Đề thi giữa kỳ đề chính thức - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân

Câu 10. Hệ Cramer có các tính chất nào sau đây? Chọn phương án đúng nhất?☛✡✟✠ACó nghiệm duy nhất. ☛✡✟✠BĐịnh thức của ma trận hệ số khác 0.☛✡✟✠CSố phương trình bằng số biến. ☛✡✟✠DCả 3 đáp án trên đều đúng. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

17 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp c2 (mth 102)

Trường: Đại học Duy Tân

Thông tin:

2 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN
KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi 13 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA KỲ
MÔN HỌC: TOÁN CAO CẤP C2
Thời gian làm bài: 50 phút
(Đề số 10236)
Câu 1. Ma trận nào sau đây là ma trận tam giác trên?
☛
✡
✟
✠
A
1 1 1
0 0 3
0 1 0
.
☛
✡
✟
✠
B
0 1 3
0 5 1
0 0 6−
.
☛
✡
✟
✠
C
1 0
1 0
.
☛
✡
✟
✠
D
0 3
3 1
.
Câu 2. Cho A = (a
ij
)
m×n
, B = (b
ij
)
p×q
. Điều kiện để A = B là gì?
☛
✡
✟
✠
A m = p, n = q.
☛
✡
✟
✠
B m = n, p = q.
☛
✡
✟
✠
C m = p, n = q, a
ij
= b
ij
.
☛
✡
✟
✠
D m = q, n = p, a .
ij
= b
ij
Câu 3.
Cho A =
1 2
3 4
5 6
, B =
−1 3
3 −4
2 −3
. Kết quả của A + B bằng bao nhiêu?
☛
✡
✟
✠
A
0 5
6 0
7 3
.
☛
✡
✟
✠
B
2 −1
0 8
3 9
.
☛
✡
✟
✠
C
0 −1
0 8
3 9
.
☛
✡
✟
✠
D
−2 5
6 0
7 3
.
Câu 4.
Cho A =
1 2 3
− −
5 4 −8
. Ma trận chuyển vị A
T
bằng?
☛
✡
✟
✠
A
A
T
=
1 2 3
− − −
5 4 8
.
☛
✡
✟
✠
B
A
T
=
−1 2− −3
5 4 8
.
☛
✡
✟
✠
C
A
T
=
−1 5
−2 4
−3 8
.
☛
✡
✟
✠
D
A
T
=
1 −5
2 −4
3 −8
.
Câu 5. Cho A là ma trận cấp là ma trận cấp2017 × n, B 2019 × 2021. Giả sử C = A.B là ma trận có cấp
2017 × p. Giá trị của n, p bằng bao nhiêu?
☛
✡
✟
✠
A n = 2017, p = 2019.
☛
✡
✟
✠
B n = 2019, p = 2021.
☛
✡
✟
✠
C n = 2019, p = 2017.
☛
✡
✟
✠
D n = 2021, p = 2019.
Câu 6.
Cho A =
1 2
0 3
và ma trận B =
1 0 0
0 2
−1
. Khi đó A.B bằng?
☛
✡
✟
✠
A
A.B =
1 4 2
0 6
−3
.
☛
✡
✟
✠
B
A.B =
1 4 2−
0 6
−3
.
☛
✡
✟
✠
C
A.B =
1 4 2
0 6
− −3
.
☛
✡
✟
✠
D Không thực hiện được.
Câu 7. Ma trận nào sau đây KHÔNG PHẢI là ma trận bậc thang?
☛
✡
✟
✠
A
A =
1 2 3
0 1 0
0 0 1
.
☛
✡
✟
✠
B
B =
−8 −2 0 0
0 0 1 0
0 0 0 2
0 0 0 0
.
☛
✡
✟
✠
C
C =
1 2 3 4
0 5 6 1
0 0 3 1
.
☛
✡
✟
✠
D
D =
1 2 3
0 1 3
1 0 2
0 0 0
.
Trang 1/2- Mã đề thi 10236
Câu 8.
Cho A =
1 2 0
0 3 1
0 0 0
0 0 0
. Hạng của ma trận A bằng bao nhiêu?
☛
✡
✟
✠
A r(A) = 3.
☛
✡
✟
✠
B r(A .) = 2
☛
✡
✟
✠
C r(A) = 4.
☛
✡
✟
✠
D r(A .) = 1
Câu 9.
Cho α =
a b c
d e f
g h i
và
β =
2 2 2a b c
d e f
3 3g h 3i
. Khẳng định nào sau đây ?ĐÚNG
☛
✡
✟
✠
A β = 2α.
☛
✡
✟
✠
B β = 3α.
☛
✡
✟
✠
C β = 6α.
☛
✡
✟
✠
D α = 6β.
Câu 10. Hệ Cramer có các tính chất nào sau đây? Chọn phương án đúng nhất?
☛
✡
✟
✠
A Có nghiệm duy nhất.
☛
✡
✟
✠
B Định thức của ma trận hệ số khác 0.
☛
✡
✟
✠
C Số phương trình bằng số biến.
☛
✡
✟
✠
D Cả 3 đáp án trên đều đúng.
Câu 11. (TỰ LUẬN)
Cho các ma trận
A
=
2 1 2
1 2 1
5 4 5
, B =
−1 1 −1
−2 2 2
2 1 2−
, C =
1 1 5
1 1 3
1 1 9
.
Tính .5AB + 4C
T
Câu 12. (TỰ LUẬN)
