Đề thi giữa kỳ học phần Giải tích 1 | Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học quốc gia Hà Nội

Đề thi giữa kỳ học phần Giải tích 1 | Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học quốc gia Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!

87 44 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Giải tích 1 (GT1)

Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Thông tin:

1 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
————-
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021-2022
——oOo——-
Môn thi: Giải tích 1
Mã môn học: MAT2501 Số tín chỉ: Đề số:
Dành cho sinh viên khoá: Ngành học: CLC MT KHTT&
Thời gian làm bài 110 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. Phát biểu định lý về sự hội tụ của dãy đơn điệu. Chứng minh rằng dãy số sau(x
n
)
n
đây hội tụ và tìm giới hạn của nó:
x
1
= 1, x
n
=
p
5x
n−1
, n ≥ 2.
Câu 2. Phát biểu định nghĩa giới hạn riêng của một dãy số. Tìm giới hạn riêng của dãy số
sau:
x
n
=
2n
n
+ 2
sin
2nπ
3
.
Câu 3. Phát biểu định nghĩa hàm số liên tục đều trên một tập và phát biểu định lý Cantor
về tính liên tục đều của hàm số.
Câu 4. Tính các giới hạn hàm số sau:
lim
x
→+∞
3x + 2
3
x −1
2x
lim
x→0
ln cos x
tan
(x
2
)
lim
x
→0
p
1 + e
x
2
−
√
1 + cos x
cos 2
x −cos x
(d) lim
x→1
x
x
−1
ln x
Câu 5. Xét tính liên tục và phân loại điểm gián đoạn của hàm số sau:
f
(x) =
sin
1
x
, nếu x < 0
( )
2 − x
tan
πx
2
, nếu 0 ≤ x < 1
e
2x
π
, nếu x ≥ 1
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào.
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2021-2022 ————- ——oOo——-
Môn thi: Giải tích 1 Mã môn học: MAT2501 Số tín chỉ: Đề số: Dành cho sinh viên khoá:
Ngành học: CLC MT&KHTT
Thời gian làm bài 110 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. Phát biểu định lý về sự hội tụ của dãy đơn điệu. Chứng minh rằng dãy số (xn)n sau
đây hội tụ và tìm giới hạn của nó:
x1 = 1, xn = p5xn−1, n ≥ 2.
Câu 2. Phát biểu định nghĩa giới hạn riêng của một dãy số. Tìm giới hạn riêng của dãy số sau: 2n 2nπ xn = sin . n + 2 3
Câu 3. Phát biểu định nghĩa hàm số liên tục đều trên một tập và phát biểu định lý Cantor
về tính liên tục đều của hàm số.
Câu 4. Tính các giới hạn hàm số sau:  3x + 2 2x ln cos x lim lim x→+∞ 3x − 1 x→0 tan(x2) p √
1 + ex2 − 1 + cos x xx − 1 lim (d) lim x→0 cos 2x − cos x x→1 ln x
Câu 5. Xét tính liên tục và phân loại điểm gián đoạn của hàm số sau:  sin 1 , nếu x < 0  xf (x) =
(2 − x)tan πx2 , nếu 0 ≤ x < 1  2xe π , nếu x ≥ 1
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào.