Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2023 - Đề 1

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2023 được biên soạn có đầy đủ đáp án cho các bạn học sinh tham khảo. Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 bao gồm 4 câu hỏi tự luận có đáp án, cho các em luyện tập, so sánh và đối chiếu với bài làm của mình

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

5 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 1
Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 1
Bài 1 (3 điểm): Cho biểu thức:
2 2 3 8 27
9
33
x x x x
P
x
xx
+ − +
= + +
−
−+
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa?
b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên
Bài 2 (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức:
a)
13 4 3 13 4 3A = − + +
b)
2 3 3 2 1
6 2 3
B
−
=+
+
Bài 3 (2 điểm): Giải phương trình:
a)
2
4 45 0xx− − =
b)
3 1 2 3
9
33
xx
x
xx
+−
=−
−
−+
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC) có
, AH là đường cao xuất
phát từ đỉnh A (H ∈ BC). Gọi D là hình chiếu của H lên AB (D ∈ AB) và E là hình
chiếu của H lên AC (E ∈ AC).
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật
b) Chứng minh AD.AB = AE.AC
c) Biết AB = 6cm và AC = 8cm. Tính độ dài BC, AH, AD và AE
Đáp án đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 1
Bài 1 (3 điểm): Cho biểu thức:
2 2 3 8 27
9
33
x x x x
P
x
xx
+ − +
= + +
−
−+
a) Để P có nghĩa
0
9
x
x
b)
2 2 3 8 27
9
33
x x x x
P
x
xx
+ − +
= + +
−
−+
( )( )
( )( )
( )
( )( ) ( )( )
2 3 2 3
3 8 27
3 3 3 3 3 3
x x x x
xx
P
x x x x x x
+ + −
−+
= + −
− + − + − +
( )
( )( )
3 2 6 2 6 3 8 27
33
x x x x x x x
P
xx
+ + + + − − − +
=
−+
( )( )
( )
( )( )
73
7 21 7
3
3 3 3 3
x
x
P
x
x x x x
−
−
===
+
− + − +
Vậy
7
3
P
x
=
+
c) Để P nhận giá trị nguyên
( )
3 7 1; 7x + = U
Ta có bảng:
3x +
- 7
- 1
1
7
x
- 10 (loại)
- 4 (loại)
- 2 (loại)
4
x
16 (tm)
Vậy để P nhận giá trị nguyên thì x = 16.
Bài 2:
a)
13 4 3 13 4 3A = − + +
1 2.1.2 3 12 1 2.1.2 3 12A = − + + + +
( ) ( )
22
1 2 3 1 2 3A = − + +
2 3 1 1 2 3 4 3A = − + + =
b)
2 3 3 2 1
6 2 3
B
−
=+
+
( )
6 2 3
1
6 2 3
B
−
=+
+
1
23
23
B = − +
+
( )( )
2 3 2 3 1
23
B
− + +
=
+
( )
2 3 1
1 1 0
0
2 3 2 3 2 3
B
−+
−+
= = = =
+ + +
Bài 3:
a)
2
4 45 0xx− − =
2
9 5 45 0x x x − + − =
( ) ( )
9 5 9 0x x x − + − =
( )( )
5 0 5
5 9 0
9 0 9
xx
xx
xx
+ = = −