Giải hệ phương trình:
3x + 2 + 5y z = 20
x + y − z = 2
3x − y − z = 2
.
Câu 13. (TỰ LUẬN)
Cho ma trận
A
=
3 1 4 1
α 2 3 1
3 −1 1 0
3 3 7 2
.
Tìm α để .r(A) = 3
Trang 2/2- Mã đề thi 10236
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN ĐỀ THI GIỮA KỲ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN HỌC: TOÁN CAO CẤP C2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 50 phút
(Đề thi 13 câu / 2 trang) (Đề số 10236)
Câu 1. Ma trận nào sau đây là ma trận tam giác trên? 1 1 1 0 1 3  ☛ ✟ ✟ ✟  ✟  A ☛ ☛ 1 0 ☛ 0 3 0 0 3 B 0 5 1 C D ✡ ✠  .  ✡ ✠ . . .  ✡ ✠1 0 ✡ ✠3 1 0 1 0 0 0 −6 Câu 2. Cho A = (a , . Điều kiện để ij )m B = (b A = B là gì? ×n ij )p×q ☛ ✟ ☛ ✟ A m = p, n = q. B m = n, p = q. ✡ ☛ ✠ ✟ ✡ ✠ ☛ ✟ C D m = q, n = p, aij = bij. ✡ ✠ m = p, n = q, aij = bij. ✡ ✠ 1 2   −1 3 Câu 3. Cho A = , B . Kết quả của 3 4 =   3 −4 A  + B bằng bao nhiêu? 5 6 2 −3 0 5 2  0    ☛ ✟ ☛ ✟ −1 ☛ ✟ −1 ☛ ✟ −2 5 A B C D . ✡ ✠ 6 0 . .  ✡ ✠0 8 . 0 8 6 0  ✡ ✠   ✡ ✠  7 3 3 9 3 9 7 3   Câu 4. Cho 1 2 3 A =
. Ma trận chuyển vị AT bằng? −5 −4 −8 ☛ ✟   ✟   A 1 2 3 ☛ AT = B AT = −1 −2 −3 ✡ ✠ . . −5 −4 −8 ✡ ✠ 5 4 8   1  ☛ ✟ −1 5 ☛ ✟ −5 C D . ✡ ✠ AT = −2 4 .  ✡ ✠AT = 2 −4 −3 8 3 −8
Câu 5. Cho A là ma trận cấp 2017 × n, B là ma trận cấp 2019 × 2021. Giả sử C = A.B là ma trận có cấp
2017 × p. Giá trị của n, p bằng bao nhiêu? ☛ ✟ ☛ ✟ A n = 2017, p = 2019. B n = 2019, p = 2021. ✡ ☛ ✠ ✟ ✡ ☛ ✠ ✟ C n = 2019, p = 2017. D n = 2021, p = 2019. ✡ ✠ ✡ ✠     Câu 6. Cho 1 2 1 0 0 A = và ma trận B = . Khi đó A.B bằng? 0 3 0 2 −1 ☛ ✟   ✟   A 1 4 2 ☛ 1 4 −2 A.B = B A.B = ✡ ✠ . . 0 6 −3 ✡ ✠ 0 6 −3 ☛ ✟   ✟ C 1 4 2 ☛ A.B =
D Không thực hiện được. ✡ ✠ . 0 −6 −3 ✡ ✠
Câu 7. Ma trận nào sau đây KHÔNG PHẢI là ma trận bậc thang?   1 2 3 −8 −2 0 0 ☛ ✟ ☛ ✟ 0 0 1 0 A B   . ✡ ✠ A = 0 1 0 . B =  ✡ ✠  0 0 0 2 0 0 1   0 0 0 0    1 2 3 1 2 3 4 ☛ ✟ ✟ C ☛ 0 1 3 C = 0 5 6 1 D   . ✡ ✠  . D =  ✡ ✠ 1 0 2 0 0 3 1   0 0 0
Trang 1/2- Mã đề thi 10236 1 2 0 Câu 8. Cho 0 3 1 A = . Hạng của ma trận   A bằng bao nhiêu? 0 0 0 0 0 0 ☛ ✟ ☛ ✟ A r(A) = 3. B r(A) = 2. ✡ ☛ ✠ ✟ ✡ ☛ ✠ ✟ C r(A) = 4. D r(A) = 1. ✡ ✠ ✡ ✠ a b c 2a 2b 2c     Câu 9. Cho α =   và 
. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? d e f  β =  d e f      g h i  3g 3h 3i ☛ ✟ ☛ ✟ A β = 2α. B β = 3α. ✡ ☛ ✠ ✟ ✡ ☛ ✠ ✟ C β = 6α. D α = 6β. ✡ ✠ ✡ ✠
Câu 10. Hệ Cramer có các tính chất nào sau đây? Chọn phương án đúng nhất? ☛ ✟ ✟ A Có nghiệm duy nhất. ☛
B Định thức của ma trận hệ số khác 0. ✡ ☛ ✠ ✟ ✡ ✠ ✟
C Số phương trình bằng số biến. ☛
D Cả 3 đáp án trên đều đúng. ✡ ✠ ✡ ✠ Câu 11. (TỰ LUẬN) Cho các ma trận 2 1 2     −1 1 −1 1 1 5 A = 1 2 1 , B = , C = 1 1 3 .   −2 2 2    5 4 5 2 1 −2 1 1 9 Tính 5AB + 4CT . Câu 12. (TỰ LUẬN)  3x + 2y + 5z = 20
Giải hệ phương trình:  x + y − z = 2 .  3x − y − z = 2 Câu 13. (TỰ LUẬN) Cho ma trận 3 1 4 1 α 2 3 1 A =    . 3   −1 1 0 3 3 7 2 Tìm α để r(A) = 3.
Trang 2/2- Mã đề thi 10236