh
rằng trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi. _______ Hết _______ Trang 2/7
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
- Họ và tên thí sinh: ....................................................
– Số báo danh : ........................ Câu 1 (0.5 điểm). 0.5
Em là học sinh trường THPT Đoàn
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Em Thượng”
không là học sinh trường THPT Đoàn Thượng” Câu 2 (0.5 điểm). 0.25
Có ít nhất một hình vuông không phải
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và là hình thoi.
xét tính đúng sai của nó: “Mọi hình vuông đều là hình thoi.” Mệnh đề sai. 0.25
Câu 3 (0.5 điểm). Chứng minh rằng mệnh 0.25 Có 2
x  3  :(3  2)(3  5.3  6)  0 đề sau là sai: 2
"x   :(x  2)(x  5x  6)  0" 0.25 Suy ra mệnh đề sai Câu 4 (0.5 điểm). A  0;1;2;3;  4
Cho A  x  : 3  x   4 . Hãy liệt kê các Liệt kê được 3 pt 0,25
phần tử của tập hợp A? Còn lại 0,25 Câu 5 (0.5 điểm). 0.25 A  0;  4 ; B   6  ;1;  4 Cho các tập hợp A   2 x   :x  4x   0 ; A  B    4 ; A  B   6  ;0;1;  4 0.25 B   2
x   :(x  4)(x  5x  6)   0 Tìm A  B; A  B ? Câu 6 (0.5 điểm). 0.25 A  1;2;3;  4 Cho tập hợp A   * x   | x   4 . Tập A có
Có ý tưởng phân loại tập con dựa vào bao nhiêu tập con? số lượng phần tử 0.25 Tìm được số tập con là 1+4+6+4+1=16
Câu 7 (0.5 điểm). Cho hai tập hợp: 0.25 A \ B  3;  1 ; A   3
 ;5 và B  1; 0.25 B \ A  5; Tìm A \ B; B \ A ? Câu 8 (0.5 điểm). 0.25
Điều kiện xác định của hàm số
Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để
x  2m 1  0  x  2m 1.
hàm số y  x  2m 1 xác định với mọi 0.25
Hàm số xác định với mọi x1;  3 x 1  ;3   ?  2m 11  m 1. Trang 3/7
Câu 9 (0.5 điểm). Cho hàm số 0.25 f   1 0   2 x 1  3 2 f  x  khi x  1    x  2 .  0.25 2 2x 1 khi x  1 f  3   19
Tính giá trị f 0và f  3   Câu 10 (0.5 điểm). 0.25 Nêu được điều kiện
Tìm tập xác định của hàm số 2 x  3  0  x   3 5 y  0.25 2 x  3
Viết được D   \ 3 Câu 11 (0.5 điểm). 0.25 Điều kiện xác định: 2 x 1  0 x  1     . x 1  0 x  1 
Tìm tập xác định của hàm số 0.25  x y
Vậy tập xác định: D   1  ;  1 1; .  ? 2 x   1 x 1
Câu 12 (0.5 điểm). Tìm c để đồ thị hàm số 0.25 Biết thay vào..
y  3x  c đi qua A   1  ;  1 Tìm đúng c = 4 0.25 Câu 13 (0.5 điểm). 0.25
Suy luận được AB=5; và chiều cao hạ Cho hàm số từ M xuống AB bằng 2.
y  x 1 có đồ thị C và hai điểm A  2;  1 ;B   3  ;  1 ; Tìm
Nhận xét, vẽ hình hoặc suy luận được
điểm M trên C sao cho tam giác
Tung độ M là 3 hoặc -1. Tìm được
MAB có diện tích bằng 5? 0.25 M  0;  1 ;M  4;3;
Câu 14 (0.5 điểm). Cho 3 điểm A, B, C 0.25 Viết đúng 6 véc tơ
không thẳng hàng. Hãy kể tên các véc tơ 
khác 0 , có điểm đầu và điểm cuối lấy trong
các điểm nêu trên? Những véc tơ nào cùng   Chỉ có AC hướng với AC ? 0.25 
Câu 15 (0.5 điểm). Cho tam giác ABC đều 0.25 CA  CA  cạnh 3 BC 
a . Tính độ dài của CA ? 3 2  BC  a 2 0.25 Câu 16 (0.5 điểm). 0.25
Dồn được 2 trong 4 véc tơ Trang 4/7  
Cho 4 điểm bất kì A , B , C , D . Tính u 
     AC
u  DC  AB  CD  CB ? 0.25
Câu 17 Cho hình vuông ABCD cạnh a .
Gọi I là trung điểm của BC     
Tính độ dài của AB  AC ?
Ta có: AB  AC  2AI ( tính A B chất trung điểm)    0.25  AB  AC  2AI I 2 2  2AI  2 AB  BI 0.25  a 5 D C  Câu 18 (0.5 điểm). 0.2 3  AD  3AD
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  a ,  0.25  6a BC  2a . Tính 3AD ? Câu 19 (0.5 điểm). A
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính   
AG theo các véc tơ AB và AC ? G B M C
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC , suy ra:
   2AM  AB  AC .
 2   3  0.25 AG  AM  AM  AG 3 2
   Mà 3  2. AG  AB  AC . 2 0.25
 1    AG   AB  AC 3 Câu 20 (0.5 điểm). A Cho A
 BC . Trên cạnh AC lấy điểm D , trên
cạnh BC lấy điểm E sao cho AD  3DC , EC  2BE . I K
Với k là số thực tuỳ ý, lấy các điểm P , Q     D
sao cho AP  k AD , BQ  k BE . Chứng minh J B C
rằng trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn E
thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi.
Gọi I , J , M lần lượt là trung điểm của AB , ED , PQ . Trang 5/7    Ta có: AI  BI  0 và   
IP  IQ  2IM (tính chất trung điểm) (1). Dễ dàng chứng minh
  
được: 2IJ  AD  BE (Bằng cách sử dụng quy tắc 3 điểm) (2).   AP  k AD Theo đề ta có:   BQ  k BE    AI  IP  k AD     BI  IQ  kBE
     AI  IP  BI  IQ   (3).  k  AD  BE Thay (1), (2) vào (3) ta   0.25 được: 2IM  2kIJ    
 IM  k IJ  IM , IJ cùng phương. Hay M , I , J thẳng hàng.
Vì A , B , D , E cố định 0.25 nên I , J cố định. Vậy trung điểm M của PQ luôn thuộc đường thẳng IJ cố định khi k thay đổi. Trang 6/7 _______ Hết _______
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 7/7