+ − =

− = =

Vậy S = {-5; 9}
b)
( )
3 1 2 3
0; 9
9
33
xx
xx
x
xx
+−
= −
−
−+
( ) ( )( )
3 1 2 3 3 3x x x x + = + − − −
( )
3 1 2 6 6 9x x x x + = + − − +
3 1 2 6 6 9x x x x + = + − + −
5 4 0xx − + =
4 4 0x x x − − + =
( ) ( )
1 4 1 0x x x − − − =
( )( )
( )
4 16
4 1 0
1
1
xx
x x tm
x
x
==
− − =
=
=
Vậy S = {1; 16}
Bài 4:
a) + Xét tam giác ABC có:
0
180A B C+ + =
(tổng ba góc trong tam giác)
mà
00
90 90B C A+ = =
+ Xét tứ giác ADHE có:
0
90DAE =
(cmt)
0
90HDA =
(
HD AB⊥
- gt)
0
90HEA =
(
HE AC⊥
- gt)
ADHE là hình chữ nhật (dhnb) (đpcm)
b) + Xét tam giác ABH có
0
90 ;AHB HD AB=⊥
:
2
.AH AD AB=
(hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)
+ Xét tam giác AHC có
0
90 ;AHC HE AC=⊥
:
2
.AH AE AC=
(hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)
+ Từ (1) và (2)
( )
2
..AD AB AE AC AH = =
(đpcm)
c) + Xét tam giác ABC có
0
90 ;BAC AH BC=⊥
:
2 2 2
AB AC BC+=
(Pitago)
22
100 10BC AB AC = + = =
(cm)
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
=+
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
22
22
. 24
5
AB AC
AH
AB AC
= =
+
(cm)
+ Từ (1)
2
96
25
AH
AD
AB
= =
(cm)
+ Từ (2)
2
72
25
AH
AE
AC
= =
(cm)
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 1
Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 1
Bài 1 (3 điểm): Cho biểu thức: x + 2 2 x 3x − 8 x + 27 P = + + x − 3 x + 3 9 − x
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên
Bài 2 (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 13 − 4 3 + 13 + 4 3 2 3 − 3 2 1 b) B = + 6 2 + 3
Bài 3 (2 điểm): Giải phương trình: a) 2
x − 4x − 45 = 0 3 x + 1 2 x − 3 b) = − x − 9 x − 3 x + 3
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC) có 0
B + C = 90 , AH là đường cao xuất
phát từ đỉnh A (H ∈ BC). Gọi D là hình chiếu của H lên AB (D ∈ AB) và E là hình
chiếu của H lên AC (E ∈ AC).
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật b) Chứng minh AD.AB = AE.AC
c) Biết AB = 6cm và AC = 8cm. Tính độ dài BC, AH, AD và AE
Đáp án đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 1
Bài 1 (3 điểm): Cho biểu thức: x + 2 2 x 3x − 8 x + 27 P = + + x − 3 x + 3 9 − xx  0 a) Để P có nghĩa   x  9 x + 2 2 x 3x − 8 x + 27 b) P = + + x − 3 x + 3 9 − x
( x +2)( x +3) 2 x( x −3) 3x − 8 x + 27 P = ( + −
x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3)
x + 3 x + 2 x + 6 + 2x − 6 x − (3x − 8 x + 27) P = ( x − 3)( x + 3) 7 − x − ( x 3 7 21 ) 7 P = ( = =
x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) x + 3 7 Vậy P = x + 3
c) Để P nhận giá trị nguyên  x + 3U(7) =  1  ;  7 Ta có bảng: x + 3 - 7 - 1 1 7 x - 10 (loại) - 4 (loại) - 2 (loại) 4 x 16 (tm)
Vậy để P nhận giá trị nguyên thì x = 16. Bài 2:
a) A = 13 − 4 3 + 13 + 4 3
A = 1− 2.1.2 3 +12 + 1+ 2.1.2 3 +12 A = ( − )2 + ( + )2 1 2 3 1 2 3
A = 2 3 −1+1+ 2 3 = 4 3 2 3 − 3 2 1 b) B = + 6 2 + 3 6 ( 2 − 3) 1 B = + 6 2 + 3 1 B = 2 − 3 + 2 + 3 ( 2 − 3)( 2 + 3)+1 B = 2 + 3 (2 − 3) +1 1 − +1 0 B = = = = 0 2 + 3 2 + 3 2 + 3 Bài 3: a) 2
x − 4x − 45 = 0 2
x − 9x + 5x − 45 = 0
x(x − 9) + 5(x − 9) = 0  (  + =  = − x + )( x − ) x 5 0 x 5 5 9 = 0     x − 9 = 0 x = 9 Vậy S = {-5; 9} 3 x + 1 2 x − 3 b) = −
(x  0;x  9) x − 9 x − 3 x + 3
 3 x +1 = 2( x + 3) − ( x − 3)( x − 3)
 3 x +1 = 2 x + 6 − (x − 6 x + 9)
 3 x +1= 2 x + 6 − x + 6 x − 9
x − 5 x + 4 = 0
x − x − 4 x + 4 = 0  x ( x − ) 1 − 4( x − ) 1 = 0  (  =  = x − )( x − ) x 4 x 16 4 1 = 0     (tm)  = x =1 x 1 Vậy S = {1; 16} Bài 4: a) + Xét tam giác ABC có: 0
A + B + C = 180 (tổng ba góc trong tam giác) mà 0 0
B + C = 90  A = 90 + Xét tứ giác ADHE có: 0 DAE = 90 (cmt) 0
HDA = 90 ( HD ⊥ AB - gt) 0
HEA = 90 ( HE ⊥ AC - gt)
ADHE là hình chữ nhật (dhnb) (đpcm) b) + Xét tam giác ABH có 0
AHB = 90 ; HD ⊥ AB : 2 AH = .
AD AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1) + Xét tam giác AHC có 0
AHC = 90 ; HE ⊥ AC : 2
AH = AE.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)
+ Từ (1) và (2)  AD AB = AE AC ( 2 . . = AH ) (đpcm) c) + Xét tam giác ABC có 0
BAC = 90 ; AH ⊥ BC : 2 2 2
AB + AC = BC (Pitago) 2 2
BC = AB + AC = 100 =10(cm) 1 1 1 = +
(hệ thức lượng trong tam giác vuông) 2 2 2 AH AB AC 2 2 AB .AC 24  AH = = 2 2 AB + (cm) AC 5 2 AH 96 + Từ (1)  AD = = (cm) AB 25 2 AH 72 + Từ (2)  AE = = (cm) AC 25